冀教版数学八下22.9《平面图形的镶嵌》word说课教案
平面图形的镶嵌(修改)-说课设计(冀教)
冀教版八年级下册22.9平面图形的镶嵌故城县聚龙中学秦玉晨2013年5月22.9平面图形的镶嵌故城县聚龙中学秦玉晨2013.5 尊敬的评委，各位老师：大家好！今天，我说课的内容是冀教版八年级下册第二十二章第9节:《平面图形的镶嵌》.下面，我将从教材与学生现实分析、教法的确定与学法的指导、教学过程及教学设计构想等方面阐述一下我对本节内容的一些认识.一、教材与学生现实分析《镶嵌》引入初中数学教材已经多年了，最初是人教版九年义务教育初中几何第三册，作为探究性活动素材引进的.现在各套课程标准实验教科书都将“镶嵌”作为了必学内容.它是进行自主探索、合作交流的极好教材，具有较高的教学价值.通过本课的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.镶嵌是《四边形》一章最后一节的内容.之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识，对实验、猜想、验证等数学活动也有一定的感受，这些都为新课的学习提供了必要的经验; 另外，八年级学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期，他们喜欢借助图形和模型进行学习，他们愿意实验、猜想、验证，这是本节课开展教学活动的有利因素.根据以上分析，结合课标要求，确定教学目标及重点、难点如下：教学目标:知识与技能：理解镶嵌的意义，探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.过程与方法：通过动手实践、自主探索与合作交流，鼓励学生勇于探究、敢想敢说，挖掘学生的创造性思维.情感态度与价值观：本节课以拼图为主题、快乐为主线，让学生在轻松愉悦的氛围中感受镶嵌的美妙，获得成功的体验.教学重点：理解镶嵌的意义，探索镶嵌的条件.教学难点：正多边形是否能够进行镶嵌的原因.通过以学生为主体：动手操作、合作交流；教师为主导：媒体演示、适时点拨，突出重点、突破难点.二、教法与学法分析《新课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.《新课标》还指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会.应帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.因此，我确定了如下教法、学法：一、自主式探索尝试法即以学生自主探究为主，把课堂真正还给学生，给他们搭建动手实践的平台，给他们创造合作探究的机会，让学生充分体验学习的过程，感受求知的乐趣.二、引导式探索发现法即以教师师启发引导为辅，在学生需要时，利用教具、多媒体等为学生提供必要的指点和帮助，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性.三、教学过程分析：根据本节课学生探究活动的需要，课前让各学习小组准备: (1)全等的三角形纸片8—10张; (2)全等的四边形纸片8—10张; (3)全等的正六边形纸片3张; (4)全等的正五边形纸片4张; (5)全等的正八边形3张; (6)课后练习中图(1)、图(2)形状各8张.本环节由学生操作、观察后，在独立思考的基础上同桌交流，然后找代表发言，从而引出课题——平面图形的镶嵌，并给出镶嵌的定义2、用三种正多边形镶嵌的图案；3、用菱形和六边形镶嵌的图案；4、不规则图形镶嵌图案欣赏四、教学设计构想说明德国教育学家第斯惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”.学生的想象力和创造力是无限的，本节课我大胆放开学生，让他们课前精心的准备，课上专心的参与，力求给学生创造人人参与数学活动的机会，让每个学生都享受到学习的快乐；同时，不失时机地给予学生鼓励、赞扬和肯定，从而挖掘他们学习的潜能，增强他们学习的信心.本节课，我将始终关注学生能否在老师的引导下，积极主动地按所给的条件进行思考、探究，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法.既关注学生对“双基”的理解和掌握，更关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度. 通过对学生的反馈信息分析、判断，及时对课堂教学进行调控，如：及时激励启迪、明辨是非；及时调节节奏、难度等，这样通过变换教法、学法，不仅使教与学更加和谐地发展，也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向.各位评委，老师们，以上就是我对本节课的一些粗浅认识，不妥之处，请批评指正.谢谢大家！。
初中数学八年级《平面图形的镶嵌》优秀教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计教材分析：平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今后的学习具有重要的意义。
学情分析：初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。
本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。
这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。
例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。
教学目标：1.知识与技能(1)叙述平面图形的镶嵌的定义；(2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。
2.过程与方法(1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验；(2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
3.情感与价值观(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2)在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；(3)在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。
教学重点：用一种正多边形能够镶嵌的规律。
教学难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。
教具准备：学生平板电脑、多媒体、各种多边形卡片、导学案。
教学方法：根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以活动的形式将学生领进精彩的思考空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
初中数学八年级《平面图形的镶嵌》优秀教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计
教材分析：
平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学
习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今
后的学习具有重要的意义。
学情分析：
初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。
本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。
这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，
以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。
例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。
教学目标：
1.知识与技能
(1)叙述平面图形的镶嵌的定义；
(2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。
2.过程与方法
(1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理
的能力，发展图形观念，积累数学活动经验；
(2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或
正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
平面图形的镶嵌(修改)-教学设计(冀教)
冀教版八年级下册22.9平面图形的镶嵌故城县聚龙中学秦玉晨22.9平面图形的镶嵌故城县聚龙中学秦玉晨一、教学目标:知识与技能：理解镶嵌的意义，探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.过程与方法：通过动手实践、自主探索与合作交流，鼓励学生勇于探究、敢想敢说，挖掘学生的创造性思维.情感态度与价值观：本节课以拼图为主题、快乐为主线，让学生在轻松愉悦的氛围中感受镶嵌的美妙，获得成功的体验.教学重点：理解镶嵌的意义，探索镶嵌的条件.教学难点：正多边形是否能够进行镶嵌的原因.通过以学生为主体：动手操作、合作交流；教师为主导：媒体演示、适时点拨，突出重点、突破难点.二、教法与学法《新课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.《新课标》还指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会.应帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.因此，我确定了如下教法、学法：一、自主式探索尝试法即以学生自主探究为主，把课堂真正还给学生，给他们搭建动手实践的平台，给他们创造合作探究的机会，让学生充分体验学习的过程，感受求知的乐趣.二、引导式探索发现法即以教师师启发引导为辅，在学生需要时，利用教具、多媒体等为学生提供必要的指点和帮助，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性.三、教学过程：根据本节课学生探究活动的需要，课前让各学习小组准备: (1)全等的三角形纸片8—10张; (2)全等的四边形纸片8—10张; (3)全等的正六边形纸片3张; (4)全等的正五边形纸片4张; (5)全等的正八边形3张; (6)课后练习中图(1)、图(2)形状各8张.本环节由学生操作、观察后，在独立思考的基础上同桌交流，然后找代表发言，从而引出课题——平面图形的镶嵌，并给出镶嵌的定义2、用三种正多边形镶嵌的图案；3、用菱形和六边形镶嵌的图案；4、不规则图形镶嵌图案欣赏让学生畅谈收获与困惑，以及遇到问题时的解决方法，反思本节课的所学所感四、教学设计构想说明德国教育学家第斯惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”.学生的想象力和创造力是无限的，本节课我大胆放开学生，让他们课前精心的准备，课上专心的参与，力求给学生创造人人参与数学活动的机会，让每个学生都享受到学习的快乐；同时，不失时机地给予学生鼓励、赞扬和肯定，从而挖掘他们学习的潜能，增强他们学习的信心.本节课，我将始终关注学生能否在老师的引导下，积极主动地按所给的条件进行思考、探究，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法.既关注学生对“双基”的理解和掌握，更关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度. 通过对学生的反馈信息分析、判断，及时对课堂教学进行调控，如：及时激励启迪、明辨是非；及时调节节奏、难度等，这样通过变换教法、学法，不仅使教与学更加和谐地发展，也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向.。
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）第一篇：《平面图形的镶嵌》教学设计课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计教学内容平面图形的镶嵌教学目标1.知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。
2.过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。
3.情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。
教材分析“平面图形的镶嵌”是第3章四边形后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第3章四边形的拓展与引申.教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教与学互动设计一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。
这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。
多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念: 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。
八年级数学下册 22.9 平面图形的镶嵌教案1 冀教版
22.9平面图形的镶嵌教学目标1. 了解平面图形的镶嵌的含义、掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计.2. 通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的设计.3. 经历探索多边形镶嵌的过程，进一步发展学生的合情推理能力，开发、培养学生创造性思维.教学重点：以三角形、四边形和正六边形的镶嵌.教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以镶嵌的条件.教学过程：一、巧设情景问题，引入课题我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.这节课我们来探索平面图形的镶嵌.二、讲授新课（一）用同一种多边形镶嵌做一做，回答问题：平面图形的镶嵌，需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠，那我们先来探索多边形镶嵌的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做：(1)用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？(2)用同一种四边形可以镶嵌吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.(3)在用三角形镶嵌的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？(4)在用四边形镶嵌的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？(学生动手制作、教师强调：大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形)(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导)1. 用形状、大小完全相同的三角形可以镶嵌因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.从用三角形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.2. 用同一种四边形也可以镶嵌在用四边形镶嵌的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角，四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.3. 从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以镶嵌一个平面，那么其他的多边形能否镶嵌？下面大家来想一想，议一议：(1) 正六边形能否镶嵌？简述你的理由.(2) 正五边形能否镶嵌？简述你的理由.(3) 还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？ (学生分析、讨论、归纳)4. 小结：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的整倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的整倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌.一般三角形、四边形也可以镶嵌.虽然它们的内角未必都相等.（二）用两种正多边形镶嵌1. 正三角形与正方形正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x 个60°角，有y个90°角，则：60x+90y=360即：2x+3y=12又x、y是正整数解得：x=3,y=2即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图) 2. 正三角形与正六边形正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：60x+120y=360°即x+2y=6x、y是正整数解得：即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.(3)正三角形和正十二边形与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.结论：由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°；(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.三、练习：1. 如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否镶嵌？说说理由.2. 同时用边长相同的正八边形和正方形能否镶嵌？用硬纸板为材料进行实验.答案：可以镶嵌.四、小结本节课我们通过活动，探讨，知道如果拼接某种多边形时，能在每个拼接点处恰好拼成平角或周角，那么用这种多边形就可以进行镶嵌.五、作业课本P89，1，2，3课后随笔：。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
平面镶嵌说课稿（最终5篇）
平面镶嵌。
发现三：
多边形能进行平面镶嵌的条件：
1、拼接在同一点的各个角的度数和是360°；
2、相邻的多边形有公共边。
四． 作业布置
课外作业:设计一个平面镶嵌图案
要求： 1.如果用正多边形镶嵌，设计时必须用两种正多边形进行平面镶嵌。
2.也可以用不规则图形设计丰富多彩的镶嵌图案。可以用彩纸拼，也可自己涂色。
四、对案例的反思 ．本节课应用的是正多边的知识，因此在用哪种正多边形可以完成平面图形的完全镶嵌这一个问题上可以进一步深化，可引导学生用数学的方法来证明只有正三角形、正方形、正六边形这三种正多边形能达到目的的正确性，从而进一步培养学生逻辑思维的严谨性。．无空隙这一说法如何用数学语言来叙述？可引导学生归结为如下结论：拼接后各正多边形的顶点及边都是公共顶点与公共边。．学生对本课主题很感兴趣，但教学手段略显单一。是否可以设计多媒体教学课件，在演示时会更直观。．留给学生课后研究的问题，应该更具有思考性及可探究性，本节课留给学生探索的问题的可操作性及探究性都有点牵强。可否让学生进一步观察，为什么平常用的地砖一般都是正方形的，而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种长方形墙砖的长与宽的比例是多少？为什么这样设计？让学生在探究过程中体验数学美在生活中的应用。
教学目标：1.知识与技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解平面镶嵌的含义及平面镶嵌的条件。
2.过程与方法：通过动手探究同一种正多边形和两种正多边形能否镶嵌成一个平
面图案和镶嵌成平面图案的条件这一过程，培养学生理性的思考方式和善于发现数学问题的能力。
3．情感态度与价值观：在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。教学重难点：平面镶嵌的概念和平面镶嵌的条件。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。
2. 常见几何图形的镶嵌方法。
3. 镶嵌图案的设计与创作。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。
2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。
四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。
2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。
3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。
4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。
5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。
6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。
六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。
2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。
3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。
七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。
3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。
2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。
3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。
22.9平面图形的镶嵌 说课稿
22.9 平面图形的镶嵌说课稿一、教学目标1.理解平面图形的镶嵌概念，并能应用到实际问题中；2.掌握平面图形的镶嵌规则，能够正确铺设平面图形；3.培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.平面图形的镶嵌概念；2.平面图形的镶嵌规则。
三、教学难点1.平面图形的不规则镶嵌。
四、教学过程1. 导入新知（5分钟）教师通过展示一张装饰着不同几何形状的墙纸图片引入本节课的主题——平面图形的镶嵌。
引导学生观察图片中的几何形状和图案，并提问：“你观察到了什么？这些图案是如何排列的？”从而激起学生的兴趣，为后续内容做好铺垫。
2. 理解镶嵌概念（10分钟）教师通过示意图向学生介绍镶嵌的概念，解释平面图形的镶嵌是指将一个或多个平面图形按照规则进行排列组合，填满整个平面的过程。
同时，教师引导学生观察不同几何形状的图案，让学生尝试用自己的语言解释和描述镶嵌。
3. 掌握镶嵌规则（25分钟）教师将学生分成小组，每个小组给予一些几何形状的卡片，要求学生根据规则进行镶嵌。
同时，教师向学生介绍以下镶嵌规则：•规则一：图案的边界线可以贴合，但不能重叠；•规则二：图案之间不留空白，不能有多余的空隙；•规则三：图案可以旋转和翻转，但不能改变形状。
教师提醒学生在进行铺设过程中，要注意规则的遵守，可以多次尝试和调整，直至达到正确的镶嵌效果。
4. 实践探究（30分钟）学生利用卡片进行实践探究，将不同形状的卡片按照镶嵌规则进行组合和填充，形成不同的图案。
教师在实践过程中进行指导和辅助，引导学生通过观察和尝试，发现拼图的规律和特点。
5. 总结和拓展（10分钟）教师与学生共同总结并归纳平面图形的镶嵌规则，强化学生对于镶嵌概念的理解和应用。
同时，教师可以引导学生进行一些拓展思考，如不规则镶嵌、更多几何形状的组合等，鼓励学生尝试更多的图案和铺设方式。
6. 课堂小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行复述和总结，并提醒学生复习巩固相关知识。
冀教版数学八下22.9《平面图形的镶嵌》
同一种任意四边形能否镶嵌？
2 3 1 4
同一种任意四边形可以镶嵌。
只用正五边形能镶嵌吗？说说理由。
1 3 2
36°
某人买来一批形状、大小都相同的正五边形 的瓷砖，用来铺地板.你认为可行吗?
有人建议，再买一些其他形状的瓷砖搭配铺设，
你认为这个建议可行吗？
在所有的购买方案中，哪种方案最省钱呢？
欣赏
埃舍尔的作品《骑士》
杨振宁的一本书《基本粒子发现简史》就是以 《骑士》作为封面的。
欣赏
欣赏
欣赏
欣赏
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
感谢指导!
平面图形的镶嵌：
用形状、大小完全相同的平面图形进行拼
接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成 一片，叫做平面图形的镶嵌.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢?
正三角形
正四边形
正六边形
构成平面镶嵌的条件：
拼接在同一个点的各个角的和等于360°
同一种任意三角形能否镶嵌？
同一种任意三角形可以镶嵌。
平面图形的镶嵌教学设计
课题学习平面图形的镶嵌一、学生起点分析知识基础：学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。
学生活动经验基础：在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。
二、学习任务分析本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。
通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，，因此根据教学要求本节目标定为教学目标：1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：多边形密铺的条件教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。
教学方法：议论探索法，实践发现法三、教学过程设计共分六个环节第一环节：观察在线，直观感知第二环节：探索平台，合作研讨第三环节：实践之窗，研究探索第四环节：思考时空，理性深化第五环节：交流乐园，发现归纳第六环节：收获评价，总结提高第一环节观察在线，直观感知1．活动内容：（1）观察工人师傅铺地砖的情境；（2）观察校园中平面图形密铺的实况录像；（见课件）2．观察小结：（1）什么叫平面图形的密铺？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进形拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称叫做平面图形的镶嵌。
（2）生活中平面图形的密铺随处可见。
3．活动目的：通过观察平面图形密铺的实例，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
第二环节探索平台，合作研讨1．活动内容：四人小组合作研讨知识介绍：在平面内，各角相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计1.经历探索多边形进行平面图形镶嵌条件的过程，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和审美情趣，体会平面图形在现实生中的广泛应用，培养学生理性思维和勇于探究的能力。
2.通过探索平面图形的镶嵌，掌握任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，使学生的实践创新能力得以提升。
3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，使学生乐学善学，勤于反思，增进应用数学的自信心。
【学情分析】1.学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式，正多边形内角的度数等，在日常生活中见到用瓷砖镶嵌的实例，有一定的生活经验。
通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，能发现多边形可以镶嵌的条件。
2.学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，有简单的图案设计基础。
对一些具体的实践活动充满兴趣，表现欲强，思维敏捷。
【教学重点】探索图形镶嵌的条件、方式及在现实生活中的意义。
【教学难点】图形镶嵌的原理。
【教学方法】动手实践、自主探索与合作交流。
【教具准备】课前学生利用彩色卡纸制作了边长相等的六个正三角形，四个正方形，三个正六边形，两个正八边形等。
【教学过程】一、情境创设，导入新课师：（老师随着幻灯片的放映，娓娓道来）我们生活的周围有一些美丽而神奇的图案，其中蕴含着大量的数学信息。
我们一起观察和欣赏：无论是农家小院的墙壁，还是我们每日就读的高新一中的外墙……它们其实就是一些简单的几何图形构成的。
如三角形、四边形、等边三角形或正多边形等图形构成的严丝合缝、不留空隙的美妙图案。
在这些美丽的、神奇的视觉盛宴的冲击下，我们希望用数学的眼光欣赏，更想用数学的方法观察、分析它们，也能设计出各种美妙的图案。
经过同学们观察思考后，平面图形的镶嵌到底应具备什么特征，谈谈你的看法。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一、教学课题《平面图形的镶嵌》二、教案背景课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析（一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。
通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。
为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。
在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。
整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。
信息技术的运用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。
从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。
所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。
学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
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冀教版数学八下22.9
《平面图形的镶嵌》
w o r d说课教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
22.9平面图形的镶嵌说课稿
尊敬的各位领导、专家、老师：
今天我说课的内容是冀教版数学八年级（下）教材第二十二章《思辨》的第九节——平面图形的镶嵌.下面我将分四个部分向大家汇报一下：我是打算怎样上和为什么这样上这节课.让我们来看一看教材分析
一、教材分析.
（一）地位和作用
平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.
（二）教学目标
根据课程标准的要求，教学内容的特点以及初二学生的认知水平,本节课的教学目标是：
1.认知目标：
(1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；
(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.
2.能力目标
(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；
(2)开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际
(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.
3.情感目标：
(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；
(2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；
(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值
（三）教学重点、难点
本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律.鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律作为教学难点，将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.
二、教法与学法分析
课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学.采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展.
三、教学程序设计
（一）创设情景，导入新课
为了激发学生的好奇心和探究欲望，首先让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么砖与砖之间是否有空隙，是否重叠接着欣赏一组平面图案，感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知，思考：这些图案由哪些平面图形构成学生细心观察发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则，有的是用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的数学思想.进一步提问：这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没有空隙，不重叠
.教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.由此引入到要研究的课题：平面图形的镶嵌.
（设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活）
（二）实验探究
活动1、动手实验探索用一种正多边形镶嵌的规律，这也是本节的重点.
为了让学生更好的掌握这节课的重点，我设了“动手实验，填写表格，实验思考，得出结论”这四个环节.具体做法是：首先全班分组活动，动手实验.拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片，进行镶嵌.看那个小组拼的又快又好.然后展示他们的成果.
学生从拼图中，很快得出正三角形、正四边形、、正六边形能够镶嵌，而正五边形不能.提出问题：为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌这其中有什么规律让学生结合刚才的活动填写表格，寻找规律.学生通过填
写表格，分析得到：正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是60°90°120°，它们都是360的约数，说明在一个顶点处有整数个这样的正多边形镶嵌；而正五边形的内角为108°，108不是360的约数，在一个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案.
名称在一个顶点处的度数和能否镶嵌
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
你发现的规律
通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据的收集和分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出本节课的教学重点.
练习：①当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成时，就镶嵌成一个平面图案. ②能用一种正多边形铺满地面的有（培养学生用数学语言去描述刚才活动发现的规律）.
进一步讨论：若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌任意四边形呢这是一个开放题. 这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维的能力
（活动1的设计，可操作性很强，每个学生都能参与实验.让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想.）
活动2：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生在对活动1的理解基础上很容易猜出：能够镶嵌.那么你的理由是什么然后小组活动：哪两种正多边形能够镶嵌看谁找的多从而激发学生继续动手实验的欲望，以小组活动进行验证.在学生分析时,引导他们依照刚才的表格去收集数据,分析数据.这样学生会更加清楚的认识到：当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成36 0度时，就能镶嵌成一个平面图案.让同桌互相出题：任选两种正多边形，判断它们能否镶嵌成一个平面图案？这样既巩固了新知识，又提高了学生的学习兴趣.进一步：想一想用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？这个问题留给学生课后思考.这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维能力.
(设计意图;活动2通过”猜想,验证,引申”三个环节,对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,也成功地通过数学实验发现用两种正多边形能够镶嵌的规律这一教学难点.)
（三）联系实际，生活应用
练习:1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有( )种选法
A 1
B 2
C 3
D 4
2.小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °90 °108 °120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用如果选用两种呢说说你的方案.
（通过这个练习让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又为生活服务）
（四）回顾与总结
让学生从两个方面进行小结.1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？2、你的收获是什么？培养学生的概括归纳能力和语言表达能力.
（五）教案设计说明
从本节课的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：
让学生在生活原型中做数学，经历数学.
引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，指导学生用所学数学知识去解决实际问题，让学生感受数学源于生活，又为生活服务.
让学生学会实践操作，体验知识的产生过程.
“我做过了，便真正掌握了.”学生的这句话让我一直难忘.注重学生的活动过程，注重学生的情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用.
让学生学会交流合作，展示个性才能.
学生在数学课堂上，要学会各抒已见，敢想、敢说、敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价.这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使整堂课异彩纷呈.。