基于Matlab的QPSK通信系统建模与仿真

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基于Matlab的QPSK系统设计仿真

基于Matlab的QPSK系统设计仿真

[ 2 ]樊昌信. 通信原理 [M ]. 北京 : 国防工业出版社 ,
2000 [ 3 ]黄正. BPSK, QPSK及其解调 [ J ]. 电光系统 , 2003,
103 (1) : 43~47 [ 4 ]王立宁等. M atlab与通信仿真 [M ]. 北京 : 人民邮
电出版社 , 2000
参考文献
S im ula tion of QPSK System D esign ing Ba sed on
M a tlab
by X iao Kuang lin
Abstract The p a s sage s im u la te s the co nc re te ac tua liza2 tio n o f Q PSK com m un ica tio n sys tem ’s em is s io n and re 2 ce iving co u rse by com p iling sc rip t p ro g ram m e w ith M a t2
关键词 数字通信 ; QPSK;仿真 中图分类号 TN911. 7
1 引言
四相相移键控 (QPSK)是一种性能优良 ,应用 十分广泛的数字调制方式 ,它的频带利用率高 ,是 二相相移键控 (B PSK)的 2倍 。且 QPSK调制技术 的抗干扰性能强 ,采用相干检测时其误码率性能与 BPSK相同 。本文用 M atlab软件对 QPSK通信系统 的发射和接收过程的具体实现进行了模拟仿真 ,并 对各模块进行了频谱分析 。系统设计的具体参数 为 :二进制码元的符号速率为 5M sp s,给定的信道 容量为 7MHz, 脉冲成形滤波器采用升余弦滤波 器 ,采样频率为 25MHz。
3 收稿日期 : 2006年 9月 8日 ,修回日期 : 2006年 11月 30日 作者简介 :肖旷林 ,男 ,工程师 。唐唐 ,男 ,硕士研究生 ,研究方向为通信网络仿真 。

基于MATLAB的QPSK通信系统仿真设计毕业设计论文

基于MATLAB的QPSK通信系统仿真设计毕业设计论文

基于MATLAB的QPSK通信系统仿真设计摘要随着移动通信技术的发展,以前在数字通信系统中采用FSK、ASK、PSK 等调制方式,逐渐被许多优秀的调制技术所替代。

本文主要介绍了QPSK调制与解调的实现原理框图,用MATLAB软件中的SIMULINK仿真功能对QPSK调制与解调这一过程如何建立仿真模型,通过对仿真模型的运行,得到信号在QPSK 调制与解调过程中的信号时域变化图。

通过该软件实现方式,可以大大提高设计的灵活性,节约设计时间,提高设计效率,从而缩小硬件电路设计的工作量,缩短开发周期。

关键词 QPSK,数字通信,调制,解调,SIMULINK-I-AbstractAs mobile communications technology, and previously in the adoption of digital cellular system, ASK, FSK PSK modulation, etc. Gradually been many excellent mod ulation technology substitution, where four phase-shift keying QPSK technology is a wireless communications technology in a binary modulation method. This article prim arily describes QPSK modulation and demodulation of the implementation of the prin ciple of block diagrams, focuses on the MATLAB SIMULINK software emulation in on QPSK modulation and demodulation the process how to build a simulation model, through the operation of simulation model, I get signal in QPSK modulation and dem odulation adjustment process domain change figure. The software implementation, ca n dramatically improve the design flexibility, saving design time, increase efficiency, design to reduce the workload of hardware circuit design, and shorten the developmen t cycle.Keywords QPSK, Digital Communication,modulation,demodulation,SIMULINK-II-目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 选题的目的和意义 (1)1.2 课题研究现状 (1)1.3 本文主要研究工作 (2)第 2 章数字通信技术简介 (3)2.1 引言 (3)2.2 概念及其基本组成部分 (3)2.3 数字通信的特点 (5)2.4 数字通信发展的回顾与展望 (5)本章小结 (6)第3 章数字相位调制 (7)3.1 数字基带传输系统 (7)3.2 正弦载波数字调制系统 (8)3.3 QPSK概述 (9)3.4 QPSK调制和解调 (10)3.4.1调制 (10)3.4.2解调 (10)3.4.3QPSK的调制原理 (11)3.4.4QPSK解调的工作原理 (13)本章小结 (14)第4章 QPSK调制与解调的软件实现 (15)4.1 SIMULINK功能介绍 (15)4.2 SIMULINK特点 (15)4.3 QPSK调制与解调的软件设计 (16)4.3.1QPSK调制与解调的软件实现 (16)4.3.2QPSK调制解调过程主要组件的功能 (17)4.4 QPSK调制解调仿真过程及其波形图 (19)4.4.1QPSK调制过程及其波形图 (19)4.4.2QPSK解调过程及其波形图 (29)4.5 QPSK调制解调仿真过程正确性的验证 (34)本章小结 (35)结论 (36)-III-致谢 (37)参考文献 (38)附录1 (39)附录2 (41)-IV-第1章绪论1.1 选题的目的和意义随着经济危化的不断发展,人们对通信的要求也越来越高。

基于 MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现

基于 MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现

通信系统仿真设计实训报告1.课题名称:基于MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现学生学号:学生:所在班级:任课教师:2016年10月25日目录1.1QPSK系统的应用背景简介 (3)1.2 QPSK实验仿真的意义 (3)1.3 实验平台和实验容 (3)1.3.1实验平台 (3)1.3.2实验容 (3)二、系统实现框图和分析 (4)2.1、QPSK调制部分, (4)2.2、QPSK解调部分 (5)三、实验结果及分析 (6)3.1、理想信道下的仿真 (6)3.2、高斯信道下的仿真 (7)3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (8)总结: (10)参考文献: (11)附录 (12)1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.2 QPSK实验仿真的意义通过完成设计容,复习QPSK调制解调的基本原理,同时也要复习通信系统的主要组成部分,了解调制解调方式中最基础的方法。

了解QPSK的实现方法及数学原理。

并对“通信”这个概念有个整体的理解,学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。

同时还要复习随机信号中时域用自相关函数,频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识,来理解高斯信道中噪声的表示方法,以便在编程中使用。

理解QPSK调制解调的基本原理,并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输,以及该方式的误码率测试。

基于Matlab编程的QPSK的仿真

基于Matlab编程的QPSK的仿真

第23卷 第1期2005年3月 广西师范大学学报(自然科学版)JOU R NA L OF GU A N GX I NO RM A L U N IVER SI T Y V ol.23 N o.1M arch 2005收稿日期:2004-08-01作者简介:侯周国(1977—),男,湖南隆回人,湖南师范大学硕士研究生;钱盛友(1965—),男,湖南祁阳人,湖南师范大学教授,博士.基于M atlab 编程的QPSK 的仿真侯周国,钱盛友(湖南师范大学电子系,湖南长沙410081)摘 要:介绍了数字通信中的Q PSK 调制解调的原理和过程,通过用M atlab 对这一过程的编程,分析信号在理想信道和加噪信道中模拟传输时的时域图,并用蒙特卡罗方法,讨论模拟过程中的误码率,所得结果与理论结果基本一致.关键词:QP SK ;系统仿真;蒙特卡罗分析;M atlab中图分类号:T N 919.6 文献标识码:A 文章编号:1001-6600(2005)01-0021-04随着数字技术的飞速发展与数字器件的广泛使用,数字信号处理在通信系统中的应用已经越来越重要.数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统.频带传输系统也叫数字调制系统,该系统对基带信号进行调制,使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上.数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制,即被调制信号都为高频正弦波.数字调制信号又称为键控信号,数字调制过程中处理的是数字信号,而载波有振幅、频率和相位3个变量,且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0,所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制,最基本的方法有3种:正交幅度调制(QAM )、频移键控(FSK )、相移键控(PSK )[1].根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M 进制).多进制数字调制与二进制相比,其频谱利用率更高.在数字通信、数字视频广播、数字卫星广播等领域中,广泛采用M 进制的调制方式.理论分析指出,在恒参信道中利用PSK 方式可以获得最佳接收性能.在接收机噪声的作用下,PSK 误码率最低[2].本文用Matlab 软件对M =4的四相相位调制解调(QPSK)进行模拟,并对这种调制方法在加性高斯噪声信道的误码率性能进行蒙特卡罗分析.1 QPSK 原理数字相位调制(PSK)是角度调制、恒定幅度数字调制的一种方式,通过改变发送波的相位来实现,除了其输入信号是数字信号以及输出的相位受限制以外,PSK 与传统的相位调制相似.对于经过M =2k 相相位调制的数字信号来说,载波信号的相位一般有 m =2 m M (m =0,1,…,M -1).因此调制信号可用如下的式子表示[1]:S m (t )=Ag T (t )cos( c t +m ),(0≤t ≤T s ,m =0,1,…,M -1)=E s g T (t )cos m cos c t -E s g T (t )sin m sin c t .(1)其中:A 是信号振幅;g T (t )为发射端的滤波脉冲(一般为矩形脉冲),决定发送信号的频谱特征;T 为信号持续时间;E s 为每一个发送符号的能量(A =E s ); c 为载波的角频率.本文以相对简单但广泛采用的四相相位调制解调进行模拟仿真.四相相位键控(QPSK )也称之为正交PSK.其调制及解调原理如图1所示.从图1(a)中可以看出:如果输入的二进制信息码流(假设+1V 为逻辑1,-1V 为逻辑0)串行进入比特分离器,产生2个码流以并行方式输出,分别被送入I (正交支路)通道及Q (同相支路)通道,又各自经过一个平衡调制器,与一个和参考振荡器同频的正交的载波(sin c t 和cos c t )调制形成了四相相移键控信号即得到平衡调制器的输出信号后,经过一个带通滤波器,然后再进行信号叠加,可以得到已经调制的QPSK 信号.QPSK 的4种(I ,Q 组合为4种[00],[01],[10]和[11])输出相位有相等的幅度,而且2个相邻的相位相差值为90°,但是输出相位并不满足我们前面所讲的 m =2 m M(m =0,1,…,M -1),信号相位移可以偏移45°和-45°,接受端仍可以得到正确的解码.实际中数字输入电压必须比峰值载波电压高出很多,以确保平衡调制器的正常工作.经过调制的信号通过信道传输到达a.调制原理b.解调原理图1 Q PSK 调制解调原理Fig.1 Block diag ram o f a QP SK tr ansmitt er and receiver用户端,需要进行解调,这样一过程是与调制相类似的逆过程.首先,QPSK 信号经过功率分离器形成两路相同的信号,进入乘积检波器,用两个正交的载波信号(sin c t 和cos c t )实现相干解调,然后各自通过一个低通滤波器滤波得到低频和直流的成分,再经过一个并行-串行变换器,得到解调信号.QPSK 的解调原理如图1(b)所示.2 蒙特卡罗仿真原理传输信息的有效性和可靠性是通信系统最重要的质量指标.对于数字通信系统,有效性用信息的传输图2 Q PSK 蒙特卡罗仿真原理Fig .2 Block diag ram of M o nte Carlo sim ulat ion for Q PSK 速率来衡量,可靠性可用错误率(误比特率和误码元率)来衡量.信号的传送检波过程中,由于噪声的干扰,可能出现解码错误.蒙特卡罗方法以对随机性问题进行仿真为其基本特征,这就决定了对于解决随机性问题具有很强的能力[3].蒙特卡罗方法是基于随机数信号的产生原理,统计分析信号传输过程中由于噪声干扰作用下的误码率问题.对于QPSK 通信系统(图2),在信号进行调制后,在信道中对信号采用加性高斯白噪声进行干扰.所以我们在这一过程中利用Matlab,在调制信号中加入高斯白噪声.传输信道中会加入噪声,调制信号在一个加性信道传输,在一个信号间隔内接收到的信号可以表示成[1]:r (t )=S m (t )+n c (t )cos c t -n s (t )sin c t ,(2)其中n c (t )和n s (t )为加性噪声的2个正交分量.结合(1)式,接受信号与调制信号进行相关计算,(2)式可以表示为[4~6]:cos m +n c E s sin m (3)22 广西师范大学学报(自然科学版) 第23卷其中n c 和n s 的定义为:n c =12∫∞-∞g T (t )n c (t )d t ,(4)n s =12∫∞-∞g T (t )n s(t )d t .(5)对于M ≥4的加性高斯白噪声信道中相位调制判决器的误码率P M 可以近似表示为[5]:P M ≈2Q 2E s N 0sin M =2Q 2kE b N 0sin M.(6)而Q (x )=12erfc x 2为误差函数;E b =E s 2为每比特信息的能量;k =log 2M ,单位为比特/符号,本文中M =4.3 M atlab 实现Q PSK 的仿真Matlab 作为一种科学计算软件,具有强大的计算仿真功能,可以用来编程演示模拟QPSK 中的调制解调过程.在仿真过程中,通过对比信道是否有噪声存在的情形下输出信号的波形来进行分析.在实际系统中,信号通过信道后,必然会加入噪声,典型的为高斯噪声[7].我们在这一过程中利用M atlab 编程,在调制信号中加入高斯白噪声,且使噪声功率为调制信号功率的百分之一.假设产生的数字信号的比特率f b =50Hz,信号的抽样时间t s =10-4s,通过对频率为f c =500Hz 的载波信号进行调制,通过模拟信道和滤波器后到达接受端解调,并根据调制解调原理,通过加噪声和不加噪声,做出了信号的时域图形.通过对图3 理想信道和加噪信道中调制解调信号的对比F ig .3 Contr ast betw een the signal in the ideality channel and noised channel图4 正交支路中的数据和调制信号Fig.4 Data and modulated sig nal of the ort ho gonal channel23第1期 侯周国等:基于M atlab 编程的QP SK 的仿真 比,发现通过Matlab 编程来模拟调制解调的过程,具有很好的检波功能.在维持比特时间不变的情形下,输入信号的时间长度可以变化(输入信号的变化),而且其抽样时间当然是越短越好,但是计算量会加大.同时用统计原理,用M atlab 根据蒙特卡罗仿真原理得到了QPSK 系统的误码率理论值和实际值的图形,计算时选取n c 和n s 是均值为0、方差为1的相互独立的高斯随机变量.图5 Q PSK 的蒙特卡罗仿真结果F ig .5 M o nte Carlo sim ulat ion result of Q P SK 通过编程模拟QPSK 过程,得到信号传输过程中的时域图.从图3可以知道:在理想情形下,信号的解调和调制过程中,信号只出现了很小的波动,在加噪信道中信号的波动范围虽然变大,但不会影响到解调后信号的识别.即在M atlab 编程模拟的过程中,QPSK 调制解调即使在加有白噪声干扰时,也能进行有效的解码.根据相位调制的特点,我们可以从图4中看到调制信号(正交支路)在二进制信号每发生一次电平的跃变时发生相位跳变.在不同信噪比(E b /E 0)下发送10000个符号的蒙特卡罗仿真结果如图5所示.在信噪比低于7dB 的情形下,理论误码率和实际误码相差很小.从这些图形中我们可以发现Matlab 软件很好地模拟出了数字通信系统的QPSK 过程.即使在噪声干扰下,解调输出信号与输入信号的波形也保持着基本的一致,对信号的恢复不会有大的影响.4 结论随着通信事业的发展,通信系统的设计也会越来越复杂,通信过程通过计算机的仿真,可以大大地降低实验成本.本文在不考虑信号解调过程中的相位模糊的前提下,对QPSK 进行了模拟,而且滤波处理中选用的是理想滤波器.通过利用M atlab 对QPSK 进行编程模拟,可以更好地了解QPSK 系统的工作原理,而且为硬件的研制提供一定的参考作用.参 考 文 献:[1] 曹志刚,钱亚生.现代通信原理[M ].北京:清华大学出版社,1992.[2] 黄 正.BP SK ,Q PSK 及其解调[J ].电光系统,2003,103(1):43—47.[3] 裴鹿成,王仲奇.蒙特卡罗方法及其应用[M ].北京:海洋出版社,1998.[4] W ayne T omas.电子通信系统[M ].王曼珠,许 萍.北京:电子工业出版社,2002.[5] 王立宁,乐光新,詹 菲.M A T L A B 与通信仿真[M ].北京:人民邮电出版社,2000.[6] 约翰 G 普罗克斯.现代通信系统——使用M A T L A B [M ].刘树棠.西安:西安交通大学出版社,2001.[7] 孟利民,朱健军,赵新建,等.全数字BP SK 调制解调系统仿真[J].浙江工业大学学报,2003,31(1):42—47.Q PSK SIM U LAT ION BASED ON M A T LA B PROGRA MM INGHOU Zhou -guo ,QIAN Sheng -you(Depar tment of Elect ronics,Hunan No rmal U niv ersity,Changsha 410081,China )Abstract :T his paper introduces the modem theory and process of QPSK in the digital communication.It also addresses a m ethod for programming w ith Matlab to analyze the QPSK system and describes how to emulate the system separately via ideal sig nal channel and interfered channel .With Monte Carlo analy sis to simulate the QPSK channel,it is found that the BER (bit error rate)and other results of the computer simulation can get the same performance as the ideality.Key words :QPSK ;system simulation ;Monte Carlo analy sis ;M atlab (责任编辑 王龙杰)24 广西师范大学学报(自然科学版) 第23卷。

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计实现分析范文

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计实现分析范文

通信系统仿真设计实训报告1.课题名称:基于MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现学生学号:学生姓名:所在班级:任课教师:2016年10月25日目录1.1QPSK系统的应用背景简介 (3)1.2 QPSK实验仿真的意义 (3)1.3 实验平台和实验内容 (3)1.3.1实验平台 (3)1.3.2实验内容 (3)二、系统实现框图和分析 (4)2.1、QPSK调制部分, (4)2.2、QPSK解调部分 (5)三、实验结果及分析 (6)3.1、理想信道下的仿真 (6)3.2、高斯信道下的仿真 (7)3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (8)总结: (10)参考文献: (11)附录 (12)1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.2 QPSK实验仿真的意义通过完成设计内容,复习QPSK调制解调的基本原理,同时也要复习通信系统的主要组成部分,了解调制解调方式中最基础的方法。

了解QPSK的实现方法及数学原理。

并对“通信”这个概念有个整体的理解,学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。

同时还要复习随机信号中时域用自相关函数,频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识,来理解高斯信道中噪声的表示方法,以便在编程中使用。

理解QPSK调制解调的基本原理,并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输,以及该方式的误码率测试。

毕业设计基于matlab的QPSK系统仿真

毕业设计基于matlab的QPSK系统仿真

郑州轻工业学院课程设计说明书题目:利用MATLAB实现QPSK调制及解调姓名:院系:电气信息工程学院专业班级:电子信息工程09-1学号: 540901030154指导教师:赵红梅成绩:时间: 2012 年 6 月 18 日至 2012 年 6 月 22 日郑州轻工业学院课程设计任务书题目利用MATLAB实现QPSK调制及解调专业班级电子信息工程09级 1班学号 54 姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等:主要内容:已知数字信号1011000101101011,码元速率为2400波特,载波频率为1200Hz,利用MATLAB画出QPSK调制波形,并画出调制信号经过高斯信道传输后解调波形及接收误码率,将其与理论值进行比较。

基本要求:1、通过本课程设计,巩固通信原理QPSK调制的有关知识;2、熟悉QPSK产生原理;3、熟悉高斯信道的建模及QPSK解调原理;4、熟悉误码率的蒙特卡罗仿真;5、学会用MATLAB来进行通信系统仿真。

主要参考资料:主要参考资料:1、王秉钧等. 通信原理[M].北京:清华大学出版社,2006.112、陈怀琛.数字信号处理教程----MATLAB释义与实现[M].北京:电子工业出版社,2004.完成期限:2012.6.18—2012.6.23指导教师签名:课程负责人签名:2012年6月16日目录一前言 (4)1.1QPSK系统的应用背景简介 (4)1.2 QPSK实验仿真的意义 (4)1.3 实验平台和实验内容 (5)1.3.1实验平台 (5)1.3.2实验内容 (5)二、系统实现框图和分析 (5)2.1、QPSK调制部分, (5)2.2、QPSK解调部分 (7)三、实验结果及分析 (7)3.1、理想信道下的仿真 (7)3.2、高斯信道下的仿真 (8)3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (9)参考文献: (11)附录 (12)基于MATLAB的QPSK仿真设计与实现一前言1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

matlab通信仿真实例

matlab通信仿真实例

matlab通信仿真实例通信仿真在工程领域中具有广泛的应用,MATLAB作为一种强大的数学建模工具,能够帮助工程师进行通信系统的仿真设计和分析。

在本文中,我们将通过一个具体的MATLAB通信仿真实例来展示如何使用MATLAB进行通信系统的建模和仿真。

首先,我们需要定义一个简单的通信系统,假设我们要设计一个基于QPSK调制的数字通信系统。

我们可以按照以下步骤进行仿真实例的设计:1. 生成随机比特序列:首先我们需要生成一组随机的比特序列作为发送端的输入。

我们可以使用MATLAB的randi函数来生成随机的二进制比特序列。

2. QPSK调制:接下来,我们需要将生成的二进制比特序列进行QPSK调制,将比特序列映射到QPSK星座图上的相应点。

我们可以使用MATLAB的qammod 函数来进行QPSK调制。

3. 添加高斯噪声:在通信信道中,往往会存在各种噪声的干扰,为了模拟通信信道的实际情况,我们需要在信号上添加高斯噪声。

我们可以使用MATLAB的awgn函数来添加高斯噪声。

4. QPSK解调:接收端接收到信号后,需要进行QPSK解调,将接收到的信号映射回比特序列。

我们可以使用MATLAB的qamdemod函数来进行QPSK解调。

5. 比特误码率计算:最后,我们可以计算仿真的比特误码率(BER),用来评估通信系统的性能。

我们可以通过比较发送端和接收端的比特序列来计算比特误码率。

通过以上步骤,我们就可以完成一个基于QPSK调制的数字通信系统的MATLAB仿真实例。

在实际的通信系统设计中,我们可以根据具体的需求和系统参数进行更加复杂的仿真设计,例如考虑信道编码、信道估计等因素,以更加准确地评估通信系统的性能。

MATLAB的强大数学建模和仿真功能,为工程师提供了一个非常有用的工具,可以帮助他们设计和分析各种通信系统。

通过不断的实践和学习,工程师可以更加熟练地运用MATLAB进行通信系统的仿真设计,为通信系统的性能优化提供有力的支持。

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现

通信系统仿真设计实训报告1.课题名称:基于 MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现学生学号:学生:所在班级:任课教师:2016年 10月25日目录1.1QPSK系统的应用背景简介 (3)1.2 QPSK实验仿真的意义 (3)1.3 实验平台和实验容 (3)1.3.1实验平台 (3)1.3.2实验容 (3)二、系统实现框图和分析 (4)2.1、QPSK调制部分, (4)2.2、QPSK解调部分 (5)三、实验结果及分析 (6)3.1、理想信道下的仿真 (6)3.2、高斯信道下的仿真 (7)3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (8)总结: (10)参考文献: (11)附录 (12)1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.2 QPSK实验仿真的意义通过完成设计容,复习QPSK调制解调的基本原理,同时也要复习通信系统的主要组成部分,了解调制解调方式中最基础的方法。

了解QPSK的实现方法及数学原理。

并对“通信”这个概念有个整体的理解,学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。

同时还要复习随机信号中时域用自相关函数,频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识,来理解高斯信道中噪声的表示方法,以便在编程中使用。

理解QPSK调制解调的基本原理,并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输,以及该方式的误码率测试。

基于Matlab的QPSK通信系统建模与仿真综述

基于Matlab的QPSK通信系统建模与仿真综述



D_sam=conv(D_s_sam,BB);
• 3.相偏的预测 Discriminator_Out(pos_timing)=(sign(D_timing(pos_timin g))*(Q_timing(pos_timing))sign(Q_timing(pos_timing))*D_timing(pos_timing))/(sqrt( 2)*abs(D_timing(pos_timing)+1j*Q_timing(pos_timing)));
QPSK中文全称是“正交相移键控”。从名字可以看出属于“相位” 调制。 QPSK四相移键控是目前最常用的一种卫星数字信号调制方式。 优点:(1)频谱效率比较高,(2)误码率小(抗干扰能力强),(3)电路 实现简单。
二.QPSK调制解调基本原理
• 2.1QPSK调制
• 说明: 基带信号A(t)是单极性不归零双极性码元,串/并转换之后 变成并行码元a和b。这两路码元分别用两路正交的载波相 乘。相加之后即可得到QPSK信号。 • 原因: QPSK信号可以看成是两路BPSK信号相加的结果。上面 的每一路其实是一个BPSK调制。
• 5.3 误比特率曲线 • 5.3.1 信噪比SNR与比特能量比/噪声功率谱密度的转换 • QPSK通信系统不存在频偏时,为了得到统一的误比特率曲 线,我们用Eb/No作为我们的自变量。关于Eb/No与SNR的 关系有以下说明:EbNo就是Eb/No。 Eb表示单位比特的能 量,单位是焦耳(Joules)。No表示功率谱密度,单位是瓦 特/赫兹(Watts/Hz)。SNR就是S/R。S表示信号功率,单 位是瓦特(Watts)。N表示噪声功率,单位是瓦特 (Watts)。显然SNR单位是无量纲的。EbNo的单位是 Joules·Hz/ Watts,其实也是无量纲的。因为Watts表示是焦 耳/秒(Joules /s),而1 Hz=1/s。EbNo与SNR关系转换:

基于-MATLAB-的QPSK系统仿真设计与实现

基于-MATLAB-的QPSK系统仿真设计与实现

通信系统仿真设计实训报告1.课题名称:基于MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现学生学号:学生姓名:所在班级:任课教师:2016年10月25日目录1.1QPSK系统的应用背景简介 (3)1.2 QPSK实验仿真的意义 (3)1.3 实验平台和实验内容 (3)1.3.1实验平台 (3)1.3.2实验内容 (3)二、系统实现框图和分析 (4)2.1、QPSK调制部分, (4)2.2、QPSK解调部分 (5)三、实验结果及分析 (6)3.1、理想信道下的仿真 (6)3.2、高斯信道下的仿真 (7)3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (8)总结: (10)参考文献: (11)附录 (12)1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.2 QPSK实验仿真的意义通过完成设计内容,复习QPSK调制解调的基本原理,同时也要复习通信系统的主要组成部分,了解调制解调方式中最基础的方法。

了解QPSK的实现方法及数学原理。

并对“通信”这个概念有个整体的理解,学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。

同时还要复习随机信号中时域用自相关函数,频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识,来理解高斯信道中噪声的表示方法,以便在编程中使用。

理解QPSK调制解调的基本原理,并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输,以及该方式的误码率测试。

基于MATLAB的通信仿真实践qpsk概论

基于MATLAB的通信仿真实践qpsk概论

目录内容摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)Key words (1)1.绪论 (2)1.1课题研究意义 (2)1.2课题目的 (3)2.通信系统、MATLAB、的介绍 (4)2.1通信系统与仿真内容的介绍 (4)2.2MATLAB的简要介绍 (4)3.QPSK的介绍 (7)3.1QPSK的定义 (7)3.2QPSK的原理 (7)3.2QPSK的特点 (10)3.3QPSK的应用 (12)4.MATLAB仿真 (13)4.1系统设计 (13)4.2模块程序及注释 (13)4.3仿真结果 (19)4.4模块与结果分析 (23)5.结论 (25)6.致谢 (26)7.参考文献 (27)内容摘要:在日常生活中,通信是人们用来传递信息的方式。

随着数字系统的飞速发展,对数字系统的性能和调制解调技术的要求也越来越搞。

同时,由于计算机技术的发展,通信系统的仿真已经日益普遍,已经逐渐成为今天设计和分析通信系统的主要工具。

本文将使用MATLAB软件设计函数建模对数字调相技术进行仿真和研究。

本文首先介绍通信系统的组成,MATLAB软件的内容,然后深入分析QPSK调制解调原理,熟悉原理后,运用MATLAB软件对它进行仿真与研究。

关键字:MATLAB QPSK 仿真Abstract:In daily life, communication is the way people used to convey information. With the rapid development of digital system of digital system, the performance and demodulation technology requirements are increasingly make. Colleagues, due to the development of computer technology, communication system simulation is increasingly common, have gradually become today design and analysis of communication system main tools.This article will use MATLAB software design function and Simulink modeling simulation of digital phase-modulation technology and research.This paper first introduces communication system composition, MATLAB and software, then the city's thorough analysis QPSK demodulation principle, familiar with principle, apply MATLAB and after simulation software in it.Key words:MATLAB QPSK simulation1.绪论1.1课题研究现状人类社会建立在信息交流的基础上,通信是推动人类社会文明,进步与发展的巨大动力。

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)是一种常用的调制技术,广泛应用于无线通信系统中。

本文将基于 MATLAB 对 QPSK 系统进行仿真设计与实现。

首先,我们需要了解 QPSK 调制的原理。

QPSK 将每个符号分成两个维度,分别为实部和虚部,以实现两个维度上的相位调制。

在 QPSK 中,每个符号可以表示为 a+jb 的形式,其中 a 和 b 分别为两个调制点的幅度,j 为虚数单位。

在 QPSK 中,通常我们使用 2 相移键控(BPSK)调制的方式来实现每个维度上的相位调制。

接下来,我们可以开始进行QPSK系统的仿真设计与实现。

1.首先,我们需要生成QPSK调制所使用的信号。

a.定义QPSK调制器:b.生成随机数据序列:data = randi([0,3],1000,1);c.通过调制器将数据序列调制为QPSK信号:modulatedData = modulator(data);2.接下来,我们需要添加高斯噪声模拟通信信道。

我们可以使用 MATLAB 中的 AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道模型来添加高斯噪声。

步骤如下:a.定义AWGN信道对象:b.设置信道的信噪比(SNR)值:awgnChannel.SNR = 10;c.通过信道对象添加高斯噪声:receivedSignal = awgnChannel(modulatedData);3.最后,我们需要进行解调和误码率的计算。

a.定义QPSK解调器:b.对接收到的信号进行解调:demodulatedData = demodulator(receivedSignal);c.计算误码率(BER):ber = errorRate(data, demodulatedData);4.可选择性的结果输出和显示。

我们可以通过输出误码率(BER)并进行可视化的方式来评估QPSK系统的性能。

毕业设计方案matlab的QPSK系统仿真

毕业设计方案matlab的QPSK系统仿真

基于MATLAB的QPSK仿真设计与实现一.前言1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK>技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.2 QPSK实验仿真的意义通过完成设计内容,复习QPSK调制解调的基本原理,同时也要复习通信系统的主要组成部分,了解调制解调方式中最基础的方法。

了解QPSK的实现方法及数学原理。

并对“通信”这个概念有个整体的理解,学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。

同时还要复习随机信号中时域用自相关函数,频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识,来理解高斯信道中噪声的表示方法,以便在编程中使用。

理解QPSK调制解调的基本原理,并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输,以及该方式的误码率测试。

复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项,并锻炼自己的编程能力,通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真,以及误码率测试,并得出响应波形。

在完成要求任务的条件下,尝试优化程序。

通过本次实验,除了和队友培养了默契学到了知识之外,还可以将次实验作为一种推广,让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。

可以方便学生进行测试和对比。

足不出户便可以做实验。

1.3 实验平台和实验内容1.3.1实验平台本实验是基于Matlab的软件仿真,只需PC机上安装MATLAB 6.0或者以上版本即可。

基于MATLAB的QPSK仿真与分析

基于MATLAB的QPSK仿真与分析

摘要:本文根据当今现代通信技术的发展,对QPSK信号的工作原理进行了分析。

利用Simulink 仿真工具设计出一个QPSK仿真模型,以衡量QPSK在高斯白噪声信道中的性能,并对仿真结果进行了分析。

关键词:QPSK 信噪比误码率1 引言近年来,软件无线电作为解决通信体制兼容性问题的重要方法受到各方面的注意。

它的中心思想是在通用的硬件平台上,用软件来实现各种功能,包括调制解调类型、数据格式、通信协议等。

通过软件的增加、修改或升级就可以实现新的功能,充分体现了体制的灵活性、可扩展性等。

其中高性能、高频谱效率的调制解调模块是移动通信系统的关键技术,它的软件化也是实现软件无线电的重要环节。

四相移键控(QPSK) 调制技术广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入与移动通信及有线电视的上行传输。

在卫星数字电视传输中普遍采用的QPSK调谐器,可以说是当今卫星数字电视传输中对卫星功率、传输效率、抗干扰性以及天线尺寸等多种因素综合考虑的最佳选择。

与二进制数字调相比,多进制调相有以下两个特点 :(1) 在相同码元传输速率下,多进制调相的信息传输速率显然比二进制调相的高,比如,四进制调相的信息传输的速率是二进制调相的两倍。

(2) 在相同的信息速率下,由于多进制码元的速率比二进制的低,因而多进制信号码元的持续时间要比二进制的长。

显然增大码元宽度,就会增加码元的能量,并能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等,正是基于这些特点,使多进制移相键控方式获得了广泛的应用。

2 QPSK工作原理数字相位调制PSK是角度调制、恒定幅度数字调制的一种方式,通过改变发送波的相位来实现,除了其输入信号是数字信号以及输出的相位受限制以外,PSK与传统的相位调制相似。

QPSK信号的正弦载波有4个可能的离散相位状态,每个载波相位携带2个二进制符号,其信号表示式为 : 为四进制符号间隔,{ }为正弦载波的相位,有4种可能的状态。

若,则为0、、、,此初始相位为0的QPSK信号的矢量图如图1(a)。

基于Matlab的QPSK系统设计仿真

基于Matlab的QPSK系统设计仿真
总第 158期 2007年第 2期
舰 船 电 子 工 程
Ship Electronic Engineering
维普资讯
Vo1.27 No.2 150
基 于 Matlab的 QPSK系统 设 计 仿 真
肖矿 林 唐 唐
(92665部 队 石 门 415300) (海 军工程大学 电子工程学 院 武汉 430033)

摘 要 通过用 Matlab编写脚本程 序对 QPSK通信 系统的发射 和接 收过程 的具体 实现进 行模 拟仿真 ,并对 各模块进 行频谱分析 ,对 于理解 QPSK系统的性能并在系统上作进一 步的设计 ,提供 极大 的便利 。
关键词 数字通信 ;QPSK;仿真 中图分类号 TN911.7
图 5 分量调制后 的频谱


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O Q5 1 1.5 2 2.5 O O.5 1 L5 2 2.5
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X 104
图 6 分量解调 后的频谱
1.5

O.5
O lO0O O0O3O0O4COO 500O
X 1O
图 3 数 据分 量的频谱
3 接收 部分 系统设计仿真
X104
0到 1之间 ,这里 的值取 0.1。脉冲成形滤波器 的冲击响应 和转移 函数以及 I、Q两路分量滤波后 的频谱如图 4所示 。调制后的频谱如图 5所示 。
这 里采 用相 干解 调方 法 ,即用 两路 正交 的相 干 载波分 离出两路正交 的 2PSK信号。解 调后的两 路基带信号码元经过并/串转换后 ,成为串行数据

QPSK通信系统性能分析及MATLAB仿真

QPSK通信系统性能分析及MATLAB仿真

淮海工学院课程设计报告书课程名称:通信系统的计算机仿真设计题目:QPSK通信系统性能分析及MATLAB仿真学院:电子工程学院学期:2013-2014-2专业班级:姓名:学号:QPSK通信系统性能分析及MATLAB仿真1 绪论1.1 研究背景及研究意义数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统,频带传输系统也叫数字调制系统,该系统对基带信号进行调制,使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上。

数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制,即被调制信号都为高频正弦波。

数字调制信号又称为键控信号,数字调制过程中处理的是数字信号,而载波有振幅、频率和相位3个变量,且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0,所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制,最基本的方法有3种:正交幅度调制(QAM) 、频移键控( FSK) 、相移键控( PSK) 。

根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M进制) 。

本实验采用QPSK。

QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.2 课程设计的目的和任务目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际,在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题,巩固和扩大所学知识面,为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。

课程设计的任务是:(1)掌握一般通信系统设计的过程,步骤,要求,工作内容及设计方法,掌握用计算机仿真通信系统的方法。

QPSK通信系统在Matlab上的仿真实现

QPSK通信系统在Matlab上的仿真实现

QPSK通信系统在Matlab上的仿真实现系部名称: 电子工程系专业班级:学生姓名:指导教师:职称: 讲师XXX 工程学院二?一?年六月The Graduation Thesis for Bachelor's DegreeQPSK Communication System inthe Matlab SimulationXXX学校摘要QPSK调制全称Quadrature Phase Shift Keying,意为正交相移键控,是一种数字调制方式。

随着社会的进步和人类的发展,通信在生活中的地位越来越重要,目前QPSK通信系统已经广泛应用于无线通信中,成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。

论文介绍了通信系统中各种调制方式的原理。

QPSK通信系统首先是对基带信号QPSK调制,然后让调制好的信号经过高斯信道进行信息传输,最后进行QPSK信号的解调。

在本论文中用Matlab仿真通信系统的四进制相移键控(QPSK)调制及解调,本文利用Matlab编写的脚本程序和Matlab的Simulink两种方法对QPSK通信系统进行仿真并验证QPSK的误码率随信噪比的增加而减小。

具体解决了二进制信息在QPSK调制过程中的串-并变换、电平变换、加噪、以及解调过程中对已调信号的滤波、抽样判决、并-串变换等一系列问题。

最终得出结论QPSK的误码率随信噪比的增加而减小,所得出结果与理论基本相符,对于理解QPSK系统的性能并在系统的实际应用上进一步的设计,提供了有效的参考依据。

关键字:Matlab仿真; Simulink仿真;QPSK调制;QPSK解调;误码率;信噪比IXXX学校ABSTRACTQPSK’s full name is Quadrature Ph ase Shift Keying( It is a kind of digital modulationmethods(With the development of the society,the place of communication system isbecoming more and more important(Now the QPSK communication system which is one of the communication systems has been widely used in wireless communications and has become a very important one in the modern communication(This thesis initially introduced diversified communication system’s modulation andDemodulation(The QPSK communication system includes three part(First the Basebandsignal is modulated by QPSK communication system modulation(Second the modulatedsignal passes the AWGN channel(At last the signal is received and demodulated by QPSK communication system demodulation(In this paper,using the simulation of QPSKcommunication system is built by using Simulink in Matlab and a script which was written by using Matlab program simulate QPSK communication system modulation and QPSK communication system demodulation(Specific,the thesis has solved the QPSKserial-collateral transform,electricity commutation,adding yawp,and low-pass filter,encoding and collateral-serial transform in the process of demodulation(At last of the paperError Rate of QPSK communication system is decreased when the Signal to Noise Ratio is increased(The results obtained with theoretical results in the main,which provides aneffective frame of reference for under studying the performance of QPSK systems, and the practical application in the system to the make father designed(Key Words:Matlab Simulate;Simulink Simulate;QPSK Modulation; QPSK Demodulation;Error Rate;Signal to Noise RatioIIXXX学校目录摘要 ..................................................................... .. (I)Abstract ........................................................... . (II)第1章绪论 ..................................................................... ..............................................1 1.1 课题来源及研究背景 ..................................................................... .. (1)1.1.1 QPSK简介 ..................................................................... (1)1.1.2 QPSK原理 ..................................................................... (1)1.1.3 QPSK特点 ..................................................................... (2)1.1.4 QPSK与OQPSK .................................................................. (2)1.1.5 QPSK应用 ..................................................................... ..............................3 1.2 数字通信系统的研究现状 ..................................................................... ...............4 1.3 Matlab在通信系统仿真中的应用 ..................................................................... ....5 1.4 论文的主要内容及结构安排 ..................................................................... ...........6 第2章通信系统的概述 ..................................................................... ........................7 2.1 通信系统的一般模型 ..................................................................... .......................7 2.2 数字调制系统的简介 ..................................................................... .......................7 2.3 数字通信系统的研究意义 ..................................................................... ...............9 2.4 本章小结 ..................................................................... ..........................................9 第3章正弦载波数字调制系统...................................................................... ........ 10 3.1 二进制数字调制技术 ..................................................................... (10)3.1.1 二进制振幅键控 ..................................................................... . (10)3.1.2 二进制频移键控 ..................................................................... . (11)3.1.3 二进制相移键控 ........................................................................................ 13 3.2 多进制数字调制系统 ..................................................................... (17)3.2.1 多进制数字调制系统的特点 .....................................................................173.2.2 多进制数字幅度调制 ..................................................................... .. (17)3.2.3 多进制数字频率调制 ..................................................................... .. (19)3.2.4 多进制数字相位调制 ..................................................................... ........... 19 3.3 QPSK调制 ..................................................................... .. (21)XXX学校3.3.1 QPSK调制原理 ..................................................................... (21)3.3.2 QPSK解调原理 ..................................................................... ..................... 23 3.4 本章小结 ..................................................................... ........................................ 24 第4章 QPSK在Matlab上的仿真实现 ...............................................................254.1 Matlab简介 ..................................................................... ..................................... 25 4.2 QPSK调制的实现...................................................................... .. (26)4.2.1 2-L电平变换的实现...................................................................... . (26)4.2.2 串-并变换的实现 ..................................................................... (26)4.2.3 信号通过平衡调制器的实现 .....................................................................274.2.4 信号通过相加器的实现...................................................................... ....... 28 4.3 QPSK信号通过高斯白噪声 ..................................................................... ........... 29 4.4 QPSK解调的实现...................................................................... .. (29)4.4.1 调制信号经过不同的相乘器 .....................................................................294.4.2 低通滤波器的实现 ..................................................................... (30)4.4.3 抽样判决 ..................................................................... . (31)4.4.4 并/串变换...................................................................... .. (32)4.4.5 求在不同信噪比状态下的误码率 (33)4.5 QPSK在Simulink上的仿真 ..................................................................... . (33)4.5.1 Simulink简介 ..................................................................... (33)4.5.2 Simulink中仿真模型 ..................................................................... . (34)4.5.3 信号源参数设置 ..................................................................... . (35)4.5.4 调制与解调模块参数设置 ..................................................................... . (36)4.5.5 信道参数设置 ..................................................................... .. (36)4.5.6 误码计算仪参数设置 ..................................................................... ........... 37 4.6 本章小结 ..................................................................... ........................................ 38 结论 ..................................................................... (39)参考文献 ..................................................................... ................................................... 40 致谢 ..................................................................... (42)附录 ..................................................................... (43)XXX学校第1章绪论1.1 课题来源及研究背景通信技术融入计算机和数字信号处理技术以后发生了革命性的变化,它和计算机技术、数字信号处理技术结合是现代通信技术的标志。

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