2020-2021江阴市江阴市英桥国际学校初三数学上期中试卷附答案

2020-2021江阴市江阴市英桥国际学校初三数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．如图A ，B ，C 是

上的三个点，若

，则

等于（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130°

2．二次函数y ＝ax 2

+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）

A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0

B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0

C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0

D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知实数x 满足（x 2﹣2x +1）2+2（x 2﹣2x +1）﹣3＝0，那么x 2﹣2x +1的值为（ ） A ．﹣1或3 B ．﹣3或1

C ．3

D ．1

5．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣5m+4=0有一个根为0，则m 的值等于

（ ） A ．1 B ．1或4 C ．4 D ．0 6．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017

B ．2018

C ．2019

D ．2020

7．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．

A．2B．4C．6D．8

8．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB 的度数为（）

A．45°B．30°C．75°D．60°

9．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60︒，90︒，

210︒．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是()

A．1

6

B．

1

4

C．

1

3

D．

7

12

10．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

11．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意数的绝对值都是正数B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a D．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上12．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）

A．1

20

B．

19

100

C．

1

4

D．以上都不对

二、填空题

13．已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____．

14．圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____

度．

15．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

16．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是3cm ，则圆锥侧面积是_________.

17．小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上，并量出AB ＝3 cm ，则此光盘的直径是________ cm ．

18．母线长为2cm ，底面圆的半径为1cm 的圆锥的侧面积为__________ cm²．

19．如图，是一个长为30m ，宽为20m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m 2，那么小道进出口的宽度应为 米．

20．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转150︒，得到ADE ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B 的度数为______．

三、解答题

21．如图，已知抛物线y=﹣x 2+bx +c 与x 轴交于点A （﹣1，0）和点B （3，0），与y 轴交于点C ，连接BC 交抛物线的对称轴于点E ，D 是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求点C 和点D 的坐标；

（3）若点P 在第一象限内的抛物线上，且S △ABP =4S △COE ，求P 点坐标．

22．如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，以AC 为直径作O 交BC 于点D ，过点D 作

DE AB ⊥，垂足为E .

（1）求证：DE 是O 的切线.

（2）若3DE =，30C ∠=︒，求AD 的长.

23．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 、DC 为弦，∠ACD=60°，P 为AB 延长线上的点，∠

APD=30°．

（1）求证：DP 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．

24．如图，在Rt△ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B, （1）求证：AD 是⊙O 的切线． （2）若BC=8，tanB=

1

2

，求⊙O 的半径．

25．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 63 124

178 302 481 599 1803 摸到白球的频率

m n

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601