《财务管理》练习题及答案

《财务管理》练习题及答案

1、某企业有一笔 5年后到期的借款，数额为5000万元，年利率为10%。企业为此设

立偿债基金，到期一次还清借款，每年年末需存入银行的金额是多少万元？

解：已知终值求偿债基金

A = F * i / [ ( 1 +i) n— 1 ]

5

=5000 K0%-[(1 + 10%) — 1] = 819.99(万兀)

2、某大学要设置一项奖学金，每年发奖金20000元，年利率12%，每年复利1次，第

次要存入多少钱？

解：已知终值求现值

—n

P = F ( 1 + i )

—1

=20000 X( 1 + 12%)

=17858 (元)

3、某人以10%的利率借得资金 18000元，投资于一个合作期限为5年的项目，他需要每年至少收回多少资金才是有利可图的？

解：已知现值求资本回收额

—n

A = P * i / [1 — (1 + i)]

—5

=18000 >10%/[1 —( 1 + 10% )]

=4748.36 (元)

每年至少收回4748.36元以上的资金才是有利可图的。

4、某人欲购买商品房，如现在一次性支付现金，需支付 50万元；如分期付款支付，年利率5%,每年年末支付40000元，连续支付20年，问最好采取那种方式付款？

解：已知年金求现值

—n

P = A [1 — (1 + i) ] / i

20

=40000 务1 —( 1+5%) ]/5%

=498488.42 (元)

贷款现值为49.85万元，所以采取贷款方式比较合适。

5、某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期10年，资本成本10%，假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值，问每年至少收回多少投资才能确保该项目可行？

解：已知现值求资本回收额(年金)

—n

A = P * i / [1 — (1 + i)]

10

=500000 >10%/[1 — ( 1+10%) ]

=81372.70 (元)

每年至少收回81372.70元以上的资金才能确保项目可行。

6、某单位年初从银行借款106700元，借款的年利率为10%，在借款合同中，银行要

求该单位每年年末还款20000元，问企业几年才能还清借款本息？

解：已知现值、年金、利率求年限

-n

P = A [1 — (1 + i) ] / i

(1 + i) —n =1 — Pi/A

n= — lg(1 — Pi/A)/lg(1+i)

=—lg(1 — 106700 >10%/20000)/lg(1+10%)

=8(年)

大约需要8年时间才能还清借款本息。

7、某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末每年从银行提取 30000元，连续8年,

若银行存款年利率为10%，问该厂现在应存入的款项是多少？

解：已知递延年金求现值

—n —m

P 递延=A{ [1 — (1 + i) ] / i } ( 1 + i )

一8

=30000 >{[1 — (1 + 10%) ] /10% } ( 1 + 10% )

=99377.08 (元)

8、某人要求我从今年底起，每年末借给他5000元，共借10年；从第11年起，每年末

他给我还10000元，共还10年。现时市场利率10%。从经济角度作出决策：我是否应借给他？

解：

第一步，先求借给对方资金的现值：

—n

P = A [1 — (1 + i) ] / i

=5000 >1 — (1 +10%) —10] /10%

=30722.84 (元)

第二步，求对方还钱的现值：

—n —m

P 递延=A{ [1 — (1 + i) ] / i } ( 1 + i )

=10000{ [1 — (1 + 10%)—10] /10% } ( 1 +10% ) —10

=23689.97 (元)

从经济核算的角度看，不应把钱借给他。

9、某人为购买住房，向银行申请总额为30万元的住房抵押贷款，准备在15年内按月分期等额偿还，若年利率为5.04%，问此人按揭贷款的月供额是多少？若还款期为23年呢？

解：

15年：n = 15 , m =1 2, m n = 180 , i = 5.04% , i/m=5.04%/12=0.42%, P=300000。

—mn

P = A{ [1 — (1 + i/m) ] / i /m}

mn

A = P(i/m)/ [1 — (1 + i/m) ]

180

=300000 >.42%/[1 — (1 + 0.42%) ]

=2378.64 (元)

23 年：n = 23 , m =1 2, m n = 276 , i = 5.04% , i/m=5.04%/12=0.42%, P=300000。

—mn

A = P(i/m)/ [1 — (1 + i/m) ]

—276

=300000 >.42%/[1 — (1 + 0.42%) ]

=1838.08 (元)

10、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值)的

概率分布如下表：

要求：

(1)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。

(2)分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。

(3)判断A、B两个投资项目的优劣。

解：

(1)计算两个项目净现值的期望值

A 项目：200 >0.2 + 100 >0.6+ 50 >0.2=110 (万元)

B 项目：300 >0.2 + 100 >0.6+(-50) >0.2=110 (万元)

(2)计算两个项目期望值的标准离差

A 项目：［(200 — 110) 2 >0.2 +( 100- 110) 2 >0.6 +( 50 — 110) 2 >0.2: 1/2=48.99

B 项目：［(300 — 110) 2X0.2 +( 100— 110) 2 >0.6+(— 50 — 110) 2 >0.2］ 1/2=111.36

(3)判断A、B两个投资项目的优劣

由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小(其标准

离差小于B项目)，故A项目优于B项目。

11、某商业企业2006年赊销收入净额为2000万元，销售成本为1600万元；年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额分别为 200万元和600

万元；年末速动比率为1.2,年末现金比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金资产组成，一年按360天计算。

要求：

(1)计算2006年应收账款周转天数。

(2)计算2006年存货周转天数。

(3)计算2006年年末流动负债余额和速动资产余额。

(4)计算2006年年末流动比率。

解：

(1)计算2000年应收账款周转天数

应收账款周转天数=(计算期天数 >应收账款平均余额)/赊销收入净额

={360 ><［( 200+ 400)吃］}/2000=54 (天)

(2)计算2000年存货周转天数

存货周转天数=(计算期天数 >存货平均余额)/产品销售成本

={360 ><［( 200 + 600)吃］} /1600=90 (天)

(3)计算2000年年末流动负债和速动资产余额

(速动资产由应收账款和现金资产组成，流动资产由速动资产和存货组成，)

速动比率=年末速动资产/年末流动负债 =1.2

现金比率=年末现金余额/年末流动负债=(年末速动资产—400) /年末流动负债=0.7