2018年青岛市市北二模数学试题

二〇一八年山东省青岛市初级中学学业水平考试

数 学 模 拟 试 题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题共有24道题．其中1—8题为选择题；9—14题为填空题；15题为作图题，16—24题为解答题.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．

2的绝对值是（ ）．

A ． 2

B ．2

C ． -2

D ．21-

2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 青岛“最美地铁线”-----连接崂山和即墨的地铁11号线,在今年4月份开通，地铁11号线全长约58千米，58千米用科学记数法可表示为（ ）．

A ．50.5810m ⨯

B ．4

5.810m ⨯

C ．4

5810m ⨯

D ．5

5.810m ⨯

4．图中所示几何体的左视图是（ ）．

x

m

5．如图，双曲线y = 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得,关于x的不等式的解为（）．

A．3-

3<

<

-x

C．1

3<

<

-x D．0

3<

<

-x或1>x

6. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=23，∠DCF=30°，则EF的长为（）．

A．4 B．6 C．3D．23

(第5题图) (第6题图)(第7题图)

7．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为（）．

A．6.25 B．6.25π C．25 D．25π

8．二次函数2

y ax bx c

=++的图象如图所示，则一次函数ac

b

bcx

y4

2-

+

=与反比例函

b

kx

x

m

+

<

数

x

c

b

a

y

+

-

=在同一坐标系内的图象大致为（）．

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9．计算：3-2 +（-2）0 - |-4|= ___________．

10．3.12日植树节，老师从甲、乙、丙、丁4名同学中随机挑选2名同学代表班级去

参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是___________．

11．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是___________．

（第11题图）（第12题图）（第13题图）

12.如图AB、AC是O

⊙的两条弦，A

∠=32°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D

∠的度数为___________．

13．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作1

O

y

y

x

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

为样本进行统计，绘制了如图所示的扇形统计图．请你估计该市这一年（365天）大约共有___________天达到优和良．

14. 如图所示是一种棱长分别为3cm ，4cm ，5cm 的长方体积木， 现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块积木来搭， 那么搭成的大长方体表面积最小是___________ cm 2，如果用4块来搭， 那么搭成的大长方体表面积最小是___________cm 2，如果用12块来搭，

那么搭成的大长方体表面积最小是___________ cm 2. （第14题图）

三．作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15． 如图，已知线段a 和h ．

求作：△ABC ，使得AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．（本小题满分8分，每题4分）

（1）化简：a

a a a -÷-2422

2． (2) 若二次函数c 1)x -(c 2

—+=x y 的图像与横轴有唯一交点，求 c 的值.

17. ( 本小题满分6分)

a

h

如图，把可以自由转动的圆形转盘A、B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字。小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针所指两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

18．( 本小题满分6分)

图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)将图2补充完整；

(2)这8天的日最高气温的中位数是ºC.