2020-2021学年浙江省台州市三区三校八年级上学期期中数学试卷 (解析版)

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浙江省台州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

浙江省台州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·邯郸模拟) 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④2. （2分）点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（）A . （3，4）B . （4，3）C . （4，3），（－4，3）D . （4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）3. （2分）若(a-1)x<a-1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a＜1D . a＞14. （2分）在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B －∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形6. （2分）下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C . 1﹣D . 1﹣8. （2分） (2018八上·江干期末) 如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）A . ②③④B . ①②C . ①④D . ①②③④9. （2分）(2017·重庆模拟) 从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣210. （2分）(2019·河南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，D为BC的中点，动点E，F 分别在AB，AC上，分别过点EG∥AD∥FH，交BC于点G、H，若EF∥BC，则EF+EG+FH的值为（）A .B .C .D .二、解答题 (共7题；共68分)11. （5分）解不等式组：．12. （10分） (2017八上·揭阳月考)（1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中画出长为的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上；（2）如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．13. （6分）(2018·覃塘模拟) 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法）.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线．（1）①作∠DAC的平分线AM；②作AC边的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E；（2）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为________．14. （11分） (2019八下·洛阳月考) 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．（1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：S梯形ABCD=________，S△EBC=________，S四边形AECD=________，则它们满足的关系式为________，经化简，可得到勾股定理．（2）【知识运用】Ⅰ.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为________千米（直接填空）；Ⅱ.在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．________（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式最小值（0＜x＜16）15. （15分） (2017八下·潮阳期末) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4 ），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．（1）求证：△EFC≌△GFO；（2）求点D的坐标；（3）若点P（x，y）是线段EG上的一点，设△PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围．16. （10分） (2019八下·嘉陵期中) 已知：如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE 的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。

2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷02(沪教版)(解析版)

八年级第一学期数学期中考试（二）一、单选题（本大题共6题，每题3分，共18分)1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣5x=0．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①3x2+7=0，是一元二次方程，故本小题正确；②ax2+bx+c=0，a≠0时是一元二次方程，故本小题错误；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1，整理后不是一元二次方程，故本小题错误；④3x2﹣=0，是分式方程，不是一元二次方程，故本小题错误．故选A．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A14B48C abD44a+【答案】A【解析】如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式.那么，这个根式叫做最简二次根式.只有A符合定义.故答案选A3．实数24b b ac±-是方程的根（）A．20ax bx c++=B．20ax bx c-+= C．20ax bx c--=D．20ax bx c+-=【答案】B【解析】A方程20ax bx c++=的根为24b b acx-±-=，故A错误B 方程20ax bx c -+=的根为242b b ac x a ±-=，故B 正确C 方程20ax bx c --=的根为242b b ac x a +±=，故C 错误 D 方程20ax bx c +-=的根为24b b ac x +-±=，故D 错误 4．下列变形正确的是（）A ．(16)(25)1625--=-⨯-B ．111161642442=⨯=⨯=C ．2()a b +＝|a +b |D ．222524-＝25﹣24＝1 【答案】C【解析】A 、()()1625162516254520-⨯-=⨯=⨯=⨯=，故本选项不符合题意；B 、1656516==442，故本选项不符合题意； C 、2(a b)+=|a+b|，故本选项符合题意；D 、()()222524?2524252449-=+⨯-==7，故本选项不符合题意；故选C ．5．已知k 1＜0＜k 2，则函数y=k 1x 和2k y x=的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：：∵k 1＜0＜k 2，∴直线过二、四象限，并且经过原点；双曲线位于一、三象限．故选D ．6．定义：如果一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知20(a 0)++=≠ax bx c 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）．A ．a c =B ．a b =C ．a b =D ．a b c ==【答案】A【解析】 ∵一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根∴△=b 2−4ac=0，又a+b+c=0，即b=−a−c ，代入b 2−4ac=0得(−a−c)2−4ac=0，即(a+c)2−4ac=a 2+2ac+c 2−4ac=a 2−2ac+c 2=(a−c)2=0，∴a=c故选：A二、填空题(本大题共12题，每题3分，共36分)73的有理化因式是____________+3【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子3 +3+38．化简201920202)2)⨯的结果为_________．【答案】2．【解析】201920202)2)⨯=20192)2)]2)⋅2019(34)2)=-⋅=2．故答案为：2．9．在实数范围内因式分解2243=x x +- _____________.【答案】2x x ⎛++ ⎝⎭⎝⎭ 【解析】2x 2+4x-3=0的解是x 1，x 2，所以可分解为2x 2+4x-3=2（）（）．即: 2x 2+4x-3=22222x x ⎛⎫⎛+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为: 2x x ⎛+⎝⎭⎝⎭. 10．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为______．【答案】6或12或10【解析】解：∵2680x x -+=，∴()()240x x --=，解得：2x =或4x =，∵等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，∴当2是等腰三角形的腰时，2＋2＝4，不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时，2＋4＞4，则这个三角形的周长为2＋4＋4＝10．当边长为2的等边三角形，得出这个三角形的周长为2＋2＋2＝6．当边长为4的等边三角形，得出这个三角形的周长为4＋4＋4＝12．∴这个三角形的周长为6或12或10．故答案为：6或12或10．11．计算: =_________.2【解析】因为2<22==212．已知a ，b ，c 为三角形三边，则++．【答案】a b c ++【解析】由三角形的三边关系定理得：,,a b c a c b b c a +>+>+>0,0,0a b c b a c b c a ∴+->--<+->++a b c a c b b c a =+-++-++-a b c =++故答案为：a b c ++．13．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则m=_____．【答案】-2【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得22022m m -≠⎧⎨-=⎩，可求得m=-2. 故答案为：-214．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．【答案】r c【解析】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式2πC r =，其中自变量是r ，因变量是C .故答案为,.r C15．如图，点M 是反比例函数k y x=（0k >）的图像上一点，MP x ⊥轴，垂足为点P ，如果MOP △的面积为7，那么k 的值是___________．【答案】14【解析】∵M 是反比例函数k y x =（0k >）的图像上一点设M 横坐标x a =∴,k M a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵MP x ⊥轴，垂足为点P∴P 点横坐标等于M 点横坐标∴(),0P a∴=a OP ，k MP a= 又∵MP x ⊥轴，垂足为点P∴=90MPO ∠∴MOP △为直角三角形∴11222k k S OP MP a a =⨯=⨯=△MOP ∵7S =△MOP∴=72k ∴14k =故答案为：14．16．若关于x 的一元二次方程2124102x mx m --+=有两个相等的实数根，则2(2)2(1)m m m ---的值为__．【答案】72【解析】由题意可知：△＝4m 2−2（1−4m ）＝4m 2＋8m−2＝0，∴m2＋2m＝12，∴（m−2）2−2m（m−1）＝−m2−2m＋4＝−12＋4=72，故答案为7 2 .17．若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线12yx=上，点B在直线3y x上，设点A的坐标为（a,b）,则a bb a+=________________．【答案】16【解析】试题解析：∵点A的坐标为（a，b），A、B两点关于y轴对称，∴B（-a，b），∵点A在双曲线y=-12x上，点B在直线y=x+3上，∴a b=-12，-a+3=b，即ab=-12，a+b=3，∴原式=2()2a b abab+-=16.18．某超市销售一种水果，每月可售出500千克，每千克盈利10元．经市场分析，售价每涨1元，月销售量将减少10千克．如果该超市销售这种水果每月盈利8000元，那么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了x元，根据题意，可列方程为_____．【答案】（10+x）（500﹣10x）＝8000【解析】设水果单价涨了x元，则每千克水产品获利（10+x）元，月销售量减少10x千克；由题意可列方程（10+x）（500﹣10x）=8000．故答案为：（10+x）（500﹣10x）=8000．三、解答题(本大题共7题，19-22每题5分，23-24每题8分，25题10分，共46分)．19．计算：（1181224÷3（2）（13（3）+（3）2．【答案】（1）2；（2）3．【解析】解：（1）原式＝＝﹣＝；（2）原式＝1﹣＝．20．解方程：（1）2230x x --=（2）23(1)24x -=（3）23250x x +-=【答案】（1）13x =,21x =-；（2）1211x x ==-，；（3）153x =-,21x = 【解析】解：（1）2230x x --=， (3)(1)0x x -+=，∴13x =,21x =-．（2）()23124x -=， 2(1)8x -=，1x -=±∴1211x x ==-，．（3）23250x x +-=，(35)(1)0x x +-=， ∴153x =-,21x =． 21．已知，关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；（2）如果m 为非负整数，且该方程的根都是整数，求m 的值.【答案】(1) 2m <；(2) m 的值是1.【解析】解：（1）根据题意得：()()22410m --->，解得：2m <.故m 的取值范围为2m <；（2）由（1）得：2m <m 为非负整数，0m ∴=或1，把0m =代入原方程得：2210x x --=，解得：112x =-，212x =+，0m =不合题意舍去；把1m =代入原方程得：220x x -=，解得：10x =，22x =.故m 的值是1.22．如图，平面直角坐标系xOy 中，点(),1A a 在双曲线3y x=上，函数y kx b =+的图象经过点A ，与y 轴上交点()0,2B -．（1）求直线AB 的解析式；（2）设直线AB 交x 轴于点C ，求三角形OAC 的面积．【答案】（1）2y x =-；（2）1．【解析】（1）将(),1A a 代入3y x =得31a=，解得3a = ()3,1A ∴将()3,1A ，()0,2B -代入y kx b =+得312k b b +=⎧⎨=-⎩ 解得12k b =⎧⎨=-⎩故直线AB 的解析式为2y x =-；（2）如图，过点A 作AH OC ⊥由点A 的坐标得：1AH =对于2y x =-当0y =时，20x -=，解得2x =()2,0C ∴ 2OC ∴= 则1121122OAC S OC AH =⋅=⨯⨯=．23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如243(13)+=+,然后小明以进行了以下探索：设23(3)a m +=+（其中a ，b ，m ，n 均为整数），则有223323a b m n mn +=++,所以223a m n =+，2b mn =，这样小明找到了一种类似3a b +请仿照小明的方法探索解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为整数时，若25(5)a b m n ++,则a=_____,b=_______; （2）请找一组正整数，填空：5（____+______）2；（3）若245(5)a m +=+，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．【答案】（1）225m n +，2mn ；（2）5（答案不唯一）；（3）9或21.【解析】解：（1）∵(255a m +=+ = 2m 5mn + 25n , ∴a=225m n +，b=2mn .（2）令m=2，n=1，则a=22+5×12=9，b=2×2×1=4，∴（）2；故答案为；（3）由题意，得22542a m nmn ⎧=+⎨=⎩∵42mn=，且m，n为正整数∴m=2，n=1或m=1，n=2∴222519a=+⨯=或2215221a=+⨯=.24．某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．()1若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？()2在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？【答案】（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．()2因为让利于顾客，所以定价定为8元．【解析】解：（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，设单价应为x元，由题意得：（x-5）[160-20（x-7）]=420，化简得，x2-20x+96=0，解得x1=8，x2=12．答：若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．（2）因为让利于顾客，所以定价定为8元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.25．如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D．B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数kyx＝上,已知正方形OAPB的面积是9.(1)求k 的值和直线OP 的解析式;(2)求正方形ADFE 的边长(3)函数k y x ＝在第三象限的图像上是否存在一点Q ，使得△ABQ 的面积为10.5？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）9y x ＝；直线OP 的解析式为y=x ；（2）正方形ADFE 的边长为得3352-+；（3）不存在.【解析】分析：（1）利用正方形的性质得到P 点坐标为（3，3），再把P 点坐标代入k y x ＝即可得到k 的值；然后利用待定系数法求直线OP 的解析式；（2）设正方形ADFE 的边长为a ，利用正方形的性质易表示F 点的坐标为（a+3，a ），然后把F （a+3，a ）代入9y x ＝，再解关于a 的一元二次方程即可得到正方形ADFE 的边长；（3）如图，连接QA ，QB ，QO ，AB ，设Q （x ，y ）(x ＜0），利用S △ABQ =S △AOQ + S △BOQ + S △ABO =10.5列出关于x 的方程求解即可.解：（1）∵正方形OAPB 的面积为9，∴PA=PB=3，∴P 点坐标为（3，3），把P （3，3）代入k y x ＝得，k=3×3=9，即9y x＝；设直线OP 的解析式为y=k 1x ，把P （3，3）代入y=k 1x 得，k 1=1，∴直线OP 的解析式为y=x ；（2）设正方形ADFE 的边长为a ，则F 点的坐标为（a+3，a ），把F（a+3，a）代入9yx＝得，a（a+3）=9，解得a1=3352-+，a2=3352--，∴正方形ADFE的边长为得335 -+；（3）∵P（3，3）且四边形AOBP是正方形，∴AO=BO=3，设Q（x，9x）（x＜0），连接QO，QB，QA，AB，如图所示，假定△ABQ的面积为10.5，则有，S△BOQ+S△AOQ+S△AOB=10.5即，11913||3||3310.5 222xx⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=∵x＜0∴方程整理得，2490x x++=∵△=2244419200b ac-=-⨯⨯=-＜∴此方程无实数解，故函数9yx＝在第三象限的图像上不存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5。

浙江省台州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

浙江省台州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）－的相反数是（）A .B . －C .D .2. （2分）(2019·桂林) 9的平方根是（）A . 3B . ±3C . ﹣3D . 93. （2分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （﹣1，﹣2）4. （2分） (2017七下·枝江期中) 估计的值（）A . 在3到4之间B . 在4到5之间C . 在5到6之间D . 在6到7之间5. （2分）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与的交点的横坐标X0的取值范围是A . 0＜X0＜1B . 1＜X0＜2C . 2＜X0＜3D . ﹣1＜X0＜06. （2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）A . x>0B . x<0C . x>2D . x<27. （2分）函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列各式的值一定是正数的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·河南模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，若AB=2，BC=4，那么线段MN的长为（）A .B .C .D . 210. （2分）(2018·随州) “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·句容期末) 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用时 .小东骑自行车以的速度直接回家，两人离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有几个.（）①家与图书馆之间的路程为；②小玲步行的速度为；③两人出发以后8分钟相遇；④两人出发以后，、时相距 .A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2018·滨州模拟) 计算：（）﹣2﹣|1﹣ |﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ =________．13. （1分） (2019八下·如皋月考) 若点A(－5，y1)，B(－2，y2)都在直线y＝－ x上，则y1________y2(填“＞”或“＜”).14. （1分） (2017八下·南召期中) 如图，A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），点C在同一坐标系下的坐标为________．15. （1分） (2017七上·鞍山期末) 在数轴上，将表示-2的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是________．16. （1分） (2016八上·富宁期中) 一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．17. （1分）如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共76分)18. （15分） (2020八上·东台期末) 计算：19. （5分）(2016·黔东南) 计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣| |﹣2cos30°．20. （10分）(2017·瑶海模拟) 有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．21. （10分）(2018·龙东) 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米________吨，a=________．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？22. （10分）(2019·益阳) 在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM 是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为( ， )．23. （5分） (2019七上·开州月考) 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？24. （11分） (2020八上·常德期末) 先阅读下列解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即：，，所以。

浙江省台州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

浙江省台州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019八上·交城期中) 已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 以上都不对3. （1分） (2019八上·新田期中) 如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（）A . 14B . 7C . 6D . 34. （1分） (2016八上·余杭期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，65. （1分） (2019八上·海淀期中) 等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A . 80°B . 80°或50°C . 20°D . 80°或20°6. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠B AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （1分）(2011·资阳) 给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③8. （1分） (2020八上·丰台期末) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠BDC的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°10. （1分）如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（）个A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC=________。

浙江省台州市2020年八年级上学期期中数学试卷(II)卷

浙江省台州市2020年八年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·诸暨月考) 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的解，则第三边的长为（）A . 7B . 3C . 7或3D . 无法确定3. （2分） (2019八上·龙湾期中) 对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（）A . a＝﹣1，b＝0B . a＝﹣1，b＝﹣1C . a＝﹣1，b＝﹣2D . a＝﹣1，b＝24. （2分）在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°5. （2分） (2017八下·东台期中) 下列命题中真命题的个数是（）①两条对角线相等的四边形是矩形②菱形是中心对称图形，不是轴对称图形③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④依次连结矩形各边的中点，所得四边形是菱形．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形C . 全等三角形的周长和面积分别相等D . 所有等边三角形都是全等三角形7. （2分）如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是（）A . PA=MAB . MA=PEC . PE=BED . PA=PB8. （2分）如图，在中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分交AC于点D，则AD=（）A . 4B . 4 -4C . -4 +4D . 4 -4或-4 +49. （2分） (2018八上·甘肃期中) 如图，、为的两个外角，，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·海淀期中) 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七下·马龙期末) 将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式________12. （1分） (2017七下·水城期末) 如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．13. （1分） (2015八上·永胜期末) 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：________，理由是________．14. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．15. （1分）(2017·东莞模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________cm2 ．（结果保留π）．16. （1分）(2019·桂林模拟) 如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝ (x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019八上·大洼月考) 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4).①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标；②在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标。

浙江省台州市八年级上学期数学期中考试试卷

浙江省台州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）解分式方程 ,分以下四步，其中错误的一步是（）.A . 方程两边分式的最简公分母是B . 方程两边都乘以 ,得整式方程C . 解这个整式方程,得D . 原方程的解为2. （2分） (2020八上·长兴期末) 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A . 1B . 2C . 3D . 83. （2分） (2019八下·重庆期中) 下列式子中，是分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九下·云南月考) 下列运算正确的是（）.A .B .C .D .5. （2分）(2018·万全模拟) 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，那么∠1的大小为（）B . 65°C . 55°D . 45°6. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分）如图,下列条件不能证明△ABD≌△ACD的是（）A . BD=DC,AB=ACB . ∠ADB=∠ADC,BD=DCC . ∠B=∠C,∠BAD=∠CADD . ∠B=∠C,BD=DC8. （2分）(2020·遵义模拟) 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝9. （2分） (2019八上·淮南期中) 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（）A . 3，3，6B . 1，5，5D . 8，3，410. （2分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·杭州期末) 已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（）A . ﹣2或﹣3B . 0或3C . ﹣3或3D . ﹣3或012. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2019七下·洪江期末) 计算： ________．14. （1分） (2017七下·苏州期中) 最薄的金箔的厚度为0.000091mm，将0.000091用科学记数法表示为________．15. （2分）(2018·泸州) 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为________．16. （1分） (2019七下·吴江期末) 请写出“对顶角相等”的逆命题：________.17. （1分） (2019八下·兰州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为________.18. （2分）(2020·南通模拟) 如图，等边的边长为2，则点B的坐标为________.三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分） (2020八下·新蔡期末)（1）计算（）-1+︱﹣3︱+（2﹣）0+（﹣1）（2）化简：(x－y＋)· .20. （10分） (2020八上·北流期末) 解分式方程： .21. （10分） (2020八上·无锡期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点.（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长.22. （5分）计算：（1）﹣a﹣1（2）• ．23. （10分）(2017·黔东南模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求BE的长．24. （10分） (2016七下·鄂城期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．25. （10分） (2019八下·南岸期中) 某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件.已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个.（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为35元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元，现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于9850元，求至少应该生产多少个A型零件？26. （2分） (2019八下·诸暨期中) 如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG.（1）求证：∠DEA=2∠AEB；（2）若BC=2AB，求∠AED的度数。

浙江省台州市八校八年级数学上学期期中联考试题

台州市八校联谊八年级期中数学试题亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，祝你取得好成绩！并请你注意试卷满分100分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1的值等于（）A ．7 B. -7 C. ±72、下列实数中，是无理数的是（） A. 0 B.2273、点（1，-2）关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（－1，2）B ．（1， 2）C ．（－1，－2）D ．（-2，1）4、如图, 将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起, 使'AA 、'BB 可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则''A B 的长等于内槽宽AB , 那么判定OAB ∆≌''OA B ∆的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边 5） A ．3B ．4C ．5D ．66、如图, ABC ∆中, AB AC =,AD 平分BAC ∠,下列结论中不正确．．．的是( ) A ．B C ∠=∠ B ．AD BC ⊥ C ．D 是BC 的中点 D ．AB BC =7、如图，有A 、B 、C 三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A ． AC 、BC 两边高线的交点处B ．AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 C ．AC 、BC 两边中线的交点处D ．∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 8、下列条件中不能确定一个直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边9、如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA=，则PQ 的最小值为（）（第6题）C（第7题）(第4题)（第9题）A. 1B. 1.5C. 2D. 310、在Rt △ABC 中，090A ∠=，AB =20㎝，AC =12㎝，点P 从点B 出发以每秒3㎝的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2㎝的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动的时间是（）A ． 2.5B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 11、-8的立方根是 .12、在实数0、2-中，最小的数是 .13、如图，△ABC ≌△ADE ，∠BAE =130°，∠BAD =42°，则∠BAC = ．14、如果等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是15、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD ≌△ACD .16、若x y ，为实数，且20x +=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为17、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，则这棵大树在折断前的高度是米.18、已知△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N 、与AC 所在的直线交于点M ，若∠AMN =50°，则∠MBC 的度数为 . 三、解答题（本大题7小题，共46分）19、(4分) 计算：20、(5分)某一种食品的外包装盒可以近似地看作一个正方体，如果它的表面积为22400cm ，求这个盒子的棱长.21、(6分)如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，请分别在下列三个图中再将方格内空白的两个．．小正方形涂黑，使涂黑部分成为轴对称图形.（要求每个的对称轴要有区别）（第13题）（第10题）（第15题）22、(6分) 如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ．求证：△ABF ≌△DCE .23、(7分) 已知：如图，锐角△ABC 的两条高CD 、BE 相交于点O ，且OB=OC ，（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）连结AO ，判断AO 与BC 的位置关系，并说明理由.24、(8分)如图, 在Rt ABC ∆中，AB CB =，O 是AC 的中点.把ABC ∆折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF .在下列结论：①EF OED ∠平分 ②12BD AB =③//EF BC ④BD EF =中，请填上你认为正确的结论的序号；并选其中一个加以证明.ADB EF CO（第22题）（第24题）（第23题）25、(10分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论. 当点E 为AB 的中点时，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“>”,“<”或“=”）. （2分）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE DB （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图1，过点E 作//EF BC ，交AC 于点F .（请你完成以下解答过程）（5分）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，则CD 的长为（请你画出图形并直接写出结果，图没画或画错均不得分）. （3分）A台州市八校联谊八年级期中数学参考答案一、选择题1、 A2、 D3、C4、A5、 B6、 D7、 B8、 A9、 C 10、D 二、填空题11、-2 ； 12、-2 ； 13、88°； 14、12 ； 15、BD=CD 或∠B =∠C 或∠BAD =∠CAD ； 16、-1； 17、15； 18、30°或60° 三、解答题19、原式=02+-3分）=2-1分）20、20cm 设盒子的棱长为xcm ，则262400x =，（2分）20x =±，0,20x x >∴= （2分），答（1分）；21、略（画对一个得2分）22、,,BE CF BE EF CF EF BF CE =∴+=+∴=(2分)∵∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，BF CE =∴△ABF ≌△DCE .（4分）23、（1）证明：∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB∵BE 、CD 是两条高 ∴∠BDC=∠CEB=90°又∵BC=CB ∴△BDC≌△CEB（AAS ） ∴∠DBC=∠ECB ∴AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形（3分）（2）AO BC ⊥ （1分）提示：先证AO 平分∠BAC 或证A 、O 分别在BC 的中垂线上（3分） 24、①③④ （3分，写对1个得1分，多写不得分）证明略（5分） 25、（1）= （2分）.（2）=.（1分）方法一：等边三角形ABC 中，60,ABC ACB BAC AB BC AC ∠=∠=∠=︒==，//,EF BC 60,AEF AFE BAC ∴∠=∠=︒=∠AEF ∴∆是等边三角形，,AE AF EF ∴==,,AB AE AC AF BE CF ∴-=-=即又60ABC EDB BED ∠=∠+∠=︒，60ACB ECB FCE ∠=∠+∠=︒.,,,,,.ED EC EDB ECB BED FCE DBE EFC DB EF AE BD =∴∠=∠∴∠=∠∴∆≅∆∴=∴= （4分）方法二：在等边三角形ABC 中，而由AEF ∆是正三角形可得.EF AE = .AE DB ∴=(3)1或3.（3分）（图略，只写对1个得2分，图没画或画错均不给分）60120,,,,,,//,60,180120,,ABC ACB ABD ABC EDB BED ACB ECB ACE ED EC EDB ECB BED ACE FE BC AEF AFE BAC AEF EFC ACB ABD EFC DBE DB EF ∠=∠=︒∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠=∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠=︒=∠∴∆∠=︒-∠=︒=∠∴∆≅∆∴=，是正三角形，温馨提示：请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！。

浙江省台州市三校联考八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，143.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A. HLB. SSSC. SASD. ASA4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）A. 10B. 11C. 15D. 125.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DB，则∠A的度数是（）A. 30∘B. 36∘C. 45∘D. 54∘6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A. BC=EC，∠B=∠EB. BC=EC，AC=DCC. BC=EC，∠A=∠DD. ∠B=∠E，∠A=∠D7.若x，y满足|x-3|+（y-6）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A. 12B. 14C. 15D. 12或158.下列说法正确的是（）A. 到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上B. 30∘角所对的边是另一边的一半C. 一外角为120∘的等腰三角形是正三角形D. 两边和一角对应相等的两个三角形全等9.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若CD=4，则AD的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 4.510.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.计算：（-t）2•t6=______．12.点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是______．13.一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为______．14.等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为______．15.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=______．16.如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=DEBE．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；______②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；______③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．______．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）18.计算：2（x3）2-3（x2）319.如图，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度数．20.如图所示，已知：△ABC和△DCE都是等边三角形，求证：AD=BE．21.在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，1），C（-3，-2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标：A1______；B1______；C1______．（2）在x轴上作一点P，使PA+PB的值最小．22.如图：△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，DE⊥AB．（1）求证：∠BAC=2∠EDB；（2）若AC=4，DE=3，求△ABC的面积．23.已知：如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD．（1）求证：AD=CD；（2）连接AC，BD，请判断AC，BD的位置关系，并说明理由．24.如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2m/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1m/s 的速度运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t．（1）当点D在射线AM上运动时满足S△ADB：S△BEC=2：1，试求点D，E的运动时间t的值；（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题考查了轴对称图形的定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；C、∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵6+9＞14，∴能组成三角形，故D选项正确．故选：D．根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选：B．由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．4.【答案】A【解析】解：∵DE垂直且平分BC∴CD=BD．AD+BD=AD+CD=7∴△ABD的周长：AB+BD+AD=10．故选：A．要求△ABD的周长，现有AB=3，只要求出AD+BD即可，根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．对线段进行等效转移是正确解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，BC=BD，AD=DB，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°．解得x=36°．∴∠A=36°，故选：B．由条件可得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，结合三角形外角的性质和三角形内角和定理，用方程可求得∠A．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．6.【答案】C【解析】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.【答案】C【解析】解：∵|x-3|+（y-6）2=0，又∵|x-3|≥0，（y-6）2≥0，∴x=3，y=6，∵x，y为等腰三角形的两边，∴等腰三角形的三边分别为：6，6，3．∴等腰三角形的周长为15，故选：C．根据非负数的性质求出x，y的值即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质、非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：A、到三角形三边距离相等的点在三个角平分线上，错误；B、在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，错误；C、一外角为120°的等腰三角形是正三角形，正确；D、两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，错误；故选：C．根据中垂线的性质，直角三角形的性质、等边三角形和三角形全等的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】A【解析】解：作DE⊥BC于E，∠C=180°-∠CAB-∠ABC=30°，∴DE=CD=2，∵BD平分∠ABC，∠CAB=90°，DE⊥BC，∴AD=DE=2，故选：A．作DE⊥BC于E，根据三角形内角和定理求出∠C，根据直角三角形的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答．本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OBA=∠CBA，∠OAB=∠CAB，∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-∠CBA-∠CAB=180°-（180°-∠C）=90°+∠C，①正确；∵EF∥AB，∴∠FOB=∠ABO，又∠ABO=∠FBO，∴∠FOB=∠FBO，∴FO=FB，同理EO=EA，∴AE+BF=EF，②正确；当∠C=90°时，AE+BF=EF＜CF+CE，∴E，F不是AC，BC的中点，③错误；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OD=OH，∴S△CEF=×CF×OD×CE×OH=ab，④正确．故选：C．根据角平分线的定义和三角形内角和定理判断①；根据角平分线的定义和平行线的性质判断②；根据三角形三边关系判断③；关键角平分线的性质判断④．本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质、角平分线的定义，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．11.【答案】t8【解析】解：（-t）2•t6=t2•t6=t 8．故答案为：t8．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】（-3，-5）【解析】解：P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（-3，-5），故答案为：（-3，-5）．利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】10【解析】解：由题意得，（n-2）•180°=144°•n，解得n=10．故答案为：10．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列方程求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键．14.【答案】40°【解析】解：∵100°为三角形的顶角，∴底角为：（180°-100°）÷2=40°．故答案为：40°．因为三角形的内角和为180°，所以100°只能为顶角，从而可求出底角．本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解．15.【答案】0.8cm【解析】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm-1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．16.【答案】10【解析】解：连接PF，过P作PE⊥AC于E，PH⊥AB于H，∵AP平分∠BAC，PQ的最小值为5，∴PE=PH=5，∠BAP=∠PAC=15°，∵GF垂直平分AP，∴AF=PF，∴∠PAF=∠APF=15°，∴∠PFE=∠PAF+∠APF=30°，∴AF=PF=2PE=10．故答案为：10．连接PF，过P作PE⊥AC于E，PH⊥AB于H，根据角平分线的性质得到PE=PH=5，∠BAP=∠PAC=15°，根据线段垂直平分线的性质得到AF=PF，由等腰三角形的性质得到∠PAF=∠APF=15°，根据直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．17.【答案】× √√【解析】解：（1）如图，作BC边上的中线AD，又AC⊥DC，∴λA==1，过点C分别作AB边上的高CE和中线CF，∵∠ACB=90°，∴AF=CF，∴∠ACF=∠CAF=30°，∴∠CFE=60°，∴λC===cos60°=；（2）如图：（3）①在第（1）题中，λC=，而△ABC是直角三角形，故命题错误；②λA=1时，过顶点A的高线的垂足与三角形的顶点一定重合，故三角新一定是直角三角形，故命题正确；③λA＞1时，过顶点A的高线的垂足与三角形的顶点一定在边的延长线上，则三角形一定是钝角三角形，故命题正确．故答案为：①×，②√，③√．（1）根据直角三角形斜边中线、高的特点进行转换即可得出答案，（2）根据题目要求即可画出图象，（3）根据真假命题的定义即可得出答案．本题主要考查了直角三角形斜边中线、高的性质以及特殊角的三角函数值，同时考查了画图，真假命题的判断，比较复杂，难度较大．18.【答案】解：原式=2x6-3x6=-x6．【解析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：∵∠ABC=65°，AB=AC，∴∠B=∠C=65°（等边对等角），∴∠BAC=180°-65°-65°=50°（三角形内角和180°），又∵∠BAD=20°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=30°，又∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角），∴∠ADE=∠AED=12（180°-∠DAE）=75°（三角形内角和180°），∵∠AED=∠EDC+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠EDC=75°-65°=10°．【解析】根据∠AED=∠EDC+∠C，只要求出∠AED，∠C即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】证明：∵△ABC和△DCE与都是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，∴∠ACD=∠ECB，在△ACD和△BCE中，CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．【解析】根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21.【答案】（-2，3）（-5，1）（3，-2）【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（-2，3）；B1（-5，1）；C1（3，-2）；故答案为：（-2，3），（-5，1），（3，-2）；（2）如图所示：点P即为所求．（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用最短路线求法进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】（1）证明：∵AC=BA，CD=BD，∴∠DAC=∠DAB，AD⊥BC，∵DE⊥AB，∴∠BDE=∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=2∠BDE；（2）解：∵AB=AC=4，DE=3，∴S△ABD=6，∵CD=BD，∴S△ACD=6，∴S△ABC=12．【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠DAB，AD⊥BC根据余角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．23.【答案】（1）证明：连接AC，∵AB=AC，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD．（2）AC，BD互相垂直．解：由（1）得AD=CD，∴D在AC中垂线上，∵AB=AC，∴A在AC中垂线上，∴BD是AC的中垂线，∴AC，BD互相垂直．【解析】（1）连接AC，根据等边对等角得到∠BAC=∠BCA，再根据角的和差关系得到∠DAC=∠DCA，根据等角对等边可得AD=CD；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可得D在AC中垂线上，A在AC中垂线上，可得BD是AC的中垂线，从而得到AC，BD互相垂直．考查了三角形边角关系，关键是熟练掌握等边对等角，等角对等边，以及等腰三角形三线合一的性质．24.【答案】解：（1）如图2中，①当E在线段AC上时，作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G．∵BA平分∠MAN，∴BG=BH，∵S△ADB：S△BEC=2：3，AD=t，AE=2t，∴12•t•BG：12•（6-2t）•BH=2：3，∴t=127s．②当点E运动到AC延长线上，同法可得t=12时，也满足条件！∴当t=127s或12s时，满足S△ADB：S△BEC=2：3．（2）存在．∵BA=BC，∠BAD=∠BCE=45°，∴当AD=EC时，△ADB≌△CEB，∴t=6-2t，∴t=2s，∴t=2s时，△ADB≌△CEB．当D在MA延长线上时，2t-6=t，t=6s，综上所述，满足条件的t的值为2s或6s．【解析】（1）作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G．由BA平分∠MAN，推出BG=BH，由S△ADB：S△BEC=2：3，AD=t，AE=2t，可得•t•BG：•（6-2t）•BH=2：3，解方程即可解决问题．（2）存在．由BA=BC，∠BAD=∠BCE=45°，可知当AD=EC时，△ADB≌△CEB，列出方程即可解决问题．本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。

2020-2021学年度八年级上册期中试卷(解析版)

第5页共6页 ◎ 第6页共6页…○…………○………学校:___________班级：____…○…………○………绝密★启用前2020-2021学年度八年级上册期中试卷数学满分：120分；考试时间：120分钟；命题人：czl注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上未命名未命名一、单选题（每小题3分，共30分）1．若从n 边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该n 边形的内角和是（） A ．540︒ B ．720︒C ．900︒D ．1080︒【答案】B2．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 【答案】B3．如图，七边形ABCDEFG 中，AB CD 、的延长线交于点O ，若1∠，2,3,4∠∠∠相邻的外角的和等于230，则BOD ∠的度数是（）A ．50B ．55︒C ．40︒D ．45︒【答案】A4．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（） A ．30° B ．36° C ．40° D ．45°【答案】B5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离为6，则BC 等于（）A ．10B ．20C ．15D ．25【答案】C6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝28，DE ＝4，AC ＝6，则AB 的长是( )A ．8B ．10C ．12D ．不能确定【答案】A7．下列说法正确的是（） A ．三角形的角平分线是射线 B ．三角形的三条高一定在三角形内部 C ．三角形的外角必大于每一个内角D ．三角形的一条中线把原三角形分成的两个小三角形面积相等【答案】D8．如图，△ABC 中∠C=90°，CD ⊥AB ，图中线段中可以作为△ABC 的高的有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条【答案】B9．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），给出以下五个结论：①AE ＝CF ；②∠APE ＝∠CPF ；③连接EF ，△EPF 是等腰直角三角形；④EF ＝AP ；⑤S 四边形AFPE ＝S △APC ，其中正确的有几个（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第3页共6页 ◎ 第4页共6页…○…………外……装………………线…………○…※※要※※在※※装…○…………内……装………………线…………○…【答案】C10．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（） A ．3cm B ．3cm 或5cm C ．3cm 或7cm D ．7cm 【答案】C未命名未命名二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，在△ ABC 中，AD 是中线，△ ABC 面积为16，则△ADC 的面积为．B【答案】812．如图，在四边形ABCD 中，AB =BD ，∠BDA =45°，BC =2，若BD ⊥CD 于点D ，则对角线AC 的最大值为___．113．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是___边形. 【答案】十14．如图，点E , F 分别是四边形AB , AD 上的点，已知△ EBC ≌△ DFC,且∠A = 80°，则∠BCF 的度数是 _____.【答案】100°15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A '重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A ＝____．【答案】70°16．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的______________%。

2020-2021学年八年级上学期期中数学试题314

浙江省台州市椒江区书生中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（）A ．AB=6，BC=5，∠A=50°B ．AB=5，BC=6，AC=13C ．∠A=50°，∠B=80°，AB=8D ．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°3．三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A ．高B ．中线C ．角平分线D ．垂直平分线 4．如果22(23)49,x y m x y m --⋅=-则表示的式子为（）A ．23x y -+B ．23x y -C ．23x y --D ．23x y + 5．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，直线a ，b ，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处 7．如图，已知∠MON ＝40°，P 为∠MON 内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一点B ，当△P AB 的周长取最小值时，∠APB 的度数是( )A．40°B．100°C．140°D．50°8．若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（）A．50 B．100 C．98 D．979．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EP F 是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④B E+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11＋(π－2)0＝________.12．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=_____．13．如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=__________.14．若等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x的取值范围为______．15．阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_____cm．17．已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）18．观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．①（x7﹣1）÷（x﹣1）=_____；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=_____．三、解答题19．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）20．分解因式(1)9(a－b)2－16(a＋b)2；(2)3x3－12x2y＋12xy2.21．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=12．22．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．23．如图所示，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ；(2)BO ＝DO ．24．如图：在ABC ∆中，AB AC =,点,,D E F 分别在,,AB BC AC 边上，且,.BE CF BD CE ==(1)求证：DEF ∆是等腰三角形；(2)当40A ︒∠=时，求DEF ∠的度数；(3)当A x ︒∠=时，用x 的式子表示DEF ∠的度数（直接写出）.25．在△ABC 中，∠ABC=60°，AD 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACB ，（1）求∠AOC的度数（2）连接BO,试说明BO平分∠ABC（3）判断AC、AE、CD的关系，并说明理由.26．规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。

2020-2021学年八年级上学期期中数学试题727

浙江省台州市椒江区实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cmC．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm3．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．一条直角边和它所对的锐角对应相等C．两个锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等4．下列各式计算正确的是( )A．-6a6÷2a2=-3a3B．a4+a2=a3C．a3·a2=a6D．（-a3）2=a6 5．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．72°B．36°C．60°D．82°6．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④7．若一个多边形的内角和和外角和相加是2160°，则此多边形是（）A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形8．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是（）A．30°B．22.5°C．25°D．45°9．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为56和32,则△EDF的面积为（）A．10 B．11 C．12 D．不能确定10．如图△ABC，BD平分∠ABC且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D，若∠ABC=m°，∠ACB=n°，求∠D的度数为（）A．90°+12m°-12n°B．90°-12m°+12n°C．90°-12m°-12n°D．不能确定二、填空题11．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．12．已知点p（m-1，4）与点Q（2，n-2）关于x轴对称，则m+n=___.13．如图,在直角△ABC中,∠C=90º，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，则∠B=___.14．定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k ，等腰△ABC 中，若40A ∠=︒，则它的特征值k ＝_____．15．如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=8，DH=3，平移距离为4，则阴影部分（即四边形DOCF ）的面积为___.16．如图，已知AB=A 1B,A 1B 1=A 1A 2, A 2B 2=A 2A 3, A 3B 3=A 3A 4…，若∠A=70°，则∠A 2019A 2020B 2019的度数为___.三、解答题17．在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，求∠ADE 的度数18．如图，AF=CE,AD ∥CB ，∠B=∠D ，求证：△ADF ≌△CBE.若∠D=20°，∠C=25°，求∠AEB 的度数.19．如图，直线l 与m 分别是△ABC 边AC 和BC 的垂直平分线，l 与m 分别交边AB ，BC 于点D 和点E.(1)若AB=10，则△CDE的周长.(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度数.20．如图,在直角坐标系中,A(−1,5),B(−3,0),C(−4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1.(2)写出点C1的坐标.(3)在y轴上求作点P，使PA+PB最小.21．在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120∘，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.如图，若DF⊥AC，求∠AED的度数.求证：DE=DF.22．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形，B．C． E在同一条直线上，连结DC．(1)请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明；(2)证明：DC⊥BE.23．如图，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P、Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP 是否全等，并说明理由；（2）若点P、Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？24．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P 是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN-—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）参考答案1．D【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合．A,B,C图都不满足条件，只有D沿某条直线（对称轴）折叠后，图形两部分能重合，故选D．2．B【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．3．C【分析】根据全等三角形的判定定理：SAS、AAS、ASA、SSS和HL对四个选项进行分析，即可得出答案.【详解】A. 两条直角边对应相等,可用SAS判定两个直角三角形全等，不符合题意；B. 一条直角边和它所对的锐角对应相等，可用AAS或ASA判定两个直角三角形全等，不符合题意；C. 两个锐角对应相等，则只有三个角相等，没有边相等，无法判定三角形全等，符合题意；D. 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可用AAS或ASA判定两个直角三角形全等，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，熟记判定定理是关键，注意全等三角形的判定条件至少有一组对应边相等.4．D【分析】分别根据单项式除单项式，合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方法则进行判断.【详解】A. -6a6÷2a2=-3a4，故A选项错误；B. a4和a2不是同类项，不能合并，故B选项错误；C. a3·a2=a5，故C选项错误；D.（-a3）2=a6，故D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了单项式除单项式，合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.5．A【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=1801803622A︒-∠︒-︒==72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．故选A．考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．6．C【解析】试题解析： ①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P 作已知直线的垂线的作法正确．故选C ．考点：基本作图.7．C【分析】设此多边形的边数是x ，根据内角和公式和外角和360°，建立方程求解.【详解】设此多边形的边数是x ，由题意得()21803602160-⋅+=x解得12x =故选C.【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，n 边形内角和公式为()2180n -⋅，外角和为360°，熟记公式是关键.8．D【分析】根据折叠的轴对称性，计算出180°对折3次后的度数，乘以2即可得出答案.【详解】将180°对折3次后角度变为3118022.52︒︒⨯=， ∴AOB 22.5245︒︒∠=⨯=.故选D.【点睛】本题考查折叠的性质，求出折叠三次后的角度是解题的关键.9．C【分析】过点D 作DH ⊥AC 于H ，根据角平分线上的性质定理可得DF=DH ，然后利用“HL”证明Rt △DEF 和Rt △DGH 全等，根据全等三角形的面积相等可得S △EDF =S △GDH ，设面积为S ，然后根据S △ADF =S △ADH 列出方程求解即可．【详解】如图，过点D 作DH ⊥AC 于H ，∵AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，∴DF=DH ，在Rt △DEF 和Rt △DGH 中,DE=DG DF=DH ⎧⎨⎩∴Rt △DEF ≌Rt △DGH(HL)，∴S △EDF =S △GDH ，设面积为S ，在Rt △ADF 和Rt △ADH 中，AD=AD DF=DH⎧⎨⎩ Rt △ADF ≌Rt △ADH （HL ），∴S △ADF =S △ADH ，即32+S=56−S ，解得S=12.故选C.【点睛】本题考查角平分线的性质定理，以及用HL 判定直角三角形全等，由全等三角形面积相等得到等量关系是解决本题的关键.10．C。

2021年台州市八年级数学上期中模拟试卷(带答案)

一、选择题1．在等腰ABC ∆中，80A ∠=︒，则B 的度数不可能是（）A ．80︒B ．60︒C ．50︒D ．20︒2．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°3．已知点A 的坐标为()1,3，点B 的坐标为()2,1，将线段AB 沿坐标轴翻折180°后，若点A 的对应点A '的坐标为()1,3-，则点B 的对应点B '的坐标为（）A ．()2,2B ．(2,1)-C ．()2,1-D ．(2,1)-- 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ACB ＝45°，点D 是AB 中点，AF ⊥CD 于点H ，交BC 于点F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于点E ，给出下列结论：①∠BAE ＝∠ACD ，②△ADC ≌△BEA ，③AC ＝AF ，④∠BDE ＝∠EDC ，⑤BC ⊥DE ．上述结论正确的序号是（）A ．①②⑤B ．②④⑤C ．①②④D ．①②③ 5．如图，,AD BC ⊥垂足为,D BF AC ⊥，垂足为,F AD 与BF 交于点,5,2E AD BD DC ===，则AE 的长为（）A ．2B ．5C ．3D ．76．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，BD CE =，BF CD =，则EDF ∠等于（）A ．90A ︒-∠B ．1802A ︒-∠C ．1902A ︒-∠D ．11802A ︒-∠ 8．对于ABC 与DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠E ，则下列条件：①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④9．如图，AB 和CD 相交于点O ，A C ∠=∠，则下列结论中不正确的是（）．A ．B D ∠=∠B ．1A D ∠=∠+∠C ．2D ∠>∠D ．C D ∠=∠ 10．下列说法正确的是（）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线B ．连接两点的线段叫两点间的距离C ．两点之间，直线最短D ．七边形的对角线一共有14条11．下列说法正确的有（）个 ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C 、D 两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出()3n -条对角线，这些对角线把这个n 边形分成了()2n -个三角形．A ．3B ．2C ．1D ．012．如图，在ABC ∆中，80,BAC ∠=︒点D 在BC 边上，将ABD △沿AD 折叠，点B 恰好落在AC 边上的点'B 处，若'20B DC ∠=．则C ∠的度数为（）A ．20B ．25C ．35D ．40二、填空题13．如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线DE 分别与,AB BC 交于点,D E ，AC 的垂直平分线FG 分别与,BC AC 交于点,F G ，10,3BC EF ==，则AEF 的周长是________．14．如图，AOB 与COB △关于边OB 所在的直线成轴对称，AO 的延长线交BC 于点D .若46BOD ∠=︒，22C ∠=︒，则ADC ∠=______°．15．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，12AB =，5BC =，射线AP AB ⊥于点A ，点E 、D 分别在线段AB 和射线AP 上运动，并始终保持DE AC =，要使ABC 和DAE △全等，则AE 的长为______．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 分别为边BC 、AB 上的点，且AE ＝AC ，DE ⊥AB ．若∠ADC ＝61°，则∠B 的度数为_____．17．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，8cm,6cm AC BC ==，直线l 经过点C 且与边AB 相交，动点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动，动点Q 从点B 出发沿B C A →→路径向终点A 运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm/s 和2cm/s ，两点同时出发并开始计时，当点P 到达终点B 时计时结束．在某时刻分别过点P 和点Q 作PM l ⊥于点M ，QN l ⊥点N ，设运动时间为t 秒，则当t =__________秒时，PMC △与QNC 全等．18．如图，已知ABC 中，90,50ACB B D ︒︒∠=∠=，为AB 上一点，将BCD △沿CD 折叠后，点B 落在点E 处，且//CE AB ，则ACD ∠的度数是___________．19．如图，若∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．20．AD 为ABC 的中线，AE 为ABC 的高，ABD △的面积为14，7,2AE CE ==则DE 的长为_________．三、解答题21．如图，ABC 是边长为10的等边三角形，现有两点P 、Q 沿如图所示的方向分别从点A 、点B 同时出发，沿ABC 的边运动，已知点P 的速度为每秒1个单位长度，点Q 的运度为每秒2个单位长度，当点P 第一次到达B 点时，P 、Q 同时停止运动．（1）点P 、Q 运动几秒后，可得到等边三角形APQ ？（2）点P 、Q 运动几秒后，P 、Q 两点重合？（3）当点P 、Q 在BC 边上运动时，能否得到以PQ 为底边的等腰APQ ？如存在，请求出此时P 、Q 运动的时间．22．如图，在ABC ∆中，60B ∠=︒，点M 从点B 出发沿线段BC 方向，在线段BC 上运动．在点M 运动的过程中，连结AM ，并以AM 为边在线段BC 上方，作等边AMN ∆，连结CN ．（1）当_________BAM ∠=时，2AB BM =；（2）请添加一个条件：_________，使得ABC ∆为等边三角形；当ABC ∆为等边三角形时，求证：CN CM AC +=；23．如图，AB ⊥CB ，DC ⊥CB ， E 、F 在 BC 上，AF=DE ，BE=CF ，求证：AB =DC ．24．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，EF ∥CD ，AE ∥BC ，且AD ＝BF ．求证：AE ＝BC25．如图①，在ABC 中，,CD CE 分别是ABC 的高和角平分线，(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>（1）若70,40BAC B ︒︒∠=∠=，求DCE ∠的度数（2）若(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>，则DCE ∠= (用含,αβ的代数式表示)；（3）若将ABC 换成钝角三角形，如图②，其他条件不变，试用含,αβ的代数式表示DCE ∠的度数，并说明理由；（4）如图③，若CE 是ABC 外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线与点E ，且30αβ︒-=，则DCE ∠= (直接写出结果)26．如图，直线AB 与直线MN 相交，交点为O ，OC ⊥AB ，OA 平分∠MOD ，若∠BON ＝20°，求∠COD 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分∠A 是顶角和底角两种情况分类讨论求得∠B 的度数，即可得到答案．【详解】当∠A 是顶角时，则∠B=(180°-∠A)÷2=(180°-80°)÷2=50°，当∠B 是顶角时，则∠A 是底角，∴∠B=180°-80°-80°=20°，当∠C 是顶角时，则∠A 和∠B 都是底角，∴∠B=∠A=80°，综上所述：∠B 的度数为：50°或20°或80°．观察各选项可知∠B 不可能是60°．故选B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握分类讨论思想方法，是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据点A ，点A'坐标可得点A ，点A'关于y 轴对称，即可求点B'坐标．【详解】解：∵将线段AB 沿坐标轴翻折后，点A （1，3）的对应点A′的坐标为（-1，3）， ∴线段AB 沿y 轴翻折，∴点B 关于y 轴对称点B'坐标为（-2，1）故选：C ．【点睛】本题考查了翻折变换，坐标与图形变化，熟练掌握关于y 轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数是关键．4．A解析：A【分析】由90BAE FAC ∠+∠=︒，90ACD FAC ，得出BAE ACD ∠=∠，①正确；由ASA 证明ADC BEA ∆≅∆，②正确；由AC AB AF ，得出③不正确；由全等三角形的性质得出AD BE =，由AD BD =，得出BE BD =，45BDE EDC ，④不正确；由等腰直角三角形的三线合一性质得出⑤正确；即可得出结论．【详解】90BAC ∠=︒，45ACB ∠=︒，ABC ∴是等腰直角三角形，90BAE FAC ∠+∠=︒，AB AC ∴=，45CBA ACB ，AF CD ⊥，90AHC ∴∠=︒，90ACD FAC ，BAE ACD ∴∠=∠，①正确；//BE AC ，180ABE BAC ，90ABE ∴∠=︒，在ADC ∆和BEA ∆中，90CADABE ACAB ACD BAE()ADCBEA ASA ，②正确； AC AB AF ，∴③不正确； ADC BEA ， AD BE ∴=，点D 是AB 中点，AD BD ∴=，BE BD ∴=，45BDE EDC ，④不正确；90ABE ∠=︒，BE BD =，45CBA ∠=︒，45EBP ，即BP 平分ABE ∠，△BDE 为等腰直角三角形，∴根据“三线合一”可得BC ⊥DE ，⑤正确．故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．5．C解析：C【分析】先证明△ACD ≌△BED ，得到CD=ED=2，即可求出AE 的长度．【详解】解：∵AD BC ⊥，BF AC ⊥，∴90AFE BDE ADC ∠=∠=∠=︒，∵AEF BED ∠=∠，∴EAF EBD ∠=∠，∵5AD BD ==，∴△ACD ≌△BED ，∴CD=ED=2，∴523AE AD ED =-=-=；故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，从而进行解题．6．C解析：C【分析】过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质得：OE＝OF＝OD然后根据△ABC的面积是12，周长是8，即可得出点O到边BC的距离．【详解】如图，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA.∵点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，∴OE＝OD，OF＝OD，即OE＝OF＝OD∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO＝12AB·OE＋12BC·OD＋12AC·OF＝12×OD×(AB＋BC＋AC)＝12×OD×8＝12OD=3故选：C【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，正确表示出三角形面积是解题关键．7．C解析：C【分析】根据∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，可证出△BFD≌△CDE，继而得出∠BFD=∠EDC，再根据三角形内角和定理及平角等于180︒，即可得出∠B=∠EDF，进而得到答案．【详解】解：∵∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，∴△BFD≌△CDE，∴∠BFD=∠EDC，∴∠B+∠BFD+∠BDF=∠BDF+∠EDF+∠EDC，∴∠B=∠EDF，又∵∠B=∠C=18019022AA ︒-∠=︒-∠，∴∠EDF=1902A︒-∠，故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，根据全等三角形的性质找出∠BFD=∠EDC是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据已知条件，已知两角对应相等，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案即可；【详解】题意已知：∠A=∠D，∠B=∠E，∴①根据“ASA”可添加AB=DE，故①正确；②根据“AAS” 可添加AC=DF，故②正确；③根据“AAS” 可添加BC=EF，故③错误；④根据“ASA”可添加AB=DE，故④错误；所以补充①②可判定两三角形全等；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练掌握并归纳总结；9．D解析：D【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可.【详解】∵∠1=∠2，∠A=∠C，∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠C，∴∠B=∠D，∴选项A、B正确；∵∠2=∠A+∠D，∠>∠，∴2D∴选项C正确；∠=∠没有条件说明C D故选：D.【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键. 10．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A 、射线AB 和射线BA 是不同的射线，故本选项不符合题意；B 、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；C 、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意；D 、七边形的对角线一共有7(73)142条，正确故选：D【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键． 11．C解析：C【分析】分别利用直线、射线、线段的定义、角的概念和角平分线的定义以及多边形对角线的求法分析得出即可．【详解】解：①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线，故原说法错误；②连接C 、D 两点的线段的长度叫两点之间的距离，故原说法错误；③两点之间线段最短，故原说法错误；④射线上点的个数与直线上点的个数没有关系，故原说法错误；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出()3n -条对角线，这些对角线把这个n 边形分成了()2n -个三角形，此说法正确．所以，正确的说法只有1个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．12．D解析：D【分析】由折叠的性质可求得'B AB D ∠=∠，利用三角形内角和及外角的性质列方程求解．【详解】解：由题意可得'B AB D ∠=∠∵80,BAC ∠=︒∴∠B+∠C=100°又∵'='=20B AB D C B DC C ∠=∠+∠+∠∠，∴∠C+20°+∠C=100°解得：∠C=40°故选：D ．【点睛】本题考查三角形内角和及外角的性质，找准角之间的等量关系列出方程正确计算是解题关键．二、填空题13．16【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB ＝EAAF ＝FC 根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：∵DE 是AB 边的垂直平分线∴EB ＝EA ∵FG 是AC 边的垂直平分线∴AF ＝FC ∴△AEF 的周长解析：16【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB ＝EA 、AF ＝FC ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵DE 是AB 边的垂直平分线，∴EB ＝EA ，∵FG 是AC 边的垂直平分线，∴AF ＝FC ，∴△AEF 的周长=AF+AE+EF=FC+BE+EF=EC+EF+BE+EF=BC+2EF=10+6=16，故答案为：16．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．70【分析】根据三角形的外角和定理得和再根据轴对称的性质得和列式求出的值即可得到结果【详解】解：∵是的外角∴∵是的外角∴∵与关于边OB 所在的直线成轴对称∴∴即解得∴故答案是：【点睛】本题考查轴对称的解析：70【分析】根据三角形的外角和定理，得ADC A ABC ∠=∠+∠和ADC BOD OBD ∠=∠+∠，再根据轴对称的性质得12OBD ABC ∠=∠和22C A ∠=∠=︒，列式求出ABC ∠的值，即可得到结果．【详解】解：∵ADC ∠是ABD △的外角， ∴ADC A ABC ∠=∠+∠， ∵ADC ∠是BOD 的外角， ∴ADC BOD OBD ∠=∠+∠， ∵AOB 与COB △关于边OB 所在的直线成轴对称， ∴12OBD ABC ∠=∠，22C A ∠=∠=︒， ∴12A ABC BOD ABC ∠+∠=∠+∠，即122462ABC ABC ︒+∠=︒+∠，解得48ABC ∠=︒， ∴224870ADC A ABC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案是：70．【点睛】本题考查轴对称的性质和三角形外角和定理，解题的关键是熟练运用这两个性质定理进行求解．15．5或12【分析】本题要分情况讨论：①Rt △ABC ≌Rt △DAE 此时AE=BC=5可据此求出E 点的位置②Rt △CBA ≌Rt △DAE 此时AE=AB=12EB 重合【详解】解：①当AE=CB 时∵∠B=∠EA解析：5或12【分析】本题要分情况讨论：①Rt △ABC ≌Rt △DAE ，此时AE=BC=5，可据此求出E 点的位置．②Rt △CBA ≌Rt △DAE ，此时AE=AB=12，E 、B 重合．【详解】解：①当AE=CB 时，∵∠B=∠EAP=90°，在Rt △ABC 与Rt △DAE 中，AE CB DE AC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABC ≌Rt △DAE （HL ），即AE=BC=5；②当E 运动到与B 点重合时，AE=AB ，在Rt △CBA 与Rt △DAE 中，AE AB DE AC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △CBA ≌Rt △DAE （HL ），即AE=AB=12，∴当点E 与点B 重合时，△CBA 才能和△DAE 全等．综上所述，AE=5或12．故答案为：5或12．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．16．32°【分析】由HL 可证明△ADE ≌△ADC 得出∠ADE ＝∠ADC ＝61°再根据直角三角形两个锐角互余即可得出结论【详解】解：∵DE ⊥AB ∴∠AED ＝90°＝∠DEB 在Rt △ADE 和Rt △ADC 中∴解析：32°【分析】由HL 可证明△ADE ≌△ADC ，得出∠ADE ＝∠ADC ＝61°，再根据直角三角形两个锐角互余即可得出结论．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝90°＝∠DEB ，在Rt △ADE 和Rt △ADC 中，AD AD AE AC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ADE ≌Rt △ADC （HL ），∴∠ADE ＝∠ADC ＝61°，∴∠BDE ＝180°﹣61°×2＝58°，∴∠B ＝90°﹣58°＝32°．故答案为：32°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等三角形的判定及性质．17．2或【分析】分点Q 在BC 上和点Q 在AC 上根据全等三角形的性质分情况列式计算【详解】由题意得AP ＝3tBQ ＝2tAC ＝8cmBC ＝6cmCP ＝8﹣3tCQ ＝6﹣2t①如图当与全等时PC=QC 解得；②如解析：2或145．【分析】分点Q 在BC 上和点Q 在AC 上，根据全等三角形的性质分情况列式计算．【详解】由题意得，AP ＝3t ，BQ ＝2t ，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，∴ CP ＝8﹣3t ，CQ ＝6﹣2t ，①如图，当PMC △与QNC 全等时，PC=QC ，6283t t -=-，解得2t =；②如图，当PMC △与QNC 全等时，点P 已运动至BC 上，且与点Q 相遇，则PC=QC ，6238t t -=-，解得145t =；故答案为：2或145．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形对应边相等是解决问题的关键． 18．25°【分析】先求出∠A 的度数再根据折叠的性质可得∠E 的度数根据平行线的性质求出∠ADE 的度数进而即可求解【详解】∵∴∠A=40°∵沿折叠后点B 落在点E 处∴∠E=∠B=50°∵∴∠ADE=∠E=50解析：25°【分析】先求出∠A 的度数，再根据折叠的性质可得∠E 的度数，根据平行线的性质求出∠ADE 的度数，进而即可求解．【详解】∵90,50ACB B ︒︒∠=∠=，∴∠A=40°，∵BCD △沿CD 折叠后，点B 落在点E 处，∴∠E=∠B=50°，CE AB，∵//∴∠ADE=∠E=50°，∴∠BDC=∠EDC=（180°-50°）÷2=65°，∴∠ACD=∠BDC-∠A=65°-40°=25°，故答案是：25°．【点睛】本题主要考查折叠的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，直角三角形的性质，掌握平行线的性质以及三角形外角的性质，是解题的关键．19．2【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠A+∠B∠D+∠E再根据邻补角表示出∠CGF然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解【详解】解：如图根据三角形的外角性质∠1=∠A解析：2【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠A+∠B，∠D+∠E，再根据邻补角表示出∠CGF，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解．【详解】解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠B，∠2=∠D+∠E，∵∠3=180°-∠CGE=180°-α，∴∠1+∠F+180°-α=180°，∴∠A+∠B+∠F=α，同理：∠2+∠C+180°-α=180°，∴∠D+∠E+∠C=α，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2α．故答案为：2α【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，准确识图是解题的关键．20．2或6【分析】利用面积法求出BD即可求得CD再分AE在内部和外部求出DE即可【详解】解：为的高△ABD的面积为14AE=7∴∵为的中线∴CD=BD=4当AE在内部时∵CE=2∴DE=CD-CE=2当解析：2或6【分析】利用面积法求出BD ，即可求得CD ，再分AE 在ABC 内部和外部，求出DE 即可．【详解】解：AE 为ABC 的高，△ABD 的面积为14，AE=7， 1142∴⋅⋅=BD AE ， ∴2828=4,B 7D ==AE ∵AD 为ABC 的中线，∴CD=BD=4，当AE 在ABC 内部时∵CE=2， ∴DE=CD-CE=2，当AE 在ABC 外部时∵CE=2，∴DE=CD+CE=6，故答案为：2或6【点睛】本题考查三角形的高、中线和面积，注意高可在三角形的内部和外部是解题的关键．三、解答题21．（1）点P 、Q 运动103秒后，可得到等边三角形APQ ；（2）点P 、Q 运动10秒后，P 、Q 两点重合；（3）当点P 、Q 在BC 边上运动时，能得到以PQ 为底边的等腰三角形，此时P 、Q 运动的时间为403秒．【分析】（1）设点P 、Q 运动t 秒后，可得到等边三角形APQ ，利用,AP AQ = 列方程，解方程可得答案；（2）设点P 、Q 运动x 秒后，P 、Q 两点重合，由追及问题中的相等关系：Q 的运动路程等于P 的运动路程加上相距的路程，列方程，解方程即可得到答案；（3）当点P 、Q 在BC 边上运动时，可以得到以PQ 为底边的等腰三角形．先证明：ACP △≌ABQ △，可得CP BQ =，再列方程，解方程并检验即可得到答案．【详解】解：（1）设点P 、Q 运动t 秒后，可得到等边三角形APQ ，如图①，AP t =，102AQ AB BQ t =-=-，∵三角形APQ 是等边三角形，,AP AQ ∴=∴102t t =-，解得103t =， ∴点P 、Q 运动103秒后，可得到等边三角形APQ ．（2）设点P 、Q 运动x 秒后，P 、Q 两点重合，102x x +=，解得：10x =．∴点P 、Q 运动10秒后，P 、Q 两点重合．（3）当点P 、Q 在BC 边上运动时，可以得到以PQ 为底边的等腰三角形．理由如下：由（2）知10秒时P 、Q 两点重合，恰好在C 处，如图②，假设APQ 是等腰三角形，∴AP AQ =，∴APQ AQP ∠=∠，∴APC AQB ∠=∠，∵ACB △是等边三角形，∴C B ∠=∠，在ACP △和ABQ △中，,,,AC AB C B APC AQB =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩， ∴ACP △≌ABQ △，∴CP BQ =，设当点P 、Q 在BC 边上运动时，P 、Q 运动的时间y 秒时，APQ 是等腰三角形，由题意得：10CP y =-，302QB y =-，∴ 10302y y -=-，解得：403y =， P 的最长运动时间为2020,1s = Q 从B A C B →→→的最长时间为30=152s ，由403＜15， ∴ 403y =符合题意， ∴当点P 、Q 在BC 边上运动时，能得到以PQ 为底边的等腰三角形，此时P 、Q 运动的时间为403秒．【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，动点问题，掌握以上知识是解题的关键．22．（1）30；（2）AB=AC ；证明详见解析．【分析】（1）根据含30°角的直角三角形的性质解答即可；（2）利用等边三角形的判定即可解答；利用等边三角形的性质和全等三角形的判定证得△BAM ≌△CAN （SAS ），利用全等三角形的性质即可求证结论．【详解】（1）当∠BAM=30°时，∴∠AMB=180°﹣60°﹣30°=90°，∴AB=2BM ；故答案为30；（2）添加一个条件AB=AC ，可得△ABC 为等边三角形；故答案为AB=AC ；①∵△ABC 与△AMN 是等边三角形，∴BC ＝AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC ﹣∠MAC=∠MAN ﹣∠MAC ，即∠BAM=∠CAN ，∴△BAM ≌△CAN （SAS ），∴BM=CN ，∴BM ＋CM=CN ＋CM即BC ＝AC ＝CN ＋CM ．【点睛】本题考查等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握所学知识．23．见解析【分析】由BE ＝CF 得BF ＝CE ，由AB ⊥CB ，DC ⊥CB 得到∠ABF ＝∠DCE ＝90°，然后根据“HL ”可判断Rt ABF ≌Rt DCE ，则AB ＝DC 即可．【详解】证明：∵BE ＝CF ，∴BE +EF ＝CF +EF ，即BF ＝CE ，∵AB ⊥CB ，DC ⊥CB ，∴∠ABF ＝∠DCE ＝90°，∵在Rt ABF 和Rt DCE 中，AF DE BF CE =⎧⎨=⎩， ∴Rt ABF ≌Rt DCE （HL ），∴AB ＝DC ．【点睛】本题考查了直角三角形的判定与性质：有一组直角边和斜边对应相等的两直角三角形全等；全等三角形的对应角相等，对应边相等．24．见详解【分析】欲证明AE=BC ，只要证明△AEF ≌△BCD 即可．【详解】证明：∵EF ∥CD ，AE ∥BC ，∴∠A=∠B ，∠EFD=∠CDB ，∵AD=BF ，∴AF=DB ，在△AEF 和△BCD 中，A B AF BD EFA CDB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BCD ，∴AE=BC ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．25．（1）15°；（2）1122a β-；（3）1122a β-，理由见解析；（4）75°．【分析】（1）根据三角形的内角和180°解得=70BCA ∠︒、20DCA ∠=︒，再根据角平分线的性质，得到35ACE ∠=︒，最后由DCE ACE DCA ∠=∠-∠解题即可；（2）根据三角形的内角和180°解得BCA ∠、DCA ∠的度数，再根据角平分线的性质，得到ACE ∠的度数，最后由DCE ACE DCA ∠=∠-∠解题即可；（3）根据三角形的内角和180°解得BCA ∠、DCA ∠的度数，再根据角平分线的性质，得到BCE ∠的度数，最后由DCE BCD BCE ∠=∠-∠解题即可；（4）根据角平分线的性质，12FCE ECA FCA ∠=∠=∠，结合三角形一个外角等于不相邻的两个内角和，解得1()2ECA αβ∠=+，根据三角形的内角和180°解得DCA ∠的度数，最后由DCE DCA ACE ∠=∠+∠解题即可．【详解】（1）180BAC B BCA ∠+∠+∠=︒，70,40BAC B ∠=︒∠=︒=180704070BCA ∴∠︒-︒-︒=︒ CE 平分BCA ∠11703522ACE BCA ∴∠=∠=⨯︒=︒， CD AB ⊥180907020DCA ∴∠=︒-︒-︒=︒352015DCE ACE DCA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）若(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>，=180BCA αβ∴∠︒-- CE 平分BCA ∠1111(180)902222ACE BCA αβαβ∴∠=∠=︒--=︒--， CD AB ⊥1809090DCA αα∴∠=︒-︒-=︒-11119022(90)22DCE ACE DCA αβαβα∴∠=∠-∠=-︒-=︒---，故答案为：1122a β-；（3）若将ABC 换成钝角三角形，(),BAC B αβαβ∠=∠=∠>，=180BCA αβ∴∠︒-- CE 平分BCA ∠1111(180)902222BCE ACE BCA αβαβ∴∠=∠=∠=︒--=︒--， CD AB ⊥1809090BCD ββ∴∠=︒-︒-=︒-DCE BCD BCE ∴∠=∠-∠1190(90)22βαβ=︒--︒-- 01190229βαβ︒+=︒--+ 1122αβ=- 故答案为：1122αβ-；（4）CE 是ABC 外角ACF ∠的平分线，12FCE ECA FCA ∴∠=∠=∠ 由三角形的外角性质得，11=()22FCE ECA FCA αβ∴∠=∠=∠+ CD AB ⊥1809090ACD αα∴∠=︒-︒-=︒-DCE ACD ACE ∴∠=∠+∠190()2ααβ=︒-++ 119022αβ=︒-+190()2αβ=︒-- 30αβ-=︒19030752DCE ∴∠=︒-⨯︒=︒ 故答案为：75︒．【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和180°、三角形外角性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．26．∠COD ＝70°【分析】利用对顶角相等可得∠AOM 的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可．【详解】解：∵∠BON ＝20°，∴∠AOM ＝20°，∵OA 平分∠MOD ，∴∠AOD ＝∠MOA ＝20°，∵OC ⊥AB ，∴∠AOC ＝90°，∴∠COD ＝90°﹣20°＝70°．【点睛】本题考查了垂线，关键是掌握对顶角相等，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．。

台州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷

台州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm2. （1分） (2019七上·秦淮期中) 下列各数中，无理数是（）A . 0.121221222B .C .D . 0.333L3. （1分）实数n、m是连续整数，如果n<<m，那么m+n的值是（）A . 7B . 9C . 11D . 134. （1分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （1分）如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2020八下·椒江期末) 要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x>B . x＜C . x≥D . x≤7. （1分） 4的平方根是（）A . 2B . 16C .D .8. （1分）如果一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A . a>1B . a<1C . a>0D . a<09. （1分） (2019八上·绍兴期末) 如图，≌ ，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （1分）如图，在矩形OABC中，0A=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A . (4，8)B . (5，8)C . ( ， )D . ( ， )二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）比较-2与的大小关系是-2________12. （1分） (2017八上·济南期末) 在平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣2的图象经过第________象限．13. （1分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为________．14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为________．15. （1分） (2017八上·扶余月考) 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是 ________．三、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+sin30°﹣（）（）17. （1分）(2017·大石桥模拟) 先化简，再求值：（﹣2）÷ ，其中x=2•sin60°+（3﹣π）0﹣．18. （2分） (2016九上·洪山期中) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．（1）求⊙O的半径；（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为________．19. （3分） (2019八下·方城期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与过、的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D.（1）求直线AB的解析式及点P的坐标；（2）连接AC，求的面积（3）设点E在x轴上，且与C、D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标.20. （1分） (2020八下·南京期中) 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上，AE ＝DF＝2，BE 与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，求 GH 的长.21. （3分） (2019八上·金平期末) 特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：47×43=2021，61×69=4209.（1）请你直接写出83×87的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.（3）99991×99999=________（直接填结果）22. （3分）(2017·朝阳模拟) 在一条直线上依次有A，B，C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（时）后，与B港的距离为y（海里），y与x之间的函数图象如图所示．（1） A，C两港口间的距离为________海里，a=________（2）求y与x之间的函数关系式．（3）在B岛上有一个不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为8海里的圆形区域，求该海巡船鞥接受到该信号的时间有多长？23. （3分） (2019八下·南岸期中) 如图，在Rt△ABC中，∠AC B＝90°，∠A＝30°，AB＝12，点F是AB的中点，过点F作FD⊥AB交AC于点D.（1）若△AFD以每秒2个单位长度的速度沿射线FB向右移动，得到△A1F1D1 ，当F1与点B重合时停止移动.设移动时间为t秒，△A1F1D1与△CBF重叠部分的面积记为S.直接写出S与t的函数关系式.（2）在（1）的基础上，如果D1 ， B，F构成的△D1BF为等腰三角形，求出t值.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共18分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

台州市路桥区2021年秋初二上第一次三校联考数学试卷

台州市路桥区2021年秋初二上第一次三校联考数学试卷八年级数学试卷考试时刻：90分钟满分：120分考试范畴：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列图案中不是轴对称图形的是（）AB C D2、下列图形具有稳固性的是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm4、下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（）5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，那个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.86、如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8、已知M （a ，3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则的值为（） A 、1 B 、20077- C 、－1 D 、200779、已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A =∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠210.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个（）1）DA 平分∠EDF ；2）△EBD ≌△FCD ；3）△AED ≌△AFD ；4）AD 垂直平分BC ．2010)(b a +A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）11、在△ABC中，∠A = 30º，∠B = 70º，则∠C的度数为________。

浙江省台州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

浙江省台州市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子错误的是（）A . ﹣ =﹣0.2B . =0.1C . =﹣5D . =±92. （2分） (2018七上·镇平月考) 在数-3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A . -3B . 2C . 0D . 33. （2分）(2017·营口模拟) 下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . x2+x2=2x4C . （﹣2x）2=4x2D . （﹣2x）2•（﹣3x）3=6x54. （2分）若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣35. （2分） (2019七上·杨浦月考) 、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（）A . 米B . 米C . 米D . 米6. （2分）(2016·长沙模拟) 已知正数x满足x2+ =62，则x+ 的值是（）A . 31B . 16C . 8D . 47. （2分） (2019八上·德清期末) 下列命题中，是真命题的是（）．A . 两个锐角之和为钝角B . 相等的两个角是对顶角C . 同位角相等D . 钝角大于它的补角8. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B . 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C . 斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D . 面积相等的两个三角形全等9. （2分） (2019七上·江苏期中) 知﹣a+2b+8=0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A . 26B . 16C . 2D . ﹣610. （2分）小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A . （a+20%）个B . a（1+20%）个C . 个D . 个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知：m+n＝10，mn＝9，则＝________．12. （1分） (2019七上·涡阳月考) 若∣a-1∣+（b+2）2=0，则（a+b）2019=________13. （1分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2018=________．14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．15. （1分） (2017七上·弥勒期末) AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为________．16. （2分） (2019七上·海淀期中) 由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数．（1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是________，第n个单项式是________．（2）的值为________；（3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子________．三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分） (2019九上·临沧期末) 已知x1、x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，（1）求x1+x2；x1x2的值；（2）求x12+x22的值．18. （5分）利用因式分解计算：（1）342+34×32+162；（2） 38.92﹣2×38.9×48.9+48.92 ．19. （5分）化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2.20. （5分） (2019七下·封开期中) 求下列各式中的x ．（1） x2﹣121＝0（2） (x﹣5)3+8＝021. （6分） (2019七上·江阴期中) 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________.（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①________. 方法②________.（3）观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?（4）利用以上等量关系，解决问题：已知a+b=3,ab=-2,求的值.22. （5分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1）AC=DF；（2）BC∥EF．23. （10分） (2019七上·包河期中) 观察下列图形．它们是按一定规律排列的，依照此规律，解答下列问题。