小学数学六年级下册《正比例》导学案
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学内容：教科书第52~53页。
教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点:1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的`面积与放大前的面积比是n2：1。
教学过程：一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
师板书：长：3：1 宽：3：12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教材分析：《正比例》是学生正式接触到常量、变量。
初步体会函数的思想。
教材先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系，利用具体数据使学生初步认识正比例，然后再进行抽象的概括，最后利用数字化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象和模型的数学思想。
图片图片教学目标1、知识与技能：初步理解正比例关系的意义及其字母表达式，能判断两种量是否成正比例关系。
2、过程与方法：经历从具体实例认识正比例的量的过程，初步体会数量之间的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、情感态度价值观：渗透函数的思想没初步建立实物之间互相练习的观念。
重点：正确理解正比例关系的意义，并能准确判断成正比例的量。
难点：判断两种相关联的量是否成正比例关系。
图片图片教学过程：一、导入，创设情境。
1.同学们，老师家文具店有一种彩带，最近深受顾客的欢迎，老师打算大量购进，为此做了一些准备，将最近的彩带数量和总价统计在了课本45页的表格当中，请同学们帮助老师，回答表格下面的3个问题，帮助老师分析分析，可以大量购进这种彩带吗？自主探究：(1)表中有那两种量？(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？预设：彩带的数量增加，总价就增加。
彩带的数量减少，总价就会降低。
(3)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？预设：总价和数量的比值都是3.5元。
小结：1.相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化。
2.总价和数量的比值是单价。
在这里的，单价相同，叫做“一定”。
2.请问同学们，你们观察，今天写出来的式子是我们刚刚学过的什么？（比例）再请同学们仔细观察，今天我们写出来的比例和上节课所学的比例形式相同吗？二、学习新知，探究成正比例的量。
1.揭示课题：同学们的观察能力真强，我们今天所写的比例的右边都等于一个数值，这样等于一个数值的特殊比例就是我们今天所要学习的正比例。
人教版数学六年级下册正比例导学案3篇2024
人教版数学六年级下册正比例导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能目标：从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。
3、情感态度及价值观目标：在探究正比例意义的过程中，学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点理解正比例的意义三、教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系。
四、教学过程1、情境导入在上课之初，教师请学生们观察大屏幕回答上面的问题“已知路程和时间，怎么求速度？已知总价和数量，怎么求单价？”预设学生会回答为：路程/时间=速度，总价/数量=单价。
教师简单评价后再次提问，这些数量关系有什么特征，你能用正比例的相关知识解答么？进而引出新课。
新课新授活动一：探究正比例的意义首先，教师请学生观察屏幕中的统计表，并思考“根据表中的数据，你有什么发现”，独立思考后四人为一小组进行讨论。
预设小组讨论的结果为：行驶的路程随着时间的变化而变化；行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短，行驶的路程越少；80÷1=80,160÷2=80......行驶的速度不变。
教师进行讲解后，顺势引导学生写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
预设学生会回答为：80/1=80,160/2=80,240/3=80.......教师询问比值80，表示什么？进而表明。
可以用路程/时间=速度（一定）来表示这几个量之间的关系。
最后得出结论：当路程和相对应的时间的比的比值关系总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例。
使学生初步感知什么是正比例。
活动二：正比例意义的应用首先，在学生们理解什么是正比例后，教师请学生观察屏幕上的表格，并完成填表。
预设学生会发现总价是随着数量的变化而变化的；写出0.4/1=0.4,0.8/2=0.4,1.2/3=0.4的几组对应的总价和数量的比，并且发现比值是相等的，都是0.4；比值表示的是单价，用式子表示为总价/数量=单价（一定）;铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和相对应的数量的比的比值总是一定的。
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
人教版数学六年级下册正比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学目标:1、理解按比列分配的意义，掌握按比列分配的应用题的数量关系和解答方法。
2、培育数学意识。
教学重难点：理解、分析按比列分配应用题的数量关系。
教学过程：一、复习引入1、学生说出本班上学期的人数（男生：15人、女生：10人）男生与女生的比是：（）女生占全班的人数的：（）2、口答应用题六年级和二年级共同承担了面积为100平方米的卫生区清洁任务，平均每个班的清洁区是多少平方米？（１）学生口答：100÷2（２）教师提问：这是一道分配应用题，分谁？怎么分？六年级和二年级承担同样多的卫生任务，合理吗？能平均分吗？（３）谈话引入在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。
二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3﹕2分配”，两个班清洁区各是多少平方米？（1）教师提问：分谁？怎么分？求的是什么？（2）思考：由“如果按3﹕2分配”这句话你可以联想到什么？（3）学生尝试列式计算：（4）比较思路：A求出总份数。
B各部分的量占总量的几分之几？C按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
2、教学例3（1）提问：A、这道题与前面的题有什么区别？B、分配的是什么？按什么来分？C、怎样计算各班载的棵树占总棵树的几分之几？（2）学生独立解题，并检验。
3、小结（1）观察我们今天学习的两道例题有什么共同的'特点？（2）怎样解答？4、补充课题：按比列分配我们把具有这种特点，并用这种特定方法解答的分配应用题叫做“按比列分配”的应用题。
5、提问什么是按比列分配？6、回到复习题提问：平均分是按几比几分配？指出平均分应用题是按比列分配应用题的一种特殊情况。
三、巩固练习P62.做一做1、2、3.四、全课小结这节课我们学习了按比列分配的应用题，解答这类应用题一般用分数的方法，用分数方法的关键是把比转化为分数。
人教版数学六年级下册第18课正比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第18课正比例导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第18课正比例导学案【第1篇】教学内容：P35～37 解比例教学目的：1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。
教学重点：使同学掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 : 和 :3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让同学指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝815。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）同学说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例 =提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？同学回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.56让同学在课本上填出求解过程。
2023年人教版数学六年级下册第18课正比例导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１８课正比例导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗教材分析：“这月我当家”的生活情境，把数学知识与实际生活结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望，同时在这一情景中，结合统计数据，解决百分数的实际问题。
教材要求用方程来加以解决，用方程来解决的关键就是找到等量关系。
教学过程中，让学生通过阅读统计表，明确数据的含义及要解决的问题，分析表内数据间的关系，找到等量关系。
学生分析：课前，学生对分数的意义、分数的应用问题，对百分数的意义，百分数和小数、分数的互化，百分数应用等有了一定的掌握，会列方程解简单的实际问题。
本课就是建立在这些基础之上，因此本课解决这一问题就有了一定的知识基础和方法基础。
阅读统计表，分析数据之间的关系，帮助学生找到等量关系就成为本课的重点。
另外，“这月我当家”与学生的生活密切联系，能激发学生的学习兴趣，从中明确统计家庭月支出的意义，了解家庭月支出的情况。
这样就使计算更具有现实意义，学生的提高学习积极性。
教学目标：1、明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义相同。
2、使学生能比较熟练用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
3、培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生的逻辑思维。
4、体会百分数在现实生活中的应用价值，感受数学在现实生活中应用的价值，在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：找出正确的等量关系式，会用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题.教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算1、我校有女生450人，占全校人数的95，全校共有多少人?2、一桶油倒出20千克，刚好占全桶油的52，这桶油有多少？师：解答这类问题的思路和方法是怎样的？(板书：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
六年级下册数学教案-《正比例》导学案-北师大版
六年级下册数学教案：《正比例》导学案——北师大版一、教学目标1. 知识与技能- 让学生理解正比例的概念。
- 使学生能够判断两个相关联的量之间成什么比例。
- 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法- 通过观察、分析，归纳出正比例的意义。
- 培养学生合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观- 激发学生学习数学的兴趣，体验数学与生活的联系。
- 培养学生独立思考、积极探索的良好学习习惯。
二、教学重点与难点重点- 正比例的意义。
- 正比例的辨识与应用。
难点- 正比例的意义。
- 正比例的辨识。
三、教学准备- 教学课件。
- 练习题。
四、教学过程1. 导入- 利用课件展示一些生活中的正比例现象，引导学生观察并提问。
- 学生分享观察到的正比例现象，教师总结并引入课题。
2. 新课导入- 通过实例，让学生了解正比例的意义。
- 学生举例说明正比例的意义，教师点评并总结。
3. 活动一：辨识正比例- 出示一些量，让学生判断它们之间的比例关系。
- 学生独立思考，举手回答，教师点评并总结。
4. 活动二：应用正比例- 出示一些实际问题，让学生运用正比例知识解决。
- 学生分组讨论，汇报解答过程，教师点评并总结。
5. 总结与拓展- 师生共同总结正比例的意义及辨识方法。
- 出示一些拓展题，让学生课下思考。
五、课后作业- 完成练习册上相关习题。
- 收集生活中的正比例现象，下节课分享。
六、教学反思- 教师根据本节课的教学效果，反思教学过程中的优点与不足，为今后的教学提供借鉴。
- 教师应关注学生的学习情况，针对学生的掌握程度，调整教学策略，以提高教学效果。
七、附录- 教学课件。
- 练习题及答案。
八、结束语本节课通过实例导入、活动探究、总结拓展等环节，让学生掌握了正比例的意义及辨识方法，培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，充分发挥学生的主体作用，提高教学效果。
重点关注的细节是“活动一：辨识正比例”和“活动二：应用正比例”。
人教版六年级数学下册正比例导学案
分配任务， 自主 合作探究 1. 引导自学 2. 小 组 为 单 位 讨论、 交流， 分 配任务。 3. 自学检测， 组 长检查 练习完 成情况。
师生 比例的基本性质；比和比例的区别。 共学
1、 下表中 A、B 两种量成正比例，请把表格填写完整。
内
容
教学重点
理解正比例。
教学难点 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
媒体选择
教 学 过程
环节
学
案
一、 P45 例 1
1、观察上表，回答下面的问题。
预 自主
习 学习
案
（ 1） （ 2） （ 3）
表中有哪两 种量？ 总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 相应的总价与数量的比分别是多少？比值
是多少？
理解正比例的意义，理解成正比例关系有特点。 探
质疑 究
定向 案
导案
预习交流， 明确 目标 掌握预习 情况， 小组汇 报。 （组内互 评）
自主 合作 探究
一、交流讨论： 1、 从上表中你发现了什么规律？ 2、 正比例的意义？ 3、 正比例的字母式子如何表示？ 4、 成正比例的两种量必须具备哪些条件？ 二、 认识正比例的图像 1、 坐标系横轴上和坚轴上的数据表示含义。 2、 画出正比例关系图像。 3、 小组交流：从图中你发现了什么？ 4、 不计算，根据图像判断，如果买 7 支铅笔总价是多少？
课题
学 习 目 标 描 述
项目
正比例 知识点 编号 1 2
3
计划 学时
任教年级 学科
六年级数学
执教人
罗国惠
学习 目标 知识与 技能
过程与 方法
第4单元 第5课时 正比例(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)
第4单元第5课时正比例（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 学会通过观察、分析、归纳的方法，发现生活中的正比例现象。
3. 能够运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点1. 正比例的概念和性质。
2. 正比例在实际生活中的应用。
三、教学难点1. 正比例性质的推导和理解。
2. 正比例在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的基本性质。
3. 案例分析：分析生活中的正比例现象，让学生体会正比例的普遍性和实用性。
4. 实践操作：让学生动手操作，验证正比例的性质，加深对正比例的理解。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
6. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生发现生活中的正比例现象，激发学生进一步学习的兴趣。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对正比例知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对正比例知识的运用能力。
3. 课后反馈：收集学生课后反馈，了解教学效果，为下一步教学提供参考。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动发现正比例现象，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 通过案例分析，让学生体会正比例的普遍性和实用性，提高学生的学习兴趣。
3. 注重实践操作，让学生在动手操作中理解正比例的性质，加深对正比例的认识。
4. 布置有针对性的练习题，让学生运用正比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：人教版六年级数学下册2. 教学课件：正比例教学课件3. 练习题：正比例练习题八、教学时间1课时九、教学反思1. 教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
六年级数学下册导学案 - 《正比例》 北师大版
六年级数学下册导学案 - 《正比例》北师大版一、学习目标1.能够理解正比例的概念。
2.能够掌握正比例的性质。
3.能够解决一些与正比例相关的实际问题。
二、学习重点1.正比例的概念和性质。
2.利用正比例解决实际问题。
三、学习难点1.如何确定两个量是否成正比例关系。
2.如何用等式表达正比例关系。
四、学习内容4.1 正比例的概念正比例是指两个变量之间的关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也随之增加（或减少）。
其中一个变量是另一个变量的倍数。
例如，如果两个人按照同样的速度行走，他们所用的时间将成为彼此的正比例关系。
如果一个人行走的速度加快，他走同样的路程所用的时间会减少，因为时间与速度成反比例。
但是，如果两个人的行走速度相同，他们所用的时间是正比例。
4.2 正比例的性质1.如果a与b成正比例，而a与c成正比例，那么b与c也成正比例。
2.如果a与b成正比例，那么b与a也成正比例。
3.如果a与b成正比例，那么a与b的倒数成反比例。
4.如果a与b成正比例，那么a+b与a-b成反比例。
4.3 解决实际问题我们可以利用正比例关系来解决一些实际问题，例如：1.将长度为8厘米的钢管切成长度相等的若干根，每根长2/3厘米，可以切几根？2.某公司一年生产电视机5万台，成本是1000元/台，计划下一年生产7万台，如何计算成本？3.汽车以每小时60公里的速度行驶，经过150公里后行驶了多长时间？五、学习方法1.理解正比例的概念和性质。
2.理解正比例的等式表示方法。
3.练习正比例的计算方法。
4.多思考、多举例子、多思考实际问题，从实际问题中学习正比例。
六、学习总结正比例是指两个变量之间的关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也随之增加（或减少）。
在学习正比例时，需要理解正比例的概念和性质，并且能够用等式表达正比例的关系。
练习正比例的计算方法，以及用正比例解决实际问题，可以更好地理解正比例的应用。
2024年人教版数学六年级下册第18课正比例导学案3篇
人教版数学六年级下册第１８课正比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【1】篇〗课前准备教师准备多媒体课件教学过程谈话导入师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？(指名汇报)师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。
比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……(2)说一说比与比例有什么区别。
比比例各部分名称0.9 ∶ 0.6＝1.5前项后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
〖人教版数学六年级下册第18课正比例导学案第【2】篇〗《正比例的意义》教学设计教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第五单元第65页、66页的内容教学目标：1、结合具体情境理解两种相关联量，掌握正比例的意义，初歩认识正比例的图象，体会函数思想。
2、让学生经历观察、计算、分析、归纳等数学活动，归纳概括出理解正比例的意义，培养学生分析、比较、归纳概括等能力。
3、通过学习活动让学生体会数学与生活的紧密联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学习数学的应用意识。
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学要求1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。
3．培养同学们概括能力和分析判断能力。
教学重点理解正比例的意义。
教学难点引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、复习1．已知路程和时间，求速度？2．已知总价和数量，求单价？3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？二、新知1．教学例1投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6 （1）出示下表，填表一列火车行驶的时间和路程：时间路程填表，思考：再填表中你发现了什么？点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
（板书：两种相关联的量）根据计算，你发现了什么？指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）（2）教师小结：同学们通过填表交流，知道时间和路程是。
两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：路程/时间=速度（一定）2．教学例2（1）花布的米数和总价表：数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表，发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）（3）抽象概括正比例的意义。
①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
③看书，进一步理解正比例的意义。
④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？3．教学例3（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？（2）学生讨论解答。
人教版数学六年级下册正比例导学案3篇
人教版数学六年级下册正比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教材分析：正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。
学情分析：学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。
在这个资料的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述决定两个量是否成正比例，个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（二）情境二1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
4.2正比例导学案1 2021-2022学年六年级数学下册-北师大版
4.2正比例预习案一、预习目标及范围1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。
2、预习课本第41、42页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
二、预习要点1、两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。
而且它们的比值一定，我们就说这两种量成（）。
2、成正比例的两种量的比值是（）的。
3、速度一定时，路程和时间成（）比例。
三、预习检测1、“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下。
表中的路程和时间成正比例吗？为什么？2、播音员播音的时间和字数如下表。
播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？探究案一、合作探究1、下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你发现了什么？2、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？3、一辆汽车以90千米的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完整，你从表中发现了什么？4、第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？二、随堂检测1、学校科学小组在同样时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？（3）竹竿到高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
2、张师傅生产零件的情况如下表：（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？参考答案预习检测1、路程和时间成正比例。
因为它们的比值一定。
2、播音时间与播音字数成正比例。
因为它们的比值一定。
随堂检测1、（1）竹竿的高增加了，竿影的长也随着增加。
（2）0.4：1=0.4 0.8：2=0.4 1.2：3=0.4 1.6：4=0.4 2.4：6=0.4 3.2：8=0.4竿影的长与竹竿的高的比值一定。
（3）竹竿到高与竿影的长成正比例，因为它们的比值相等。
六年级数学-第2课时-正比例图象导学案
第2课时正比例图象课题正比例图象课型新授课设计说明本节课主要内容是让学生认识正比例图象，并能根据正比例图象解决简单的实际问题。
由于学生已学习了数对，教学时，让学生自己动手画图，通过观察，将个人自主学习和小组合作交流相结合，发现并总结出正比例图象的特点，教师适当引导。
对正比例图象的应用，充分发挥学生的自主作用，让学生自己通过观察图象得出结论，体验成功的喜悦，感受数学的应用价值。
学习目标1.使学生理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题，体会数形结合的思想。
2.通过练习巩固对正比例意义的认识。
学习重点能根据正比例图象解决相关的简单问题。
学习难点理解正比例图象的特征，能根据正比例图象解决有关的简单问题。
学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习引入。
（5分钟）师：上节课，我们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？这节课我们继续学习正比例的有关知识。
学生回顾成正比例的量的意义。
1千克小麦能磨出0.8千克面粉，把下表填写完整。
（1）把小麦的质量与面粉质量所对应的点在图中描出来，并连线。
答案：16 24 32 40（2）磨出的面粉质量和小麦的质量成正比例吗？为什么？答案：成正比例，因为磨出的面粉与相对应的小麦的质量的比值一定。
（也可根据图象特征直接判断。
）（3）不计算，根据图象判断，25二、自主探索，认识正比例的图象。
(23分钟)1.认识正比例图象。
（1）出示教材第45~46页表格和平面直角坐标系。
教师引导学生理解平面直角坐标系中横轴和纵轴上的数据表示的含义。
（2）如果将表格中每两个相对应的数看作一个数对，你能在图中描出这些点吗？教师指出其中的几个点，让学生说说它们表示的含义。
（3）当我们一米彩带都没买的时候，也就是数量为0的时候，总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？（4）如果我们把这些点都连起来，会是什么图形？每个点相对应的两个数的比值相等吗？1.（1）学生观看课件，获取相关信息。
人教版六下数学导学案-正比例
4 正比例
项目内
2.文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支12345678…
总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0…
总价随数量的变化而( ),数量增加,总价( );数量减少,总价( )。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对
应的两个数的比值一定,这两种量就叫做( ),它们的关系叫做( )。
用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示:()。
3.上题中各种数据可以用右面的图象表示。
(1)从图中你发现了什么?
(2)不计算,根据图象判断,如果买7支铅笔,总价是( )元;12元能买( )支铅
笔。
参考答案
1.第1组能。
160∶2=640∶8
2.变化增加减少成正比例的量正比例关系=k(一定)
3.(1)图象成一条直线。
(2)3.5 24
4.相关联的量比值
5.(1)成正比例(2)成正比例(3)不成正比例
(4)不成正比例。
【人教版六年级数学下册导学案】第4单元比例第5课时正比例
第4单元比率
第5课时正比率
【学习目标】
1.理解正比率的意义。
2．学会解析问题，能够依据正比率的意义判断两种量能否是成正比率，并
能依据正比率关系解决简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
依据以下中的两种量，如何求第三种量？
（ 1）已知行程和时间（2）已知工作量和工作时间
（3）已知总价和数
目二、自主研究
1.自学课本第 45 页。
思虑并回答以下问题 ;
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是如何跟着数目的变化而变化的？
（3）相应的总价与数目的比分别是多少？比值是多少？
2.用一个式子表示总价、数目和单价的关系：
3.填一填：
两种相关系的量，一种量变化，另一种量（），假如这两种量中相对应的两个数的（）必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做（）。
4.用字母表示正比率关系：
5.自学课本第 46 页正比率图像，并思虑课本上的问题。
三、课堂达标
1.回答以下问题。
2.判断下边每题中的两种量能否成正比率。
（ 1）《小学生作文》的单价必定，总价和订阅的数目。
（）（ 2）小新跳高的高度和他的身高。
（）（ 3）小麦每公顷产量必定，小麦的公顷数和总产量。
（）（ 4）书的总页数必定，已看的页数和未看的页数。
（）3.一堆西瓜，西瓜的数目和总价以下表：
西瓜的数目与总价成比率关系吗？为何？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四单元比例
第5课时正比例
【学习目标】
1. 理解正比例的意义。
2．学会分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，并能根据正比例关系解决简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
根据据下列中的两种量，怎样求第三种量？
（1）已知路程和时间（2）已知工作量和工作时间
（3）已知总价和数量
二、自主探究
1.自学课本第45页。
思考并回答下列问题;
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系：
3.填一填：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。
4.用字母表示正比例关系：
5.自学课本第46页正比例图像，并思考课本上的问题。
三、课堂达标
1.回答下列问题。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（）（2）小新跳高的高度和他的身高。
（）（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（）（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
（）3. 一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表：
西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？
为什么要规定“先乘除后加减”？
对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？
综合算式18＋12×3
=18＋36
=54（分）=5角4分
根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？
解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
得出小冬有钱90分。
这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。
使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。
如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。
只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。
就以加法和乘法来说吧：每盒乒乓球6个，王小通买了1盒，张大力买了4盒，他们俩人共买乒乓球多少个？我们可以列出如下的算式：
6＋6×4.
由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为：
6＋6＋6＋6＋6
假如不怕麻烦的话，可以按照6＋6＋6＋6＋6来计算，一个一个地加，得出30个乒乓球。
再引申一步说明，乘方是相同数的连乘，它的定义是：n个a相乘的积，叫做a的n次乘方。
我们也规定了在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。
总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。