垂径定理练习题及答案(可编辑修改word版)
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答案：
★★8．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=
答案：2
★★9．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C， 且CD＝l，则弦AB的长是
答案：6
★★10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m
答案：3
★★14．如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB=cm
A
P
答案：6
★★★15．⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是
Cm
答案：7cm 或 17cm
★★★16．已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为
答案：6
★★4．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm
答案：5 cm
★★5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝厘米
A
B
答案：6cm
★★6．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm.
答案：6cm
★★7．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长等于cm
A.5 米B．8米C．7米D．5米
答案：B
★★★8．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为()
A.1 cmB． 7cmC． 3 cm或4 cmD． 1cm 或7cm
答案：D
★★★9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC
一.选择题
垂径定理
★1．如图 1，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长是
（）
A．4B．6C．7D．8
答案：D
★★2．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）
A．2B．3C．4D．5
答案：B
★★3．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）
A.
B.
32cm
C.
D.
43cm
答案：D
★★6．下列命题中，正确的是（） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
答案：D
★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()
A．9cmB．6cmC．3cm
答案：C
★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位
答案：B
★★5．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是（ ）
答案：5
★★★17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为
米
5
答案：
2
答案：4
★★11．如图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与轴交于 A、B 两点，已知 P(4，2)
和A(2，0)，则点B的坐标是
答案：(6，0)
★★12．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，百度文库C=6cm，则OD=cm
答案：3
★★13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=
边上的高为()
A．2B．8C．2或8D．3
答 案 ：C 二.填空题
★1．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm
答案：5 cm
★2．在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为cm
答案：3 cm
★3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于
★★8．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=
答案：2
★★9．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C， 且CD＝l，则弦AB的长是
答案：6
★★10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m
答案：3
★★14．如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB=cm
A
P
答案：6
★★★15．⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是
Cm
答案：7cm 或 17cm
★★★16．已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为
答案：6
★★4．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm
答案：5 cm
★★5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝厘米
A
B
答案：6cm
★★6．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm.
答案：6cm
★★7．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长等于cm
A.5 米B．8米C．7米D．5米
答案：B
★★★8．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为()
A.1 cmB． 7cmC． 3 cm或4 cmD． 1cm 或7cm
答案：D
★★★9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC
一.选择题
垂径定理
★1．如图 1，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长是
（）
A．4B．6C．7D．8
答案：D
★★2．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）
A．2B．3C．4D．5
答案：B
★★3．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）
A.
B.
32cm
C.
D.
43cm
答案：D
★★6．下列命题中，正确的是（） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
答案：D
★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()
A．9cmB．6cmC．3cm
答案：C
★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位
答案：B
★★5．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是（ ）
答案：5
★★★17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为
米
5
答案：
2
答案：4
★★11．如图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与轴交于 A、B 两点，已知 P(4，2)
和A(2，0)，则点B的坐标是
答案：(6，0)
★★12．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，百度文库C=6cm，则OD=cm
答案：3
★★13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=
边上的高为()
A．2B．8C．2或8D．3
答 案 ：C 二.填空题
★1．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm
答案：5 cm
★2．在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为cm
答案：3 cm
★3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于