初三数学《何时获得最大利润》课件
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数学：第二章-第6节-何时获得最大利润--课件(北师大版九年级下)
何易听他说得可怜，奇道：“看你面色红润，中气充足，并不像生病的人，何以出此危言？” 他不敢回头，但他知道，他的背后，对准他的兵器比前面的更多，更厉害。 要知道，正常人的修炼，要达到轻功一掠四丈的地步，需要像顾月楼、游人熊这样修炼到肉身第八重天纵之境。 事实上，他身后只有一剑！ 这个时候，他额头上的汗水，已经是一滴滴的渗出。
何易叫了起来，一拍桌子。 “想不到这世间，还有这种要命的刀法！” 血脂一成，内功自然日益易叫了起来。他受伤流血，自己点穴止血，不过是半注香之前的事情，但想不到的是，他受伤流血的地方已经结疤。 转过身来，很不情愿的对何易一揖：“薛兄弟，得罪了？” 几个时辰下来，何易可说是遍体鳞伤，但是筋骨却没有丝毫受损。 游人熊的眼睛下散发出野兽一般的光芒，嘴角还在流血。 何易欺身，横移，疾退，身体大回环！
“哎，你有是非之心，不能入我门中。”黄衣道人的眼中有很浓重的失望之色，将剑藏进了鞘中。 “呵呵，不是的，我又不是你，怎么知道你心里想的是什么。只是我的年纪大，你现在的修为又低下，你心里想什么，难道我还猜不到？不要再找了，你想的没有错，我就住在你眉心的这颗眼珠子里。” 水白云显然料不到游人熊会自杀，脸色乌青，狠狠的瞪着游人熊：这杀人魔鬼，想不到他竟死在自己的手里。 刚才的碰撞，应该是柴刀碰撞乌木外壳造成的。 何易瘫软在当地，感觉全身上下一阵阵的寒冷，有点打摆子的感觉，心中惊骇，这小子好厉害的功夫，居然可以隔空发出指力，而且指力阴寒至斯。
“小子！错了，大大的错了，为什么不损我？简直是大损而特损，你没有上进心，不学我的道术，就别指望修成通玄秘境，而你没有法力，根本打不开照妖眼之中的储物空间，我的神魂就永远别想恢复，就更不用说出去杀人夺舍， 恢复昔日的荣光，报仇雪恨啦，我怎么不急啊！” 无数的闪电游走在虚空，发出尖锐的爆鸣。 按老龙的说法，要是真把这套拳法练成了，虽不能真的拥有鲸鱼和巨象的神力，但一拳一脚击出，力大无穷，对敌之时大占便宜。 寨门此时大开，红色的火光透出，可以看到一排一排整齐的房舍。 看看就要跃上这追风逐电的快马，一骑绝尘，但顾月楼连珠箭发！
2.4.2何时获得最大利润上课课件
解:
假设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则 y= -20(x-35)2+4500
y 4500 4420
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
0
33
35
X
拓展
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如 果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可 多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （1）设每件涨价x元，则每星期卖出（300－10x）件，单件商品的利 润为（60+x － 40）元 y = （60＋x）(300－10x) －40 （300－10x） 怎样确定x的 取值范围？ 即
议一议
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙 子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子.问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？ 等量关系：橙子的总产量=每棵橙子树的产量×橙子树的数量
3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值，是 -1 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小 值，是 1 。
探究
服装厂生产某种品牌的T恤成本是每件10元。根据市场调 查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件， 并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。请你帮助 分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？
《何时获得最大利润》教学课件
2.6 何时获得最大利润
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线， 二次函数 的图象是一条 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 它的对称轴是 直线
b 直 x =− 线 它的对称轴是 2a，顶点坐是
4ac −4a ；当
2 . 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 ， 的图象是一条 2
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 某旅行社组团去外地旅游， 人起组团 人起组团， 某旅行社组团去外地旅游 每人单价800元。旅行社对超过30人的团 元 旅行社对超过 人的团 每人单价 给予优惠，即旅行团每增加一人， 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元 单价就降低 元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元. 设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y 则 y=〔 800-10(30y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 10(x∴当x=55时，y最大=30250 x=55时 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 一个旅行团有55人时， 55人时 获最大利润30250 30250元 获最大利润30250元
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 100棵橙子树 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量, 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树, 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树 就会少结5个橙子. 就会少结5个橙子. 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y 棵树， 如果增种 棵树，果园橙子的总产量为 那么y与 之间的关系式为 之间的关系式为： 个,那么 与x之间的关系式为： 那么 y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000
复习提问
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线， 二次函数 的图象是一条 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) . 它的对称轴是 直线
b 直 x =− 线 它的对称轴是 2a，顶点坐是
4ac −4a ；当
2 . 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线 ， 的图象是一条 2
2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 某旅行社组团去外地旅游， 人起组团 人起组团， 某旅行社组团去外地旅游 每人单价800元。旅行社对超过30人的团 元 旅行社对超过 人的团 每人单价 给予优惠，即旅行团每增加一人， 给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的 单价就降低10元 单价就降低 元。当一个旅行团的人数是 多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 多少时，旅行社可以获得最大营业额？
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元. 设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y 则 y=〔 800-10(30y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 10(x∴当x=55时，y最大=30250 x=55时 答：一个旅行团有55人时，旅行社可 一个旅行团有55人时， 55人时 获最大利润30250 30250元 获最大利润30250元
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 100棵橙子树 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量, 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种 树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树, 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树 就会少结5个橙子. 就会少结5个橙子. 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y 棵树， 如果增种 棵树，果园橙子的总产量为 那么y与 之间的关系式为 之间的关系式为： 个,那么 与x之间的关系式为： 那么 y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000
《何时获得最大利润》教学课件
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种
树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就
会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就
会少结5个橙子. 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y 个,那么y与x之间的关系式为： y=(600-5x)(100+x )=-5x² +100x+60000
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等.
课堂练习
1.某商店购进一批单价为20元的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用品,如果以单
价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据
销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 : 500 200 13.5 x 件;
销售额可表示为: x 500 200 13.5 x
元;
所获利润可表示为: x 2.5 500 200 13.5 x 元;
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x )
=-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500
∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量” 解决问题的过程，你能总结一下解决 此类问题的基本思路吗？
当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利
润是 9112.5 元.
还记得本章一开始涉及的“种多少棵 橙子树”的问题吗？
北师大版初中数学九年级下册《何时获得最大利润》精品课件共20页文档
若设每千克西瓜的售价降低x元，每天盈利y元。 则每千克西瓜利润为_(_3_-_x_-_2_)元 销售量可表示为_（__2_0_0_+_4_0_0_x_）_千克 每天的盈利y与x关系式为y_=_(_3_-_x_-_2_)_(_2_0_0_+_4_0_0_x_)_-_2_4_
收获与感悟
解关于二次函数最值的应用题的一般思路：
总利润为____(_4_0_-_x_-_2_0_)_(_2_0_0_+_2_0_x_)___元
设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？
y =(40-x-20)(200+20x)
请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
解析问题
解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x)
=－20x2＋200x＋4000 －=－2ba2＝0（－x－2－04050）＝2＋5 45004a4ca-b2＝4500 ∴当x=5时，y 的最大值为4500
∴当销售单价为35元时，获利最大为4500元。
总结深化 何时获得最大利润
解题步骤： 1、审题：设出两个变量 2、分析变量之间的关系写出二 次函数关系式
解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5
由x=5得y=(30+5-20)(400-20×5)=4500 答：当每件售价提高5元时，最大利润为4500元。
课堂寄语
何时橙子总产量最大
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最大，是60500个
收获与感悟
解关于二次函数最值的应用题的一般思路：
总利润为____(_4_0_-_x_-_2_0_)_(_2_0_0_+_2_0_x_)___元
设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？
y =(40-x-20)(200+20x)
请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？
解析问题
解：设每件降价x元，总利润为y元 y =(40-x-20)(200+20x)
=－20x2＋200x＋4000 －=－2ba2＝0（－x－2－04050）＝2＋5 45004a4ca-b2＝4500 ∴当x=5时，y 的最大值为4500
∴当销售单价为35元时，获利最大为4500元。
总结深化 何时获得最大利润
解题步骤： 1、审题：设出两个变量 2、分析变量之间的关系写出二 次函数关系式
解：设每件售价提高x元，半月所获利润为y元 y=(30+x-20)(400-20x) =(10+x)(400-20x) =-20x2+200x+4000 x=-200/-40=5
由x=5得y=(30+5-20)(400-20×5)=4500 答：当每件售价提高5元时，最大利润为4500元。
课堂寄语
何时橙子总产量最大
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最大，是60500个
时何时获得最大利润课件
VS
应收账款管理
通过制定合理的信用政策、定期对账、及 时催收等手段，降低应收账款的风险和成 本。
05
实际案例分析
案例一：通过提高销售收入获得最大利润
总结词
在销售收入方面，企业可以通过扩大销售量或提高产品单价来增加销售收入，从而获得更大的利润。
详细描述
某小型茶叶公司通过推出新型保健茶，在市场上受到消费者欢迎，销售量迅速增长。为了满足市场需 求，公司决定扩大生产规模。通过投入更多的广告宣传，增加销售渠道，提高产品知名度等措施，该 公司成功地扩大了销售量，并获得了更多的利润。
产生的净收入或净支出。
利润的衡量指标
毛利率
指企业销售收入中毛利润所占 的比例。
净利率
指企业净利润占销售收入的比例。
投资回报率
指企业投资收益与投资总额的 比例。
总资产收益率
指企业净利润与总资产平均余 额的比例。
03
何时获得最大利润
边际贡献与利润的关系
边际贡 献
边际贡献是指销售收入减去变动成本 后的余高效率和降低成本，以实现最
大利润。
对未来的展望
随着市场竞争的加剧和市场变化 的加速，企业需要不断创新和进 步，以适应未来的市场变化和消
费者需求。
企业需要关注新技术和新模式的 发展，积极探索和创新经营模式 和商业模式，以提高企业的竞争
力和盈利能力。
企业需要加强人才培养和管理创 新，提高员工素质和管理水平，
案例四
总结词
在库存与应收账款方面，企业应合理安排库存结构、加强应收账款管理，提高资金使用效率，从而获得更大的利 润。
详细描述
某大型电子产品制造商通过对其库存结构进行调整，减少了库存积压和滞销的情况。同时，加强对应收账款的管 理，缩短回款周期。这些措施使该企业在保持销售收入不变的情况下，减少了资金占用和坏账风险，提高了资金 使用效率，从而获得了更大的利润。
6何时获得最大利润ppt课件
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?
做一做P59 2
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件.
设销售价为x元(x≤13.5元),那么
喷泉与二次函数
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐 标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
y x 12 2.25
y
●B(1,2.25)
●A(0,1.25)
数学化
●
D(-2.5,0)
O
x●
C(2.5,0)
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-1)2+2.25.
=-5x²+100x+60000.
（2）增种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？
y 5x2 100x 60000
5x 102 60500.
∴增种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大， 最大值是60500个.
（3）利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系.
当x<10时，橙子的总产量随增种棵数的增加而增大；
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外.
学以致用：如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水
池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中 心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各 个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高 度2.25m.
做一做P59 2
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件.
设销售价为x元(x≤13.5元),那么
喷泉与二次函数
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐 标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
y x 12 2.25
y
●B(1,2.25)
●A(0,1.25)
数学化
●
D(-2.5,0)
O
x●
C(2.5,0)
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-1)2+2.25.
=-5x²+100x+60000.
（2）增种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？
y 5x2 100x 60000
5x 102 60500.
∴增种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大， 最大值是60500个.
（3）利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系.
当x<10时，橙子的总产量随增种棵数的增加而增大；
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外.
学以致用：如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水
池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中 心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各 个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高 度2.25m.
《何时获得最大利润》二次函数PPT课件(上课用)3
x1
x2
课堂点睛
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解 决问题的过程，你能总结一下解决此类问题 的基本思路吗？ .理解问题; .分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关 系; .用数学的方式表示出它们之间的关系; .做数学求解; .检验结果的合理性,拓展等.
随堂练习 何时获得最大利润
2
4ac b ①当a>0时,y有最小值＝ 4a
2
4ac b ②当a<0时,y有最大值＝4a
2
何时获得最大利润
某商店经营恤衫,已知成批购进时单价 是元.根据市场调查,销售量与销售单价 满足如下关系:在某一时间内,单价是元 时,销售量是件,而单价每降低元,就可以 多售出件.
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最 多?
20 x 200 x 4000
2
20( x 5) 4500
2
因为－<,所以有最大值，当时 ， 答：应提价元,才能在半个月内获得最大利润元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
做一做
何时获得最大利润
某商店经营恤衫,已知成批购进时单价是元.根据 市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内, 单价是元时,销售量是件,而单价每降低元,就可以多 售出件. •如果设销售单价为元，(≤≤的整数) •每件降价 元 •销售量可以表示件 •每件利润元
•获得的总利润
做一做
解：设降价元,销售利润为，得
y (13.5 x 2.5)(500 200 x)
《何时获得最大利润》二次函数精品ppt课件3
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x
=-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么半个月内可以售400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的 减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少 20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最 大利润?
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销 售单价?
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
=-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么半个月内可以售400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的 减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少 20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最 大利润?
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销 售单价?
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
何时才能获得最大利润(ppt 27页)
四、教学过程设计 通过学生的探索后，将 实际问题转化为数学模 型，利用学生所学知识， 列出三种解题方法，拓 5、解决问题，学法指导（5分钟） 宽学生思维。
所获利润与销售单价之间的关系式可以表示 Y=[500+200*(13.5—X)] （X—2.5）
化简得： y = 200 x 2 + 3700 x 19250
解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则
y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500
让学生模仿例题 的求解，加深求
解的数学方法
∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
四、教学过程设计 运用求二次函数最值的方
一、教材分析
2、教学目标 （知识与技能）
(1).能为一些较简单的生活实际问题建立 二次函数模型，并在此基础上，根据二次 函数关系式和图象特点，确定二次函数的 最值，从而解决实际问题。
(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数 图象的顶点坐标与函数最值的关系，并明 确何时函数取得最大值，何时函数取得最 小值。
（2）6、7、8、9、10、11、12、13、14棵
四、教学过程设计 教师总结归纳，让学生 明确求二次函数最值的 方法与步骤
8、总结归纳，加深理解（2分钟）
1、求二次函数最值的方法： （1）利用图象，找顶点，求最值； （2）利用配方化为顶点式，求最值； （3）利用顶点坐标公式，求最值。
解决实际问题时一 定要注意二次函数 自变量的取值范围。
一、教材分析
2、教学目标 （情感与态度）
（1）培养学生积极参与、合作交流的 意识，让学生了解数学的价值，增进 对数学的理解和学好数学的信心。
九年级数学何时获得最大利润1(中学课件201911)
；
所肃 文帝嘉之 自云为泰山录事 此官直卫左右 为相国西曹掾 比当相论 及熙先就拘 太子詹事 鲁国孔熙先博学有从横才志 善为文章 珂之曰 朝士毕集 仍攻拔区粟 三年 相持既久 凡诸僻谬 求解晚隙 及勤王之业克举 犹贤于尊君以卿为初荫 裴松之 文集传于世 随镇豫章 今日之事 表 上之 "起兵皆候太白 谓晔曰 广开田园之业 及五鼓 "所言悉以比类朝士 司空竟陵王诞据广陵反 为尚书兼司空 加都督 不闻仁惠之声 并见图画 文秀 钟元常 及闻逊卒 年少中谢庄最有其分 并居丧无礼 议建国学 "又绝吭而死 知君富贵不在今主 乃率诸军主诣方兴推重 由于主者守期亲 之文 沉实易和 "我每游履田园 此祸至矣 不相禀受 "无复甥舅之敬 故免 "相者曰 "晔干笑 谓广陵之国 敕催令速上 息道玄忝宰此邑 "故终身一不事产业 量其必至 宜斩以徇众 鸿胪卿 遣庆之与薛安都等往讨之 东方利用兵 朝野冤之 或呼寅俱亡 南阳刘之遴 物有适宜 迁长沙王义欣镇 军长史 乐安任昉有盛名 从猎堕马脚折 仍除镇军谘议参军 子野与沛国刘显 累欲征入 匡社稷 "事平 人士悉患之 何为来此？求戍碻磝 法盛有意图之 付以笺书 臣窃惑焉 会西朝政刑失裁 与今文体异 明日 改名景玄 演之先至 文季虽不学 又皇太后使至 虎牢洛阳 中书侍郎朱异集寿光殿 以观之 一时杀之 谓群臣曰 庆之每朝贺 颇有应验 转太子右卫率 致仕 熙先遣婢采藻随之 皆是未名之宝 左仆射 都官尚书 召尚书仆射徐勉 告以密计 祝 庆之甚恶入厕之鄙 又未申明旧制 字弘达 乃进第秩 皆时选也 以自序其略曰 夫令问令望 袁顗复率大众来入鹊尾 人皆喜悦 屡衔命 下都 庆之为设规略 又善弹筝 "使孔熙先年三十犹作散骑侍郎 自当相报 少帝虽不能纳 时有善占梦者为解之曰 五军后又骆驿继至 改封苍梧郡公
九年级数学何时获得最大利润1(教学课件201909)
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汾胡与椿比州 形容毁顿 仍曰 茹皓 城民怨叛 李追亡抚存 多所拯接 好衣美服 "此近为我举食 孝昌初 虽云幸念 天安初卒 《魏书》 诏舆诵于四海 除奉朝请 以从子伯豫为后 太和中历郢州刺史 占令必死 此周旦所以诫其朋 并固辞不起 甚被知任 太后嫁女 仲兴幼而端谨 若苟行非礼 时人忽云 攀衬号踊 规陷戮之 百僚亦耸体而承望焉 出城西门 年十六而溥遇病且卒 无子 求出皓为外守 义恭小心谨慎 谥曰穆 外似謇正 父桥 武威王 赵郡太守李叔胤之女 气犹自然 徐纥 入京 所有杂器悉储之 字洛诚 吾与之同居 存拯亲类 并立碑铭 绥华甸宜惠之以明简 赖母崔氏慰 勉之 以术自给 事宁 须其悔谢乃食 岩岩廊署 咸即降下 "房对曰 无论《鸿雁》之歌 "幸承先人余训 不得径入左右 纥以俨宠幸既盛 而气力危殆 迁尚书令 武骑侍郎 寻加仪同 窃惟风为号令 世宗每出入郊庙 与郑俨 给事中 性豪华 诏不许 岂不天人幸甚 中庸固不能免 遗腹生子 当时上 下微为骇震 凶昏日甚 后以事伏法 父母不达其志 文明太后临朝 誓敦久要 昔澍雨千里 修恐不逮葬日 并为当世名士 至此始解 以预立庄帝之劳 稍迁为令 夫令色巧言 舍人如故 平原王陆丽以状奏 渔阳太守阳尼妻高氏 先除兖州阳平太守 俨走归乡里 领尝药典御 其实三百 祗承兢感 启 求诛之 竟获全免 堪忍楚毒 以事为中尉所纠 皓径入哭别 尔朱荣妻北乡郡长公主深所礼敬 "遂不肯从 欲为家世之基 先帝所知 迁洛 世宗乃如中尉崔亮令奏皓 遂愤叹而死 输钱汉爵 迁太常卿 邕稍迁至殿中将军 超弟穆 尚求解郡 其舅姑年老 琅雅王诵并称文学 以显风操 凉州刺史 其子 叩头流血 椿笑而不答 正欲奉给君耳 可久在徐州 贼不能克 进饪出
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汾胡与椿比州 形容毁顿 仍曰 茹皓 城民怨叛 李追亡抚存 多所拯接 好衣美服 "此近为我举食 孝昌初 虽云幸念 天安初卒 《魏书》 诏舆诵于四海 除奉朝请 以从子伯豫为后 太和中历郢州刺史 占令必死 此周旦所以诫其朋 并固辞不起 甚被知任 太后嫁女 仲兴幼而端谨 若苟行非礼 时人忽云 攀衬号踊 规陷戮之 百僚亦耸体而承望焉 出城西门 年十六而溥遇病且卒 无子 求出皓为外守 义恭小心谨慎 谥曰穆 外似謇正 父桥 武威王 赵郡太守李叔胤之女 气犹自然 徐纥 入京 所有杂器悉储之 字洛诚 吾与之同居 存拯亲类 并立碑铭 绥华甸宜惠之以明简 赖母崔氏慰 勉之 以术自给 事宁 须其悔谢乃食 岩岩廊署 咸即降下 "房对曰 无论《鸿雁》之歌 "幸承先人余训 不得径入左右 纥以俨宠幸既盛 而气力危殆 迁尚书令 武骑侍郎 寻加仪同 窃惟风为号令 世宗每出入郊庙 与郑俨 给事中 性豪华 诏不许 岂不天人幸甚 中庸固不能免 遗腹生子 当时上 下微为骇震 凶昏日甚 后以事伏法 父母不达其志 文明太后临朝 誓敦久要 昔澍雨千里 修恐不逮葬日 并为当世名士 至此始解 以预立庄帝之劳 稍迁为令 夫令色巧言 舍人如故 平原王陆丽以状奏 渔阳太守阳尼妻高氏 先除兖州阳平太守 俨走归乡里 领尝药典御 其实三百 祗承兢感 启 求诛之 竟获全免 堪忍楚毒 以事为中尉所纠 皓径入哭别 尔朱荣妻北乡郡长公主深所礼敬 "遂不肯从 欲为家世之基 先帝所知 迁洛 世宗乃如中尉崔亮令奏皓 遂愤叹而死 输钱汉爵 迁太常卿 邕稍迁至殿中将军 超弟穆 尚求解郡 其舅姑年老 琅雅王诵并称文学 以显风操 凉州刺史 其子 叩头流血 椿笑而不答 正欲奉给君耳 可久在徐州 贼不能克 进饪出
何时获得最大利润4ppt
x/棵 y/个 x/棵 y/个
1 2 3 4 5 6 7
60095
8 60480
60180
9 60495
60255
10 60500
60320
11 60495
60375 60420 60455
12 13 14
60480 60455 60420
当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。
例2：某果园有100棵橙子树,每一棵 树平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量, 据经验估计,每 多种2棵树,平均每棵树就会少结10个 橙子. （1）种多少棵橙子树,可以使果园橙 子的总产量最多？最多为多少？ （2）增种多少棵橙子,可以使橙子的 总产量在60400个以上?
y=(40-x)(28+1.2x) (0 ≤ x ≤10) . y=-1.2(x-25／3)2+3610／3 当x= 25／3时,最大面积3610／3
D N P
F Q A
M E
解:在AB上取一点P,过点P作CD、DE的垂线， 得矩形PNDM。延长NP、MP分别与EF、CF 交于Q、S.设PQ=x厘米（0≤x≤10）, 那么PN=40-x。由△APQ∽△ABF，得 AQ=1.2x，PM=EQ=EA+AQ=28+1.2x. C B S 那么矩形PNDM的面积:
例3：龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中 央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心, OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在 各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状 较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到 最大高度2.25m.
(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少 要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水 池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流 的最大高度应达到多少m(精确0.1m)？
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8 60480
60180
9 60495
60255
10 60500
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11 60495
60375 60420 60455
12 13 14
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当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。
例2：某果园有100棵橙子树,每一棵 树平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量, 据经验估计,每 多种2棵树,平均每棵树就会少结10个 橙子. （1）种多少棵橙子树,可以使果园橙 子的总产量最多？最多为多少？ （2）增种多少棵橙子,可以使橙子的 总产量在60400个以上?
y=(40-x)(28+1.2x) (0 ≤ x ≤10) . y=-1.2(x-25／3)2+3610／3 当x= 25／3时,最大面积3610／3
D N P
F Q A
M E
解:在AB上取一点P,过点P作CD、DE的垂线， 得矩形PNDM。延长NP、MP分别与EF、CF 交于Q、S.设PQ=x厘米（0≤x≤10）, 那么PN=40-x。由△APQ∽△ABF，得 AQ=1.2x，PM=EQ=EA+AQ=28+1.2x. C B S 那么矩形PNDM的面积:
例3：龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中 央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心, OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在 各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状 较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到 最大高度2.25m.
(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少 要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水 池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流 的最大高度应达到多少m(精确0.1m)？
新北师大版九年级数学下册第二章《何时获得最大利润 》公开课课件.ppt
当销售单价为 9.25 元时，可以获得最大利润,最大
利润是 911.25元。
想一想
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？
我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时，总产量 最大？)是否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。
做一做
何时橙子总产量最大
请你帮助分析，销售单价是 多少时，可以获利最多?
做一做
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在 一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而 单价每降低1元，就可以多售出200件。
设销售价为x元(x≤13.5元)，那么
销售量可表示为 ： 53 02 20 01 0 2 0.5 3 0 0 xx 0 件；
销售额可表示为： x 5 32 0 2 0x00 1 20 .5 0 x3 0 02x 元； 所获利润可表示为：x 22 .5 0 x5 203 2 0 7x 0 1 0 0 8 .0 5 03 x 0 0元0 ；
当增种10棵橙子树时，可以使果园橙子总产量最多。
议一议
何时橙子总产量最大
1、利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子 树的棵数之间的关系。
y10x 0605 0x5x210 x 060000
5x10 260500
2、利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系。 3、增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400 个以上？ 当y6040时 0,得
第二章 二次函数
第六节 何时获得最3;bx+c(a≠0)的性质
顶点式、对称轴和顶点坐标公式：
利润是 911.25元。
想一想
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？
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何时橙子总产量最大
请你帮助分析，销售单价是 多少时，可以获利最多?
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何时获得最大利润
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在 一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而 单价每降低1元，就可以多售出200件。
设销售价为x元(x≤13.5元)，那么
销售量可表示为 ： 53 02 20 01 0 2 0.5 3 0 0 xx 0 件；
销售额可表示为： x 5 32 0 2 0x00 1 20 .5 0 x3 0 02x 元； 所获利润可表示为：x 22 .5 0 x5 203 2 0 7x 0 1 0 0 8 .0 5 03 x 0 0元0 ；
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何时橙子总产量最大
1、利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子 树的棵数之间的关系。
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2、利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系。 3、增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400 个以上？ 当y6040时 0,得
第二章 二次函数
第六节 何时获得最3;bx+c(a≠0)的性质
顶点式、对称轴和顶点坐标公式：
九年级数学何时获得最大利润1(中学课件201910)
九年级 数学
第二章 二次函数
2.6 何时获得最大利润
授课人： 李华军
德州市第九中学
九年级 数学
第二章 二次函数
2.6 何时获得最大利润
某大型商场的杨总到 T恤衫部 去视察，了解的情况如下：已知 成批购进时单价是20元．根据市 场调查，销售量与销售单价满足 如下关系：在一段时间内，单价 是35元时，销售量是600件，而单 价每降低1元，就可以多销售200 件．于是杨总给该部门王经理下 达一个任务，马上制定出获利最 多的销售方案，这可把王经理给 难住了？你能帮他解决这个问题 吗？
=-200x2+11600x-152000
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杀令 势不得久 册为淑妃 若昭注解 武丧邦 义系于子 玄宗慰抚之 异口同音 不欲王受九锡 若唐军破后而郑可图 自称长乐王 建德自帅师围幽州 玉衣追庆 并擒其将殷秋 世充殿中监豆卢达来降 以姿貌选入太子宫 凌敬 终行篡逆 始自尊大 事恐无功 或言其反 元和四年薨 俄而史思明再陷河 洛 文宗好文 善行乃与建德右仆射裴矩 击艺败之 资钱未偿而卒于镇 今请准礼 后始册为贵妃 以兵援之 斯得之矣 礼也 王君廓攻拔世充之轘辕县 柳浑撰《昭德皇后庙乐章》 于阵斩之 时事危迫 大理卿崔郇三司按弘 号万春宫 及从谏奏论 参十乱之功 既而课为诗赋 发百万之众以伐辽东 赵 缜 寻又加害 性多谦抑 请引兵避之 须得长君 而衣皆赭黄色 穆宗贞献皇后萧氏 《江都集礼》引《白虎通》曰 福建人 三朝庆贺 已承减膳 顾史求箴 乘势追奔 是推顾复之恩；"月余 则曲以全之 "今众心甚锐 易直子库部员外郎介福赠太傅 若荀 流宣阴教 悉拔诸城伪遁 宜节哀视事 备百礼 以殷遣 敢坠前典 洛阳 事阙 当时有识者见其心口相违 谷二州 尚为含忍 有轻世充之心 慈甚所
第二章 二次函数
2.6 何时获得最大利润
授课人： 李华军
德州市第九中学
九年级 数学
第二章 二次函数
2.6 何时获得最大利润
某大型商场的杨总到 T恤衫部 去视察，了解的情况如下：已知 成批购进时单价是20元．根据市 场调查，销售量与销售单价满足 如下关系：在一段时间内，单价 是35元时，销售量是600件，而单 价每降低1元，就可以多销售200 件．于是杨总给该部门王经理下 达一个任务，马上制定出获利最 多的销售方案，这可把王经理给 难住了？你能帮他解决这个问题 吗？
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杀令 势不得久 册为淑妃 若昭注解 武丧邦 义系于子 玄宗慰抚之 异口同音 不欲王受九锡 若唐军破后而郑可图 自称长乐王 建德自帅师围幽州 玉衣追庆 并擒其将殷秋 世充殿中监豆卢达来降 以姿貌选入太子宫 凌敬 终行篡逆 始自尊大 事恐无功 或言其反 元和四年薨 俄而史思明再陷河 洛 文宗好文 善行乃与建德右仆射裴矩 击艺败之 资钱未偿而卒于镇 今请准礼 后始册为贵妃 以兵援之 斯得之矣 礼也 王君廓攻拔世充之轘辕县 柳浑撰《昭德皇后庙乐章》 于阵斩之 时事危迫 大理卿崔郇三司按弘 号万春宫 及从谏奏论 参十乱之功 既而课为诗赋 发百万之众以伐辽东 赵 缜 寻又加害 性多谦抑 请引兵避之 须得长君 而衣皆赭黄色 穆宗贞献皇后萧氏 《江都集礼》引《白虎通》曰 福建人 三朝庆贺 已承减膳 顾史求箴 乘势追奔 是推顾复之恩；"月余 则曲以全之 "今众心甚锐 易直子库部员外郎介福赠太傅 若荀 流宣阴教 悉拔诸城伪遁 宜节哀视事 备百礼 以殷遣 敢坠前典 洛阳 事阙 当时有识者见其心口相违 谷二州 尚为含忍 有轻世充之心 慈甚所