我的《初等几何研究》学习感想

学习《初等几何研究》的感想

----唐贝丽2011060441我学习《初等几何研究》已经一个学期了，最开始我学习这门课程的时候，真的只是认为这是对初中高中知识的一个复习与加深，因为我在学习解题方法的时候，应用的很大部分是初中高中的知识，最开始我认识不到初等几何研究重要性, 认为这个课程相对于数学教育

中的其他专业课程来说比较简单, 我不费多大劲就可以看懂教材, 听不听课无所谓, 就引发不了我的学习的动机; 有时候还认为几何研

究课程知识陈旧, 缺乏新意, 提不起学习兴趣; 对学习这门课有抵触心理。还有一部分是我们大学学到的共圆的判定，还有图形的旋转，按一定比例等分等，方法真的是多种多样到了一种难以想象的地步。这门课程既是对中学知识的延伸又不仅仅是延伸。我就算是现在回过头看我学习初等几何研究对的过程，都会诧异于我是这么开始进初等几何这扇门的。

现在随着复习的进行，我把从开学开始的习题都拿出来做了一遍，却看到一些除了困难之外的东西。比如说，一个看起来简单的图形，分析起来真的是很巧妙啊。这门课不仅仅是对初中，高中的知识的加深。我还在学习的过程中学到了怎样培养空间思维能力。结合以前的思维能力和特点，我认为要首先要明白逻辑思维具有顺向性、逆向性、横向性、散向性等多向性特点。

在进行思考时时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。就像根据定理“和圆心的距离等于半径的直线是圆

的切线”，由思维的顺向性便可得出切线的判定定理：“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”。

还有很多问题是利用了逆向思维的方法。从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法，例如等腰三角形性质定理及判定定理均可运用思维的逆向性来分析证明。

还有很多其他的题目更加巧妙的以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索。唤起我对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。例如在证明多边形内角和定理时，可通过回忆四边形内角和定理的证明过程而得出结论。

还有很多题是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的，新颖的设想和答案。例如三角形内角和定理、勾股定理的证明便可以运用这种思维方式得出多种证明方法。这就是常说的一题多解。

在学习过程中，我们需要做到的是从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

到学期末，老师让我们写一篇数学作文作为平时成绩的参考时，我当时真的有那么一下的不知所措。因为我们从大一过后就没有写过作文了，更何况以前没有做过这样的数学作文，有些迷茫，不知道何从下笔。我们学习了两年多的书虚伪了，大多课程的作业都是解题作业，目的显而易见是锻炼我们解题的能力，而这个作文的意义就不那么明了了。但是我在写这个作文的过程中，虽然只写出了这么寥寥一页的字，但是认真回顾了我这一整个学期学习的过程，发现这样的一个回

忆能让我对初等几何研究的学习的印象远远深于其他课程。这大概就是数学作文的魅力所在吧。