简易方程整理和复习1
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
简易方程整理和复习
0.5(x+2)=3
3x+1.5=13.5
四、实际问题与方程
列方程解决问题的一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数，用x表示； （2）分析、找出数量之间的相等关系，列
方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
列方程解决问题
图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本， 科技书有495本。文艺书有多少本？
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是 （ a-1 ）和（ a+1 ）它们三个数的和是 （ 3a ）。
二、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。 比如，X-12=30， y+12=42，
6X=30，60+25=85，X÷4=1.8 等等都是方程。方程一定是等式，等 式不一定是方程。
解方程的意义Байду номын сангаас
北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同 时从北京和上海相对开出，6小时后两车相 遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行 多少千米？
三、总结
我们一起整理复习了简易方程，相信大家的 收获非常大，学会了整理一个单元的知识要 点和应用知识去解决问题。
谢谢！ 再见！
简易方程整理与复习
襄阳市襄州区伙牌镇中心小学 周彦兵
温故而知新，可以为师矣 ！
今天我来跟大家一起整理复 习简易方程。
一、用字母表示数
苹果有a个，梨有b个，a+b表示 （苹果和梨一共的个数 ），苹果比梨多（a- ）个； 爸爸x岁，妈妈y岁，x-y=3表示(b爸爸比妈妈大3）岁 ； a×b=b×a；长方形的面积s=ab； 正方形的周长c=4a 。
1、什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。
通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。
教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。
但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。
此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。
2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。
五年级简易方程整理与复习
含有未知数的等式叫做方程 含有未知数的等式叫做方程 使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解 数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 求方程的解的过程叫做解方程
五年级简易方程复习
一、用字母表示数
用字母表示运算定律
加法运算定律 乘法运算定律
表示面积和周长
长方形面积： 长方形面积：S=ab 周长： 周长：C=2（a+b）或C=2a+2b （ ） 正方形面积： 正方形面积：S=a 周长： 周长：（ 3C+A ） 的 倍与 的和是（ 倍与A的和是 三个连续自然数，中间的数是n， 三个连续自然数，中间的数是 ，另 外的两个数分别是（ 外的两个数分别是（ n-1 ）和 （ n+1 ）。 一条路长a米 小雪每分钟走x米 一条路长 米，小雪每分钟走 米， 走了6分钟后 还剩（ 分钟后， 走了 分钟后，还剩（ a-6x ）米。 一本故事书有m页 小明已经读了 天 一本故事书有 页，小明已经读了7天， 平均每天读n页 小明读了（ 平均每天读 页，小明读了（ 7n ）页。
用字母公式计算
比如：
S表示路程，V表示速度，t表示 表示路程， 表示速度 表示 表示速度， 表示路程 时间。 时间。三者之间的关系和字母公式 根据这个公式，假如客车3小时行了 根据这个公式，假如客车 小时行了 204千米，客车每小时行多少千米？ 千米， 千米 客车每小时行多少千米？
简易方程 X+7.8=20.2 5X=20.5 5.6 X－8.6=19.4 － 3.2 X－1.5 X=0.51 － (4.5＋X)×2=13 ＋ × x-6=12.5 x÷6=18.6 ÷ 2 X+1.2×5=7 ×
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间：1课时•教学内容：简易方程的整理和复习•教学目标：能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点：理解简易方程的概念，熟练应用简易方程进行计算•教学难点：巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义：一元一次方程，通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤：去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义：求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c，其中a=2，b=3，c=9，求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5，求这个数是多少？3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10，求这个数是多少？2.我们班共有40名同学，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数各是多少？三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动，激发学生思维四、教学过程1.引入：通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习：让学生回顾简易方程的基本概念，并解释解题步骤。
3.练习：让学生尝试解决简易方程的练习题，巩固知识。
4.拓展：提出拓展练习，鼓励学生思考，激发学生解决问题的兴趣。
5.总结：帮助学生总结本节课的教学要点，强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容，并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中，学生表现积极，能够熟练运用简易方程解决问题，但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中，需要更加重视拓展练习的设计，培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容，希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 整理和复习 第1课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》主要让学生通过整理和复习，掌握简易方程的解法和应用。
教材中包含了简易方程的定义、解法以及实际应用案例。
本节课的内容是学生进一步学习方程解决实际问题的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数和分数的基本知识，对于方程的概念和解法也有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着对方程的理解不够深入、解题方法不够灵活等问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解方程的内涵，提高解题的灵活性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简易方程的解法，能够运用简易方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过整理和复习，提高学生解决问题的能力，培养学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及其应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用简易方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，充分发挥学生的主动性和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，了解简易方程的概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引出简易方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的简易方程及其解法，引导学生回顾已学知识。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对简易方程解法的掌握情况。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨如何运用简易方程解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行思考，提高学生的解决问题的能力。
简易方程-整理和复习(一)
哈，93kg！这两 个月我坚持锻炼， 体重减少了3kg。
两个月前，他的体 重是多少千克？
解：设两个月前他的体重为x kg。 x-3=93 x=96
（1）a²>2a （2）含有未知数的式子就是方程。
（×） （×）
（3）5x+5=5(x+1)。 （4）x=6是方程3x-6=12的解。
（√） （√ ）
四、巩固提高
三、解方程
x÷8=0.4 解：x÷8×8=0.4×8
x=3.2
6x+18=48 解：6x+18－18=48－18
6x=30
x=5
用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？
这些知识点中有哪些容易出 错或应该注意的地方？
1. 平方。 2. 省略乘号。 3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略。 4. 应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减
同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验。 6. 要从题目的关键句中找等量关系，再列出方程。
一、填空题
答：两个月前他的体重是96kg。
五、重点回顾
知识点2：用形如ax=b的方程解决实际问题。
这条街一共有多少盏路灯？
解：设这条街一共有x盏路灯. 5x=140
5x÷5=140÷5 x=28
答：这条街一共有28盏路灯。
五、重点回顾
知识点3：形如ax+ab=c的方程的解法和画图解 决问题。
小明和小红在校门口分手，7分钟后 他们同时到家。小明平均每分钟走45 m， 小红平均每分钟走多少米？
简易方程整理与复习教案
简易方程第一讲一、创设情景，导入复习谈话：你现在有几本书，加上图书柜里的书一共有多少本？（不要去数图书柜里的书）(可以随便举实例引入新课）根据学生的反应情况，逐步引导学生回想起可以用一个字母来表示未知的数，也可以用一个含有字母的式子表示数量，引入课题。
二、回忆梳理，理清脉络。
（复习目标一：自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识内容）1、想一想，我们学了哪些知识？下面请同学们用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。
（学生自主整理，教师巡视并对个别学生给予指导和点拨）.2.交流矫正，优化再建1、用字母表示数2、用字母表示运算定律用字母表示数3、用字母表示计算公式4、用字母表示数量关系1、方程的意义简易方程2、等式的基本性质解方程3、方程的解4、解方程解简易方程稍复杂的方程今天我们先复习“用字母表示数”（复习目标二：1、进一步明确用字母表示数的意义和作用。
2、会用字母表示运算定律、计算公式以及常见的数量关系。
3、会求含有字母的式子的值。
）（1）举例说明用字母怎么表示数？（2）你能用字母表示运算定律和计算公式吗？加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：（3）你能用字母表示计算公式吗？正方形的面积：长方形的面积：正方形的周长：长方形的周长：（4）你知道哪些常用的数量关系，你能用字母表示出来吗？路程=速度*时间工作总量=工作效率×工作时间总价=单价*数量总产量=单产量×数量（5）提问：不管是用字母表示数还是表示运算定律。
有什么意义？（简明易记，便于应用）二、重点复习，强化提高。
（复习目标三：通过强化练习，使我们对已学的基础知识得到进一步巩固。
）巩固练习一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
简易方程整理和复习
简易方程整理和复习一、基本练习解方程。
(1) x-4.8＝7.2 (2)y+12＝45 (3)2.5x=14 (4)x÷5=30 (5)4x＋30＝94 (6) 2x －7.5＝7.5列方程解x+b=c应用题一、铺垫孕伏商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克？二、探究新知商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉？等量关系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量解：设原来有___千克饺子粉。
答：原来有_____千克饺子粉。
三、总结列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用x表示；2、找出应用题中数量间的相等关系；3、解方程；4、检验，写出答案。
四、练习1、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。
原来有故事书多少本？2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。
布置教室用去多少朵？列方程解ax+b=c 的应用题一、铺垫孕伏写出下面各题的式子（1）比x的3倍多15 （2）比x的4倍少2（3）2个x与34的和（4）5个x与0.6的3倍的差二、探究新知（一）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人？等量关系式:解：设舞蹈队有__人。
答：舞蹈队有___人。
（二）变式练习：少年宫唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？三、小结四、练习1、等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。
腰是多少厘米？2、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。
去年养兔多少只？列方程ax+ab=c解决问题一、铺垫孕伏1、用含有字母的式子表示。
（1）每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；（2）每支钢笔x元，3支钢笔（）元，8支钢笔（）元；（3）一列火车每时行x千米，4时行（）千米，12时行（）千米；（4）修路队每天修路x米．10天修路（）米，20天修路（）米。
人教版五年级上册数学 简易方程(整理和复习)
第四单元：简易方程整理和复习(一)一、填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.2、2a表示( )或者( ),a2表示( )3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )4、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨5、三角形在面积公式用字母表示是( ),当a＝3.6厘米,h＝4厘米时,s＝( )二、判断(对的打”√”,错的打”×”)1、a2＞2a ( )2、2x＋3＝11的解是x＝4. ( )3、4x＋5＞10是方程( )4、当a＝3,b＝5时,2a＋3b＝21 ( )5、42＋3＝2x,不是方程是等式.( )三、解下列方程.4x－18×2＝20 2.5x－0.5x＝0.4×8 x－4.5＋10＝17.8四、列方程解文字题.1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?整理和复习(二)一、选择合适的方法解下列应用题.1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?第四单元测试题(A卷)一、填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( )2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )6、当x＝5时,x2＝( ),2x＋8＝( )7、用字母表示梯形面积公式是( )8、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.( )(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )(3)、x的3倍与3x相等. ( )(4)、3x＋4x＝7x, 3a＋4b＝7ab ( )(5)、含有x的等式叫方程. ( )三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是( )①、4a＝0.8 ②、0.17x＋2.5 ③、3x＋7>15 ④、3.5x－1.7x<8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )①、6x＋5＝47 ②、6x-5＝47 ③、47÷6－5＝x(3)、当a＝8,b＝6时,2a＋3b等于( )①、36 ②、34 ③、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是( )①、3a ②、a÷3 ③、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加( )①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.5.5x＋6.7＝7.8 28-x＋3.6＝20 3.5x－0.8x＝11.348x－27.54÷2.7＝1.8 6.2x－x＝41.6 9x－14×5.5＝58五、列式计算.1、20.3被2.9除的商去乘0.67与1.33的和,积是多少?2、15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3、甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2, 乙数是5.8,甲数是多少?(列方程解答)六、看图列方程.X本文艺术X本X本16本91本故事书七、应用题.1、汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)2、A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?4、一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?5、龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟?第四单元测试(B 卷)一、 填空.1、长方形周长计算公式用字母表示是( )2、李师傅每天做m 个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )3、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.4、甲数是乙数的a 倍,甲数比乙数多( )倍.5、( )叫方程.6、甲乙两数之差是14,两数之和是108,甲数是( ), 乙数是( ).7、a ×(7＋b),当a ＝5时,b=( )才能使a ×(7＋b) ＝52.58、一个正方形周长是a 厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a ＝24时,正方形面积应是( )平方厘米.二、把左右两边意义相等的用直线连起来.a 与a 相乘 a ＋2ba 与相加 a 2a 的2倍 2a ＋3aa 的二分之一 2a比a 的2倍多3的数 a ＋aa 与b 的和的2倍 21a a 与b 的2倍的和 (a ＋b)×2三、判断(对的打”√”,错的打”×”)(1)、等式就是方程. ( )(2)、42＝4×2 ( )(3)、4x －20＝4与50－5x ＝20的解是相同的. ( )(4)、光明商店上午卖出a 台冰箱,下午卖出b 台冰箱,这天一共卖了ab 台.( )(5)、2.5a ＋b ＝2.5ab ( )(6)、2b ×(b ＋c)＝2b 2＋2c ( )四、选择(填序号)1、a 除150的商再减去20的差,列式为( )①、a÷150－20 ②、150÷a－20③、a÷(150－20) ④、150÷(a －20)2、下列式子里是方程的有( )①、x＋3 ②、3＋15＝18 ③、4a＋27＝78 ④、4x－15＜203、0.75x－4×1.8＝0.3的解是( )①、x＝8 ②、x＝10 ③、x＝1004、根据8x-6＝50,可推得3x+7的值是( )①、50 ②、28 ③、215、m是三个连续自然数中间一个数,三个数之和是( )①、3m＋2 ②、3m ③、3m＋1 ④、3m－1五、当a＝4,b＝5,c＝6时,求下列各式的值.a＋3b－2c abc÷12 bc÷a－b六、列方程并求出方程的解.1、5x减去3.2与9的积差是2.7.2、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少?七、应用题.1、同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)2、买3张桌子和4把椅子一共用了308元,每把椅子32元,每张桌子多少元?(用方程解答)3、一个长方形周长和一个正方形周长相等,已知长方形长24厘米,宽16厘米,求正方形面积?4、两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度?(用两种方法解答)１、鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?总复习(一)一、直接写出得数.8－0.72＝0.72×2.5×4＝7.2÷0.8＝0.64÷1.6＝8.7÷2.9×2.9＝ 4.2÷0.1＝7.2＋6.5＋2.8＝ 1.5×0.75＋1.5×0.25＝二、用自己喜欢的方法计算下列各题．12.7－(8.65＋2.7) 92.5×0.25×4 6.7×0.9＋6.7×0.18.25×9.9＋0.825 3.4×8.7＋34×0.13 6.5×1.1三、笔算下列各题.7.89×4.27 28.56÷5.1 102.6÷3.8四、列式计算.1、8.5与4.2的积比17.8的一半多多少?2、26.34比3.4与4.6的积多多少?总复习(二)一、填空.1、0.78＋0.78＋0.78＋0.78改写成简便算式是( ),这个算式表示的意义是( ),也表示( ).2、5小时24分=( )小时 2.3小时=( )小时( )分3、12.53里面有( )个0.01 125个0.1是( )4、8.789保留整数是( ),保留一位小数是( ),精确到百分位是( )5、20÷6的商是一个( )小数,写成简便记法是( )6、求6.25的十分之三是多少?列式是( )7、在3.6262,3.62,3.62,3.626中,是有限小数的( );是无限小数的有( );纯循环小数是( ),混循环小数是( ).二、判断(1)、8.25×4.7与82.5×0.47的积相等. ( )(2)、无限小数一定比有限小数大. ( )(3)、两个小相等,积一定比其中任何一个因数大.( )(4)、循环小数一定是无限小数.( )(5)、一个数除以小数,商一定比被除数小.( )(6)、3.26的循环节是26.( )三、计算下面各题(得数保留两位小数)3.03÷(0.25×68) 16.06÷5.7×1.74.65×5.73÷3.9总复习(三)一、填空.1、加法、减法叫做( )运算, 乘法,除法叫做( )运算2、只含同一级运算的要( )计算,含有两级运算的要先算( )运算,再算( )运算.3、8.2＋4.5×0.3÷1.5这道算式含有( )级运算,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,如果把这道算式改写成先算加,再算除,最后算乘法,列式为( )二、按顺序计算,然后列成综合算式.列综合算式:______________ 列综合算式:______________三、列式计算.1、5.2与3.5的差去除10.5,所得商再加上20.9,和是多少?2、1.28减去1.54与0.31的差,所得的差再乘9.4,积是多少?总复习(四)一、 填空.1、7.2公顷＝( )平方米 3.04平方米＝( )平方米( )方分米2、两个完全一样的( )梯形可拼成一个长方形,这个拼成的长方形面积是每个梯形面积的( )倍.3、一个三角形与一个平行四边形等底等高,这个三角形面积一定是这个平行四边形面积的( )4、一个平行四边形的面积是63平方米,现在底缩小3倍,高不变,面积是( )平方米.二、计算下面每个图形的面积(单位:厘米)5.2 5.8 4.7 3.4 4.2 4.5 4.8 5.5 3.2三、应用题.1、有一块三角形小麦地,高30米,比底长18米,这块地面积是多少平方米?2、有一个平行四边形底是15分米,高8分米,它和另一个三角形的面积,底相等,这个三角形的高是多少分米?3、如右图,用篱笆围一块菜地,利用了一面墙.篱笆全长40米,这块菜地面积是多少平方米?9米总复习(五)一、填空.1、一个三角形,它的底是a米,高是2米,它的面积是( )2、a＋b比a大( ),a－s比a小( )3、a＋a＋a＋a＋a＝( ) a×a×a＝( )4、a、b、c 三数的平均数是( )5、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )6、当x＝5时,2x－1.7×4的值是( )二、判断题.(对的打”√”,错的打”×”.)1、等式一定是方程.( )2、只含有未知数x的等式才是方程.( )3、a×b×2＝2ab,a×2b＝2ab. ( )4、2×2＝4,22＝4,所以a2＝a×2. ( )三、解下列方程1.8×2－0.3x＝2.4 15x－8x＋30＝135 8x＋0.4×1.2＝1.2四、列方程并求出方程的解.1、12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?2、3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?总复习(六)应用题.1、梯形上底是a米,下底是b米,高是h米,(1)用字母表示出梯形的面积S.(2)当a＝2.5,b＝4.8,h＝2.4时这个梯形面积是多少?2、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?3、AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?4、一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍?5、甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?。
人教新课标五年级数学上册《5简易方程——整理与复习》教学设计(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教学设计(1)一. 教材分析《5简易方程——整理与复习》这一课是人教新课标五年级数学上册的一部分，主要目的是让学生回顾和巩固之前学习的简易方程知识。
教材通过不同的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握简易方程的解法和应用。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了一定数量的数学知识，对简易方程有一定的理解。
但在解题过程中，可能会遇到一些困难和混淆。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行有针对性的指导和讲解。
三. 教学目标1.让学生回顾和巩固简易方程的知识点。
2.提高学生解题的准确性和速度。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：简易方程的解法和应用。
2.难点：在解题过程中，如何快速准确地找到关键信息，并运用所学的简易方程知识。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的讲解，引导学生回顾简易方程的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板，展示一些典型的例题，让学生观察和分析。
引导学生运用已学的简易方程知识，解决问题。
3.操练（20分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
在学生解题过程中，教师进行巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（15分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生进一步理解和巩固简易方程的知识。
5.拓展（10分钟）教师给出一些有一定难度的练习题，让学生进行挑战。
通过讨论和讲解，引导学生深入理解简易方程的解法和应用。
6.小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结简易方程的解法和应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生回家后进行巩固和练习。
简易方程整理和复习
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 X 了多少棵？
杏树的棵数：
桃树的棵数： X+3X+20=340 想：这道题要求两个未 3X+20 4X+20-20=340-20 知数。我们可以先设其中一 4X=320 个未知数为X，根据题意列方 4X÷4=320÷4 程解答，然后再求出另一个 X=80 未知数。 3X+20=3×80+20 =260 解：设杏树有X棵。那 X X X 多20
解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。 第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数 1.5x-x= 50×2 不写单位 0.5x= 100 0.5x÷0.5= 100÷0.5 x= 200 第一个书架：1.5x=1.5×200=300 答：第一个书架是300本，第二个书架是200本。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
B. 列方程解决问题。 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 （2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150 （3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树 4棵，每捆梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150棵 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 桔树棵数+梨树棵数=150 2X+X=150
简易方程(整理与复习)
借助线段图理清题意 （借）
找等量关系
（找）
设未知数 列方程
（设） （列）
解方程 检验 写答
（解） （检） （答）
2.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买
了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少元？（先写出等
量关系式，再列方程解答）
10χ元
小红 ：
χ元
8χ元
小丽 ：
6元
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数
1. 方程的解与解方程的意义相同。( )
2. 方程4x－6＝10的解是( x＝4 )。
解： 4x－6＝10 4x－6＋6＝10＋6 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4
二：解方程的依据是什么？
①等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式的基本
等式不变。(同加同减)。
性质1
②等式的两边同时乘或除以相同的数(0 等式的基本
除外)，等式不变。(同乘同除)
性质2
注意：在解方程时一定要写上解字。
三、解方程的类型有哪些？如何解方程？
第一类 第二类
第三类
第四类
x±a=b ax=b
ax±b=c
ax±bx=c
方程的两 边同时减 （加）a
方程的两边 先将方程的两 先将含有x的 同时除以 边同时减（加）项合并，然后 a(0除外) b，然后方程 再将方程的两
简易方程（整理与复习）
一：区分概念
1.什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 2.什么叫做方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。
3.什么叫做解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。
1. 在式子6＋32＝38，5n＝75，x＋y＜z中，方 程 有( 1 )个，等式有( 2 )个。
简易方程整理和复习
利用加数、加数、 利用加数、加数、 和，三者之间的关 系解方程
利用等式的性质（ 利用等式的性质（等式 的两边同时减去相等的 数，等式不变 ） 解方程 例一：例一：x+3.2=4.6
例一：x+3.2=4.6 解：x=4.6-3.2 x=1.4
X+2.4x=5.1 3.4x=5.1 X=5.1÷3.4 ÷ X=1.5
利用被除数、除数、 利用等式的性质， 利用被除数、除数、 利用等式的性质，等式 商，三者之间的关 的两边同时乘相等的数， 系解方程 等式不变。解方程 等式不变 解方程 例四： ÷ ０ ３ 例四：x÷7=０.３ 例四：x÷7=０.３ 解：x=０.３×7 x=2.1 解：x÷7×7=0.3×7 ÷ × × x=2.1
利用被乘数、乘数、 利用等式的性质， 利用被乘数、乘数、 利用等式的性质，等式 积，三者之间的关 的两边同时除以相等的 系解方程 除外），等式不变。 ），等式不变 数（0除外），等式不变。 解方程 例三：1.6x=6.4 解：x=6.4÷１.６ x=４ 例三： 例三： 1.6x=6.4 解：１.６x=6.4 ６ 1.6x÷1.6=6.4÷1.6 ÷ ÷ x=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4
利用被减数、减数、 利用等式的性质（ 利用被减数、减数、 利用等式的性质（等式 差，三者之间的关 的两边同时加上相等的 系解方程 数，等式不变 ） 解方程 例二：x-1.8=4 解：x=4+1.8 x=5.8 例二：x-1.8=4 例二： 解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8
数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a×a＝a2 1×１＝ ２×２＝ ３×３＝ ４×４＝ ５×５＝ ６×６＝ ７×７＝ ８×８＝ ９×９＝
五年级上册简易方程整理与复习课件
列方程解题
2.什么数的3倍正好是5.4的一半?
解：设这个数为x。 3x=5.4÷2 3x=2.7
3x÷3=2.7÷3 x=0.9
答：这个数是0.9。
解决问题
四、常用数量关系
路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总价=单价×数量 单价=总价÷数量
数量 =总价÷单价
总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量
程左右两边相等的未知数的值。 解方程: 求方程的解的过程。
三、解方程依据
1、等式性质：
等式两边同时加、减、乘、除以相同的数（0除外）， 等式依然成立。
三、解方程依据
2、数量关系：
加法：和=加数+加数 一个加数=和－另一个加数 减法：差=被减数－减数 被减数=减数+差
工作总量=工作效率×时间 工作效率=工作总量÷时间
时间=工作总量÷工作效率
算术法与方程对比
1.小明今年9岁，妈妈比小明的4倍少1岁，妈妈今年 几岁？ 4×9-1=35（岁） 标准量已知，可用算术法
答：妈妈今年35岁。
2.妈妈今年34岁，比小红的4倍大2岁，小红今年几岁？
解：设小红今年x岁。 4x+2=34
解方程（“ax+bx=c”型）:
5x=3x+18 解：5x-3x=3x+18-3x
2x=18 2x÷2=18÷2
x=9
30.6x-5.8x=1.24 解： 24.8x=1.24
x=1.24÷24.8 x=0.05
易错方程
解方程（“ax+b=c”型）：
6.5÷x=5.2 解：6.5÷x×x=5.2×x
简易方程整理与复习01
遇呢？
解： 设两车X小时后相遇。 80 X 60 X 840
( 80 60 ) X 840
关键词：
140 X ：两车6小时后相遇。
A、B两地相离540千米，红、黄两车分别从 A、B两地同时相向而行、5小时后相遇了。 如果红车比黄车每小时快12Km。那么,这两 车每小时分别各行驶多少千米？
解： 设红车每小时行驶X 千米。
X 5 （X-12） 5 540
5X 5X - 60 540 10X - 60 + 60 540 + 60
X 600 10 X 60 答：红车每小时行驶60 千米。黄车每小时行驶48千米。
例：如图，红车与黄车相距560米，黄 车每秒能行驶15米，这个红车速度为 25m/s。问：红车几秒后能追上黄车？
如图：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车 的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，红车从追上 蓝车到超过蓝车用了27秒的时间。问：这动车组列车的长 度是多少？
你的体会：
1。如何审题，即：注意哪些方面呢？ 2。建立方程的关键是什么？ 3。建立方程解题的步骤是什么？
解：设第3次重逢时，红点移动的时间为X秒 A 7X 3 X 5 3
4 X 15 E
B
X 15 4
3 1X45
45 4
11.25 D
答：在BC边上
C
拓展题：
相遇分离： 如图：有两辆长度相同的动车组列车，正相向而行。红车 的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，这两车从相 遇到分离只用了2秒的时间。问：这动车组列车的长度是多 少？ 追及分离：
学习目的： 1。复习巩固有关“相遇运动”
和“追及运动”的应用问题。 2。通过探究学习，体会把动
简易方程整理与复习
（二）选择。 1．下面的式子中，有（ ）个是方程。 ①2.5x+7 ②15－3＝12 ③6x＋y＝8.2 ④4x＋7＜9 ⑤ a+b=b+a A、 1 B、2 C 、3 D 、4 2、下列正确的是（ ）。 A、5x+2=20，则5x÷5+2=20÷5 B、3.5-x=0.7，则3.5x+x=0.7+x C、x÷3.1=6.2，则x=2 D、6x-0.9=4.5，则6x0.9+0.9=4.5-0.9 3、爸爸今年a岁，比女儿年龄的3倍还大5岁。女儿今年（ ） 岁。 A、3a+5 B、3(a+5) C、(a+5)÷3 D、(a-5)÷3 4、甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相对开出，3小时 后还相距15千米。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少 千米？ 解：设乙车每小时行x千米。不正确的方程是（ ） A、75×3+3x=480 B、75×3+3x+15=480 C、3(75+x)=480-15 D、3(75+x)+15=480
1.用字母可以表示哪些内容？在含 有字母的式子里，乘号怎样简写、 略写？ 2.什么叫做等式？什么叫做方程? 它们有什么关系？ 3.什么是方程的解？什么是解方程？ 它们之间有什么关系？ 4.解方程的依据是什么？
（一）判断对错。
1.x=0既是方程，也是方程的解。（ ） 2.方程3÷x=1.5的解是2.（ ） 3.只有在x=2时，2x与x2才相等。（ ） 4.小明今年m岁，小强今年(m-3)岁，所以 小强比小明小3岁。（ ）
小结：
利用方程我们可以轻松的解决较复杂 的实际问题。方程是一种很重要的数 学思想方法，我们应该学好它。
作业：关于简易方程这部分内容，你 还有什么没解决的问题，请记录 下来，与同学老师交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不 一定是方程。
使方程左右两边相 等的未知数的值，叫 做方程的解。同一个数，等 式仍然成立。这是等式的 基本性质。 等式两边同时乘（除 以）同一个数（0除外）， 等式仍然成立。
两个未知数怎么办？ 可以选择其中一个 设为x，用含有x的式子 表示出另一个未知数。 等列方程解出x后，再求 出另一个未知数的值。
两条已知信息怎么用？ 可以把其中一条信 息用来写含有x的式子， 表示出另一个未知数， 另一条信息用来作相等 关系列出方程。
（1）填一填 某修路队6小时修路a千米。照这样计算， 1小时可修路（ ）千米。 小明买了x本笔记本，每本2.5元。付出 40元，应找回（ ）元。 已知x=4是方程ax-18=6的解，则a的值 是（ ） 在自然数中，与数a（a﹥0）相邻的两 个数是（ ）和（ ），这三个数的和 是（ ）。
（2）火眼金睛辩对错。 方程一定是等式，等式也 一定是方程。（ ） 由方程3x+3=3，解得x=0， 所以这个方程没有解。（ ） a+b×2可简写成ab2。( )
（3）解决问题： 小红和小明共有 126张邮票，小红的有 票数是小明的2倍。小 红和小明各有多少张 邮票？
（4）解决问题： 甲乙两车从相距272 千米的两地同时相对而行， 3小时后两车相距17千米。 甲每小时行45千米，乙小 时行多少千米？