小学三年级数学-《逆推》练习题
小学数学奥林匹克辅导及练习-逆推法(含答案)
逆推法有些数学问题顺向思考很难解答,这时如果能从反向进行思考,有时能化难为易,很快找到解题途径。
其思考的方法是从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,直到问题的解决。
（一）思路指导：例1. 一种细菌,1小时增长1倍,现在有一批这样的细菌,10小时可增长到400万个,问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。
10小时增长到400万个,那么9小时就增长到400万个的一半,即9小时增长到200万个,8小时增长到100万个。
算式：（小时）答：增长到100万个时需要8小时。
例2. 四个小朋友共有课外读物120本,甲给了乙3本,乙给了丙4本,丙给了丁5本,丁给了甲6本,这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给,总本数仍然是120本,那么每人应有（本）,然后各自把给别人的本数拿回来,再把别人给自己的本数退回去,就得到原有的本数。
算式：（本）丁原有的本数：（本）丙原有的本数：（本）乙原有的本数：（本）甲原有的本数：（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。
例3. 粮仓里存大米若干袋,第一天卖出的比存米的一半少8袋,第二天又卖出剩余米的一半,这时粮仓里还存米32袋,这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋,一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋,可以求出第一天卖出后粮仓里存有2个32袋（即64袋）,根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知,第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋,原存大米的一半多8袋是64袋,可以求出原存大米是（袋）列式：（袋）答：粮仓里原有存米112袋。
例4. 有甲、乙两个港口,各停小船若干只,如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港,第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港,那么照这样移动四次后,甲乙两港所停的小船只数都是48只,甲乙两港最初各有小船多少只？思路分析：第四次从乙港开出船只到甲港后,两港各有船48只,那么在乙港船只移动前,甲港所停的船只数应是只,乙港所停船的只数应是只。
小学奥数逆推法练习题及答案
小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。
小学数学逆推问题应用题及参考答案
小学数学逆推问题应用题及参考答案1、王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？2、篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？3、小马在计算600-□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是多少？4、小胖说：“拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁．”问：小胖今年几岁？5、一个数缩小10倍后再增加80，然后扩大3倍，再减去85得200．求这个数．6、将一个数缩小到原来的十分之一，再扩大到它的100倍，得到的数是4.158，原数是多少？7、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，结果每个组拥有相等数量的图书．问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？8、有两个书架，甲书架有书110本，乙书架有书80本，每次从甲书架拿出3本到乙书架，拿几次后两个书架的书相等9、小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了多少元钱．10、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出25加给乙数，再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150，请问：甲、乙、丙三个数原来是多少？11、有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫芦里有多少两酒？12、将一根长为x米的绳子一半再一半地剪去，剪了4次后，剩下的正好是2米，这根绳子原来长多少米．13、一个学生做两位乘两位乘法时，把其中一个乘数的个位数4误看成1，得积525；另一个学生却把这个乘数的4误看成8，得积700．问正确的乘积是多少？14、丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？15、一罐糖果，第一天吃了总数的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖．原来这罐糖果共多少粒？参考答案：1、解：第二个人买完后鸡蛋有：（10+1）×2 =11×2 =22（个）篮子里原来有鸡蛋：（22+1）×2 =23×2 =46（个）答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．【分析】运用逆推的方法，用（10+1）可求得第二个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第二个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．2、解：小明取时有：（3+1）×2 =4×2 =8（个）一共有：（8+1）×2 =9×2 =18（个）答：一共有18个梨．【分析】从后向前推，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，那就是说小明在取之前篮子里有8个梨．笑笑取走总数的一半多一个，那就是说8+1=9，就是笑笑取时一半的数量了，所以总共有9×2=18个梨，据此解答3、解：□里面的数值应是：600-60×5=600-300=300正确的结果是：600-300÷5=600-60=540答：实际的正确结果应该是540．4、（61+11）÷8=72÷8=9（岁）9+1=10（岁）答：小胖今年10岁．5、解：[（200+85）÷3-80]×10=[95-80]×10=15×10=150答：这个数是150．6、解：4.158÷100=0.04158，0.04158×10=0.4158答：原数是0.4158．7、解：最后都有：90÷3=30（本）；丙原有：30-5=25（本）；乙原有：30-3+5=32（本）；甲原有：30+3=33（本）；答：甲组原来有图书33本，乙组原来有图书32本，丙组原来有图书25本．【分析】结果三个组图书一样多，都是90÷3=30（本），最后是乙送给丙5本，这时丙是30本，那么丙原有30-5=25（本）；乙借了3本，送出5本，也就是少了2本，此时乙有30本，则乙原有30+2=32（本）；因为甲借出3本后剩下30本，因此甲原有30+3=30（本），据此解答即可．8、解：（110-80）÷2÷3=30÷2÷3=5（次）答：拿5次后两个书架的书相等．故答案为：5．【分析】由题意可知甲书架比乙书架多110-80=30本，再把多的平均分成2份，每人各得15本后，两个书架的本数正好相等，再想15里面有几个3，用除法即可解决9、解：[（7.2+0.4）×2-5]×2=[15.2-5）]×2=10.2×2=20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．10、解：丙：150+20-16=154，甲：150+25-20=155，乙：150+16-25=141，答：甲、乙、丙三个数原来各是155，141，154．【分析】根据“再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150”这个条件，就可以求出丙原有的数，即150+20-16，根据“从甲数取25加到乙数，最后从丙数取20加到甲数，”甲数原有多少，我们就可以求出来了，即150+25-20，最后根据“从甲数取25加到乙数，再从乙数取16加到丙数，”即可求出乙原有多少．11、解：最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒，8÷2=4（两），（4+8）÷2=6（两），（6+8）÷2=7（两），答：原来酒葫芦里有7两酒．【分析】由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒；则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是（4+8）÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒（6+8）÷2=7两；据此解答．12、解：2×2×2×2×2=4×2×2×2=8×2×2=16×2=32（米）答：这根绳子原来长32米．【分析】剪3次剩下绳子的长度是2×2米，剪2次剩下绳子的长度是2×2×2米，剪1次剩下绳子的长度是2×2×2×2米，不剪时绳子的长度应是2×2×2×2×2米，据此解答．13、解：700﹣525=175175÷（8﹣1）=25700÷25=28把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是2424×25=600答：正确的乘积是600．【分析】700﹣525=175，乘积相差175，是因为一个因数不变，另一个因数多看了8﹣1=7，即：7乘未变的因数=175，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．14、【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．解：18×56+32=1040，1040÷65=16．答：正确的商是16．15、解：（15+18）×2×2=33×2×2=132（粒）；答：原来这罐糖果共132粒．【分析】第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖，说明（15+18）粒是第一天吃后剩下的一半，那么第一天吃后剩下（15+18）×2=66（粒）；第一天吃了总数的一半，剩下66粒，那么原来这罐糖果共有66×2=132（粒）；据此解答．。
三年级数学培优竞赛专题第十一讲 逆推法解题
三年级数学培优竞赛专题第十一讲逆推法解题[同步巩固演练]1、在算式□÷3×5÷8+25=9500中,□处应填写的数是多少？2、一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,这个数是多少？3、有一位老人,把他今年的年龄加上16,用5除,再减去10,最后用10乘,恰巧100岁,这位老人今年多少岁？4、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。
5、某数加上5然后再乘以4的题,由于算错,某数先乘以5然后再加上4结果得34,正确的答案应该是多少？6、张军在做一道加法时,把加数个位上的9看作6,把十位上的3看作8,结果“和”是115,正确的答案数应该是多少？7、一个数减去2487,小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了,结果得8439,正确的结果是多少？8、王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时不剩40元给孩子交学费书本费,他这个月收入多少元？9、一班、二班、三班各有不同数目的图书。
如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班,使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班,使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班,使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班,使这两个班的图书各增加一倍。
这时,三个班的图书数目都是48本。
求三个班原来各有图书多少本？10、某月6底,甲、乙、丙三人领取了数额不同的的奖金之后,甲把自已的一部分奖金分给乙、丙二人,使他们的奖金各增加一倍；接着,丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人,使他们的奖金额各增加一倍。
这时,三人的奖金都是24元。
问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？[能力拓展平台]1、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,经后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
小升初小学数学经典应用题专题练习《逆推问题》答案详解
经典应用题—专题11《逆推问题》一．选择题1．（2018春•桐梓县期末）池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么()天长到池塘的四分之一？A．4B．5C．18D．10【解答】解：201118--=（天)答：经过18天浮萍可长满池塘的14．故选：C．2．（2017秋•宁波期末）小明在计算(2833)+⨯□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算，他算出的正确结果是()A．610B．612C．614D．616【解答】解：□(35828)33=-÷33033=÷10=；(2833)10+⨯6110=⨯610=；算出的正确结果应该是610．故选：A．3．（2017秋•皇姑区期末）在下面的括号里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7()[(1.6 1.9)0.4]10.5+⨯=A．+B．-C．⨯D．÷【解答】解：[(1.6 1.9)0.4] 1.4+⨯=，因为1.410.514.7⨯=，所以14.7[(1.6 1.9)0.4]10.5÷+⨯=；故选：D．4．（2018•重庆模拟）小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了()个鸡蛋．A．10B．7C．13D．9【解答】解：0.521⨯=（个)(10.5)23+⨯=（个)(30.5)27+⨯=（个)答：小利从家带了7个鸡蛋．故选：B．5．（2017•邛崃市模拟）某数加上16，乘16，减去16，除以16，其结果等于16，那么这个数是()A．1B．16C．112D．136【解答】解：11111 () 66666⨯+÷-7113666=÷-7166=-1=答：这个数是1．故选：A．二．填空题6．（2019春•高密市期末）一本故事书，小明第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，还有48页没看．这本书共有192页．【解答】解：48296⨯=（页)962192⨯=（页)答：这本书共有192页．故答案为：192．7．（2019春•简阳市期末）一袋大米，第一天吃去它的一半少2千克，第二天吃去剩下的一半多2千克，还剩下10千克，这袋大米原有44千克．【解答】解：(102)2+⨯122=⨯24=（千克）(242)2-⨯222=⨯44=（千克）答：这袋大米原有 44千克．故答案为：44．8．（2019•江西模拟）陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了 40 元．【解答】解：(182)2+⨯202=⨯40=（元)；答：陈小明原来带了40元．故答案为：40．9．（2019•北京模拟）一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有 23 个．【解答】解：如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数．因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．第二次分成的每一份至少是4326⨯÷=（个)，第一次分成的每一份至少是6329⨯÷=（个)，从而这筐苹果至少是93423⨯-=（个)答：至少有23个．故答案为：23．10．（2019春•蓝山县期中）某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元．这时他的存折上还剩1250元．他原有存款 5500 元． 【解答】解：11[(1250100)50]22+÷+÷， 1[270050]2=+÷，5500=（元)；答：他原有存款5500元．故答案为：5500．11．（2016春•新田县月考）一种虫，每天长1倍，10天长到10毫米，长到1.25毫米要 7 天．【解答】解：每天长大一倍，即后一天是前一天的2倍，1.25810⨯=，8222=⨯⨯，即从1.25毫米长到10毫米要3天，1037-=（天)答：长到1.25毫米要7天．故答案为：7．12．（2012秋•双流县校级月考）池塘里的睡莲以每天两倍的速度增长，第10天长满整个池塘，请问长满半个池塘是第 9 天．【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：1019-=（天)；故答案为：9．13．（2011•北京校级自主招生）有一堆桔子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，⋯，第18次取出第17次余下的14，则原来的桔子是最后余下的桔子的 7 倍． 【解答】解：1111(1)(1)(1)(1)2120194-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 20191832120194=⨯⨯⨯⋯⨯， 17=， 1177÷=（倍)． 答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．故答案为：7．14．（2003•广州自主招生）唐僧师徒降妖有功，百姓送了一堆西瓜给他们师徒吃．猪八戒先吃了这堆西瓜的一半又半个，沙僧接着吃了剩下西瓜的一半又半个，孙悟空先把剩下西瓜的一半送给唐僧吃，然后吃了剩下的半个西瓜．这堆西瓜原来有 7 个． 【解答】解：111111[()]222222÷+÷+÷，11[(1)2]222=+⨯+⨯，1[3]22=+⨯，7=（个)．答：这堆西瓜原来有7个．三．判断题15．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天． √ （判断对错）【解答】解：第8天能长到40厘米，第7天能长到：40220÷=（厘米）第6天能长到：20210÷=（厘米）所以原题说法正确．故答案为：√．16．一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15 天能长满半池． ⨯ （判断对错）【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30129-=（天)；原题说法错误．故答案为：⨯．17．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270． √ （判断对错）【解答】解：2672422⨯+640822=+6430=正确的被除数是6480648024270÷=正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．18．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31． √ ．（判断对错）【解答】解：245432⨯÷+-3032=+-31=；答：这个数是31．故答案为：√．四．计算题19．有三筐苹果，共90千克．如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出18千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果同样重．甲、乙、丙三筐原来各有多少千克苹果？（先根据题意列表，再解答）【解答】解：列表如下：甲乙丙最后30 30 30丙给甲之前13 30 47乙给丙之前13 48 29甲给乙之前28 33 2990330÷=（千克）301713-=（千克）301747+=（千克）301848+=（千克）471829-=（千克）131528+=（千克）481533-=（千克）答：原来甲筐有28千克，乙筐有33千克，丙筐有29千克．20．有一个荷花池，荷花一天长1倍，10天长满池子．第几天荷花长满池子的14？（先根据题意列表，再解答）【解答】解：根据上表可知，第8天荷花长满池子的14． 答：第8天荷花长满池子的14． 21．一个数加上123，计算的时候不小心把百位数字和个位数字互换了，结果得226，正确得数是多少？【解答】解：226123103-=103的百位和个位交换位置就是301；正确的得数是：301123424+=答：正确的得数是424．22．1584⨯-⨯□64=284÷□39110+=【解答】解：（1）(15864)4⨯-÷564=÷14=（2）284(11039)÷-28471=÷ 4=故答案为：14；4．23．填空并列出综合算式（1） 79 34+−−→ 3⨯−−→ 190149-−−−→综合算式 ．（2） 23÷−−→ 76-−−→ 51714⨯−−→综合算式 ．【解答】解：（1）149190339+=3393113÷=1133479-=综合算式为：(7934)3190+⨯-；（2）7145114÷=147690+=90232070⨯=综合算式：(20702376)51÷-⨯．故答案为：79，113，339，(7934)3190+⨯-；2070，90，14，(20702376)51÷-⨯．24．先将树状算图填完整，再写出递推过程（1）先算： 8.1 5.7 2.4-= ，再算 ．（2）先算： ，再算 ．【解答】解：（1）先算：8.1 5.7 2.4-=，再算7 2.4 4.6-=．（2）先算：9.8 5.74 4.06-=，再算4.06 3.287.34+=．故答案为：8.1 5.7 2.4-=，7 2.4 4.6-=；9.8 5.74 4.06-=，4.06 3.287.34+=．五．应用题25．（2019秋•武安市期中）小红做题时，由于粗心大意，把减数个位上的3错写成8，把十位上的5错写成3，这样算得的差是40，请你帮小红算一算正确的差是多少？【解答】解：835-=503020-=40(205)--4015=-25=答：正确的差是25．26．（2019•益阳模拟）甲、乙、丙三人共有270元，如果甲借给乙15.6元，又借给丙25.5元以后，三人的钱就一样多，甲、乙、丙三人原来各有多少钱？【解答】解：270390÷=（元)甲：9025.515.6131.1++=（元)丙：9025.564.5-=（元)乙：9015.674.4-=（元)答：甲有131.1元，丙有64.5元，乙有74.4元．27．（2019春•新田县期末）妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？【解答】解：(42)212+⨯=（粒)(122)228+⨯=（粒)(282)260+⨯=（粒)答：妈妈究竟买了60粒水果糖．28．（2018春•水富县校级月考）建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的35，第二次运走余下的13多4吨，第三次运走又余下的34少5吨，这时还有20吨没有运走．这批水泥共多少吨？【解答】解：第二次运走后余下的质量：3(205)(1)4-÷-1154=÷60=（吨)第一次运走后剩下的质量：1(604)(1)3+÷-2643=÷96=（吨)总质量：396(1)5÷-2965=÷240=（吨)答：这批水泥共240吨．29．（2018秋•淮阴区校级期中）小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出60个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟还剩下一半，经过两分钟还剩下120，经过两分半钟肥皂泡全破了，小明在第30次吹了60个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？【解答】解：11 60(1)220⨯++316020=⨯93=（个)答：没有破的肥皂泡共有93个．30．（2018•广州）修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？【解答】解：(301420)2+-⨯242=⨯48=（米)(486)2108+⨯=（米)答：这条路长108米．31．（2017•广州）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？【解答】解：(34)214+⨯=（颗)(214)232+⨯=（颗)答：小明原来一共有32颗糖果．32．有三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆，此时，三堆橘子树恰好相等，问：三堆橘子原来各有多少个？【解答】解：根据题意：三堆相等时，每堆有48316÷=（个)．第三堆放入第一堆前，第一堆有1628÷=（个)，第二堆有16个，第三堆有16824+=（个)． 第二堆放入第三堆前，第三堆有24212÷=（个)，第一堆有8个，第二堆有161228+=（个)． 第一堆放入第二堆前，第二堆有28214÷=（个)，第三堆有12个，第一堆有81422+=（个)． 答：第一堆橘子原来有22个，第二堆橘子原来有14个，第三堆橘子原来有12个．33．有一堆苹果，甲取一半又多一个，乙取余下的一半又多一个，丙再取余下的一半又多一个，结果只剩下一个苹果，这堆苹果共有多少个？【解答】解：(11)24+⨯=（个)(41)210+⨯=（个)(101)222+⨯=（个)答：这堆苹果共有22个．六．解答题34．（2019•江西模拟）妈妈买了一些苹果，送给爷爷奶奶13，又送给明明余下的13，结果还剩下8个，这些苹果原来有 18 个． 【解答】解：118(1)(1)33÷-÷- 22833=÷÷33822=⨯⨯18=（个)答：这些苹果原来有18个．故答案为：18．35．（2018•鼓楼区）甲、乙、丙三堆石子共61.2吨，如果甲堆先运5.4吨给丙堆，乙堆再运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的重量就相等了．原来甲、乙、丙各有石子多少吨？【解答】解：61.2320.4÷=（吨)，甲：20.4 5.425.8+=（吨)，乙：20.4 3.824.2+=（吨)，丙：20.4 5.4 3.811.2--=（吨)答：原来甲有石子25.8吨，乙有石子24.2吨，丙有石子11.2吨．36．（2018•南昌）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 22 、 、 根．【解答】解：现在每堆有：48316÷=（根)；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：1628÷=（根)，第二堆：16根，第三堆：16824+=（根)；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：1624228+÷=（根)，第三堆24212=÷=（根)；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：828222+÷=（根)，第二堆28214=÷=（根)，第三堆：12根．答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．故答案为：22，14，12．37．（2019秋•任丘市期末）四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？【解答】解：100250÷=（人)，一班：501060+=（人)；二班：501040-=（人)；答：一班有学生60人，二班有学生40人．38．（2019春•北京月考）池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘．试问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？【解答】解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，-=（天)；所以这些睡莲长满半个池塘需要：17116答：需要16天，这些睡莲能长满半个池塘．39．（2019•长沙）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来长多少米？+-⨯+⨯，【解答】解：[(15710)23]2=⨯+⨯，[1223]2[243]2=+⨯，=⨯，272=（米)．54答：这捆电线原来长54米．40．（2018秋•登封市月考）丁丁在计算除法时，把除数23写成了32，结果得到的商为21，余数是18，正确的商是多少？⨯+【解答】解：322118=+67218=6906902330÷=；答：正确的商是30．。
三年级逆推练习题
三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。
在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。
2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。
请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。
3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。
已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。
请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。
根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。
4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。
已知每个老师带了3个学生一起乘车。
请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。
因此公交车上有6个学生和24个老师。
5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。
已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。
请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。
根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。
逆推-数学组卷
逆推的三年级数学组卷1．3厘米=毫米3000米=千米60厘米=分米37厘米+13厘米=分米．2．将一米长的绳子十等分，取出其中的两段共分米，再取出三段还剩下分米．3．小明和他爸爸今年共有48岁，年后他和他爸共有100岁．4．妈妈今年是38岁，女儿是20岁，当母女俩年龄之和是50岁时，是年前的事．5．小李今年11岁，奶奶今年60岁，5年后，奶奶比小李大岁．6．仓库里原有水泥若干吨，第一天运出总数的一半多10吨，第二天运出剩下的一半多20吨，还剩95吨．这个仓库原有水泥吨．7．某水果批发部，有水果若干箱，第一天上午卖出所有箱数的一半，下午卖出10箱；第二天上午卖出所剩箱数的一半，下午又卖出14箱，这时批发部还有水果44箱．批发部原有水果箱．8．小红有一捆铅笔，她光给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔只．9．一批饮料，上午售出总数的一半多20瓶，下午售出剩下的一半多15瓶，还剩75瓶，这批饮料原来有瓶．10．一篮鸡蛋，先吃去总数的一半，再吃去余下的一半多3个，正好吃完，这篮鸡蛋共有个．11．仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出12吨，第二天运出所剩水泥的一半，这时仓库还有水泥60吨，仓库原有水泥吨．12．一根电线，第一次用去全长的一半多5米，第二次用去余下的一半多3米，正好用完，这根电线长米．13．有一根绳子，第一次剪了一半多1米，第二次剪了余下的一半多1米，剩下1米．这根绳子原来有米．14．某人从甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三次又行了余下的一半多2千米．这时他离乙地还有8千米．甲、乙两地相距千米．15．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果个．16．食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有千克．17．×3→﹣18→÷6→70．18．水果批发站有苹果若干筐，第一天卖出苹果的一半，第二天运进200筐，第三天又卖出现有苹果的一半又20筐，结果还剩200筐，这个批发站原有苹果筐．19．某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元．问：他存折卡上原有多少钱？20．有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的一半多2个，第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？21．妈妈买来一些草莓，小明第一天吃了一半多100克，第二天吃了剩下的一半少100克，还剩下240克，妈妈买来多少克草莓？22．换一换，算一算．1千米﹣200米=米15厘米+25厘米=分米1800千克+200千克=吨9千米+8千米=千米5厘米+3毫米=毫米1米﹣3分米=分米23．7千米=米40分米=厘米5米=分米=厘米．24．在○填上“＞、＜、=”．6米○600厘米50吨○500克5千米○4980千米8分○8秒70毫米○70厘米100分○1时3吨+4吨○7000千克150分○2时○○○○25．一座限重10吨的桥梁，可以安全通过一辆装有2个箱子，每个箱子重2000千克的汽车吗？26．排列大小．（1）4吨4020千克4吨200千克4210千克．＞＞＞．（2）1千米20米2米4分米48分米300厘米．＜＜＜．参考答案一．填空题（共18小题）1．30；3；6；5；2．2；5；3．26；4．4；5．49；6．480；7．252；8．10；9．400；10．12；11．264；12．22；13．10；14．100；15．76；16．100；17．146；438；420；18．480；二．应用题（共3小题）19．；20．；21．；三．解答题（共5小题）22．800；4；2；17；53；7；23．7000；400；50；500；24．；25．；26．4210千克；4吨200千克；4020千克；4吨；2米4分米；300厘米；48分米；1千米20米；。
专题10《逆推问题(还原问题)》原卷
2022-2023学年六班级奥数举一反三典型题检测专题10 逆推问题（还原问题）试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，直到减去余下的，最终的结果是（）A．2015 B．1042 C．2 D．12．（2分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）孙悟空从蟠桃园回花果山，带回一袋仙桃。
他将这袋仙桃的分给第1只小猴，然后将余下的分给第2只小猴，然后又将余下的分给第3只小猴…，以此类推，最终将余下的分给第99只小猴，剩下1个仙桃留给自己。
孙悟空带回的这一袋仙桃共有______个。
（）A．100 B．101 C．200 D．2014．（2分）一个数，减去15之后除以13，其结果加上3之后乘以2，得到的结果是314。
那么原来的这个数是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．20185．（2分）一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是（）A．536 B．56 C．504 D．246．（2分）一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米．那么长到4厘米要用（）天．A．4 B．8 C．12 D．14评卷人得分二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）7．（2分）小明在黑板上写了一个数字，小红把这个数先乘以2，再加上10，再除以4，得到的结果为8。
那么，小明在黑板上写的数为。
8．（2分）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．假如把它们按从小到大的挨次依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是．9．（2分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，假如经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开头的时候有个细胞．10．（2分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最终的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．11．（2分）请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最终的计算结果是．12．（2分）小丽做一份期望杯练习题，第一小时做完了全部的，其次小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．13．（2分）松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最终松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．14．（2分）盒子里放有3个球，一位魔术师第一次从盒子里拿出1个球，将它变成3个球后放回盒子里，其次次从盒子里拿出2个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里…第十次从盒子里拿出10个球，将每个球各变成3个球后放回盒子里，这时盒子里共有个球．15．（2分）有一捆电线，第一次用去一半多3米，其次次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米．原来这捆电线的长有米．16．（2分）小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数123看成了132，计算的结果比正确答案大540，则正确答案是．17．（2分）桌上有一些石子，吉吉和涛涛两人先后轮番取走石子，规章如下：（1）若桌上剩余石子数为奇数，则只能取走合数颗石子；（2）若桌上剩余石子数为偶数，则只能取走质数颗石子；（3）假如轮到某人取石子时，桌上没有石子或者他无法按要求取走石子，则判此人为输，另一人获胜。
小升初数学专题之逆向推理训练，尖子生必须学会的14道题
小升初数学专题之逆向推理训练，尖子生必须学会的14道题1．美红商店出售洗衣机，上午出售总数的一半多20台，下午售出剩下的一半少20台，结果还剩105台，美红商店原有多少台洗衣机？【解析】此题抓住剩下的105台，往前推算，105台再减去20台就是上午卖完剩下的一半，据此乘2，即可得出上午卖完剩下的是85×2=170台，170台，再加上20台，就是这批洗衣机的一半，据此乘2，就是洗衣机的总台数。
解：[（105-20）×2+20]×2=[85×2+20]×2=190×2=380（台）答：美红商店原有380台洗衣机。
考点：逆推问题。
2．便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果．求水果店里原来一共有多少个芒果？【解析】第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果，那么第二次卖后剩下：（11-1）×2=20（个）；第二次卖掉剩下的一半多1个，这是剩下20个，那么第一次卖后剩下：（20+1）×2=42（个）；第一次卖掉总数的一半多2个，剩下42个，则总数为（42+2）×2=88（个）。
解：{[(11－1)×2+1]×2+2}×2=[（10×2+1）×2+2]×2=（21×2+2）×2=44×2=88（个）答：水果店里原来一共有88个芒果。
3．小明去文具店买了1支钢笔后，发现所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；接着买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元。
小明带了多少元钱？【解析】用还原问题的思考方法来解答，由买圆珠笔后余下的钱可以求买钢笔后余下的钱，进而得出小明带了多少钱。
逆推问题练习题
逆推问题练习（1）1、一个数减24加上15，再乘8得432，求这个数。
2、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？4、有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本。
箱里还剩9本，这箱图书共有多少本？5、幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4份，吃了其中的1份；第二天把剩下的西瓜平均分成3份，吃了其中的1份；第三天把剩下的西瓜平均分成2份，吃了其中的1份后，还扔了2个坏西瓜。
第四天吃了最后的18个。
问这车西瓜一共有多少个？6、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？7一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88求这个数。
8一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。
9某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？1 / 410某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？11有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。
箱里原有多少个苹果？12竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半多2枚给第二人，还剩6枚。
竹篮内原有李子多少枚？13王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米，剩下80元买菜。
王叔叔拿工资多少元？14妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。
妈妈买了多少个橘子？15、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，17天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？逆推问题练习（2）1、有一位老师，他的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位老师今年多少岁？2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6写成了9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的差是577，这题的正确答案是多少？3、一个数减去248，小明在计算时错把减数百位和十位上的数交换了，结果得843，正确答案应该是多少？2 / 44、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。
逆推还原问题 小学数学 练习题
一、选择题1. 小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩5.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．18.4 B．21 C．12.4 D．12.82. 淘气在计算小数减法时，将减数3.6看成36，计算结果是12，那么正确的结果是（）。
A．39.6 B．44.4 C．9.43. 池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？A．6 B．7 C．8 D．94. 生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位5. 池塘里的睡莲的面积每天扩大一倍，若经17天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘，需要（）天．A．16天B．9天C．8天D．10天二、填空题6. 在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3。
同样的运算这样进行了3次，得出结果为27。
原来输入的数可能是( )。
7. 甲乙两个油桶各装了15千克油。
售货员卖了14千克。
后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
问：售货员从两个桶里各卖了________千克油。
8. 有一个两层书架，一共摆放224本书，先从上层取出与下层本数同样多的书放入下层，再从下层现有书中，取出与上层剩下的本数同样多的书放入上层，这算进行了一轮调整。
若如此共进行了两轮调整后，两层摆放书的本数相等，上层书架原来摆放________本书，下层书架原来摆放________本书。
小学数学三年级上册逆推
情境导入 合作探究 自主练习 回顾反思
• 一个数除以7再加上3，正好 是8，这个数是多少？
一、情境导入
已经卖了一半，又 加上10升，现在桶 里有28升。
桶里原来有 多少升豆浆？
二、合作探究
已经卖了一半，又加上10升， 现在桶里有28升。
桶里原来有多少升豆浆？ 用画图的方法，先整理一下条 件和问题，再解答。试试看！
8位乘客，又上来12位乘客，这
时车上有24位乘客。到达A站前
车上原有多少乘客？
24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20（位）
答：车上原有 20 位乘客。
你知道吗？
早在1000多年前，我 国唐代数学家张遂就对 “逆推”这种策略进行 了深入的研究。他还以 当时著名诗人李白为题 材作了“李白喝酒”的 诗，有兴趣的同学课后 可以查阅相关资料研究 一下。
示意图 线段图 继续
桶里原来有多少升豆浆？
示意图：Biblioteka 已经卖了一半， 又加上10升， 现在桶里有28升。
卖出一半
原来？升
加入10升
现在28升
桶里原来有多少升豆浆？
线段图：
现在28升
已经卖了一半， 又加上10升， 现在桶里有28升。
加入10升 卖出一半
原来？升
从哪儿开始想起呢？
一桶豆浆 卖了一半
事情发生的顺序是：
5张
小东 6张
小刚
36张
小华
36 ÷ 3 + 6 – 5 = 13（张） 答：小刚原来有 13 张。
李 白 街 上走， 提 壶 去 买 酒。 遇 店 加 一 倍， 见 花 喝 一 斗。 三 遇 店 和 花， 喝 光 壶 中 酒。 借 问 此 壶 中， 原 有 多 少 酒？
小学数学思维训练之用逆推法解题
多14亩 “黄豆”
一半
一半
种稻谷剩下的：
少 4亩
种黄豆剩下的：
“玉 米”
16亩
课堂练习5．一捆电线，第一次用 去全长的一半多3米，第二次用去 余下的一半少10米，第三次用去15 米，最后还剩7米.这捆电线原有多 少米？
例4．王叔叔第一次去买东西时，用去 袋中钱的一半，然后去银行取款150元， 取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一 半，剩下130元。王叔叔第一次买东西 时，袋中原有多少元钱？
例5．名豪购物广场水果专柜运进一批 水果，运进的水果是原来的水果的一半， 原有的蔬菜卖出去一半以后，恰好与现 在的水果同样多，已知原有水果800千 克，求原有蔬菜多少千克。
例6．甲、乙、丙三人共有1095元钱， 如果甲给乙125元，乙给丙135元，丙给 甲40元，则三人所有的钱都相等。三人 原来各有多少钱？
多10个
剩65个
课堂练习6．仓库原有货物若干吨， 第一天上午运出总数的一半，下午又 运出5吨，第二天上午运出剩下的一 半，下午又运出5吨，第三天上午运 出剩下的一半，下午又运出5吨，这 时仓库还余货物2吨，仓库原有货物 多少吨？
例3．春种时节，第一生产队用耕地的 一半多14亩种稻谷，用余下的一半少4亩 种黄豆，最后余下16亩种玉米.第一生产 队的耕地有多少亩？
“上 午”
一半
原有的鸡蛋： 上午剩下的：
“下 午”
一半
剩65个
例2．一位农民提了一篮子鸭蛋去城里卖， 她上午卖出篮子里鸭蛋的一半多10个，下 午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65 个鸭蛋没有卖出，这位农民的篮子里原来 有多少个鸭蛋？
“上午”
原有的鸡蛋：
一半
一半
三年级逆推计算题
三年级逆推计算题在三年级数学中，逆推计算题是一种常见的题型。
该类型的题目要求学生根据给定的答案找出相应的算式，从而锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。
本文将通过几个实例来帮助三年级学生理解和解决逆推计算题。
例子1：某个数字逆推计算问题：某个数字的三倍加上4等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。
根据题意，可以写出等式3x + 4 = 10。
为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。
首先，我们将等式两边减去4，得到3x = 6。
然后，再将等式两边除以3，得到x = 2。
所以，这个数字是2。
例子2：某个数字逆推计算（含括号）问题：某个数字的四倍减去2等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。
根据题意，可以写出等式4x - 2 = 10。
为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。
首先，我们将等式两边加上2，得到4x = 12。
然后，再将等式两边除以4，得到x = 3。
所以，这个数字是3。
例子3：逆推计算中的数学关系问题：某个数字的一半加上5等于9，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。
根据题意，可以写出等式1/2x + 5 = 9。
为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。
首先，我们将等式两边减去5，得到1/2x = 4。
然后，再将等式两边乘以2，得到x = 8。
所以，这个数字是8。
通过以上例子，我们可以看到逆推计算题的解题思路。
首先，根据题意建立等式，将问题转化为数学表达式。
接下来，通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式，从而求解出未知数x的值。
在实际解题过程中，可以采用算式的形式，将逆推计算题的步骤清晰地展示出来，如下所示：解答步骤：1. 设未知数为x。
2. 根据题意，建立等式。
等式形式：（具体的算式）3. 通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式。
解方程步骤：（具体的解方程步骤，包括加减乘除的操作。
）通过上述步骤，可以清晰地展示逆推计算题的解题过程，使学生能够更好地理解和掌握这类题目的解题方法。
逆推还原练习题
逆推还原练习题在数学和逻辑推理中，逆推还原是一种常用的方法，它能够帮助我们从结果出发，通过逻辑推理来推断出问题的起点或过程。
逆推还原练习题是一种常见的训练方式，能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍一些逆推还原练习题，并通过解析来帮助读者理解和应用这一方法。
1. 逆推还原练习题：解锁密码假设有一个密码锁，有四个数字按钮，每个按钮的取值范围是0-9。
密码是一个四位数，且每个数字都不相同。
已知以下信息：- 第一位数字是奇数。
- 第二位数字比第三位数字大2。
- 第四位数字比第三位数字小1，且是偶数。
- 密码的和是18。
请根据以上信息逆推还原密码。
解析：根据第一位数字是奇数，可以得知可能的数字有1、3、5、7、9。
再根据第二位数字比第三位数字大2，可以知道可能的组合有75、97。
根据第四位数字比第三位数字小1且为偶数，可以得知可能的数字为2。
通过列举组合，我们可以得出合适的密码是7592。
2. 逆推还原练习题：解开迷题一个谜题要求通过推理来找出一个人的姓名、年龄、职业和爱好。
已知以下线索：- 这个人的姓的首字母出现在年龄.职业和爱好分别的首字母之前。
- 这个人的职业是工程师。
- 这个人的姓名中没有出现字母“u”和“o”。
- 这个人的年龄是22岁。
- 这个人的姓名中的字母按字母表的顺序排列。
请尝试用逆推还原的方法找出这个人的姓名、年龄、职业和爱好。
解析：根据线索1，人的姓的首字母出现在年龄、职业和爱好分别的首字母之前，可以得到姓氏的首字母在A、H、P之间。
由于这个人的职业是工程师，可以得出姓氏的首字母是E。
根据线索3，姓名中没有出现字母“u”和“o”，可以得到姓氏的第二个字母是“l”或“r”。
根据线索5，姓名中的字母按字母表的顺序排列，可以确定姓氏是“El”。
根据线索2，这个人的职业是工程师，可以确定职业。
最后根据线索4，年龄是22岁。
因此，这个人的姓名是“Elle”，年龄是22岁，职业是工程师，爱好是未知的。
三年级数学下册逆推专项练习题
1、李红原来有一点积蓄，后来又攒了40元，当她捐出64元后，还剩下36元，李红原来有多少钱？
2、三（1）班上学期转出16人，下学期又转来24人，这时班上共有50人，
三（1）班原来有多少人？
3、杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？
4、量杯里装满了10毫升酒精，倒出一半后，用水加满，然后再倒出一半，再用水加满，连续四次后，是水的总量多还是酒精的多？
5、盒子里有一些乒乓球，李老师分给张玉总数的一半多两个，再分给李明余下的一半多两个，最后再分给孙强余下的一半多两个，这时还剩下两个，盒子里原来有多少个乒乓球？
6、发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？
7、一只小兔拔了一些萝卜，第一天他吃掉一半少2个，第2天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，小兔原有多少个萝卜？
8、张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？
9、307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？
9、一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。
抽屉里原有多少个玻璃球？
10、小东、小刚、小华共有36张贴画。
如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画同样多。
小刚原来有几张贴画？
12、箱子里有一些梨，小刚取走总数的一半多1个，小明取走余下的一半多一个，这时箱子里还剩1个梨。
箱子里原有多少个梨？。
逆推还原问题 小学数学 课后练习
一、选择题1. 淘气在计算小数减法时，将减数3.6看成36，计算结果是12，那么正确的结果是（）。
A．39.6 B．44.4 C．9.42. 池塘里的睡莲的面积每天扩大一倍，若经17天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘，需要（）天．A．16天B．9天C．8天D．10天3. 一个数加上7再乘3,最后减去15,得到最大的三位数．这个数是()．A．213 B．331 C．312 D．2484. 池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？A．6 B．7 C．8 D．95. 小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩5.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．18.4 B．21 C．12.4 D．12.8二、填空题6. 在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C 大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是_____．7. 有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。
小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。
请问：小丽开始往容器里放了( )个微生物。
8. 一位旅行者看到牧羊人在放牧，问他：“这群羊有多少只？”牧羊人回答：“我把这群羊的只数减去7，除以5，再加上8，乘4，正好是100”。
这群羊有( )只。
9. 实验员把1个细菌放在盛有营养液的器皿中，经过24小时，这个细菌分裂成2个，并且每经过24小时，1个细菌都分裂成2个.如果第33天细菌刚好充满整个器皿，问细菌刚好达到器皿容积一半时是第______天．10. 一个数列有如下规则：当数是奇数时，下一个数是；当数是偶数时，下一个数是。
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《解决问题的策略——逆推》测试题
姓名：
1．一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是（）。
2．小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，现在他身边正好50张。
他原来有多少张？
3.明把邮票的一半多2张送给小红，他还剩下50张。
原来有多少张？
4．小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？
5.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩16米，求这根电线原来长多少米？
6．修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下60米，这条公路全长（）米。