2013清华北大自主招生测评试题物理物理测评试题.docx

2013 年清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）一、选择及填空题：（本大题共 8 小题．每小题 6 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分）1 ．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2 l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为()3A．mg B. 3mg11C. 2mgD. 4mg2.如图所示，物体 m 在沿斜面向上的拉力 F1作用下沿斜面匀速下滑．此过程中斜面仍静止，斜面质量为 M ，则水平地面对斜面体：（）A. 无摩擦力B. 有水平向左的摩擦力C. 支持力为 (M+m )gD. 支持力小于 (M+m )g3.如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和 m 2的物体 A 和 B .若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对 A 和 B 的拉力大小分别为 F T1和 F T2，已知下列四个关于 F T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是 ()m ＋2 m 2 m 1 g A ．F T1 ＝m ＋2 m 1 ＋m 2m ＋2 m 1 m 1 g B ．F T1 ＝m ＋4 m 1 ＋m 2m ＋4 m 2 m 1 g C ．F T1 ＝m ＋2 m 1 ＋m 2m ＋4 m 1m 2 gD．F T1 ＝m ＋4 m 1 ＋m 24. （08 顺义二模）如图所示电路，电源保持不变， L 是标有? 6V 3W ?的小灯泡， R 是滑动变阻器．闭合S 3 , 断开 S 1、 S 2 ，滑片 P 位于中点时，灯泡 L 恰好正常发光，电压表 V 的示数为 U 1 ；当 S 1、 S 2、 S 3 都闭合，滑片 P 滑至 b 端时，电流表示数为 1.5A ,电压表 V 的示数为 U 2 ；U 1 : U 2 =1:2 ,下列选项正 确的是（）A ．滑动变阻器的变化范围是B ．滑动变阻器的变化范围是C ．当 S 1、 S 2、S 3 都闭合，滑片 P 位于 a 端时，灯泡 L 仍能正常工作D ．当 S 1、 S 2、 S 3 都闭合，滑片 P 位于 b 端时， R 1 消耗的实际电功率是6W5 ．足够长的光滑金属导轨 MN 、 PQ 水平平行固定，置于竖直向上的匀 强磁场中，在导轨上放两条金属杆 ab 、cd ，两杆平行且与导轨垂直接触 良好。

设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。

从某时刻起给ab 施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力 F 作用，则以下说法正确的是 （ ）0~ 240 ~12A．cd向左做加速运动B．ab受到的安培力始终向左C．ab一直做匀加速直线运动 D ．ab、cd均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值6.如图所示，正方形线框abcd 长为L，每边电阻均为r ，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度ω转动，c、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r ，则下列说法中正确的是()2A．S 断开时，电压表读数为 2 BωL22B ．S 断开时，电压表读数为8 BωL22C．S 闭合时，电流表读数为10 r BωL2πD ．S 闭合时，线框从图示位置转过2过程中流过电流表的电荷量为BL 27r7.如图 3 所示，一轻杆两端固结两个小球 A、B ，mA=4mB ，跨过定滑轮连接 A、B 的轻绳长为 L ，求平衡时 OA=_________________.8.如图所示 ,当放在墙角的均匀直杆 A 端靠在竖直墙上 ,B 端放在水平地面上 ,当滑到图示位置时 ,B 点速度为 v, 则 A 点速度为 ____________ (ɑ为已知 )ABɑv二、解答题（ 9 题 10 分、10 题 13 分、11 题 16 分、12 题 13 分）9.如图所示，杆 OA 长为 R，可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M 。

滑轮的半径可忽略， B 在 O 的正上方， OB 之间的距离为 H 。

某一时刻，当绳的 BA 段与 OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块 M 的速率 V m .BCAαRωOM10. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为 L 的轻杆相连，下面的小球 B 离斜面底端的高度为 h .两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑．求：(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(2)此过程中杆对 A 球所做的功．11.磁悬浮列车是一种高速运载工具。

它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。

设图中 xOy 平面代表轨道平面，x轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度v 向x 方向匀速运动，设在t0 时，该磁场的磁感应强度 B 的大小随空间位置x 的变化规律为B B0 cos kx（式中B0、k为已知常量），且在 y 轴处，该磁场垂直xOy 平面指向纸里。

与轨道平面平行的一金属矩形框 MNPQ 处在该磁场中，已知该金属框的MN 边与轨道垂直，长度为 L ，固定在 y 轴上， MQ 边与轨道平行，长度为 d=，金属k框的电阻为 R，忽略金属框的电感的影响。

求：（1）t=0 时刻，金属框中的感应电流大小和方向；（2）金属框中感应电流瞬时值的表达式；（3）经过 t 10时间，金属框产生的热量；kv（4）画出金属框受安培力 F 随时间变化的图象。

12.如图，在 0≤x≤a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B ；在 x >a 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为 B 。

质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子沿 x 轴从原点 O射入磁场。

(1) 若粒子在磁场中的轨道半径为a，求其轨迹与x 轴交点的横坐标；(2) 为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大?物理测评试题答案（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）一、选择及填空题：（本大题共 8 小题．每小题 6 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分）1.【解析】对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对 C 点的拉力 F CD＝mg tan 30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝F CD＝mg tan 30°，F1方向一定，则当F3垂直于绳 BD 时， F3最1小，由几何关系可知， F3＝F CD sin 60°＝mg.2【答案】C2.答案： BD3. C. 当m1＝m2时，两物体处于平衡状态，绳的拉力F T1＝m 1 g＝m 2 g，由所给的选项验证可得 C 正确．4. 答案：B＜解析＞小灯泡的电阻值为：U L236R L12P L3闭合 S3，断开 S1、S2，滑片 P 位于中点时， R L灯与 R ab串联，灯泡正常发光，，于是电路中的电流为： I13W0.5A6V当 S1、S2、 S3闭合时，滑片P移动到 b 端时， R ab与 R1并联，有： U 总U 2U11U 11 R1，2ab， R ab24 ，U总 12V1 U 22U 2R L Rab22当 S1、S2、 S3闭合时，滑片 P 移动到 a 端时， R L灯与 R ab并联，电灯两端的电压大于其额定电压，故灯不能正常发光．当 S 1、S 2、 S 3 闭合时，滑片 P 移动到 b 端时， 1 灯与 ab 并联 , 1 实际消耗的电功率是： U 2 122 112WRRRPR 1125.BD6. 解析：选 BD. 当 S 断开时，线框 ab 边是电源，其余三边是外电路，电压表的示数是 cd 两端电压的有效值， U cd E BL 2 ω 2 ＝ ＝ 4 ＝ BL 2 ω，A4 2 8错误 B 正确； S 闭合时，整个外电路的结构是电阻r 与 cd 边并联再与 ad 、bc 串联，流过电阻 r 的电流即电流表的示数等于电路中总电流的一1 EBL 2 ω1半， I A＝2〃r ＝7 2 r，C错误；流过电流表的电荷量q ＝2 I tr ＋2 r ＋2ΦBL 2BL 2＝2 R ＝r＝ 7 r ，D 正确．2r ＋2 r ＋27. 解析：采用隔离法分别以小球 A 、B为研究对象并对它们进行受力分析（如图 4 所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦。

此时采用相似三角形法就相当简单。

解析：△ AOE （力）∽△ AOC （几何） T 是绳子对小球的拉力4mg/T=x/L1 ——（ 1）△ BPQ （力）∽△ OCB （几何）mg/T=X/L2——（ 2 ） 由（ 1 ）（2 ）解得： L1=L/5 ；L2=4L/58.分析与解 : A 点速度沿墙竖直向下 , 设为 V A ,把它分解为沿杆方向和垂直杆方向 ,则 V A cos(90- ɑ) = Vcos ɑ故 V A=Vcot ɑ二、解答题（ 9 题 10 分、10 题 13 分、11 题 16 分、12 题 13 分）9.分析与解：杆的端点 A 点绕 O 点作圆周运动，其速度 V A的方向与杆OA 垂直，在所考察时其速度大小为：V A=ωR--2 分对于速度 V A作如图 6 所示的正交分解，即沿绳BA 方向和垂直于BA 方向进行分解，沿绳 BA 方向的分量就是物块M 的速率 V M，因为物块只有沿绳方向的速度，所以V M =V A cos β--2 分BC由正弦定理知，sin()sin2--4分RHαARβMωO图 6V A由以上各式得 V M=ωHsin α. --2 分10.解析： (1) 由于斜面、地面光滑及不计碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒．两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为 v，根据机械能守恒定律有1mg (2h ＋L sinθ)＝2×2 mv 2解得 v＝ 2 gh＋gL sin θ.(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v 比 B 球从 h 处自由滑下的速度 2 gh大，增加的动能就是杆对B球做正功的结果．B球增加的动能为11E k B＝2 mv 2－mgh ＝2 mgL sinθ因系统的机械能守恒，所以杆对 B 球做的功与杆对 A 球做的功的数值相等，杆对 B 球做正功，对 A 球做负功．所以杆对 A 球做的功为1W＝－2 mgL sinθ.11.（1 ）磁场向x方向运动，等效金属框向x方向运动。