八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度作业课件北师大版.ppt
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八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度第2课时教学课件新版北师大版
二、新课讲解
解：（1）甲的平均成绩为601.6；乙的平均 成绩为599.3. （2）甲的方差为65.77；乙的方差为284.26. （3）甲的平均成绩高，方差小，比较稳定； 乙的平均成绩低，方差大，不稳定； （4）若只想夺冠应选乙参加比赛；若只想打 破记录应选甲参加比赛.
三、归纳小结
本节课你学习了什么知识？
第六章 数据的分析
6.4数据的离散程度（第2课时）
一、新课引入
• 某日，A，B两地的气温如图所示：
（1）不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点. （2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差， 与你刚才的看法一致吗？
二、新课讲解
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛. 在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（A）甲、乙的波动大小一样 （B）甲的波动比乙的波动大 （C）乙的波动比甲的波动大 （D）无法比较
四、强化训练
2、甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件 下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分） 甲成绩（分）
７６ ８４ ９０ ８６ ８１ ８７ ８６ ８２ ８５ ８３ ８２ ８４ ８５ ８９ ７９ ８０ ９１ ８９ ７４ ７９
回答下列问题：
（1）甲学生成绩的极差是
（分），
乙学生成绩的极差是
（分）；
（2）若甲学生成绩的平均数是x，乙学生成绩的平均数是y，则
x与y的大小关系是
；
（3）经(用计简算明知的：文s甲2字=语13言.2表，述s)乙2 =26.36，这表明
64 数据的离散程度(第1课时) 课件(共13张PPT)
小明提议：运动员甲参加比赛，因为甲的 最好成绩是10环，而乙的最好成绩是9环。
你同意他的观点吗？为什么？
小颖则认为：应该让乙参加，因为乙的 成绩更稳定。
极差越大,波动越大
质量/g
79 78 77 76 75 74 73 72 71
甲厂
质量/g
81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70
乙厂
甲 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
甲：157 161 160 159 163
乙：155 170 160 155 160
你认为应选拔谁去参加呢？
情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一 些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸 要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供 货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查 了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
北师大版八年级上册
（第1课时）
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质 量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲 箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小 比较均匀。你会选择哪一箱呢？
情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去 参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成 绩如下（单位/cm）
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数 都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别 是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每 人射击5次，成绩（单位：环）如下： 甲：5、7、8、10、10 乙：7、8、8、 8、 9 如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？
第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时数据的离散程度一课堂十分钟 ppt课件 新版北师大版 八年级数学上册
A. 平均数和标准差 C. 众数和方差
B. 方差和标准差 D. 平均数和方差
6.（10分）已知甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm) 如下：
甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179； 乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180. (1)将下表填完整：
（
C ）
B. 2 C. 3 D. 4
A. 1
4. （4分）设s是数据x1，x2，…，xn的标准差，s1是x12.5，x2-2.5，…,xn-2.5的标准差，则有（ A. s=s1 C. s1=（s-2.5）2 A ）
B. s1=s-2.5 D. s1=
5.（4分）一般具有统计功能的计算器可以直接求出 （ A ）
0 4
3 2
(2)甲队队员身高的平均数为 的平均数为 178 cm；
178
cm，乙队队员身高
(3)这两支仪仗队队员身高的极差、方差分别是多少？
解：经过计算可知，甲、乙两支仪仗队队员身高数据的极
差分别是2 cm和4 cm，方差分别是0.6和1.8.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第六 章 数据的分析
4
第1课时
数据的离散程度
数据的离散程度（一）
课堂十分钟
1.（4分）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为
（
B ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.（4分）一组数据-1，2，3，4的极差是（
A
）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
3. （4分）一组数据1，2，4，10，2，5的标准差是
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析数据的离散程度课件
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
1. 极差是指一组数据中最大数据与 最小数据的差，它是刻画数据 离散程度 的一
个统计量. 2. 方差是各个数据与 平均数 差的平方的平均数，即
其中， 是
，方差是刻画数据 离散程度 的
一个统计量.
3. 标准差是方差的 算术平方根 ,
即. 4. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 .
1. 四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四 位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组 数据的( B )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 2. 甲、乙两位学生在一年里的学习成绩的平均分相等，但方差不相等，正确评 价他们的学习情况的是（ D ） A. 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B. 平均分虽然一样，但方差较大的说明成绩较好 C. 表面上看，这两位学生的平均成绩一样，但方差大的学习成绩比较稳定 D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差大的学习成绩不稳定， 忽高忽低
3 乙
5. 某足球队对运动员进行射点球测试，每人每天射点球5次，在10天中，甲、 乙两人的进球个数如下：
甲：5，4，5，3，3，5，2，5，3，5； 乙：4，3，4，4，5，3，4，4，5，4. (1)以上两组数据的平均数和众数分别是多少？ (2)甲、乙两名运动员谁射点球的成绩比较稳定？
（1）甲的平均数为4，众数为5；乙的平均数为4，众数为4. （2）s2甲=1.2，s2乙=0.4，因为s2甲> s2乙，所以乙射点球的成绩比较稳定.
C D C
4. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续5年的单位面积产量（单位：kg/ 亩）统计如下表所示:
4 数据的离散程度
1. 极差是指一组数据中最大数据与 最小数据的差，它是刻画数据 离散程度 的一
个统计量. 2. 方差是各个数据与 平均数 差的平方的平均数，即
其中， 是
，方差是刻画数据 离散程度 的
一个统计量.
3. 标准差是方差的 算术平方根 ,
即. 4. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 .
1. 四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四 位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组 数据的( B )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 2. 甲、乙两位学生在一年里的学习成绩的平均分相等，但方差不相等，正确评 价他们的学习情况的是（ D ） A. 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B. 平均分虽然一样，但方差较大的说明成绩较好 C. 表面上看，这两位学生的平均成绩一样，但方差大的学习成绩比较稳定 D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差大的学习成绩不稳定， 忽高忽低
3 乙
5. 某足球队对运动员进行射点球测试，每人每天射点球5次，在10天中，甲、 乙两人的进球个数如下：
甲：5，4，5，3，3，5，2，5，3，5； 乙：4，3，4，4，5，3，4，4，5，4. (1)以上两组数据的平均数和众数分别是多少？ (2)甲、乙两名运动员谁射点球的成绩比较稳定？
（1）甲的平均数为4，众数为5；乙的平均数为4，众数为4. （2）s2甲=1.2，s2乙=0.4，因为s2甲> s2乙，所以乙射点球的成绩比较稳定.
C D C
4. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续5年的单位面积产量（单位：kg/ 亩）统计如下表所示:
北师大八年级数学上册《6.4《数据的离散程度》课件
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩 达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比 赛比较合适？说明你的理由。
情境引入
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一， 所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中 一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm） 如下：
甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册
第六章 数据的分析
4. 数据的离散程度(一)
探究新知
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对 农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批 规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价 格相同鸡腿的品质也相近.
25
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要 求?为什么？
探究新知
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
1、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最 近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
1
最新北师大版八年级数学上册第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度(第2课时)课件
(2)甲的方差是65.84，
乙的方差是284.21；
(3)答案可多样化；
(4)选甲去；
(5)选乙去.
做一做
(1)两人一组，在安静的环境中估计1min的时间， 一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录 下来. (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验. (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差.
3.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次
数学测验，班级平均分和方差如下：平均 分都为110，甲、乙两班的方差分别为340， 280，则成绩较为稳定的班级为 ( A.甲班 C.两班成绩一样稳定 B.乙班 D.无法确定 )
4.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，
15，则这组数据的极差与众数分别是 ( A.4，15 C.4，16 B.3，15 D.3，16 )
甲 乙 5.05 5 5.02 5.01 5 5 4.96 4.97 4.97 5.02
3．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参 赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如 丁． 下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是____
平均数 方差
（3）A，B两地的气候各有什么特点？
解：A、B两地的平均气温相近，但A地
的日温差较大， B地的日温差较小.
我们知道，一组数据的方 差越小，这组数据就越稳 定，那么，是不是方差越 小就表示这组数据越好？
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一 人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中， 他们的成绩（单位：cm）如下：
八年级数学·上
新课标 [北师]
第六章 数据的分析
学习新知
6.数据的离散程度(第1课时)课件
极差=最大数-最小数
探索新知
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7(g)
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
探索新知
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(2)在图中画出表示平均质量的直线.
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； (2)直线如图所示.
探索新知
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小 值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反应总体的集中趋势,并不能反应个体的变 化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探索新知
总结归纳
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关 注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加
比赛更合适
1．方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反应 的是数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组 数据，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动 就越小；在统计中常用样本方差去估计总体方差． 2．极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差．极差能 反应数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量． 3. 标准差就是方差的算术平方根.
探索新知
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7(g)
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
探索新知
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(2)在图中画出表示平均质量的直线.
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； (2)直线如图所示.
探索新知
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小 值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反应总体的集中趋势,并不能反应个体的变 化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探索新知
总结归纳
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关 注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是 刻画数据离散程度的一个统计量.
方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加
比赛更合适
1．方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反应 的是数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组 数据，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动 就越小；在统计中常用样本方差去估计总体方差． 2．极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差．极差能 反应数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量． 3. 标准差就是方差的算术平方根.
北师大版八年级数学上册《数据的分析——数据的离散程度》教学PPT课件(2篇)
+11）=14（cm）,
s乙2
=
1 10
(17
14)2
(14
14)2
(11 14)2 =2.8,
因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长势整齐．
计算器的使用
探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标 准差的具体操作步骤。
为了考察甲、乙两 种小麦的长势，分 别从中抽取了10株 麦苗，测得高度 (单位：cm)如表所 示。问哪种麦苗长 势整齐？
解：
x甲
=
1（15+15 10
+
+15）=13.9（cm）,
s甲2
=
1 10
(15
13.9)2
(15
13.9)2
(15 13.9)2 =2.09,
x乙
=
1（17+14 10
+
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定
例题讲解
现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加 者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的 一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.
测试成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
情景导入
如图是某一天A、B两地的气温变化图,回答问题：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ 解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃；
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78；
八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时数据的离散程度一课件新版
食品生产许可证填写说明（SC）《食品生产许可证》填写说明为了确保地方各级食品药品监管部门颁发的食品生产许可证正本、副本及品种明细表的内容填写规范化，特作本说明。
1 正本1.11.2根据1.31.4 住所1.5 生产地址填写获证生产者实施食品、食品添加剂生产行为的实际地点。
涉及多个生产地址的，应当全部标注，并以分号隔开。
1.6 食品类别按照《食品生产许可管理办法》第十一条所列食品类别，依据许可决定据实逐一填写，生产食品添加剂的标注食品添加剂。
1.7 有效期至年月日自发证机关许可生效之日起，按照行政许可有效期5年计算，要求生产者终止生产行为的具体日期。
有效期不得大于5年。
1.81.8.1（区）代码、41.8.2第12”第2、3其制品，“03”代表调味品，以此类推……，“27”代表保健食品，“28”代表特殊医学用途配方食品，“29”代表婴幼儿配方食品，“30”代表特殊膳食食品，“31”代表其他食品。
食品添加剂类别编号标识为：“01”代表食品添加剂，“02”代表食品用香精，“03”代表复配食品添加剂。
1.8.3 省级行政区划代码省级行政区划代码按《中华人民共和国行政区划代码》（GB/T 2260-2007）执行，按照该标准中表1省、自治区、直辖市、特别行政区代码表中的“数字码”的前两位数字取值，2位数字。
1.8.4 市级行政区划代码市级行政区划代码按《中华人民共和国行政区划代码》（GB/T 2260-2007）执行，按照该标准中表2-表32各省、自治区、直辖市代码表中各地市的“数字码”中间两位数字取值，2位数字。
1.8.5表2-表1.8.61.8.71位数字。
1.8.8选一个生产地址所在县级行政区划代码加以标识。
食品生产许可证编号在全国范围内是唯一的，任何一个从事食品、食品添加剂生产活动的生产者只能拥有一个许可证编号，任何一个许可证编号只能赋给一个生产者。
生产者在从事食品、食品添加剂生产活动存续期间，许可证编号保持不变。
八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时ppt作业课件新版北师大版
6．(4分)某校九年级甲、乙两名男生近期6次立定跳远的平均成绩都是2.2 m，方差
分别是s甲2＝0.004，s乙2＝0.006，则这两名男生中成绩较稳定的是__甲__．(填 “甲”或“乙”)
7．(5分)(2018·葫芦岛)在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图 所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是( A )
＋3，…，2an＋3的平均数和方差分别是 11，12.
【综合应用】 10．(14分) 甲、乙两名运动员进行射击选拔赛，每人射击1Hale Waihona Puke 次，其中射击中靶情况如下表：
第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七 第八 第九 第十
次次次次次次次次次次
甲 7 10 8 10 9
9 10 8 10 9
乙 10 7 10 9
确的是( B )
A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0
4．(3分)已知数据2，5，1，x，3的平均数为3，则这组数据的标准差为( B )
2
2 A．2 B. C．3 D.
5．(4分)在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇8个村的得分如下(单位：分)：98，
90，88，96，92，96，86，90，则这组数据的方差是__16__．
4 数据的离散程度
第1课时 极差与方差
1．一组数据中__最大__数据与__最小__数据的__差__就是这组数据的极差．
2．方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即一组数据x1，x2，…，xn的平均
数为x，1n 方差s2＝__[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2] ．
3．标准差：一组数据的方差的 算术平方根．
(3)因为 s 甲 2＜s 乙 2，所以甲的成绩较稳定
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