五下数学教案+实录+反思《探索图形覆盖现象的规律(2)》
苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计
苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计一. 教材分析《探索图形覆盖现象的规律》是苏教版五年级下的数学课程内容，本节课的主要内容是通过学生的实际操作，探索和发现平面图形覆盖现象的规律。
教材通过生活中的实际问题，引导学生发现问题，探究解决问题的方法，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，对于平面图形的性质和特点已经有了一定的了解。
但是，对于复杂的图形覆盖现象，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导，让学生在操作中感受和理解图形覆盖的规律。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探究和发现平面图形覆盖现象的规律。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，探究和发现平面图形覆盖现象的规律。
2.教学难点：对于复杂的图形覆盖现象，如何引导学生发现和总结规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题，探究解决问题的方法。
2.采用实际操作的教学方法，让学生在操作中感受和理解图形覆盖的规律。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的图形模型，如正方形、长方形等。
3.准备足够的时间，让学生进行实际操作和思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生进入学习情境。
例如：在一个长方形中，如何用其他形状的图形覆盖住这个长方形，使得覆盖后的图形面积最大？2.呈现（10分钟）通过PPT或教学卡片，呈现一些实际的图形覆盖现象，让学生观察和思考。
引导学生发现，不同的图形覆盖方式，覆盖后的图形面积可能会有所不同。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用不同的图形覆盖同一个图形，并记录下覆盖后的图形面积。
五年级数学教案：探索图形覆盖现象的规律(2)(2)
五年级数学教案：探索图形覆盖现象的规律（2）(2)教学目标：1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。
教学流程：一、探索规律1、例2，理解图意指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？4、交流汇报，引导思考：（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）（2）一共有多少种贴法呢？（57=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有75=35种贴法。
二、运用规律1、完成试一试（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示试一试这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把凸字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。
（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有65=30种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获呢？四、拓展延伸1、完成P59第3题（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
《探索图形覆盖现象的规律》教学设计.doc
《探索图形覆盖现象的规律》教学设计《探索图形覆盖现象的规律》教学设计课题探索图形覆盖现象的规律教学内容苏教版小学数学五年级（下）教学书第55-56页的例1,〃试一试〃和〃练一练〃，练习十的1、2题教学目标1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难, 体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教材筒析及学情分析本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。
例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1T0这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。
然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。
进而引导学生观察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与覆盖的总次数之间的关系，也就是本课要寻找的规律。
找规律时重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。
对于五年级的孩子来说，探索规律的本身可能问题不大，关键是无法用语言来清晰而准确的表述规律。
所以只要能引导学生把意思说出来并能运用规律解决简单实际问题就算达到教学效果了。
教学重点教学难点让学生经历用平移的方法探索并发现简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
一、谈话激趣，引入规律。
1、昨天老师来我们XX小学时路过一•家饰品店，发现里面有好多漂亮的蝴蝶结。
（课件出示）于是我就想从中任意挑选两个相邻的蝴蝶结送给我的朋友，你们知道老师一共有多少种不同的选法吗？如果想要挑选相邻的三个呢？又有多少种不同的选法？2、这中间有没有什么数学规律呢？今天这节课，宁老师将和大家一起来研究这个问题。
人教版数学五年级下册探索图形【教案与反思】
◎教学笔记探索图形物以类聚，人以群分。
《易经》原创不容易，【关注】，不迷路！▷教学内容教科书P44的内容。
▷教学目标1.通过探索图形的活动，进一步加深对正方体特征的认识和理解。
2.通过观察、列表、想象等方式探索,发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。
3.体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
▷教学重点学会从简单的情况中找规律，解决复杂的问题时运用化繁为简的思想方法。
▷教学难点探究规律，归纳方法。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、复习旧知识，提出问题1.复习正方体的特征。
课件出示：一个棱长为1dm的正方体。
师：这是什么图形？师：正方体有哪些特征？【学情预设】由于前面刚刚学过长方体和正方体的相关知识，所以学生对于正方体的特征应该能够正确表述。
【设计意图】通过回忆和阐述，巩固正方体的特征。
2.引出问题。
课件演示：把这个正方体切割成棱长为1cm的小正方体。
师：如果把它切成棱长为1cm的小正方体，可以切成多少块小正方体？师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示：把大正方体6个面涂上红色。
）师：想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你会分成几类？【学情预设】分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。
3.揭示课题。
师：每一类小正方体分别有多少块呢？请你来数一数，有什么感觉？【学情预设】稍微给点时间让学生数一下，发现很复杂。
师：这个图形太复杂了，怎样才能解决这个问题呢？你们有好的办法吗？【学情预设】学生已经会计算长方体和正方体的体积，会进行体积单位的换算，所以学生能够很快计算出“切成多少块小正方体”，但“每一类小正方体分别有多少块”则有些困难，需要教师引导学生去寻找解决问题的策略并化繁为简。
师：这节课，我们一起继续探索有关图形的问题。
（板书课题：探索图形）【设计意图】创设问题情境，引出“4类小正方体各有多少块”的问题。
“找规律——图形覆盖”的教学与反思
数学201６·江苏兴化市楚水小学（２２５７００）於以华［摘要］教学“找规律———图形覆盖”一课，通过“生活导入———原型探究———归纳规律———生活应用———总结延伸”的过程，引导学生自主掌握简单图形覆盖中的规律并能正确应用解决问题，发展学生的思维能力。
［关键词］数学教学自主学习找规律图形覆盖［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201６）01-031“找规律———图形覆盖”的教学与反思“找规律———图形覆盖”是苏教版小学数学五年级下册的一个教学内容，教学重点是引导学生用平移的方法自主探索并发现简单图形覆盖中的规律，使学生能解决简单的实际问题，体会有序列举的策略，培养学生的思维能力。
为使学生能自主学习活生生的数学，我这样设计教学。
如下：一、生活导入１．师出示兴化油菜花海图片及广告语“烟花三月下扬州，菜花四月到兴化”，并简单介绍兴化的风光。
２．师：我远在上海的亲戚一家准备参加“菜花节两日游”活动，猜一猜，他们会选择哪两天参加这个活动呢？有多少种不同的选择？３．师：选择两日游，有多种不同的情况。
我们先从简单问题入手，选择１～１０日这１０天时间来研究，看一共有多少种不同的选择。
【分析：《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。
”从生活现象中引入新课，教师既为学生创设了蕴含现实问题的生活情境———两日游的选择方法，又把复杂问题简单化，使学生产生学习需求，为学生的自主学习营造了良好的氛围。
】二、原型探究１．第一次探索：１～１０日这１０天时间两日游，一共有多少种不同的情况？（１）在学生独立思考后，组织学生尝试完成练习（如下表），然后进行小组交流。
１２３４５６９１０７８（２）组织学生在实物展台上演示自己的方法。
（学生可能用连一连的方法，即把相邻的２个数作为１组，有９种方法；可能用下划线的方法，也有９种方法；还可能用圈一圈的方法，也有９种方法……）（３）组织学生用透明方框框一框，看看一共有多少种不同的情况。
《探索图形覆盖现象的规律》(2)教学设计
《探索图形覆盖现象的规律》（2）教学设计设计者：修士将学习内容：苏教版五年级数学下册第57～58页例2及相应的“试一试”“练一练”，练习十第3题。
学习目标：1．学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿着两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。
2．进一步培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3．学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
学习重点：学生经历自主探索的过程，感受规律的发现过程。
学习难点：把图形沿着两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
学习准备：多媒体课件、学生每人准备一张8×6的方格纸和由4个同样大的小方格组成的正方形图案。
预习课本第57～58页，我知道了（）,我的问题是（）。
教学过程：一、引：１.教师谈话：同学们，通过课前预习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应学会什么？２.教师板书课题。
二、议1．教学例2.⑴课件出示例2题目及场景图，全班交流：你从题中了解了哪些信息？“把这4块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置”是什么意思？⑵小组交流自己的想法和操作方法。
⑶全班展示学生中不同的贴法。
（学生的贴法可能有3种）①横着沿着墙的长边一排一排地贴，一排有7种不同的贴法，共可以贴5排，求的是5个7是多少？5×7=35（种）②竖着沿着墙的宽边一列一列地贴，一列可以有5种不同的贴法，共可以贴7列，求的是7个5是多少？5×7=35（种）⑷全班讨论交流：①怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？（无论是按行贴还是按列贴，都要做到有序。
）⑵一共有多少种贴法，与沿着这面墙的长和宽贴各有多少种贴法之间有什么联系？（一共有多少种贴法等于沿这面墙的长和宽的贴法的种数的乘积。
求一共有多少种贴法，就是求5个7或7个5是多少？）2．交流“试一试”。
⑴课件出示“试一试”的题目及场景图，小组交流：共有多少种不同的贴法？你是怎样想的？⑵全班交流。
“探索图形覆盖现象的规律”教学实录与评析
要策略 ， 进 一步培养 学生发 现和概括规 律 了９ 个不同的和？ ） 师： （ 揭示平移 思想 ） 其实 刚才 同学们
匪Ⅱ丕旺啊羽
【 评析】 用“ 眼” 平移 实际上是 一 个将
于 学生感悟 总格 数 、 每 次 框 出的 格 数 、 剩
３ ． 渗透化归思想 、 函数思 想 ， 提 高学生 所 用 的方 法 中都 蕴涵 着平 移 的思想 。 只 发现 问题 、 提 出问 题 的能力 ， 提升 生 运 不过有 的 同学 是用方框在平 移 ， 有的 同学 学 习兴趣 ， 发展 学 生 的数 学 思维 ， 使他 们 者连线在平移 。 （ 课件演示 ） 获得成功 的学 习体验 。 进行平移后覆盖次数 的规律。
…
…
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王广阔
执教
（ 江 苏省徐 州 市铜 山 区新 区实验 小 学）
卞
强
评析
（ 江 苏省徐 州 市 中小学教 学研 究 室 ）
学生操作后汇报 ， 教师演示 。
３ ． 用“ 眼” 平移 ， 积 累感 性 经 验 。
教 学 内容 ： 苏 教版 《 义 务教 育 课程标 吗 ？ 为 什 么 ？ 准实 验教科 书 ・ 数学》 五年级 下册 筇 ５ ５～ 第１ 、 ２ 题。
１ ． 结合 具体 情境 ， 使 学 生学会 Ｊ 月 平 移 的规律 ， 能 根据覆盖 图形 的格 数与被覆 盖 图形 的 总格 数推算 被 该 网形覆 盖 的总 次
数， 解 决 相 应 的 实 际 问题 。
提 示学 生 可 以借助 学具 在 作业 纸上 得 到 几个 不 同 的 和 ？
【 评析 】 利 用平移 的方法解决 问题 ， 不 活 动 经验 的 一 种 有 效 方 式 。
苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教案
苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教案一. 教材分析《探索图形覆盖现象的规律》是苏教版五年级下的数学教材，本节课主要让学生通过实际操作，探索和发现平面图形覆盖现象的规律。
教材通过生动有趣的活动，引导学生从实际操作中发现问题、提出问题、解决问题，培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面图形有了一定的认识。
通过前面的学习，学生已经掌握了简单的几何图形的性质和特点，能够进行简单的图形变换。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏思考的深度，对图形覆盖现象的理解不够。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从不同角度观察和思考问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索和发现平面图形覆盖现象的规律。
2.培养学生动手操作能力、观察能力和思维能力。
3.培养学生解决问题的能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现平面图形覆盖现象的规律。
2.教学难点：如何引导学生从实际操作中发现问题、提出问题、解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际操作中发现问题、提出问题、解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.采用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对图形覆盖现象的理解。
六. 教学准备1.准备教材、多媒体教学设备。
2.准备各种形状的平面图形卡片。
3.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如地砖铺设、墙面装饰等，引导学生观察和思考平面图形的覆盖现象。
然后提出问题：“你们发现这些实例中有哪些规律？请试着用图形来表示。
”2.呈现（10分钟）教师呈现一组图形，让学生观察和思考它们的覆盖关系。
如，展示两个相同的正方形，将一个正方形覆盖在另一个正方形上，引导学生观察和描述覆盖现象。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，尝试用不同形状的平面图形进行覆盖。
图形覆盖规律(二)
课题：图形覆盖规律（二）一、教材分析图形覆盖规律是课程标准苏教版五年级下册第五单元的教学内容。
研读教材以及相应的教师用书，我理解了教材的编写意图：本单元教材共安排两道例题。
第一道例题教学把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
第二道例题教学把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
第二道例题探索规律的过程相对复杂。
这节课，我们研究的就是例题（二）。
教材的编排先让学生自主尝试平移图形，再通过逐步递进的三个问题引导学生发现、概括规律。
二、学生分析学生已经学习了例题1，知道把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
学习例题2时，学生能够自然地把例题1中思考问题的方法迁移过来，所以很容易想到通过平移操作推算一共有多少种贴法。
三、学习目标1、知识与技能让学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后，被该图形覆盖的总次数的规律，并能解决相应的简单实际问题。
2、过程与方法使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3、情感态度与价值观使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
四、设计意图规律往往是蕴涵在大量同类现象背后的共同本质。
找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在探索规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。
新课标指出：学生动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。
依据这一思想，在本堂课的设计中，我是这样做的：在引入新课时，我创设了一个和学生生实际很贴近的情境，有效地复习了前面所学的简单规律，为今天所学的复杂规律做好正迁移，然后，老师提出猜想：如果要在全班中选出这样的四位同学，共有多少种选法？巧妙地导入今天的新课。
在探索规律时，我让学生动手操作，合作交流获得解决问题的策略，再通过小组汇报，课件演示，使学生深刻理解，如果一行一行地想，要从上往下想5行：如果一列一列地想，要从左往右想7列。
小学 苏教五下《探索图形覆盖现象的规律》教案和反思
从“找”字入手，引导学生进行有效的探究——“探索图形覆盖现象的规律”的教学设计教学内容：苏教版国标本小学数学五年级下册第55-56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。
教学目标：1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：学生每人一张填有1-10这10个数的单行数表，一张填有1-15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：一、设疑，导入新课南京有座美丽的紫金山，紫金山上有个天文台。
一天明明和他的好朋友贝贝、欢欢来到了天文台，他们会发生什么事情呢？出题右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？师：你能帮明明解决这个问题吗？（能）指名回答。
如果有100张天文台参观券，一共有多少种不同的拿法？1000张呢？你能不能很快回答。
（不能），这么大的数据肯定有它的什么（规律），今天我们就来研究这类题型中的规律，揭示课题找规律二、初步经历探索规律的过程，感知规律例1：下表的红框中两个数的和是3。
在表中移动这个框，可以使每次框出（1师：这张单行数表中有这样几个不同的数按从小到大排列（释意）每个同学手中都有一个材料带，跟着老师一块从材料带中拿出两件东西一张是这张1——10的单行数表，还有一个是能框出两个数的小方框。
这两件东西可以帮助我们来解决这个问题。
请同学们动手试一试。
把演示的过程或答案写在本子上。
学生动手实验、操作、师巡视，发现问题师：有答案了吗？请生报答案 9个5个汇报生1：你是怎样得到的？师板 1+2=3 6+7=132+3=5 7+8=153+4=7 8+9=174+5=9 9+10=195+6=11 一共有9个不同的和师指板：同学们看，这位同学通过算一算得到了９个不同的和。
“探索图形覆盖现象的规律”教学设计与评析
“探索图形覆盖现象的规律”教学设计与评析作者：邱恭志来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第1期江苏溧阳市实验小学（213300）邱恭志教学目标：1．学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。
2．让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3．体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学过程：一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？1．让学生试着说出自己的想法。
2．启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。
【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。
这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。
】二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律1．让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。
2．把学生反馈的情况填写在下表中。
3．引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。
（板书：总个数－每次框几个连续的数＋1＝多少个不同的和）【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。
学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数－每次框几个连续的数＋1＝多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。
】三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律1．师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。
《探索图形覆盖中的规律》教学设计及课后思考
《探索图形覆盖中的规律》教学设计及课后思考南京市北京东路小学赵元中教学内容：国标本苏教版第十册：探索图形覆盖现象的规律。
教学目标：1、让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格个数推算出覆盖的总次数，并能用以解决相应的简单的实际问题。
2、、让学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探究等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被图形覆盖的总次数。
教学过程：一、简单操作游戏导入。
师：课的开始老师想和大家进行一个简单的操作思考游戏：用皮筋套住相邻的两个手指，有多少种不同的套法？学生尝试或思考后进行交流，主要让学生说出他的思考过程，以使学生形成有序列举的方法和意识，同时为学习新知识作好思维铺垫。
二、新课探索（一）、探索一例1：下表的红框中两个数的和是3。
在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
一共可以得到多少个不同的和？（1）学生默读题目，理解题意。
（2）交流信息：1、这个游戏中给我们呈现的这排数共有多少个？2、每次框出多少个数？3、要我们解决的问题是什么？（一共可以得到多少个不同的和？）交流后教师板书如下：数的总个数框出数的个数不同和的个数10 2 ？（3）学生实践思考解决。
（如不需要动笔的可不动笔，但必须思考整理出你的具体的想法；如需要动笔实践的，也可动笔进行实践）。
（4）反馈交流，出现了如下的情况：生1：我用列举的方法得：1+2=3、2+3=5、3+4=7、4+5=9、5+6=11、6+7=13、7+8=15、8+9=17、9+10=19共有9种情况。
师：这位同学真行，融会贯通地运用列举法解决了一个新的问题，可以看出他是一个善于思考、善于灵活运用知识的学生。
师：还有哪些用列举法解决的？你们都和他一样的想法？有没有更加巧妙的想法？生2：我想第一对是1+2，最后一对是9+10，所以有9个不同的和。
五年级下数学教学反思-找覆盖现象的规律-苏教版
苏教版五年级数学“找覆盖现象的规律”教学反思一、创设问题情境，引出课题“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于提高学生学习兴趣，激发探求新知的欲望，学会积极主动用数学的眼光观察周围的客观世界，提出和发现问题，并积极寻求解决问题的方法、路径。
本节课的导入教学，我通过体彩七位数中五等奖有几种不同的答案入手，创设一个问题情境，引导学生利用已学数学知识尝试解决，得出多种不同的方法、思路解决，一方面给学生展示不同的思路，一方面也是对不同的学生提供适合自己的解决问题的方法思路，对中下生更是提供一个方法的提示、引领。
紧接着我抛出问题：有没有更快、更好的方法来解决此类问题呢？揭示出本节课的学习内容。
二、“找”中注重学生的经历过程学生探索规律的能力不是简单的体现在知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或问题时，能主动应用相关的策略，有效的发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的办法。
因此，我注重引导学生经历探索规律的过程，为学生自主探索提供了充足的时间和空间。
同时给予必要的指示和指导，在充分积累了素材的基础上给予明确的探索方向，鼓励学生在小组中交流。
这样安排，容易激活学生的潜能，便于学生形成解决问题的策略，形成独特的体验，思维不断得到升华。
同时，让学生有锻炼的机会，从而培养学生的观察能力和语言表达能力，使学生真正有所收获。
导入部分通过学生汇报不同方法找规律；新授第一环节数表中框连续2个数有多少种不同的和时，继续采用自己的方法寻求答案，并尝试介绍框数（覆盖）移动方法，完成相应表格；第二环节数表中框连续3个数有多少种不同的和时，提出明确要求用平移方法找出答案，填写表格；第三环节抛出问题数表中框连续4个数、5个数有多少种不同的和时，让学生放手操作完成表格，并有意识的设计框5个数没有方框怎么办的问题，逼着学生主动思考，寻求规律；第四环节引导学生对操作完成表格进行观察，发现规律。
四、注重知识的内化、建模过程就单个的某个数学知识点学习来说，学生有时是机械的模仿，当知识点进行简单串连时，不少学生会出现不会运用所学解决问题。
小学五年级数学《探索图形》教学反思(二篇)
小学数学《探索图形》教学反思（一）由于本节课教材呈现的探索图形内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，因此，我根据学生的实际情况，先是请学生进行观察，发现图过程中所运用的数学知识，接着，让学生按教师的指令用数学书做平移和旋转运动，进行铺垫练习。
然后，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。
这样逐步地将一道综合性的问题呈现给学生并让学生熟悉这些变换，学生在学习上的障碍就可以少一些。
“探索图形”的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。
目的是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的'大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
这节课的学习因为和正方体有关，为了体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。
我在复习了正方体的特征后，出示了棱长1厘米的正方体拼成棱长9厘米的大正方体，引导学生认识到面对复杂问题，可先从简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
在解决问题过程中，学生从借助直观操作，观察立体图形，建立表象，到能够根据直观例题图形进行想象，进而发现规律。
循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。
在学生交流规律后，可引导学生推广到一般情况。
关注在条理叙述中培养学生的表达能力。
在教学中，注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。
对于图形的每一步变换，我都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述如何数出个数.也有利于学生有条理地表达自己的见解，培养学生的表达能力。
小学数学《探索图形》教学反思（二）1、给学生观察和思考的时间。
所以我把探索图形中的问题，提前布置给大家，让学生在课前完成课本第44页的表格。
2、可以让学生借助一定的工具进行观察，例如借助常见的魔方（三阶魔方或者四阶魔方），直观地进行观察、探究。
让学生在探索中找到图形覆盖现象的规律——关于《找规律》的教学与反思
让学生在探索中找到图形覆盖现象的规律——关于《找规律》的教学与反思刘映娟【期刊名称】《小学教学研究(教学版)》【年(卷),期】2014(000)012【总页数】3页(P32-34)【作者】刘映娟【作者单位】江苏海门师范附属小学【正文语种】中文几年前，我执教了苏教版数学五年级下册的《图形覆盖现象的规律》。
教材是让学生通过解决在数表里框出几个数，找到几个不同的和来发现图形覆盖现象中的规律，并运用规律解决连号的参观券或座位等实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生乐于思考、勇于探索的精神。
每次教学都很顺利，学生能用圈划、连线、列举等多种办法找到规律。
每次都能在有限的40分钟里完成教学任务，内容饱满、环节紧凑，层层递进，学生热情高涨、思维活跃，表达清晰。
然而在顺利的同时我也疑惑，图形覆盖现象的规律如此简单，教学的真正意义在哪里？但每次都是一闪而过，教学依旧“画葫芦”。
直到2014年6月，我参加了如皋的“南通市小学数学高效课堂教学”专题研讨活动，听了万老师的《找规律》，结合自己的教学经验，才有了恍然大悟之感。
（一）课前游戏，激趣质疑今天，老师想和同学们玩个“手指找朋友”的游戏。
伸出右手，能说出手指的名称吗？（小指，无名指，中指，食指、大拇指）我们再来为手指找相邻的好朋友好吗？分析：课前玩手指游戏，不仅调动了学生参与课堂的热情，更为新课的学习作好了思维上的铺垫。
手指游戏普通、方便、有趣，学生在找的过程中，有序地找到四种，分别是小指和无名指、无名指和中指、中指和食指、食指和大拇指。
（二）创设情境，发现问题1.展示生活小现象（1）小强的妈妈想在4月上旬（1～10日）连续休假2天，可以是哪两天？（2）小明和妈妈一起看电影，放映厅第8排有10个座位，妈妈可以买哪两张？（3）10位小朋友在舞台小合唱，灯光师每次可以给2位小演员打灯光，可能是哪两位？导学单一：（1）选择你喜欢的一种现象研究一下，并说说你是用什么方法找到答案的？（2）思考：这三个不同的生活现象中，隐藏着什么相同的秘密？2.分工合作，展示交流预设一：（1）文字列举：一号二号、三号四号、五号六号、七号八号、九号十号。
数学人教版五年级下册“探索图形”教学设计说明及教学反思
《探索图形》教学设计说明及课后反思一、教学设计说明《探索图形》是在学生已经学习了长方体、正方体的特征，长方体和正方体的表面积、体积的计算方法基础上进行教学的，目的是让学生进一步对正方体特征的认识和理解。
同时让学生经历从特殊到一般的知识形成探究过程。
“探索图形”这一课题，表面看只是一个简单的给大正方体的表面涂上颜色的问题，实质上潜伏了好多知识点。
如：给由n个小正方体组成的大正方体表面涂上颜色，三面涂色的小正方体在大正方体的顶点上有8块，两面涂色的小正方体在大正方体的棱中间，有（n－2）×12块，一面涂色的小正方体在大正方体的面的中间，有（n－2）2×6块。
没有涂色的小正方体在大正方体的内部，有（n－2）3块。
在这里不但用到了正方体的特征：有8个顶点、6个面、12条棱；计算一个面的涂色块数时，还用到了正方形的面积计算公式。
计算一个面也没涂的小正方体块数时，用到了正方体的体积计算公式。
通过研究教材、教参以及与学生深入课堂亲身体验，让我感觉到《探索图形》实际上是把正方体知识进行了全面的整合运用。
棱长是2厘米的大正方体清楚的呈现了三面涂色小正方体的在大正方的顶点上，棱长是3厘米的大正方体清楚的呈现了三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在大正方中的位置规律，但很难凸显一面涂色、没有涂色的块数用数学化的形式表现规律（棱长－2）2×6。
而棱长是4厘米的大正方体既清楚的呈现了三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在大正方位置规律，还很容易得到一面涂色、没有涂色的小正方体块数用数学化的形式表现规律（棱长－2）2×6、没有涂色的块数是（棱长－2）3。
为此，本节课我就采用了从特殊到一般的探究方法，从棱长是4厘米的正方体切入，通过和学生一起探究棱长是由4个1立方厘米组成的大正方体各类小正方体的涂色块数的计算规律，使学生感受到化繁为简、分类计算的好处，然后再将这些规律迁移到其它正方体表面涂色的运算中去。
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《探索图形覆盖现象的规律(2)》教学案
找规律
行的种数×列的种数=一共有多少种 7 × 5 = 35
12 × 9 = 108
6 × 5 = 30
8 × 3 = 24
《探索图形覆盖现象的规律(2)》课堂教学实录课题：苏教版小学数学五年级下册第五单元《探索图形覆盖现象的规律(2)》
执教时间：2010年4月
执教班级：
执教老师：
教学过程：
一、复习旧知
出示：
师：小芳家新买了房子，这是她家的阳台地砖图，妈妈准备在阳台上摆上两盆花，红花必须在白花的左边，可以有多少种摆法？你是怎么想的？
生：有4种，可以这样计算：5-2+1=4(种)
师：如果把“红花必须在白花的左边”这句话去掉，现在有多少种摆法呢？为什么？
生：用刚才的结果乘2，因为红花、白花的位置可以颠倒。
二、探索规律
1．教学例题
（出示一幅8×6的方格图）
师：新买的房子要装修，小芳的爸爸妈妈就把浴室的设计交给了小芳，瞧这是小芳一开始的设计：将一面墙贴满瓷砖，你从中获得了什么数学信息？
生：一行有8块瓷砖，一列有6块瓷砖。
师：很准确！那你喜欢这面墙吗？为什么？
生1:喜欢！
生2：我觉得太单调了！
师：是啊，小芳和你们想的一样，因此，她决定改变方案，请看——
（出示花瓷砖）她用4块花瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？在这些要求中，哪些是要我们注意的？
生：任意一个位置、4块花砖组成的图案。
师：组成的花砖怎样排的？
生：有两行，两列。
师：这样的话有多少种贴法呢？拿出准备好的方格纸，在纸上试一试。
学生在材料上试一试
师：怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？
生1：有顺序地按从左往右和从上往下依次平移。
师：沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿这面墙的宽贴一列呢？
生2：沿行贴，可以平移6次，一共有7种：8-2+1=7
师：为什么减2？
生：因为沿长贴，一次贴去了2块。
生：沿列贴，可以平移4次，一共有5种。
师：为什么减2，和刚才的2一样吗？
生：这里的2是指沿着宽一下贴去了2块，意义不一样。
师：一共有多少种贴法？与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？
生1：一共有35种，正好行的贴法乘列的贴法结果是35，因为沿行贴一行有7种，沿着列贴有5种，也就是正好像这样贴5行，就是有5个7种。
相反的，如果沿着列一列有5种，正好像这样贴7列，也就是7个5种。
生2：所以，贴法的总数等于沿行贴和沿列贴法种数的乘积。
师：总结得真好！如果你是小芳，你会把这4块花砖贴在哪里呢？嗯，美观又大方
师：今天我们所学的找规律和上节课所学的有什么不同的地方？
生：上节课只是一排在一行或一列里依次平移，而今天所学的平移的是一个组合图形。
要沿着两个不同的方向依次平移。
师：平移的时候都要注意什么？怎样知道把图形沿两个方向平移一共有多少种覆盖方法？
生：把沿两个方向得到的种数相乘。
2．练一练
出示题目要求
学生自己读题。
师：在解决这个问题之前我们要先知道什么？
生：通过数一数，得发现墙面的砖一行14块，一列有10块。
师：还得知道什么？
生：花砖一行3块，一列2块。
学生独立完成
师：你是怎么想的？
生：墙面一行有14个方格，沿行贴有12种贴法，墙面一列有10个方格，沿列贴有9种贴法，一共有108种贴法。
师:你是怎样快速找到解决问题的方法的？
三．小小设计师
师：通过这两个设计方案，大家是不是也想亲自操刀来设计一下呢？
生：想！
师：下面，我就聘请大家当小小设计师，也请你来设计并算算看有多少种方案。
出示“试一试”
指名读一读要求：如果贴的瓷砖图案如上图，有多少种不同的贴法？
师：在要求中你要注意什么？什么叫排成两行？如果是你，你会怎么设计？在材料上试一试
生选定一种方案，并算出有多少种不同的贴法。
算完后在小组里交流各自的设计方案，看看有没有什么发现。
全班交流。
（1）设计的花砖图案有多少种？
（2）你设计的图案在这面墙上有多少种不同的贴法？
生：沿行贴有6种贴法，沿列贴有5种，所以一共有30种。
再指名几个不同图案的说说有多少种不同的贴法。
师：你有什么发现？
生：不管设计成什么图案，都是30种贴法。
师：为什么？
生：都可以把这些图案看作一个3×2的长方形。
虽然其中一行只有一块，但在平移的时候始终占了三格。
师：刚才的图形并不是一个正方形或是长方形，但我们在解决这样问题的时候可以把它看成一个——长方形。
师：大家都挺有设计天份的，不过什么样的图案美观，放在哪里更合适呢？
指名移一移。
师：大家满意吗？我想小芳也一定会同意你的想法的。
四、巩固练习
练习十第3题
出示题目图
师：现在框中的5个数的和是60，中间的数是12，它们之间有什么样的关系？把这个框在表格里任意平移，再框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
学生自己框一框，算一算
生：每次框的5个数的和等于中间的数的5倍，也就是说中间的数是5个数的平均数。
师：如果不这样计算你也能看出这点吗？再看看这些数，排列上有什么规律？
生：被框住的5个数，12上下两个数的和是——12，也就是2个12，左右两个数呢也是2个12。
所以加起来一共是5个12。
也就是中间的数的5倍。
师：如果框出的5个数的和是180，你知道该怎么框吗？
先试一试。
师：首先找哪个数？
生：找中间数。
师：能不能框出和是100的5个数呢？为什么？
生：中间的数是20，而20已经在最边的一列，所以不行。
师：一共可以框出多少个不同的和？在解决这个问题的时候我们可以把这个框看成什么图形？
学生独立完成，再校对结果。
师：还有什么别的方法？
生：看有哪些数可以作为中间的数。
因为每移动一次都会有一个中间数，而这个中间数的5倍就是框出的5个数的和，所以有多少个中间的数，就有多少个不同的和。
五、总结全课
教学反思
在这节课中，我把引导学生动手实践、自主探索、合作交流寻找规律作为这节课的主旋律，通过情景中感知规律——操作中发现规律——实践中深化规律——生活中应用规律这四个环节，由浅入深，层层递进进行教学。
真正让学生在实际情境中解决问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
自己感觉做得好的有两点：
一、创设情景，感知规律
数学教学中激发学生学习兴趣是重要的一环，如果抓住了学生的某些心理特征，对教学将有一个巨大的推动作用。
由于本课的例题是一个单一的求多少贴法的问题，为了更好地激发学生的学习兴趣，我将例题重新进行了设计，以帮助小芳设计墙砖为整课的主线，一开始学生的积极性就被充分调动起来，都非常乐意帮小芳设计，在设计过程中使他们充分体会实际生活中的数学问题，从而使学生们投入到积极的思考中，通过自己动手探索、上台演示初步感知了规律。
二、遵循认知规律，理解规律
“数学教学是数学活动的教学”，应不断提供给学生独立思考与合作交流的机会，这样才能有利于学生深入地理解规律。
在这一部分的设计，我主要采取层层推进的方式，以学生的独立思考基础上的小组合作为主要学习方式，让学生在合作中体验学习的乐趣，突出学生的主体性。
凭借学生已有的认知结构和知识建构能力，通过学生自主地、有针对性地观察、数一数、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下，对规律进行科学完整的总结，从而很好地理解规律，在整个过程培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。
本堂课中，让学生合作交流做得比较扎实。
在交流中学生发言积极主动，讨论认真活跃，互相启发，使每位学生感受到了合作的快乐，同时也受到了思维的训练，获得了知识发展能力。
这节课，我和学生们融为一体，顺利地完成了教学任务。
但是，也存在一些不足，虽然内容安排不多，但有些环节仓促而过，还不够稳固扎实，节奏应该放慢，使人人能够掌握。
另外，题目的难度层次拉得还不够大，还可以加大难度，层层深入。
总之，在整个教学活动中，愉快时刻荡漾在课堂上，自主探究、师生互动、生生互动成为课堂的主旋律。