控制系统典型环节性能分析
计算机控制系统性能分析
南京邮电大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制系统实验名称：计算机控制系统性能分析所在专业：自动化学生姓名：**班级学号：B************: ***2013 /2014 学年第二学期实验一：计算机控制系统性能分析一、 实验目的：1.建立计算机控制系统的数学模型；2.掌握判别计算机控制系统稳定性的一般方法3.观察控制系统的时域响应，记录其时域性能指标；4.掌握计算机控制系统时间响应分析的一般方法；5.掌握计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法。
二、 实验内容：考虑如图1所示的计算机控制系统图1 计算机控制系统1. 系统稳定性分析(1) 首先分析该计算机控制系统的稳定性，讨论令系统稳定的K 的取值范围； 解:G1=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G1,0.01,'zoh');//求系统脉冲传递函数 rlocus(G);//绘制系统根轨迹Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s-7-6-5-4-3-2-1012-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5将图片放大得到0.750.80.850.90.9511.051.11.151.21.25-0.15-0.1-0.050.050.10.15Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i sZ 平面的临界放大系数由根轨迹与单位圆的交点求得。
放大图片分析： [k,poles]=rlocfind(G)Select a point in the graphics window selected_point = 0.9905 + 0.1385i k =193.6417 poles =0.9902 + 0.1385i 0.9902 - 0.1385i 得到0<K<193(2) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，讨论令系统稳定的K 的取值范围； 解：G1=tf([1],[1 1 0]); rlocus(G1);-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s由图片分析可得，根轨迹在S 平面左半面，系统是恒稳定的，所以： 0<K<∞(3) 分析导致上述两种情况下K 取值范围差异的原因。
华南农业大学自动控制实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析
题 目实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。
2．观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。
3. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。
将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
典型三阶系统的结构图如图25所示：图25 典型三阶系统的结构图其开环传递函数为23()(1)(1)K G s S T s T s =++，其中1234K K KK T =，三阶系统的模拟电路如图26所示：题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期图26三阶闭环系统模拟电路图模拟电路的各环节参数代入G(s)中，该电路的开环传递函数为：SSSKSSSKSG++=++=236.005.0)15.0)(11.0()(该电路的闭环传递函数为：KSSSKKSSSKS+++=+++=236.005.0)15.0)(11.0()(φ闭环系统的特征方程为：06.005.0,0)(123=+++⇒=+KSSSSG特征方程标准式：032213=+++aSaSaSa根据特征方程的系数，建立得Routh行列表为：6.005.06.06.0105.012331321131223KSKSKSSaSaaaaaSaaSaaS-⇒-为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。
⎪⎩⎪⎨⎧>>-6.005.06.0KK题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期即：⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>=⇒=Ω>⇒<<系统不稳定系统临界稳定系统稳定41.7KΩR12K41.7KΩR12K7.4112KKR三、实验步骤1、按照实验原理图接线，设计三阶系统的模拟电路2、改变RX的取值，利用上位机软件仿真功能，获取三阶系统各种工况阶跃响应曲线。
典型系统动态性能和稳定分析
实验报告课程名称：实验项目：实验地点：专业班级：学号：学生姓名：指导教师：年月日典型系统动态性能和稳定性分析一·实验目的1学习和掌握动态性能指标的测试方法。
2研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二·实验要求1定性的影响。
2定性的影响。
1 2.1.1和图2.1.2设计U9、U15、U11和U82利34 2.2.1和图2.2.2设计并连接由一个U9、U15、U11、U10和U8连成5并测出其超调量和调节时间。
672、3与5、6参阅“实验一”的实验步骤2实验步骤7“实验一”的实验步骤3这里不再赘述。
1典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1其开环传递函数为其闭环传递函数为其中取二阶系统的模拟电路如图2.1.2该系统的阶跃响应如图2.1.3Rx接U4单元的220K 电位器改变元件参数Rx 2.1.3a 2.1.3b 2.1.3c分别对应2典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1其开环传递函数为其中取三阶系统的模拟电路如图2.2.2所示。
该系统开环传递函数为Rx的单位为K系统特征方程为系统稳定 0<K<12系统临界稳定 K=12系统不稳定 K>12根据K求取Rx。
这里的Rx可利用模拟电路单元的220K Rx即可改变K2而改变K该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c稳定、临界稳定和稳定的三种情况。
实验数据记录：二阶欠阻尼二阶过阻尼振荡二阶临界阻尼振荡三阶稳定六、实验结果与分析。
第一章 控制系统典型环节及Matlab使用
水位高度控制系统原理图
水位高度控制系统原理方框图
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三、按偏差调节的闭环控制
特点：通过计算被控量和给定值的差值来控制被控对象。 优点：可以自动调节由于干扰和内部参数的变化 而引起的变动。 干扰
给定值
计算比较 －
E
执行
被控对象
被控量
测量
按偏差调节的系统原理方框图
例1. 如图所示的RLC无源 网络，图中电感为L （亨利），电阻为R （欧姆），电容为C （法），试求输入电 压ui(t)与输出电压 uo(t)之间的传递函数。
L
R i
ui
C
uc
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为了改善系统的性能，常引入图示的无源网络作为校正元件。无源网络通常由 电阻、电容、电感组成，利用电路理论可方便地求出其动态方程，对其进行拉 氏变换即可求出传递函数。这里用直接求的方法。因为电阻、电容、电感的复 阻抗分别为R、1∕Cs、Ls，它们的串并联运算关系类同电阻。
c(t ) Kr (t )
G(s) C ( s) K R( s )
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列写微分方程的一般方法
• 例1. 列写如图所示RC网络的微分方程。
R
ur
i
C
uc
北京航空航天大学
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解：由基尔霍夫定律得:
1 ur R i C idt
uc
1 C
实测值
执行
测量
自动控制方框图
被控对象
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在上图中，除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须以测量被控量或干扰量。 比较元件：将被控量与给定值进行比较。 执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操 纵被控对象 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
自动控制实验报告一-典型环节及其阶跃响应
实验一环典型环节节及其阶跃响应班级：学号：姓名：一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响；2.学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会根据阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数；二、实验仪器1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：YM A X- Y∞Ó%=——————×100%Y∞ T P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态 值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1.比例环节的模拟电路及其传递函数：G （s ）=-R1/R22.惯性环节：G(s)= -K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2C; 3.积分环节 G(S)= 1/TS T=RC 4.微分环节G(S)=-RCS5.比例+微分环节G(S)= -K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C6.比例+积分环节G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1 T=R2C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标【自动控制实验系统】运行软件。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
典型环节分析实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握典型环节（比例、惯性、比例微分、比例积分、积分、比例积分微分）的原理及其在控制系统中的应用。
2. 通过实验验证典型环节的阶跃响应特性，分析参数变化对系统性能的影响。
3. 熟悉MATLAB仿真软件的使用，掌握控制系统仿真方法。
二、实验原理控制系统中的典型环节是构成复杂控制系统的基础。
本实验主要研究以下典型环节：1. 比例环节（P）：输出信号与输入信号成比例关系，传递函数为 \( G(s) = K \)。
2. 惯性环节：输出信号滞后于输入信号，传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{T s + 1} \)。
3. 比例微分环节（PD）：输出信号是输入信号及其导数的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_d}{s} \)。
4. 比例积分环节（PI）：输出信号是输入信号及其积分的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_i}{s} \)。
5. 积分环节（I）：输出信号是输入信号的积分，传递函数为 \( G(s) =\frac{K_i}{s} \)。
6. 比例积分微分环节（PID）：输出信号是输入信号、其导数及其积分的线性组合，传递函数为 \( G(s) = K + \frac{K_i}{s} + \frac{K_d}{s^2} \)。
三、实验设备1. 计算机：用于运行MATLAB仿真软件。
2. MATLAB仿真软件：用于控制系统仿真。
四、实验步骤1. 建立模型：根据典型环节的传递函数，在MATLAB中建立相应的传递函数模型。
2. 设置参数：设定各环节的参数值，例如比例系数、惯性时间常数、微分时间常数等。
3. 仿真分析：在MATLAB中运行仿真，观察并记录各环节的阶跃响应曲线。
4. 参数分析：改变各环节的参数值，分析参数变化对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 比例环节：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
2. 惯性环节：阶跃响应曲线呈指数衰减，衰减速度由惯性时间常数T决定。
实验一 控制系统典型环节的模拟实验
实验一控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验内容1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验内容及步骤1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
①准备：使运放处于工作状态。
将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。
②阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。
具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。
实验步骤：①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。
2．观察PID环节的响应曲线。
实验步骤：①将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。
②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。
第七章 控制系统的性能分析与校正
反馈的功能：
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从 而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器 校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ，输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) ＋ E
－
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
＋ 控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关，达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果 反馈校正的这种作用，在系统设计和高度中，常被用来改选不希望有的某些 环节，以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例：设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
CH7_控制系统的性能分析和校正(1)
L(ω)
[− 40] [− 20]
ωc
高频区伯德图 呈很陡的斜率下降，有利于 降低高频躁声。 但高频段有多个小惯性环节， 将对高阶模型系统的相位裕度产生不利影响， 使原来的相角裕度
0 ω 2
高频区 ω3 ω4ω5ω6 小 参 数 区
ω
γ 2 =180 +ϕ(ωc ) = arctgωcT2 − arctgωcT3 变成 γ 2 = arctgωcT2 − arctgωcT3 − arctgωcT4 − arctgωcT5 − arctgωcT6
顺馈校正
Gr (s)
补偿器放在 系统回路之外
Xi (s)
-
E(s)
G(s)
Xo (s)
不影响特征方程，只补偿由于 输入造成的稳态误差。
干扰补偿
当干扰直接可测量时
Xi (s)
-
E(s)
Y (s)
Gn (s )
N(s)
G1(s)
G2 (s)
Xo (s)
不影响特征方程，只补偿由于 干扰造成的稳态误差。
L(ω)
[− 40] [− 20]
ωc
0 ω 2
1 TΣ
高频区 ω3 ω4ω5ω6 小 参 数 区
ω
当 足 ωcT3 < 1, ωcT4 << 1, 满 ：
ωcT5 << 1, ωcT6 << 1
则 认 可 为
K(T2s + 1) 此时：G(s) ≈ 2 s (TΣs +1)
1 TΣ = (T3 + T4 + T5 + T6 ), 且 ≥ 2ωc TΣ
L(ω)
[− 40] [− 20]
自动控制系统性能分析
延迟环节对系统稳定性的影响
延迟环节对系统稳定性的影响
延迟环节对系统稳定性的影响
延迟环节对系统稳定性的影响
延迟环节对系统稳定性的影响
延迟环节对系统稳定性的影响
延迟环节对系统稳定性的影响
7.2 自动控制系统的稳态性能分析
稳态误差始终存在于系统的稳态工作状态之中。 系统稳态误差的概念——暂态响应与稳态响应 误差传递函数 系统稳态误差与输入信号之间的关系——自动
由以上分析可见，对三阶系统，加大增益，将使系统 稳定性变差，甚至造成不稳定。由此，伯德提出：为 了保证系统有足够的稳定裕量，在设计自动控制系统
时，要使 c附近(左、右各几个频程)L() 的斜率为
-20dB/dec(这又称伯德第一定理)。 【例7-1】分析如图7-11所示的随动系统的相位稳定 裕量。
造成系统不稳定主要有：系统内部参数结 构上的原因和外部控制上的客观原因。
稳定系统与不稳定系统
a)不稳定系统
b)稳定系统
造成自动控制系统不稳定的物理原因
系统的稳定性概念又分绝对稳定性和相对稳定性。 系统的绝对稳定性是指系统稳定(或不稳定)的条 件。
即形成系统稳定的充要条件。 系统的相对稳定性是指稳定系统的稳定程度。
量 U set / RC 会最终消失掉。
所以，在控制系统中，暂态响应定义为从激励（输入 信号）产生开始到时间趋于无穷时，输出趋近于零的 那一部分与时间有关的响应。而稳态响应则为暂态响 应消失之后余下的那一部分响应。
实验三 将 控制系统典型环节的模拟电路实验
实验三 控制系统典型环节的模拟电路实验一、实验目的与要求(1) 学习典型环节的数学模型的建立，掌握典型环节模拟电路的构成方法。
(2) 学习瞬态性能指标的测试性能。
(3) 了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。
(4) 利用EWB 软件软件仿真，观察典型环节的阶跃响应曲线，通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验设备和仪器计算机（仿真用）软件：EWB三、实验原理和电路：（一）利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。
典型环节原理方框图及其模拟电路如下： 1、比例环节(P)。
其方框图如图1-1A 所示：其传递函数是：K S Ui S U =)()(0 (1-1)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 比例环节的模拟电路图如图1-1B 所示，其传递函数是：10)()(R R S Ui S U = (1-2)比较式(1-1)和(1-2)得 01R R K = (1-3) 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S s U i /1)(=，则由式(1-1)得到：SK S U 1)(0∙=所以输出响应为： K U =0 )0(≥tKU i(S)U o(S)图1-1A 比例环节方框图图1-1B 比例环节模拟电路 R 0=200K R 1=100K ;(200K )R 0R 1R R U iU o10K10K+-+-10K100Ko p5o p6(1-4)2、积分环节。
其方框图如图1-2A 所示。
其传递函数为：TSS Ui S U 1)()(0= (1-5)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 积分环节的模拟电路图如图1-2B 所示。
积分环节的模拟电路的传递函数为：CSR S Ui S U 001)()(=(1-6)比较式(1-5)和(1-6)得：C R T 0= (1-7)当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S S U i 1)(=，则由式(1-5)得到：op5op6R 0UoCR 10KU i图1-2B 积分环节模拟电路C=1μf(2μf);R 0=200KR 10K 100K10K--U i(S)U o(S)1TS图1-2A 积分环节方框图2111)(TSSTSS Uo=∙=所以输出响应为：t Tt U o 1)(=(1-8)3、比例积分(PI)环节。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
欢迎共阅课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统典型环节的模拟 实验类型： 同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法R1与由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要达到（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3．惯性环节连接电路图如图所示在该图中，电源由控制理论电子模拟箱中的阶跃响应电源来代替，电源的峰峰值为30V ；在模拟电子箱中，运算放大器采用LM358型号的运算放大器。
在控制理论电子模拟箱中，R2是一个固定值，固定为1M Ω，所以我们可以调整R1和C 来改变阶跃响应函数图像的其他参数。
电阻R2和电容C 并联接入在运放的负输入端和输出端之间，起到了负反馈调节作用。
具体导出式如下 式中，12R R K =，C R T 2= 由表达式可以画出在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要达到（1）11)(1+=s s G （2）15.01)(2+=s s G 三、主要仪器设备1．控制理论电子模拟实验箱一台（（R1=1M Ω（（（（R 1并联起来（（（（Ω。
0.5μF 的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，观察在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃响应。
五、实验数据记录和处理1．积分环节（1）ss G 1)(1= （2）ss G 5.01)(2=2. 比例积分环节（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3. 惯性环节（2）15.01)(2+=s s G 六、实验结果与分析1．实验结果分析理论值：时间常数为0.5s ，上升时间为2s ，上升电压1V实际值：上升时间为1.38V ，上升电压为1.00V 。
实验报告1典型环节及其阶跃响应分析
实验一典型环节及其阶跃响应分析一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1、EL-AT-Ⅱ型自动控制系统试验箱一台2、计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。
3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。
五、实验步骤六、实验步骤1. 启动计算机，在桌面“信号、自控文件夹”中双击图标，运行软件。
2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3. 连接典型环节的模拟电路,电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4. 在实验项目的下拉列表中选择[一、典型环节及其阶跃响应] ,鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后用鼠标单击确定，等待屏幕的显示区显示实验结果.5. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据,记录波形及数七、实验结果1、比例环节K=2K=42、惯性环节T=0.1sT=0.2sT=0.5s3、积分环节T=0.1sT=0.2sT=0.01s4、微分环节T=0.1sT=0.5s5、比例+微分环节T=0.1sT=0.5s6、比例+积分环节T=0.1T=0.5八、数据处理名称参数理论值实测值比例环节R2=200KR1=100KG(s)=-R2/R1=-2G(s)=-Uo / Ui=-2.55R2=400KR1=100KG(s)=-R2/R1=-4G(s)=-Uo / Ui=-4.34惯性R2=100KR1=100KC=1uFT=R2*C =0.1sG(s)=-1/0.1s+1T=0.087sG(s)=-1/0.087s+1。
自动控制实验指导
实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法；2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路；3、测量典型环节的阶跃响应曲线；4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描双踪示波器一台；3、万能表一只。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节。
四、实验内容1、示波器的调节：打开双踪示波器，选CH1作为触发信号，DC/AC 档选择DC 档，ｙ轴衰减细调和x 轴扫描时间细调均打到校正位置。
“+” “-”触发选择“-”触发位置，Y 1、Y 2探头在没特殊说明下均选⨯1档。
2、典型环节的测量 (a):比例环节（图1-1）1)(1=s G 2)(2=s G图1-1 比例环节原理图分别选择两组不同的R1,R2将所测量的结果填入下表1-1:表1-1分别画出K=1，K=2的阶跃响应波形，并比较二者的差别：(b): 积分环节（图1-2）s s G 1.0/1)(1= s s G 2.0/1)(2=图1-2 积分环节原理图分别选择R=100k Ω，R=200 k Ω作为参数，画出相应的阶跃响应波形图,并观察波形分析积分环节的特点。
(c):惯性环节（图1-3）11.01)(1+=s s G 101.01)(2+=s s G图1-3 惯性环节的原理图分别选择不同参数：C 1=1µF，C 2=0.1µF,画出相应的阶跃响应波形图，观察时间常数τ和上升时间s t 填入下表1-2，并和实际计算值比较是否吻合。
表1-2其阶跃响应的波形图:(d):微分环节（图1-4）21.0)(1+=s s G 101.0)(2+=s s G图1-4微分环节的原理图按照图1-4接好线路，示波器探头Y 2选⨯10档，y 轴衰减粗调打1V 位置,分别选择R=51 K Ω，C=1µF，Rf=100K Ω和R=100 K Ω，C=0.1µF，Rf=100K Ω两组参数，观察示波器画出阶跃响应波形并比较两组不同参数的差别。
《自动控制原理》实验指导书
《自动控制原理》实验指导书山西农业大学工程技术学院目录自动控制理论电子模拟实验指导书实验一、控制系统典型环节的模拟实验二、一阶系统的时域响应及参数测定实验三、二阶系统的瞬态响应分析实验四、PID控制器的动态特性实验五、典型环节频率特性的测试附录：扫频电源操作使用说明实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1）、熟悉超低频扫描示波器的使用方法2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3）、测量典型环节的阶跃响应曲线4）、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、超低频慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：由上式可求得由下列模拟电 路组成的典型环节的传递函数及 其单位阶跃响应。
1)、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接(1) )(12Z Z u u S G i o =-=2=410820==12KKZ Z )S (G）（2 1+=1+1•=R 1+==21212212TS KCS R R R CS /R CS/R Z Z )S (G图1-2 比例环节2）、惯性环节取参考值R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF图1-3、惯性环节3）、积分环节取参考值R =200K ，C =1uF图1-4、积分环节）（3 11/1)(12TSRCS R CSZ Z S G ==== RC =T 积分时间常数式中4）、比例微分环节（PD ），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。
参考值R 1=200K ，R 2=410K ，C =0.1uF图1-5 比例微分环节5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。
典型环节的时域响应
典型环节的时域响应时域响应是指某个系统在时间上的反应状态，它是一个输出信号随着时间的变化过程。
在控制科学和工程领域中，时域响应常常被用来描述一个系统对于时间变化输入的反应情况。
对于控制系统而言，时域响应是其性能特征的一种体现，因为它可以用来评估系统的稳态响应、动态响应和稳定性等性能指标。
在控制系统传递函数的分析中，时域响应通常用来描述系统的闭环响应，也就是系统在反馈控制下的响应特性。
控制系统的时域响应包括以下几个典型环节：1. 单位阶跃响应单位阶跃响应是指系统在接受一个单位阶跃输入信号时的输出响应。
在实际控制系统中，由于这种信号形态具有跳变性质，可能会引起系统的过冲和震荡现象。
因此，单位阶跃响应是评估一个控制系统动态响应指标的重要参数之一。
单位脉冲响应是指系统在接受一个单位脉冲输入信号时的输出响应。
与单位阶跃响应相比，单位脉冲响应更加真实地反映了系统在瞬间输入信号刺激下的响应特性。
在控制系统设计和分析中，单位脉冲响应被广泛应用于传递函数的求解和系统参数的调整等方面。
3. 频率响应频率响应是指系统在接受周期性、正弦波形输入信号时的输出响应。
通常情况下，频率响应的特性会随着输入信号的频率变化而发生变化，这种响应形态常常被用于分析系统的共振和抑制特性。
在控制系统设计中，频率响应可以用来确定系统的频域传递函数，进行系统稳定性和补偿控制的分析。
4. 随机响应随机响应是指系统在受到随机输入信号时的输出响应。
由于随机输入信号具有不确定性和不规律性，因此随机响应的分析通常需要借助于统计学方法和随机过程理论。
在现代控制理论中，随机响应的研究已成为系统辨识、最优控制、自适应控制等各种控制策略的重要组成部分。
总之，掌握控制系统的时域响应特性对于实现系统优化和性能改进具有重要意义。
对于不同的控制问题和应用场合，我们需要根据实际情况选择合适的时域响应方法进行分析和设计，以提高系统的可靠性和稳定性。
自控原理课件第6章-自动控制系统的性能分析
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小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
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此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
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调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
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6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
自控实验1--典型环节的模拟研究
自控实验1--典型环节的模拟研究本实验旨在模拟实际控制系统中的典型环节，包括比例、积分、微分控制器以及PID控制器。
通过建立相应的数学模型，以及使用MATLAB进行仿真，实现对这些控制器的性能分析和比较。
一、比例环节的模拟研究比例控制器的输出信号与输入信号成比例关系，即 u(t) = Kp e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为误差信号。
本实验中，我们需要模拟一个比例环节，并进行性能分析。
首先，建立比例环节的数学模型：$$ u(t) = Kp e(t) $$其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kp为比例增益。
然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。
我们可以通过改变比例增益Kp的值，观察系统的响应特性。
例如，当Kp取不同的值时，系统的阶跃响应如图1所示。
（见下图）从图1中可以看出，当Kp越大时，控制系统越快速地收敛到稳态。
但是，当Kp过大时，系统会产生超调，导致系统不稳定。
因此，在实际应用中需要根据实际情况选择合适的比例增益Kp。
积分控制器输出信号是误差信号的积分，可用于消除稳态误差。
积分环节的数学模型为：例如，当一个理想的步变输入信号被输入到一个只包含积分环节的控制器中时，系统的响应如图2所示。
从图2中可以看出，在理想情况下，积分控制器可以消除稳态误差。
但是，如果系统中存在噪声或者干扰，则积分控制器会放大这些干扰信号，甚至会导致系统不稳定。
因此，在实际应用中要谨慎选择积分增益。
微分控制器可以根据误差的变化率对系统进行控制。
微分环节的数学模型为：其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kd为微分增益。
然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。
我们可以比较微分控制器与比例、积分控制器的性能优劣。
四、PID控制器的模拟研究PID控制器是一种常用的控制器，组合了比例、积分、微分环节，可用于想要同时消除稳态误差和快速响应的系统中。
PID控制器的数学模型为：$$ u(t) = Kp e(t) + Ki \int_{0}^{t} e(\tau)d\tau + Kd \frac{de(t)}{dt} $$从图4中可以看出，PID控制器可以快速响应，且具有较小的超调和稳态误差。
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控制系统典型环节性能分析
题目：
熟悉Matlab 软件Simulink 的基本使用方法，利用Simulink 建立各典型环节的仿真模型，并通过仿真得到各典型环节的单位阶跃响应曲线，给出各典型环节相关参数变化对典型环节动态性能的影响。
解答：
1.比例环节
1.1比例环节1)(1=s G
图1_1_1 比例环节simulink 仿真模型 图1_1_2 比例环节阶跃响应曲线
1.2比例环节2)(1=s G
图1_2_1 比例环节simulink 仿真模型 图1_2_2 比例环节阶跃响应曲线
分析：比例环节使得输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。
2.积分环节
2.1积分环节s
s G 1)(1=
图2_1_1 积分环节simulink 仿真模型 图2_1_2 积分环节阶跃响应曲线
2.2积分环节s
s G 5.01
)(2=
图2_2_1 积分环节simulink 仿真模型 图2_2_2 积分环节阶跃响应曲线
分析：积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。
3.微分环节
微分环节s s G =)(1
图3_1_1 微分环节simulink 仿真模型 图3_1_2 微分环节阶跃响应曲线
4.惯性环节
4.1惯性环节1
1)(1+=
s s G
图4_1_1 惯性环节simulink 仿真模型 图4_1_2 惯性环节阶跃响应曲线
4.2惯性环节1
5.01
)(2+=
s s G
图4_2_1 惯性环节simulink 仿真模型 图4_2_2 惯性环节阶跃响应曲线
分析：惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越大，上升越快。
5.导前环节
导前环节1)(1+=s s G
图5_1_1 导前环节simulink 仿真模型 图5_1_2 导前环节阶跃响应曲线
分析：比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。
6.振荡环节 6.1振荡环节4
s s 4
)(2
1++=
s G （ξ=0.25）
图6_1_1 振荡环节simulink 仿真模型 图6_1_2 振荡环节阶跃响应曲线
6.2振荡环节4
s 2s 4
)(2
2++=
s G （ξ=0.5）
图6_2_1 振荡环节simulink 仿真模型 图6_2_2 振荡环节阶跃响应曲线
6.3振荡环节4
s 4s 4
)(23++=
s G （ξ=1）
图6_3_1 振荡环节simulink仿真模型图6_3_2 振荡环节阶跃响应曲线
分析：随着阻尼ξ的减小，其振荡特性表现的愈加强烈，当ξ的值在0.4-0.8之间时，过渡过程时间较短，振荡不太明显。
7.延时环节
7.1延时环节（Time Delay=0）
图7_1_1 延时环节simulink仿真模型图7_1_2 延时环节阶跃响应曲线
7.2延时环节（Time Delay=1）
图7_2_1 延时环节simulink仿真模型图7_2_2 延时环节阶跃响应曲线。