简单的旋转体

O
． O
O1
3、圆柱的有关概念：
（1）旋转轴叫做圆柱的轴（OO1）。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 圆柱的底面。 （3）旋转轴上这条边的长 度叫做圆柱的高（OO1） 。 O
A
（4）由平行于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆柱的侧面。
O1
（5）无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫做圆柱的 B 母线(AB)。
一、球
1、球面的定义：
以半圆的直径 所在直线为旋 转轴，将半圆旋转一周后所形成 的曲面叫作球面。 区别： 球面指表层；
A O B
球指球面及
其内部 。 球体的定义： 我们把球面所围成的几何 体就叫做球体，球体简称 为球。
2、球的有关概念:
A O B
C
把半圆的圆心叫做球心（O）；
连结球心与球面上的任意一点的 线段叫作球的半径（OC）； 连结球面上的任意两点且过球心 的线段叫做球的直径（AB）.
O
O1
2、圆台的表示： 用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO1。
3、圆台的有关概念： （1）旋转轴叫做圆台的轴（OO1）。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫 做圆台的底面。 （3）旋转轴上这条边的长 度叫做圆台的高。 （4）不垂直于轴的边 旋转而成的曲面叫做圆台的 侧面。 （5）无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫做圆台 的母线。
R
O
（3）圆柱、圆锥、圆台平行于底面的 截面都是圆；
S
O`
A
O1 l l R r
A
O
O2
B
O
r
A
B
O
O1
4、圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
五、旋转体 1、旋转面的定义：
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面。
2、旋转体的定义：
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。
3、球体、圆柱、圆锥、圆台都是旋转体。
O
O1
侧面 轴 底面
母线
三、圆锥
S
O
O
A
1、圆锥的定义： 以直角三角形的一条直角 边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转而成的曲面所围成 的几何体叫做圆锥。 2、圆锥的表示：圆锥OO1
O1
3、圆锥的有关概念：
（1）旋转轴叫做圆锥的轴（SO）。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫 做圆锥的底面。 S （3）旋转轴上这条边的长 度叫做圆锥的高（SO） 。
注：球面是旋转面； 球体是旋转体。
五、球、圆柱、圆锥、圆台的性质
（1）球、圆柱、圆锥、圆台的轴截面分 别是圆、矩形、等腰三角形、等腰梯形；
S
O`
A
O1 l l R r
A
O
O2
B
O
r
A
B
（2）球的截面性质： 球的截面都是圆面； 球面被过球心的平 面截得的圆叫球的 大圆；不过球心的 平面截得的圆叫球 的小圆。
l
（4）不垂直于轴的边旋转 而成的曲面叫做圆锥的侧面。
A
O
r
（5）无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫做圆锥 的母线（SA）。
S
轴
侧面 母线
B
O
A 底面
四、圆台
1、圆台的定义：把
直角梯形绕着它的垂直于底 边的腰所在的直线在空间中 旋转一周，则直角梯形的其 它三条边在旋转的过程中所 形成的曲面围成的几何体叫 作圆台。
3、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O. 4、球的第二定义：空间中到定点的距离小于 等于定长的点的集合叫做球
A O
P
半径OP
直径：
以矩形的一边所在直线为旋转轴， 把它在空间中旋转一周后，其余三边 旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。 2、圆柱的表示：圆柱001