福建省福州市届九年级上期末质量检测数学试题含答案

福州市2０1６~2017学年第一学期九年级期末质量检测

数学试卷

(考试时间：１20分钟，满分:150分)

一、选择题:(共１0小题，每题4分,满分４０分；每小题只有一个正解的选项。）

1.下列图形中，是中心对称的是( )

2.若方程k x x x =--)2)(7(3的根是7和2,则ｋ的值为（ ）

A ．0 Ｂ．2 C.７ D ．2或７

3．从气象台获悉“本市明天降水概率是80%”，对此信息,下面几种说法正确的是( ） A.本市明天将有8０％的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性大 ４.二次函数22

-=x y 的顶点坐标是（ )

A.(０,０) B ．（０，－２） C.(0，2) D.(2,０） 5.下列图形中,∠B ＝2∠A 的是( )

6.在一幅长为８0c ｍ,宽为5０cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图所示,设边框的宽为x ｃm,如果整个挂图的面积是2

5400cm ,那么下列方程符合题意的是( ） A ．5400)80)(50(=--x x B.5400)280)(250(=--x x C ．5400)80)(50(=++x x Ｄ．5400)280)(250(=++x x 7．正六边形的两条对边之间的跳高是32,则它的边长是( ） Ａ．１ B.2 C.3 D ．32

8.若点M （m ，ｎ）(mn ≠0)在二次函数)0(2

≠=a ax y 图象上,则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是( ) A.(n m ,-）B ．(m n ,）C ．(2

2

,n m )D ．（n m -,)

９.在⊙O 中，将圆心绕着圆周上一点A 旋转一定角度θ,使旋转后的圆心落在⊙Ｏ上，则θ的值可以是（ ）

A ．30° Ｂ.45° Ｃ．60° D ．9０°

１0．圆心角为60°的扇形面积为S ，半径为r,则下列图象大致描述S 与r 的函数关系的是( ）

二、填空题（共6小题，每题４分,满分24分)

11．点（0,1）关于原点O 对称的点是___＿________

１２.从实数―1，―2，1中随机选取两个数,积为负数的概率是__________

13.已知∠ＡPB ＝9０°,以AB 为直径作⊙Ｏ，则点P 与⊙O 的位置关系是＿____＿__

14.如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度，如果BE ＝1.2ｍ,A Ｂ=1.6ｍ,BC=１２.4ｍ,那么建筑物的高CD=_____＿_m １5．已知□A ＢCD 的面积为4，对角线AC 在y 轴上，点D 在第一象限内，且AD ∥x 轴,当双曲线x

k y =经过Ｂ，D 两点时,则=k ____＿＿__

16．二次函数,)2(2

2

m m x y +-=当1+<

１７.（8分)解方程0162

=++x x

1８.(8分)已知关于ｘ的一元二次方程014

1

)1(2

=-=

-m x 有两个不相等的实数根,求m 的取值范围.

19．(8分)如图,△ＡＢC 中，∠C=9０°，C Ａ＝CB ＝1,将△AB Ｃ绕点Ｂ顺时针旋转45°，得到△DB Ｅ（Ａ，D 两点为对应点)，画出旋转后的图形,并求线段AE 的长．

２0.（8分)一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x 枚白棋,这些棋子除了颜色外无其他差别，现从中随机摸出一枚棋子(不放回)，再随机摸出一枚棋子．

(1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x 值

(2）当ｘ=２ 时,“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗?说明理

由.

2１.(8分)如图，△A ＢC 中，点Ｄ在ＢＣ边上,有下列三个关系式:

①∠BAC ＝90°,②

,DC

AD

AD BD =③AD ⊥BC 选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求证，并证明. 已知: 求证： 证明:

２2．(10分)如图,在左边托盘A(固定）中放置一个生物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定重量的砝

码，可使得仪器左右平衡,改变托盘B 与支撑点M 的跳高,记录相应的托盘B 中的砝码质量，得到下表:

托盘B 与点M 的距离ｘ(cm ） 10 15

20

25

30

托盘Ｂ中的砝码质量y(ｇ)

3０

20 15

１２ 1０ （1)把上表中（x,y ）的各级对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑的曲线连接起来,观察所画的图象，猜想ｙ与x 的函数关系，求出该函数关系式． （2)当托盘B 向左移动(不能超过点M)时，应往托盘Ｂ中添加砝码还是减少砝码?为什么？

23．(10分)如图,在Rt △ＡB Ｃ中，∠Ｃ=90°,O 为A Ｂ边上一点，⊙O 交AB 于点Ｅ,Ｆ两点,ＢC 切⊙Ｏ

于点D ，且.12

1

==

EF CD （1）求证：⊙O 与AC 相切； (2)求图中阴影部分的面积.

24．（13分)在平面直角坐标系xO ｙ中,对于点Ｐ（x,y)，若点Ｑ的坐标为),(y x x -,则称点Q 为点P 的“关联点”.

（1)请直接写出点(２,2)的“关联点”的坐标；

（2）如果点Ｐ在函数1-=x y 的图象上，其“关联点”Q 与点Ｐ重合，求点P 的坐标; （3)如果点M(m,n)的“关联点”N 在函数2

x y =的图象上,当0≤m ≤2 时，求线段ＭＮ的最大值.

2５.(13分）如图，C 为线段AB 上一点,分别以AC,B Ｃ为边在ＡＢ的同侧作等边△ＨAC 与等边△ＤＣB ，

连接DH. (1）如图1，当∠DH Ｃ=90°时，求

AC

BC

的值； （2)在（1）的条件下，作点Ｃ关于直线ＤＨ的对称点Ｅ，连接ＡE,BE ，

求证:ＣE 平分∠AEB.

(３)现将图１中的△DCB 绕点C 顺时针旋转一定角度α（0°<α<9０°),如图２,点C 关于直线DH

的对称点为E,则（2）中的结论是否还成立，并证明.