数据结构课程设计——约瑟夫环报告(含代码)
约瑟夫环问题实验报告
约瑟夫问题实验报告背景约瑟夫问题(Josephus Problem)据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。
然而Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
原题:用户输入M,N值,N个人围成一个环,从0号人开始数,数到M,那个人就退出游戏,直到最后一个人求最后一个剩下的人是几号?问题描述设编号为1-n的n(n>0)个人按顺时针方向围成一圈.首先第1个人从1开始顺时针报数.报m的人(m 为正整数).令其出列。
然后再从他的下一个人开始,重新从1顺时针报数,报m的人,再令其出列。
如此下去,直到圈中所有人出列为止。
求出列编号序列。
一.需求分析:(1)基本要求需要基于线性表的基本操作来实现约瑟夫问题需要利用循环链表来实现线性表(2)输入输出格式输入格式:n,m(n,m均为正整数,)输出格式1:在字符界面上输出这n个数的输出序列(3)测试用例(举例)输入:8,4输出:4 8 5 2 1 3 7 6二.概要设计(1)抽象数据类型:数据对象:n个整数数据关系:除第一个和最后一个n外,其余每个整数都有两个元素与该元素相邻。
基本操作:查找,初始化,删除,创建链表循环链表的存储结构:(2).算法的基本思想循环链表基本思想:先把n个整数存入循环链表中,设置第m个数出列,从第一个开始查找,找到第m个时,输出第m个数,并删掉第m个节点,再从下一个数开始查找,重复上一步骤,直到链表为空,结束。
(3).程序的流程程序由三个模块组成:1.输入模块:完成两个正整数的输入,存入变量n和m中2.处理模块:找到第m个数3.输出模块:按找到的顺序把n个数输出到屏幕上三.详细设计首先,设计实现约瑟夫环问题的存储结构。
C++编写的 约瑟夫环问题 代码
程序源代码:#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include<conio.h>#include <stdlib.h>#include<ctime>#define NULL 0typedef struct Node{int m;//密码int n;//序号struct Node *next;}Node,*Linklist;Linklist create(int z) //生成循环单链表并返回,z为总人数{int i,mm;Linklist H,r,s;H=NULL;printf("请按顺序依次为每个人添加密码:");for(i=1;i<=z;i++){printf("\ninput cipher=");scanf("%d",&mm);s=(Linklist)malloc(sizeof(Node));s->n=i;s->m=mm;printf("%d号的密码%d",i,s->m);if(H==NULL)//从链表的第一个节点插入{H=s;r=H;}else//链表的其余节点插入{r->next=s;r=s;//r后移}//for结束r->next=H;/*生成循环单链表*/return H;}void search(Linklist H,int m0,int z)//用循环链表实现报数问题{int count=1;//count为累计报数人数计数器int num=0;//num为标记出列人数计数器Linklist pre,p;p=H;printf("出列的顺序为:");while(num<z){do{count++;pre=p;p=p->next;}while(count<m0);{pre->next=p->next;printf("%d ",p->n);m0=p->m;free(p);p=pre->next;count=1;num++;}//while结束}void clean(){int system(const char *string);int inquiry;printf("请问需要清除上一次操作记录吗(1.清屏/2.不清屏)...?\n"); scanf("%d",&inquiry);if(inquiry ==1)system("cls");}void text(){int m0,z,i, choose,k=1; //k用来阻止第一次进入程序清屏操作Linklist H;bool chooseFlag=false;while(1){if(k!=1)clean();k++;while(!chooseFlag){printf(" ……………………欢迎进入约瑟夫环问题系统…………………… \n"); printf( "* 1.输入约瑟夫环数据 * \n"); printf(" * 2.什么是约瑟夫环 * \n"); printf(" * 3.退出系统 * \n"); printf("........................................................ \n"); printf("请输入相应的数字进行选择: ");scanf("%d",&choose);for(i=1;i<=4;i++){if(choose==i) { chooseFlag=true; break;}else chooseFlag=false;}if(!chooseFlag) printf("Error Input!\n");} //end while(!chooseFlag)if(choose==1) //if 开始{printf("Input how many people in it:");//z为总人数scanf("%d",&z);if(z<=30){H=create(z);//函数调用printf("\nInput the start code m0=");scanf("%d",&m0);search(H,m0,z);printf("\n\n\n");}else{printf("超过最大输入人数\n");break;}}else if(choose==2){printf("\n约瑟夫环问题:设有n个人,其编号分别为1,2,3,…,n,安装编号顺序顺时针围坐一圈。
约瑟夫生死游戏课程设计(含源代码可以运行)
node* p = head;
int peopleOfNow = totalPeople;
while(peopleOfNow>alivePepole)
{
//找到顺时针要删除节点的前一节点p
for(int i =1; i<num1 - 1;i++)
{
p = p->next;
}
//删除顺时针时的节点
node* toBeDeleted = p->next;
node* tobeDeleted = s->left;
printf("deadman = %d\n",tobeDeleted->value);
node* leftToBeDeleted = tobeDeleted->left;
s->left = leftToBeDeleted;
leftToBeDeleted->next = s;
本游戏的要求用户输入的内容包括:
1. 旅客的个数,也就是n的值;
2. 正向离开旅客的间隔数,也就是m的值;
3. 反向离开旅客的间隔数,也就是k的值;
4. 所有旅客的序号作为一组数据要求存放在某种数据结构中。
本游戏要求输出的内容是包括
1. 离开旅客的序号;
2. 剩余旅客的序号;
所以,根据上面的模型分析及输入输出参数分析,可以定义一种数据结构后进行算法实现。
}
p->next = head;
head->left = p;
return head;
}
3.2 生者与死者的选择
int deleteList(node* head, int num1,int num2,int totalPeople,int alivePepole)//num1代表顺时针数 num2代表逆时针数
约瑟夫环问题源代码(C语言)
约瑟夫环问题如下:已知n个人(n>=1)围桌一园桌周围,从1开始顺序编号。
从序号为1的人开始报数,顺时针数到m的那个人出列。
他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列。
依此规则重复下去,直到所有人全部出列。
求解最后一个出列的人的编号。
本次实验是以顺序表求解约瑟夫环问题,程序流程图及程序运行结果如下:输入人数、所报数、第一个报数人编号存储并建立一个约瑟夫环通过循环结构依次查找每次出列的人的编号并输出输出最后一个出列的人的编号程序代码如下:#include<iostream>#include<process.h>#include<stdlib.h>using namespace std;struct Node //循环节点的定义{int number; //编号Node *next;};Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m); //建立约瑟夫环函数void Joseph(Node *L,int n,int m); //输出每次出列号数函数Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q); //寻找每次出列人的号数int LengthList(Node *L); //计算环上所有人数函数void main() //主函数{system("color 75"); //设置颜色以美观Node *L;L=NULL; //初始化尾指针int n, m;cout<<"请输入人数N:";cin>>n; //环的长度if(n<1){cout<<"请输入正整数!";} //人数异常处理else{cout<<"请输入所报数M:";cin>>m;if(m<1){cout<<"请输入正整数!";} //号数异常处理else{L=CreateList(L,n,m); //重新给尾指针赋值Joseph(L,n,m);}}system("pause");}Node *CreateList(Node *L,int &n,int &m) //建立一个约瑟夫环(尾插法){Node *q;for(int i=1;i<=n;i++){Node *p;p=new Node;p->number=i;p->next=NULL;if(i==1) L=q=p; //工作指针的初始化 else{q->next=p;q=q->next;}}q->next=L;if(L!=NULL){return(L);} //返回尾指针else cout<<"尾指针异常!"<<endl; //尾指针异常处理}void Joseph(Node *L,int n,int m) //输出每次出列的人{int k;cout<<"请输入第一个报数人:";cin>>k;if(k<1||k>n){cout<<"请输入1-"<<n<<"之间的数"<<endl;}else{cout<<"\n出列顺序:\n";for(int i=1;i<n;i++){Node *q = new Node;if(i==1) q=DeleteList(&L,k+m-1,q); //第一个出列人的号数else q=DeleteList(&L,m,q);cout<<"号数:"<<q->number<<endl;delete q; //释放出列人的存储空间}cout<<"最后一个出列号数是:"<<L->number<<endl; //输出最后出列人的号数}}Node *DeleteList(Node **L,int i,Node *q) //寻找每次出列的人{if(i==1) i+=LengthList(*L); //顺序依次出列情况的处理方式Node *p;p=*L;int j=0;while(j<i-2) {p=p->next;j++;}q = p->next;p->next=p->next->next;*L = p->next;return(q);}int LengthList(Node *L) //计算环上的人数{if(L){cout<<"尾指针错误!"<<endl;} //异常处理else{int i=1;Node *p=L->next;while(p!=L){i++;p=p->next;}return(i);}}实验体会:通过对本问题的分析,我进一步熟悉了对各种逻辑表达式的判断和指针的使用。
数据结构实验一 约瑟夫环问题实验报告电子版
for(i = 1;i<length;i++){
tmp = (Node *)malloc(sizeof(Node));
tmp->number = num[i];
tmp->pass = pas[i];
pri->next = tmp;
pri = tmp;
pri->next = head;
for(i=0;i<time;i++){ //找到要删除的结点
tmp = tmp->next;
}
printf("%d ",tmp->number);
timeห้องสมุดไป่ตู้= tmp->pass - 1;
deleteFromList(&head,tmp);//删除结点
tmp = tmp->next;//从下一个结点又开始计算
initList(head);
createFromTail(head,num,pas,sizeof(num)/sizeof(num[0]));
p = head;
printf("\n约瑟夫计数前,每个数和他的密码:\n");
for(i = 0;i<sizeof(num)/sizeof(num[0]);i++){
}
}
// 从链表中删除
void deleteFromList(List *head,Node *tmp)
{
Node *tmp1;
Node *tmp2;
tmp1 = *head;
tmp2 = tmp1;
//如果链表剩了一个元素
约瑟夫环数据结构实验报告
约瑟夫环数据结构实验报告约瑟夫环数据结构实验报告引言约瑟夫环是一种经典的数学问题,它涉及到一个有趣的数据结构。
本次实验旨在通过实现约瑟夫环数据结构,深入理解该问题,并探索其在实际应用中的潜力。
本报告将介绍实验的设计和实现过程,并分析实验结果。
实验设计在本次实验中,我们选择使用链表来实现约瑟夫环数据结构。
链表是一种非常灵活的数据结构,适合用于解决约瑟夫环问题。
我们设计了一个Josephus类,其中包含了创建环、添加元素、删除元素等操作。
实验实现1. 创建环在Josephus类中,我们首先需要创建一个循环链表。
我们使用一个头节点来表示环的起始位置。
在创建环的过程中,我们可以选择指定环的长度和起始位置。
2. 添加元素在创建环之后,我们可以通过添加元素来向约瑟夫环中插入数据。
我们可以选择在环的任意位置插入元素,并且可以动态地调整环的长度。
3. 删除元素根据约瑟夫环的规则,每次删除一个元素后,下一个元素将成为新的起始位置。
我们可以通过删除元素的操作来模拟约瑟夫环的运行过程。
在删除元素时,我们需要考虑环的长度和当前位置。
实验结果通过实验,我们得出了以下结论:1. 约瑟夫环数据结构可以有效地模拟约瑟夫环问题。
通过创建环、添加元素和删除元素的操作,我们可以模拟出约瑟夫环的运行过程,并得到最后剩下的元素。
2. 约瑟夫环数据结构具有一定的应用潜力。
除了解决约瑟夫环问题,该数据结构还可以用于其他类似的问题,如任务调度、进程管理等。
3. 约瑟夫环数据结构的时间复杂度较低。
由于约瑟夫环的特殊性质,我们可以通过简单的链表操作来实现该数据结构,使得其时间复杂度较低。
结论本次实验通过实现约瑟夫环数据结构,深入理解了该问题,并探索了其在实际应用中的潜力。
通过创建环、添加元素和删除元素的操作,我们可以模拟出约瑟夫环的运行过程,并得到最后剩下的元素。
约瑟夫环数据结构具有一定的应用潜力,并且具有较低的时间复杂度。
通过本次实验,我们对数据结构的设计和实现有了更深入的理解,并为将来的研究和应用奠定了基础。
约瑟夫环 源代码
#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"malloc.h"#include"conio.h"#define ERROR 1#define OK 0typedef int ElemType;typedef int Status;typedef struct LNode{ElemType code;ElemType number;struct LNode *next;}LNode,*LinkList;Status CreateLink_L(LinkList &L,int n){struct LNode *p,*q;int i;if(n<=0)return ERROR;printf("请输入个人的密码:");L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));L -> next = NULL;L -> number=1;scanf("%d",&L->code);p=L;q=L;for(i = 2;i <= n;++i){L = (LinkList)malloc(sizeof (LNode));L -> next = NULL;L -> number = i;scanf("%d",&L->code);q-> next=L;q = L;}L->next=p;//首尾链接,L指向最后一个人return OK;Status ListDelete_L(LinkList &L,int n,int k,ElemType &code,ElemType &number) {int i;LinkList p=NULL;if(L->next==L) //{p=L;L=NULL;}else{k=(k-1+n)%n;//该移动的次数for(i=1;i<=k;i++) L=L->next;//点到出列的前一个人p=L->next;//该出列的人L->next=p->next;}code=p->code;number=p->number;free(p);return OK;}Status Josephus_L(LinkList &L,int n){ElemType code=0;ElemType number=0;int m;if(L==NULL)return ERROR;printf("请输入m的初值:");scanf("%d",&m);printf("先后出列的人是:");while(L!=NULL){ListDelete_L(L,n--,m,code,number);m=code;printf("%d ",number);}printf("\n");return OK;}int main()LinkList L=NULL;int n;int m;printf("请输入人数:");while(!scanf("%d",&n)||n<=0){printf("请输入一个正整数:");fflush(stdin);}if(!CreateLink_L(L,n)) // 判断链表是否创建成功Josephus_L(L,n);elseprintf("创建链表失败");printf("按任意键结束程序");getch();return 0;}。
数据结构课程设计约瑟夫环
《数据结构》课程设计报告书题目:约瑟夫环系别:计算机科学与应用学号:学生姓名:指导教师:完成日期:2012年6月7日目录1.需求分析 (3)1.1 功能分析 (3)1.2开发平台 (3)2.概要设计 (3)3. 程序设计主要流程 (5)4.调试与操作说明 (5)4.1调试情况 (5)4.2操作说明 (6)总结 (8)致谢 (9)附录 (9)参考文献 (13)指导教师评语: (14)1.需求分析1.1 功能分析本次选做的课程设计是改进约瑟夫(Joseph)环问题。
约瑟夫环问题是一个古老的数学问题,本次课题要求用程序语言的方式解决数学问题。
此问题仅使用单循环链表就可以解决此问题。
在建立单向循环链表时,因为约瑟夫环的大小由输入决定。
为方便操作,我们将每个结点的数据域的值定为生成结点时的顺序号和每个人持有的密码。
进行操作时,用一个指针r指向当前的结点,指针H指向头结点。
然后建立单向循环链表,因为每个人的密码是通过scanf()函数输入随机生成的,所以指定第一个人的顺序号,找到结点,不断地从链表中删除链结点,直到链表剩下最后一个结点,通过一系列的循环就可以解决改进约瑟夫环问题。
1.2开发平台WindowsXP操作系统;Microsoft Visual C++ 6.0;2.概要设计编号为1,2… n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。
一开始任选一个正整数作为报数的上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数,报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他的顺时针方向上的下一个开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止,设计一个程序求出出列顺序。
这个问题采用的是典型的循环链表的数据结构,就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。
r->next=H。
解决问题的核心步骤:首先建立一个具有n个链结点,无头结点的循环链表。
然后确定第1个报数人的位置。
最后不断地从链表中删除链结点,直到链表为空。
《数据结构》上机实验报告—约瑟夫环问题
《数据结构》上机实验报告
专业和班级:信息计算科学与应用数学6班
学号
姓名
成绩
实验名称
线性表结构及其应用
实验内容
约瑟夫环问题
实
验
目
的
和
要
求
【实验目的】
利用单向循环链表解决约瑟夫环问题,提高综合设计能力。
【基本要求】
利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按归口炪列的顺序印出各人的编号.
问
题
描
i=1;
while(i<=n)
{
printf(”请输入第%d个人的密码:”,i);
scanf("%d",&pwd);
if(pwd〈= 0)continue;
Insert(L,pwd, i);
i++;
}
i = 1;
p = L-〉next;
while(L->next!= L)
{
q = p;
p = p->next;
【结果截图】
研
究
与
探
讨
解决约瑟夫环问题有三个算法:
一个是在顺序表上实现,另一个是在单向循环链表上实现,第三个则是利用循环队列的方式来实现。
说明:实验名称为教学大纲中各章的实验项目名称,实验内容为具体章节的实验内容名称
述
和
主
要
步
骤
【问题描述】
约瑟夫问题:编号为1,2,。。n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止.试设计一个程序求出出列顺序.
数据结构实验报告约瑟夫环
数据结构实验报告约瑟夫环约瑟夫环是一个古老而有趣的问题,也是数据结构中一个经典的应用。
它的故事发生在公元前1世纪,当时犹太人正面临罗马的入侵。
为了避免被俘虏,一群犹太士兵决定以一种特殊的方式自杀,而不是被罗马人俘虏。
他们围成一个圈,按照某个规则进行自杀,直到只剩下一个人为止。
这就是著名的约瑟夫环问题。
在这个问题中,我们有n个人,编号从1到n,围成一个圈。
按照一定的规则,从第一个人开始报数,每次报到m的人将被淘汰。
然后,从下一个人开始重新报数,如此循环,直到只剩下一个人为止。
这个问题的解决方法有很多,其中最常见的是使用链表数据结构。
我们可以将每个人表示为一个节点,节点之间通过指针连接,形成一个环形链表。
每次淘汰一个人后,只需要将指针跳过被淘汰的节点,重新连接链表。
为了更好地理解这个问题,我们可以通过一个简单的例子来演示。
假设有10个人,编号从1到10,每次报数到3的人将被淘汰。
首先,我们将这10个人表示为一个环形链表:1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->1。
按照规则,第一次报数到3的人是3号,所以我们将3号节点从链表中删除:1->2->4->5->6->7->8->9->10->1。
接下来,从4号节点开始重新报数。
第二次报数到3的人是6号,所以我们再次将6号节点从链表中删除:1->2->4->5->7->8->9->10->1。
以此类推,直到只剩下一个人为止。
通过这个例子,我们可以看到约瑟夫环问题的解决方法非常简单直观。
使用链表数据结构,每次淘汰一个人后,只需要将指针跳过被淘汰的节点,重新连接链表。
这种方法的时间复杂度为O(n*m),其中n为人数,m为报数的次数。
除了链表,还有其他数据结构可以用来解决约瑟夫环问题。
数据结构实验报告约瑟夫环
数据结构实验报告约瑟夫环约瑟夫环是一个经典的问题,涉及到数据结构中的循环链表。
在本次数据结构实验中,我们将学习如何使用循环链表来解决约瑟夫环问题。
约瑟夫环问题最早出现在古代,传说中的犹太历史学家约瑟夫斯·弗拉维奥(Josephus Flavius)在围攻耶路撒冷时,为了避免被罗马人俘虏,与其他39名犹太人躲进一个洞穴中。
他们决定宁愿自杀,也不愿被敌人俘虏。
于是,他们排成一个圆圈,从第一个人开始,每次数到第七个人,就将他杀死。
最后剩下的人将获得自由。
在这个问题中,我们需要实现一个循环链表,其中每个节点表示一个人。
我们可以使用一个整数来表示每个人的编号。
首先,我们需要创建一个循环链表,并将所有人的编号依次添加到链表中。
接下来,我们需要使用一个循环来模拟每次数到第七个人的过程。
我们可以使用一个指针来指向当前节点,然后将指针移动到下一个节点,直到数到第七个人为止。
一旦数到第七个人,我们就将该节点从链表中删除,并记录下该节点的编号。
然后,我们继续从下一个节点开始数数,直到只剩下一个节点为止。
在实现这个算法时,我们可以使用一个循环链表的数据结构来表示约瑟夫环。
循环链表是一种特殊的链表,其中最后一个节点的指针指向第一个节点。
这样,我们就可以实现循环遍历链表的功能。
在实验中,我们可以使用C语言来实现循环链表和约瑟夫环算法。
首先,我们需要定义一个节点结构体,其中包含一个整数字段用于存储编号,以及一个指针字段用于指向下一个节点。
然后,我们可以实现创建链表、添加节点、删除节点等基本操作。
接下来,我们可以编写一个函数来实现约瑟夫环算法。
该函数接受两个参数,分别是参与游戏的人数和每次数到第几个人。
在函数内部,我们可以创建一个循环链表,并将所有人的编号添加到链表中。
然后,我们可以使用一个循环来模拟每次数到第几个人的过程,直到只剩下一个节点为止。
在每次数到第几个人时,我们可以删除该节点,并记录下其编号。
最后,我们可以返回最后剩下的节点的编号。
约瑟夫环问题实验报告
//报数为m的人出列
while(n--)
{
for(int s=m-1; s--; r=p, p = p->link);
cout << "The output is: " << p->data << endl;
r->link = p->link;
LinkList d = new LNode;
if(!d)
二、实验问题描述
设编号为1,2,···,n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1≤k≤n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,他的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
3、实验步骤
1、实验问题分析
①由于当某个人退出圆圈后,报数的工作要从下一个人开始继续,剩下的人仍要是围成一个圆圈,可以使用循环表;由于退出圆圈的工作对应着表中结点的删除操作,对于这种删除操作频繁的情况,应该选用效率较高的链表结构;为了程序指针每一次都指向一个具体的代表一个人的结点而不需要进行判断,链表不带表头结点。所以,对于所有人围成的圆圈所对对应的数据结构采用一个不带头结点的循环链表来描述。设头指针为p,并根据具体情况移动
可以采用数据类型定义: Typedef struct node {
int number;
struct node *next; }Lnode,*Linklist;
②为了记录退出的人的先后顺序,采用一个顺序表进行存储,程序结束后再输入依次退出的人的编号顺序。由于只记录各个结点的number值就可以,所以定义一个整型一维数组。如“int quite[N];”N为一个根据实际问题定义的一个足够大的整数。
约瑟夫环课程设计(数据结构).pptx
列编号序列。
2
目录
1 需求分析 ........................................................ 2
1. 功能分析 2 2. 设计平台 2
2 概要设计 ........................................................ 2
数计数器。当随机输入初始密码 m0 时即从第一个人报起,到第 m 时取出 m 并显示,在释放该指针指向 m 的值,从删除位的下一个人开始报起,按该 人的密码为 m 实现对总个链表的输出,指针没报数一次则后移一个节点。 实现代码:pre->next=p->next; printf("%d ",p->n); m0=p->m;free(p); p=pre->next; 3. 异常处理及屏幕清理 clean() system("cls"); 对上次输入的及运行结果是否进行屏幕清理工作。使程序运 行界面不至于太过混乱,也可以将第二次的实验结果和先前的实验结果进行比较 从而可以发现程序是否出现运行错误,便于检查和修改。
==3==
5
3.程序设计主要流程
1. 程序实现流程图(图 3-1)
主菜单
1.输入约瑟夫 环
2.显示约瑟夫环问题的 描述
3.结束界面
==1==
3
1. 需求分析
1. 功能分析 本次选做的课程设计是改进约瑟夫(Joseph)环问题。我选择了和罗源两
个人来完成本次课程设计的作业。约瑟夫环问题是一个古老的数学问题,本次课 题要求用程序语言的方式解决数学问题。此问题仅使用单循环链表就可以解决此 问题。
在建立单向循环链表时,因为约瑟夫环的大小由输入决定。为方便操作,我 们将每个结点的数据域的值定为生成结点时的顺序号和每个人持有的密码。进行 操作时,用一个指针 r 指向当前的结点,指针 H 指向头结点。然后建立单向循环 链表,因为每个人的密码是通过 scanf()函数输入随机生成的,所以指定第一个人 的顺序号,找到结点,不断地从链表中删除链结点,直到链表剩下最后一个结点, 通过一系列的循环就可以解决改进约瑟夫环问题。
约瑟夫环实验报告
约瑟夫环实验报告约瑟夫环(Josephus problem)是一个非常经典的数学问题,其得名于公元1世纪的犹太历史学家约塞夫斯(Josephus)。
约瑟夫环问题描述如下:n个人围坐成一个圆圈,从一些人开始依次报数,每报到第m个人,该人就被淘汰出圆圈,然后从下一个人重新开始报数。
直到剩下最后一个人时,即为问题的解。
例如,当n=7,m=3时,最后剩下的是4号人。
本次实验的目的是研究约瑟夫环问题的解决方法,并通过编程实现给定n和m的情况下找到最后的获胜者。
首先,我们需要分析问题的特点。
当n=1时,该问题的解即为最后剩下的人;当n>1时,最后剩下的人可以通过前一轮问题的解(剩下n-1个人的情况下)推导出来。
我们可以将解决该问题的方法分为两种:递归法和迭代法。
一、递归法递归法是通过问题的子问题来解决原问题。
对于约瑟夫环问题来说,递归法的解题思路如下:1.当n=1时,问题的解即为1;2.当n>1时,问题的解为(找到n-1个人时的解+m-1)对n取模,即((f(n-1,m)+m-1)%n)+1二、迭代法迭代法通过循环来解决问题,不断更新当前的解,直到问题得到解决。
对于约瑟夫环问题来说,迭代法的解题思路如下:1.初始化一个长度为n的数组a,a[i]=1表示第i个人还在圆圈中,a[i]=0表示第i个人已经被淘汰出圆圈;2. 从第一个人开始计数,每报数到第m个人,则将该人设为已淘汰,并计数器count加1;3. 重复步骤2,直到count=n-1;4.循环遍历数组a,找到最后剩下的人。
为了更加直观地展示实验结果,我们通过Python编写下述代码:```python#递归法解决约瑟夫环问题def josephus_recursive(n, m):if n == 1:return 1else:return (josephus_recursive(n - 1, m) + m - 1) % n + 1#迭代法解决约瑟夫环问题def josephus_iterative(n, m):a=[1]*ncount = 0i=0while count < n - 1:if a[i] == 1:j=0while j < m:if a[(i + j) % n] == 1:j+=1else:j=0i=(i+1)%na[(i-1)%n]=0count += 1for i in range(n):if a[i] == 1:return i + 1#测试递归法解决约瑟夫环问题print(josephus_recursive(7, 3)) # 输出4 #测试迭代法解决约瑟夫环问题print(josephus_iterative(7, 3)) # 输出4 ```通过以上代码,我们可以得到n=7,m=3时,最后剩下的人是4号人。
约瑟夫问题(算法与数据结构课设报告)
线性表的操作及其应用一、问题描述线性表、队列是一种常用的数据结构,有顺序和链式两种存储结构,在实际中应用十分广泛,而链表又分为单链表和循环链表,队列又分为链式队列和循环队列。
这些数据结构都可用来解决约瑟夫环问题。
约瑟夫环问题是算法设计中的一个经典问题,是顺序编号的一组n个人围坐一圈,从第1个人按一定方向顺序报数,在报到m时该人出列,然后按相同方法继续报数,直到所有人出列。
设计算法求约瑟夫环中人员的出列顺序。
二、基本要求1、选择合适的存储结构,建立线性表;2、利用顺序存储结构求解约瑟夫环问题;3、利用单链表和循环链表分别求解约瑟夫环问题;4、利用队列求解约瑟夫环问题。
三、测试数据约瑟夫环的测试数据为7,报数为1至3。
四、算法思想由于用到四种不同的存储结构,它们的算法思想依次是:1、首先建立一个顺序表模拟整个约瑟夫环,手动输入顺序表长(即参加约瑟夫循环的人数)和循环的次数和表元素。
用已经输出总人数和顺序表长作比较,作为外层循环条件。
并对每一个输出后的元素重新赋值以为标记。
对于每次循环,首先检查顺序表此次是不是我们设立的标记,如果不是则循环次数加1,当达到要求的循环次数时就将循环次数设置为0,输出该元素到屏幕并将总输出元素加1。
每次外循环我们都会移到表的下一个位置,作为新的判断条件,每次报到表尾的时候,我们都将重新设置到表尾,作为下次循环的表元素。
2、首先采用链式循环链表建立整个约瑟夫环,手动输入第一次的循环次数和每个人所持下一个循环次数。
设立判断指针指向表头,并将该指针是否为空作为外层循环条件。
做一个内层循环,将判断指针移动到循环要输出的数,并设立一个前指针指向该指针的前一个位置,输出该元素后,将循环次数重新赋值成该元素。
接着判断前指针和判断指针比较,如果相等说明整个表已经输出完毕,否则将删除该位置的元素。
3、用链式队列建立循环约瑟夫环,手动输入人数,第一次的循环次数和每个人所持下一个循环次数。
并将每一个元素依次入队列,根据第一次循环次数,建立一个for循环,每一次循环都出队列,如果达到要求的循环次数就输出,否则进队列,这样这个数字就出现在队尾。
约瑟夫环问题 实验报告完整版
{
int data;//数据域
Node *next;//next指针指向下一个结点
};
3.算法设计
问题要求建立模型,确定存储结构,之后对任意n个人,密码为m,实现约瑟夫环问题,出圈的顺序可以依次输出,也可以用一个数组存储。
设计流程图如图1.1所示。
图1.1设计流程图
(1)创建循环链表
{
p=p->next;
}
q=p->next;
p->next=q->next;
p=p->next;
printf("第%3d个出圈的人是:%3d\n",i,q->value);
free(q);
}
scanf("\n");
p->next=NULL;
}
(3)主程序执行
主程序运行,调用函数,程序接受数据后,输出出圈列数。
}
(2)约瑟夫环报数的算法在运行为循环方式,报数者除非本身已经出去,否则继续顺序报数,其报数循环的代码为
void Joseph(NODE *p,int number,int n)
{
int i,j;
NODE *q=NULL;
for(i=1; i<=number; i++)
{
for(j=1; j<n-1; j++)
由于内容的要求以及问题的方便,用循环链表作为本次实验的抽象数据类型。申请一个结点作为第一个结点,之后调用creat_list函数将后续结点一次插入链接,构造为循环链表。
NODE *link(int number)
{
NODE *head=NULL,*p=NULL,*q=NULL;
约瑟夫杯实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握约瑟夫环问题的基本原理。
2. 通过编程实现约瑟夫环问题,加深对循环链表的理解和应用。
3. 提高数据结构与算法的设计和实现能力。
二、实验环境1. 操作系统:Windows 102. 编程语言:Java3. 开发工具:Eclipse三、实验原理约瑟夫环问题是一个著名的数学问题,其基本模型如下:n个人围成一圈,从第一个人开始报数,每数到m的人出列,然后下一个人继续从1开始报数,直到所有人都出列。
该问题可以用循环链表来解决。
循环链表是一种线性链表,其特点是最后一个节点的指针指向链表的头节点,形成一个环。
在约瑟夫环问题中,每个节点代表一个人,节点的指针指向下一个节点,形成一个圆圈。
四、实验步骤1. 创建一个循环链表,用于存储所有人。
2. 添加一个方法,用于模拟报数过程,并输出出列顺序。
3. 添加一个方法,用于输出所有人的编号。
五、实验代码```javapublic class JosephusCircle {// 循环链表节点static class Node {int number; // 人的编号Node next; // 指向下一个节点public Node(int number) {this.number = number;this.next = null;}}// 创建循环链表public static Node createCircle(int n) {Node head = new Node(1);Node current = head;for (int i = 2; i <= n; i++) {current.next = new Node(i);current = current.next;}current.next = head; // 形成循环return head;}// 模拟报数过程public static void simulate(int n, int m) {Node head = createCircle(n);Node current = head;Node pre = null;while (current.next != current) { // 仍有节点在链表中for (int i = 1; i < m; i++) { // 报数m-1次pre = current;current = current.next;}pre.next = current.next; // 移除当前节点System.out.println("出列:" + current.number);current = current.next; // 继续下一个节点}System.out.println("最后出列的人编号:" + current.number); }// 输出所有人编号public static void printNumbers(int n) {Node head = createCircle(n);Node current = head;System.out.print("所有人编号:");while (current.next != current) {System.out.print(current.number + " ");current = current.next;}System.out.println(current.number);}public static void main(String[] args) {int n = 10; // 人数int m = 3; // 报数simulate(n, m);printNumbers(n);}}```六、实验结果1. 当人数为10,报数为3时,出列顺序为:3 6 9 2 5 8 1 4 7 10。
数据结构实验报告一-约瑟夫环问题
实验1约瑟夫环问题1.需求分析(1)输入的形式和输入值的范围:每一次输入的值为两个正整数,中间用逗号隔开。
若分别设为n,m,则输入格式为:“n,m”。
不对非法输入做处理,即假设输入都是合法的。
(2)输出的形式:输出格式1:在字符界面上输出这n个数的输出序列输出格式2:将这n个数的输出序列写入到文件中(3)程序所能达到的功能:对于输入的约瑟夫环长度n和间隔m,输出约瑟夫环的出列顺序。
(4)测试数据:包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。
正确:输入:10,3输出:3 6 9 2 7 1 8 5 10 4输入:41,3输出:3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 1 5 10 14 19 23 28 32 37 41 7 13 20 2634 40 8 17 29 38 11 25 2 22 4 35 16 31错误:输入:10 3输出:6 8 7 1 3 4 2 9 5 102.概要设计(1)抽象数据类型的定义:为实现上述程序的功能,可以用整数存储用户的输入。
并将用户输入的值存储于线性表中。
线性表ADT定义如下:ADT list数据对象:整形数据关系:线性关系,即<ai,ai+1>(0≤a<n)。
基本操作:bool remove(int &elem)//移除一个元素,被移除的元素赋给elem//如果操作成功,返回true,否则返回falsebool isEmpty()//判断数组的元素是否清空,空返回true,否则返回falsebool setPos(int place)//设置当前元素的位置,设置成功返回true,否则返回falseint getLength()//获取数组的实际长度(2)算法的基本思想:约瑟夫环问题中的数据是人所在的位置,而这种数据是存在“第一元素、最后元素”,并且存在“唯一的前驱和后继的”,符合线性表的特点。
约瑟夫环设计实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握约瑟夫环问题的基本原理和解决方法。
2. 熟悉循环链表在数据结构中的应用,并能够运用其解决实际问题。
3. 提高编程能力和算法设计能力,培养逻辑思维和问题解决能力。
二、实验内容1. 实验背景约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,描述了N个人围成一圈,按照一定的规则进行报数,最终确定出列顺序的过程。
该问题在计算机科学、通信等领域有广泛的应用。
2. 实验原理本实验采用循环链表作为数据结构来模拟约瑟夫环问题。
循环链表是一种线性表,其特点是最后一个节点的指针指向第一个节点,形成一个环。
在本实验中,我们将每个节点表示为一个人,节点的数据域存储该人的编号。
3. 实验步骤1. 初始化循环链表:首先创建一个循环链表,包含N个节点,节点编号依次为1, 2, ..., N。
2. 设置报数上限:从键盘输入一个正整数M,作为报数上限。
3. 模拟报数过程:a. 从链表头节点开始,按照顺时针方向进行报数。
b. 当报数达到M时,将当前节点出列,并将M的值设置为该节点的数据域。
c. 将指针指向下一个节点,继续进行报数。
d. 重复步骤b和c,直到链表中只剩下一个节点。
4. 输出出列顺序:按照出列的顺序,将每个节点的编号打印出来。
4. 实验代码```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node {int number;struct Node next;} Node;// 创建循环链表Node createList(int n) {Node head = NULL, tail = NULL, temp = NULL; for (int i = 1; i <= n; i++) {temp = (Node)malloc(sizeof(Node));temp->number = i;temp->next = NULL;if (head == NULL) {head = temp;tail = temp;} else {tail->next = temp;tail = temp;}}tail->next = head; // 形成循环链表return head;}// 打印出列顺序void printOrder(Node head) {Node temp = head;while (temp->next != temp) {printf("%d ", temp->number); temp = temp->next;}printf("%d\n", temp->number);}int main() {int n, m;printf("请输入人数: ");scanf("%d", &n);printf("请输入报数上限: ");scanf("%d", &m);Node head = createList(n);printOrder(head);// 释放内存Node temp;while (head->next != head) {temp = head;head = head->next;free(temp);}free(head);return 0;}```5. 实验结果与分析通过运行实验代码,可以得到约瑟夫环问题的出列顺序。
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct LNode
{
//数据域
int cipher; //密码
int number; //编号
struct LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;
void InitList(LinkList &L) //创建一个只有头结点链表{
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
if(!L)
{
exit(1);
printf("/n/nError!/n/n");
}
L->next = L;
}
void CreateList(int n,LinkList &L) //初始化循环单链表
{
LinkList p,q;
q = L;
printf("分别输入每个人的密码:");
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int k;
scanf("%d",&k);
if(k <= 0)
{
printf("\n\n密码有误!\n\n");
exit(1);
}
p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
if(!p)
{
exit(1);
printf("/n/nError!/n/n");
}
p->cipher = k;
p->number = i;
L->next = p;
L = p;
}
L->next = q->next;
free(q);
}
void PrintList(int x,int n,LinkList L) //输出出列顺序
{
LinkList p,q;
p = L;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j < x;j++)
p = p->next;
q = p->next;
x = q->cipher;
printf("%d ",q->number);
p->next = q->next;
free(q);
}
}
int main()
{
printf("=============约瑟夫环==============\n\n\n");
int n,x;
LinkList L;
L = NULL;
InitList(L); //构造空链表
printf("输入初始密码:");
scanf("%d",&x); //初始密码为x
printf("\n");
printf("输入参与总人数:");
scanf("%d",&n); //总共的人数n
printf("\n");
CreateList(n,L); //建立好一个约瑟夫环printf("\n\n\n===================================\n\n");
printf("出列编号为:");
PrintList(x,n,L); //输出出列顺序
printf("\n\n");
return 0;
}。