2019年成人高考数学模拟试题(高起专)

2019年成人高考高起专数学模拟试题

()函数的最小正周期是

()

(，∞) [，∞) (，)∪(，∞) [，)∪(，∞)

()<<是不等式<成立的

充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

()在区间(，∞)内为增函数的是(成人高考更多完整资料免费提供加微信：) ()

()

< << < >

()

()

()某小组共名学生，其中女生名，现选举人当代表，至少有名女生当选，则不同的选法共有种种种种

()甲、乙两个水文站同时做水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为．和．，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为

．．．．

()圆的半径为

()已知向量，满足，，且·，则与的夹角为

()

，，，，

()设定义在上的函数()，则()

既是奇函数，又是增函数既是偶函数，又是增函数

既是奇函数，又是减函数既是偶函数，又是减函数

()正四棱锥的侧棱长与底面边长都是，则侧棱和底面所成的角为

°°°°

()已知数列{}满足，且，那么它的通项公式等于

()从某次测验的试卷中抽出份，分数分别为：

，，，，，

则这次测验成绩的样本方差为

．．．

非选择题

二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．

()曲线在处的切线方程是．(成人高考更多完整资料免费提供加微信：)

()

()设离散型随机变量ξ的分布列为：

则的值为．

()若，两点在半径为的球面上，以线段为直径的小圆周长为π，则，两点的球面距离为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出推理、演算步骤．

()(本小题满分分)

已知等比数列{}中，．

()求；

(Ⅱ)若{}的公比>，且，求{}的前项和．

()(本小题满分分)

已知Δ顶点的直角坐标分别为(，)，(，)，(，)．

(Ⅱ)若，求的值．

()(本小题满分分)已知函数()．

()求()的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

(Ⅱ)求()在区间[，]上的最大值和最小值．

()(本小题满分分)

()求双曲线方程；

(Ⅱ)若点(，)在双曲线上，求证⊥．

答案解析

一、选择题

()【参考答案】 ()

【解题指要】本题主要考查三角函数周期的求法．

()【参考答案】 ()

由已知应有≥，解得≥，应选()．

【解题指要】本题考查函数的定义域．

在求函数的定义域时，应将条件写全，并且注意集合的交、并关系．

()【参考答案】()

【解题指要】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查考生对充要条件的掌握情况．()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查函数的单调性．考生对基本初等函数的单调性应熟练掌握．()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查余弦函数的最值．

()【参考答案】()

【解题指要】本题考查双曲线方程应满足的条件．

()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查函数的表示，属较易题．

()【参考答案】()

应选()．

【解题指要】本题考查复数的运算．对于复数的运算，熟练掌握运算法则即可．()【参考答案】()

【解题指要】本题主要考查考生对排列组合知识的理解．

()【参考答案】 ()

．×．．，故选()．

【解题指要】本题主要考查两个相互独立事件同时发生的概率的求法．

()【参考答案】 ()

()()．

所以()()，即该圆的半径为．

【解题指要】本题考查圆的方程．求圆的圆心坐标和半径，只需将所给方程配方后转化为标准方程即可得解．

()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查向量的数量积及向量夹角的求法．

()【参考答案】()

()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查函数的奇偶性和单调性．

()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查空间线与面的位置关系．

()【参考答案】 ()

由可得，知数列{}为等差数列，且公差，故通项公式为：()×．应选()．【解题指要】本题考查等差数列的基本知识．

()【参考答案】 ()

【解题指要】本题考查样本方差的概念及其计算．

二、填空题

()【参考答案】

【解题指要】曲线在处的切线的斜率为对应函数在处的导数值．()【参考答案】

【解题指要】本题考查等差数列的相关知识．

()【参考答案】

【解题指要】本题考查离散型随机变量分布列的性质．

()【参考答案】

【解题指要】本题考查球和球面距离的相关知识．三、解答题

()【参考答案】

【解题指要】本题考查等比数列知识．

()【参考答案】解 ()因为(，)，(，)，(，)，所以

【解题指要】本题考查解三角形、向量等相关知识．

向量与三角函数、解析几何、立体几何等都有紧密的联系，对其基本运算要熟练掌握．()【参考答案】解

【解题指要】本题考查导数在求函数单调区间及极值、最值上的应用．

()【参考答案】解

【解题指要】本题考查双曲线的方程及其几何性质．