2019年全国成人高考数学试卷及答案

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2019年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.设全集=U {1,2,3,4}， 集合M={3,4} ，则=M C U

A.{2，3}

B.{2，4}

C.{1，4} D .{1，2}

2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A.

4π B.2

π C. π D.π2 3.设 甲：0=b 乙：函数b kx y +=的图像经过坐标原点，

则

A 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C 甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4.已知,21tan =

α则)4

tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是

A.{x x |≥-1}

B. {x x |≤1}

C. {x x |≤-1}

D. {|x -1≤x ≤1}

6.设,10<

A. 1

B. 120<

C.0log 2

1x 7.不等式|21+x |2

1>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0

8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有

A. 2种

B. 4种

C. 8种

D.24种

9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2

321 A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.02

1

3)2(161log -++=

A.5

B.4

C.3

D.2

11.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=

A.3

B.4

C.5

D.6

12.下列函数中，为奇函数的是

A. 32+-=x y

B. x

y 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116

92

2=-y x 的焦点坐标是 A. (-5，0) , (5，0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)7,0(),7,0(-

14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=

A. -1

B. 0

C. 1

D.2

15.在等比数列{n a }中，4a 65=a ，则7632a a a a =

A.12

B. 24

C. 36

D.72

16.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(f

A. 3

B. 5

C. 7

D.9

17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9， 乙射中10环的概率为0.5，则甲乙都射中10环的概率为

A. 0.2

B. 0.25

C. 0.45

D.0.75

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置上。

18. 椭圆14

22

=+y x 的离心率为______________ 19.函数12)(2

+-=x x x f 在1=x 处的导数为______________

20．设函数b x x f +=)(，且3)2(=f ，则=)3(f ______________

21．从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm ）; 110.8 , 109.4, 111.2 , 109.5 , 109.1

则该样本的方差为______________2mm 。

三．解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.（12分）

已知{n a }为等差数列，且153+=a a

（1）求{n a }的公差d （2）若21=a ，求{n a }的前20项和20S

23.（12分）

在△ABC 中，已知︒=75B ,22

cos =C ，(1)求A cos

(2)若BC=3，求AB

24.(12分)

在平面直角坐标系xoy 中，已知⊙M 的方程为,06222

2=-+-+y x y x ⊙O 经过点M （1） 求⊙O 的方程

（2） 证明：直线02=+-y x 与⊙M, ⊙O 都相切

25.(13分)

已知函数1122)(3+-=x x x f ，求)(x f 的单调区间和极值。

答案：

一.选择题

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.B

8.B

9.A

10.B 11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C

二．填空题

18.x sin 2- 19.4-=x y 20.43

21.7.0

22—25略