1液体的表面张力
高中物理第3章液体第1节液体的表面张力课件鲁科选修3_3
球形。若露珠过大， 最小 。因此小水珠、小露珠等都呈现_____ 积_____
椭球形 ，完全失重环境下，可形 重力影响不能忽略，则呈 ________
成标准的球形。
[跟随名师· 解疑难]
1．液体表面张力的形成 (1)分子分布特点：由于蒸发现象，表面层分子的分布比液 体内部稀疏， 即表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离 大。 (2)分子力的特点： 液体内部分子间引力、 斥力基本上相等， 而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力。 (3)表面特性： 表面层分子之间的引力使液面产生了表面张 力，使液体表面好像一层绷紧的膜。所以说表面张力是表面层 分子力作用的结果。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 如图 311 所示，先把一个棉线圈拴在铁丝环 上，再把环在肥皂水里浸一下，使环上布满肥 皂的薄膜。如果用热针刺破棉线圈里那部分薄 膜，则棉线圈将成为 A．椭圆形 C．圆形 ( B．长方形 D．任意形状 )
图 311
解析：由于表面张力的作用，当刺破棉线圈里的薄膜时，棉线 圈外的薄膜就会收缩，使棉线圈张紧成圆形。
答案：C
表面张力及其微观解释
[自读教材· 抓基础] 1．表面层 (1)定义：
薄层 。 液体与气体接触的表面存在的一个_____
(2)特点：
稀疏 。 表面层分子的分布比液体内部_____
2．表面张力 (1)定义：
吸引 的力。 液体表面各部分间相互_____
(2)作用效果：
小 由于表面张力的作用，液体表面总要收缩到尽可能 ____
(4)表面张力的方向：表面张力的方向和液面相切，垂直 于液面上的各条分界线。如图 312 所示。
液体表面张力的微观解释
液体表面张力的微观解释
液体表面张力是指液体表面上的分子之间的相互作用力所产生
的张力。
在液体表面上，分子之间的相互作用力比在内部更强，因此会形成一个类似于薄膜的结构。
这种结构使得液体表面的分子排列更加有序，因此需要更多的能量才能改变液体表面的形状。
液体表面张力的微观解释是基于分子之间的相互作用力。
分子之间的相互作用力包括分子间的吸引力和斥力。
在液体表面上，分子之间的吸引力会导致表面分子向内部移动，而分子之间的斥力则会导致表面分子向外部移动。
这种相互作用力的平衡状态形成了表面张力。
当液体表面有外界影响时，比如加入一根细管或者把一个物体浸入液体中，液体表面的分子会发生调整，以达到新的平衡状态。
这种调整需要消耗一定的能量，因此表面张力也就成为液体对外界影响的一种阻力。
总之，液体表面张力是液体分子之间相互作用力的结果，其微观解释基于分子之间的吸引力和斥力。
了解液体表面张力的原理可以帮助我们更好地理解液体的性质和行为。
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高中物理模块要点回眸第1点液体的表面张力、浸润和不浸润现象及微观成因素材
第17点液体的表面张力、浸润和不浸润现象及微观成因1．液体的表面张力及其成因图1如果在液体表面任意画一条线（如图1），线两侧的液体之间的作用力是引力,它的作用是使液体表面绷紧,所以叫做液体的表面张力．液体和气体相接触的一个薄层叫表面层．表面层中的分子要比液体内部稀疏些，即表面层中分子间的距离比液体内部的大一些，在表面层中的分子间的相互作用表现为引力,使液面各部分之间产生的相互作用力为引力．2．浸润和不浸润现象及其成因一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上，这种现象叫做浸润现象．一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面,这种现象叫做不浸润现象．当液体与固体接触时，在接触处形成一个液体薄层，叫做附着层．附着层里的分子既受到固体分子的吸引，又受到液体内部分子的吸引，如果受到的固体分子的吸引比较弱，受到液体内部分子的吸引比较强，附着层里就会有部分分子进入液体内部，附着层里的分子就比液体内部稀疏,在附着层里就出现跟表面张力相似的收缩力,这里跟固体接触的液体表面有缩小的趋势,形成不浸润现象．相反,如果受到的固体分子的吸引比较强，附着层里的分子就比液体内部密，在附着层里就出现液体分子相互排斥的力，这时跟固体接触的液体表面有扩展的趋势，产生浸润现象．对点例题关于液体的表面张力，下列说法正确的是()A．表面张力是液体内部分子间的相互作用力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏,分子力表现为引力C．不论是水还是水银，表面张力都会使表面收缩D．表面张力的方向与液面垂直解题指导液体表面层内分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力，表面张力的作用使液面具有收缩的趋势，其方向沿液面的切线方向与分界线垂直．表面张力是液体表面分子间的作用力．故B、C 正确,A、D错误．答案BC关于浸润和不浸润及毛细现象，下列说法中正确的是(）A．水银是浸润液体，水是不浸润液体B．在内径小的容器里,如果液体能浸润容器壁，则液面成凹形，且液体在容器内上升C．如果固体分子对液体分子的引力较弱，就会形成浸润现象D．两端开口，内径不同的几支细玻璃管竖直插入水中，管内水柱高度相同答案B解析液体对固体是否发生浸润现象，是由液体和固体共同决定的，选项A错；如果液体浸润容器壁就会形成凹面，且在容器中上升，选项B对;如果固体分子对液体表面层分子的引力大于液体内部分子的引力，附着层内的分子较密，分子力表现为斥力，会看到液体的浸润现象,选项C错;内径不同的几支细玻璃管，管内水柱的高度不同，管越细，水柱高度越高，毛细现象越明显，选项D错．。
液体表面张力系数的测定
实验原理液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩，犹如紧张的弹性薄膜。
由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。
设想在液面上作长为L 的线段，线段两侧液面便有张力f 相互作用，其方向与L 垂直，大小与线段长度L 成正比。
即有：f ＝L （1）比例系数称为液体表面张力系数，其单位为Ｎm -1。
将一表面洁净的长为Ｌ、宽为d 的矩形金属片（或金属丝）竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有F ＝ mg ＋f （2）式中Ｆ为把金属片拉出液面时所用的力；mg 为金属片和带起的水膜的总重量；f 为表面张力。
此时，f 与接触面的周围边界2（L ＋ d ）,代入（2）式中可得本实验用金属圆环代替金属片，则有αα式中d 1、d 2 分别为圆环的内外直径。
实验表明，与液体种类、纯度、温度和液面上方的气体成分有关，液体温度越高，值越小，液体含杂质越多，值越小，只要上述条件保持一定，则是一个常数，所以测量时要记下当时的温度和所用液体的种类及纯度。
实验仪器焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，蒸馏水，游标卡尺等。
焦利秤的主要结构如图所示：1 弹簧，2 配重圆柱体，3 小指针，4 游标尺，5 砝码托盘，6 载物平台，7 调节平台高度的小螺钉，8 调节平台高度的微调旋钮，9水平调节螺丝，10 调节游标高度的微调旋钮，11 调节游标高度的小螺钉，12 小镜子， 13 主尺。
ααααα仪器的实物图调平底盘，将仪器依次挂好；调底盘高度和游标高度，使指针位于游标中心“0”刻度测表面张力实验内容1．安装好仪器，挂好弹簧，调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱竖直。
在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体，使小指针被夹在两个配重圆柱中间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。
调整小游标的高度使小游标左侧的基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时（即称为“三线对齐”），读出游标０线对应刻度的数值Ｌ0。
水的表面张力原理及现象
水的表面张力原理及现象水的表面张力（SurfaceTension）是一种由于分子间力而产生的力，它可以使一滴水像一枚微小、无形的弹簧一样，从而使液体表面变得温和而有弹性，可以抵抗外界作用力的侵蚀，从而有利于水的持续性存在。
水的表面张力原理在液体的表面，分子之间的相互作用力会使表面单元的表面受到拉力，并形成一层“拉伸”的层，称为表面张力。
这种张力能够抵抗外界的作用力，使得液体的表面具有一定的稳定性。
原理分析根据粘性模型，水分子之间的相互作用力会使表面单元的表面受到拉力，而这种拉力是由水分子之间的静电力所产生的。
由于分子之间的静电力，这种拉力会加强水分子之间的相互结合，使水分子形成一层“拉伸”的层，从而形成水的表面张力。
水的表面张力现象水的表面张力的存在，对几乎所有的液体都有明显的影响。
一、液体表面折射现象由于水的表面张力，液体表面会发生折射现象，即把穿过液体表面的光线反射出去。
例如，把一杯水放在阳光下，可以看到一圈虹彩，这便是折射现象的具体表现。
二、液体表面悬浮现象由于水的表面张力，密密麻麻排列的水分子能够把一个小物体悬浮在液体表面上。
例如，用一根长细的铁丝把一片叶子放在油面上，叶子即可悬浮在油面上，这也是由于水的表面张力所产生的悬浮现象。
三、液体表面升力现象由于水的表面张力，研究者发现，当一些体积较小的气泡浮到液面上时，液面会产生一股强大的抗拒力，使气泡往上漂浮，这就是“液体表面升力现象”，也称“表面能”。
总之，水的表面张力是一种由于分子间力而产生的力，它可以使液体表面具有一定的稳定性，使得液体表面可以抵抗外界的侵蚀，从而有利于水的持续性存在。
而这种张力产生的诸多现象，让我们以另一种方式体验到水的神奇之处。
液体的表面张力
小结 表面张力 表面能
f = α ⋅l
E = αS
2α 球形液面附加压强 P S = R 2α 2α cosθ = h= 毛细现象 ρgR ρgr
Homework
• 4-10, 4-11，4-13，4-13，4-15 ， ， ，
• 2.假如两种同温度液体混合时不发生 假如两种同温度液体混合时不发生 化学反应，也不分层， 化学反应，也不分层，且体积不变 为分体积之和）， ），请你猜想混合液 （为分体积之和），请你猜想混合液 体的表面张力系数，并说明理由。 体的表面张力系数，并说明理由。
接触角
在固体与液面之间通过液 体内部的夹角。 体内部的夹角。
θ =0
完全润湿
0 <θ <
润湿
π
π
2
2
<θ <π
θ =π
不润湿
完全不润湿
液面在坚直毛细管中的改变
PA = PC = PD = P0
2α PB = PA − R = PC − ρgh
2α 2α cosθ h= = ρgR ρgr
气体栓塞 液体在细管中流动时, 液体在细管中流动时,由于存在气 泡而导致的流动受阻的现象。 泡而导致的流动受阻的现象。
完整肥皂膜
剌破一边后
肥皂膜使软线绷紧的演示
1.表面张力的大小和方向 表面张力的大小和方向 (Magnitude and direction of surface tension ）
表面张力的方向 (Direction of surface tension） ）
表面张力方向：垂直于分界线并与液体表面相切。 表面张力方向：垂直于分界线并与液体表面相切。
4α Ps = PC − PA = R
表面张力介绍
表面张力一、液体的表面张力产生的原因1.首先，要理解什么是表面层，由液体的性质可知：液体中分子与分子之间的距离比气体分子之间的距离小得多，它的平均距离r0的数量级约为10-10m,当两个分子之间的距离大于r0，而小于10 r0时，也就是说分子间的距离在r0－10 r0之间时，此时，分子之间的作用力表现为引力，若分子间的距离大于10 r0，则引力趋于零，所以，我们可以认为液体分子之间的引力作用范围是一个半径不超过10 r0的球，只有球内的分子才对球心的分子有作用力，这个球的半径就称为分子引力作用半径。
而液面下厚度约等于分子引力作用半径的一层液体称为液体的表面层。
所以，凡是液体跟气体接触的表面，都会形成一个有两个表面的薄层，称为表面层。
2.其次，表面层内分子的分布，从两个角度认识表面张力。
从分子动理论的观点分析：当分子间距小于分子引力作用半径时，它们之间才有相互作用的引力。
如果我们在液体内部任取一分子P ,以P为球心，以分子引力半径R 为半径作一球，这样球外分子对P 无作用力，只有球内分子对P 的作用力。
在液体内部和表面层分别取两个分子A和B，分子A在液体的内部，分子B在液体的表面层中。
如图，液体中两个分子A和B受周围分子引力作用的情形。
对A分子而言：受到的引力必定是球对称的，合力等于零。
对B分子来说：它处于液面下厚度为R的表面层中,分子B的情形就不同了。
B分子受到两种力的作用：液体和液外气体。
但是由于气体的密度与液体相比是很小的，它们对液体分子的引力作用可以忽略。
因而分子B所受的引力作用,不再是球对称的了，合力不再等于零。
由于球体是左右对称，上下不对称的，所以对于B分子所受的其他分子的作用力,在水平方向上的分力相互抵消，合力方向应该为垂直液面向下的。
这样，处于表面层中的液体分子,都受到垂直于液面并指向液体内部的力的作用。
在这些力作用下,表面层内的所有液体分子均受有向下的吸引力，使液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势,从而把表面层紧紧拉向液体内部。
表面张力范围
表面张力范围
表面张力是指液体表面分子之间的相互吸引力，它是液体内部分子之间的凝聚力作用于液体表面的结果。
表面张力的大小反映了液体分子间的相互吸引程度。
表面张力的范围通常在0.02-0.05 N/m之间。
这个范围是指一般情况下，液体的表面张力在0.02-0.05 N/m之间，但也有例外。
例如，水的表面张力约为0.07 N/m，而有机溶剂的表面张力则较低，如甲醇约为0.02 N/m，乙醇约为0.03 N/m等。
表面张力的大小受到多种因素的影响，包括液体的性质、温度、压力、浓度等。
例如，离子液体由于其特殊的结构，表面张力通常较低；而温度升高会导致液体分子间的运动加剧，从而降低表面张力。
此外，压力和浓度也会对表面张力产生影响。
表面张力在日常生活和工业生产中都有广泛的应用。
例如，在印刷、纺织、造纸等行业中，需要使用表面张力较低的液体以获得更好的印刷效果或更均匀的涂层；而在金属加工、石油化工等领域中，需要使用表面张力较高的液体以获得更稳定的乳液或悬浮液。
总之，表面张力是液体的一种重要性质，它反映了液体分子间的相互吸引程度。
了解表面张力的范围和影响因素有助于我们更好地理解和应用表面张力。
形成液体表面张力的原因
形成液体表面张力的原因
液体表面张力的产生是由于液体分子间的相互作用力引起的。
液体中的分子之间存在着吸引力，即分子间的凝聚力。
当液体表面上的分子被其周围的分子吸引时，液体表面会形成一种类似于弹性膜的张力。
这种表面张力是由于液体中的分子对表面附近的分子施加的吸引力导致的。
液体表面张力的主要原因包括：
1. 范德华力：液体分子之间存在着范德华力，即由于分子极性产生的分子间吸引力。
这种吸引力导致液体分子在液体内部排列紧密，而在表面上则会受到周围液体分子的吸引形成张力。
2. 氢键：某些液体分子之间可以通过氢键进行结合。
氢键是一种特殊的强分子间相互作用力，通常存在于水和其他带有氢原子的分子（如醇类）中。
这种分子间的氢键结合可以增加液体表面张力。
3. 压缩效应：由于液体分子之间的吸引力，液体表面上的分子比液体内部的分子受到更多的平衡压力。
这种压力导致液体表面张力的产生。
总的来说，液体表面张力是由于液体分子间的吸引力导致的，液体表面上的分子受到周围分子的吸引形成一种张力。
这种表面张力使液体表面呈现出一种比较稳定的薄膜状结构。
第3章 第1节 液体的表面张力
第1节液体的表面张力[目标定位] 1.认识液体的微观结构． 2.能解释液体表面张力产生的原因． 3.理解由于表面张力而产生的物理现象．一、液体表面的收缩趋势1．实验：回形针、硬币漂浮在水面上(1)现象：当回形针或硬币漂浮在水面上时，托起回形针或硬币的水面，就像放有圆形小物品的橡皮膜稍有弯曲一样．(2)结论：液面给回形针或硬币等小物品施加了的支持力．2．实验：观察肥皂膜的变化(1)现象①铁丝框上的肥皂膜会把滑棍②肥皂膜里的棉线圈，当刺破圈内肥皂膜，棉线圈外的肥皂膜使棉线张紧，形成(2)结论：液体的表面都类似于张紧的弹性薄膜，具有的趋势．3．实验结论：液体表面有一种的趋势．正是这种的趋势使露珠、乳滴等变为球形．二、表面张力及其微观解释1．表面层(1)定义：液体与气体接触的表面存在的一个(2)特点：表面层分子的分布比液体内部2．表面张力(1)定义：液体表面各部分间相互的力．(2)作用效果：由于表面张力的作用，液体表面总要到尽可能小的面积．而体积相等的各种形状的物体中，球形物体的表面积因此小水珠、小露珠等都呈现若露珠过大，重力影响不能忽略，则呈在完全失重环境下，可形成标准的球形.一、液体的微观结构及表面张力1．液体的微观结构与宏观特性：液体中的分子是密集排列在一起的，所以液体具有一定的体积．液体之间的分子作用力比固体分子间的作用力要小．所以液体没有固定的形状，具有流动性，分子的移动比固体分子容易，所以扩散比固体要快．2．液体表面张力的成因分析：(1)由于蒸发现象，液体表面分子分布比内部分子稀疏，因而分子力表现为引力．图3－1－1(2)表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜．(3)表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．如图3－1－1所示．3．表面张力及其作用：(1)表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小．而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形(但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在完全失重条件下才呈球形)．(2)表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关．【例1】下列叙述中正确的是()A．液体表面张力随温度升高而增大B．液体尽可能在收缩它们的表面积C．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的势能D．液体表面层的分子分布要比液体内部分子分布紧密些借题发挥表面层液体分子间距离大于r0，升温时，表面层分子距离增大，要克服分子引力做功，故液体分子势能增大，而由分子间作用的特点可知：表面张力将随分子间距的增大而减小．针对训练1下列关于液体表面张力的说法中正确的是()A．表面张力的作用是使液体表面伸张B．表面张力的作用是使液体表面绷紧C．有些小昆虫能在水面上自由行走，这是由于水的表面张力的缘故D．用滴管滴液滴，滴的液滴总近似是球形，这是由于表面张力的缘故【例2】下列说法正确的是()A．表面张力就是分子力B．水面托起缝衣针表明表面张力与缝衣针的重力相平衡C．表面张力的大小跟液面上分界线的长短有关D．液体表面好像张紧的橡皮膜具有收缩趋势二、液体内部和表面层分子的分布特点1．液体内部分子的运动特点：在液体内部，每个分子周围有许多别的分子．当某个分子从平衡位置向某一方向运动时，它一方面要受到所离开的那个方向的分子的吸引，另一方面又要受到所靠拢的那个方向的分子的排斥．引力和斥力的数量级相同，通常可认为其大小相等．因此，液体内部分子只能在平衡位置附近振动，分子间距等于r0.2．液体表面分子的分布：液体表面附近的分子由平衡位置向外运动时，因为气体分子对它的斥力很小，不起显著作用，它只受到内部分子的吸引力，因此使它恢复到平衡位置的作用力就没有在液体内部时大，使得表面层里的分子振动的振幅要比液体内部分子的振幅大，一些动能大的分子就有可能冲出吸引力范围，成为气体分子，结果形成表面层里的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子之间的距离就比较大(r＞r0)．【例3】关于液体表面的收缩趋势，正确的说法是()A．因为液体表面分子的分布比内部密集，所以有收缩趋势B．液体表面分子的分布和内部相同，所以有收缩趋势C．因为液体表面分子的分布比内部稀疏，所以有收缩趋势D．液体表面分子受到与其接触的气体分子的斥力作用，使液体表面有收缩趋势针对训练2在液体与气体接触的表面层内，分子的分布及分子间的作用力的特点是()A．分子的分布比液体内部密，分子间的作用力表现为引力B．分子的分布比液体内部密，分子间的作用力表现为斥力C．分子的分布比液体内部疏，分子间的作用力表现为引力D．分子的分布比液体内部疏，分子间的作用力表现为斥力液体的微观结构及表面张力1．关于液体的表面张力，下列说法中错误的是()．A．表面张力是液面各部分间相互吸引的力B．表面张力是液体表面层中任一分界线两侧大量分子相互作用力的宏观表现C．表面层里分子分布要比液体内部稀疏些，分子力表现为引力D．表面层里分子距离比液体内部大些，分子力表现为引力2．在以下事例中，不能用液体表面张力来解释的是()A．草叶上的露珠呈圆球形B．油滴在水面上会形成一层油膜C．用湿布不易擦去玻璃窗上的灰尘D．油瓶外总是附有一层薄薄的油图3－1－23．如图3－1－2所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜，它被棉线分割成a、b 两部分．若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是下图中的哪一个()液体内部和表面层分子的分布特点4．液体表面张力产生的原因是()A．液体表面层分子较紧密，分子间斥力大于引力B．液体表面层分子较紧密，分子间引力大于斥力C．液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力D．液体表面层分子较稀疏，分子间斥力大于引力5．下列关于液体的表面张力的说法中正确的是()A．由于液体的表面张力使表面层内液体分子间的平均距离小于r0B．由于液体的表面张力使表面层内液体分子间的平均距离大于r0C．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间只有引力没有斥力D．表面张力使液体的表面有收缩的趋势(时间：60分钟)题组一液体的微观结构及表面张力1．洗涤剂能除去衣服上的污垢，其原因是()A．降低了水的表面张力，使水和洗涤剂容易进入被洗物质的纤维和附着的污垢粒子之间B．增加了水的表面张力，使水和洗涤剂容易进入被洗物质的纤维和附着的污垢粒子之间C．洗涤剂分子的吸引力将污垢粒子吸入水中D．洗涤剂的分子斥力将污垢粒子推离衣服纤维表面2．如图3－1－3所示，金属框架的A，B间系一个棉线圈，先使框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破，线的形状将变成下图中的()图3－1－33．关于液体，下列说法正确的是()A．液体的性质介于气体和固体之间，更接近气体B．液体表现出各向异性C．液体分子的热运动与固体类似，主要表现在固定的平衡位置附近做微小振动D．液体的扩散比固体的扩散快4．关于液体的表面张力，下列说法正确的是()A．表面张力是液体内部分子间的相互作用力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力C．不论是水还是水银，表面引力都会使表面收缩D．表面张力的方向与液面垂直5．下列现象中，由于液体的表面张力而引起的是()A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力作用B．小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果C．缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果D．喷泉喷射到空中形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果6．下列现象中，哪些是液体的表面张力所造成的()A．两滴水银相接触，立即会合并到一起B．熔化的蜡从燃烧的蜡烛上流下来，冷却后呈球形C．用熔化的玻璃制成各种玻璃器皿D．水珠在荷叶上呈球形题组二液体内部和表面层分子的分布特点7．液体表面层中的分子与液体内部的分子相比有()A．较小的势能B．较大的势能C．相同的势能D．较大的动能8．如图3－1－4所示为一沾有肥皂膜的闭合金属框，若将膜面上棉线圈内部的膜戳破后，棉线圈会被拉成圆形，这是因为__________的作用；与戳破前相比，肥皂膜的内能__________(选填“增加”“减少”或“不变”)．图3－1－49．下列关于液体表面张力的说法中，正确的是()A．液体表面张力的存在，使得表面层内分子的分布比内部要密些B．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，从而表现为引力，因而产生表面张力C．液体表面层分子间只有引力而无斥力是产生表面张力的原因D．表面张力使液体表面有收缩到最小面积的趋势10．关于液体表面张力是怎样产生的，下列说法正确的是()A．因为在液体的表面层里，液体分子间距离较大，分子间只有引力而斥力消失B．表面张力就是气体分子对表面层里的液体分子的吸引力C．在液体的表面层里，由于液体分子间距离比液体内部稍大，液体分子间的引力大于斥力D．液体表面层的液体分子密度小，因而呈现引力题组三综合应用11.图3－1－5在天平的左盘挂一根铁丝，右盘放一砝码，且铁丝浸于液体中，此时天平平衡，如图3－1－5所示，现将左端液体下移使铁丝刚刚露出液面，则()A．天平仍然平衡B．由于铁丝离开水面沾上液体，重量增加而使天平平衡破坏，左端下降C．由于铁丝刚离开液面，和液面间生成一液膜，此液体膜的表面张力使天平左端下降D．以上说法都不对12．如图3－1－6所示，布满肥皂膜的金属框abcd水平放置，ab边能在框架上无摩擦地左右滑动．那么，把原来固定的ab边放开，ab边应向________滑动，做________运动．图3－1－6参考答案一、1．(1)稍有弯曲．(2)向上．2．(1)①拉回．②圆形．(2)收缩．3．收缩，收缩．二、1．(1)薄层．(2)稀疏．2．(1)吸引．(2)收缩，最小．，球形．，椭球形．.【例1】答案BC解析这是有关液体表面层分子相互作用的问题，液体的表面层由于和气体接触，与内部情况不同，表面层分子的分布要比内部稀疏．这样分子间就表现为引力了，宏观上即表面张力，这样液体表面就有收缩到最小的趋势．随温度的升高，表面层分子距离更要增大，引力作用随之减小，所以表面张力要减小．而在液体内，分子间的引力基本等于斥力，即r＝r0，分子势能最小，在表面层r＞r0，所以分子势能比液体内部的分子势能大．针对训练1答案BCD解析表面张力的作用效果是使液体表面绷紧，由于表面张力，使小昆虫站在液面上；由于表面张力使液滴收缩成球形．故正确答案为B、C、D.【例2】答案CD解析表面张力是液体表面层内分子引力的宏观表现，不能说表面张力就是分子力．故A选项错误；缝衣针在水面上静止是液膜对其弹力与重力平衡，B选项错误；表面张力的大小与液面上分界线的长短有关，且表面张力有使液面收缩的趋势，因此C、D选项正确．【例3】答案 C解析液体表面层内分子比液体内部分子分布稀疏．在液体内部分子间的距离是r＝r0，分子引力和分子斥力相等，对外表现的分子力为零．在表面层，分子间的距离是r>r0.分子间的作用力表现为相互吸引，它的作用是使液体表面绷紧，有收缩的趋势，A、B错误，C正确；表面层上方的气体分子对液体表面分子的吸引力很小，可以忽略，不是使液体表面收缩的原因，故D错误．针对训练2答案 C解析对于液体表面层内的分子，由于液体内部分子对它的引力大于空气分子对它的引力，所以表面层内分子所受的合力指向液体内部，所以表面层的分子都有挤进液体内部的趋势，因此表面层分子较液体内部稀疏，分子间的距离大，分子力表现为引力，这是表面张力产生的原因，选项C正确.1．答案 A2．答案 B解析要抓住表面张力产生的原因，再结合实例和具体现象去分析．液体的表面层由于与空气接触，所以表面层里分子的分布比较稀疏，分子间呈引力作用．在这个力作用下，液体表面有收缩到最小的趋势，这个力就是表面张力．结合四个例子看，只有B中油膜不是收缩而是扩散，所以B不能用表面张力的理论来解释．3．答案 D解析肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状．当把a部分液膜刺破后，在b部分液膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧．因液体表面有收缩到面积最小的趋势，而在同周长的几何图形中，圆面积最大，所以棉线被拉成凹的圆弧形状．正确选项为D.4．答案 C解析液体表面层内分子比内部稀疏．液体表面层内分子间的相互作用表现为引力，即分子间的引力比斥力大，故正确答案为C.5．答案D1．答案 C2．答案 C3．答案 D解析液体分子间距离与固体分子间距离接近，都不易被压缩，故A错；液体由大量暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章的分布着，因而液体表现出各向同性，故B错；液体分子与固体分子都在平衡位置附近做微小振动，所不同的是液体没有固定的平衡位置，故C错．液体的扩散要比固体的扩散快，故D对．4．答案BC解析液体表面层内分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力，表面张力的作用使液面具有收缩的趋势，其方向沿液面的切线方向与分界线垂直．表面张力是液体表面层分子间的作用力．故B、C正确，A、D错误．故正确答案为B、C. 5．答案AD解析仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其脚部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此，这是液体的表面张力在起作用，浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A选项正确，C选项错误；小木块浮于水面上时，木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水)受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，故B选项错误；喷泉喷到空中的水分散时，每一小部分的表面都有表面张力在起作用且水处于完全失重状态，因而形成球状水珠(体积一定情况下以球形表面积为最小，表面张力的作用使液体表面有收缩到最小面积的趋势)，故D选项正确．6．答案ABD解析用熔化的玻璃制成各种器皿，跟各种模型有关，并非表面张力造成的，故本题选A、B、D.7．答案 B解析液体内部，分子间距离r＝r0，分子势能最小，而液体表面层分子的分布要比内部稀疏，r＞r0，所以表面层的分子均具有较大的势能，故B正确．8．答案液体表面张力减少9．答案BD10．答案 C解析液体表面张力是因为液体表面层里分子间距离比液体内部稍大，液体分子间的引力大于斥力而产生的，C正确．11.答案 C解析铁丝在刚离开液面时，和液面之间形成一层膜，膜中分子密度小，分子稀疏，分子力表现为引力，对铁丝产生向下的拉力作用，使天平左端下降．12．答案右加速解析由于ab边能在框架上无摩擦地左右滑动，而肥皂膜的表面张力为ab边提供了向右的拉力，使它向右加速运动．。
液体的表面张力公式
液体的表面张力公式液体的表面张力是指液体表面上的分子相互作用力所形成的张力。
表面张力是液体与气体接触面上表现出来的一种特性。
下面，我们来了解一下液体的表面张力公式及其相关知识。
一、液体的表面张力公式：液体的表面张力公式为：γ = F / l其中，γ表示液体的表面张力，F表示液体分子间的作用力，l表示液体表面上的长度。
二、液体表面张力的测量方法1. 滴下法：常用的测量液体表面张力的方法之一。
2. 垂直片法：也是常用的测量液体表面张力的方法之一。
3. 悬垂法：此法是通过比较液体滴下和外拉半径相等的玻璃纤维细丝的张力来测量表面张力。
三、影响液体表面张力的因素1. 温度：温度升高时，液体分子热运动加剧，表面张力减小。
2. 杂质：杂质的存在破坏了液体表面平衡，表面张力会发生变化。
3. 溶质：液体中溶质浓度增加，表面张力减小。
4. 外电场：在外电场的作用下，液体分子的排列会发生改变，表面张力也会受影响。
5. 分子结构：分子结构的改变也会影响液体表面张力。
四、表面张力在生产、生活中的应用1. 表面张力可用于制作涂层，如热敏记录材料和表面活性剂等。
2. 表面张力可用于泡沫塑料、气柱式夹层玻璃、减速器和润滑剂等制品的生产。
3. 表面张力可用于衣物洗涤、洗涤剂、肥皂等的生产。
4. 表面张力可用于测量液态金属的粘度、测定液态金属的密度等。
5. 表面张力可应用于医学、地质学、纤维工业、石油工业等领域。
总之，液体的表面张力是一种重要的物理性质，其公式和测量方法是我们了解液体性质的基础。
在实际生产和生活中，我们还可以利用表面张力的性质制造出各种生产和生活用品。
2020-2021学年教科版选修3-3 第三章 4. 液体的表面张力 教案(1)
任课教师授课年级授课日期教学课题：液体的表面张力教学目标：一、知识与技能1、通过分组实验和，观察液体的表面张力现象；2、知道液体的表面张力的概念；3、能从微观角度解释表面张力的产生原因。
二、过程与方法1、通过液体表面张力现象的实验探究，体会科学探究的方法；2、通过解释宏观的表面张力现象，体会运用微观的分子动理论解决问题的方法；三、情感态度价值观1、通过对生活现象深入观察和思考，培养学生良好的学习习惯；2、通过研究型实验，培养学生的动手能力、勇于探究的科学精神和形成实事求是的科学素养。
3、通过微观和宏观的因果关系的探究和感受，感受物理世界存在的普适美。
教学方法：实验法、讨论法、讲授法教学重点：一、液体表面张力的概念;二、液体表面张力的产生原因教学难点：液体表面张力的产生原因课时：一课时教学用具：多媒体、硬币、回形针、水、特制表面张力液体、各种形状的金属丝等教学过程教师活动学生活动设计意图一、【课程导入】：课前小实验：硬币上的水把一元枚硬币平放在桌面上，用滴管往上滴水。
可以滴几十滴而水不流下来。
最后，水滴会聚集成拱起来的水膜。
问：上课之前，我们先一起做一个小实验。
在桌上放一枚一元硬币，用滴管往上滴水。
大家猜想一下，在保证水不从硬币上流下来的情况下，可以滴大约多少滴？答：3、4滴吧。
问：那我们现在一起来做一下这个实验。
（学生实验）问：同学们，可以滴多少滴？答：40滴！问：比你想的多了十倍！回顾一下，在水流下来之前，滴上去的水在硬币上呈现怎样的形态？学生思考学生分组做硬币滴水小实验趣味引入，通过对两个实验的对比，激发学生的求知欲，引起学生的思考，引入新课分组实验，提高动手能力，培养团队合作意识，感受问题与知识的形成过程把水换成加了洗手液的水，能滴的水滴数大大减少。
二、【现象分析】露珠是球形的；肥皂泡也是球形的。
三、【视频实验】观看老师的实验视频，思考其中物理原因。
四、【概念感知】1、如果在液体表面任意画一条线，线两侧的液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体表面绷紧，所以叫液体的表面张力。
高中物理 课件第3章-第1节 液体的表面张力
2．液体表面分子的分布 液体表面附近的分子由平衡位置向外运动时，因为外部空气和蒸汽分子对 它的斥力很小，不起显著作用，它只受到内部分子的吸引力，因此使它恢复到 平衡位置的作用力就没有在液体内部时大，使得表面层里的分子振动的振幅要 比液体内部分子的振幅大，一些动能大的分子就有可能冲出吸引力范围，成为 蒸汽分子，结果形成表面层里的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子间 的距离就比较大(r＞r0)．
[再判断] 1．液体的表面都有收缩的趋势．(√) 2．昆虫不落入水中，是因为受到了向上的支持力．(√) 3．体积相同的各种形状物体中，球形物体表面积最大．(×) [后思考] 小木船漂浮在水面上是由水面的收缩趋势引起的吗？
【提示】 不是．小木船漂浮在水面上是由小木船受到了水对船的浮力引 起的，而不是由水面的收缩趋势引起的．
【解析】 液体表面层内分子比液体内部分子分布稀疏．在液体内部分子
间的距离是 r＝r0，分子引力和分子斥力相等，对外表现的分子力为零．在表面 层，分子间的距离是 r>r0，分子间的作用力表现为相互吸引，它的作用是使液
体表面绷紧，有收缩的趋势，A、B 错误，CE 正确；表面层上方的气体分子对液 体表面分子的吸引力很小，可以忽略，不是使液体表面收缩的原因，故 D 错误．知识点学一业分
层
测
第 1 节 液体的表面张力
评
知 识 点 二
学习目标 1.知道液体表面的收缩趋势，理解液体 表面存在表面张力现象．(重点) 2．从微观角度了解液体表面张力的成 因．(难点)
知识脉络
液体表面的收缩趋势
[先填空] 1．实验：回形针、硬币漂在水面上 (1)现象：当回形针或硬币漂浮在水面上时，托起回形针或硬币的水面 稍有弯曲 ，就像放有圆形小物品的橡皮膜稍有弯曲一样． (2)结论：液面给回形针或硬币等小物品施加了向上的支持力．
液体的表面张力
图3-4-1§3．4 液体的表面张力3．4．1、表面张力和表面张力系数液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层。
表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子的平均间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势。
液体表面的各部分相互吸引的力称为表面张力，表面张力的方向与液面相切，作用在任何一部分液面上的表面张力总是与这部分液面的分界线垂直。
表面张力的大小与所研究液面和其他部分的分界线长度L 成正比，因此可写成L f σ= 式中σ称为表面张力系数，在国际单位制中，其单位是N/m ，表面张力系数σ的数值与液体的种类和温度有关。
3．4．2表面能我们再从能量角度研究张力现象，由于液面有自动收缩的趋势，所以增大液体表面积需要克服表面张力做功，由图3-4-1可以看出，设想使AB 边向右移动距离△x ，则此过程中外界克服表面张力所做的功为S x AB x f x F W ∆=∆⋅=∆=∆=σσ22外式中△S 表示AB 边移动△x 时液膜的两个表面所增加的总面积。
若去掉外力，AB 边会向左运动，消耗表面自由能而转化为机械能，所以表面自由能相当于势能，凡势能都有减小的趋势，而S E ∞，所以液体表面具有收缩的趋势，例如体积相同的物体以球体的表面积最小，所以若无其他作用力的影响，液滴等均应为球体。
例 将端点相连的三根细线掷在水面上，如图3-4-2所示，其中1、2线各长1.5cm ，3线长1cm ，若在图中A 点滴下某种杂质，使表面张力系数减小到原来的0.4，求每根线的张力。
然后又把该杂质滴在B 点，求每根线的张力：已知水的面表张力系数α=0.07N/m 。
A 滴入杂质后，形成图3-4-3形状，取圆心角为θ的一小段圆弧，该线段在线两侧张力和表面张力共同作用下平衡，则有1)4.0(2sin R a a aT θθ-=，式中cm R πθθ25.2,22sin 1=≈代入后得0,1067.11432=⨯===-T N T T T 。
第1章液体的表面性质详解
大学物理
处于表面层中的A分子在有效半径内受力不均， 合力不等于零，而是垂直于液面并指向液体内部。
9
大学物理
把分子从液体内部移到表面层，需克服分子间引力做功；
外力做功使分子势能增加，即表面层内分子的势能比液 体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增 量的总和称为表面自由能（简称表面能）增量，，用G表示， 单位是J 按能量最低原则，在稳定状态下应该具有最低的表面能， 相应的，液体系统具有最小的表面积，即表层中要包含尽可 能少的分子。表层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即 液面有收缩的趋势 。 液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张力 是宏观力。
S 4r n
2
S0 4R
4 3 3 4 3
2
3
得
R n 3 r
3
r n R
大学物理
E (S S0 ) 4 (r n R )
2 2
R n 3 r
3
R E 4R ( 1) r
2
3 2
2 10 3 4 3.14 (2 10 ) ( 1) 73 10 6 2 10 3 3.6 10 J
大学物理
②温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，
如表1-1：
表1-1 水的表面张力系数和 温度的关系
温度( ℃ ) 10 20 30
表面张力(10-2N/m )
原因：温度升高时，分子间 距离增大，吸引力减小。当 温度升高至接近临界温度时， 液-气界面消失，表面张力 必趋向于零。故测定表面张 力时，必须固定温度，否则 会造成较大的测量误差。
片对农药的吸收。 需要喷洒表面活性物质，来降低液滴的表面张力系数， 使药液尽量在叶面上延展分布。
液体表面张力的阻力计算公式
液体表面张力的阻力计算公式
液体表面张力公式为：
S= ds/de
de为悬滴的最大直径,ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径。
式中b 为液滴顶点O 处的曲率半径。
此式最早是由Andreas, Hauser 和Tucker提出, 若相对应与悬滴的S 值得到的1/H 为已知, 即可求出表( 界) 面张力。
应用Bashforth-Adams 法, 即可算出作为S 的函数的1/H 值。
因为可采用定期摄影或测量ds/de 数值随时间的变化, 悬滴法可方便地用于测定表( 界) 面张力。
扩展资料
液体表面张力的测定方法分静力学法和动力学法。
静力学法有毛细管上升法、du Noüy 环法、Wilhelmy 盘法、旋滴法、悬滴法、滴体积法、最大气泡压力法;动力学法有震荡射流法、毛细管波法。
其中毛细管上升法和最大气泡压力法不能用来测液- 液界面张力。
Wilhelmy 盘法, 最大气泡压力法, 震荡射流法, 毛细管波法可以用来测定动态表面张力。
由于动力学法本身较复杂, 测试精度不高, 而先前的数据采集与处理手段都不够先进, 致使此类测定方法成功应用的实例很少。
因此, 迄今为止, 实际生产中多采用静力学测定方法。
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4?
PC ? PA ? R
?液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。
?同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强 差越大 ;
补充： ※向带有活塞的三通玻璃管 吹气使两端分别挂上大小不一的肥 皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观 察气泡的变化?
? 发现小泡将越来越小，大泡越胀 越大。这就是小泡的附加压强大于 大泡的附加压强的缘故。
?由于球冠很小，忽略其重力。
?受力分析：
P内 ??r 2, P外 ??r 2 , 表面张力F
P外
r
?l
? F//
l
p内
R ?F? ? F
?
?沿边缘线一周， ? F//相互抵消，作 用在球冠边缘线上 的表面张力的合
力为：
F? ? ? ? F? ? ? ? F sin? ? ? sin? ? ? l ? ?l sin?
任何弯曲液面都对液体产生附加压强；
附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；
三、球形液面的附加压强---拉普拉斯公式
设有一半径为 R 的球形 液滴，其表 面张力系数为 ?，是凸液面，则液 滴表面层内外的压强:
P内＝P外 ? ps
?在液体表面，取微小球冠形液 体元，球冠的边缘线 l存在表面张 力F，沿球冠表面切线方向。
做的功为:
W ? F? x ? 2?l? x ? ?? S
A A? f? F
B
B?
其中△S = 2l△x , 是AB 向右移动过程中液面面积的增量。外
力克服分子间引力做功，液体表面能增加，若用 △E 表示表
面能增量，则：
? E ? W ? ?? S
? ? ?E ? W
?S ?S
表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所 需做的功，或增加单位液体表面积时，所增加的表面能 —— 比表面能；
P0
f A ?S f
B
Ps
P
PB＝P0 ? ps ps为正;
附加压强使得液体内部压强大于外部压强。
2）凹液面时，如图 ? S周界 上表面张力的合力指向外 部，? S好象被拉出，液面 内部压强小于外部压强， 液面下压强：
P0 Ps
f A ?S f
B
P
PB＝P0 ? ps
总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，
二：附加压强的产生
1.平液面
P0
f A ?S
f
B
P
在液体表面上取一小面积 △S ,由于液面水平，表 面张力沿水平方向， △S 平衡时，其边界表面张 力相互抵消 ,△S 内外压强相等：
PB = PA
2. 液面弯曲
1)凸液面 时，如图 ? S周界上 表面张力沿切线方向，合力 指向液面内， ? S好象紧压在 液体上，使液体受一附加压 强 ps ，由力平衡条件，液面 下液体的压强：
(2).液面像紧绷的弹性薄膜。
说明： 液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力 只存在于液体表面。
2.表面张力 (1)表面层： 在液体与气体交界面，厚度等于分
子有效作用距离 (?=10-8 m) 的一层液体。 (2)表面张力： 液体的表面层中有一种使液面尽
可能收缩成最小的宏观张力。
(3)表面张力产生的微观本质
补充例4 如图，在内半径 r ＝0.3mm 的细玻璃管中注水，一部 分水在管的下端形成一凸液面，其半径为 3mm ，管中凹液面 的曲率半径与毛细管的内半径相同。求管中所悬水柱的长度 h。
凸液面： 凹液面：
pi ?
p0 ?
2?
R
pi ?
p0 ?
2?
R
四.球形液泡的内、外压强差
如图,由于球形 液泡很薄，有内
外两个表面，内外膜半径近似相 等，设A、B、C 三点压强分别为
PA 、PB 、PC ，则：
CB A R ?O
2?
PB ? PA ? R
2?
PB ? PC ? R
2?
2?
? PA ? R ? PC ? R
热学
讲课顺序： 1、按照竞赛真题题型来讲 抓住重点、突破难点
2 、新增内容
真题研究： 1、题目的构成 2 、包含的概念、规律、方法 3 、重点难点 4 、易错点 5 、拓展点
表面张力现象
为什么水面上的小昆虫能在水面上 行走，而不会沉入水中？
牛奶滴落在盘中的瞬间飞 溅情形，呈现球状，在盘 上方的牛奶呈现近乎完美
l ? 2?r
?受力平衡： P内 ??r 2 ? P外 ??r2 ? F?
2? sin?
? P内 ? P外?? r
sin? ? r
R
P内 ?
P外 ??
2?
R
P内 ?P外 ??2?R——拉普拉斯公式
附加压强：ps
?
2?
R
——球形液面附加压强公式
? 球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径 R成反比。 ? 适用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面处的曲率半径； ? 半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小； ? 半径无限大时，附加压强等于零，这正是 水平液面的情况。
的球形？
表面张力的演示实验（1）
圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的 膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；
表面张力的演示实验（2）
橄榄油滴 浮在 同密度 的水和酒精 的混合液体中，由于表面张力的 作用，油滴形成完美的球形。
一、表面张力
1.现象： (1).液体表面有收缩到最小的趋势；
? 体积一定, 球体的表面积最小 ;
(4). 表面张力系数（定义一）
设想在液面上画一条直线 F
段，线段两侧液面均有收缩的
趋势，即有 表面张力作用，该
力与液面相切 ,与线段垂直， 指
向各自的一方 ,分别用 F 和F′表
F?
示，这恰为一对作用力与反作
用力， F = -F′。
由于线段上各点均有表面张力作用 ,线段越长 ,则
①分子力观点：
表面张力是由于液体表面层内分子间相互 作用与液体内部分子间相互作用不同。
②从能量观点来分析
? 把分子从液体内部移到表面层，需克服 f⊥ 作功;外 力作功,分子势能增加 ,即表面层内分子的势能比液体 内部分子的势能大，表面层为高势能区 ;
? 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽 量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，使液面 呈紧张状态，宏观上就表现为液体的表面张力。
合力越大。设线段长为 ? l ,则：? F =? ? l 。
? 为表面张力系数 ，表示液体表面单位长度直线段
上的表面张力，单位： N / m 。
(5). 表面张力系数与表面能增量（定义二）
如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面
张力系数为? ，将AB 边无摩擦、匀速、 等温地右移△x，在AB 边上加的力为： F =2? l ，则在这个过程中外力F 所