苏教版初中数学知识点总结
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
最新苏教版初中数学知识点归纳汇总(七、八、九年级)
第一部分教材知识梳理系统复习第一单元数与式 第1讲实数知识清单梳理知识点一：实数的概念及分类③开方开不尽的数：女口，;④三角负实数无限不循环小数关键点拨及对应举例(1) 按定义(1)0既不属于正数，也不属于负数.(2)按正、负性分(2)无理数的几种常见形式判断：①有理数限小澈或 正有理数正实数含π的式子；②构造型：如3.010010001…(每两个1之间多个0)就是一个无限不循环小数;负有理数函数型：女口 sin60 ° tan25 °1.实数限循环小数 实数 0(3)失分点警示：开得尽方的含根号实数的数属于有理数，如=2，=-3 ,它们 正无理都属于有理数.最后加减；同级运算，从 左向右进行；如有括号，先 做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号一次进行.计算时，可以结合运 算律，使问题简单化第2讲整式与因式分解二、知识清单梳理10.混合运算第3讲分式三、知识清单梳理第4讲二次根式四、知识清单梳理第二单元方程（组）与不等式（组）第5讲一次方程（组）五理第6讲一元二次方程六、知识清单梳理第7讲分式方程七理第8讲一元一次不等式(组) 八、知识清单梳理元一次不等式，贝U m的值为-1.(1)步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.失分点警示系数化为14.解知识点三(2)解集在数轴上表示x> a兀一次不等式组的定义及其解法5.定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.6.解法先分别求岀各个不等式的解集，再求岀各个解集的公共部分7.不等式组解集的类型假设av b 解集数轴表示口诀X aX bX≥bI I ------- _大大取大X aX b X≤3小小取小r i ].a bX aX ba≤<≤3^^1大小，小大中间找βbX aX b无解大大，小小取不了a时，注意系数的正负性，若系数是负数,则不等式改变方向.(1 )在表示示含有，要用实心圆点表示；表示不包含要用空心圆点表示.(2)已知不等式(组)的解集情况，求字母系数时，一第三单元函数第9讲平面直角坐标系与函数九、知识清单梳理(5)点M (x,y )平移的坐标特征:M (x,y ) M ι(x+a,y)M 2(χ+a,y+b)(1) 点M(a,b)到X 轴，y 轴的距离：到X 轴的距离为IbJ ;)到y 轴 的距离为|a|.(2) 平行于X 轴，y 轴直线上的两点间的距离：点 M I (XI ,0)，M 2(x 2,O)之间的距离为 X i - X 2|，点 M 1(X 1, y)，M 2(X 2, y)间的距离为X i — X 2|；点 M i (0，y i )，M 2(0，y 2)间的距离为 Iy i - y 2∣，点 M ι(x , y i )，M 2(x ,(2)坐标轴上点的坐标特征:①在横轴上 y = 0;②在纵轴上X = 0;③原点？ X = 0, y = 0.第二象限 32 - 第一象限 (—,+ )i(+,+ )XB I丄ιL —-3 -2IUi 23 第三象限-1 - 第四象限 (—,—)-2 •(+ ,—)-3 一(3)各象限角平分线上点的坐标①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 相等；②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 互为相反数(4)点 P ( a,b )的对称点的坐标特征:①关 的点P i(a ，- b)；②关于y 轴对称的点 于X 轴对称的坐标为P 2的坐标为(—a , b)；③关于原点对称的点 P 3的坐标为(一a , — b).(3)平面直角坐标 系中求图形面积 时，先观察所求图 形是否为规则图 形，若是，再进一步 寻找求这个图形面 积的因素，若找不 到，就要借助割补法，割补法的主要 秘诀是过点向X 轴、 y 轴作垂线，从而将 其割补成可以直接 计算面积的图形来 解决.3.坐标点的距离问 题平行于X 轴的直线 上的点纵坐标相 等；平行于y 轴的 直线上的点的横坐 标相等.第10讲一次函数十、知识清单梳理第11讲反比例函数的图象和性质知识清单梳理4.待疋系数法只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析式，代入求岀反比例函数系数k即可.例：已知反比例函数图象过点(一3, —1), 则它的解析式是y=3∕x.知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合k(1)意义：从反比例函数y= -(k≠ 0图象上任意一点向X轴和y轴作垂线,X垂线与坐标轴所围成的矩形面积为∣k∣,以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为1∕2∣k∣.(2)常见的面积类型：5.系数k的几何丿意、义失分点警示已知相关面积，求反比例函数的表达式，注意若函数图象在第二、四象限，则k< 0.例：已知反比例函数图象上任一点作坐标轴的垂线所围成矩形为3 ,则该反比例函数解析式为：3yX3y _X7 .(1题意找岀自变量与因变量之间的乘积关系;(2设岀函数表达式；(1)确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为(a,b ),则根据中心 对称性，可得另一个交点坐标为 (-a,-b ).【方法二】联立两个函数解析 式，利用方程思想求解.(2)确定函数解析式：利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代入两个函数解析式中求解涉及与面积有6.与次 函 数 的 综 合(3) 在同一坐标系中判断函数图象：充分利用函数图象与各字母系数的关 系，可采用假设法，分k > 0和kV 0两种情况讨论，看哪个选项符合要 求即可.也可逐一选项判断、排除.(4) 比较函数值的大小： 主要通过观察图象，图象在上方的值大，图象在 下方的值小，结合交点坐标，确定岀解集的范围关的问题时， ①要善于把点 的横、纵坐标 转化为图形的 边长，对于不 好直接求的面 积往往可分割 转化为较好求的三角形面 积；②也要注 意系数k 的几 何意义.例:如图所示, 三个阴影部分 的面积按从小 到大的顺序排 列为：S A AOC =S知识点三：反比例函数的实际应用(3)依题意求解函数表达式；△OPE > S A BOD J 7 .(4)根据反比例函数的表达式或性质解决相关问题第12讲二次函数的图象与性质十二、知识清单梳理点坐标或对称轴方程与最值，可设顶点式；若已知抛物线与X轴的两个交点坐标，可设交点式.知识点二：二次函数的图象与性质3.次函数的图象和性质（1）比较二次函数函数值大小的方法：①直接代入求值法；②性质法：当自变量在对称轴同侧时，根据函大而减小.减小；当XV J b时，y随X的——2a增大而增大.b 4ac b2 X= ——y最小= ---------- 2a 4a X=b 4ac b2—y最大=------------2a 4a质判断；当自变量在对称轴异侧时，可先利用函数的对称性转化到同侧，再利用性质比较；④图象法：画岀草图，描点后比较函数值大小.失分点警示(2 )在自变量限定范围求二次函数的最值时，首先第13讲二次函数的应用十三、知识清单梳理第四单元图形的初步认识与三角形第14讲平面图形与相交线、平行线过推理来判断命题是否成立的过程证明一个命题是假命题时，只要举岀一个反例署名命题不成立就可以了 .第15讲一般三角形及其性质卜五、知识清单梳理。
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1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质
⑴基本性质： = （m≠0） ⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）
3．整式运算法则（去括号、添括号法则）
4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;
⑤ 技巧：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）
5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6．互为余角、互为补角及表示方法
7．角的平分线及其表示8．对顶角及性质
9．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
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第一章教学内容：证明（二）重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重点：某物体的三视图与投影难点：理解平行投影与中心投影的区别易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章教学内容：反比例函数重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展易错点：主要区别反比例函数与 x轴和与y轴无限靠近第六章教学内容：频率与概率定义和命题：频率与概率的概念难点：理解用频率去估计概率易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的苏教版九年级数学上知识点汇总第一章图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。
等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。
1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。
角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。
1.3 平行四边形的性质与判定：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
定理1：平行四边形的对边相等。
定理2：平行四边形的对角相等。
定理3：平行四边形的对角线互相平分。
初中数学知识点总结苏教
初中数学知识点总结苏教一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的概念：分数、小数、整数和分数的混合运算。
- 绝对值、相反数、科学计数法。
2. 代数表达式- 单项式和多项式的概念及运算。
- 合并同类项、分配律、结合律、交换律、整式的加减乘除。
- 因式分解：提公因式、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
3. 一元一次方程与不等式- 方程和不等式的概念及基本性质。
- 解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 解一元一次不等式的基本方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念。
- 解方程组的基本方法：代入法、消元法（加减消元、代数代入）。
5. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式、函数图像。
- 线性函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、平行线与对角的关系。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质和判定。
- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：平移的性质和作图方法。
- 旋转：旋转的性质和作图方法。
- 轴对称：轴对称图形的性质和作图方法。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径、直径。
- 圆的对称性、切线的性质、弦的概念。
- 圆周角定理、圆心角定理、圆的面积和周长计算公式。
4. 空间图形- 空间几何体的基本概念：点、线、面、体。
- 多面体的分类与性质：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥。
- 体积和表面积的计算公式。
5. 相似与全等- 全等图形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
- 相似图形的判定条件：SSS、SAS、ASA。
- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、面积比等于边长比的平方。
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第三章 统计初步
一、重要概念
1.总体：考察对象的全体。 2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
二、相似三角形性质1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。
三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。
四、证（解）题规律、辅助线
1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
⑴ ⑵
⑶
3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
苏教版七年级数学知识点归纳
苏教版七年级数学知识点归纳变量之间的关系一理论理解1、若y随x的变化而变化，则x就是自变量y就是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角就是y，底角就是x，那么y与x的关系式为y=-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：使用数表结合的形式，运用表格可以则表示两个变量之间的关系。
列表时必须挑选出能够代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列举，再分别谋出来因变量的对应值。
列表法的特点就是直观，可以轻易从表找到自变量与因变量的对应值，但缺点就是具备局限性，就可以则表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像特别注意：a.深入细致认知图象的含义，特别注意挑选一个能够充分反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义认知图象上特定点的含义(座标)，特别就是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐减少(小)，因变量y逐渐减少(小)(或者用函数语言叙述也可以：因变量y随着自变量x的减少(小)而减少(小));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).特别注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以使用分段叙述.比如在什么范围内随着自变量x的逐渐减少(小)，因变量y逐渐减少(小)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律展开估算(或者估计).比如：自变量x每减少一定量，因变量y 的变化情况;平均值每次(年)的变化情况(平均值每次的变化量=(尾数-首数)/次数或差距年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先谋出来关系式，然后轻易代入表达式即可.二元一次方程组1、所含两个未知数，并且所不含未知数的项的次数都就是1的方程叫作二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
初中数学知识点苏教版总结
初中数学知识点苏教版总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。
2. 整式与分式- 整式的概念：由数和字母的有限次幂的和或差构成的代数式。
- 单项式与多项式：单项式是只有一个项的整式，多项式是多个单项式的和。
- 整式的加减乘除：合并同类项、分配律、结合律、交换律。
- 分式的概念：分母中含有字母的有理式。
- 分式的运算：加减、乘除、通分、约分。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 不等式的概念：用符号“<”、“>”、“≤”、“≥”表示大小关系的式子。
- 解一元一次不等式：移项、合并同类项、乘除时注意不等号方向的变化。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的一次方程的集合。
- 解二元一次方程组：代入法、消元法（加减消元、代数消元）。
5. 函数- 函数的概念：从一个数集到另一个数集的映射，每个输入对应一个输出。
- 函数的表示：解析式、图象、表格。
- 线性函数：形如y=kx+b的函数，其中k为斜率，b为截距。
- 函数的性质：单调性、对称性、周期性。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角。
- 三角形：分类（锐角、直角、钝角三角形）、性质（边角关系、三角形内角和定理）。
- 四边形：分类（平行四边形、矩形、菱形、正方形）、性质（对边相等、对角相等、内角和定理）。
2. 圆的基本性质- 圆的定义：平面上所有与给定点距离相等的点的集合。
- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的性质：圆周角定理、垂径定理、切割线定理。
3. 空间图形- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。
2024年苏教版七年级数学知识点总结
2024年苏教版七年级数学知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数的认识和比较2. 分数的概念及其表示方法3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法4. 整数的四则运算5. 分数的加减运算及混合运算6. 数的乘方和乘法运算律7. 简单的代数式二、比1. 比的定义和性质2. 比例和比例的性质3. 比例中的四则运算4. 百分数与百分数的运算5. 比例的应用三、形状与运动1. 平面图形：点、线、面、角的基本概念2. 直线与角3. 三角形和四边形的性质4. 平行线与它们的性质5. 梯形、菱形和平行四边形的性质6. 圆的基本性质四、数据和图表1. 数据收集与整理2. 图表的读取和分析3. 表格的制作和应用4. 统计的基本概念和统计图的绘制5. 常见统计图形的分析五、方程与不等式1. 一元一次方程与一元一次不等式2. 代数式与方程式的应用3. 做运算与解方程之间的关系六、正比例与反比例1. 直接比例与反比例2. 比例线性方程和反比例函数图形的认识3. 比例线性方程和反比例函数的应用七、整式的加减1. 代数式的加减法则和乘法法则2. 积的分配率和提公因式3. 化简代数式八、三角形的面积1. 三角形的面积及其性质2. 面积公式的推导和应用3. 相似三角形与面积的计算九、数与式的应用1. 问题的变式及解法2. 数与式的应用问题3. 代数方法解决应用问题十、数据和不等式1. 数据和不等式的综合应用2. 数据的分析、预测和预测误差3. 解决实际问题以上是____年苏教版七年级数学的主要知识点，总结如上，希望对您有所帮助。
苏教版初一数学知识点
苏教版初一数学知识点苏教版初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数 - 有理数的比较大小- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 有理数的绝对值2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项和合并同类项- 去括号法则和添括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 一元一次方程的建立和解法- 方程解的检验4. 线性不等式和不等式组- 不等式的概念- 线性不等式的解法- 不等式组的解集求解二、几何1. 线段、射线、直线- 线段的性质和表示- 射线和直线的定义- 两点间的距离2. 角的初步认识- 角的定义- 角的表示方法- 角的分类：锐角、直角、钝角3. 平行线- 平行线的定义- 平行线的性质- 平行线的判定4. 三角形的初步认识- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角- 三角形的边长关系5. 四边形的初步认识- 四边形的定义和分类- 矩形、正方形的性质和判定6. 圆的初步认识- 圆的定义和性质- 圆的直径、半径、弦、弧、切线 - 圆周角和圆心角的关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 简单事件发生的可能性计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 理解题意，找出等量关系- 建立方程或方程组- 求解方程，验证答案2. 几何证明题的解题步骤- 理解题意，画出图形- 找出已知条件和需要证明的结论- 按照逻辑顺序进行证明以上是苏教版初一数学的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算法则，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养良好的解题习惯和技巧，提高解题效率和准确率。
(完整版)苏教版初中数学知识点
初中数学知识点1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n∏R／180145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
江苏初中数学苏教版总结
江苏初中数学苏教版总结江苏初中数学苏教版总结1中位线概念（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
注意（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。
三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
（2）梯形的中位线是连接两腰中点的'线段而不是连结两底中点的线段。
（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。
中位线定理（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。
（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
中位线定理推广三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
江苏初中数学苏教版总结21、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量_与y，如果对于_的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说_是自变量，y是_的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的.取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量_的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
江苏初中数学苏教版总结3（1）凡能写成形式的数，都是有理数。
江苏数学九年级知识点
江苏数学九年级知识点一、代数与函数1. 直线方程1.1. 一般式方程1.2. 点斜式方程1.3. 斜截式方程1.4. 两点式方程1.5. 截距式方程2. 一次函数2.1. 基本性质2.2. 图像与性质2.3. 函数的表示和应用3. 二次函数3.1. 平移与对称性3.2. 函数的性质和图像3.3. 顶点、轴、判别式3.4. 因式分解与解析式4. 不等式4.1. 不等式的性质和解集4.2. 一次不等式4.3. 一元二次不等式5. 等差数列5.1. 通项与公式5.2. 前n项和和末项5.3. 性质与应用6. 等比数列6.1. 通项与公比6.2. 前n项和与末项6.3. 性质与应用二、几何与图形1. 相似与全等1.1. 相似三角形的判定与性质1.2. 全等三角形的判定与性质1.3. 相似与全等图形的应用2. 平行线与三角形2.1. 平行线的性质与判定2.2. 平行线与三角形的性质3. 平移、旋转、对称3.1. 平移的定义与性质3.2. 旋转的定义与性质3.3. 对称中心与轴4. 空间几何体的计算4.1. 长方体、正方体、棱柱、棱锥的性质与计算4.2. 圆锥、圆柱、球体的性质与计算5. 圆的性质与计算5.1. 弧度与角度的关系5.2. 圆心角与弧长、扇形面积的计算5.3. 切线与割线的性质与计算三、概率与统计1. 实验与事件1.1. 随机事件与必然事件1.2. 事件的组合与运算2. 概率2.1. 赋值概率与几何概率2.2. 概率计算的方法与应用3. 统计与抽样调查3.1. 统计量的计算3.2. 调查与统计分析的应用文章中不出现小节和小标题，按照数学九年级知识点的层次和逻辑顺序进行论述，确保内容准确。
同时，文章整洁美观，语句通顺，流畅阅读。
苏教版初一数学知识点归纳
苏教版初一数学知识点归纳七年级数学知识点实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如7,2等;π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4. 实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
初一数学知识点知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantlyterm)。
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初中数学知识点大全第一章 实数 一、重要概念1．数的分类及概念 数系表：2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数）实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数分数正无理数负无理数实数负数整数 分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数│a │ 2aa (a ≥0)(a 为一切实数)7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
苏教版初中数学知识点大全
初中数学知识点大全第一章 实数 一、重要概念1．数的分类及概念 数系表：2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数）实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数分数正无理数负无理数实数负数整数 分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数│a │ 2aa (a ≥0)(a 为一切实数)7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
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第一章有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零，仍得这个数。
6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
第四章图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线；
两点之间，线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
初一下册
第五章相交线和平行线
1 相交线：对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）
8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
苏教版初中数学知识点汇总
苏教版初中数学知识点汇总
苏教版初中数学知识点汇总如下：
1. 整数与运算：加法、减法、乘法、除法，整数的性质及应用。
2. 分数与运算：分数的概念，加减乘除分数，化简分数。
3. 小数和百分数：小数的读法、写法与运算，百分数的意义、应用和转化。
4. 数量关系：比例、比例常用量的关系与计算，百分比，利息和相关应用。
5. 设计图与比例尺：设计图的读取与制作，比例尺的应用。
6. 二次根式：根式的概念，包括平方根、立方根和二次根，算术根式的运算。
7. 线性方程与一元一次方程：线性方程的概念、解和运用，一元一次方程的解法。
8. 计数与排列：基本计数原理、排列、组合的计算与应用。
9. 平面图形：平面图形的性质、分类与构造，计算平面图形的面积和周长。
10. 几何变换：平移、旋转、翻转，相关应用。
11. 数据的收集与处理：调查数据的收集与整理，频数表、柱状图、折线图等的绘制与分析。
12. 几何体：立体图形的性质、分类和计算体积与表面积。
13. 函数与图像：函数的概念、自变量与因变量的关系，函数图像的性质与绘制。
14. 相似与全等：相似和全等图形的判断与性质，相似比例和相似定理的应用。
15. 统计与概率：统计方法的应用，简单事件的概率计算。
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初中数学知识点大全第一章 实数 一、重要概念1．数的分类及概念 数系表：2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数分数正无理数负无理数实数负数整数 分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数│a │ 2aa (a ≥0)(a 为一切实数)7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、a(a≥0) -a(a<0)│a │=单项式 多项式整式分有理式 无理式代数式51多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律6.根式 表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、73是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根⑴正数a 的正的平方根（a [a ≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数，2a =│a │② 区别：│a │中，a 为一切实数;a 中，a 为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化:把分母中的根号划去叫做分母有理化。
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质⑴基本性质：a b =am bm （m ≠0） ⑵符号法则：a ba b ab -=-=- ⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种） 3．整式运算法则（去括号、添括号法则）4．幂的运算性质：①m a ·n a =n m a +;②m a ÷n a =n m a -;③n m a )(=mn a ;④n ab )(=n a n b ;⑤n n n b a ba =)( 技巧：pp b a a b )()(=- 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）2222)(b ab a b a +±=± （a+b ）（a-b ）=22b a - (a ±b))(22b ab a + =33b a ± 7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);b a b a=(a ≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.a 1;B.a abab =;C.b n a m -1. 11．科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数） 第三章 统计初步 一、重要概念1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） 二、计算方法1. 样本平均数：⑴)(121n x x x n x +++=;⑵若a x x -=1'1，a x x -=2'2，…，a x x n n -=',则a x x +='(a —常数，1x ，2x ，…，n x 接近较整的常数a);⑶加权平均数：)(212211n f f f n f x f x f x x k kk =++++++=;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= ;⑵若a x x -=1'1,a x x -=2'2,…,a x x n n -=',则])[(12'2'2'22'12x n x x x n s n -+++= （a —接近1x 、2x 、…、n x 的平均数的较“整”的常数）;若1x 、2x 、…、n x 较“小”较“整”，则])[(12222212x n x x x n s n -+++= ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：2s s =第四章 直线形 一、直线、相交线、平行线1．线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法 7．角的平分线及其表示 8．对顶角及性质9．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”） 10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成 13．公理、定理 14．逆命题 二、三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分1．定义（包括内、外角）2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n 边形内角和;④n 边形外角和360°。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3．三角形的主要线段讨论：①定义 ②××线的交点—三角形的×心 ③性质 ①垂线 ②中线 ③角平分线 ④中垂线 ⑤中位线⑴一般三角形 ⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4．特殊三角形的判定与性质 5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS 、ASA 、AAS 、SSS ） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6．三角形的面积 ⑴一般计算公式 ⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
等边等角大边大角小边小角7．重要辅助线⑴中点配中点构成中位线; ⑵加倍中线; ⑶添加辅助平行线8．证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
⑶外角和：360°推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形⑴研究它们的一般方法:⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形→菱形──⑷对角线的纽带作用：3．对称图形⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。
5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6．作图：任意等分线段。
第五章方程（组）一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）__________________________________________________ 1． 分类：二、解方程的依据—等式性质 1．a=b ←→a+c=b+c 2．a=b ←→ac=bc (c ≠0) 三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2. 二元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法 四、一元二次方程1．定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）⑶公式法：)04(24222,1≥--±-=ac b a ac b b x ⑷因式分解法（特征：左边=0）3．根的判别式：ac b 42-=∆ 4．根与系数顶的关系：a cx x a b x x =⋅-=+2121, 逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+-n mx x 。