动态哈希
最新静态查找表动态查找表哈希查找表
ST.elem[i]. Key <= ST.elem[i+1]. Key; i= 1, 2 ,…n-1 查找范围 ：low（低下标）= 1;
high（高下标）= 7 （初始时为最大下标 n ）; 比较对象：中点元素，其下标地址为
mid = （low+high）/ 2 =4
二分法思想： （1）用给定的k与有序表的中间位置mid上的结 点的关键字比较，若相等，查完 （2）若r[mid].key < k,则在左子表中继续进行 二分查找；若(r[mid].key > k)，则执行（3 ） （3）在右子表中继续进行二分查找。
有序表的查找
查找 key = 9 的结点所在的数组元素的下标地址。
有序表的查找
mid= 4
4 8 9 10 11 13 19
0 1 23
low=1
4 5 67
high=7
mid= 4
4 8 9 10 11 13 19 20
0 1 23
low=1
4 5 678
high=8
有序表的查找
性能分析
1、最坏情况分析：
定理：在最坏情况下，二分查找法的查找有序表的最大的比较次数为
<
5 <> 45
>
7 <> 6
8
<>
78
有序表的查找
性能分析
2、平均情况分析（在成功查找的情况下）：设每个 结点的查找概率相同 都为1/n。为了简单起见，设结点个数为 n = 2t -1 （t = 1,2,3 …… ）。 ∴ 经过 1 次比较确定的结点个数为 1 = 20 个 ，红色标识的结点。 经过 2 次比较确定的结点个数为 2 = 21 个 ，绿色标识的结点。 经过 3 次比较确定的结点个数为 4 = 22 个 ，灰色标识的结点。
hash表 装填因子
hash表装填因子哈希表，又称散列表，是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
在哈希表中，键通过哈希函数转化为索引，然后将值存储在对应的索引位置上。
装填因子是指哈希表中已存储的键值对数量与哈希表长度的比值，它能够反映哈希表的空间利用率和性能。
一、装填因子的定义和作用装填因子可以用以下公式表示：装填因子 = 已存储的键值对数量 / 哈希表长度装填因子是衡量哈希表使用情况的重要指标，它能够直接影响哈希表的性能。
当装填因子过高时，哈希冲突的概率将增加，查找、插入和删除操作的效率会降低；而当装填因子过低时，哈希表的空间利用率将下降，会浪费大量的存储空间。
因此，选择合适的装填因子是设计和使用哈希表时需要考虑的重要问题。
二、装填因子的确定在实际应用中，装填因子的取值范围通常在0.5到0.8之间。
具体取值应根据实际需求和系统性能进行调整。
如果哈希表需要频繁进行插入和删除操作，为了保证较高的操作效率，可以选择较低的装填因子。
而如果更注重空间利用率，可以选择较高的装填因子。
三、装填因子的影响1. 哈希冲突：当装填因子过高时，哈希冲突的概率会增加。
哈希冲突指的是两个不同的键经过哈希函数计算后得到相同的索引位置。
解决哈希冲突的方法有开放寻址法和链表法等。
2. 性能：装填因子过高时，哈希表的性能将下降。
查找、插入和删除操作的平均时间复杂度将增加。
而当装填因子较低时，哈希表的性能将提高，操作效率更高。
3. 空间利用率：装填因子过低时，哈希表的空间利用率将下降。
大量的存储空间将被浪费。
因此，在追求较高性能的前提下，要尽量提高哈希表的空间利用率。
四、装填因子的调整当哈希表中的键值对数量增加时，装填因子会自动增加。
为了保持哈希表的性能，可以采取以下策略来调整装填因子：1. 动态调整哈希表长度：当装填因子超过一定阈值时，可以通过扩容哈希表的方式来调整装填因子。
扩容时，需要重新计算键的哈希值，并将键值对重新散列到新的哈希表中。
2. 优化哈希函数：选择合适的哈希函数能够减少哈希冲突的概率，提高哈希表的性能。
c++中的哈希用法
c++中的哈希用法摘要：1.C++中哈希的基本概念2.哈希函数的实现3.哈希表的基本用法4.哈希算法的优化5.哈希在C++标准库中的应用正文：在C++中，哈希（Hash）是一种重要的数据结构，它可以将任意类型的数据映射到特定的数值。
哈希技术在编程中被广泛应用于查找、排序、数据完整性检查等场景。
本文将介绍C++中哈希的基本概念、哈希函数的实现、哈希表的用法，以及哈希算法的优化和标准库中的应用。
1.C++中哈希的基本概念哈希，又称为散列，是一种将数据转换为特定数值的技术。
在C++中，哈希算法可以看作是一种特殊的函数，它将输入的数据映射到特定的输出值。
这个输出值称为哈希值（Hash value）。
哈希值的唯一性保证了在相同数据下，即使顺序不同，哈希值也相同。
2.哈希函数的实现编写一个哈希函数时，需要考虑以下几个方面：- 选择合适的哈希算法。
常见的哈希算法有MD5、SHA-1、CRC32等。
- 确定哈希值的字符数。
例如，32位、64位等。
- 处理哈希冲突。
哈希冲突是指不同的输入数据生成相同的哈希值。
解决冲突的方法有开放寻址法、链地址法等。
以下是一个简单的C++哈希函数示例：```cpp#include <iostream>#include <unordered_map>std::unordered_map<std::string, int> hash_map;int hash_function(const std::string &key) {int hash_value = 0;for (char c : key) {hash_value = (hash_value * 31 + (c - "a")) % 100000;}return hash_value;}void insert(const std::string &key, int value) {int hash_value = hash_function(key);hash_map[hash_value] = value;}int find(const std::string &key) {int hash_value = hash_function(key);return hash_map[hash_value];}```3.哈希表的基本用法哈希表（Hash table）是一种基于哈希函数的数据结构，它通过哈希函数将键（Key）映射到特定的位置（Index），从而实现快速查找、插入和删除操作。
浅论动态查找哈希表
王 惠军
泰康人 寿保 险股份有 限公 司内蒙古分公 司 内蒙古
呼和浩特
０ １ ０ ０ １ ０
【 摘 要】 哈希算法是一项很 有特 色的技 术， 是一种基本存储方式 ， 又是 一种重要 的查找 方法 。 在哈希存储结构 中， 数据元素之 间的关 系不起作用 ， 哈 希存储 结构表达 了集合结构 。 哈希技术不是利用数据元素之间的某种 关系、而是利用哈 希函数来 实现存储映射和查找运 算。在 实际应用 中通常无 法避免产 生” 同义词 ” ，处理 ” 冲 突” 的方法就成为哈 希技 术的核 心问题 。 【 关键词 】哈希算法 数据结构 软件工程 中图分类号 ：Ｔ Ｐ ３ １ １ ． ５文献标识码：Ｂ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ ． ４ ０ ６ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ １ — ７ ４ 一 Ｏ ｌ
Ｈ（ ｋ ｅ ｙ ）＝ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ（ ｋ ｅ ｙ ）
哈希 函数 、哈希表和处理冲突的方法三个密相关 的部分或方 面确定 了动态查找表的一个具体的哈希存储结构。在此基础之上 ，可以进一步 考虑支柱查找表基本运算的实现。希查找的优点就是查 找速度极快， 查找 效率与元素个数 ｎ无关 。查找时，从哈希 函数计算 出的地址 中查不 到关 键字 ， 则应当依据解决冲突的规则，有规律地查询其它相关单元 。
２１ Ｏ ４ ８ ５１ ３＝２×１ ３ ５ ＋１×１ ３ ４ ＋０×１ ３ ３ ＋ ４×１ ３ ２ ＋８× １ ３ ＋ ８＝７ ７ １ ９ ３ ５１ ０
然后从中选取几位作为哈希地址 。通常要求两个基数互 素，且新基 数比原基数大。
（ 六） 随机 数 法
选择一个随机函数 ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ，以键值在该函数下的值作为哈希地址 ：
python哈希表
python哈希表Python哈希表是一种重要的数据结构，它为我们提供了快速的数据检索和存储功能。
它可以用来解决复杂的问题，如求解背包问题，动态规划等等。
Python哈希表是一个关键字和值(value)之间的映射表，它是一种动态数据结构，其特点是允许存取值的时间复杂度为O(1)。
它由一系列元素组成。
每个元素包含一个关键字和对应的值，这些元素通过使用哈希函数(hash function)来自动存储。
哈希表在内部使用一个数组来存储元素，这种数据结构称为散列表(hast table)，因此哈希表也被称为散列表。
在Python中，哈希表是字典(dictionary)的一种，它也是Python 中最常用的数据类型之一。
哈希表将键和值绑定，其中键是不可变对象，值可以是任何对象，如数字、字符串、列表、字典等。
字典在Python中的标准表示形式是一组花括号内的键值对，中间用冒号隔开，比如：d = {1:one2:two哈希表的基本操作包括插入(insert)、查找(search)、删除(delete)和更新(update)元素，用于实现这些操作的函数都是O(1)时间复杂度。
这意味着它们可以在恒定时间内完成操作，不受字典中元素数量的影响。
哈希表的优点在于支持快速查找和更新元素，可以显著提高程序效率。
它还是一种节省空间的方法，可以保存大量的元素，尽管字典的元素数量不受限制。
使用哈希表还可以减少某些算法的时间复杂度，如求解背包问题、求解动态规划问题等等。
另外，Python哈希表可以用于快速排序、搜索等应用中。
它将原始数据根据键值存储在散列表中，这样可以更加简单快速的查找和排序数据，比普通排序算法要快得多。
总之，Python哈希表是一个非常有用的数据结构，它可以提供快速的数据存取和检索功能，对程序的效率也有很大的提高，如此可以使其应用在更多的算法和程序当中。
c语言hash用法
c语言hash用法一、概述Hash是一种常用的数据结构，用于将任意长度的数据映射到固定长度的数据中。
在C语言中，可以使用hash来实现数据的快速查找和插入操作。
Hash算法的原理是将数据通过一系列函数映射到一个固定长度的哈希值，从而实现对数据的快速查找和插入。
二、hash的实现方式在C语言中，常用的hash实现方式有线性探测和平方探测等。
线性探测是指在查找失败时，顺序地检查已存在的哈希链中的下一个元素，直到找到空位或者遍历完整个哈希链。
平方探测是指当哈希值碰撞时，检查该碰撞点后面的位置，如果没有冲突则直接插入，否则进行链式存储。
三、hash的使用步骤1. 定义哈希表结构体和哈希函数首先需要定义哈希表结构体，包括存储数据的数组和哈希函数等。
哈希函数的作用是将输入的数据映射到哈希表中存储的位置。
常用的哈希函数有直接平方取余法、除法取余法等。
2. 初始化哈希表在使用hash之前，需要将哈希表进行初始化，即创建一个空的数组并分配相应的内存空间。
3. 插入数据将需要插入的数据通过哈希函数映射到哈希表中存储的位置，并将数据存储在该位置。
如果该位置已经存在数据，则需要根据具体的哈希算法进行处理，例如进行链式存储等。
4. 查找数据根据需要查找的数据通过哈希函数映射到哈希表中存储的位置，并检查该位置是否存储了需要查找的数据。
如果找到了需要查找的数据，则返回该数据的指针；否则返回空指针。
5. 删除数据根据需要删除的数据通过哈希函数映射到哈希表中存储的位置，并执行相应的删除操作。
四、hash的优缺点Hash的优点包括：1. 插入和查找速度快：由于哈希表使用的是数组结构，因此可以在O(1)时间内完成插入和查找操作。
2. 空间利用率高：哈希表使用链式存储时，可以有效地利用空间，避免出现数据重叠的情况。
然而，Hash也存在一些缺点：1. 冲突概率：由于哈希函数的不确定性，可能会出现数据碰撞的情况。
如果碰撞过多，则需要使用链式存储等方法进行处理。
第9章查找
high指向待查元素所 在区间的上界
(1) low =1,high =11 ,mid =6 ，待查范围是 [1,11]； (2) 若 ST.elem[mid].key < key，说明 key[ mid+1,high] ， 则令：low =mid+1;重算 mid＝ (low+high)/2；. (3) 若 ST.elem[mid].key > key，说明key[low ,mid-1]， 则令：high =mid–1;重算 mid ； (4)若 ST.elem[ mid ].key = key，说明查找成功，元素序号=mid; 结束条件： （1）查找成功 ： ST.elem[mid].key = key （2）查找不成功 ：high<low （意即区间长度小于0）
2013-12-24
2
2、对查找表常用的操作：
查询某个“特定的”数据元素是否在表中； 查询某个“特定的”数据元素的各种属性； 在查找表中插入一元素； 从查找表中删除一元素。
静态查找表(Static Search Table)：对查找表只做 前两种“查找”操作 动态查找表(Dynamic Search Table) ：对查找表 要进行后两种“查找”操作
2013-12-24
8 75 i
9 80 i
10 88 i
11 92 i
比较次数=5
6
不设置监视哨的顺序查找算法
int SeqSearch（ SSTable ST, KeyType key） /*不用监视哨法，在顺序表中查找关键字等于key的元素*/ {
i=ST.length;
while (i>=1&&ST. elem[i].key!=key) i--;
哈希函数的设计原则和优化策略
哈希函数的设计原则和优化策略哈希函数是计算机科学中常用的一种算法，用于将任意长度的输入数据映射为固定长度的哈希值。
在很多应用中，哈希函数起到了至关重要的作用，例如数据加密、数据验证和数据索引等。
本文将探讨哈希函数的设计原则和优化策略。
一、哈希函数的设计原则1. 低冲突率：哈希函数应该尽量减少冲突的发生，即不同的输入应该产生不同的哈希值，这样可以最大程度地减少数据的碰撞，提高数据的查询速度。
2. 高效计算：哈希函数的计算应该尽可能地高效，即输入数据较小的改动也不应该造成计算复杂度的显著增加，提高处理速度和效率。
3. 均匀分布：哈希函数应该尽可能地将不同的输入数据均匀地映射到哈希值空间中，避免出现过多的热点数据。
4. 确定性：相同的输入应该始终产生相同的哈希值，这样可以实现数据的可持久化和一致性校验。
二、优化策略1. 良好的散列函数选择：选择一个合适的散列函数可以有效地提高哈希函数的性能。
通常，散列函数应该具备高效计算、低碰撞率和均匀分布等特点。
2. 哈希冲突解决策略：即使选择了好的散列函数，冲突仍然会发生。
为了避免冲突对哈希函数性能的影响，可以采用开散列（开放寻址法）和闭散列（链式寻址法）等策略。
- 开散列：当发生哈希冲突时，将冲突的键值对放到散列表中的其他位置。
开散列的方法有线性探测法、平方探测法和双重散列法等。
- 闭散列：当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在同一个位置，使用链表或者其他数据结构来解决冲突问题。
3. 动态调整哈希表大小：为了提高哈希表的性能，可以根据数据量的变化来动态调整哈希表的大小。
当负载因子超过某个阈值时，可以进行扩容操作，减少哈希冲突的概率，提高查询效率。
4. 优化哈希函数参数：某些哈希函数需要选择一些参数来调节性能。
通过调整这些参数，可以改善哈希函数的散列效果，减少冲突率。
总结：哈希函数的设计原则和优化策略对于提高数据的查询效率和数据的一致性至关重要。
通过选择合适的散列函数、冲突解决策略以及动态调整哈希表大小等方法，可以有效地提高哈希函数的性能和应用的效果。
数据结构.第9章.查找.4.哈希表
§9.3 哈希表
开放地址法
例：关键码集为 {47，7，29，11，16，92，22，8，3}， 设：哈希表表长为m=11； 哈希函数为Hash(key)=key mod 11； 拟用线性探测法处理冲突。建哈希表： 0 1
11 22
2
3
4
5
6
3
7
7
8
29
9
8
10
47 92 16
§9.3 哈希表
开放地址法
选用关键字的某几位组合成哈希地址。
选用原则应当是：各种符号在该位上出现的频率大致
相同。
适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现的关 键字事先知道的情况。
§9.3 哈希表
数字分析法
例：有一组（例如80个）关键码，其样式如下： 讨论： 3 4 7 0 5 2 4 ① 第1、2位均是“3和4”，第3位也只有 3 4 9 1 4 8 7 3 4 8 2 6 9 6 “ 7、8、9”，因此，这几位不能用，余 3 4 8 5 2 7 0 下四位分布较均匀，可作为哈希地址选用。 3 4 8 6 3 0 5 ② 若哈希地址取两位（因元素仅80个）， 3 4 9 8 0 5 8 则可取这四位中的任意两位组合成哈希地 3 4 7 9 6 7 1 址，也可以取其中两位与其它两位叠加求 3 4 7 3 9 1 9 和后，取低两位作哈希地址。 位号：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
拟用二次探测法处理冲突。建哈希表如下： Hi = ( H(K)+di ) mod m 其中di =12, -12, 22,-22,…, j2, -j2 ( j≤m/2)。
0 1
11 22
2
3
3
4
5
6
7
常见的映射算法
常见的映射算法一、哈希算法哈希算法是一种将任意长度的输入数据映射为固定长度输出的算法，它的特点是快速、高效，适用于需要快速查找和比较数据的场景。
常见的哈希算法有MD5、SHA-1、SHA-256等。
1. MD5算法MD5算法是一种常用的哈希算法，广泛应用于数据校验、数据加密和数字签名等领域。
它将任意长度的输入数据通过一系列复杂的运算，生成一个128位的哈希值。
MD5算法具有不可逆性和唯一性，同样的输入数据生成的哈希值是唯一确定的。
2. SHA-1算法SHA-1算法是一种安全哈希算法，被广泛应用于数据完整性校验和数字签名等领域。
它将任意长度的输入数据通过一系列复杂的运算，生成一个160位的哈希值。
SHA-1算法具有较高的安全性，但由于其哈希值长度较短，易受到碰撞攻击。
二、路由算法路由算法是一种将网络数据包从源节点传输到目标节点的算法，它的目的是选择最佳的路径，使数据包能够快速、稳定地到达目标节点。
常见的路由算法有静态路由算法和动态路由算法。
1. 静态路由算法静态路由算法是一种固定的路由规则，根据网络拓扑结构和预先设置的路由表，选择数据包的传输路径。
静态路由算法的优点是简单、稳定，适用于网络结构较为简单和稳定的场景。
但缺点是无法实时适应网络拓扑的变化。
2. 动态路由算法动态路由算法是一种根据网络拓扑的实时变化，动态地选择数据包的传输路径。
常见的动态路由算法有距离向量算法（Distance Vector）、链路状态算法（Link State）和路径矢量算法（Path Vector）等。
动态路由算法的优点是能够自适应网络拓扑的变化，提高网络的灵活性和鲁棒性。
三、负载均衡算法负载均衡算法是一种将网络流量分摊到多个服务器上的算法，它的目的是提高系统的性能、可靠性和可扩展性。
常见的负载均衡算法有轮询算法、加权轮询算法、最少连接算法和哈希算法等。
1. 轮询算法轮询算法是一种简单的负载均衡算法，它按照服务器的顺序依次将请求分发到每台服务器上。
动态查找表的几种查找方法
动态查找表的几种查找方法动态查找表是计算机科学中常用的数据结构，用于在大量数据中高效地查找目标值。
动态查找表的查找方法有多种，包括线性查找、二分查找、哈希查找和二叉查找树等。
本文将对这几种查找方法进行详细介绍。
一、线性查找线性查找是最简单的查找方法之一，它逐个比较待查找元素和数据集中的每个元素，直到找到目标值或遍历完整个数据集。
线性查找的时间复杂度为O(n)，其中n为数据集的大小。
二、二分查找二分查找是一种高效的查找方法，前提是数据集必须是有序的。
它通过将数据集分成两部分，并与目标值进行比较，从而确定目标值在哪一部分中，然后在该部分中继续进行二分查找。
二分查找的时间复杂度为O(log n)，其中n为数据集的大小。
三、哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找方法，它通过将目标值经过哈希函数转换成一个索引，然后在哈希表中查找该索引对应的值。
哈希查找的时间复杂度为O(1)，即常数时间。
然而，哈希查找的效率受到哈希函数和哈希冲突的影响，如果存在大量的哈希冲突，查找效率会降低。
四、二叉查找树二叉查找树（Binary Search Tree，简称BST）是一种基于二叉树的查找方法。
它具有以下特点：对于二叉查找树中的任意节点，其左子树中的所有节点值都小于它的值，右子树中的所有节点值都大于它的值。
通过比较目标值和当前节点的值，可以确定目标值在左子树还是右子树中，从而实现查找操作。
二叉查找树的平均时间复杂度为O(log n)，其中n为二叉查找树中节点的个数。
以上是动态查找表的几种常见的查找方法，每种方法都有其适用的场景和优劣势。
在选择查找方法时，需要根据具体的需求和数据特点来进行选择。
如果数据集较小且无序，线性查找可能是一种较好的选择；如果数据集有序，二分查找是一种高效的方法；如果对查找速度要求很高，可以考虑使用哈希查找；如果需要频繁进行插入和删除操作，并且希望保持数据有序，可以选择二叉查找树。
除了以上介绍的几种查找方法，还有其他一些常见的动态查找表，如平衡二叉树、红黑树、B树等。
C语言hash用法
C语言hash用法在C语言中，哈希（Hash）通常用于将数据映射到一个固定大小的索引或键，以便快速检索数据，而不必遍历整个数据集。
C语言本身没有内置的哈希表（hash table）或哈希函数库，但你可以自己实现哈希表和哈希函数，或者使用第三方库来处理哈希操作。
以下是一些在C语言中使用哈希的基本用法：1. 实现哈希函数：首先，你需要编写一个哈希函数，将输入数据（通常是键）映射到一个索引或哈希值。
这个哈希函数应该尽可能均匀地分布数据，以减少哈希冲突的发生。
例如，一个简单的哈希函数可以是将字符串的每个字符的ASCII码相加，并对哈希表大小取模。
2. 创建哈希表：接下来，你需要创建一个哈希表数据结构，用于存储数据。
哈希表通常是一个数组，每个元素是一个指向数据的指针，如果有多个数据映射到同一个哈希值，可以使用链表或其他数据结构解决冲突。
3. 插入数据：将数据插入哈希表时，首先使用哈希函数计算出哈希值，然后将数据存储在对应的哈希表索引中。
如果发生冲突，可以使用链表等方法将数据添加到已存在的索引处。
4. 查找数据：要查找数据，使用哈希函数计算出哈希值，然后在哈希表中查找对应的索引。
如果有冲突，必须遍历冲突链表以找到所需的数据。
5. 删除数据：删除数据的过程与查找类似，首先计算哈希值，然后查找索引并删除数据。
需要小心处理冲突的情况。
请注意，上述是哈希表的基本用法。
在实际应用中，你可能需要处理更复杂的情况，例如动态调整哈希表大小、解决冲突的不同方法（如开放寻址法、链地址法等），以及处理碰撞时的性能优化等。
此外，如果你不想从头实现哈希表，也可以考虑使用第三方C语言库，如Glib中的哈希表功能，以简化哈希表的操作。
哈-希-技-术
• ● 除余法 该方法是最为简单常用的一种方法。它是以
表长m来除关键字，取其余数作为哈希地址，即 h(key)=key％m • 该方法的关键是选取m。选取的m应使得哈希函 数值尽可能与关键字的各位相关。m最好为素数。
【例】若选m是关键字的基数的幂次，则就 等于是选择关键字的最后若干位数字作为地址， 而与高位无关。于是高位不同而低位相同的关键 字均互为同义词。
常用哈希函数的构造方法
• ● 平方取中法
具体方法：先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然 后根据表长度取中间的几位数作为哈希函数值。又因为一个乘 积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的哈希 地址较为均匀。
【例】将一组关键字(0100，0110，1010，1001， 0111)平方后得
• 3) 哈希碰撞
• 从上述例子可见，不同的查找键值对应 HASH 函数的值相同是一 个普遍现象。在哈希组织中，每个桶的空间是固定的，如果某个桶 内已装满记录，还有新的记录要插入到该桶，那么称这种现象为桶 溢出 ( 也称为哈希碰撞 )。产生桶溢出的原因主要有两个：其一， 初始设计时桶数偏少； 其二，哈希函数的 " 均匀分布性 " 差，造成 某些桶存满了记录，而某些桶有较多空闲空间。
• 在文件中检索查找键值为 Ki 的记录，首先也是 计算 H(Ki), 求出该记录的桶地址，然后在桶内 查找。在哈希方法中，由于不同查找键值的记录 可能对应于同一个桶号，因此一个桶内记录的查 找键值可能是不相同的。因此，在桶内查找记录 时必须检查查找键值是否为所需的值。
• 在哈希文件中进行删除操作时，一般先用前述方 法找到欲删记录，然后直接从桶内删去即可。
• 最常使用的 HASH 函数是 " 质数求余法 "。其基本思想是： 首先确定所需存储单元数 M, 给出一个接近 M 的质数 P；再根 据转换的键号K, 代入公式 H(K)=K -INT(K/P)×P中，以求 得数据作为存储地址，一般 0H(K)P-1。
哈希表动态负载平衡策略的优化
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ ｄ ｎ ｍ ｉ ｏ ｄ ｂ ｌ ｎｃ ｄ ｓ ｒ ｔ ｇ ｆｈａ ｈ ｔ ｂ ｅ ｍ ｏ ｅ ｙ ａ ｃ ｌ ａ ＿ ａ ａ ｅ ｔ ａ ｅ ｙ ｏ ｓ ａ ｌ
ＳＨ ＩＣｈ ｎ — ｉ ｎ ａ ｇ ｑ ｏ ｇ，ＺＨＡ ＮＧ ～ ａ ｇ，ＺＨ ＡＯ ｉ Ｌｉｙ ｎ Ｋａ
（ ｃ ｏ ｌ ｆＣｏ ｕ ｅ ｎ ｍｍｕ ｉａ ｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ Ｓ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒａ ｄ Ｃｏ ｏ ｎ ｃ ｔ ｇ ｎ ｅ ｉ ，Ｃｈ ｎ ｓ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｎ ａ ｇ ｈ ｉｅ ｓ ｔ ｙ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌ ｇ ，Ｃｈ ｎ ｓ ａ ４ ０ ０ ，Ｃｈ ｎ ） ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｇ ｈ １ ０ ４ ｉ ａ
文章 编号 ：６ ２ ３ １ ２ １ １ ０ ８ ５ ｌ ７ —９ ３ （０ ００ ￣０ ６ —０ Ｊ
哈希表 动态 负载 平衡 策 略 的优 化
史 长 琼 ，张 理 阳 ，赵 凯
（ 沙 理 工大 学 计算 机 与通 信 工 程 学 院 ， 南 长 沙 长 湖 ４００） １０ ４
摘
要： 网络 应 用 中经 常 需要 大 量 的数 据 存 储 资 源 以 及 快 速 查 询 和频 繁 修 改 的操 作 ． 希 表 是 可 以存 储 大 哈
第７ 第１ 卷 期
２１ ０ ０年 ３月
长 沙 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｖｏ１ ．７ Ｎｏ． １ Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ ０
Ｊｕｎｌ ｆ ｈｎ ｓａｕ ｉ ｒｉ ｆ ｃ ｎｅａｄＴｃｎ ｌｇ｛ ａｕａ Ｓｉ ｃ ） ｏｒａ ｏ ａｇｈ ｎｖ ｓｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ Ｃ ｅ ｙ Ｓｅ ｏ ｅ
哈希树(HashTree)
哈希树（HashTree ）罗堃 吴朝宏从2000年开始，作者开始研究基于TCP/IP 的短信息传输技术。
这种技术目前在国际上的标准被成为SMPP （Short Message Peer to Peer Protocol ）。
SMPP 协议是一种支持异步传输模式（Asynchronized Transmission Mode ）的信息传输方式。
这种异步方式主要体现在两个地方：传递信息和等待确认。
在为电信运营商编写软件的过程当中，解决大容量（百万用户以上）要求下的快速查找与匹配成为实现这个系统的核心任务。
作者在反复设计整个过程中曾经尝试过很多种方式和算法，但都未能取得满意的效果。
最终不得不自己开始设计针对这种系统的特殊存储模式。
并在这个过程中，找到了一种比较理想的数据存储结构——哈希树（HashTree ）。
一、查找算法在各种数据结构（线性表、树等）中，记录在结构中的相对位置是随机的，和记录的关键字之间不存在确定的关系。
因此在机构中查找记录的时需要进行一系列和关键字的比较。
这一类的查找方法建立在“比较”的基础上。
在顺序查找时，比较的结果为“=”与“≠”两种可能。
在折半查找、二叉排序树查找和-B 树查找时，比较的结果为“<”、“=”与“>”三种可能。
查找的效率依赖于查找过程中所进行的比较次数。
为确定记录在查找表中的位置，需和给定值进行比较的关键字个数的期望值成为查找算法在查找成功时的平均查找长度（Average Search Length ）。
下面我们简单讨论一下在含有n 个数据记录的结构中，各种查找算法的平均查找长度。
在等概率的情况下，顺序查找的平均查找长度为：21+=n ASL ss 对于折半查找（表要求是顺序表），在n 比较大（50>n ）的时候，可有以下近似结果：1)1(log 2-+=n ASL bs在随机情况下（二叉树查找可能退化为顺序查找），对于二叉树，其平均查找长度为：n ASL b log 41+=在平衡二叉树上进行查找，其平均查找长度为：2))1(5(log -+=n ASL bb ϕ，其中251+=ϕ 对于一颗m 阶的-B 树，从根节点到关键字所在节点的路径上涉及的节点数可以说是平均查找长度的上限： 1)21(log 2/++≤-n ASL m B 总的来说，这些查找算法的效率都将随着数据记录数的增长而下降。
LH
删除算法：
public int delete(Key key) 调用search函数，如果key不存在，则无需删除 否则 key 存在 求key的 hashKey 得到hashKey对应的桶，并将记录删除 如果最后一个桶的记录数为零 将该桶从list删除 next -如果next 减到 0 则level— 设置next 为 当前list大小除于2 - 1
插入算法：
public void insert(Key key, Value value) hashKey（求key的哈希值，返回二进制后level+2位的十进制整型值） 如果（hashKey大于等于Next并且hashKey < 2的Level+2次方） 桶中插入记录，并返回是否分裂 否则（桶已经分裂，插入到哪一个桶中） 求nextHashKey 如果（nextHashKey大于Next-1加上2的Level+2次方） 插入到hashKey对应的桶中，并返回是否分裂 否则 插入到nextHashKey对应的桶中，并返回是否分裂 如果分裂 // Split next bucket and re-distribute values in both buckets 分别得到currentBucket 和 imageBucket 将currentBucket中属于imageBucket的记录复制到imageBucket中， 并将currentBucket中的相应记录删除。 调用压缩桶函数（功能将currentBucket和溢出桶中的记录移到前面） Next ++ 如果Next 大于等于 2的Level+2次方 Level++ Next = 0
谢谢
汇报人：
指导老师：
汇报内容：
umi build 哈希规则
umi build 哈希规则哈希规则是 umi 构建过程中的一种规则，用于生成静态资源哈希值，以确保在部署时，如果静态资源发生变动，其哈希值会发生变化，从而强制浏览器重新下载该资源。
具体来说，哈希规则可以通过以下方式配置：1. 在 umi 配置文件中添加 `hash` 字段，并设置 `enable` 为 `true`，例如：```jsexport default {hash: {enable: true,length: 8}}```上述配置将启用哈希规则，并指定哈希值的长度为 8 位。
2. 在 umi 插件中添加 `getHash` 方法，用于生成静态资源的哈希值。
例如：```jsexport default {getHash(file) {const hash = require('crypto').createHash('md5');(file);return ('hex');}}```上述插件将使用 MD5 算法为每个静态资源生成哈希值。
3. 在构建过程中，umi 将根据哈希规则对静态资源进行哈希处理，并在生成的 HTML 文件中引用哈希后的资源路径。
例如：```html<link rel="stylesheet" href="/static/css/?__hash__=xyz">```上述 HTML 文件中的 `?__hash__=xyz` 是动态生成的哈希值。
当资源发生变动时，该值将发生变化，从而强制浏览器重新下载该资源。
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散列前缀
i
共 2i 个 桶 地 址 数 据
i1
桶1
可扩充散列数据结构
01.. 10.. 11..
i位二进制数 • • • 桶2
00..
i2
i3
桶3
可扩充散列一般结构
2、动态散列实现
可扩充散列实现过程
dept_name
Comp.Sci. Finance History Music Physics
h(dept_name) 1100 0110 0100 0110 0100 0110 0100 0110 1000 0100 1100 0100 1100 0100 1100 0100 0110 0110 0010 0110 0010 0110 0010 0110 0111 0101 0111 0101 0111 0101 0111 0101 0001 0101 1000 0101 1000 0101 1000 0101
2
00004 Li Finance
dept_name Comp.Sci. Finance History
h(dept_name) 1100 0110 0100 0110 0100 0110 0100 0110 1000 0100 1100 0100 1100 0100 1100 0100 0110 0110 0010 0110 0010 0110 0010 0110
2
00005 Sun 00002 Zhou History Music
1 2
00001 Zhao 00004 Li Comp.Sci. Finance
dept_name Comp.Sci. Finance History
h(dept_name) 1100 0110 0100 0110 0100 0110 0100 0110 1000 0100 1100 0100 1100 0100 1100 0100 0110 0110 0010 0110 0010 0110 0010 0110
可扩充散列实现过程
00007 插入第6条数据，
散列前缀 桶前缀
Wu
Comp.Sci.
2
00 01 10 11
桶地址表
2
00006 Qian Physics
根据散列函数得到的值11找到桶，与前面一样， 发现桶满，桶需要分裂，分裂过程与前面一样。但不 同的是，我们的桶地址列表已经分裂了2次，当前桶 还是只分裂了一次，且该桶有两个桶地址指针指向， 也可根据散列前缀和当前桶前缀进行比较判断。所以 此时地址列表不再需要加倍，因为该桶有足够的指针 可以用于分裂后的两个桶。
dept_name Comp.Sci. Finance History h(dept_name) 1100 0110 0100 0110 0100 0110 0100 0110 1000 0100 1100 0100 1100 0100 1100 0100 0110 0110 0010 0110 0010 0110 0010 0110
0
0
空表的可扩充散列结构
00003
Zheng
Comp.Sci.
学生关系文件
2、动态散列实现
可扩充散列实现过程
散列前缀
桶前缀
0 1 (0)
桶地址表
1 0 1 00001 Zhao 00006 Qian
桶1
Comp.Sci. Physics
(1)
空表的可扩充散列结构
桶2
首先插入两条记录。由于桶地址包含一个指针指 向第一个桶，所以两条记录能顺利插入桶1中。当前 散列前缀为0，且只有一个桶可存放记录，所以暂时 不需要用到散列函数值。 当插入第三条记录时，此时发现桶已经满了，需 要对该桶进行分裂操作(分裂后该桶数据需重分配)。 桶地址列表增加一倍，i由0变为1，此时有21=2 个列表指针指向最新两个桶。原桶1分裂出一个桶2， 桶前缀变为1，表示两个桶经过1次分裂而来。此时 i=1，散列函数值现在开始使用1位（两种值：0和1， 分别对应桶列表中的两个指针）。最后根据搜索码对 应的1位散列值，以及相应的桶地址列表对应的桶指 针指向的桶，将当前三个值分别存入各自桶。
桶前缀
2
00 01 10 11
桶地址表
2
00006 Qian Physics
2
00005 Sun 00002 Zhou History Music
现在插入第7条数据 00003 Zheng Comp.Sci. 按照前面的过程分析会发现，插入这条记录的时 候无法通过增加散列位数来解决(这种概率很小)。 因此此时系统会跟前面静态散列的桶溢出处理方 法一样，使用一个溢出桶来处理。如图操作所示。 但假如我们插入数据的索引项对应的散列值不是 32位都一样，而只是前面几位一致，依然是通过分裂 桶进行操作的。 举例说明：当插入History系的学生(这种概率很 小) 。
可扩充散列结构
dept_name散列函数
Hale Waihona Puke 2、动态散列实现可扩充散列实现过程
散列前缀
桶前缀
2
00 01 10 11
桶地址表
2
00006 Qian Physics
其实通过前面数据插入的流程，就能熟悉其查询 的原理。 对查询进行举例。
动态散列索引的查询
2
00005 Sun 00002 Zhou History Music
Music
Physics
0111 0101 0111 0101 0111 0101 0111 0101
0001 0101 1000 0101 1000 0101 1000 0101
dept_name散列函数
2、动态散列实现
可扩充散列实现过程
经过上面3条数据的插入后，当前动态哈希索引结 Finance 构如图所示。再插入第4条数据。 00004 Li
散列前缀 桶前缀
2 1
00 0 01 1 10 11
桶地址表
1 2
00006 Qian 00005 Sun Physics History
1
00001 Zhao 00004 Zhou Li 00002 Comp.Sci. Finance Music
因为当前用到的散列值位数为1位 (与散列前缀 i=1对应)，所以通过散列函数可知， Music对应的散 列值为0。但发现散列值0对应指针指向桶已满，此时 我们需要对该桶进行分裂，新分裂的两个桶的桶前缀 加1变为2，代表该桶是分裂两次得来的。同时桶地址 列表也需要加倍，散列前缀加1。 未分裂的桶之前是散列值为1对应指针所指向的， 分别对应的散列值10和11，这样也保证了我们之前存 入该桶的数据依然能被准确定位到这个桶。
动态哈希(dynamic hashing)
1、引言 2.动态散列的实现 3、线性散列与可扩充散列比较 4、静态散列与动态散列比较 5、顺序索引和散列索引比较
1、引言 前面我们已经知道了，静态散列(Static hash) 的桶数目从定义了开始使用后，桶数量是固定 的。即使可以随着文件增大周期性的对散列结 构进行重组，但这种重组涉及问题较多，例如 重组期间必须禁止对文件的访问，而且重组还 是一个规模大、耗时的操作。 大多数数据库从一开始很难去预测所需桶数 量，且数据库一般会时间逐渐变大。当由于数 据剧增导致频繁发生桶溢出(bucket overflow)、 桶偏斜(skew)等情况时，性能也将大打折扣。 动态散列(dynamic hashing)技术允许散列函数
dept_name散列函数
ID(主键) 00001 00006 00005 00004 00002 00007 name(姓名) Zhao Qian Sun Li Zhou Wu dept_name(系) Comp.Sci. Physics History Finance Music Comp.Sci. 桶地址表 桶1 散列前缀 桶前缀
动态改变，可以适应数据库的动态增大和缩小的需求 。动态散列常见的的有两种：可扩充散列 (extendable hashing)和线性散列(linear hashing) 。
引言
2、动态散列实现
对于可扩充散列，我们同样需要选择一个具有均 匀性和随机性的散列函数。且该函数的值是一个b位 二进制。我们并不会一开始就为每一个散列值创建一 个桶，而是在有新数据插入的时候，根据需要动态的 创建桶。 可扩充散列的一般结构可分为两部分，分别为桶 地址表和所有桶的集合。每一条地址表数据指向一个 桶。 桶地址表包含有一个前缀i(0<=i<=b)，代表用于 定位桶地址表的二进制位数，当一个数据库表刚创建 时，i为0。随着数据的插入，当某个桶满了，此时需 要对该桶进行分裂，i会根据桶的分裂情况而累加(但 却不是每次分裂i都会累加) ，桶地址表的增加是指数 级的。 同样的，每个桶也会有一个前缀ij（因每个桶被分 裂次数可能不同，所以此处用ij 区分），代表该桶经 过了几次分裂。桶中则无序的存放着我们的真实数据 。
散列前缀 桶前缀
1
0 1
桶地址表
1
00006 Qian 00005 Sun Physics History
因为当前用到的散列值位数为1位 (与散列前缀 i=1对应)，所以通过散列函数可知， Finance对应的 散列值为1。根据桶地址表中可找到对应桶。
1
00001 Zhao 00004 Li Comp.Sci. Finance
2
00004 Li Finance
dept_name Comp.Sci. Finance History
h(dept_name) 1100 0110 0100 0110 0100 0110 0100 0110 1000 0100 1100 0100 1100 0100 1100 0100 0110 0110 0010 0110 0010 0110 0010 0110