一元二次方程测试题及答案.doc

一元二次方程测试

姓名学号

一、选择题(每题 3 分,共 30 分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )

A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3)

B.ax 2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5

D. 3x2 3 x 2 0

57

2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )

A.x 2+x=1

B.2x 2 -x-12=12 ；

C.2(x 2-1)=3(x-1)

D.2(x 2+1)=x+2

3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( )

2 2 1

;C. 2

1 ;

A. x 3 16;

B. 2 x 3 x 3

2 4 16 4 16

D.以上都不对

4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（）

A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1

2

5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程

x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( )

A.11

B.17

C.17或19

D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程

2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）

A、 3 B 、3 C 、6 D 、9

7. 使分式

x

2

5x

6

的值等于零的 x 是( )

x 1

A.6

B.-1 或 6

C.-1

D.-6

8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值

范围是 ( )

A.k>- 7

B.k ≥ -

7

且 k ≠ 0 C.k ≥ -

7

D.k>

7 4 4 4

且 k≠ 0

4

9. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（）

（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2

（C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业

额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应

为( )

A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000

1

二、填空题 :( 每小题 3分,共30分)

(3 x)2

x 2

5

22.

x 2 2 3x 3 0

11. 2

用______法解方程 3(x-2) =2x-4 比较简便 .

12.

2

2

互为相反数 , 则 x 的值为 ________.

如果 2x +1 与 4x -2x-5 13. x 2

3x _____ (x ____) 2

14. 若一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有一个根为 -1, 则 a 、 b 、 c 的关系是 ______.

15. 已知方程 3ax 2 -bx-1=0 和 ax 2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= ______, b=______.

16. 一元二次方程 x 2 -3x-1=0 与 x 2-x+3=0 的所有实数根的和等于

____.

17. 已知 3- 2 是方程 x 2+mx+7=0的一个根 , 则 m=________,另一

根为 _______.

18. 已知两数的积是 12, 这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是 ___________.

1 1 四、列方程解应用题：（每小题 8 分，共 48 分）

23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同 , 求这个百分数 .

19. 已知 x

1 ，x

2 是方程 x 2

2x 1 0 的两个根，则 x 1 x 2 等于

__________.

24. 如图所示，在宽为 20m ，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样

20. 关于 x 的二次方程 x 2

mx n

0 有两个相等实根，则符合条

宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验

件 的 一 组 m, n 的 实 数 值可 以 是 m ， 2

田，要使试验田的面积为 570m ，道路应为多宽？

n .

三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）

2

26. 解答题

25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢已知关于 x 的方程 x2 2(m 2) x m2 4 0 两根的平方和比两利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定

采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，根的积大 21，求m的值

商场平均每天可多售出 2 件。求：（ 1）若商场平均每天要赢利

1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元

时，商场平均每天赢利最多？

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