岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

0引言岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。

早在1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。

1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛掷对岸，造成了巨大的伤亡。

在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。

E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。

Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。

K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。

由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金(20101018)。

作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学方面研究。

收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎（安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022）摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。

近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。

研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。

最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。

关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454文献标识码：AAdvances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some IssuesMa Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu(Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022)Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth.Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure中国煤炭地质COAL GEOLOGY OF CHINAVol．23No．10Oct ．2011第23卷10期2011年10月文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10第23卷中国煤炭地质究，进一步了解其破坏规律和本构关系，具有很大的社会效应和经济价值。

本文主要从岩石蠕变理论和近些年来本构模型的研究发展来分析讨论，并对今后的研究方向和若干问题提出看法。

1岩石蠕变的基本理论和本构模型岩石的蠕变特性通常用在固定应力下岩石的应变-时间关系来描述。

蠕变一般分为三个阶段，即瞬态蠕变、稳态蠕变以及加速蠕变。

研究岩石蠕变通常用实验法和模型法。

实验法就是通过一系列的岩石蠕变试验，利用回归曲线拟合，得到经验公式。

一般有幂函数型，对数型以及指数型三种。

但这种方法具有很大的局限性，只能反映特定应力路径下的蠕变特性。

模型法就是假定岩石材料具有刚性体(EU)、弹性体（H ）、塑性体(StV)和黏性体(N)四种变形特性，由四种变形原件通过串并联组合表征。

这种方法不仅简单清晰的反映岩石蠕变机制，而且利用数学方法很快得出本构方程。

目前学者们提出的模型有很多种，但最常见的是西原模型、伯格斯模型（BU ）、广义开尔文模型以及宾汉姆(B)模型等（图1）。

2岩石蠕变模型的改进与发展研究岩石蠕变的一般做法就是根据岩石蠕变发展破坏的原因，提出蠕变过程的方程（本构模型），然后根据方程中所需要的关键参数，在实验室进行蠕变实验，最后将带有参数的方程应用到现实中去[6]。

常用的经典蠕变元件模型如图1所示，其最大的缺点是均不能很好得描述岩石蠕变第三阶段。

究其原因是由于基本线性组合元件是线性的，所以无论其后面组合的形式多么复杂，模型都不能描述出非线性的，更不能清楚的看到蠕变的三阶段。

对此陈绍杰[7]在煤岩蠕变模型研究中通过试验明确表明西原模型可以较好的描述煤岩的初始蠕变和等速蠕变，但不能描述加速蠕变。

事实上在很多岩石，尤其是软弱岩石加速蠕变很显著，近些年来对描述加速阶段的非线性理论模型人们做了大量的研究。

这些成果从分析问题的角度总的来说可以分为三类：一是在非线性黏弹塑性理论基础上，通过改进模型参数和建立新的元件来模拟蠕变机制；二是考虑到岩石内部的物理原因，通过引入损伤理论建立新的模型来描述岩石蠕变的加速阶段；三是由于工程实际影响，考虑水、应力、高温高压和岩石的各向异性等环境问题建立的模型。

2.1非线性理论模型的改进和发展陈宗基教授首先对岩土流变学进行了系统的研究。

但由于岩石材料的特殊性，使得岩石具有瞬弹型、瞬塑性、粘弹性和粘塑性等共存特性，所以非线性黏弹塑性模型一直是发展的重点和热点。

这些试验研究方法基本上有两种思路：一是以经典模型为基础，而只在其模型方程中再串加上一项非线性的黏性元件作为对线性流变模型的一点修正；二是将岩石的黏滞系数η视为非定常的变数值，由试验确定，再进行非线性流变本构关系的分析[8]。

刘玉春等[9]在引入流变指数下建立了非线性黏弹塑性蠕变模型，最后研究结果较好的反映了岩石试件的三阶段蠕变过程，并且得出岩石流变指数和长期强度都是岩石的一个重要指标。

李成波[10]对三种岩石在不同应力下进行蠕变试验，为了研究蠕变时间对模型的影响，对标准线性体模型引入与时间尺度有关的的函数C （t ），结果表明模型预测能力极大提高；熊诗湖[11]考虑到试件的尺寸效应，采用了五参量广义kelvin 模型描述岩体蠕变，结果表明五参量广义kelvin 模型蠕变公式与试验曲线相关性较好，明显优于三参量广义kelvin 模型。

袁海平等[12]基于Mohr-Coulomb 准则，提出新的塑性元件，假定材料屈服后完全服从Mohr-Conlomb 塑性流动规律，将它与典型的Burgers 模型串联，结果表明此模型能较好的描述岩石蠕变特性。

王来贵[13]以改进的西原正夫模型为基础，利用岩石全过程的应力-应变曲线与蠕变方程中参数的对应关系，对模型的粘滞系数进行改进，推导出可以描述岩石第三阶段的蠕变特性。

曹平[14]在引入非线性蠕变体模型基础上，结合流变力学模型理论，定义应力与试件长期强度比值为加速蠕变速率幂级数n ，模型发生加速蠕变时总蠕变量为蠕变特征程度，得到改进的能够描述岩石黏弹塑性加速蠕变本构模型，曲线拟合表明此模图1蠕变模型关系简图Figure 1A schematic diagram of creep modelsrelationship4410期图2损伤理论在岩石蠕变中的应用Figure 2Application of damage theory in rockcreep型能很好描述加速蠕变。