工程制图与识图4-5：圆锥切割体
建筑工程制图与识图(含习题集)(第二版)参考答案[2页]
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参考答案单元一１． ０号、１号、２号２．实线、２、２～３３． ４５°～６０°４．正三角形、正方形、３０°、４５°５．直线两端点、底线单元二１．平行投影、中心投影２．宽度、高度３．平行、相交、垂直４．直线、平面５．建筑、室内单元三１．平面、长、宽、高、平面多边形２．多边形、三角形３．圆柱、圆锥、圆球、固定轴线旋转４．叠加式、切割式、混合式５．径向尺寸、轴向尺寸单元四１．平行性、定比性、真实性２．正轴测投影图、斜轴测投影图３．坐标法、叠加、切割４．特征面法、柱体的轴测图５． 先整体后剖切、先剖切后整体单元五１．线面分析法、形体分析法、形体分析法２．剖切符号、粗实线３．阿拉伯数字、由左至右、由下至上、端部４．半剖面图、局部剖面图、全剖面图、展开剖面图、分层剖面图５．波浪线、剖切符号260单元六１．设计、施工、初步设计阶段、技术设计阶段、施工图设计阶段２．建筑施工图、结构施工图、设备施工图。
３． ∶４．索引符号、水平细实线５．体形、门窗形式、位置单元七１．水平投影图２．位置、布置方向、柜门３．南北立面图、东西立面图４．平面布置图、顶棚平面图５．局部剖面图单元八１．平面整体表示方法制图规则２．受力筋、箍筋架、立筋、构造筋３．向上、向左、向下、向右４．平面注写、综合设计５．截面尺寸、配筋具体数值单元九１．设备、器件、管网２．正面斜等轴测图、给水引入管、污水排出管３．设计总说明、采暖平面图、系统图４．管道、散热器、主要设备、附件５．系统图、原理图261。
《工程制图与识图》课程考试大纲
《工程制图与识图》课程考试大纲Ⅰ.考试目标与要求《工程制图与识图》课程主要考查学生对工程制图与识图知识的认知程度和运用知识分析问题、解决问题的能力，能达到职业岗位能力的基本要求。
具体要求如下：1.了解层次：要求对某一概念、知识内容，能够准确再认、再现，具有初步识别、辨认事实或正确描述对象的基本特征的能力，即知道“是什么”。
2.理解层次：要求对某一概念、知识内容，在了解基础上，能够深刻领会相关知识、原理、方法，并借此解释、推断、分析现象，辨明正误，即明白“为什么”。
3.掌握层次：要求能够灵活运用相关原理、法则和方法，综合分析、解决实际问题，进行总结论述，与已有技能建立联系，即清楚“怎么办”。
Ⅱ.考试范围与考核要求未标注“*”的内容适合于合格性与等级性考试，标注“*”的内容不作为合格性考试考核范围和要求。
一、制图工具用品及几何制图1.了解常用绘图工具和用品（如三角板、丁字尺、比例尺、圆规等），会正确使用常用绘图工具和用品；2.掌握直线的平行线和垂直线的绘制；掌握直线段的等分；掌握正多边形的绘制。
二、投影知识及应用（一）投影的基本知识1.理解投影的概念，了解投影的分类及工程制图上常用的投影法；2.理解正投影法的基本特性和三面投影图的形成原理；3.掌握三面投影图的投影关系。
（二）点、直线、平面的投影1.理解点、直线、平面的三面投影特征；2.理解点的坐标与点到投影面的距离关系，理解空间任意两点、两直线相对位置关系；3.掌握点、直线、平面的三面投影图的识读与绘制。
（三）形体的投影1.了解基本平面体和曲面体的种类和特征；2.理解平面体（棱柱、棱锥、棱台）和曲面体（圆柱、圆锥、球体）的投影特征，掌握基本形体（棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、球体）的三面投影图的识读与绘制；3.了解组合体的组合形式，能识读与绘制平面组合体的投影图；4.*了解同坡屋面的三面投影原理；5.*了解常见截切体的投影特征。
（四）轴测投影1.了解轴测投影的种类和特点；2.理解正等轴测投影和正面斜轴测投影（斜二测）的基本概念；3.掌握简单平面形体正等轴测图的绘制。
绘制切割类组合体三视图
标注尺寸
标注组合体的整体尺寸和 各个部分的尺寸，以及必 要的定位尺寸和定形尺寸 。
04
实例分析：复杂切割类组合体三 视图绘制
多面体切割
切割方式
多面体切割是指通过平面或曲面 将多面体进行切割，形成新的多
面体形态。
切割后的视图表达
在绘制三视图时，需要准确表达 切割后的形状和大小，包括切割
面的位置、形状和尺寸等。
标注尺寸及技术要求
在三视图中标注组合体的总体 尺寸、定位尺寸和定形尺寸， 确保尺寸的准确性和完整性。
根据实际需要，标注必要的表 面粗糙度、形位公差等技术要 求。
在标注尺寸时，要注意尺寸线 的放置位置，避免与轮廓线重 叠或交叉，保持图形的清晰易 读。
பைடு நூலகம்
03
实例分析：简单切割类组合体三 视图绘制
长方体切割成三棱柱
切割类组合体特点
具有规则的几何形状，表面由平 面、曲面或平面与曲面组合而成 ，各组成部分之间有明显的分界 线。
常见类型与实例
长方体切割实例：角钢、槽 钢等；
常见类型：长方体切割、圆 柱切割、圆锥切割、球体切
割等。
01
02
03
圆柱切割实例：轴承座、法 兰盘等；
圆锥切割实例：圆锥齿轮、 锥度塞规等；
04
问题描述
在绘制组合体三视图时，未能充分考虑到技术要求或理解错误等原因，导致技术要求不明确或错误，无法满足设 计要求和工艺要求。
解决方法
在绘制组合体三视图时，应认真阅读和理解技术要求，确保技术要求的准确性和可行性。对于不明确或错误的技 术要求，应及时与设计人员或工艺人员沟通协商，以确保技术要求的正确实施。同时，在绘制过程中应注意细节 和规范性，避免出现不必要的误解和歧义。
建筑工程制图与识图第2阶段测试题答案(优选.)
江南大学现代远程教育第二阶段测试卷考试科目:《建筑制图与识图》第四章至第五章（总分100分）时间：90分钟学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.截切圆柱体的左侧面投影图为( D )2．两等直径圆柱轴线正交相贯，其相贯线是（ A ）A、空间曲线B、椭圆C、直线D、圆3．正垂面与侧垂面相交，其交线是（ C ）。
A、侧垂线B、水平线C、一般线D、正平线4．选择正确的三面投影图（ A ）。
（A）（B）（C）5. 圆锥的侧面投影是（ C ）A、直角三角形B、圆形C、等腰三角形D、等腰直角三角形6. 平面截切立体时，平面与立体的交线称为（ C ）A、截平面B、截立体C、截交线D、立体在平面上的投影7. 平面截切圆柱时，当其平行于圆柱的两条素线，则截交线为（ A ）A、矩形B、椭圆C、圆形D、三角形8. 平面截切圆锥时，平面过锥顶，则则截交线为（ D ）A、矩形B、椭圆C、圆形D、三角形9. 平面截切圆锥面时，平面平行于一条素线，则则截交线为（ D ）A、双曲线B、椭圆C、圆形D、抛物线10.球面上有一点，其水平投影与球心重合且不可见，则该点的正面投影在（ A ）A、圆形的最下面B、圆形的最上面C、圆形的最左边D、圆形的最右边二、判断题（本题共10小题，每小题2分，共20分。
你认为对的打“√”，错的“×”，不需要改错。
）（×）1. 绝对标高和相对标高是一样的。
（√）2. 当截平面的投影具有积聚性时，截交线的一个投影即可得到。
（×）3. 相贯线是两立体表面的共有线，其一定是封闭的。
（×）4. 用叠加法作平面立体的正等轴测图，当叠加的两平面连续成一平面时，两平面间还需要有界线。
（√）5. 坡度线就是平面上垂直于等高线的直线。
（×）6. 连续二素线相互相交的直线面称为柱面（×）7. 在二等正轴测投影中，变形系数（即轴向伸缩系数）p, q, r相等。
工程制图与识图4-6：圆球切割体
(4)画左视图
(5)擦多余线 加深线
【补例4-6-1】
绘制左视图 想出空间形状
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P49:4-20-2，3
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P49:4-20
图4-41b
2’ 3’（4’） 1’
求特殊点
求点 的侧面投影
求特殊点
求一般点
作长轴点： 1’2’ 直线的中点
作辅助水平纬线圆 求另两面投影
再求一般点
连线
整理
【例4-27】绘制如图4-42a所示开槽半圆球三视图。
（1）先画出半球完整的三视图； (2)再画主视图 (3)画俯视图
制图课程的微课设计——以“圆锥体的截切”为例
第5期陈晓阳，等:制图课程的微课设计一以“圆锥体的截切”为例-223 -制图课程的微课设计——以“圆锥体的截切''为例陈晓阳，叶霞(江苏理工学院机械工程学院,江苏常州113001"摘要：设计 步成 师教学能力的一个重要体现，学设计与普通 学设计有很。
从 设计、教学内容、教学过程安排、时间分配四个方面讨论了二者的区别。
以化工制图中常见的圆锥体为对象,解析了微课获奖作品“圆锥体的截切”的设 计要点，为化工图学课程 师 了一 设计与创新 鉴。
关键词：；化工图学;教学设计；圆锥体中图分类号：G641 文献标识码：B 文章编号：1008-021X ( 1011" 05-0223-02Micro -class Design of Chemical Graphing Course------Taking "Cutting the Cone'' for ExampleChen Xiaoyang , Ye Xia(School of Mechanical Enginee —ng , Jiangsu UnOvrs/j of Technologc , Changzhou 113001, Chine "Abstract : Micro - class design is g/duXty becoming an i —poCant composition of teoching XPty. However , there are manydhferences between micro-—lass teoching and ordina — class —om tecchina.Bhis paper discusses the dhferences in —ur aspects thot are cose selection , teoching content , teaching process and the distobut —n of —ce. The cone , which is commong —und inchemical graphics , is taken vs the object. Accordingle , the micro-class award - winning work " Cutting the cone" is analyzed ,which is aiced to provide the teachers with c reference —r micro - class teoching design and innovv —on of chemical graphingcourse.Key worrs : micro-—lass ； chemical graphics ； teoching design ； cone微课，通常指的是一节短小的视频课,是以视频形式进行 传递的一种方式,在大学课程中 开来［I ］。
工程制图与识图4-8：组合切割体三视图绘制与识读示例
共面
b) 求水平截面与立体的交线
辅助截面
c) 求正垂截面与立体的交线
d) 整理、加深
课堂训练
• 根据立体图绘制三视图（用坐标纸 ）
R
P S
Q
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P50:4-21-1，2
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P50:4-21
正平面切圆 锥，截交线 为双曲线
5）擦去多余的图线，加粗可见轮廓线，整理完成全图
【例4-32】 • 根据图4-47a所示切口圆筒的轴测图和主视 图，完成三视图。
R
P S
Q
图4-47a
分析：
• 空心圆柱的切口是由侧平面S、R，水平面Q，以及正 垂面P截切而成的。 • 侧平面S、R与圆柱轴线平行，产生的截交线是两素线； • 平面Q与圆柱轴线平行，产生的截交线是圆弧； • 平面P与圆柱轴线倾斜相交，产生的截交线是椭圆弧。 • 其中平面P、Q、R与空心圆柱内、外表面都截切。
• 2）画出半球截交线的正面投影，为一半圆， 如图4-46c所示。
图4-46c
• 3）画出大、小圆柱截交线的正面投影，各为两条 直线，两圆柱分界面在主视图上积聚为一直线， 中间不可见，画虚线。 。
正平面切圆 柱，截交线 为矩形
• 4）画出正平面切圆锥曲线的正面投影，可利用辅 助纬圆法求一般点，圆锥与圆柱的交线后面部分 不可见，画虚线 。
图4-46a
分析：组合回转体的轴心线为侧垂线，是由半球、大圆柱、 小圆柱和圆锥组合而成。再用一正平面截切此立体，从右 到左截交线形状依次为球表面半圆、大圆柱表面直线、小 圆柱表面直线与圆锥表面曲线。
• 1）从右到左依次画出完整半球、大圆柱、小圆柱和圆锥 的三视图；画出正平面的水平投影和侧面投影，如图446b所示。俯视图和左视图上不需再绘制其他线了。
工程制图与识图课程标准
《工程制图与CAD》课程标准课程名称：工程制图与CAD学时：80（一）课程性质《工程制图与CAD》是工程造价专业的专业基础课，也是主干课程之一。
培养学生识读水利工程图和房屋建筑图的技能，该技能是水利工程专业领域工程技术人员必须具备的职业技能。
（二）课程设计思路本课程立足于职业能力的培养，打破以知识传授为主要特征的传统学科课程模式，转变为以预期的职业能力为中心组织课程内容和课程教学，实施案例教学、任务驱动、讲练结合的模式，以实际工程中典型的水工建筑物为案例，以拟定的实训题目为任务，图物对照进行读图和绘图，循序渐进的对学生进行职业能力的培养。
其理论知识的选取紧紧围绕培养相应的职业能力的需要来进行，让学生在完成具体训练的过程中来发展职业能力；以工作任务为中心，将不同类型的知识综合起来，实现理论与实践的一体化，有利于培养学生的综合应用知识和技能，以便有效地完成工程建设岗位上相应的工作任务。
（五）课程内容及教育教学要求（见附表15）（六）教材选择1、程时甘主编.现代机械制图.北京:电子工业出版社,20052、程时甘主编.现代机械制图习题集.北京: 电子机械工业出版社,2005参考书：1、《水利工程制图》及《水利工程制图习题集》河海大学出版社印翠凤张牧主编2、《房屋建筑学》中国水利水电出版社凌卫宁李柯主编（七）课程教学资源的使用与建设1、网络资源利用教师借助网络课程，完成与学生的教学交互，了解学生的学习动态。
以学生为中心，指导学生的学习探索活动。
同时学生通过互联网精品课程网站共享型教学资源自主学习专业课程。
2、实训资源利用学生通过实训能随时验证教学内容，丰富学生自主学习手段，发挥学生的主观能动性。
学生利用课余时间到实训中心去完成某项仿真或真实工作项目。
（八）学习场地、设施要求1、多媒体教学设备2、专业绘图实训室（九）教师要求专职教师两名（十）教学组织与设计实施案例教学、任务驱动、讲练结合的模式，以实际工程中典型的水工建筑物为案例，以拟定的实训题目为任务，图物对照进行读图和绘图，循序渐进的对学生进行职业能力的培养。
平面几何中的圆锥截面和圆锥体
平面几何中的圆锥截面和圆锥体圆锥截面和圆锥体是平面几何中的一个重要概念。
圆锥截面指的是圆锥的某个平面切割出的截面形状，而圆锥体则是由各个圆锥截面叠加而成的三维立体图形。
圆锥截面有多种类型，其中最为常见的是圆形截面和椭圆形截面。
当切割的平面与圆锥的底面平行时，得到的截面为圆形；当切割的平面和底面不平行时，则会得到椭圆形截面。
此外，还有正方形、菱形和三角形等非圆形截面。
圆锥截面在几何学中有着重要的应用。
例如，在机械制图中，常利用圆锥的锥面和圆锥截面来表示各种立体图形。
而在建筑学中，则可以借助圆锥截面来刻画圆形和椭圆形拱顶的形状。
圆锥截面在数学上也有重要的意义。
例如，在解析几何中，可以通过圆锥的解析方程来计算其各个截面的坐标。
此外，在微积分中，圆锥截面还被用来研究圆锥曲线的性质。
圆锥体则是由圆锥的锥面和底面组成的三维立体图形。
圆锥体因其形状的独特性而在几何学和工程学中被广泛应用。
例如，在
建筑学中，常利用圆锥体来设计各种造型独特的建筑物；而在航天工程中，则可以借助圆锥体的形状来设计航天器的外形。
圆锥体在数学上也有着深刻的研究价值。
例如，在微积分中，可以通过对圆锥体的体积和表面积进行积分计算，求出其几何性质。
此外，在微积分中，还可以通过对圆锥体的微元体积进行积分，求出其密度分布等物理性质。
总之，圆锥截面和圆锥体是平面几何中最重要的概念之一。
它们的形状独特，应用广泛，是几何学和工程学的重要研究对象。
通过对它们的认识和研究，可以更好地理解和应用几何学和工程学知识。
工程制图与识图4-5：圆锥切割体
4.5.3 圆锥切割体三视图绘制
【例4-24】 如图所示圆锥被一正垂面截切，求作其三视图。
1’ 2’(3’)
4’(5’)
1）画出圆锥主、俯、 左视图, 画出正垂面的 正面投影
求特殊点
求一般点 可 用纬线圆法。
求几个一般点 的三面投影
依次连线,
整理基本体线
圆锥截交线形状有多种，但从作图方法来分，可分为三种基本类型，
即截平面过锥顶时的三角形、与轴线垂直时的圆、其他位置时的曲线（非圆非
直线的形状）。
（1）截交线是圆时，可直接按截平面的投影 对应关系，求出截交线；
（2）截交线是三角形时，可直接按截平面的 投影对应关系，求出截交线；
（2）截交线是三角形时
s'
s"
a' c"(d") b'
d
d" a"(b") c"
a
s
b
c
（3）此外的截交线，要按先求特殊点和一般 点的投影，再连线求出。
当截交线是椭圆时，需找到椭圆的长、短轴四个端点以及圆锥 特殊素线与截平面的交点等特殊点；
当截交线是抛物线与双曲线时，需找出截交线上的最高、最低、 最前、最后、最左、最右等极限位置点、截交线特征点和圆锥 面上转向轮廓线上的点等特殊点。
擦多余线
课堂小练习 • 用A3图纸完成圆锥基本类型 • 1,圆锥竖立三种基本类型 • 2,圆锥轴线为正垂线三种基本类型 • 3,圆锥轴线为侧垂线三种基本类型
*、圆锥切割体三视图绘制
• 1，绘制完整圆锥三视图 • 2，分成基本类型分别分析和绘制 • 3，整理
【补例4-5-1】 已知主视图，完成俯视图并补画左视 图
05曲面体及切割作图
回本节 回本讲
(3) 圆柱的画图步骤
画 出 作 图 基 准 线 画出圆 柱面对V、 W面转向 轮廓线 的投影。 最后描 深。
回本节 回本讲
画俯视图 积聚性投 影圆。定 上、下两 端面在V面、 W面中投影 位置。
一、曲面立体投影
2、圆锥
(1) 形成——圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它 相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素 线。
回本节 回本讲
二、曲面立体表面取点
例：已知球面上I点的水平投影(1），过点(1)作水平圆辅助线求其1′、1″
回本节 回本讲
求解方法
回本节 回本讲
第二节 曲面切割体视图
截平面截切立体所产生的表面交线称为截交线
平面截回转体所得到的截交线形状取决于： 回转体表面形状 截平面与回转体的相对位置。
回本讲
回本节 回本讲
(3) 圆球的三视图
回本节 回本讲
二、曲面立体表面取点
例：已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影 。
回本节 回本讲
二、曲面立体表面取点
例：已知圆锥面上I点的水平投影1，求其正面投影1′、侧面投影1″。
辅助素线法 辅助圆法
回本节 回本讲
二、曲面立体表面取点
例：已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影
2′
4′
2″
4″ 3″ 5″ 4″ 3″ 5″
3′ 5′ 1′
1″
3 5 1
4
2
5
3
4
回本节 回本讲
3、圆球切割体视图
1) 确定椭圆长短轴的端点1、2、3、4。在V面投影上作出两点1＇、2＇，在其中点作 出两点3＇、（4＇）。由于两点I，II在球面平行于V面的最大圆上，由1＇、2＇即可 求出两点1、2。过两点Ⅲ、Ⅳ在球面上作一水平圆，即可得两点Ⅲ 、Ⅳ的H面投影3、 4,如图a所示。 2）确定截交线H面投影与轮廓线的交点5、6。由于两点Ⅴ、Ⅵ在球面平行于Ｈ面的转向 圆上，由5＇、（6＇）即可求出H面投影5、6，如图b所示。
建筑制图与识图第3章 立体(圆柱、圆锥、球体)
上、下底圆，与轴平行
的一边（A A1）运动的轨
A
迹是圆柱面。A A1称为母
线，母线在圆柱面上任
一位置称为素线。圆柱
面是无数多条素线的集
合。圆柱体由上、下底
圆和圆柱面围成。上、 下底圆之间的距离称为 圆柱体的高。
A1 1 O1
建筑制图与识图
(2)投影
土木工程学院
①.安放位置：为简便 作图，一般将圆柱体 的轴线垂直于某一投 影面。将圆柱体的轴 线（OO1）垂直于H面 ，则圆柱面垂直于H 面，上、下底圆平行 于H面。
V面投影：中心线 H面投影:竖直直径两端点 W面投影：两边
V面投影：上下两底线 H面投影:圆 W面投影：上下两底线
3
建筑制图与识图
【例6-1】 分析圆柱轮廓素线的投影
土木工程学院
4
建筑制图与识图
(3) 圆柱体表面上取点
()
()
m'
土木工程学院
【例6-2】 已知圆柱
体上A、B、C、 D点的一面投影， 求它们的另二 投影
6
建筑制图与识图
土木工程学院
(2) 投影
①.安放位置：将圆锥体的
轴线垂直于H面，则底圆平行于H 面。
②. 投影分析
H面投影：为一个圆。 V面投影：为一等腰三角形 W面投影：为一等腰三角形
7
建筑制图与识图
土木工程学院 (3) 圆锥体特殊线的投影
V面投影：两腰 H面投影:水平 直径 WV面面投投影影：：中中心 心线线 H面投影:竖直 直径 WV面面投投影影：：底边两 腰H面投影: 圆 W面投影：底 边
(D)
C
52 圆锥体
(1) 形成：由直角三角形（SAO）绕其一角边（SO） 为轴旋转运动的轨迹称为圆锥体.另一直角边（AO）旋转 运迹素线动是。的 圆轨锥迹面是。垂SA直称于为锥底轴母由圆圆的线圆之锥底，锥间面圆母面是的；线和无距斜在底数离边圆圆称多（锥围条为S面成素圆A上）。线锥任旋锥的的一转顶集高位运（合。置动。S）称的圆与为轨
工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是正垂面； • 综合想象物体是正五棱 柱左上角被一侧平面和 一正垂面切割，立体图 如图4-6d所示。
【例4-3】已知物体的三视图如图4-7a所示，试 想象出该物体的形状。 • 读图： • 根据三视图中外框 与主要轮廓线知切 割体被切前的原始 形体应为一圆柱； • 根据主视图左右两 边的直线，并找出 对应投影，如图47b、c所示，
正平面
YH
新课
4.1 切割体三视图的识读
基本体被平面截切后的不完整物体称为切割体。 平面立体被截切形成的切割体为平面切割体，曲面立 体被截切形成的切割体为曲面切割体
截交线 截切基本体的平面称为截平面， 截平面与物体表面的交线称截交线。
4.1.1 线面分析法
• 在看基本体经切割后产生的复杂形体的视图时，主 要是应用线面分析法。 • 用线面分析法识图就是以图线及线框分析为基础， 运用投影规律将物体的表面进行分解，弄清各个表 面的形状和相对位置，最后将其加以综合、归位， 想象物体形状的过程。 • 具体是：从具有特征的部位入手， • 特征部位一般是外框明显的切口线； • 再找对应投影关系，找出另两面的对应投影，以形 成一个线框组； • 再进行投影分析,三个视图联系起来想象截平面的空 间位置。 • 其关键步骤是根据线框组想象截平面的空间位置。
一个视图只是物体一个方向的投影，不 能确定物体的空间形状。
• 如图4-9a所示，只画出主视图的矩形线框， • 那么该物体可以是棱柱体，也可以是圆柱 体，还可以是棱柱与圆柱的组合体等。
二个视图
• 二个视图是物体向两个方向的投影，有时确 定物体的空间形状，有时不能唯一确定物体 的空间形状 • 如图4-10a所示， • 主视图能反映物体的特征， 但联系二个视图来看，却不 能确定圆柱体上圆线框与矩 形线框的具体形状，哪个是 实体凸出哪个是空洞凹进，
工程制图与识图4-4：圆柱切割体
• 3）判断可见性，依次光滑连接各点的同面投影， 并补全回转面轮廓线的投影。
1．圆柱截交线的基本类型 ：
• 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同， 截交线有三种不同的形状，如图4-31所示。
形体分析与投影分析；
作图步骤：①作圆柱的侧面投影；
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 的投影；
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-4-2 圆柱体开出一方槽的投影
【补例4-4-2 】
③判断可见性，连线、加深
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P45:4-16
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P46：4-17
（1）截平面垂直圆柱轴线，截交线为圆
（2）截平面平行圆柱轴线，截交线 为矩形
（3）截平面与圆柱轴线斜交，截交 线为椭圆
2．圆柱截交线的求法 ：
• 圆柱的投影有积聚性，可利用积聚性求出 截交线的投影。
• 如图4-31a、b所示两种情况，直接按截平 面的位置找好投影关系即可得到截交线。
用正平面切
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.4 圆柱切割体三视图的绘制 • 1.圆柱体表面点投影及训练 • 2.平面与圆柱体相交：圆柱截交线 • 3．圆柱切割体三视图绘制
机械识图项目二 基本几何体及切口体视图的识读
35
例1 识读简单形体三视图(一)，如图2.3.2所
图2.3.2所示3个简单形体的三视图，它们的主 视图和俯视图都相同。显然，只看主、俯两个视图 还不能确定各自的形状。只有把主、俯视图和左视 图联系起来看，才能充分确定每个形体的真实形状，
36
图2.3.2 简单形体三视图(一)
37
例2 识读简单形体三视图(二)，如图2.3.3所 图2.3.3所示3个简单形体的三视图，它们的主、 左视图都相同，俯视图即为它们的特征视图，只有 把主、左视图与俯视图联系起来看，才能确定每个 形体的形状,
28
图2.2.6 圆球型切口体及其三视图
29
30
任务三 1.要从反映形体特征的视图入手，几个视图联 如图2.3.1 (b)所示为一几何体的三视图，但不 是一个单纯的基本几何体，而是基本几何体通过切 割而成。
31
图2.3.1 识读基本几何体的三视图
32
2. 搞清楚视图中关键线框的含义，可提高看图的 速度。如图2.3.1(b)中俯视图有一个整圆线框，可 立即判断出该物体可能是圆柱、圆锥、圆锥台、球， 而不能是棱柱、棱锥、棱台。
25
图2.2.5 圆锥体型切口体及其三视图
26
27
如图2.2.6(a)所示切口体，可看成是半圆球被 两个对称的竖平面和一个水平面切割而成。投影作 图时，半圆球的下底面与H面平行放置，两竖平面 与V面垂直放置，然后进行三面投影。两个竖平面 与半圆球表面的交线各为一段平行于W面的圆弧 （半径R2），水平面与半圆球表面的交线为两段 水平的圆弧（半径R1）。
19
图2.2.3 棱锥体型切口体及其三视图
20
如图2.2.4(a)所示切口体，可看成是由圆柱体 通过切割而成。投影作图时，圆柱的下底面与H面 平行放置，切割形成的槽的两个侧面与V面垂直放 置，然后进行三面投影。槽底与H面平行，与V面 和W面垂直。故槽底在H面上的投影有真实性，反 映实形，在V面和W面上的投影有积聚性，积聚为 一条直线，且在W面上的投影部分直线不可见；槽 的两个侧面与W面平行，与H面和V面垂直。
机械绘图——曲面立体截切
二、圆锥体
1、圆锥的形成
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交 的轴线回转而成。
机械绘图——曲面立体截切
2、圆锥的投影
如图所示，圆锥
轴线垂直H面，底面
Z
为水平面，它的水平 投影反映实形，正面 和侧面投影积聚为一
s’
V S
s” W
直线。
b’
对于圆锥面，要
a’ c’d’
机械绘图——曲面立体截切
二、回转体的截交线
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
• 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。
⒈ 求截交线的方法：
求截平面与回转体表面的共有点。
⒉ 求截交线的步骤：
• 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。
例7 求截切圆柱截交线的投影。
1'
4'
5'
3' 2'
4" 1" 5" 3"
2"
12 3
4
5
机械绘图——曲面立体截切
㈡ 圆锥体表面的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平 面与圆锥面的交线有五种形状。
α
α
α
α
θ
θ
θ
过锥顶 θ=90° 90°＞θ＞α θ＝α
两相交直线
圆
椭圆 机械绘图——曲面立体截切 抛物线
例1：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线的的投投影影，，在在俯侧视视图上 为上部为分部圆分弧圆，弧在，俯在视侧图视上 积图聚上为积直聚线为。直线。
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• 4.5 圆锥切割体三视图的绘制 • 1.圆锥体表面点投影 • 2.平面与圆锥体相交：圆锥截交线 • 3．圆锥切割体三视图绘制
单击动画
1．圆锥的投影4.5.1 圆锥体表面点的投影
表面上的特殊素线：最前、最后素线、最左、最右素线是圆锥 表面的转向轮廓线。
练一练：在圆锥体的 三视图上找圆锥四 条特殊素线和底圆 的三面投影。
圆锥截交线形状有多种，但从作图方法来分，可分为三种基本类型，
即截平面过锥顶时的三角形、与轴线垂直时的圆、其他位置时的曲线（非圆非
直线的形状）。
（1）截交线是圆时，可直接按截平面的投影 对应关系，求出截交线；
（2）截交线是三角形时，可直接按截平面的 投影对应关系，求出截交线；
（2）截交线是三角形时
基本体为圆锥
分析：三个平 面切圆锥
分别分析截 交线
纬线圆法
截交线是三角形
截交线是椭圆形 连线
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P47:4-19
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P48：4-19
方法一 素线法：过锥
顶S和锥面上点M引一 素线SA，作出SA的投 影，再求得m。
S
m’
M
s A
再由m与m′求出m″。
因 m′ 可 见 ， 点 M 位 于 圆 锥 的 前 半
m″可见
方法二 纬线圆法：
已知圆锥表面上点M的正面投影，求其另
两面投影。
m’
S
m
M
小练习：分析 • 转换圆锥角度,再求点投影,如:
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P47:4-18
4.5.2 圆锥截交线
1. 截交线形状 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截 交线形状也不同
圆锥的截交线
过圆锥 与 轴 线 与 轴 线 平 行 于 与 轴 线
顶点 垂直
倾斜
一素线 平行
2. 圆锥三种基本类型截交线画法
擦多余线
课堂小练习 • 用A3图纸完成圆锥基本类型 • 1,圆锥竖立三种基本类型 • 2,圆锥轴线为正垂线三种基本类型 • 3,圆锥轴线为侧垂线三种基本类型
*、圆锥切割体三视图绘制
• 1，绘制完整圆锥三视图 • 2，分成基本类型分别分析和绘制 • 3，整理
【补例4-5-1】 已知主视图，完成俯视图并补画左视 图
圆锥体的三视图，它 没有积聚性，俯视 图是一个圆，它是 底圆的投影。2．求圆Fra bibliotek表面上点的投影
圆锥四条特殊素线和底圆上点的投影可直接求； 由于圆锥体锥面没有积聚性，不能直接求锥面上
一般点的投影，需要辅助方式。
【例4-23】 已知圆锥表面上点M的正面投影，求
其水平投影、侧面投影。
在圆锥表面上求点的 投影，可以用下列 两种方法：
对于截交线上一般点的求法常采用纬线圆法。
4.5.3 圆锥切割体三视图绘制
【例4-24】 如图所示圆锥被一正垂面截切，求作其三视图。
1’ 2’(3’)
4’(5’)
1）画出圆锥主、俯、 左视图, 画出正垂面的 正面投影
求特殊点
求一般点 可 用纬线圆法。
求几个一般点 的三面投影
依次连线,
整理基本体线
s'
s"
a' c"(d") b'
d
d" a"(b") c"
a
s
b
c
（3）此外的截交线，要按先求特殊点和一般 点的投影，再连线求出。
当截交线是椭圆时，需找到椭圆的长、短轴四个端点以及圆锥 特殊素线与截平面的交点等特殊点；
当截交线是抛物线与双曲线时，需找出截交线上的最高、最低、 最前、最后、最左、最右等极限位置点、截交线特征点和圆锥 面上转向轮廓线上的点等特殊点。