人教版数学五年级下册《分数的意义》分数的意义和性质

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人教版五年级数学下册第4单元《分数的意义和性质》教学设计

观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。

观察图1~5
图1图2图3图4图5
，而海洋的面积约占地球总面积的
，比较和
人体健康。

其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
）你能直接比较和
能很快看出两个分数的大小，和①为什么和不容易直接比较大小？
）通过直观图引导学生比较和
是怎样变成的？板书：
又是怎样等于？板书：
，所以
、比较的大小。

、
因为，所以
二、课程学习
1．教学例题1：把一条3m 长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：
得出：
（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。

那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
教学例2、把
107、10039、43、409、92、14
5化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。

学生自己解答。

总结：
分数和小数的互化
例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？。

人教版五年级数学下册《第四单元分数的意义和性质》(教案)

第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容：义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3，“做一做”及P55-56第4-7题。

教学目标：1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假分数成整数或带分数的方法。

2．培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。

3．提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：掌握假分数化成整数或带分数的方法。

教学过程：一、复习揭题：师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识。

你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。

今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。

（板书课题）设计意图：通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接下来的新学习做好准备。

二、合作探究，明白算理。

1.教学例3.过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。

（1）探究假分数化成整数的方法。

①用多媒体课件出示题目：把、化成整数。

②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。

先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多种，如：a.从分数的意义得出结论：里面有3个。

就是1，因此=1；里面有8个，4个是1，8个就是2，因此=2。

b.借助圆片涂色，直观得到=1，=2的结论。

c.根据分数与除法的关系，因为33=3÷3，而3÷3=1，因此33=1；48=8÷4，而8÷4=2，因此48=2。

只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。

③师生小结。

教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。

小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。

用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。

人教版小学数学五年级下册分数的意义和性质单元整理

知识回顾
分数的基本性质
被除数 ÷ 除数 = a ÷b =
被除数
除数
a b
（
b≠0
）
商不变的性质分数的基本性质
在除法里，被除数和除数同
分数的分子和分母同时乘或
时乘或者除以相同的数（0除外），者除以相同的数（0除外），分数
商不变。
的大小不变。
知识回顾
约分
通分
约分
通分
公因数：两个数公有的因数。公倍数：两个数公有的倍数。
[8，10 ]= 2 × 2 × 2 × 5 = 40
2 8 10 45
[ 8，10 ]= 2 × 4 × 5 = 40
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
解决问题
3.一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。中午12:45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
你觉得解决这个问题用到了本单元学习的什么知识？最小公倍数，求10和
13 9
25 5
3 3
假分数
①通分
②分数化成小数
大于
1 2
② 为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数从小到大的顺序排列起
来。通分，把它们变成同分母分数后便于比较大小，以后
我们还会学习利用通分进行分数的计算。
4 15
＜
3 8
＜
4 10
＜
2 3
＜
5 7
＜
3 3
＜
13 9
＜
18 6
＜
25 5
≈
0.375 0.4
10 = 2 × 5 公有质因数与各自独 6 = 2 × 3 有质因数的乘积。
6的最小公倍数。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)教案

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教案一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数与除法的关系。

这一章的内容是学生进一步理解分数概念，掌握分数的运算方法，以及理解分数在实际生活中的应用。

通过本章的学习，学生将能够理解分数的意义，掌握分数的加减乘除运算，以及分数与除法的关系。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于分数与除法的关系可能还不太理解。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过探究活动，理解分数与除法的关系，提高他们的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算方法。

2.理解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解。

2.分数与除法的关系的把握。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、小组合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，通过探究活动，理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法，以及理解分数与除法的关系。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如分数模型、卡片等）七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入分数的概念：“如果把一个苹果平均分成5份，你吃了2份，那么你吃了这个苹果的几分之几？”让学生思考并回答，引出分数的概念。

呈现（10分钟）我会用PPT课件呈现分数的意义和性质，以及分数与除法的关系。

通过分数模型的展示，让学生直观地理解分数的意义和性质。

同时，我会讲解分数与除法的关系，让学生明白分数就是除法的一种表现形式。

操练（10分钟）我会让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除。

通过这些练习，让学生进一步理解和掌握分数的运算方法。

巩固（10分钟）我会用一些实际问题，让学生运用分数的知识解决。

如：“一个篮子里有5个苹果，小明拿走了3个，小明拿走了篮子里苹果的几分之几？”通过这些问题，让学生巩固分数的知识。

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点归纳

《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如9的分数单位是1。

知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。

同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。

式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。

3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。

②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。

③求一个数a是另一个数b的几倍。

以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。

知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1 。

温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。

3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。

读作：二又三分之一。

例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。

例、五又六分之一写作：51。

66、带分数大于1 。

7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。

②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。

五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质单元整理和复习人教版

第4单元分数的意义与性质单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系二、真分数和假分数三、分数的基本性质四、最大公因数与约分五、最小公倍数与通分六、分数与小数的互化七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54 的分数单位是51。

4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考）把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.读作几又几分之几。

4、真分数<1≤假分数真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。

五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)

把一个正八边形平均分成8份，表示其中4份的数是。
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示。
答案：
解析：表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（），它的分数单位是（），
单位“1”是（），其中的1份有（）块糖。
（2）里面有（）个。
（3）8个是（），再添上（）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑红白白白黑黑……红白白白黑黑红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗），余下的5颗为1红、

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点第四章分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：当我们进行测量、分割物品或计算时，有时会得到非整数的结果，这时我们可以使用分数来表示。

2、单位“1”的含义：一个物体或一组物体可以被视为一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，也称为整体“1”。

3、分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。

分数的形式用n为自然数，m为非零整数表示。

4、分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

反过来说，分数也可以看作两个数相除，其中分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号，分数值表示商。

6、两个整数相除，可以用分数表示商，a÷b=n/m（m≠0）。

得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。

二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于1.2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1.3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数。

可以将带分数转化为假分数或整数。

比较量一个数，即比较量÷标准量=标准量另一个数。

4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果不是倍数，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

三、分解质因数1、定义：将一个合数表示为几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

2、方法：枝状图式分解法、短除法。

3、书写方法：要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边。

四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。

2、性质的应用：可以将不同分母的分数化为同分母的分数；可以将一个分数化为指定分母的分数。

五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十三讲期末复习《分数》基础版(学生版)

第13讲期末复习——分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……综合练习一．选择题（共12小题） 1．（2020秋•民乐县期末）最小的质数与最小合数的和的倒数是（）A ．6B ．16C ．342．（2020秋•德江县期末）一根绳子分为两段，第一段为34，第二段为34米，（）长。

人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》

分数基本性质的证明方法
通过等价变换证明：将分数转换为整数，再利用整数的性质证明分数的基本性质。
利用数轴：将分数标记在数轴上，通过观察数轴上的点来证明分数的基本性质。
添加标题
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添加标题
添加标题
运用反证法：假设分数的基本性质不成立，通过推理得出矛盾，从而证明分数的基本性质。
代数证明：通过代数的运算规则和定理，证明分数的基本性质。
分数乘法的运算性质：乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b ×c)。
分数乘法在实际生活中的应用：例如计算物品的平均分配、计算工作时间和工作效率等。
分数除法的定义和计算方法
分数除法的定义：将一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。分数除法的计算方法：将除数的倒数与被除数相乘，得到结果。分数除法的基本性质：当一个分数除以一个非零数时，其结果仍为该分数的值。分数除法的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。
这一性质是分数的基本性质，是分数进行加减运算的基础。
通过这一性质，我们可以对分数进行等价变换，简化分数的形式。
分数的基本性质是数学中重要的概念之一，对于理解分数的运算和解决实际问题具有重要意义。
分数基本性质的重要性
分数的基本性质是数学学习的基础，对于理解分数的运算和性质至关重要。在解决实际问题中，分数的基本性质可以帮助我们更好地理解和分析问题。掌握分数的基本性质有助于提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。分数的基本性质在日常生活和工作中也有广泛应用，例如在统计学、金融等领域。
人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》
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人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第四单元分数的意义和性质

4 分数的意义和性质一、了解分数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法的联系。

1.实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好．．．．得到整数的结果．．．．．．．,在这种情况下就产生了另一种数——分数．．。

2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一．．．个整体．．．,这个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“．．．1．”．。

3.把单位“1”平均．．分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4.把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示其中一份的数．．．．．．．．叫做分．数单位．．．。

一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。

5.两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数．．．÷．除数．．=．,用字母表示为a ．÷．b=．．(．b ．≠．0．)．。

反之．．．,．分数也．．．可以看作两个数相除．．．．．．．．．,．分数的分子相当于被除数．．．．．．．．．．．,．分母相当于除．．．．．．数．,．分数线相当于除号．．．．．．．．。

6.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,．即比较量．．．．÷．标．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。

分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。

分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。

特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。

温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

准量．．=．,．商表示的是两个数的倍比关系．．．．．．．．．．．．．(也可以称部分与整体的关系．．．．．．．．),没有单位名称．．．．．．。

7.分数不但可以表示部分与整体的关系．．．．．．．．,还可以表示具体．．的数量．．．。

五年级下册数学导学案-讲义分数的意义和性质(1)人教版

课前热身1.用分数表示图中的阴影部分。

2.根据下面的分数把图形涂上你喜欢的颜色。

二．教学内容知识点1：分数的意义1.分数的产生。

把一物体平均分成若干份后，每份不能得到一个整体；量一个物体的长度时，得不到一个整体；……这时，需要把一个整体（或者单位“1”）平均分成若干份，用它的一份或几份来表示，这就产生了分数。

2.分数的意义。

（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。

（2）分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

分数都是由几个分数单位组成的。

（3）分数在直线上的表示。

根据分数的意义，在直线上用点表示所给定的分数或把直线上的点用分数表示出来。

典例剖析分数的意义和性质（1）例1 你能举例说明61的含义吗？分析：我们可以画图来帮助说明。

解：如图，把一个圆形纸片平均分成6份，其中一份就是这张圆形纸片的61；一条线段平均分成6份，其中的一份就是这条线段的61；我们也可以将12颗糖果看作一个整体，平均分成6份，每一份都是这些糖果的61。

解题技巧我们不仅可以将一个物体看作一个整体，也可以将许多物体看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份，都可以用分数来表示。

例2 举例说明分数单位的含义。

分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

解：例如，65的分数单位是61，它有5个这样的分数单位；127的分数单位是121，它有7个这样的分数单位。

61和121都是分数单位。

解题技巧分母不同的分数，它们的分数单位也不同。

一个分数的分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。

自我测量1、先读出下面各分数，再写出每个分数的分数单位。

（1）在生活垃圾中，废纸约占53。

53的分数单位是（），它有（）个这样的单位。

（2）一般人脚的长度大约是他身高的71。

71的分数单位是（），它有（）个这样的单位。

（3）陆地占地球总面积的10029。

分数的产生及分数的意义

指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。

本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。

教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。

标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。

在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。

分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。

教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。

2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。

3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。

增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。

教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。

教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。

教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。

因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。

人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》教学设计(含设计意图)

人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》教学设计(含设计意图）一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》这一章节主要让学生理解和掌握分数的意义和性质，包括分数的比较、转换和运算。

通过对这部分知识的学习，让学生能够熟练运用分数解决实际问题，提高他们的数学素养。

二. 学情分析五年级的学生已经学习过分数的基本知识，对分数的概念和简单的运算有一定的理解。

但学生在分数的比较、转换和应用方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学，帮助学生巩固和提高分数的知识。

三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的比较、转换和运算方法。

2.培养学生运用分数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.分数的比较和转换2.分数在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数的意义和性质。

2.运用实例分析和讨论，让学生在实际问题中运用分数知识。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，如PPT、问题集等。

2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生尝试用分数来解决。

通过这些问题，激发学生的兴趣，引导学生进入分数的学习。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分数的意义和性质的相关知识。

引导学生回顾和复习已学的分数知识，为新知识的学习做好铺垫。

3.操练（10分钟）让学生通过实例分析和讨论，运用分数的知识解决问题。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生理解和掌握分数的应用。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚学的分数知识。

教师可以选取一些典型的错题进行讲解，帮助学生纠正错误。

5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，探索分数的更多性质和应用。

人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析

人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析（1）什么叫做分数？【错答】把单位1分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数【分析错因】产生错误的原因是学生对分数的定义不理解，误认为“把单位1分成若干份”与“把单位1平均分成若干份”是一样的把单位1平均分成若干份，是说不论分成多少份，每一份的大小必须相等，否则，就不能正确定义分数防止这类错误的措施是要使学生理解分数的意义【正确解答】把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数（2）判断题：单位“1”就是自然数“1”（）【错答】“√”【分析错因】产生错误的原因是学生不理解单位“1”与自然数“1”这两个概念的不同内涵，混淆了这两个概念应该说，分数中的单位“1”与自然数“1”是既有联系又有区别的两个概念。

这两个概念都用同一个数字“1”，它们的含义有同一性。

比如一本书，一个班级。

既可以用自然数“1”表示，还可以用单位“1”来表示自然数“1”主要是表示物体个数中的“一个”，并不是表示一个集合。

而单位“1”就不同了，它是指具有某种共同特征的单个事物所组成的一个新的群体，它是一个“集合”。

显然，在这个集合里，它包含有若干个元素，即包含有某种共同特征的单个事物。

比如，一个班级有学生45人，它是由具有共同特征的单个事物构成的集合，是一个群体防止这类错误的措施要使学生认识单位“1”与自然数“1”的区别与联系【正确解答】“×”。

单位“1”与自然数“1”是两个既有区别又有联系的概念，它们的含义并不完全相同（3）试述分数与除法的关系【错答】被除数就是分子，除数就是分母，因此，分数就是除法【分析错因】产生错误的原因是学生把分数与除法完全等同起来了，这显然是不了解分数与除法的区别而产生的错误说法分数与除法的关系是这样：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

但这并不是说，分子就是被除数，分母就是除数，分数线就是除号分数与除法是两种不同的概念。

人教版五年级数学下册《真分数和假分数》分数的意义和性质PPT教学课件

（教科书第55-56页练习十三）
1. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。
（）读作：一又四分之三（）读作：三又六分之五
2. 下面的说法对吗？为什么？
（×）
（×）（√）
3.
3
1
3
（2）2人平均分，每人分
杯。
4.
这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）
分子大于等于分母。
x < 11
分子小于分母。
x = 10
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分数大于或等于1。
4 分数的意义和性质
真分数和假分数
第2课时
真分数、假分数的意义和特征
真分数：分子小于分母的叫真分数。真分数< 1 。假分数：分子大于或等于分母的叫假分数。假分数≥ 1 。
4 分数的意义和性质
真分数和假分数
第1课时
这天，分数王国的大臣“真分数”和“假分数”起了争执。
二新课探究
1 分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。（教科书第53页例1）
这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？
分数单位个数与分子相同。
真分数是把一个整体平均分成几份，只取其中的一部分，即所取的份数小于分的份数，所以真分数都小于 1。
1<3
3<4
5<6
2 把一个圆作为单位“1”。（教科书第53页例2）
（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。
假分数是把一个整体平均分成几份，取其中的一部分，即所取的份数大于或等于分的份数，所以假分数都大于或等于1。

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第六讲《分数的意义和性质》基础版(学生版)

第6讲分数的意义和性质知识点一.分数的意义1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54的分数单位是。

4、分数与除法：A ÷B=BA（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=54知识点二：真假分数5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：510=10÷5=2 521=21÷5=451（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：把2化成分母是4的假分数;2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22=33=44=55=…=100100=…知识点三：分数的基本性质7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

考点1：分数的意义【典例1】（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（） A ．13B ．16C ．18【典例2】（2020秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”。

人教版数学五年级下册《分数的意义和性质》教学设计

四、分数的意义和性质1．分数的意义课题一：分数的意义（一）教学要求①使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。

②培养学生抽象概括能力。

③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。

教学重点理解分数的意义。

教学用具教材第84~85页有关的投影片、线段图等。

教学过程一、创设情境1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人1）。

分得这个苹果的22．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。

（比3米长，比4米短）。

3．揭示课题在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。

究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。

二、探索研究1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如：（1）出示月饼图。

提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（21）（2）出示正方形图。

提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、43）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？107表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。

以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。

例如：（1）出示课本第86页的苹果图。

提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？（2）出示熊猫图。

提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？31表示什么？（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。

● ● ●○○○○○ ● ● ●○○○○○ ● ●● ○ ● ○● ○3．揭示分数的意义。

人教版五年级下册第四单元《分数的产生和意义》教学设计含反思

人教版五年级下册第四单元《分数的产生和意义》教学设计含反思一、教材分析：本课是人教版数学下册第四单元《分数的意义和性质》第一课时。

主要包括分数的产生、分数单位的意义、分数的意义等内容。

教材给出了大量直观素材，本课重点是结合直观素材、举例帮助学生理解单位“1”的意义，引导学生联系现实生活与分物经验，举例表示1/4的意义。

进而类比归纳概括出分数的意义，理解分数单位。

二、学情分析：本课是在学生已经初步认识了分数，知道分数各部分名称、意义、读写法等基础上进一步了解分数的产生，学习分数的意义，结合学生已有知识经验及五年级学生思维特点，在设计本课教学活动时，我借助大量直观素材、举例，引导学生类比归纳，经历分数意义产生的过程，在此基础上引导学生用规范的数学语言表达分数的意义，同时拓展已有例子，以问题：你还能找到其他分数吗？他们与1/4有什么联系？自然而然总结出分数单位的意义。

化抽象为具体，进一步发展学生的抽象思维与概括能力以及数学语言表达能力。

三、教学目标：1.结合具体情境，了解分数的产生，理解并归纳分数表示的意义。

发展学生的抽象思维。

2.通过观察、操作、类比归纳等活动，经历分数的意义及分数单位的探究过程。

在具体情境中抽象出单位“1”的含义。

积累活动经验和方法。

3.渗透类比归纳、数形结合等数学思想方法，提高学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。

四、教学重难点：重点：理解单位“1”的意义，概括分数的意义。

突破方法：创设情境，类比推理、讨论交流。

难点：理解“整体”的含义，明确单位“1”的意义。

突破方法：数形结合直观感受，类比归纳抽象概括五、教法与学法教法：创设情境、引导分析、类比归纳。

学法：小组合作、观察操作、归纳总结六、教学准备：希沃课件、直尺、正方形纸等七、教学过程：（一）激趣导入1.图片展示将一个月饼、一个苹果、一包饼干平均分成2份，每人分得（1÷2=1/2）以及古人结绳计数情景。

引出在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。