小学数学年龄问题：一张思维导图,五大方法,年龄问题就这么简单!

小学数学巧解应用题︱一张思维导图，五大方法，年龄问题就这么简单！

1、含义

已知若干年前或若干年后两人年龄之间的倍数、和、差的关系，求两人现在年龄的应用题，或已知条件和所求问题与上述相反的应用题，叫作年龄问题。

2、特点

（1）年龄差不变；

（2）年龄同增同减（几年后、几年前）；

（3）年龄的倍数却随着年数的增加而减少。

3、题型

（1）转化为和差问题的年龄问题；

（2）转化为和倍问题的年龄问题；

（3）转化为差倍问题的年龄问题。

4、常用公式

成倍数时小的年龄=两人年龄差÷（倍数-1）

=该年两人年龄和÷（倍数+1）

=（该年两人年龄和-两人年龄差）÷2

大的年龄=小的年龄×倍数=（该年两人年龄和+两人年龄差）÷2

几年前距今年的年数=今年小的年龄-成倍数时小的年龄

=今年小的年龄-两人年龄差÷（几年前大年龄对几年前小年龄的倍数-1）

几年后距今年的年数=成倍时小的年龄-今年小的年龄

=两人年龄差÷（几年后大年龄对几年后小年龄的倍数-1）-今年小的年龄

5、解题思路

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路一致。

6、解题方法

解答这类问题，往往可以借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法灵活解题。

三、经典应用

（1）和差法

例1、姐姐今年13岁，弟弟今年19岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两

人各应该是多少岁？

【分析】不管经过多少年，姐弟俩的年龄差都不变，都是（13-9）岁。又知两人的年龄和是40岁。根据和差公式可以求出两人几年后的年龄。

【解答】年龄差：19-13=4（岁）

姐姐年龄：（40+4）÷2=22（岁）

弟弟年龄：40-22=18（岁）

答：姐姐是22岁，弟弟是18岁。

（2）和倍法

例2、1994年姐妹两人年龄之和是55岁。若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。姐姐是哪一年出生的?

【分析】“若干年前，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。”，把若干年前妹妹的年龄看作“1倍量”，那么若干年前姐姐的年龄是2倍量，比妹妹年龄大1倍量。因为若干年前姐姐的年龄等于妹妹现在的年龄，所以妹妹现在的年龄为2倍量。根据“年龄差不变”，姐姐现在的年龄为（2+1）倍量。已知两人现在的年龄和为55岁，根据和倍公式，可以求出妹妹若干年前的年龄，再求姐姐现在年龄，最后求出姐姐哪一年出生。

【解答】妹妹若干年前年龄：55÷（2+2+1）=11（岁）

姐姐今年年龄：11×（2+1）=33（岁）

由于年龄都按周岁计算，即出生的那一年不计入

姐姐的出生年份：1994-33-1=1960（年）

答：姐姐是1960年出生。

（3）差倍法

例3、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各是多少岁?

【分析】15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，故两人年龄差等于15年后儿子的年龄，即两人年龄差等于10年前儿子的年龄加上（10+15）年。10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，两人年龄差相当于儿子10年前年龄的（7-1）

=6倍。把10年前儿子年龄看作“1倍量”。根据“年龄差不变”，可以得出数量关系式：1倍量+25=6倍量，可以求出10年前儿子年龄。

【解答】儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-1-1）=5（岁）

儿子现在年龄：5+10=15（岁）

吴昊现在年龄：5×7+10=45（岁）

答：现在儿子年龄是15岁，吴昊年龄是45岁。

（4）假设法

例4、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

【分析】假设母亲年龄再增加8岁，那么女儿年龄的3倍正好等于母亲年龄。此时母女俩的年龄和是（64+8）岁。那么题目就转化为我们熟悉的和倍型年龄问题。把女儿年龄看作“1倍量”，那么母亲年龄是3倍量。根据和倍公式可以求出两人的年龄。、

【解答】女儿年龄：（64+8）÷（1+3）=18（岁）

母亲年龄：64-18=46（岁）

答：女儿的年龄是18岁，母亲的年龄是46岁。

（5）方程法

例5、一家4口人，父亲、母亲、儿子、女儿，他们的年龄和是73岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前全家的年龄和是58岁，问现在家里的每个成员各是多少岁?

【分析】（1）4年前每人比现在都小4岁，所以由4年前的全家年龄和算出现在的全家年龄和为58+4×4=74（岁）。实际上一家四口现在的年龄和是73岁。这说明那时最小的儿子还没出生。把小儿子与其他人分开计算。

【解答】解：设今年小儿子x岁。

73-4×3-x=58

61-x=58

x=61-58

x=3

今年女儿年龄：3+2=5（岁）

父母亲年龄和：73-3-5=65（岁）

母亲年龄：（65-3）÷2=31（岁）

父亲年龄：31+3=34（岁）

答：现在儿子年龄是3岁，女儿年龄是5岁，母亲年龄是31岁，父亲年龄是34岁。