材料力学复习提纲.pdf
工程材料力学性能复习资料
⼯程材料⼒学性能复习资料个⼈资料 | 复习资料 - 1 - ⼯程材料⼒学性能复习资料个⼈复习资料严禁外传本重点以⽼师最终给的复习重点归纳⼀、名词解释。
1、缺⼝效应：绝⼤多数机件的平⾯不是均匀变化的光滑体，往往存在截⾯的急剧变化，由于缺⼝的存在，在静载荷作⽤下缺⼝截⾯上的应⼒状态将发⽣变化，产⽣所谓的“缺⼝效应”，从⽽影响⾦属材料的⼒学性能。
简⾔之，缺⼝材料在静载荷作⽤下，缺⼝截⾯上的应⼒状态发⽣的变化。
2、韧脆转变温度：中、低强度钢在试验温度低于某⼀温度t k 时，会由韧性状态转变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型，断⼝特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性，转变温度t k 称为韧脆转变温度（或者说在试验温度低于某⼀温度t k 时，会由韧性状态转变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断⼝特征由纤维状转变为结晶状，这就是低温脆性。
t k 称为韧脆转变温度）。
3、冲击韧性：指材料在冲击载荷作⽤下吸收塑性变形功和断裂功的能⼒，常⽤标准试样的冲击吸收功A K 表⽰。
4、应⼒腐蚀：⾦属在拉应⼒和特定的化学介质共同作⽤下，经过⼀段时间后所产⽣的低应⼒脆断现象。
5、接触疲劳：是机件两接触⾯作滚动或滚动加滑动摩擦时，在交变接触压应⼒作⽤下，材料表⾯应疲劳损伤，导致局部区域产⽣⼩⽚或⼩块状⾦属剥落⽽使材料流失的现象。
6、弹性⽐功：⼜称弹性⽐能，应变⽐能。
表⽰材料吸收弹性变形功的能⼒，⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰，即：A e =12σεεε=σε22E7、缺⼝敏感度：⽤缺⼝试样的抗拉强度bn σ与等截⾯尺⼨光滑试样的抗拉强度b σ的⽐值表⽰，即：n bn NSR σσ= 8、氢致延滞断裂：⾼强钢或钛合⾦中，含有适量的处于固溶状态的氢，在低于屈服强度的应⼒持续作⽤下，经过⼀段孕育期后，在⾦属内部，特别是在三向拉应⼒状态区形成裂纹，裂纹逐渐扩展，最后突然发⽣脆性断裂。
材料力学总结Ⅰ(顺序,在看完课本后可以复习)-精选.pdf
应力，限制最大切应力不超过许用应力，即为强度条件。
9、由于实心轴横截面上的切应力沿半径方向按线性规律分布，圆心附近的应力
很小，材料没有充分发挥作用。如果将轴心附近的材料向边缘移置，使其成
为空心轴，就会增大横截面的极惯性矩和抗扭截面系数，提高轴的强度并节
省材料用量！
10、圆截面对圆心的极惯性矩（ a）实心圆
应力。
3、各纵向纤维之间并无相互作用的正应力。
4、变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的
梁轴线—平面假设。
5、梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者
交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。中性层与横截面
的交线为截面的中性轴。
6、横截面上位于中性轴上、下两侧的各点分别承受拉应力或压应力；中性轴上
10、 BY > BL ，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能， 断裂面为与轴向大致成 45 度～
55 度的滑移面破坏。 11、应变能：弹性体在外力作用下， 因变形而储存的能量称为应变能 （或变形能）。 12、剪切受力和变形特点：①受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、
垂直于轴线②变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形。 13、挤压面为弧面时，取受力面对半径的投影面；挤压面为平面时，计算挤压面
5、右手螺旋法则：若扭矩方向与截面方向相同则为正，反之为负。
T 6、 max Wt
公式适用条件 1.等直圆杆 — 只有横截面不变的圆轴， 才满足 平面假设的要求。 2.最大切应力低于剪切比例极限 —满足胡克 Nhomakorabea律的要求。
7、矩形截面杆扭转中间偏应力最大，主动轮放中间，从动轮放两边。
8、对于等截面杆，根据轴的受力情况或由扭转图，求出最大截面扭矩及最大切
材料力学C复习提纲
Байду номын сангаас
材料力学C复习提纲(15-16-3)
一、填空题涉及知识点(共20分)
1、绪论(构件工作要求、基本假设、基本变形)
2、名义应力应变曲线的各个指标，比较强度、刚度、塑性指标； 3、各种基本变形的应力、应变、变形公式，及其中各个量的含义； 4、实验中各种材料的破坏现象和机理； 5、截面几何性质，平行移轴公式； 6、根据单元体的应力状态，求主应力和各强度理论的相当应力， 画主应力单元体； 7、截面核心边界的大致形状； 8、连接件中的剪切应力、挤压应力，剪切面和挤压面的判定；
二、计算题涉及知识点(7题，共80分)
1、根据平面力系的平衡条件，确定支反力；
2、杆件的静定性判别，和超静定拉压杆、轴、梁的解法； 3、作内力图(轴力图、扭矩图、剪力图、弯矩图)； 4、杆件基本变形的强度条件和刚度条件； 5、根据单元体的应力状态，求主应力和各强度理论的相当应力， 画主应力单元体； 6、分析拉弯扭组合变形下的受力危险点，并根据某一强度理论校 核强度； 7、广义胡克定律的应用； 8、各种基本变形下的应变能的计算公式； 9、根据柔度计算临界应力，校核压杆的稳定性；
材料力学性能总复习-知识归纳整理
知识归纳整理《材料力学性能》课程期末总复习一、名词解释刚度、形变强化、弹性极限、应力腐蚀开裂、韧性、等温强度、缺口效应、磨损、腐蚀疲劳、脆性断裂、等强温度、应力松弛、Bauschinger效应、粘着磨损、缺口敏感度、冲击韧度、滞弹性、韧脆转变温度、应力腐蚀、抗拉强度、蠕变、高温疲劳、低应力脆断、氢脆、弹性变形、应力状态软性系数、应力幅、应力场强度因子、变动载荷、抗热震性、弹性比功、残余应力、比强度、高周疲劳、约比温度、滑移、应变时效、内耗、断面收缩率、腐蚀磨损二、挑选题1、Bauschinger效应是指经过预先加载变形，然后再反向加载变形时材料的弹性极限（）的现象。
A．升高B．降低C．不变D．无规律可循2、橡胶在室温下处于：（）A．硬玻璃态B．软玻璃态C．高弹态D．粘流态3、下列金属中，拉伸曲线上有明显屈服平台的是：（）A．低碳钢B．高碳钢C．白口铸铁D．陶瓷4、HBS所用压头为（）。
A．硬质合金球B．淬火钢球C．正四棱金刚石锥D．金刚石圆锥体5、对称循环交变应力的应力比r为（）。
A．-1 B．0 C．-∞D．+∞6、Griffith强度理论适用于（）。
A．金属B．陶瓷C．有机高分子D．晶须7、疲劳裂纹最易在材料的什么部位产生（）。
A．表面B．次表面C．内部D．不一定8、⊿Kth表示材料的（）。
A．断裂韧性B．疲劳裂纹扩展门槛值求知若饥，虚心若愚。
C．应力腐蚀破碎门槛值D．应力场强度因子9、拉伸试样的直径一定，标距越长则测出的断面收缩率会（）。
A．越高B．越低C．不变D．无规律可循10、下述断口哪一种是延性断口（）。
A．穿晶断口B．沿晶断口C．河流花样D．韧窝断口11、与维氏硬度可以相互比较的是（）。
A．布氏硬度B．洛氏硬度C．莫氏硬度D．肖氏硬度12、为提高材料的疲劳寿命可采取如下措施（）。
A．引入表面拉应力B．引入表面压应力C．引入内部压应力D．引入内部拉应力13、材料的断裂韧性随板材厚度或构件截面尺寸的增加而（）。
材料力学总复习.pdf 湖南大学
拉压、弯曲和扭转的组合变形
求解组合变形步骤 1. 确定单一荷载作用下的应力； 2. 运用叠加原理对相应的应力分量叠加，叠加时要特别注意各应力分 量的方向； 3. 要先作出危险点处的单元体应力状态图，再进行应力或应变变换。
七、压杆稳定
两端铰支承压杆的临界轴力欧拉公式： Fcr
Fcr 2 E 名义压应力： cr 2 A
2 EI
L2 e
= Le /i：压杆的长细比或பைடு நூலகம்度
不同约束条件下的等效长度Le。 偏心受压杆件
临界荷载： Fcr
2 EI
L2 e
最大应力： m ax F 1 ec sec L 2 A i
xy
xy
G
1．已知一点处的应力状态求应变 2．已知一点处的应变状态求应力
六、强度理论
脆性材料 1. 最大拉应力理论（第一强度理论）
1 [ ]
2. 最大拉应变理论（第二强度理论）
1 v( 2 3 ) [ ]
韧性材料 最大剪应力理论（Tresca屈服准则）
k L
2i
F EA
最大位移： wmax e sec 1 2 欧拉公式的适用范围， p
E
p
（p：判别柔度）
压杆的稳定性设计，临界应力总图
直线经验公式，抛物线经验公式
cr s p cr = ab cr = 2E/2 s p cr cr = ab2
2
x
主应力:
1 x y y 2 xy x 2 2 2
tan 2 0 2 xy
材料力学复习纲要
A
B
C
o
答案： A，B，C，C
3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 A2 2 A1 ， 受轴向载荷P后，其轴力图是（ ）。 A2 A1
A
l
N
P 2
P 2
P
B
x
l
N
x
P 3
P
x
A
N
2P 3
B
N
P
x
x
C
答案：
C
D
三、判断题
1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用，则图示AC、 CB段分别受压缩 N AC P 和拉伸 NCB P 。（ ）
a 2P拉伸，N2 P拉伸；
b Q1
P，M1 2 Pa； Q2 P，M 2 Pa； Q3 P，M 3 2 Pa； Q4 P，M 4 2 Pa；
弯曲
c Q1 P，M1
答案：
四、计算
1.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积 为 A1 200mm2，许用应力 1 160MPa；杆2材料为铜 合金，横截面积 A2 300mm2，许用应力 2 100MPa， 试求此结构许可载荷 P 。
A
B 1
45 30
2
C
P
a
y
解: 1)结构中各杆应满足平衡条件
0.518P A1 1
N 2 N 2 A2 2 f
2 104 160 103 61.78kN P 1 0.518
由式(f) 、式（d），有
0.732 P A2 2
P 2
3 104 100 103 40.98kN 0.732
材料力学考试复习大纲doc
材料力学考试大纲【红色】（教学进程安排）【注】1、＃者考试不作要求，必要时可机动或取消；2、课堂练习需加讨论并计表现好的学生的加分成绩；3、作业在PPT或讲稿中安排，每次布置作业在3道题左右；4、平时成绩30％，期末考试70％。
【参考教材】1、刘鸿文，《材料力学》，高等教育出版社；2、景荣春，《材料力学》，清华大学出版社；3、范钦珊，《材料力学》，高等教育出版社；4、邓小青，《材料力学实验指导》，江苏科技大学出版。
【说明】（教学要求）一、课程的性质、目的和任务材料力学是一门工科类专业的重要的技术基础课程。
通过该课程的学习，要求学生掌握等直杆件的强度、刚度及轴心受压杆件的稳定性的计算；能运用强度、刚度及稳定性条件对杆件进行校核、截面设计及载荷确定等简单计算工作；初步了解材料的机械性能及材料力学实验的基本知识和操作技能。
为机械设计、机械设计原理、结构力学、船舶结构力学等后续课程的学习打下坚实的基础。
二、教学基本要求1.对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确认识。
2.具有将一般直杆类零件简化为力学简图的初步能力。
能分析杆件的内力，并作出相应的内力图。
3.能分析杆件的应力、位移，进行强度和刚度计算，并会处理一次静不定问题。
4.对应力状态理论与强度理论有一定认识，并能进行组合变形下杆件的强度计算。
5.能分析简单压杆的临界载荷，并进行稳定性校核等计算。
6.对于常用材料的基本力学性能及其测试方法有初步认识。
对电测应力方法有初步了解。
三、教学内容第1章绪论材料力学的任务，变形固体的基本假设，杆件变形的基本形式。
第2章轴向拉伸和压缩及连接件强度计算轴向拉伸（压缩）的概念及实例。
截面法，直杆横截面和斜截面上的应力。
最大剪应力。
许用应力，强度条件。
轴向拉伸（压缩）时的变形，纵向变形、线应变。
虎克定律、弹性模量。
抗拉（压）强度。
横向变形、泊松比。
低碳钢的拉伸实验，应力－应变图及其特性，比例极限，屈服极限、强度极限。
滑移线。
材料力学总复习
轴向拉伸与压缩
4.铸铁压缩时的力学性质
σb 压缩
铸铁是拉、压力学行为不同的材料。 适宜受压缩工作情况。
σb 拉 伸
第2章
轴向拉伸与压缩
三、轴向拉伸或压缩的强度计算 1、失效、许用应力 1）与失效相对应的应力，称为极限应力σu 。 2）如何界定塑性材料和脆性材料的失效？ 2、强度条件： 1.强度校核
3.各向同性假设
4.小变形假设
第1章 绪 论
三、 内力、截面法和应力的概念
F5
m
F4
F1 F2
求内力的方法:截面法 a.内力沿截面是连续分 布的。 b. 将截面上的分布内力 向截面形心简化。
m
F3
第1章 绪 论
四、 杆件变形的基本形式 杆件变形的四种基本形式： 1.拉伸和压缩
2.剪切
3.扭转
材料力学总复习知识点
闭上眼睛，在脑海里 翻阅整本材料力学教 材，回忆学过哪些内
容，梳理一番。
第1章 绪 论
一、 材料力学的任务 1.研究对象：杆件 2.杆件安全工作的条件
1.具有足够的强度
2.具有足够的刚度
3.具有足够的稳定性
第1章 绪 论
二、 变形固体的基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
( 1 3 )
O C B A
最大切应力所在的截 面与 2 所在的主平面垂 直,并与1和3所在的主 平面成45°角.
3
2
1
第8章
五、
应力状态和强度理论
广义胡克定律
1 x x y z E 1 y y z x E 1 z z x y E
材料力学总复习
求支反力一定要校核。 求支反力一定要校核。 法一：列剪力方程、弯矩方程。 法一：列剪力方程、弯矩方程。 求控制截面的内力值。 求控制截面的内力值。 法二：简易法。 法二：简易法。
9
例题2 矩形截面梁， 例题2 矩形截面梁，已知 q = 2kN⋅ m,[σ ] =10MPa 反力（ （1）反力（2’） q 。（6 （2）作FS图，M图。（6’） B 校核梁的正应力强度。（ A 。（7 （3）校核梁的正应力强度。（7’）
材料力学 总复习
第一章：绪论 第一章： 材料力学：变形固体基本假设 ，弹性， 塑性， 研究对象 第二章～ 第二章～第五章 基本变形
1
第二章 拉压
1、横截面上的内力与应力 轴力：拉为正，压为负。 轴力：拉为正，压为负。 内力、应力的概念；单位：MPa， 内力、应力的概念；单位：MPa，GPa FN σ= A 2、强度条件及许用应力
N N
∫
L
EA(x)
3
4、材料的力学性质 塑性材料——低碳钢 塑性材料——低碳钢 脆性材料——铸铁 脆性材料——铸铁 （1）低碳钢的拉伸图 变形的四个阶段： 四个强度（极限）指标 σP < σe < σs < σb 两个塑性指标： 两个塑性指标：σs , σ0.2
名义屈服极限
（2）铸铁的压缩实验— σb 铸铁的压缩实验—
2
2
4、、剪切计算 、、剪切计算 单剪: 单剪:
P FS = n
抗弯截 面模量
M2 + 0.75T 2 σr 4 = Wz
双剪: 双剪: FS = P
2n
剪切面积 Q 强度条件： 强度条件： τ = A ≤ [τ ]
s
5、挤压实用计算
考研专业课材料力学复习提纲
n A B C D
P2 150 m2 m3 9.549 9.549 4.78 (kN m) n 300
P4 200 m4 9.549 9.549 6.37 (kN m) n 300
②求扭矩（扭矩按正方向设） m2 1 m A 0 , T1 m2 0
设计截面尺寸： 计算许可载荷：
Tmax Wp [ ]
Wp
实： D 3 16 3 D 4 （ 1 ） 空： 16
Tmax W p [ ]
2、刚度条件
或
max
max
T GI p
(rad/m)
(/m)
T 180 GI p
综上：
d 1 85 mm
,
d 2
75 mm
②全轴选同一直径时
d d1 85mm
③ 轴上的绝对值最大的扭矩越小越合理，所以，1轮和2轮应 该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径才 为 75mm。 T (kNm) 2.814 x – 4.21
例3:有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1； 另一根为空心轴，内径为d2，外径为D2，d2／D2=0.6。 若两轴的长度、材料、轴内扭矩T和产生的剪应力均相 同，试求它们的重量之比W2／W1。
《材料力学》复习
考试基本要求
• • • • • • • • • 一、材料力学的基本概念 二、轴向拉伸与压缩 三、剪切 四、扭转 五、弯曲内力 六、弯曲应力与弯曲变形 七、应力状态与强度理论 八、组合变形时的强度计算 九、平面图形的几何性质
考试类型
• 一、填空题 • 二、选择题 • 三、计算题
一、材料力学的基本概念
材料力学性能复习提纲（答案）
材料⼒学性能复习提纲（答案）⼀、名词解释弹性：指物体在外⼒作⽤下发⽣形变，当外⼒撤消后能恢复原来⼤⼩和形状的性质塑性：指⾦属材料断裂前发⽣塑性变形（不可逆永久变形）的能⼒。
弹性模量：单纯弹性变形过程中应⼒与应变的⽐值，表⽰材料对弹性变形的抗⼒。
（⼯程上弹性模量被称为材料的刚度，表征⾦属材料对弹性变形的抗⼒，其值越⼤，则在相同应⼒下产⽣的弹性变形就越⼩）包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余延伸强度（或屈服强度）增加；反向加载，规定残余延伸强度降低的现象。
滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加弹性应变的现象。
河流花样：是判断是否为解理断裂的重要微观证据。
解理⾯：指⾦属材料在⼀定条件下（如低温），当外加正应⼒达到⼀定数值后，以极快速率沿⼀定晶体学平⾯产⽣的穿晶断裂；因与⼤理⽯的断裂相似，所以称这种晶体学平⾯为解理⾯。
断裂韧度：在弹塑性条件下，当应⼒场强度因⼦增⼤到某⼀临界值，裂纹便失稳扩展⽽导致材料断裂，这个临界或失稳扩展的应⼒场强度因⼦即断裂韧度。
韧脆转变：（体⼼⽴⽅合⾦随着温度的降低表现出从延性到脆性⾏为的转变。
该转变发⽣的温度范围可以通过摆锤式或悬臂梁式冲击实验来确定。
【材科定义】）当温度低于某⼀数值时，某些⾦属的塑性（特别是冲击韧性）会显著降低⽽呈现脆性的现象。
缺⼝敏感度：⾦属材料的缺⼝敏感性指标⽤缺⼝试样的抗拉强度σbn与等截⾯尺⼨光滑试样的抗拉强度σb的⽐值表⽰，称为缺⼝敏感度，记为NSR。
冲击韧性：指材料在冲击载荷作⽤下吸收塑性变形功和断裂功的能⼒，⽤标准试样的冲击吸收功A k表⽰。
应⼒松弛：在⾼温保证总应变不变的情况下，会发⽣应⼒随着时间延长逐渐降低的现象．该现象叫应⼒松弛。
疲劳贝纹线：贝纹线是疲劳区的最⼤特征，⼀般是由载荷变动引起的。
⾼周疲劳：指材料在低于其屈服强度的循环应⼒作⽤下，经10000-100000 以上循环次数⽽产⽣的疲劳。
材料力学复习纲要
180
C
B
C 形心
y2 z y1
2、计算最大拉、压正应力 Fb/2
120 40
C截面
Fb/4 压应力
拉应力
20 y 20
B截面
拉应力
压应力
可见：压应力强度条件由B截面控制. 拉应力强度条件则B、C截面都要考虑。
120 40 C 形心 y2 z y1 20 y 20
Fb/2
C B
Fb/4 考虑截面B ：
c, max
180
40
Fb/2
C
B
120 C 形心 y2 z y1 20 y 20
Fb/4
考虑截面C：
t,max
M C y1 F / 4 2 10 3 mm 134 mm 30 MPa 4 4 Iz 5493 10 mm F 24.6 kN
综合以上计算，梁的强度由截面B上的最大拉应力控制
（3）由强度条件得两杆的许可轴力： 杆AC
[ FN1 ] (170MPa ) (2172mm 2 ) 369.24 10 N 369.24kN
3
杆AB
[ FN 2 ] (170MPa ) (2860mm 2 ) 486.20 10 N 486.20kN
3
C
1m
t, max
M B y2 F / 2 2 10 3 mm 86 mm 30 MPa 4 4 Iz 5493 10 mm F 19.2 kN M B y1 F / 2 2 10 3 mm 134 mm 90 MPa 4 4 Iz 5493 10 mm F 73.8 kN
材料力学知识点总结.pdf
轴向拉压
dl = N ; L = NL
dx EA
EA
EA—抗拉压刚度 应力在比例极限
A=bh
扭转
max
=
T GI P
180 0
注意：单位统一
= d = T dx GI Z
= TL GI P
GIp—抗扭刚度
圆截面杆， 应力在比例极限
A= d 2
4
IP
=
d 4 32
;Wt
=
d 3 16
A = D 2 (1− 2 ) 4
3
x 1
五、强度理论
破坏形式 强度理论
脆性断裂
塑性断裂
第一强度理论 （最大拉应力理
论）
莫尔强度理 论
第三强度理论 （最大剪应力理
论）
第四强度理论（形状 改变比能理论）
4
破坏主要 因素
破坏条件 强度条件 适用条件
单元体内的最大拉 应力
1 =b
1
脆性材料
*相当应力： r
脆性材料
单元体内的最大 剪应力
（1） ' = − （2） G = E
2(1 + )
IP
=
d 4 32
(1 − 4 )
Wt
=
d 3 16
(1 − 4 )
剪切
（1）强度条件：
= Q A—剪切面积
A
（2）挤压条件：
bs
=
Pbs AJ
bs
Aj—挤压面积
弯曲
ymax y max
1 = M (x) (x) EI y '' = M (x)
=
T Wt
பைடு நூலகம்
材料力学性能复习提纲(答案)
一、名词解释弹性：指物体在外力作用下发生形变，当外力撤消后能恢复原来大小和形状的性质塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。
弹性模量：单纯弹性变形过程中应力与应变的比值，表示材料对弹性变形的抗力。
（工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余延伸强度（或屈服强度）增加；反向加载，规定残余延伸强度降低的现象。
滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
河流花样：是判断是否为解理断裂的重要微观证据。
解理面：指金属材料在一定条件下（如低温），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂；因与大理石的断裂相似，所以称这种晶体学平面为解理面。
断裂韧度：在弹塑性条件下，当应力场强度因子增大到某一临界值，裂纹便失稳扩展而导致材料断裂，这个临界或失稳扩展的应力场强度因子即断裂韧度。
韧脆转变：（体心立方合金随着温度的降低表现出从延性到脆性行为的转变。
该转变发生的温度范围可以通过摆锤式或悬臂梁式冲击实验来确定。
【材科定义】）当温度低于某一数值时，某些金属的塑性（特别是冲击韧性）会显著降低而呈现脆性的现象。
缺口敏感度：金属材料的缺口敏感性指标用缺口试样的抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示，称为缺口敏感度，记为NSR。
冲击韧性：指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力，用标准试样的冲击吸收功A k表示。
应力松弛：在高温保证总应变不变的情况下，会发生应力随着时间延长逐渐降低的现象．该现象叫应力松弛。
疲劳贝纹线：贝纹线是疲劳区的最大特征，一般是由载荷变动引起的。
高周疲劳：指材料在低于其屈服强度的循环应力作用下，经10000-100000 以上循环次数而产生的疲劳。
低周疲劳：材料在循环载荷作用下，疲劳寿命为102~105次的疲劳断裂称为低周疲劳。
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18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。 （ √ ）
19、压杆的柔度与材料的性质无关。（ √ ）
20、某段梁上无外力作用，该段梁的剪力为常数。（ √ ）
21、梁的中性轴处应力等于零。（ × ）
22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。（ √ ）
24、平面图形对其对称轴的静矩为零。（ √ ）
25、截面面积相等、形状不同的梁，其承载能力相同。（ × ）
26、竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。（ × ）
27、压杆的柔度 不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关
而且还与压杆的横截面积有关。（ √ ）
28、在匀质材料的变截面梁中，最大正应力 不一定出现在弯矩值绝对值 max 最大的截上（ √ ）
Imix 。 A
2、临界应力总图
Pcr
=
2EI
( l)2
S P
S
=P A
cr = a − b
cr
=
2E 2
P
P =
E P
S
=
S −a b
= l i
imix =
b 12
i=d d 4
imix
工字型查表
b 矩形短边
圆形直径
计算程序： 1 → l → i
2
P → E P =
E P
3
S
4
二、选择题（备选答案中只有一个是正确的，将你所选项前字母填入题后的括号内。）
1、 矩形截面里梁在横力弯曲时，在横截面的中性轴处（ B
属结构中 nst = 1.8 3.0 。其他可在有关设计手册中查到。设压杆临界力为 Pcr ，工作压力为
P
，则：
n
=
Pcr p
或
n
=
cr
，式中
n 为工作安全系数，则稳定条件为：
n nst
2、折减系数法 这种方法是将工程中的压杆稳定问题，转换成轴向压缩问题，用折减
系数 将材料的许用压应力 打一个较大的折扣。 是柔度 的函数，根据大量的实验和
Wz
M
剪应力强度条件
max
4、提高强度和刚度的措施
1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。
2、选择合理截面，尽量提高 Wz 的比值。 A
3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。
工字型 maz
= QSzmax EI
=
Q
E
I S
z max
三、弯曲变形
1、挠曲线近似微分方程： EIy = −M (x)
13、横截面只有弯矩而无剪力的弯曲称为纯弯曲。（ √ ）
14、均布荷载作用下的悬臂梁，其最大挠度与杆长三次方成正比。（ √ ）
15、无论是压杆、还是拉杆都需考虑稳定性问题。 （ × ）
16、若某段梁的弯矩等于零，该段梁变形后仍为直线。（ √ ）
17、均布荷载下梁的弯矩图为抛物线，抛物线顶点所对截面的剪力等于零。（ √ ）
材料力学复习提纲（二）
弯曲变形的基本理论：
一、弯曲内力
1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性
矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模
2、弯曲内力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。
符号规定
Q
Q
M
M
+
−
Q
+
Q
−
M
M
3、剪力方程、弯矩方程
1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为 x，则截面一侧所有竖向外力的 代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为 x，则截面一侧所有竖向外力对 该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力 偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程
2、梁横截面上各点剪应力的大小与该点到中性轴的距离成反比。（ × ）
3、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。（ √ ）
4、剪应力互等定理一定要在弹性范围内使用。（ × ）
5、所有压杆的临界力都可以用欧拉公式计算。（ × ）
6、梁横截面上各点正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。（ √ ）
7、细长压杆的承载能力主要取决于强度条件。
（×）
8、形状不同但截面面积相等的梁，在相同的弯矩下最大正应力相同。（ × ）
9、欧拉公式只适用于大柔度压杆的稳定性计算。( √ )
10、细长压杆的临界力只与压杆的材料、长度、截面尺寸和形状有关。（ × ）
11、梁横截面中性轴上的正应力等于零，剪应力最大。（ × ）
12、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。（ √ ）
3
工程实践已将它们之间的关系制成了表格、图像和公式，只要算出压杆的柔度 ，就可在有 关的资料中查到相应的 值，不分细长杆，中长杆和短粗杆。其稳定表达式为：
= P
A
复习题
一、是非题 （在题后的括号内正确的画“√” ；错误的画“×”）
1、平面图形对过形心轴的静矩等于零，惯性矩也等于零。（ × ）。
掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据
3、梁的刚度条件 ； ymax f
l
2
压杆的稳定问题的基本理论。
1、基本概念： 稳定、理想压杆和实际压杆、临界力、欧拉公式、柔度 、柔度界限值 P 、
临界应力 cr 、杆长系数 （1、2、0.5、0.7）、惯性半径 imix =
4、作剪力图和弯矩图
1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下 侧，要逐段画出。
2、利用微积分关系画图。
二、弯曲应力
1、正应力及其分布规律
1=M EI
=Ey =M y
IZ
矩形
Iz
=
bh3 12
Wz=bh2 6m Nhomakorabeax=
M Iz
ymax
=M Wz
圆形
Iz
=
d4 64
( ) Wz
=
Iz ymax
抗弯截面模量
Wz
=
d3 32
空心 (1- 4 )
？？
1
2、剪应力及其分布规律
一般公式
=
QS
z
EI z
max
= 1.5 Q A
Q
Q
max
=
4 3
Q A
Q
max
=
2Q A
Q
max
=
QS
z max
EI z
3、强度有条件
正应力强度条件
= M
Wz
Mmax Wz
S
=
S −a b
4
比较：
P
cr
=
2E 2
S P cr = a − b
Q235钢 a = 304MPa b = 1.12MPa
松木 a = 29.3MPa
3、稳定校核
b = 0.19MPa
压杆稳定校核的方法有两种：
1、安全系数法 在工程中，根据压杆的工作情况规定了不同的安全系数 nst ，如在金