第四节主观概率PPT课件
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P(A) a ,a 0,b 0. ab
例 1.27 某化妆品公司新开发了一种化妆品，为了调查该化妆品的畅 销，即 A 这事件的概率，公司分别设计了两份问卷调查，请了包括技 术、销售方面的一些专家 B 和部分顾客 B 从不同的角度对该化妆品进 行评估，得到的结果为
P( A | B) 0.63, P( A | B ) 0.24.
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
In order to better meet the needs of learning and using, the courseware is freely edited after downloading
程度。
• 这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又 是根据经验、各方而后知识，对客观情况的了 解进行分析、推理、综合判断而设定 (Assignment)的，与主观臆测不同。
• 例：考博士生、掷硬币、抛图钉
3、主客观概率的比较
• (一) 基本属性： • O：系统的固有的客观性质，在相同条
件下重复试验时频经的极限 • S：概率是观察者而非系统的性质，是
又 P(A) P(A) 1
，由此小王算得上海队获胜的概率
P( A)
3 4
.
（2）小王要用打赌的方法预测主队上海队获胜的概率，他请了 同学小张来测试。规则是这样的：若小张预测上海队赢了，则小王支 付 a 元 (a 0)给小张；若小张预测上海队输了或平局，则小张支付 b 元 (b 0) 给小王；反之同样的结果。小张认同了规则，根据自己的信念调 整数字 a,b 直到满意为止，这时小王算出了上海队获赢的主观概率
不确定事件，B 为你做出度量时，对 A 的相信度，也就是你在研究 A 时
所具备的知识。
根据wenku.baidu.com率的公理化定义，主观概率满足以下三条性质：
（1）非负性： P(A | B) 0;
（2）规范性： P( | B) 1;
（3）
可列可加性：
P( Ai
| B)
P( Ai
| B), Ai Aj
,i
j,i,
j
1,2,
观察者对对系统处于某状态的信任程度
• (二)抛硬币：正面向上概率为１／２
• O：只要硬币均匀，抛法类似，次数足 够多，正面向上的概率就是１／２，这 是简单的
定义。
• S：这确是定义， DMer认为硬币是均 匀的，正、反面出现的可能性(似然率)相 同，１／２是个主观的量。
• (三)下次抛硬币出现正面的概率是１／２ • O：这种说法不对，不重复试验就谈不上概
《概率论》
联系方式： 电子邮箱：
1、为什么引入主观概率？
• 有的自然状态无法重复试验
• 如：明天是否下雨
•
新产品销路如何
•
明年国民经济增长率如何
•
能否考上博士生
• 试验费用过于昂贵、代价过大
• 例：洲导弹命中率
•
战争中对敌方下一步行动的估计
2、主观概率定义：合理的信念的 测度
• 某人对特定事件会发生的可能的度量。 • 即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的
i 1
i 1
例 1.26 中超足球联赛时，上海与大连两支球队即将在主场上海开
始比赛了。
（1）小王请教球迷小李，让他预测主队上海队将获胜的概率。小李
根 据 他 的 经 验 认 为 主 队 获 胜 的 概 率 比 较 大 ， A {主队获胜}
的概率比 A {主队输或平局 }的概率高出两培，即 P(A) 3P(A) ，
率 • S：对DMer来说，下次出现正、反是等可能
的。但是他不是说硬币本身是公正的，它可能 会有偏差，就他现有知识而言，没有理由预言 一面出现的可能会大于另一面，但多次抛掷的 观察结果可以改变他的信念。 • O、S：下次抛硬币出现正面还是反面不能确 定，但知道： 要么是正面，要么是反面。
主观概率实际上是一个条件概率 P(A| B) ，其中 A 为你要度量的一个
一天他突然想到在遛狗时，高尔夫球可能会击伤他的狗，因此到保险
公司要为他的购买保险。如何计算保费呢？保险公司精算员调查了英
国以及英国附近国家的高尔夫球场的高尔夫球击伤人的记录，得到近
几年来在 50000家高尔夫球场中有 6 宗击伤人的记录，算得高尔夫球击
伤人的概率
p1
6 50000
0.00012
0.12 103.
根据公司以往的惯例，这两部分人群所占的权重分别为
P(B) 0.6, P(B ) 0.4.
由全概率公式得该新化妆品畅销的主观概率为
P( A) P(B)P( A | B) P(B )P( A | B ) 0.6 0.63 0.4 0.24 0.474 .
例 1.28 有一个英国人住在高尔夫球场附近，每天他会外出遛狗，有
例 1.27 某化妆品公司新开发了一种化妆品，为了调查该化妆品的畅 销，即 A 这事件的概率，公司分别设计了两份问卷调查，请了包括技 术、销售方面的一些专家 B 和部分顾客 B 从不同的角度对该化妆品进 行评估，得到的结果为
P( A | B) 0.63, P( A | B ) 0.24.
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
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程度。
• 这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又 是根据经验、各方而后知识，对客观情况的了 解进行分析、推理、综合判断而设定 (Assignment)的，与主观臆测不同。
• 例：考博士生、掷硬币、抛图钉
3、主客观概率的比较
• (一) 基本属性： • O：系统的固有的客观性质，在相同条
件下重复试验时频经的极限 • S：概率是观察者而非系统的性质，是
又 P(A) P(A) 1
，由此小王算得上海队获胜的概率
P( A)
3 4
.
（2）小王要用打赌的方法预测主队上海队获胜的概率，他请了 同学小张来测试。规则是这样的：若小张预测上海队赢了，则小王支 付 a 元 (a 0)给小张；若小张预测上海队输了或平局，则小张支付 b 元 (b 0) 给小王；反之同样的结果。小张认同了规则，根据自己的信念调 整数字 a,b 直到满意为止，这时小王算出了上海队获赢的主观概率
不确定事件，B 为你做出度量时，对 A 的相信度，也就是你在研究 A 时
所具备的知识。
根据wenku.baidu.com率的公理化定义，主观概率满足以下三条性质：
（1）非负性： P(A | B) 0;
（2）规范性： P( | B) 1;
（3）
可列可加性：
P( Ai
| B)
P( Ai
| B), Ai Aj
,i
j,i,
j
1,2,
观察者对对系统处于某状态的信任程度
• (二)抛硬币：正面向上概率为１／２
• O：只要硬币均匀，抛法类似，次数足 够多，正面向上的概率就是１／２，这 是简单的
定义。
• S：这确是定义， DMer认为硬币是均 匀的，正、反面出现的可能性(似然率)相 同，１／２是个主观的量。
• (三)下次抛硬币出现正面的概率是１／２ • O：这种说法不对，不重复试验就谈不上概
《概率论》
联系方式： 电子邮箱：
1、为什么引入主观概率？
• 有的自然状态无法重复试验
• 如：明天是否下雨
•
新产品销路如何
•
明年国民经济增长率如何
•
能否考上博士生
• 试验费用过于昂贵、代价过大
• 例：洲导弹命中率
•
战争中对敌方下一步行动的估计
2、主观概率定义：合理的信念的 测度
• 某人对特定事件会发生的可能的度量。 • 即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的
i 1
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例 1.26 中超足球联赛时，上海与大连两支球队即将在主场上海开
始比赛了。
（1）小王请教球迷小李，让他预测主队上海队将获胜的概率。小李
根 据 他 的 经 验 认 为 主 队 获 胜 的 概 率 比 较 大 ， A {主队获胜}
的概率比 A {主队输或平局 }的概率高出两培，即 P(A) 3P(A) ，
率 • S：对DMer来说，下次出现正、反是等可能
的。但是他不是说硬币本身是公正的，它可能 会有偏差，就他现有知识而言，没有理由预言 一面出现的可能会大于另一面，但多次抛掷的 观察结果可以改变他的信念。 • O、S：下次抛硬币出现正面还是反面不能确 定，但知道： 要么是正面，要么是反面。
主观概率实际上是一个条件概率 P(A| B) ，其中 A 为你要度量的一个
一天他突然想到在遛狗时，高尔夫球可能会击伤他的狗，因此到保险
公司要为他的购买保险。如何计算保费呢？保险公司精算员调查了英
国以及英国附近国家的高尔夫球场的高尔夫球击伤人的记录，得到近
几年来在 50000家高尔夫球场中有 6 宗击伤人的记录，算得高尔夫球击
伤人的概率
p1
6 50000
0.00012
0.12 103.
根据公司以往的惯例，这两部分人群所占的权重分别为
P(B) 0.6, P(B ) 0.4.
由全概率公式得该新化妆品畅销的主观概率为
P( A) P(B)P( A | B) P(B )P( A | B ) 0.6 0.63 0.4 0.24 0.474 .
例 1.28 有一个英国人住在高尔夫球场附近，每天他会外出遛狗，有