正方体的展开图教学设计

正方体的展开图

柳林县“家乡好教师”第二小组【教材内容】

上海市九年义务教育课标版课本小学数学第十册P52页《正方体的展开图》第一课时

【教材说明】

《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。

本课以正方体的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。

【学情分析】

（一）学习基础

1、知识基础: 学生已经掌握正方体的基本特征：有6个面，并且都是正方形，还有12条同样长的棱和8个顶点。

2、生活经验：学生们在生活中见过类似于正方体的物品，如魔方，正方体的化妆品盒子、正方体的礼品盒等。

（二）学习困难

1、部分学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏空间想象能力；

2、学生较难用语言来描述自己想象的过程。

【资料检索】

查阅了《沪教课标版电子课本》五年级下册全书、《人教版电子课本》五年级下册全书、北师大版教材《五年级下册》全书，上网查阅了《正方体的展开图》教学设计和教学实录。

【学习目标】

1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。

2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。

3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。

4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。

5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。

教学重点：

通过操作活动认识正方体展开图的特征。

教学难点：

会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。

【教学准备】

课件、板书、正方体（每个学生各一个棱长为4厘米的正方体）、剪刀（每个学生一把）、正文体展开图若干、学习单。

【教学过程：】

一、导入

1.课件出现若干个正方体包装盒。

师：见过类似的包装盒吧？包装工厂为了便于大批量运送到各地，它出厂时可不是这个样子的，你知道它是什么样子的吗？为什么呢？（把它展开放置，运输时就可以节省空间，不易损坏）。你能把手中的正方体变成运输时的样子吗？

二、探究新知

1、剪一剪

⑴活动要求：

①.沿着棱剪，要使6个正方形的面连在一起；

②.剪开后，再回拢，看看你是怎样剪的；

③.小组内交流，观察你们剪的结果是否一样。

④．比一比：还有不同的吗？

⑵把剪下的图形粘到黑板上，并揭示课题：像这样由正方体展开后得到的图形就叫做正方体的展开图。

⑶这些图形有哪些不同之处呢？（形状不同）

⑷为什么同样的一个正方体，展开后得到的形状不一样？（剪法不同）

⑸这些不同形状的正方体展开图有什么相同点？

正方体的展开图都是由六个相同的正方形组成的。（过渡：是不是所有由6个正方形组成的展开图都能拼成正方体呢？）

（二）折一折（第一次分类）

1.折一折：判断哪些图形能围成正方体？

要求：4人为一个小组，组长负责记录组员的判断结果，并分一分类，看一看哪些能围成正方体，哪些不行？比一比哪个小组折的个数多，折的速度快。

2．交流判断结果。

小结：刚才我们通过折一折，发现了并不是所有的、由6个相同正方形组成的组合图形一定能围成正方体。根据判断的结果，我们将这些图形分成了2类，能围成正方体的分为了一类，不能围成的也分成了一类。

（三）观察能围成正方体的组合图形的特征（第二次分类）

1.小组分类观察特征

（1）把能围成正方体的展开图再分一分类，说一说你的分类标准是什么？

（2）同桌交流

（3）交流分类结果。

2.全部交流

（1）分几类？根据什么？

（2）根据每一类正方体图的特征进行命名。

将11种正方体展开图补充完整。

1-4-1型

（不能围成）

2-3-1型

或1-3-2型

（不能围成）

2-2-2

3-3型

（3）媒体演示围的过程。

（4）想象围的过程。

（5）辨析反例。

（6）小结：正方体展开图一共有11种，其中1-4-1型有6种，2-3-1

型有3种，2-2-2型有1种，3-3型有1种。

三、综合运用

1、判断：下面哪些图形能围成正方体？

2、改动下图中一个正方形的位置，使它能围成正方体。（圈出需要

移动的正方形，并画出移动后正方形的位置，可以用箭头表示移动的方向。）

3、右图是一个正方体的展开图，想一想、填一填。

1号面相对的是（）号面；

3号面相对的是（）号面。

四、全课总结

通过今天的学习你有什么收获？