编译原理04自上而下语法分析PPT课件
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5
❖ 例4.1：假定有文法(4.1) S→xAy A→**|*
分析输入串x*y（记为α）。
S
S
S
x Ay
x Ay x A y
***来自(a)(b)(c)
6
❖ 由上例看到，自上而下分析法存在许多困难和缺点
文法的左递归性P+ Pα使分析陷入无限循环 回溯的不确定性，要求我们将已经完成工作推倒重来 虚假匹配问题 难于知道出错位置 效率低，代价高，实践价值不大
END
③ 化简上述文法
11
例4.3：考虑文法：SQc|c
Q Rb|b
R Sa|a
消除左递归。
解：将终结符排序为R、Q、S。对于R不存在直接左递归。把R带入 到Q中有关的候选式： Q Sab|ab|b
现在Q同样不含直接左递归，把它带入S的有关候选式：
S Sabc|abc|bc|c 经消除S的直接左递归后我们们得到整个文法
❖ 下图表明了语法分析器在编译程序中的地位
源程序
词法分析器
单词符号 取下一
语法分析器
语法 分析树
单词符号
后续部分
符号表
❖ 按照语法分析树的建立方法，我们可以粗略地把语法分析方 法分为两类：一类是自上而下分析法，另一类为自下而上分 析法
3
例：自顶向下构造最左推导（aabbaa) SaASa A SbA SS ba
执行任务。这个候选就是那个终结首符集含a 的
14
❖ 如何把一个文法改造成任何终结首符集的所有候选首符集两 两不相交呢？其办法是提取公共左因子
❖ 假定关于A 的规则是 A1| 2| … |n| 1| 2|… |m （其中每个不以开头）
那末，可以把这些规则改写成： A A’| 1| 2|… |m A’ 1 | 2 | …| n
P | 1 P’| 2 P’|…| n P’ P’1P’| 2P’| …| mP’|
9
❖ 例4.2：文法
E→E+T|T
T→T*F|F
F→(E)|i
消去直接左递归：
E→TE’
E’→+TE’|ε
T→FT’
（4.2）
T’→*FT’|ε
F→(E)|i
❖ 直接左递归和非直接左递归的消除方法均在必须掌握之列
S aAS aSbAS aabAS aabbaS aabbaa
S
aA
S
S bAa
a
ba
4
2 自上而下分析面临的问题
❖ 自上而下分析的一般方法：对任何输入串，用一切 可能的方法从文法开始符号（根结）出发，自上而 下地为输入串建立一棵语法树，或寻找一个最左推 导
❖ 这种分析过程本质上是一种试探过程，是反复使用 不同产生式谋求匹配输入串的过程
❖ 因此，为解决这些问题我们要消除左递归和回溯
7
3 LL(1) 分析法
3.1 左递归的消除 3.2 消除回溯、提左因子 3.3 LL（1）分析条件
8
3.1 左递归的消除
❖ 一般而言，假定P关于的全部产生式是 PP1| P2|…| Pm| 1| 2 |… | n
其中，每个都不等于，而每个都不以P开头，那 么，消除P的直接左递归性就是把这些规则改写成：
A 1 | 2 |…| n
则：
FIRST(i) FIRST(j) = （i j )
③ 对文法中每一个非终结符A，若它存在某个候选首符集
包含，则
FIRST(A) FLLOW(A)=
❖ 一个文法若满足以上条件，则称该文法G为LL(1) 文法
i+i
E
IP
T
E’
(a)
i+i
E
T
E’
IP
F
T’
i (c)
i+i
E
T
E’
IP
F
T’
(b)
i+i
i+i
E
IP
T
E’
IP
F
T’
i
ε
(d)
E
T
E’
F
T’ + T E’
i
ε F T’ε
iε (e)
17
❖ 假定S是文法G开始符号，对任何非终结符A定义：
FOLLOW(A) = { a | S* …Aa…, aVT } ❖ 若S* …A， 则规定# FOLLOW(A). 也就是说，
❖ 若* ，则规定 FIRST()。 换句话说 FIRST()是的所有可能推导的开头终结符或可能 的
13
❖ 如果非终结符A 的所有候选首符集两两不相交，即
A的任何两个不同的候选i和j
FIRST(i) FIRST(j) =
那么，当要求A匹配输入串时，A 就能根据它所面 临的第一个输入符号a，准确地指派某个候选前去
编
译
自上而下
技 术
语法分析
之
四
主讲
❖ 高级语言的语法结构适合用上下无关文法描述，因 此，我们将上下文无关文法作为语法分析的基础
❖ 本章和下一章，我们将介绍编译程序构造中的一些 典型的语法分析方法
2
1 语法分析器功能
❖ 语法分析是编译过程的核心部分。它的任务是在词法分析识
别出单词符号串的基础上，分析并判定程序的语法结构是否 符合语法规则
FOLLOW(A)是所有句型中出现在紧接A之后的终结 符或‘#’
❖ 因此，当非终结符A面临输入符号a，且a不属于A 的任意候选首符集但A的某个候选首符集包含时， 只有当a∈FOLLOW(A)，才可能允许A自动匹配
18
❖ 判断某给定文法是否为LL(1)文法其条件为：
① 文法不含左递归
② 对于文法中每个非终结符A的各个产生式的候选首符集 两两不相交。即，若
10
❖ 若一个文法不含回路（P* P），也不含以ε为右部 的产生式，则消除一切左递归的算法是：
① 把文法G的所有非终结符排序：P1, P2, … , Pn
② FOR i:=1 TO n DO
BEGIN
FOR j:=1 TO i-1 DO
{ 把形如Pi→Pjγ的规则改写成
Pi→δ1γ|δ2γ|…|δkγ 其中Pj→δ1|δ2|…|δk是关于Pj的所有规则；} 消除关于Pi规则的直接左递归性
S abcS’|bcS’|cS’
S’ abcS’|
Q Sab|ab|b
R Sa|a
由于关于Q,R的规则式多余的则可化简得到：
S abcS’|bcS’|cS’
S’abcS’|
12
3.2 消除回溯、提左因子
❖ 令G是一个不含左递归的文法，对G 的所有的非终 结符号的每个候选定义它的终结首符集FIRST() 为： FIRST()={a| *a…,aVT}
15
例：有产生式 B bBcA|b
由于FIRST(bBcA) FIRST(b) ={b} ，则需要提 取公共左因子，将产生式改写成：
B bC C BcA|
16
❖ 问题
3.3 LL（1）分析条件
E→TE’ E’→+TE’|ε T→FT’ T’→*FT’|ε F→(E)|i
例4.4：考虑文法4.2，对输入串i+i进行自上而下分析
❖ 例4.1：假定有文法(4.1) S→xAy A→**|*
分析输入串x*y（记为α）。
S
S
S
x Ay
x Ay x A y
***来自(a)(b)(c)
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❖ 由上例看到，自上而下分析法存在许多困难和缺点
文法的左递归性P+ Pα使分析陷入无限循环 回溯的不确定性，要求我们将已经完成工作推倒重来 虚假匹配问题 难于知道出错位置 效率低，代价高，实践价值不大
END
③ 化简上述文法
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例4.3：考虑文法：SQc|c
Q Rb|b
R Sa|a
消除左递归。
解：将终结符排序为R、Q、S。对于R不存在直接左递归。把R带入 到Q中有关的候选式： Q Sab|ab|b
现在Q同样不含直接左递归，把它带入S的有关候选式：
S Sabc|abc|bc|c 经消除S的直接左递归后我们们得到整个文法
❖ 下图表明了语法分析器在编译程序中的地位
源程序
词法分析器
单词符号 取下一
语法分析器
语法 分析树
单词符号
后续部分
符号表
❖ 按照语法分析树的建立方法，我们可以粗略地把语法分析方 法分为两类：一类是自上而下分析法，另一类为自下而上分 析法
3
例：自顶向下构造最左推导（aabbaa) SaASa A SbA SS ba
执行任务。这个候选就是那个终结首符集含a 的
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❖ 如何把一个文法改造成任何终结首符集的所有候选首符集两 两不相交呢？其办法是提取公共左因子
❖ 假定关于A 的规则是 A1| 2| … |n| 1| 2|… |m （其中每个不以开头）
那末，可以把这些规则改写成： A A’| 1| 2|… |m A’ 1 | 2 | …| n
P | 1 P’| 2 P’|…| n P’ P’1P’| 2P’| …| mP’|
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❖ 例4.2：文法
E→E+T|T
T→T*F|F
F→(E)|i
消去直接左递归：
E→TE’
E’→+TE’|ε
T→FT’
（4.2）
T’→*FT’|ε
F→(E)|i
❖ 直接左递归和非直接左递归的消除方法均在必须掌握之列
S aAS aSbAS aabAS aabbaS aabbaa
S
aA
S
S bAa
a
ba
4
2 自上而下分析面临的问题
❖ 自上而下分析的一般方法：对任何输入串，用一切 可能的方法从文法开始符号（根结）出发，自上而 下地为输入串建立一棵语法树，或寻找一个最左推 导
❖ 这种分析过程本质上是一种试探过程，是反复使用 不同产生式谋求匹配输入串的过程
❖ 因此，为解决这些问题我们要消除左递归和回溯
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3 LL(1) 分析法
3.1 左递归的消除 3.2 消除回溯、提左因子 3.3 LL（1）分析条件
8
3.1 左递归的消除
❖ 一般而言，假定P关于的全部产生式是 PP1| P2|…| Pm| 1| 2 |… | n
其中，每个都不等于，而每个都不以P开头，那 么，消除P的直接左递归性就是把这些规则改写成：
A 1 | 2 |…| n
则：
FIRST(i) FIRST(j) = （i j )
③ 对文法中每一个非终结符A，若它存在某个候选首符集
包含，则
FIRST(A) FLLOW(A)=
❖ 一个文法若满足以上条件，则称该文法G为LL(1) 文法
i+i
E
IP
T
E’
(a)
i+i
E
T
E’
IP
F
T’
i (c)
i+i
E
T
E’
IP
F
T’
(b)
i+i
i+i
E
IP
T
E’
IP
F
T’
i
ε
(d)
E
T
E’
F
T’ + T E’
i
ε F T’ε
iε (e)
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❖ 假定S是文法G开始符号，对任何非终结符A定义：
FOLLOW(A) = { a | S* …Aa…, aVT } ❖ 若S* …A， 则规定# FOLLOW(A). 也就是说，
❖ 若* ，则规定 FIRST()。 换句话说 FIRST()是的所有可能推导的开头终结符或可能 的
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❖ 如果非终结符A 的所有候选首符集两两不相交，即
A的任何两个不同的候选i和j
FIRST(i) FIRST(j) =
那么，当要求A匹配输入串时，A 就能根据它所面 临的第一个输入符号a，准确地指派某个候选前去
编
译
自上而下
技 术
语法分析
之
四
主讲
❖ 高级语言的语法结构适合用上下无关文法描述，因 此，我们将上下文无关文法作为语法分析的基础
❖ 本章和下一章，我们将介绍编译程序构造中的一些 典型的语法分析方法
2
1 语法分析器功能
❖ 语法分析是编译过程的核心部分。它的任务是在词法分析识
别出单词符号串的基础上，分析并判定程序的语法结构是否 符合语法规则
FOLLOW(A)是所有句型中出现在紧接A之后的终结 符或‘#’
❖ 因此，当非终结符A面临输入符号a，且a不属于A 的任意候选首符集但A的某个候选首符集包含时， 只有当a∈FOLLOW(A)，才可能允许A自动匹配
18
❖ 判断某给定文法是否为LL(1)文法其条件为：
① 文法不含左递归
② 对于文法中每个非终结符A的各个产生式的候选首符集 两两不相交。即，若
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❖ 若一个文法不含回路（P* P），也不含以ε为右部 的产生式，则消除一切左递归的算法是：
① 把文法G的所有非终结符排序：P1, P2, … , Pn
② FOR i:=1 TO n DO
BEGIN
FOR j:=1 TO i-1 DO
{ 把形如Pi→Pjγ的规则改写成
Pi→δ1γ|δ2γ|…|δkγ 其中Pj→δ1|δ2|…|δk是关于Pj的所有规则；} 消除关于Pi规则的直接左递归性
S abcS’|bcS’|cS’
S’ abcS’|
Q Sab|ab|b
R Sa|a
由于关于Q,R的规则式多余的则可化简得到：
S abcS’|bcS’|cS’
S’abcS’|
12
3.2 消除回溯、提左因子
❖ 令G是一个不含左递归的文法，对G 的所有的非终 结符号的每个候选定义它的终结首符集FIRST() 为： FIRST()={a| *a…,aVT}
15
例：有产生式 B bBcA|b
由于FIRST(bBcA) FIRST(b) ={b} ，则需要提 取公共左因子，将产生式改写成：
B bC C BcA|
16
❖ 问题
3.3 LL（1）分析条件
E→TE’ E’→+TE’|ε T→FT’ T’→*FT’|ε F→(E)|i
例4.4：考虑文法4.2，对输入串i+i进行自上而下分析