我的《初等几何研究》学习感想

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初等几何研究

初等几何研究前言众所周知，中学数学教学中以纯数学为主。

要想学好数学必须加强直观教学，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，因此，要重视对学生的空间想象力和逻辑推理能力的培养。

如果能在研究几何的同时多动动脑筋，不仅可以开阔视野，还可以帮助我们打开思路。

在研究初等几何问题时我们往往会发现：除了一些基本定理外，都没有很严密的证明过程，更多的是根据作图来证明，从而避免了烦琐的论证和繁琐的推理。

为此，在这次期中考试中，我选择了一道难度较大的证明题，经过证明，最后结论证明成立，由于证明的需要，使得我认识到必须加强学习初等几何知识。

研究任意两个点A、 B，要证明它们之间存在某种确定的位置关系，称为相对位置关系。

相对位置关系有三种：⑴两点不在同一直线上；⑵两点在同一直线上，但不在一条直线上，而是一条直线的两个端点；⑶两点在同一直线上，并且在一条直线的两个端点之间。

点与圆的位置关系有两种情况： 1。

两点不在同一个圆上。

（包括两圆不相交） 2。

两点在同一个圆上，两圆圆心的距离相等。

两点在同一个圆上，它们的连线就是这个圆的切线。

一般情况下，我们考虑的都是第二种情况。

反证法也是一种比较常用的方法，即把不能肯定的命题肯定地写成否定的形式。

在反证法的应用中，我们主要要注意区分“大前提”和“小前提”，正反两面的反向应用。

“大前提”是指结论，“小前提”是指大前提中的具体内容。

如：所有的平行四边形都是菱形，所有的菱形都是平行四边形，但不能说所有的平行四边形都是菱形。

又如：所有的四边形都是平行四边形，但不能说所有的四边形都是平行四边形。

所以，正反两面的反向应用非常重要，也是解决一些证明问题的基本策略。

而对于实际生活中的证明问题，反向应用则尤其重要。

《几何学》学后感

《几何学》学后感《几何学》这门课程，通过典型案例来提高老师数学素质和未来的执教能力，运用最新的数学观点来理解初等数学几何的内容。

在高观点的背景下，使中学数学有了深远的背景，一些中学数学没有交代清楚，老师通过其数学史和高等数学的工具，老师能够以通俗又科学的方法去回答或者回避，让学生更容易接受和理解。

比如何谓作图不能问题？如何来判定他们……这些对于中学生未必要搞清楚的问题，中学数学教师则必须弄清楚其中道理。

这就要求我们利用数学史和高等数学知识，对这些问题予以说明。

当学生提出这些疑问时，能够通俗的给以科学的回答。

另外对于数学中的概念要分清并给予科学的分类，这些都需要老师有更高的数学素质。

这门课程确实提高了老师的业务水平。

学习这门课程除了提高老师的数学素质外，也提高了老师的教学能力。

新课程里的新教材运用，老师的数学语言更加准确了；进行教学设计的思路更加开阔了；处理教材和整合教材更加贴近数学概念的内核。

《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

”学生通过感知概念的表象等方式，进而理解概念的本质，初步建立新的知识结构的过程。

重点指向的是学生学习概念内核，最后达成运用概念，巩固、拓展的环节。

如果老师不能站得高，看得远，我想这是不能完成的任务。

理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。

有关的每一个分支，原则上应看做是数学整体的代表，有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解。

做为初中数学教师，怎样让学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机的整体；怎样让学生对中学数学教学有兴趣；怎样教才是最有效的方法；如何顺利完成小学到初中，初中到高中知识的过度。

在平常的教学中我们如果能站在更高观点审视我们的教学，也许很多问题都能迎刃而解，观点越高，事物越显得简单。

学习《初等数学研究》的几点认识

有两门《等数学研究》程即《等代数研究》初课初和《等几何研究》，利于即将踏上工作岗位的高师初有
学生或者任教年数较少的数学教师对中学数学教材
的分析研究．
通过学习《等代数研究》我们知道其实这个初，
的教学效果．
对于一个周期函数）如果在它所有的周期，
中存在一个最小的正整数，么这个最小正整数就那
叫）的最小正周期．
由定义我们可得周期函数不一定有最小正周期．例常数值函数）＝ＣＣ为常数）实数集（是
对于新教师而言，他们虽然经过中学和大学的
学习，于中学数学教材内容中的基础知识有所掌对
Ｒ上任意非零实数为周期的周期函数，然它没有显
最小正周期．
握，能初步应用．并可是作为数学教师，仅要对数不学内容及体系做到深刻理解、灵活应运，还要掌握其
＋１竹一ｘ ∈ｚ））２（．
首先，引进了自然数集，自然数集对于加法和乘
是说在自然数集中，方程＝ｂ并不都是有解的，为
ｉｔ，
７不是常数，Ｔ不合题设条件，因此必须满中讲到了周
期函数以及最简单的三角函数的周期问题，也是但
ｓ（＋）ｓｘ一ｓ ÷ ｏ：．ｉ一ｉ：２ｎｃ兰ｎｎｉｓ０

初中数学中几何探究教学心得

初中数学中几何探究教学心得以《初中数学中几何探究教学心得》为标题，写一篇3000字的中文文章在数学课堂上，几何这门学科是学生们最感兴趣的科目之一，也是学习过程中活跃的一部分。

作为一名初中数学教师，如何能够利用几何的探究教学带给学生趣味，同时让学生积极参与探究，引导他们深入思考，是我的一项挑战。

在开展几何探究教学之前，我先通过多种方式了解学生的学习情况和知识掌握情况，以此来识别学生的学习需求，为组织探究教学指明方向。

在实施之前，我精心设计教学方法，把握节奏，把课堂教学环节与实验环节有机结合起来，合理运用形象、思维、数学抽象等教学手段，营造轻松融洽的课堂氛围，让学生在观看、体验和把握的过程中，有效地形成自主学习的能力。

实施过程中，我要求学生用图形的形式来表达几何问题，在教学中增加分析、推理、讨论、体验等各种探究环节来引导学生深入思考，发现、归纳、验证几何问题的解法，从而培养学生的独立思考能力。

同时，我还利用课外实际活动，如布置几何实验、几何圆桌讨论、几何技能竞赛、几何图形制作等，让学生学会从运用已学习的知识来解决实际问题，增强他们的应用能力，形成良性的学习观念，提高学习的兴趣和积极性。

在课堂探究的过程中，学生通过共同发现、讨论和交流，在认识中运用自身知识和思维，逐步形成系统丰富的几何知识，并能够将其运用到实际中。

学习时像朋友一样交流，相互提问，让学生在内外交流的过程中形成良好的学习情怀，增进同学之间的友谊，丰富校园文化。

探究式教学不仅能够增加学生的学习能力，也能够拓展我的教学思路，让我不断发现自身的不足、把握控制学生的学习节奏。

经过一段时间的探究教学，学生的几何知识和能力显著提高，学生参与活动的积极性、热情也有了显著改善。

几何探究教学是一种寓教于乐的教学方式，增强了学生的学习能力和学习兴趣，提高了学生的独立思考能力，使学生能够从理论到实践的融会贯通，真正把知识融入学生的头脑、血液、骨骼，让学生真正掌握几何知识，同时增进团队协作能力，深入认知学生，加深学生与我之间的联系，让我获得教学的收获和成就感。

中学数学教材教法：初等几何研究

中学数学教材教法：初等几何研究中学数学教学目前正在发生质的变化，数学教育面临着许多新的挑战和机遇。

中学数学课程的关注点从以往的计算和解决问题。

转变为培养学生的创新和思维能力。

初等几何研究是中学数学课程中的重要组成部分，其在学校科学教育中的地位日益重要。

因此，如何改进初等几何课程教学，以促进学生的学习是迫切需要探讨的话题。

现代数学课程一般强调发现、探索和构建。

而初等几何学研究主要围绕空间结构、几何规律和数学关系来研究。

它是学生空间思维能力和解决问题能力的基础。

因此，教师在教授初等几何时，应将理论教学结合实际操作，让学生从几何图形中发现问题，从而锻炼学生的创造性思维能力。

从学习的角度来说，初等几何的教学必须围绕空间想象力，注重概念的学习。

教师应该充分利用具体的例子，帮助学生理解和掌握知识，从而培养学生有效问题解决能力。

例如，在建立几何定理的过程中，教师可以使用不同的方法，帮助学生学习和理解几何定理，以便以后在复杂的几何问题中运用它。

在几何的教学中，实验也至关重要。

实验能够让学生更好地理解和掌握几何知识，还能培养学生的空间思维，另外还能帮助学生学习和掌握几何的实际应用方法。

例如，在几何式计算面积和周长时，可以使用不同类型的几何图形进行实验，帮助学生在不同条件下解决数学问题。

另外，在初等几何研究中，学生应当经常思考，并运用自己的推理能力。

一般来说，为了促进学生思考，教师应提出有深度的问题，引导学生发现不同角度的解决方案，以增强学生的学习效果。

总之，科学技术的发展，以及改革开放的步伐，提出了更高的要求，要求学生掌握更多的创新能力。

因此，初等几何研究学习应放在重要位置上，通过以上的探讨，可以看出，引导学生积极思考，加强实践操作，并合理使用实验和科技，是构建教学模式的重要组成部分。

以上是本文针对《中学数学教材教法：初等几何研究》的研究与讨论，希望能够对数学教学有所帮助。

中学数学教材教法：初等几何研究

中学数学教材教法：初等几何研究随着社会的发展，数学教育日益受到重视。

近年来，越来越多的重点学校和一般学校已经开始实施初等数学教育。

尽管数学教学方法已得到很大的改进，但是数学教学还存在着一定的问题。

为了改善数学教学情况，很多学者都提出了中学数学教材教法：初等几何研究。

初等几何是数学教育的基础，它是形式化和精确的数学思想的应用，具有重要的教育意义。

在实施初等几何教学的过程中，应根据不同年级的学生思维特点，采用适当的教学方法和教学内容，使学生掌握初等几何的基本原理和基本方法。

首先，教学者应该充分发挥教学材料的作用，充分运用图表、示意图、模型等视觉化教学手段，利用直观的图形帮助学生更好地理解几何内容。

其次，教师应该采用探究式教学法，尝试让学生利用自己的思维，积极地发现几何内容，培养学生的自主学习能力。

再次，在实施初等几何教学时，可以运用游戏、比赛、仿真等活动，使学生在解决实际几何问题的过程中，熟悉几何知识的构成和解决几何问题的方法，对初等几何有更深入的理解。

最后，数学老师在实施初等几何教学时，应该注重培养学生的数学思维能力，教会学生利用抽象思维方法解决问题，从而掌握几何知识的基本原理和方法。

总的来说，改善初等几何教学的最重要的方法就是：注重培养学生的数学思维，培养他们逻辑思维能力，使他们能够理解和运用数学知识。

通过以上讨论，我们可以看出：中学数学教材教法：初等几何研究，是改善数学教学的重要方法，基于它，教师应采取有效的教学方法，让学生能够更好地理解几何内容，培养其自主学习能力。

这样，学生们才能全面掌握几何知识，更好地应用到实际生活当中去。

总之，初等几何的教学是一项重要的数学教育任务，中学数学教材教法：初等几何研究是改善数学教学的必要和重要途径。

只有采取有效的教学方法，合理利用教学材料，及时总结教学活动，才能培养学生独立思考、动手解决问题的能力，使学生能够更好地理解和掌握几何知识，为今后学习数学打下坚实的基础。

几何原本心得体会300字

几何原本心得体会300字我一直认为，几何学是数学中最美丽而又神奇的分支之一。

在我读过的许多数学课程中，几何学给我留下了最深刻的印象。

几何学教给我一种观察和理解世界的方法。

通过几何学，我学会了如何通过图形和图像来描述和分析问题。

在解决几何问题的过程中，我需要观察和分析形状、角度、线段和面的关系。

几何学教会了我如何思考和解决问题的方法，这些方法可以应用于其他领域和学科。

几何学也培养了我的空间想象力。

通过几何学，我可以想象和构造三维图形，如立体杯子、立方体和圆锥体。

这种空间想象力对于解决各种问题和理解物体在空间中的位置和关系非常重要。

在生活中，我们经常需要使用空间想象力来解决地图导航或设计家具布局等问题。

此外，几何学鼓励了我发展一种严谨和逻辑思维的能力。

在几何证明中，每一个步骤都要严格推理和论证。

我学会了如何从已知的事实中推导出新的结论，并运用各种几何定理和公理。

这种严谨的思维方式可以帮助我在其他学科中避免错误和迷失方向。

最重要的是，几何学教会了我欣赏和探索数学的美。

几何学中的形状和结构如此丰富多样，而且它们之间的关系和相互作用也异常精彩。

我非常喜欢观察和研究几何形状的对称性、比例以及形状的变化和变形。

几何学的美不仅仅在于它的外表，更在于它背后的深层次结构和原理。

总而言之，几何学是一门富有挑战性和创造性的学科，它教会了我观察、想象、推理和欣赏数学的美。

通过学习几何学，我培养了一种严谨和逻辑的思维方式，并且这种思维方式在我生活的各个领域都发挥了重要作用。

几何学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和世界观。

我相信，几何学在我的整个学习和生活中都将扮演着重要的角色。

学习几何心得体会5篇

学习几何心得体会5篇学习几何心得体会篇1通过最近的选修内容的学习，使我充分认识到几何画板这一软件在教学中的应用价值，促使我迫不及待的进行自学这一软件，并应用于自己的教学实践，让我受益匪浅。

我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。

联想到我日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。

同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。

由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与我日常教学息息相关，我一定要认认真真地把它学好。

同时准备动员我校全体数学教师进一步开发研究几何画板的使用，提高其使用技能下面是我学习的几点体会。

一、学习从基本功能开始。

首先必需熟练运用好直线，线段，三角形，圆形，椭圆，垂线，二次函数等图形的绘画操作。

在学习过程中，我也是遇到了不少的难题和困惑。

我感觉单单用这个软件去制作课件并不难，难的是制作之前的构思巧妙与否，如何才能达到最佳效果。

其次自己的自学能力毕竟有限，有许多地方都不明白，如果有老师给予一定的引导会更加好一些。

二、对几何画板的认识要提高。

问题与解决是数学的心脏。

提出问题并解决问题是数学发展的原动力。

由于各种原因，今天的初中数学教材中，难以体现出“问题与解决”的韵味，也没有机会让中学生接触丰富的数学遗产。

问题提出的唐突化，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了原有的魅力。

至使部分学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。

而《几何画板》它的精髓是：动态地保持了几何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。

它的最大特点是：按给定的数学规律和关系来制作图形(或图象、表格)，从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行实验来验证问题的真与假，从而发现恒定不变的几何规律，以及十分丰富的数学图象的内在美、对称美。

初中数学几何与图形学习的心得体会

初中数学几何与图形学习的心得体会第一篇：初中数学几何与图形学习的心得体会初中数学几何与图形学习的心得体会通过学习了庄老师“图形与几何”的教学分析与案例评析专题讲座后，我深有体会，就以下几个方面谈谈感想：一、空间观念的培养作为数学学习的核心内容之一：学生的空间观念的培养，成为新课程的一大特色，《新课程标准》把“空间观念”作为义务阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。

传统的几何课程，内容差不多都是和演绎证明，到了初中后，几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。

表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求，但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀，数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。

尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。

事实上，空间观念是创新精神所必需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。

因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。

这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。

所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。

这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。

按照《标准》描述的空间观念的主要表现，其具体要求是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述，利用直观来进行思考．在这一章的教学过程中，学生动手较多，亲身体验较多，因此在充分挖掘图形的现实模型，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念之外，还应让学生有充分的思考和想象的空间。

初等几何研究pdf

初等几何研究
初等几何，作为数学的一个重要分支，主要研究空间中形状、大小和关系的基本性质。

它不仅是数学领域的基础学科，还在物理学、工程学和其他科学技术领域有广泛的应用。

首先，初等几何涉及的基本概念包括点、线、面、角等。

这些基本元素构成了空间几何的基本结构。

通过对这些基本元素的研究，我们可以深入了解空间中的各种性质和关系。

例如，通过研究两点确定一条直线的性质，我们可以推导出更多的几何定理和性质。

其次，初等几何中研究的基本问题包括平行线、三角形、四边形等图形的性质和关系。

这些问题的研究不仅涉及到图形的形状和大小，还涉及到图形的内在性质和关系。

例如，通过研究三角形的内角和定理，我们可以了解到三角形内角和为180度的性质。

此外，初等几何还涉及到一些重要的定理和性质，如勾股定理、射影定理等。

这些定理和性质在解决实际问题中有着广泛的应用。

例如，勾股定理在解决直角三角形的问题时非常有用，而射影定理则可以用来解决投影问题。

最后，初等几何作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要的作用。

通过学习初等几何，学生可以锻炼自己的推理能力、分析能力和解决问题的能力。

这些能力在未来的学习和工作中都是非常重要的。

总之，初等几何作为一门基础学科，在数学和其他科学技术领域都有着广泛的应用。

通过对初等几何的学习和研究，我们可以更深入地了解空间的基本性质和关系，培养自己的逻辑思维能力和数学素养。

同时，初等几何在解决实际问题中也有着广泛的应用，对于推动科学技术的发展具有重要的作用。

因此，我们应该重视初等几何的学习和研究，为其发展做出更多的贡献。

对《初等几何研究》教材中几个问题异议

对《初等几何研究》教材中几个问题异议《初等几何研究》是一本关于几何的经典教材，它以精准的符号表达和清晰的推理方法，将几何的基本思想深刻地描述出来。

因此，它深受几何爱好者的热爱，被公认为是一部非常杰出的几何教材。

然而，《初等几何研究》中也存在着一些小问题，尽管并不影响教材的基本思想，但也应该给予一定的关注。

首先，《初等几何研究》教材中缺乏对几何概念的形象化描述。

专业的概念表达有助于概念的深入理解，但这种表达方式对普通读者来说没有太多的吸引力。

在教材中缺乏相应的形象化描述，接触书籍的读者可能无法更好地理解几何概念。

其次，《初等几何研究》中缺乏足够的实际应用案例。

几何运用在各个领域，从工程和数学到艺术和建筑，但是它仍然被一些读者认为是一门抽象的科学。

这本书没有充分展示几何概念如何在实际中得到运用，从而使许多人陷入“几何无用论”的陷阱中。

最后，《初等几何研究》中缺乏介绍几何史的内容。

虽然本书涵盖了几何的基本理论，但它没有涉及几何史上著名科学家和他们发明的现代几何理论。

因此，不仅是几何初学者，学术研究者也有可能一知半解，这对于更深入地挖掘几何的价值和意义是不利的。

以上是我对《初等几何研究》教材中的几个问题的异议。

正如几何概念的发展一样，它们表明，我们仍然有必要加强这本著作的编写，使其更加完善。

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几何心得体会2000字

几何心得体会2000字几何是一门研究图形形状、大小和相互关系的数学学科，通过几何知识，我们可以了解到世界的很多奥妙和规律。

在学习几何的过程中，我体会到了一些深刻的道理。

首先，几何教会了我如何观察和思考。

几何是建立在直观和观察的基础上的，只有通过仔细观察和思考，才能理解几何图形的特点和规律。

在几何学习中，我要不断观察和思考，通过画图、推导和证明等方法来解决问题，这培养了我观察问题的能力和思考问题的能力。

其次，几何让我体会到了数学的美妙。

几何是一门形象的数学学科，它通过具体的图形和形状来体现数学的概念和规律。

当我看到一个完美的几何图形时，我会感受到它的美丽和和谐，这使我更加热爱数学，更加渴望去探索它的奥秘。

再次，几何让我明白了证明的重要性。

在几何学习中，证明是不可或缺的一部分。

只有通过证明，才能确保所得结论的正确性。

通过推理和证明过程，我学会了逻辑思维和严密性，这对于培养我的思维能力和分析问题的能力非常重要。

此外，几何还教会了我坚持和毅力。

几何是一门需要不断练习和思考的学科，要想熟练掌握其中的知识和技巧，需要付出大量的时间和努力。

而在学习几何过程中，我遇到了很多困难和挫折，但是通过坚持不懈的努力，我逐渐克服了困难，提高了自己的几何水平。

最后，几何让我认识到了数学的广阔和无限可能性。

几何只是数学中的一部分，而数学是一门非常广泛的学科，它包括了代数、几何、概率等多个分支。

通过学习几何，我意识到数学是一个无穷无尽的宇宙，它有着丰富的内涵和深刻的理论，而我只是这个宇宙中的一颗微尘。

这使我更加谦虚和虚心，同时也激发了我进一步学习数学的兴趣和热情。

总之，几何学习给予了我很多宝贵的体会和收获。

通过这门学科的学习，我学会了观察和思考，感受到了数学的美妙，体会到了证明的重要性，培养了坚持和毅力，并认识到了数学的广阔和无限可能性。

几何不仅是一门重要的学科，更是给我带来了深刻的感悟和启发，我相信这些体会将伴随我一生。

初等几何研究教学现状调查与思考

初等几何研究教学现状调查与思考作者：张艳阿力非日来源：《科学大众·教师版》2020年第12期摘要：初等几何研究是高等师范学院数学专业的一门重要课程，然而学生的学习兴趣和学习效果并不理想。

本文对学生进行调查，结合学生情况和自己的教学实践提出一些思考。

关键词：初等几何研究; 教学现状; 思考中图分类号：G658 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2020）12-156-0021.问题的提出初等几何研究为高等师范院校数学与应用数学和数学教育专业学生的一门非常重要的专业课程。

高等院校数学师范专业学生不仅需要具备中学学习时所涉及的知识，为了能更好地掌握和处理中学数学教材内容，还必须要明确中学几何中的一些數学概念的精确定义，对没有证明或者证明不完整的数学命题给出严格的证明，同时还要了解一些广泛应用的数学方的理论依据。

因此该课程与中学数学密切相关，同时也与高等数学有一定的联系。

学习高等数学可以进一步深化对初等数学的理解和掌握。

本课程的教学目的是：通过该课程的学习让学生掌握基础教育阶段数学课程中几何知识的相关基础理论、基础知识和基本技能;了解初等几何内容和知识结构，以较高观点来审视初等几何中的相关内容，并对它们做出进一步的探讨和研究，在数学方法上得到训练，为从事基础教育数学类教学打下较坚实的基础。

虽然初等几何研究课程的开置对于数学专业学生的专业学习需求具有极其重要的作用，但现实中该课程一直处于一种十分尴尬境地。

一部分学生认识不到学习这一门课程的重要性，他们普遍认为自己在初中已经学过了初等几何的内容，不需要再搞什么专门的复习研究，正因为有了这种错误认识，他们在学习中就糊里糊涂地应付，弄不清学什么，也不知道怎样学。

这门课的任课教师也深感课难上、作业难改，抓不住学生学习的心理，提不起学生学习这门课程的兴趣。

面对“学时无味，用时不足”两难境地[1]。

这一问题已经引起众多教师的关注，也在不断探索其解决的办法，但目前来看富有成效的教学法尚不多。

高中数学几何论文

品《初等几何教程》有感寒假期间，我品读了《初等几何教程》的相关内容，深感数学几何的博大精深及解题方法的精妙。

数学世界是丰富多彩的。

两条直线就可以有重合、平行、共面、异面等多种。

一条线，一个平面也可以构成不同位置关系。

对于有关直线和平面的定理的应用熟练程度也就体现在解题的过程中，平面几何解题时，既要了解实际又不能凭感觉论断，举一个简单的例子，在必修二的习题中出现的，如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面互相平行。

直觉上感觉这是正确的，但是只要一想到墙角这个结论就错了。

证明结论错误可以运用反证法或是在第三个平面上任意取一点并向两平面做垂线即可证明。

有关平面图形的证明题是很有趣的，学会开拓思路发散思维是解决此类问题的必要条件。

比如下面这道题：已知正方形ABCD内有一点P，且PB：PC：PD=3：2：1，求证∠CPD=135°.这道题乍一看很难，∠CPD不是什么特殊角，所在三角形CPD也不是特殊的三角形，想要通过加减角求其度数是不可能的。

而135°恰好等于一个直角加45°。

分析题目就要凑出一个直角，作一条辅助线（PC⊥=P'C）这样一来所有的问题就都迎刃而解了。

（如下图）.圆是数学必修二的重点，有时候不单单是求圆，在高考的范围内经常和方程了解。

这种题的难度系数普遍不大，在做这种题的时候就要记住直线平行垂直重合等的方程表达及圆的方程表达。

联立起来即可求解。

直线和圆锥曲线的关系是几何的一类典型问题，常考常新。

解决这类问题的关键就是要明白直线和圆锥曲线问题的本质。

直线接圆锥曲线就会在曲线内形成弦，这是一个最大的出题点，根据弦就可以涉及到弦长，另外线和圆锥曲线有交点，涉及到交点就会涉及到坐标的一些问题，若是再和交点、原点等一些特殊点构成一些关系还会涉及到角度问题。

解析几何就是利用代数方法解决几何问题，因此这些几何上的角度，弦长等一些关系都要转化成坐标，以及方程的形式。

我的《初等几何研究》学习感想

我的《初等几何研究》学习感想学习《初等几何研究》的感想----唐贝丽2011060441我学习《初等几何研究》已经一个学期了，最开始我学习这门课程的时候，真的只是认为这是对初中高中知识的一个复习与加深，因为我在学习解题方法的时候，应用的很大部分是初中高中的知识，最开始我认识不到初等几何研究重要性, 认为这个课程相对于数学教育中的其他专业课程来说比较简单, 我不费多大劲就可以看懂教材, 听不听课无所谓, 就引发不了我的学习的动机; 有时候还认为几何研究课程知识陈旧, 缺乏新意, 提不起学习兴趣; 对学习这门课有抵触心理。

还有一部分是我们大学学到的共圆的判定，还有图形的旋转，按一定比例等分等，方法真的是多种多样到了一种难以想象的地步。

这门课程既是对中学知识的延伸又不仅仅是延伸。

我就算是现在回过头看我学习初等几何研究对的过程，都会诧异于我是这么开始进初等几何这扇门的。

现在随着复习的进行，我把从开学开始的习题都拿出来做了一遍，却看到一些除了困难之外的东西。

比如说，一个看起来简单的图形，分析起来真的是很巧妙啊。

这门课不仅仅是对初中，高中的知识的加深。

我还在学习的过程中学到了怎样培养空间思维能力。

结合以前的思维能力和特点，我认为要首先要明白逻辑思维具有顺向性、逆向性、横向性、散向性等多向性特点。

在进行思考时时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

就像根据定理“和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”，由思维的顺向性便可得出切线的判定定理：“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”。

还有很多问题是利用了逆向思维的方法。

从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法，例如等腰三角形性质定理及判定定理均可运用思维的逆向性来分析证明。

还有很多其他的题目更加巧妙的以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索。

唤起我对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

学习《初等数学研究》的收获及建议

学习《初等数学研究》的收获大三第一学期末怀着对《初等数学研究》的浓厚兴趣，我选了这门课，到现在为止已经上了十六周的课了。

课本里的内容在初中、高中基本上都有学过，而现在主要是深入研究，更进一步地学习初等数学。

对于这门课，每节课我都很认真地听讲，跟着欧阳老师的思路走，所以学了这么久感觉收获挺大的。

《初等数学研究》包括初等代数和初等几何研究，是高师院校数学系的一门重要专业课。

这本书分为两部分：初等代数与初等几何，这学期主要讲了代数部分的内容，包括数系、解析式、初等函数、方程等，几何部分的内容还没讲。

课本关于数系的讨论，着眼于某一数集里的各种代数运算，而很少涉及数集的抽象性质。

解析式主要讨论代数式与简单超越式的基础概念、基本运算和恒等变换。

初等函数主要在刻画函数概念的过程中逐步渗透了集合、对应思想。

方程则主要讨论各类方程（组）的解法。

印象最深的是学习“多项式的因式分解”这一部分。

多元多项式主要包括齐次多项式、对称多项式、交代多项式以及轮换多项式，这几种多项式容易搞混，当时老是分不清谁是谁，做起题来挺麻烦的。

所以课后我把这几种多项式好好地看了几遍，再去做题，才不至于搞乱思路。

代数里自我感觉比较难的是对于反三角式的学习，因为高中对于反三角式只是初步的了解，并没有系统的学习，因而现在学起来有点费力，公式比较多，需要记的东西很多，很容易弄错。

到现在为止只记得“反正弦”与“反余弦”的一些关系式，而对于“反正切”、“反余切”已经没什么印象了，时间久了容易淡忘。

对于公式的记忆，一直是我一个比较头疼的问题，每次考试，我都会忘记一些公式，所以在以后的公式记忆中，更应该讲究技巧，不能盲目记忆。

在作业方面，我都力求独立完成，遇到有不懂的地方，我就同其他同学一起讨论、研究，结果都能够得到解答。

通过讨论、交流，让我拉进了与同学之间的距离，也让我深深感受到交流学习所带来的良好效果。

虽然有时对一些概念和定理还不是很熟，但只要认真地看课本，基本上都能搞懂。

感想

授《初等几何研究》《定值问题》的感想时间跑的好快啊，转眼间一学期的尾声又悄然而至。

这也意味着我们《初等几何研究》的授课也结束了。

但感受却是颇深的。

下面我就来道一道吧。

《初等几何研究》使我们大三的必学科目，而我们又是学生。

那问什么不是“听课”而是“授课”呢？这还要源于一颗常青树——曹老师。

很显然的是，又想上个学期的《数学史概论》那样，我们又获得了特权——分配了课题授课。

虽然没有了上学期时的惊喜，但激情依旧澎湃。

我们选择的课题是《定值问题》。

选题时，对课本本身是陌生的，只是感觉上以前学过一些定值问题的题型，应该会好讲一些吧。

结果当打开课本时，差点把我吓傻，课本里《定值问题》的内容少的微乎其微。

一时间我慌了神，由于当时在外边打工的了，怎样才能抽出足够的时间去收集资料和做课件呢？上午得上课，下午得上班，只有晚上了，可是晚上的资源有限，只有那么一个“小黑”——学校买的那个手机，就在那搜啊搜，只要是有点线索的就赶快趴在台灯下抄啊抄，台灯有时也不给力，正抄的关键时候它就罢工了，甚至有的时候一晚上都没有一点收获，每天晚上起码得坚持带一两点。

关这些不说去上班有时候也受欺负，有时被训，有时被呛，晚上下班回去了就不爽，再加上搜不出个结果来，就更加奥火了。

有时我真的很想像台灯一样干脆罢工得了。

可总归都没有台灯那么潇洒决绝，也只是偶尔在心理罢罢工而已，实际行动上还是得该干什么的时候干什么。

因为课题的准备和将手即使我们的机会和权力，同时也是我们的责任和义务，而工作又是为了锻炼和谋生，怎么可能说罢工就罢工呢？收集资料的任务终于了，为了能够节约出更多的时间去备课，我把收集资料都带到了上班的地方，趁人少的时候会里边把资料整理出来（当然也是偷偷地了，经理室绝不允许这样干的）接下来最大的任务就是做课件了，这个问题可真是让我犯愁，搜资料勉强的可以晚上完成，那做课件晚上就没有电脑该怎么办呢？难道非得天天去网吧通宵吗？开始各方求援，只为援得一台笔记本电脑，可是结果一失败告终，当时真恨不得我自己就有那么一台笔记本电脑，可我就是没有，最后无奈，只能和同伴分工了。

《学习初等数学的收获和建议》

《学习初等数学的收获和建议》
学习《初等数学研究的收获和建议》
黄周萍15应数01班151********
学习《初等数学研究》，可以培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，从而提高学生的逻辑思维能力，为学生将来当数学老师并能够胜任数学教学工作做准备。

经过一学期的学习，个人觉得数学研究的这本教材编辑得是比较不错的，
比如有以下几个优点：
<1>：和大学所学内容联系得很紧密，增加学生的兴趣。

<2>：把问题进行归纳并用多种办法进行解决，有效得提高学生的思维灵活性。

但还是存在了一些小问题。

<1>：该教材的大部分内容已为学生所知晓，故学生在上课的时候比较松懈，但是有些内容比较抽象，要求逻辑性要比较高，故学生的积极性不高。

<2>：该教材总体上比较创新，和现实的高中教材联系得较紧密。

但是缺少观察，猜想等的推理内容。

<3>：授课方式比较单一。

我印象最深刻的是对多项式这一模块的学习。

多元多项式包括其次多项式，对称多项式，交代多项式及轮换多项式。

这几种多项式在解决的办法上细细思考还是存在一些联系的，以前在学习这个模块的时候，没有进行比较性得学习，导致经常混淆它们之间的概念及问题的解决办法。

无疑，经过《初等数学研究》的学习，能够提高学生解决问题，分析问题的能力，提高思维的灵活性。

因此，对于数学专业的学生而言，学习这门课是非常必要的。

初中数学中几何探究教学心得

初中数学中几何探究教学心得
初中数学中几何探究教学心得
几何是初中数学课程中重要的一个部分，也是学生们最为关心的知识点之一。

它不仅要求学生掌握几何知识，还要求学生具有几何探究思维的能力，培养学生的创造力和实践能力，所以几何探究教学的重要性和必要性是不言而喻的。

对于几何探究教学，我们应该从以下几个方面入手：
一是注重学生的实践能力和探究能力，引导学生从实际问题出发，采用探究思维和实践能力解决几何问题。

几何课程不仅要求学生掌握几何知识，更重要的是要培养学生的探究能力，使学生能够通过实际操作运用几何知识解决实际问题。

二是要注重解题步骤的讲解，以及解题思路的分析。

解题时应从宏观上分析几何问题的思路，把握解题的步骤，再逐步细化，让学生形成解题的思维模式，从而更好地解决几何问题。

三是要注重学生思维模式的培养，让学生在探究几何问题时能够找到自己的方法，主动发现问题，让学生养成探究、研究的习惯，培养学生的创新能力。

四是要注重学生的学习方法，引导学生形成有效的学习方法，让学生能够系统地学习几何知识，并在实践中不断积累经验。

最后，要注重学生的个性发展，让学生掌握几何知识的同时，也要培养学生的创新思维，让学生在实践中不断学习和发展，以提高学生的学习兴趣和学习效果。

以上就是我对初中数学中几何探究教学的一些心得体会。

在几何探究教学中，我们要让学生充分发挥自己的能力，培养学生的探究能力和实践能力，让学生掌握几何知识的同时，也要注重学生自身的成长，让学生在学习过程中不断成长和发展。