人教版七年级上册数学4.3.2第二课时 角度的换算(度分秒转化) 课件
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人教版七年级数学上册 4.3.3 角度的换算优质课件
=112016/12//
例题2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
2022/5/72022/5/7 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
例题3 计算
(1) 12036/56// + 45024/35// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//
1、分别画出300，450，600，900的角；
2、你能画出150，750，1050，1200， 1350、1500和1650的角吗？画一画。
请你要牢记哟!
一周角=2平角=4直角=3600
4.3.2 度、分、秒的换算(钟面角的计算)课件-七年级数学上册人教版
19
2
(3)20°12′×3＝____°____′；
60
36
50
8
(4)150°24′÷3＝____°___′.
总结
3．角的度量单位以及转化：
大化小
1°=60′
1′=60″
小化大
度
×60
分
÷60 ÷3600 ×3600
÷60
×60
秒
简而言之，
大化小，就要乘60；
小化大，就要除以60．
知识点2
用三角尺或量角器画角
60
钟面角
Hale Waihona Puke 5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？
8时20分呢？1时15分呢?
答案：分钟：15°；130°；52.5°．
钟面角
时针1分钟转几度？
分针1分钟转几度？
钟面角的求解技巧？
(3)16.42°＝____°____′____″；
16
25
12
(4)1.45°＝____′＝_________″.
87
5 220
练习
25°12′ 和25.12° 相等吗？如果不相等，哪个大？
∵25.12°=25°7.2′
∴25.12°＜25°12′
典例3 填空：
(1)47°53′＋53°47′＝_____°____′；
每分钟：
°
= °
钟面角
过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？
提示：分钟1分钟转6°，时针1分钟转0.5°．
分钟：150°；时针：12.5°．
钟面角
3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分
呢？
提示：一大格是30°．
2
(3)20°12′×3＝____°____′；
60
36
50
8
(4)150°24′÷3＝____°___′.
总结
3．角的度量单位以及转化：
大化小
1°=60′
1′=60″
小化大
度
×60
分
÷60 ÷3600 ×3600
÷60
×60
秒
简而言之，
大化小，就要乘60；
小化大，就要除以60．
知识点2
用三角尺或量角器画角
60
钟面角
Hale Waihona Puke 5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？
8时20分呢？1时15分呢?
答案：分钟：15°；130°；52.5°．
钟面角
时针1分钟转几度？
分针1分钟转几度？
钟面角的求解技巧？
(3)16.42°＝____°____′____″；
16
25
12
(4)1.45°＝____′＝_________″.
87
5 220
练习
25°12′ 和25.12° 相等吗？如果不相等，哪个大？
∵25.12°=25°7.2′
∴25.12°＜25°12′
典例3 填空：
(1)47°53′＋53°47′＝_____°____′；
每分钟：
°
= °
钟面角
过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？
提示：分钟1分钟转6°，时针1分钟转0.5°．
分钟：150°；时针：12.5°．
钟面角
3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分
呢？
提示：一大格是30°．
人教版初中数学七年级上册《4.3.2角的运算》
成功永远属于肯攀高峰的人
B C
已知∠A0C=21°39′， OC是∠AOB的角平分线，
求∠AOB的度数.
A
0
3.如图，已知 AOC 2139，OC是AOB 的角平分线，求 AOB的度数.
解： OC是AOB的角平分线， AOB COB 2 AOC AOC 2139.
A O B
3.把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分）
解： 360 7 =51 ...3 3 7 51+180′ 7
5126′
角的除法：同级相 除，从高级算起， 余数乘以60化为下 一级再运算.
答：每份是5126′的角.
收获与感受：
分析角的和差关系.
借助三角板拼出特殊角． 认识角的平分线及角的等分线． 学会角的加减乘除运算 ......
此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线
2.如图，O是直线AB上一点，AOC = 5317′,求BOC的度数.
C
解：由题意可知， ∠AOB是平角， ∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC. 所以∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180°- 53°17′ =179°60′-53°17′ = 126°43′
要求：1、每组两人合作，取∠EOF ，过点O
对折，折痕记作OB，完成探究二. 2、组长总结组员成果写于白板上，选取代表 进行汇报。 E
B O
F
角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这 个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角 平分线.
E
几何表达：
B
OB平分EOF (已知)， 1 F EOB BOF EOF O 2 或EOF 2EOB 2BOF .（角平分线的定义）
人教版数学七年级上册_4.角度的换算课件
题型三：角度的乘除法运算
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5
例题讲授
例5：计算 1 37 38, 45.36 2 47 14 24,
解（1）37 38, 45.36
解 247 14 24,
=37°38′+45°21.6′
=46°60′-14°24′
= 37°38′+45°21′36″
=（46-14）°（60-24）′
=（37+45）°（38+21）′36″
=32°36′
=82°59′36″
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1；
• 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″） 3 乘法运算度分秒同时分别乘；
•
=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
• 除法先用度单位上的数除以这个数，把余数 部分乘60转化为分单位上的数后再除以这个数， 以此类推。
人教版数学七年 级上册4.3.2角的运算课件
解：由题意可知，∠AOB是平角，
由OC是∠AOB的平分线可知，
1
1
∠AOC＝ 2∠AOB ＝ 2 ×180°
＝ 90º. 由∠AOC＝∠AOD＋∠COD可知，
∠AOD＝∠AOC－∠COD
＝90º－31º28′
＝58º32′.
小结与回顾
我们一起回顾这节 课学习了哪些知识。
课后作业：
课本： P139-140
6、9、10
三、教法学法指导：
1、可以利用数形结合的思想把几何意义与度数 的数量关系结合起来；
2、利用类比的教学方法，把角的比较、角的和 与差、角的平分线的知识与线段的比较、和与 差、中点的知识联系起来。
四、教学目标：
1、理解角的大小、和差、角平分线的几何意义 及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号 语言进行综合描述．
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180º－ 53º17′ ＝126º43′.
巩固练习：
课本：P136 1、3 1.估计图中∠1与∠2的大小关系，
并用适当的方法验证.
3、如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31º28′，求∠AOD的度数.
4.3.2 角的比较与运算
一、教材地位： 角的比较、角的和与差、角的平分线是本章重要的
基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基 础。
二、学情分析： 这部分知识是在学生学习了线段的比较、和与差、
中点等知识以后接着学习的知识，这些都是初中几 何知识的基础，难度不是很大，只要学生肯学，这 个知识点容易理解。
∠AOB＝∠BOC＝
1 2
∠AOC
4.3.2角的换算(课件)
(2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′－17°45′ =30°33′
（4）107°43′÷5 =21°32′36″
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？
2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什么？
结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可； 由秒化分，由分化度，只要除以60就行。
赠送精美图标
1、字体安装与设置
2、替换模板
如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
模板中的图片展示页面，您可以根据需要
10=60/ 1/=60//
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
=1120+16/+0.2×60//
=112016/12//
例题2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
(2)解:(1)72036/=720+36/
所以：夹角为120 °+22.5°=142.5°
例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分 针的夹角是多少度？
分析：“夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和 就是夹角。
解：5×30+0.5×20=160°
时钟问题
练习：
2、时钟的时针转了20°角，则时间过了 多少分？
(3)48°18′－17°45′ =30°33′
（4）107°43′÷5 =21°32′36″
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？
2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什么？
结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可； 由秒化分，由分化度，只要除以60就行。
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10=60/ 1/=60//
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
=1120+16/+0.2×60//
=112016/12//
例题2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
(2)解:(1)72036/=720+36/
所以：夹角为120 °+22.5°=142.5°
例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分 针的夹角是多少度？
分析：“夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和 就是夹角。
解：5×30+0.5×20=160°
时钟问题
练习：
2、时钟的时针转了20°角，则时间过了 多少分？
七年级数学人教版上册课件：4.3.2 角的比较与运算
1.角的比较方法：度量法和叠合法． (1)叠合法，把要比较的两个角的顶点重合，把它 们的一条边叠合在一起，再比较另一条边的位置， 如图所示． (2)度量法，即用量角器量出角的度数，再按照度 数比较角的大小．
∠AOB>∠AOC ∠AOB＝∠AOC ∠AOB<∠AOC
知1－讲
2.易错警示：在应用叠合法比较大小时，易忽略 两个角的一边重合，另一边都在重合的这条边 的同侧．
（来自《点拨》）
知1－练
1 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么
有( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
2 如图，如果∠AOB＝∠COD，那么( )
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知识点 2 角的平分线
∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分
∠BAC.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
判断一条射线是不是角的平分线，只要看这 条射线是否将角分成相等的两个角即可．
（来自《点拨》）
知2－练
1 点P在∠MAN的内部，现有4个等式；①∠PAM＝
∠NAP；②∠PAN＝
1 2
∠MAN；③∠MAP＝
1 2
∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表
解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°24′， 所以∠2＝48°－32°24′ ＝47°60′－32°24′＝15°36′.
（来自《点拨》）
知3－讲
【例5】如图，OC是∠AOD的平分线，
OE是∠BOD的平分线．
(1)如果∠AOB＝130°，那么
∠AOB>∠AOC ∠AOB＝∠AOC ∠AOB<∠AOC
知1－讲
2.易错警示：在应用叠合法比较大小时，易忽略 两个角的一边重合，另一边都在重合的这条边 的同侧．
（来自《点拨》）
知1－练
1 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么
有( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
2 如图，如果∠AOB＝∠COD，那么( )
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知识点 2 角的平分线
∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分
∠BAC.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
判断一条射线是不是角的平分线，只要看这 条射线是否将角分成相等的两个角即可．
（来自《点拨》）
知2－练
1 点P在∠MAN的内部，现有4个等式；①∠PAM＝
∠NAP；②∠PAN＝
1 2
∠MAN；③∠MAP＝
1 2
∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表
解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°24′， 所以∠2＝48°－32°24′ ＝47°60′－32°24′＝15°36′.
（来自《点拨》）
知3－讲
【例5】如图，OC是∠AOD的平分线，
OE是∠BOD的平分线．
(1)如果∠AOB＝130°，那么
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试一试：
请你计算时针与分针的夹角：
（1）8:30 （2）1:25
（3）1:40 （4）10:10
35.希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 44.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 48.顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯 34.这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。 91.你热爱生命吗？那幺别浪费时间，由于时间是组成生命的材料。 20.你现在的生活也许不是你想要的，但绝对是你自找的。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。 31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 17.梦想是点燃生命之火的催化剂。 26.不经历风雨，怎么见彩虹。 76.对于尚未成熟的人来说，自由就是散漫。 69.成功属于准备好的人。 12.星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。 10.不要抱怨，不要总是觉得自己怀才不遇，这种状况大部分是自己造成的。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 52.给心灵留一方净土，给生活留一个梦想，给未来留一丝微笑，给岁月留一份厚礼，给人生留一季花香！ 65.花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 79.成功之花，人们往往惊羡它现时的明艳，然而当初，它的芽儿却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。 60.奋斗者的幸福是从痛苦起步的，享乐者的痛苦是从“幸福”开始的。 56.人最可悲的是自己不能战胜自己。
角叫1秒的 角,1秒记作1″
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
解析： 27.38°
46°30′36″
=27°+0.38°
=46°+30′+36×(1/60)′
30°
0°
120°
90°
北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间 的夹角（小于平角）是（ B）
A.85° B.75° C.70° 计算公式： 5.5 m 30 h ， 其中m代表几分，h代表几时。
若计算结果超过 180 ， 那么公式就是 360 5.5 m 30 h ，因为我们求得是劣弧所对的圆心角角度。
角度的换算
（时针与分针的夹角）
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90°
1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
❖ 练习：
❖ 300= 1800
分= 108000 秒
❖ 0.50= 30 分= 1800 秒
❖ 120分= 2 度= 7200 秒
❖ 3600秒= 60 分= 1 度
一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角60 等分每一份的
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ ″ 2700
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ ° 39.6
27 7
24 ″ 12 ″
分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
=27°+0.38°×60′ =27°+22.8′ =27°+22′+0.8′
=46°+30.6′ =46°+30.6×(1/60)° =46°+0.51°
=27°+22′+0.8×60″ =27°22′48″
=46.51°.
点评:角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单
位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
练习2 ： 把下列各题的结果化成度.
(1)72°36′
(2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）°
=72°+0.6°
=72.6°
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24°=37.24°
思想，培养学生的运算能力.
【练习1】
填空：
（1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′12 ″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′