液体表面张力系数的测量

液体表面力系数的测定

表面力是液体表面的重要特性，它类似于固体部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层，是液体表面层分子力作用的结果。液体表面层的分子有从液面挤入液的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面力。作用于液面单位长度上的表面力，称为液体的表面力系数，测定液体表面力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。本实验采用拉脱法测定表面力系数。实验目的：

1、了解液体表面性质。

2、熟悉用拉脱法测定表面力系数的方法。

3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。

实验仪器：

焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等

实验原理：

1、面力的由来

假设液体表面附近分子的密度和部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想部某个分子A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克

服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力

用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为Ed的

激活能才能越过势垒，跑到表面去。然而表面某个分子B要想挤向部，它只需排

开分子1'、'和克服两侧分子3'、4'的吸引力即可，后面没有分子拉它。所以它所处

I

的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能Ed就可越过势垒，潜入液体部。这样一来，由于表面分子向扩散比部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图（3）右边所示的情况。此时分子B需克服分子3'、'对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到Ed变得和E d 一样时，外扩散达到平衡。所以在平衡状态下液体表面层的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。这便是表面力的由来。

在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子B背后有气

体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面力。事实也确实如此。

如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面力也就消失

s

工

1

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2、实验设计

我们设想在液面上作一长为L的线段，则表面力的作用就表现在线段两边的

液体以一定的力F相互作用，且作用力的方向与L垂直，其大小与线段的长度成正比。即 F L，式中为液体的表面力系数，即作用于液面单位长度上的表面

力

采用拉脱法测定液体的表面力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大

a

a

若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体，然后再慢慢地将它向上拉出液

面，可看到金属丝带出一层液膜，如图(4)所示。设金属丝的直径为a，拉起液膜将破裂时的拉力为F，膜的高度为h，膜的宽度为b，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为 a的被测液体，且这部分液体有自身的重量，故它所受到的重力为m g bah g (由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计)，所受表面力为2f 2 (b a)，故有 F 2f Mg

或变形为

(F Mg)

2(b a) ( 1)

式中，为被测液体的密度，g为当地重力加速度，Mg为金属框所受重力

与浮力之差。

1~'

10

平刻线G

水平刻蛭

E <5）按力氏称

1-标尺Z-游标3-立柱电-外力赵旌纽A平台谀节旌钮

6-襪侔杯T-嗾力坏8-弹黄9-玻璃管10-就挂鉤

从式（1）可以看出，只要实验测定出（F Mg）、b、a等物理量，由式（1）便可算出液体的表面力系数。显然，b、a都比较容易测，只有F Mg是一个微小力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力 F ,利用焦利弹簧秤测量。

表面力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验表

明，液体的温度约高，的值约小；所含杂质越多，的值也越小。

3、仪器介绍

如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。

在直立的金属套筒设有可上下移动的金属杆，1的上端设有游标2, 1的横梁上悬一根细弹簧8，8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,（也称指标杆G>，G 的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒9 和能够上下移动的平台6。金属套筒的下端设有旋钮4，转动 4 可使金属杆 1 上下移动，移动的距离由 1 上的刻度和游标 2 来确定。

使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子10 穿过玻璃套筒9 的

部，并使镜面朝外．调节底座上的螺钉，使小镜子10 沿竖直方向振动时不与玻璃套筒9 发生摩擦．然后应旋转旋钮4，使小镜子10 上的刻线与玻璃套筒9 上的刻线以及9 上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由 1 上的米尺和游标 2 来确定（即伸长前、后两次的读数之差值）。

根据胡克定律，在弹性限度，弹簧的伸长量x 与所加的外力 F 成正比，即

F K x ，式中 K 是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧， K 值是确定的。如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的K 值，这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力 F 。

弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多，K 值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模量越小，弹簧越容易伸长。选用K值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。所以本实验中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值，并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。

实验容与步骤：

1、按照图（5）挂好弹簧、小镜子10及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使小镜子10铅直（即小镜子10 与

玻璃套筒9的壁不摩擦）。然后转动旋钮4，使“三线对齐” （观察时眼睛要与玻璃套筒上的水平线等高）。记录游标零线所指示的米尺上的读数L0。

2、依次将实验室给定的砝码加在砝码盘，逐次增加至0.5g , 1.0g，…，3.5g （每加一次均需要转动旋钮4，重新调到“三线对齐” ），分别记录 1 柱上米尺的读数L2 L9，并在表（1）中记录数据，然后依次减去0.5g砝码，步骤同上，用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其不确定度。

3、用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架，然后挂在砝码盘下的小钩上，

转动旋钮4，重新使“三线对齐”，记录游标零线所指示的米尺读数So。

4、将盛有多半杯蒸镏水的烧杯置于平台上，转动平台下端的螺丝5，

使矩形形金属丝框先浸入水中，然后缓慢地调节螺丝5使平台慢慢下降，