江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D .

2. 关于x 的一元二次方程x -3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A . m< B . m≤ C . m> D . m≥

3. 在函数y= (k 为常数)的图象上有三个点(-2，y )，(-1，y )，( ，y )，函数值y ， y ， y 的大小为( )

A . y >y >y

B . y >y >y

C . y >y >y

D . y >y >y 4.

若将半径为12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）

A . 2cm

B . 3cm

C . 4cm

D . 6cm

5. 二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-10)，对称轴为直x=2，下列结论：

⑴4a+b=0(2)9a+c>3b ；(3)8a+7b+2c>0(4)若点A(-3，y )、点B( ，y )、点C( ，y )

在该函数图象上，则y

且x

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

6. 若关于x 的一元二次方程ax -bx-2019=0有一根为x=-1，则a+b=________。

7. 函数

y=(1-m)x +2是关于x 的二次函数，且抛物线的开口向上，则m 的值为________。

8. 已知袋中有若干个球，它们除颜色外其它都相同．其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 ，则袋中球的总个数是________。

9. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=

，将Rt △

ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到

Rt △ADE ，点B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是________。

10. 如图，直线y= x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点D 在x 轴的正半轴上OD=0A ，过点D 作CD ⊥x 轴交直线AB 于点C ，若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点C ，则k 的值为________ 。

2123123123213231312

21231321212122m2-2

11. 以AC 为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列)，已知AB=BC=CD ，∠ABC=100°，∠CAD=40°，则∠BCD=________。

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

12.

（1） 解方程：x -4x-5=0

（2） 二次函数图象经过点A(4，-3)，当x=3时，函数有最大值-1，求二次函数的解析式。

13. 用一块边长为60cm 的正方形薄钢片制作成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小

正方形(如图①)，然后把四边折合起来(如图(②)。若做成的盒子的底面积为900cm 时，求截去的小正方形的边长。

14. 小琴和小江参加学校举行的“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母A ，B ，C 依次表示这三个诵读材料)，将A ，B ，C 这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛。

（1） 小琴诵读《论语》的概率是：；

（2）

请用列表法或画树状图(树形图法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率。

15. 如图，已知A 、B 、C 均在⊙O 上，请用无刻度的直尺作图。

（1） 如图1，若点D 是AC 的中点，试画出∠B 的平分线；

（2） 如图2，若BD ∥AC ，试画出∠ABC 的平分线。

16. 如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆上的点，且OD ⊥AC 于点E ，连接BE ，BC ，若AC=8，DE=2。

（1） 求半圆的半径长；

（2） 求BE 的长。

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

17. 已知关于x 的一元二次方程x -(m-3)x-m=0

（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；

（2） 如果方程的两实根为x 、x ，且x +x -x x =7，求m 的值。

18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y= (x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3，m)。

22212122212

（1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y= (x>0)的图象于点N。

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由：

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围。

19. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E

（1）求证：BC是⊙D的切线；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的长。

五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

20. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：

y=-x+60(30≤x≤60)设这种双肩包每天的销售利润为w元。

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?

21. 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形。

（1）如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

（2）在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论。

六、解答题(本大题共12分)

2

22. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 ，设点