九年级《3.1对函数的再认识(2)》
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①展销会期间，哪一日的零售收入最高？
列表法 ②零售收入是日期的函数吗？为什么？ 它是用什么方法表示的 ？
自主学习，合作探究
2.如图2-2是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温
变化情况的曲线，它直观反映了变量T（0C ）与t（h）之间的
关系。根据图象提供的信息，回答下列问题：
①在这一天中，何时气温最高？
③在函数 y x 1 中，自变量x的取值范围是（ ）
x2
A、x≥-1且x≠2 C、x≥1
B、x≥1且x≠2 D、x≤1且 x≠2
练习
2.函数 y x 2 5 x 的自变量x的取值
范围在数轴上表示应为（
）
练习 课本第42页：随堂练习第1题
试一试
用总长为60cm的篱笆围成矩形场地，求矩形的 面积S（m2）与它的一边长x（m）之间的关系式， 并求出x的取值范围。
解：因为矩形的周长为60m，一边长为xm， 所以矩形的另一边长为（30-x）m. 因此矩形的面积S（m2）与x（m）之间的关系式为
S=x(30-x)
因为矩形的两边长分别为xm，(30-x)m 所以，由x>0和30-x>0解得0<x<30 因此，自变量x的取值范围是0<x<30
小结：函数自变量的取值除了满足使函数表达式有意义 外，还应使__实__际__问__题__有_意__义______。
能力提升
2.等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm， 腰AB长为xcm
（1）写出y关于x的函数关系式； （2）求x的取值范围；
作业 课本习题2.2
Hale Waihona Puke Baidu
用来表示函数关系的数学式子叫做函数 的表达式（或解析式）。 用数学式子表示函数的方法称为解析法，
议一议（同桌交流） 表示函数的方法有哪几种 ？ （1）解析法（2）列表法（3）图象法 这三种方法表示函数有何优点？
试一试
求下列函数自变量x的取值范围：
（1）y=2x-4
（2） y 1
4x 3
（3） y 2x 1 （4） y 1
知识回顾与思考
1.下列数学式子中，y是x的函数吗？
（1）y=3x+7
（3）y
1 5x
2
（2）y=-2x2-1
（4）y x 3
2.函数是怎么定义的？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量x，y，对于自变量x在某一范围内的每一 个确定值，y都有惟一确定的值与它对应，
那么就说y是x的函数。
自主学习，合作探究
2 3x 小结：确定函数自变量的取值范围应该考虑哪些方面？
分式中的分母、二次根式中的被开方数
练习
1.求下列函数自变量x的取值范围
①在函数
y
x
1
2
中，自变量x的取值范围是（
）
A、x≠2 B、 x≤-2 C、x≥-2 D、 x≠-2
②在函数 y x 2 中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x＜2 B、 x≤2 C、x≥2 D、 x＞-2
何时气温最低？
T(0C )
②气温T（0C ）是时间t（h）
的函数吗？为什么？它是用
什么方法表示的？
图象法
t(h )
自主学习，合作探究
3.（大连中考题）大连市与庄河两地之间的 距离是160km，若汽车以每小时80km的 速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄
河的路程y（km）与行驶的时间x(h)之间
的函数关系式为___y=_－_8_0_x＋__16_0______?
1.第十四届全国图书展销会于2004年5月12日---5月23日 在桂林市国际会展中心举行，本届书市总收入约1800万元 （包括零售价），其中零售收入约500万元，展销会期间 的零售收入统计如下：
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 日期/日 零售收 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 入/万元
练习 课本第42页：随堂练习第2题
能力提升
1.（黑龙江哈尔滨中考题） 我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶 往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火 车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时） 变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
你能写出该函数的解析式吗？并求出t的取值范围。
列表法 ②零售收入是日期的函数吗？为什么？ 它是用什么方法表示的 ？
自主学习，合作探究
2.如图2-2是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温
变化情况的曲线，它直观反映了变量T（0C ）与t（h）之间的
关系。根据图象提供的信息，回答下列问题：
①在这一天中，何时气温最高？
③在函数 y x 1 中，自变量x的取值范围是（ ）
x2
A、x≥-1且x≠2 C、x≥1
B、x≥1且x≠2 D、x≤1且 x≠2
练习
2.函数 y x 2 5 x 的自变量x的取值
范围在数轴上表示应为（
）
练习 课本第42页：随堂练习第1题
试一试
用总长为60cm的篱笆围成矩形场地，求矩形的 面积S（m2）与它的一边长x（m）之间的关系式， 并求出x的取值范围。
解：因为矩形的周长为60m，一边长为xm， 所以矩形的另一边长为（30-x）m. 因此矩形的面积S（m2）与x（m）之间的关系式为
S=x(30-x)
因为矩形的两边长分别为xm，(30-x)m 所以，由x>0和30-x>0解得0<x<30 因此，自变量x的取值范围是0<x<30
小结：函数自变量的取值除了满足使函数表达式有意义 外，还应使__实__际__问__题__有_意__义______。
能力提升
2.等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm， 腰AB长为xcm
（1）写出y关于x的函数关系式； （2）求x的取值范围；
作业 课本习题2.2
Hale Waihona Puke Baidu
用来表示函数关系的数学式子叫做函数 的表达式（或解析式）。 用数学式子表示函数的方法称为解析法，
议一议（同桌交流） 表示函数的方法有哪几种 ？ （1）解析法（2）列表法（3）图象法 这三种方法表示函数有何优点？
试一试
求下列函数自变量x的取值范围：
（1）y=2x-4
（2） y 1
4x 3
（3） y 2x 1 （4） y 1
知识回顾与思考
1.下列数学式子中，y是x的函数吗？
（1）y=3x+7
（3）y
1 5x
2
（2）y=-2x2-1
（4）y x 3
2.函数是怎么定义的？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量x，y，对于自变量x在某一范围内的每一 个确定值，y都有惟一确定的值与它对应，
那么就说y是x的函数。
自主学习，合作探究
2 3x 小结：确定函数自变量的取值范围应该考虑哪些方面？
分式中的分母、二次根式中的被开方数
练习
1.求下列函数自变量x的取值范围
①在函数
y
x
1
2
中，自变量x的取值范围是（
）
A、x≠2 B、 x≤-2 C、x≥-2 D、 x≠-2
②在函数 y x 2 中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x＜2 B、 x≤2 C、x≥2 D、 x＞-2
何时气温最低？
T(0C )
②气温T（0C ）是时间t（h）
的函数吗？为什么？它是用
什么方法表示的？
图象法
t(h )
自主学习，合作探究
3.（大连中考题）大连市与庄河两地之间的 距离是160km，若汽车以每小时80km的 速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄
河的路程y（km）与行驶的时间x(h)之间
的函数关系式为___y=_－_8_0_x＋__16_0______?
1.第十四届全国图书展销会于2004年5月12日---5月23日 在桂林市国际会展中心举行，本届书市总收入约1800万元 （包括零售价），其中零售收入约500万元，展销会期间 的零售收入统计如下：
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 日期/日 零售收 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 入/万元
练习 课本第42页：随堂练习第2题
能力提升
1.（黑龙江哈尔滨中考题） 我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶 往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火 车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时） 变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
你能写出该函数的解析式吗？并求出t的取值范围。