实验6：二叉树及其应用

实验6:二叉树及其应用

一、实验目的

树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的 特性，以及如何应用树结构解决具体问题。

二、问题描述

首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达 式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。

三、实验要求

1、 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算

a) 统计叶子结点的个数。

b)

求二叉树的深度。

2、 十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。

3、 由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。

4、 自动完成求值运算和输出结果。

四、实验环境

PC 微机

DOS 操作系统或Windows 操作系统 Turbo C 程序集成环境或 Visual C++

程序集成环境

五、实验步骤

1、 根据二叉树的各种存储结构建立二叉树；

2、 设计求叶子结点个数算法和树的深度算法；

3、 根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块；

如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f

+

/

a

e

b

C

d

5、程序运行效果，测试数据分析算法。

六、功能分析

4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块；

存储结构

typedef union{

int Operator; // 操作符

float Opera nd; // 操作数

}ln t_Float;

//表达式树

typedef struct Bin aryTreeNode{

In t_Float Data; // 数据域

int IsOperator; // 判断是不是操作数的标志位

struct Bi naryTreeNode *RChild;〃左子树

struct Bi naryTreeNode *LChild;〃右子树

}BiTreeNode, *lpBiTreeNode;

//栈的定义

typedef struct {

lpBiTreeNode *base;

lpBiTreeNode *top;

int stacksize;

}SqStack;

函数一览表

lpBiTreeNode GetTop( SqStack s );// 取栈顶结点函数

int lsEmpty( SqStack s );// 判空函数

int In itStack( SqStack &s );// 初始化栈函数

int Pop( SqStack & s, lpBiTreeNode &e );// 出栈函数

int Push( SqStack & s, lpBiTreeNode e );// 入栈函数

int ln( int c, int* op );// 判断c 是否在op 中

int Precede( int thetal, i nt theta2 );// 比较运算符号的优先级

int isNum( int c );// 判断是不是数

int Getl nput(l nt_Float *Result);// 读入输入的数

lpBiTreeNode CreateBiTree();// 创建二叉树

bool calculate(lpBiTreeNode Root, float *result);// 计算二叉树化表达式的值in t getLeafNum(lpBiTreeNode Root);// 计算二叉树的叶子结点数

in t getDepth(lpBiTreeNode Root);// 计算二叉树的深度

递归，核心在于

num=nu mleft+ nu mright

递归，核心在于

depth=max（leftdepth,righydepth）+1

Int num（二叉树*p）{

If （空树）return 0 ；

Else if （一个节点的树）return 1 ；

Else{

Return num （num （左子树）+num （右子树））；}

}

Int depth（二叉树*p）{

If （空树）return 0 ；

Else if （一个节点的树）return 1 ；

Else{

；Retur n

max （depth （左子树），depth （右子树）+1）;

}

}

七、程序代码

#i nclude

#i nclude

#defi ne STACK_INIT_SIZE 100

#defi ne STACKINCREMENT 10

#defi ne ERROR 0

#defi ne NUMBER 1

#defi ne SIMBLE 2

int OP[8] = { '+', '-', '*', '/', '（', '）', '#', 0 };//

//共用体

typedef union

{

int Operator; // 操作符

float Opera nd; // 操作数

}In t_Float;

//表达式树

typedef struct Bin aryTreeNode

{

In t_Float Data; // 数据域

运算符数组