最新最全机械设计基础王大康主编课后答案

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10-1.在图10-15轮系中，已知Z1=15，Z2=25，Z3=15，Z4=30，Z5=15，Z6=30，求的大小和方向。i16 解：的方向如右图所示：i1 6

n1 Z 2 * Z 4 * Z 6 i16 = = n6 Z1 * Z 3 * Z 5

=

=

25 * 30 * 30 15 *15 *15

20 3

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10-2.图10-16轮系中，各齿轮为标准齿轮、标准安装，已知齿轮1、2、3的齿数分别为Z1、Z2、Z3，求模数相同时的Z4及i14 。

解：由已知条件知：

a12 = m ( z1 + z 2 ) m ( z 3 + z 4 ) = = a34 2 2

∴z4 = z1 + z2 + z3

1

z2 z4 z ( z + z + z3 ) i14 = ( − 1) =− 2 1 2 z1 z3 zz

1 3

2 z1 z

3 + z1 z2 + z2 =− z1 z3

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10-4.图10-18所示为NGW型行星齿轮减速器，Z1=20、Z2=31、Z3=82，n1=960r/min，求i1H 和n H 。解：H n1 − nH Z 2 Z3 82 i13 = = (− )( ) = − n3 − nH Z1 Z 2 20

将n1 = 960r / min, n3 = 0代入上式得960 − nH 82 =− −nH 20 960 * 20 则nH = = 188.24 r / min 82 + 20

i1 H n1 960 = = = 5.1 n H 188.24

11-1.按载荷分类，轴有哪几种类型？它们各承受什么载荷？答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。转轴既承受转矩又承受弯矩；传动轴主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩；心轴只承受弯矩而不承受转矩。

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11-2.若轴的强度不足或刚度不足时，可分别采取哪些措施？答：轴的强度不足时通常采取以下两种方式提高强度：（1）减小轴的应力集中多数转轴在变应力作用下工作，易发生疲劳破坏，所以，轴肩处应有较大的过渡圆角；轴的直径变化应尽可能小；当靠轴肩定位零件的圆角半径过小时，可采用内凹圆角或加装隔离环；键槽端部与轴肩的距离不宜过小，以免损伤轴肩处的过渡圆角和增加重叠应力集中源的数量；尽可能避免在轴上受载较大的轴段切制螺纹。

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⑵提高表面质量包括降低表面粗糙度；对重要的轴可采用滚压、喷丸等表面强化处理；表面高频淬火热处理；渗碳、氰化、氮化等化学处理。轴的刚度不足时，可适当增加轴的直径和减小支撑跨距或悬臂梁。

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11-3.当量弯矩式Me = M 2 + (αT )2中，为什么要引入α？α值应如何确定？答：根据第三强度理论引入α，α是根据转矩性质而定的

应力校正系数。

对于对称循环变化的转矩，取α =

[σ −1 ]b 是轴在对称循环状态下的需用弯曲应力

对于脉动循环变化的转矩，取α =

[σ −1 ] b [σ 0 ] b

[σ −1 ]b

[σ −1 ]b

=1

≈ 0.6

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对于不变的转矩，取α =

[σ +1 ] b

[σ −1 ]b

≈ 0.3

当转矩变化规律不易确定或情况不明，取α ≈ 0.6.

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11-4 .一传动轴的材料为45钢，调质处理，传递的最大功率P=50kw，转速n=400r/min，该轴的直径为多少？解：45钢，调制处理，传动轴只承受转矩，可取45

[τ ]T = 30MPa （[τ ]T 指的是材料的许用切应力）

9.55 *10 6 P 由轴的抗扭强度条件：τ T = ≤ [τ ]T 3 0.2d n

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⇒d≥

3

9.55 X 10 6 P = 3 0.2d n

3

9.55 *10 6 *50 = 58.4mm 0.2*400*30

∴取该轴直径应大于或等于58.4mm.

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11-5.一转轴在危险截面d=60mm处受不变的转矩

T = 1.5 *10 3 N m,弯矩M = 0.75 *10 3 N m, 轴的材料为45钢,调制处理,该轴是否满足强度要求?

解:由题该轴材料为45钢且经过调制处理，查表11-1，得σ b = 650 （σ b：抗拉强度极限），再由表11 − 3可得：-1 ]b = 50MPa [σ

（[σ −1 ]b 是轴在对称循环状态下的许用弯曲应力）

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对于不变的转矩,取α ≈ 0.3

M 2 + (α T ) 2 (0.75 *10 3 ) 2 + (0.3 *1.5 *10 3 ) 2 σe = = 3 0.1d 0.1* 60 3 = 40.5 M Pa ≤ [σ − 1 ]b = 50 M Pa

因此该轴满足强度条件。

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11-6.试设计单级直齿圆柱齿

轮减速器中的主动轴，见图11-18.减速器用电动机直接驱动，电动机功率P=7.5KW,转速n1=970r/min, 主动轴上直齿轮的模数m=2.5, 齿数z1=22,轮毂宽度为65mm, 联轴器轮毂宽度为70mm.假设采用直径系列为2的深沟球轴承，单向转动。

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解：1.选择轴的材料，确定许用应力：选用45钢并经正火处理，由表11-1查得σb = 600MP，a 由表11-3查得需用弯曲应力[σ−1]b =55MP a 2.按扭矩强度计算最小直径: 由表11-2取得A=120,代入式11-2得

P 7.5 3 = 120 = 23.73mm d≥ A n 970

3

因有键槽，将轴径增大3%，即23.73*103%=24.44 圆整为标准直径，取d=25mm。3.轴的结构设计1）确定各轴段的直径按结构和强度要求做成阶梯轴，外伸端直径为Φ25mm.为使联轴器能轴向定位，在轴的外伸端做一轴肩，所以通过轴承端盖、右轴承和套筒的轴段直径取Φ35mm.

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据题意选用两个6207型滚动轴承，故左轴承的轴径也是Φ35mm。安装齿轮的轴头直径取为Φ40mm，轴环外径取为Φ50mm，考虑到轴环的左侧面与滚动轴承内圈的端面相接，轴肩高度应低于轴承内圈，故轴环左端呈锥形，按轴承安装尺寸的要求，左轴承处的轴肩直径为Φ42mm，轴肩圆角半径为1mm。齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径为2mm.

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2)确定各轴段的长度齿轮轮毂宽度是65mm，故取安装齿轮的轴头长度为63mm；由轴承标准查得6207 63mm 6207 轴承宽度为17mm，因此取左端轴径长度为17mm；根据齿轮端面、轴承端面与箱体内壁应保持一定得距离，取轴环和套筒宽度均为20mm；有结构草图可知，跨距

17 l=（2* + 2*20 + 65）=122mm 2

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右边的Φ35mm轴段长度应根据减速箱体结构、轴承盖形式以及箱外旋转零件至端盖间的距离要求等综合确定，现取为2+20+17+50=87mm，其中50mm为右轴承右端面至联轴器端面的轴段长度。安装联轴器的轴头长度根据联轴器尺寸取为68mm。3）轴上零件的周向固定联轴器及齿轮处均采用A型普通平键联接，由机械设计手册查得键的尺寸为宽度X 高度X长度（bXhXL),联轴器处为（8X7X40)mm，齿轮处为（12X8X50)mm.

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轴的结构草图

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4.按弯扭合成强度计算（1）画出轴的结构简图和轴的受力图，并确定轴上的作用力

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从动轴上的转矩为P 7.5 T = 9550 * = 9550 * = 73.8N • m n 970 作用在齿轮上的圆周力Ft 、径向力Fr为

2T 2T 2 * 73.8 Ft = = = = 2684N −3 d1 mz1 2.5* 22*10

Fr = Ft tan 20 o = 977 N