一种选择220kV变电站变压器容量的新方法
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（QK12 ） 、UK13 % （QK13 ） 、UK23 % （QK23 ）换算成 各侧 绕 组 额 定 状 态 下 的 漏 磁 功 率 QK1 、QK2 、
C2 = C3 =
S2 S 2 = S + S S 2 3 1 S3 S 3 = S2 + S3 S1
（ 13 ） （ 14 ） （ 15 ） （ 16 ）
!规划与设计
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UK12 （% ） （ S1 N （kvar ） 2） 1 UK13 （% ） （ QK13 = S1 N （kvar ） 3） 1 UK23 （% ） （ QK12 = S1 N （kvar ） 4） 1 2 . 3 各侧绕组的短路损耗 在分析计算三绕组变压器经济运行时，必须 把变压器的三个短路损耗参数 PK12 、PK13 、PK23 QK12 =
Guangdong PoWer G ri d Co . GuangZhou PoWer Su ppl y Bureau 华南理工大学 刘明波 Sout h Chi na Uni versit y of T echnology
摘
L iu M i ngbo
要：本文介绍根据年小时最大负载功率来选择变压器容量，应用负载波动损耗系数计算变压器有功电量损耗和无
在广东电网中， 220k V 变电站使用的基本都是三 绕组变压器，本文只讨论三绕组变压器的情况。 变压器经济运行是寻求变压器运行中降低变压器 的有功功率损耗和提高其运行效率，以及降低变 压器的无功功率损耗和提高变压器电源侧的功率 因数。常用的技术参数有：三侧绕组的额定容量 ，空载电流 I （% ） ，空 S1 N 、S2 N 、S3 N （k VA ） 0 载损耗 P0 （k W） ，三侧绕组间的短路电压 UK12 （% ） 、UK13 （% ） 、UK23 ，三 侧 绕 组 间 的 短 路 损 耗P 。一 般 情 况 下，变 K12 、P K13 、P K23 （k W ） 压器三侧绕组间的短路电压和短路损耗均是按一 次侧绕组额定容量标定的，以下讨论均针对这种 情况。 # " ! 空载励磁功率 在进行变压器经济运行的分析和计算时，为 。因此，变 "S 0 压器在空载时电源侧的励磁功率（无功功率）的
三绕组变压器有功功率损耗 ! P（k W）的基 础理论计算式为： （ P= P + ! P1 + ! P2 + ! P3 11 ） ! 或 ! P=P +
3
S S （S ）P +（S ）P S P +（ S ）
2 2 1 2
K 1
K 2
（ 12 ）
Βιβλιοθήκη Baidu
1N
2N
2
K3
3N
式中：
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一种选择220k V 变电站变压器容量的新方法
2
P （S
K 1 2 1N
+ C2
2
）
Q = Q + S1 !
2
Q （S
K 1 2 1N
+ C2
2
QK2 K 3 2 Q 3 2 + C 2 + S2 N S3 N
）
（ 18 ）
4 .根据变压器动态负荷曲线计算有功 和无功的电量损耗
变压器在传输功率过程中其自身要产生有功 功率损耗。同时，由于变压器的变压过程是借助 于电磁感应完成的，因此变压器是一个感性的无 功负载。在变压器传输功率的过程中，变压器自 身的无功功率消耗远大于有功功率损耗。因此在 分析计算变压器经济运行时，不仅需要考虑有功 功率损耗最小，同时也要考虑到无功功率损耗最 小。在变压器经济运行时，无功电量的节约远大 于有功电量的节约。所以变压器的经济运行不仅 可以节电，还能提高变压器电源侧功率因素。
T
收年限来确定变压器容量的选择。 以前面所提到的为数学模型，经过编写计算 机程序可进行快速运算。基本步骤如下： ! " # 变压器容量的选择 确定变压器容量的基础数据：全年小时最大 ，功率因数为 cos!，年 负载有功功率 P m （k w） 负载电量 A （k w 。则通常情况下选择变压器 h） 的容量 S N （k VA ）应该满足：
转换 成 各 侧 绕 组 额 定 容 量 下 的 短 路 损 耗 PK1 、
P1 、! P2 、! P3 分 别 为 变 压 器 的 一 次 侧、 ! 二次侧、三次侧绕组的负载损耗， k W； 、S 、S 分别为变压器的一次侧、二次 S 1 2 3
侧、三次侧绕组的负载视在功率， k VA 。 3 . 2 有功功率损耗的工程计算公式 由于三绕组变压器功率损耗的基础理论计算 公式中的一次侧绕组的负载功率，需要根据二次 侧和三次侧绕组的负载功率用相量法或复数法求 出。因此给实际运行工况的计算带来难度，特别 是对三绕组变压器经济运行方式的优化计算难度 更大。所以需要寻求三绕组变压器功率损耗的工 程计算公式。 令三绕组变压器二次侧绕组和三次侧绕组的 负载分配系数为 C2 、C3 ，一次侧为电源侧。忽 略变压器损耗，有：
0
了简化计算，通常近似认为
计算式为： I 0 （% ） （ S1 N （kvar ） 1） 100 # " # 额定负载漏磁功率 由前面的假定可知，三个短路电压值是按一 @0 = 次侧绕组容量标定的，因此，三个额定负载漏磁 功率的计算式为：
# "计算变压器经济运行的常用技术参数
电力变压器有双绕组变压器和三绕组变压器。
） ）
（ 20 ）
~2 1 ［P 0 + K T1 S = T 式中：
+ C2
~2 P K2
S 2N
2
+ C3
~2 P K3 （kvar h ） 2
S 3N
知时，采用后面的公式，否则采用前面的公式。 2 ）计算某变电站原有t 台变压器最大视在功 率 S max i 的总和，公式如下：
S max =
T 为变压器全年运行时间，h ； K T1 为 变 压 器 一 次 侧 的 负 载 波 动 损 耗 系 数； 它可根据负荷率和最大负载运行小时的百分率查 表进行计算，也可根据三绕组变压器高压侧的实 际负荷曲线计算获得； ~ ~ ~ S 1 、S 2 、S 3 分别为变压器的一次侧、二次 侧、三次侧绕组的年平均负载视在功率， k VA ； ~ ~ C 2 、C 3 分别为变压器二次侧绕组和三次绕
组的年平均负载分配系数。
3 ）假定现在并列运行的变压器台数是 a ，则 选择变压器的容量公式如下：
i =1
ES maxi
S max a 根据其计算值，从几种常用标准容量的变压 器中挑选出其容量值大于或等于 S N 的变压器作 SN =
为侯选变压器。 ! " $ 对于某变电站所有候选方案，计算其年 电能损失 变压器的一次侧绕组的年平均负载视在功率 ~ S 1 可根据其一次侧电流变化曲线求得。变压器的 一次侧绕组的年平均负载视在功率 S 1 的计算步 骤如下： 1 ）计算某变电站单台变压器的全年有功电量 和全年无功电量，公式如下： A Pi（已给出）
! AP = TP 0 +
0
S1
2
P （S
K1 2 1N
+ C2
2 1N
2
P K2 2 P K3 + C3 2 2 S 2N S 3N
）
S 3N
Pm （ 21 ） cos! 具体确定变压器容量的步骤如下： 1 ）计算某变电站单台变压器的最大视在功率 S max i ，公式如下： SN > S max i = A 或S max i = P m T > cos! cos! i i 当全年小时最大负载有功功率 P m （k w）已
S1 = S2 + S 3
QK3 。换算公式如下： QK12 + QK13 - QK23 2 2 S2 N + （QK12 + QK23 - QK13 QK2 = 2 2S 1N 2 （ S3 N + QK13 + QK23 - QK12 QK3 = 2 2S 1N QK1 =
（ 8） （ 9） （ 1 ）
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一种选择220k V 变电站变压器容量的新方法
!规划与设计
一种选择 ! ! " # $ 变电站变压器容量的新方法
A Ne W M et hod f or Deter m i ni ng T ransf or mers ’ ca pacit y i n 220 k V Substati on
广东电网公司广州供电局 邱朝明 @ i u zhao m i ng
C2 + C3 = 1 由公式（ 、 （ 、S 13 ） 14 ）可得 S 2 = C 2S 1 3 = ，代入公式（ ） ，可以得出三绕组变压器 C3 S1 12
有功功率损耗的工程计算公式为：
P= P + S1 !
3 .变压器功率损耗的计算
3 . 1 有功功率损耗的基础理论计算公式
PK2 K 3 2 P （ 17 ） 3 2 + C 2 + S2 N S 3N 与有功功率损耗工程计算公式的推导过程相 类似，也可导出三绕组变压器无功功率损耗的工 程计算公式：
PK2 、PK3 ，计算公式为： PK12 + PK13 - PK23 （ 5） 2 2 S2 N + （PK12 + PK23 - PK13 （ PK2 = 6） 2 2S 1N 2 S3 N + （PK13 + PK23 - PK12 （ PK3 = 7） 2 2S 1N 2 . 4 各侧绕组的漏磁功率 在分析计算三绕组变压器无功功率经济运行 时必须把变压器的三 个 短 路 电 压 的 参 数 UK12 % PK1 =
功电量损耗，并进行技术经济分析。 Abstract ：~oW to select capacit y of transf or mer accordi ng to t he annual hours max -load poWer ， to calculate acti ve k W h loss ， and kvar loss of transf or mer usi ng load undulati on loss f actor are i ntroduced and a technology - econom ic anal ysis is made i n t his paper . 关键词：变压器 容量 选择
计算 T 时间段内（年、月、日）三绕组变压 器有功功率损耗和无功功率损耗有稳态计算公式 和动态计算公式。然而，稳态计算公式仅适用于 在 T 时间段内三绕组变压器的 各 侧 负 荷 率 都 在 95 % 以上。如果变压器负载波动较大，当其中任 何一侧的负荷率低于 95 % 时，用稳态计算公式进 行计算，将会产生较大的误差。所以，本文推荐 采用动态计算公式来计算 T 时间段内（年、月、 日）三绕组变压器有的功功率损耗和无功功率损 耗。 三绕组变压器的全年有功电量损耗和无功电 量消耗的动态计算式如下为：
Key words ：T ransf or mer Capacit y Select 中图分类号：TM 744 文献标识码：B
! "前言
变压器是电力系统应用极为广泛的电气设备。 一般来说，从发电、供电到用电需经过3 ! 5 次变 压过程，一方面，变压器自身要产生有功功率损 耗和无功功率损耗。另一方面，变压器容量太小， 会引起过负荷运行，过载损耗增加；变压器容量 太大，出现“大马拉小车”现象，变压器不能充 分利用，空载损耗增加。由于变压器总台数多， 总容量大，所以在电力系统（包括发、供、用电） 运行中，变压器总的能量损耗约占发电量的 10 % 左右。变压 器 损 耗 约 占 电 力 系 统 损 耗 的 50 % 左 右，在农电系统中变压器损耗占农电网中损耗的 60 % ! 70 % 。因此，如何确定最佳变压器容量配 置方案显得尤为重要。 220k V 变电站作为地区电网的枢纽变电站， 如何合理地选定其变压器的容量和台数，是一个 值得深入探讨的问题。通常只是考虑预测的最大 有功负荷及指定的容载比。这样做，在实际运行 中往往会发现这些配置不尽合理。由于各地区经 济发展不平衡，各个地区电网负荷特性有较大的 差异。因此，根据它们的负荷特性，并结合变压 器经济运行理论，去探求变压器容量配置的优化， 将是较科学的和较符合实际的方法。
［P 0 + K T1 S = T
~2 1 P K1
（S
+ C2
~2 P K2
S 2N
2
~2 P K3 h） + C 3 2 （k w
（ 19 ）
）
T
! A G = TG 0 +
0
S
2 1
（
G K1 2 G K2 2 G K3 + C2 2 + C3 2 2 S 1N S 2N S 3N P （S
K1 2 1N
C2 = C3 =
S2 S 2 = S + S S 2 3 1 S3 S 3 = S2 + S3 S1
（ 13 ） （ 14 ） （ 15 ） （ 16 ）
!规划与设计
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UK12 （% ） （ S1 N （kvar ） 2） 1 UK13 （% ） （ QK13 = S1 N （kvar ） 3） 1 UK23 （% ） （ QK12 = S1 N （kvar ） 4） 1 2 . 3 各侧绕组的短路损耗 在分析计算三绕组变压器经济运行时，必须 把变压器的三个短路损耗参数 PK12 、PK13 、PK23 QK12 =
Guangdong PoWer G ri d Co . GuangZhou PoWer Su ppl y Bureau 华南理工大学 刘明波 Sout h Chi na Uni versit y of T echnology
摘
L iu M i ngbo
要：本文介绍根据年小时最大负载功率来选择变压器容量，应用负载波动损耗系数计算变压器有功电量损耗和无
在广东电网中， 220k V 变电站使用的基本都是三 绕组变压器，本文只讨论三绕组变压器的情况。 变压器经济运行是寻求变压器运行中降低变压器 的有功功率损耗和提高其运行效率，以及降低变 压器的无功功率损耗和提高变压器电源侧的功率 因数。常用的技术参数有：三侧绕组的额定容量 ，空载电流 I （% ） ，空 S1 N 、S2 N 、S3 N （k VA ） 0 载损耗 P0 （k W） ，三侧绕组间的短路电压 UK12 （% ） 、UK13 （% ） 、UK23 ，三 侧 绕 组 间 的 短 路 损 耗P 。一 般 情 况 下，变 K12 、P K13 、P K23 （k W ） 压器三侧绕组间的短路电压和短路损耗均是按一 次侧绕组额定容量标定的，以下讨论均针对这种 情况。 # " ! 空载励磁功率 在进行变压器经济运行的分析和计算时，为 。因此，变 "S 0 压器在空载时电源侧的励磁功率（无功功率）的
三绕组变压器有功功率损耗 ! P（k W）的基 础理论计算式为： （ P= P + ! P1 + ! P2 + ! P3 11 ） ! 或 ! P=P +
3
S S （S ）P +（S ）P S P +（ S ）
2 2 1 2
K 1
K 2
（ 12 ）
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1N
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2
K3
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式中：
62
一种选择220k V 变电站变压器容量的新方法
2
P （S
K 1 2 1N
+ C2
2
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Q = Q + S1 !
2
Q （S
K 1 2 1N
+ C2
2
QK2 K 3 2 Q 3 2 + C 2 + S2 N S3 N
）
（ 18 ）
4 .根据变压器动态负荷曲线计算有功 和无功的电量损耗
变压器在传输功率过程中其自身要产生有功 功率损耗。同时，由于变压器的变压过程是借助 于电磁感应完成的，因此变压器是一个感性的无 功负载。在变压器传输功率的过程中，变压器自 身的无功功率消耗远大于有功功率损耗。因此在 分析计算变压器经济运行时，不仅需要考虑有功 功率损耗最小，同时也要考虑到无功功率损耗最 小。在变压器经济运行时，无功电量的节约远大 于有功电量的节约。所以变压器的经济运行不仅 可以节电，还能提高变压器电源侧功率因素。
T
收年限来确定变压器容量的选择。 以前面所提到的为数学模型，经过编写计算 机程序可进行快速运算。基本步骤如下： ! " # 变压器容量的选择 确定变压器容量的基础数据：全年小时最大 ，功率因数为 cos!，年 负载有功功率 P m （k w） 负载电量 A （k w 。则通常情况下选择变压器 h） 的容量 S N （k VA ）应该满足：
转换 成 各 侧 绕 组 额 定 容 量 下 的 短 路 损 耗 PK1 、
P1 、! P2 、! P3 分 别 为 变 压 器 的 一 次 侧、 ! 二次侧、三次侧绕组的负载损耗， k W； 、S 、S 分别为变压器的一次侧、二次 S 1 2 3
侧、三次侧绕组的负载视在功率， k VA 。 3 . 2 有功功率损耗的工程计算公式 由于三绕组变压器功率损耗的基础理论计算 公式中的一次侧绕组的负载功率，需要根据二次 侧和三次侧绕组的负载功率用相量法或复数法求 出。因此给实际运行工况的计算带来难度，特别 是对三绕组变压器经济运行方式的优化计算难度 更大。所以需要寻求三绕组变压器功率损耗的工 程计算公式。 令三绕组变压器二次侧绕组和三次侧绕组的 负载分配系数为 C2 、C3 ，一次侧为电源侧。忽 略变压器损耗，有：
0
了简化计算，通常近似认为
计算式为： I 0 （% ） （ S1 N （kvar ） 1） 100 # " # 额定负载漏磁功率 由前面的假定可知，三个短路电压值是按一 @0 = 次侧绕组容量标定的，因此，三个额定负载漏磁 功率的计算式为：
# "计算变压器经济运行的常用技术参数
电力变压器有双绕组变压器和三绕组变压器。
） ）
（ 20 ）
~2 1 ［P 0 + K T1 S = T 式中：
+ C2
~2 P K2
S 2N
2
+ C3
~2 P K3 （kvar h ） 2
S 3N
知时，采用后面的公式，否则采用前面的公式。 2 ）计算某变电站原有t 台变压器最大视在功 率 S max i 的总和，公式如下：
S max =
T 为变压器全年运行时间，h ； K T1 为 变 压 器 一 次 侧 的 负 载 波 动 损 耗 系 数； 它可根据负荷率和最大负载运行小时的百分率查 表进行计算，也可根据三绕组变压器高压侧的实 际负荷曲线计算获得； ~ ~ ~ S 1 、S 2 、S 3 分别为变压器的一次侧、二次 侧、三次侧绕组的年平均负载视在功率， k VA ； ~ ~ C 2 、C 3 分别为变压器二次侧绕组和三次绕
组的年平均负载分配系数。
3 ）假定现在并列运行的变压器台数是 a ，则 选择变压器的容量公式如下：
i =1
ES maxi
S max a 根据其计算值，从几种常用标准容量的变压 器中挑选出其容量值大于或等于 S N 的变压器作 SN =
为侯选变压器。 ! " $ 对于某变电站所有候选方案，计算其年 电能损失 变压器的一次侧绕组的年平均负载视在功率 ~ S 1 可根据其一次侧电流变化曲线求得。变压器的 一次侧绕组的年平均负载视在功率 S 1 的计算步 骤如下： 1 ）计算某变电站单台变压器的全年有功电量 和全年无功电量，公式如下： A Pi（已给出）
! AP = TP 0 +
0
S1
2
P （S
K1 2 1N
+ C2
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2
P K2 2 P K3 + C3 2 2 S 2N S 3N
）
S 3N
Pm （ 21 ） cos! 具体确定变压器容量的步骤如下： 1 ）计算某变电站单台变压器的最大视在功率 S max i ，公式如下： SN > S max i = A 或S max i = P m T > cos! cos! i i 当全年小时最大负载有功功率 P m （k w）已
S1 = S2 + S 3
QK3 。换算公式如下： QK12 + QK13 - QK23 2 2 S2 N + （QK12 + QK23 - QK13 QK2 = 2 2S 1N 2 （ S3 N + QK13 + QK23 - QK12 QK3 = 2 2S 1N QK1 =
（ 8） （ 9） （ 1 ）
60
一种选择220k V 变电站变压器容量的新方法
!规划与设计
一种选择 ! ! " # $ 变电站变压器容量的新方法
A Ne W M et hod f or Deter m i ni ng T ransf or mers ’ ca pacit y i n 220 k V Substati on
广东电网公司广州供电局 邱朝明 @ i u zhao m i ng
C2 + C3 = 1 由公式（ 、 （ 、S 13 ） 14 ）可得 S 2 = C 2S 1 3 = ，代入公式（ ） ，可以得出三绕组变压器 C3 S1 12
有功功率损耗的工程计算公式为：
P= P + S1 !
3 .变压器功率损耗的计算
3 . 1 有功功率损耗的基础理论计算公式
PK2 K 3 2 P （ 17 ） 3 2 + C 2 + S2 N S 3N 与有功功率损耗工程计算公式的推导过程相 类似，也可导出三绕组变压器无功功率损耗的工 程计算公式：
PK2 、PK3 ，计算公式为： PK12 + PK13 - PK23 （ 5） 2 2 S2 N + （PK12 + PK23 - PK13 （ PK2 = 6） 2 2S 1N 2 S3 N + （PK13 + PK23 - PK12 （ PK3 = 7） 2 2S 1N 2 . 4 各侧绕组的漏磁功率 在分析计算三绕组变压器无功功率经济运行 时必须把变压器的三 个 短 路 电 压 的 参 数 UK12 % PK1 =
功电量损耗，并进行技术经济分析。 Abstract ：~oW to select capacit y of transf or mer accordi ng to t he annual hours max -load poWer ， to calculate acti ve k W h loss ， and kvar loss of transf or mer usi ng load undulati on loss f actor are i ntroduced and a technology - econom ic anal ysis is made i n t his paper . 关键词：变压器 容量 选择
计算 T 时间段内（年、月、日）三绕组变压 器有功功率损耗和无功功率损耗有稳态计算公式 和动态计算公式。然而，稳态计算公式仅适用于 在 T 时间段内三绕组变压器的 各 侧 负 荷 率 都 在 95 % 以上。如果变压器负载波动较大，当其中任 何一侧的负荷率低于 95 % 时，用稳态计算公式进 行计算，将会产生较大的误差。所以，本文推荐 采用动态计算公式来计算 T 时间段内（年、月、 日）三绕组变压器有的功功率损耗和无功功率损 耗。 三绕组变压器的全年有功电量损耗和无功电 量消耗的动态计算式如下为：
Key words ：T ransf or mer Capacit y Select 中图分类号：TM 744 文献标识码：B
! "前言
变压器是电力系统应用极为广泛的电气设备。 一般来说，从发电、供电到用电需经过3 ! 5 次变 压过程，一方面，变压器自身要产生有功功率损 耗和无功功率损耗。另一方面，变压器容量太小， 会引起过负荷运行，过载损耗增加；变压器容量 太大，出现“大马拉小车”现象，变压器不能充 分利用，空载损耗增加。由于变压器总台数多， 总容量大，所以在电力系统（包括发、供、用电） 运行中，变压器总的能量损耗约占发电量的 10 % 左右。变压 器 损 耗 约 占 电 力 系 统 损 耗 的 50 % 左 右，在农电系统中变压器损耗占农电网中损耗的 60 % ! 70 % 。因此，如何确定最佳变压器容量配 置方案显得尤为重要。 220k V 变电站作为地区电网的枢纽变电站， 如何合理地选定其变压器的容量和台数，是一个 值得深入探讨的问题。通常只是考虑预测的最大 有功负荷及指定的容载比。这样做，在实际运行 中往往会发现这些配置不尽合理。由于各地区经 济发展不平衡，各个地区电网负荷特性有较大的 差异。因此，根据它们的负荷特性，并结合变压 器经济运行理论，去探求变压器容量配置的优化， 将是较科学的和较符合实际的方法。
［P 0 + K T1 S = T
~2 1 P K1
（S
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（ 19 ）
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T
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