河南省郑州市第八中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题

河南省郑州市第八中学2018-2019学年九年级上学

期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（）

A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°

2. 如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( ) A．B．C．D．

3. 一元二次方程x2+4x﹣2＝0配方后化为（）

A．（x+4）2＝4 B．（x﹣2）2＝2 C．（x+2）2＝2 D．（x+2）2＝6

投篮次数n 100 150 300 500 800 1000

投中次数m 58 96 174 302 484 601

投中频率

0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601

n/m

这名球员投篮一次，投中的概率约是（）

A．0.58 B．0.6 C．0.64 D．0.55

5. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与

相似的是（）

A．B．

C．D．

6. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）

A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm

7. 若点A（x

1，2）、B（x

2

，5）都在反比例函数y＝的图象上，则一定正

确的是（）

A．x

1＜x

2

＜0 B．x

1

＜0＜x

2

C．x

2

＜x

1

＜0 D．x

2

＜0＜x

1

8. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．200（1+x）2＝1000

B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000

9. 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（）

A．9米B．9.6米C．10米D．10.2米

10. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y

1

＝的图象经过点A，反比例函数y

2

＝的图象经过点B，则下列关于m，n的

关系正确的是（）

A．m＝n B．m＝﹣n

C．m＝﹣n

D．m＝﹣3n

二、填空题

11. 若，则＝_____．

12. 将一元二次方程4x2＝﹣2x+9化为一般形式，其各项系数的和为_____．

13. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，

∠EBC=45°，则BC的长为_____.

14. 如图，反比例函数y＝的图象过点A（1，1），将其图象沿直线y＝x平移到点B（2，2）处，过点作BC⊥x轴，交原图象于点D，则阴影部分

（△ABD）的面积为_____．

15. 如图，四边形ABCD和AEGF都是菱形，∠A＝60°，AD＝3，点E，F分别在AB，AD边上（不与端点重合），当△GBC为等腰三角形时，AF的长为

_____．

三、解答题

16. 已知：关于的方程．

(1)若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)若此方程有一个根是1，求的值．

17. 小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是．

A．小明打开的一定是楼梯灯

B．小明打开的可能是卧室灯

C．小明打开的不可能是客厅灯

D．小明打开走廊灯的概率是

（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

18. 商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

19. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

20. 在中，，，、分别在、上，连接，设

，．

（1）当，时，求证：；

（2）若和相似，求与的函数表达式．

21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，﹣2），B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐

标．

22. 某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

x…﹣3 ﹣

﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …