四年级奥数鸡兔同笼问题完整版

四年级奥数第五讲鸡兔问题含答案.

第五讲鸡兔问题一、知识点：“假设〞是数学中思考问题的一种方法.有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答,还是从问题出发用分析法去解答.都很难求出答案.但是如果我们合理地进行“假设〞, 往往能使问题得到解决.所谓“假设法〞就是通过假设,再依照条件进行推算.根据数量上出现的矛盾,进行比拟,作适当调整,从而找到正确答案的方法.二、典例剖析：例〔1〕有假设干只兔子和鸡,他们共有88个头,244只脚,鸡和兔子各有多少只？分析：假设88只全部是鸡,总脚数是88 X 2 = 176只,比实际只数少了244 -176 = 68 只,每差2只脚就说明有1只兔子,因此兔子数是68+2 = 34只.解：兔：〔244—88X2〕 + 〔4—2〕 = 34 〔只〕鸡：88 -34 = 54 〔只〕答：这个笼子中有兔34只,鸡54只.练一练：用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张,问这两种邮票各有多少张？答案：5角的8张,2角的10张.例〔2〕老师带学生共100人去植树,学生平均3人栽1棵,老师每人栽3棵,正好栽树100棵.老师和学生各去了多少人？分析：假设100人全是老师,就可以栽树3X 100 = 300棵,比实际多栽300- 100 = 200 棵.为什么会多出200棵,由于把学生当成了老师.把3个学生算成3个老师,栽树的棵树就要多算3X3—1 = 8棵,20里面有多少个8,学生数就是多少个3人,这就可求出学生的实际人数.解：学生〔3 X 100— 100〕 + 〔3X 3 — 1〕 X 3 = 75 〔人〕老师100 -75 = 25 〔人〕答：老师去了25人,学生去了75人.练一练：某班学生52人到公园去划船,共租船11条,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满.求租用的大船、小船各多少条？答案:大船4条,小船7条.例〔3〕搬运1000只玻璃瓶,规定平安运到1只可得搬运费3角,但打碎1只,不仅不给搬运费,还要赔5角.如果运完后共得运费220元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶？分析：假设全部平安运到可得运费3X 1000 = 3000角.而现在只得了2200角,少了800角,这是由于打碎一只玻璃瓶不仅没有3角,反而要赔5角,相差8角.这样此题就迎刃而解了.解：220元=2200角打碎玻璃瓶的只数：〔3X 1000—2200〕 + 〔3+5〕 = 100 〔只〕答：搬运中打碎了100只玻璃瓶.练一练：一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.它一连运了17天,共运了222次.问这些天中有几天下雨？答案：10 天例〔4〕小明和小刚进行射击比赛,规定每打中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各才T 10发,共得208分,其中小削J比小明多64分,问小刚、小明各打中几发？分析：两人共得208分,其中小刚比小明多64分,那么小明得〔208 — 64〕 + 2 = 72分. 如果小明10发全中,应得10X 20 = 200分,而实际只得72分,少了200—72 = 128 分,而每少20+ 12 = 32分就脱靶一发,共脱靶128+32 = 4发,打中10 — 4 = 6发. 同理可求出小刚打中几发.解：小明得分：〔208 — 64〕 + 2 = 729 〔分〕小明没打中：〔10X 20〕 + 〔20+ 12〕 = 4 〔发〕小明打中：10 —4 = 6 〔发〕小刚得分：208 -72 = 136 〔分〕小刚没打中：〔200— 136〕 + 〔20+ 12〕 = 2 〔发〕小刚打中：10 -2 = 8〔发〕答：小刚打中8发,小明打中6发.练一练：甲乙两人射击,假设命中,甲得4分,乙得5分；假设不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10 发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发？答案：甲中8发,乙中6发.例〔5〕大油桶可以装油4千克,小油桶可以装油2千克,共有大、小油桶50个,大桶比小桶共多装20千克,大、小油桶各有多少个？分析：假设50个油桶全部都是大油桶,那么共装油4X 50 = 200千克,比小油桶多装200千克,与所给的条件相差200—20 = 180千克.这就需要调整,将局部大油桶换成小油桶.把一个大油桶换成一个小油桶相差4+2 = 6千克,所以180千克包含了几个6千克,就应该把几个大油桶换成小油桶.解：小油桶的个数：〔4X 50 — 20〕 + 〔4+2〕 = 30 〔个〕大油桶的个数：50 -30 = 20 〔个〕答：小油桶的个数为30个,大油桶的个数20个.练一练：学校现有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人, 问中小宿舍共多少间？答案：可能有6、8、10间例〔6〕蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,蜘蛛有8条腿但没有翅膀.现在共有这三种昆虫18只,有118条腿,20对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？分析：首先把三种昆虫看成两种昆虫,这样就简化了.假设全是蜻蜓,那么应有腿数：18X6 = 108条,而实际有腿118条,多出10条腿；而每增加8-6 = 2条腿就是一只蜘蛛, 而10条腿中有多少个2条腿就是多少只蜘蛛.解：蜘蛛共有：〔118—18X6〕 + 〔8—6〕 = 5 〔只〕6 条腿的昆虫有：18 -5 = 13 〔只〕同理：蜻蜓共有：〔20—1X13〕 + 〔2—1〕 = 7 〔只〕蝉有：13 -7 = 6 〔只〕答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.练一练：蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在共有这三种昆虫60只,共有400条腿,50对翅膀.那么三种昆虫各有多少只？答案：蜘蛛有20只,蜻蜓有10只,蝉有30只.模拟测试〔5 〕一、填空题〔每题5分〕1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有■只,兔有_________________________ 只.2、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是元.3、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有弓K.4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,那么大和尚有个,小和尚有________ 个.5、.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个, 平均每天采14个,这几天中有________________________________ 天是雨天.6、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,那么钢笔有盒,铅笔有盒.7、一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做假设干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了__________________________________ 天.8、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,那么1元有______________ 弓K,5角有张,2角有y K.9、买一些4分、8分、1角的邮票共15张,用币100分最多可买1角的张.10、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,那么损坏了 __________________ 只二、简做题〔每题10分〕1、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？2、班主任张老师带五年级〔2〕班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生？3、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1 分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题？4、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20^〔蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2 对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀〕,三种动物各几只？5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只？模拟测试〔5 〕解答一、填空题1、鸡有42只,兔有58只.兔：〔316-100x2〕+〔4-2〕=58〔只〕, 鸡：100-58=42〔只〕.2、25 元〔185-4 父8〕号〔5+4〕+8=25〔元〕3、10 张〔10 父50-240〕- [10-〔2+5〕+ 2]=40〔张〕[240-〔2+5〕 ,〔40+2〕] +10=10〔张〕4.大和尚25人,小和尚75人.小和尚：3 M [〔3父100-100尸〔3父3-1〕=75〔人〕,大和尚：100-75=25〔人〕.5、6天〔112+14x20-112〕+〔20-12〕=6〔天〕6、钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔:〔12-27-300〕子〔12-10〕=12〔盒〕,铅笔：27-12=15〔盒〕.7、4天把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.8、1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张.5角和1元共15张,合计11 元.5 角：〔150-110〕+〔10-5〕=8〔张〕,1 元：20-8-5=7〔张〕.9、6张假设都买4分邮票,共用4M 15=60〔分〕,就多余100-60=40〔分〕.买一张1 角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40+6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.10、5个.〔20 250-4400尸〔100+20〕=5〔只〕.二、简做题1、解：大油瓶：〔100-0.5 M 60〕+〔4-0.5〕=20〔个〕.小油瓶：60-20=40〔个〕.答：大油瓶20个,小油瓶40个.2、解：男生：〔120-5-2 M 50〕小〔3-2〕=15〔人〕.女生：50-15=35〔人〕答：男生15人,女生35人.3、解：由于做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有〔5 x20-64〕 +〔5+1〕=6〔道〕,做对的有20-6=14〔道〕.答：小毛做对14道题.4、解：蜘蛛:(118-6父18)得(8-6)=5(只), 那么6条腿的虫应有：18-5=13(只). 蜻蜓：(20-1M13) + (2-1)=7(只).蝉：(2x13-20).(2-1)=6(只).答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.5、解：(0.2 x2000-379.6) *(1+0.2)=17(只)答：这次搬运中玻璃损坏了几17只.。

(完整版)小学奥数鸡兔同笼问题题库学生版

鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。

四年级数学奥数鸡兔同笼含答案

鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1、鸡兔同笼，共30个头，88只脚。

笼中鸡兔各有多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2、小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？3、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。

小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？4、小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。

问：两种硬币各多少枚？6、45人去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐7人，每只小船坐5人。

求大船和小船的只数。

7、46名同学去公园划船，共乘坐9只船，其中大船坐6人，小船坐4人。

大船和小船各有几只？8、六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。

其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。

求捐5元和10元的同学各有多少人？鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1鸡兔同笼，共30个头，88只脚。

笼中鸡兔各有多少只？22 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？4小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。

小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？5小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。

四年级下册数学鸡兔共笼题目

四年级下册数学鸡兔共笼题目一、鸡兔同笼题目。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么足的数量是2×30 = 60只，比实际的86只少了8660=26只。

每把一只兔当成鸡就少算4 2 = 2只足，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 13 = 17只。

2. 笼子里有鸡和兔共25只，鸡脚和兔脚共70只，问鸡、兔各有多少只？解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，比实际少70 50 = 20只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 10 = 15只。

3. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，足的数量是2×46 = 92只，比实际少128 92 = 36只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只足，兔的数量为36÷2 = 18只，鸡的数量为46 18 = 28只。

4. 有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡，脚数为2×35 = 70只，比实际少94 70 = 24只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量为35 12 = 23只。

5. 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？解析：设兔有x只，则鸡有x + 15只。

根据脚的总数可列方程4x+2(x +15)=132，展开得4x + 2x+30 = 132，6x=102，解得x = 17只，鸡的数量为17 + 15 = 32只。

6. 鸡兔同笼，兔比鸡少10只，共有脚100只，问鸡兔各多少只？解析：设鸡有x只，则兔有x 10只。

根据脚的总数可列方程2x+4(x 10)=100，展开得2x+4x 40 = 100，6x = 140，解得x=(70)/(3)（这种情况不符合实际，说明假设错误）。

四年级下册奥数试题-鸡兔同笼问题(含答案)全国通用

小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

例题：鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路,套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元,一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡比兔子多28只,一共有176条腿,求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只,除这28只以外,鸡与兔子一样多,兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数,故兔子=20只,鸡=20+28=48只。

小学奥数系列6-1-9鸡兔同笼问题及参考答案

可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小
时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了
千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？
49. 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍
么其中有几天是雨天呢？
46. 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以
买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅
游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？
试总分是分，其中选择题和解答题的分值比填空题多分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？
54. 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？
55. 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
35. 四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相
差多少张？
36. 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问
李明、张亮各打了多少天？
37. 某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿

鸡兔同笼问题4种解题方法

鸡兔同笼问题4种解题方法鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。

用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。

每多1个头就是1只兔。

因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。

3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。

前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。

所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。

四年级奥数题及答案鸡兔同笼.

四年级奥数1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.二、分析与解答题:1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?1．鸡有42只，兔有58只．兔: (316-100⨯2)÷(4-2)=58(只), 鸡: 100-58=42(只).2. 明信片有9张,贺年卡有5张.明信片: (35⨯14-400)÷(35-25)=9(张)贺年卡: 14-9=5(张).3. 15题. 20-(5⨯20-60)÷(5+3)=15(题).4. 鸡有14只,兔有18只.因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只),所以原来的兔比鸡多8÷(4-2)=4(只),这4只兔子共有4⨯4=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有84÷6=14(只),兔有14+4=18(只).5. 大和尚25人,小和尚75人.小和尚: 3⨯[(3⨯100-100)÷(3⨯3-1)=75(人),大和尚: 100-75=25(人).6. 2分币17枚,5分币13枚.2分: (5⨯30-99)÷(5-2)=17(枚)5分: 30-17=13(枚).7. 钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔: (12⨯27-300)÷(12-10)=12(盒),铅笔: 27-12=15(盒).8. 鸡76只,兔24只.兔: (248-52⨯2)÷(2+4)=24(只),鸡: 24+52=76(只).9. 5个.(20⨯250-4400)÷(100+20)=5(只).10. 1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张. 5角和1元共15张,合计11元.5角: (150-110)÷(10-5)=8(张), 1元: 20-8-5=7(张).二、分析与解答题:1. 男生15人,女生35人.男生: (120-5-2⨯50)÷(3-2)=15(人).女生: 50-15=35(人)2. 大油瓶20个,小油瓶40个.大油瓶: (100-0.5⨯60)÷(4-0.5)=20(个).小油瓶: 60-20=40(个).3. 14道.---因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有 (5⨯20-64)÷(5+1)=6(道),做对的有20-6=14(道).4. 蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.蜘蛛: (118-6⨯18)÷(8-6)=5(只),那么6条腿的虫应有: 18-5=13(只).蜻蜓: (20-1⨯13)÷(2-1)=7(只).蝉: (2⨯13-20)÷(2-1)=6(只).。

(完整版)四年级奥数第九讲鸡兔同笼

第九讲鸡兔同笼解答鸡兔同笼问题的方法有很多种，常用的就是假设法，假设题中都是鸡，则兔的只数=（每只鸡的脚数×鸡兔总只数）÷（每只兔的只数-每只鸡的脚数），鸡的只数=鸡兔总数-兔数；如果假设题中都是兔，鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数），兔的只数=鸡兔总只数-鸡数。

鸡兔同笼问题中还有一类比较特殊的问题，那就是运送货物的破损赔偿和考试答题答错扣分类的问题。

解答考试答题答错扣分类的问题，关键是计算出答对与答错的分数之间的数量差，如答对1道题得5分，答错1题扣3分，这样答对1题与答错1道题的差距就是5+3=8分。

例题1：鸡兔同笼，数头有35个，数脚有62只。

鸡兔各有多少只？举一反三：1、鸡兔同笼，数头有88个头，数脚有244只，鸡和兔各有多少只？2、龟鹤同池，数头有100个，数脚有316只。

龟鹤各有多少只？例题2、杨老师带了51名同学去公园划船，共租了11条船，每条大船能坐6人，每条小船能坐4人，他们要租几条大船、几条小船就能刚好坐满？（分析：本题同样属于鸡兔同笼类问题，用假设法找到假设人数与实际人数的差，再除以每条大船与小船的人数差。

计算实际人数时，别忘了老师。

）举一反三1、汪老师带了45名同学去春游，它们只租了10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，他们各租了几条大船和几条小船？2、木料加工厂共卖桌椅25套，得现金650元。

每张椅子售价20元，每张桌子售价35元，卖了桌子和椅子各多少张？3、小丽有面值是2元，5元的人民币共27张，合计99元。

面值是2元，5元的人民币各有多少张？例题3、运送1000个玻璃瓶，规定安全运到一个可得运费3角。

但打碎一个，不仅不给运费还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么运送过程中打碎了多少个玻璃瓶？（分析：假设1000个玻璃瓶都没有打碎，共可得运费1000×3（角）=300元，而实际得到260元，少得到300-260=40元=400角，运输工人在运送过程中，每打碎一个玻璃瓶不但得不到3角的运费，还要赔偿5角，所以共损失3+5=8角。

四年级奥数（鸡兔同笼）题及答案-鸡与兔

编辑寄语：以下是⽆忧考为⼤家整理的【四年级奥数(鸡兔同笼)题及答案-鸡与兔】，供⼤家参考！
鸡兔的总只数为78只，兔脚数⽐鸡脚数多6只，鸡兔各有多少只?
点拨：本题没有给出鸡兔脚数之和，⽽是给出了脚数之差，即鸡的脚数如果在增加6只[即增加6÷2=3只鸡]，则和兔⼦的脚数相等.所以我们假设在总头数78中增加3只鸡，即共有78+3=81个头.这时鸡与兔的脚数相等，可知这时鸡的头数是兔的头数的2倍，根据和倍问题，鸡与兔共2+1=3倍.这时，兔⼦有81÷3=27只，则鸡有27×2-3=51只(减去的3只是我们先前假设加上的那3只)
解：兔的只数：(78+6÷2)÷(2+1)=27(只)
鸡的只数：27×2-3=51(只)
答：鸡有51只;兔⼦有27只。

四年级鸡兔同笼奥数题及答案

四年级鸡兔同笼奥数题及答案
鸡兔同笼的例题及答案【1】
鸡和兔共有100只脚，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则共有86只脚，则鸡有多少只?兔有多少只?
【分析】【解法一】：鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让鸡只数和兔只数相等后的脚数：100+7×2=114(条);
鸡的脚数：114÷(2+1)=38(条);
鸡的只数：38÷2=19(只);兔的.只数：19-7=12(只);
【解法二】鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让兔只数和鸡只数相等后的脚数：100-7×4=72(条);
鸡的脚数：72÷(2+1)=24(条);
兔(鸡)的只数：24÷2=12(只);鸡的只数：12+7=19(只);
【解法三】：方程法设鸡有x只，兔有y只;
解方程得：x=12;y=19;
鸡兔同笼的例题及答案【2】
鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只
【分析】假设只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2(只)脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18(只).当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目!。

四年级奥数题及答案：鸡兔同笼问题

这篇关于《四年级奥数题及答案：鸡兔同笼问题》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
1、⼤⼩两辆汽车共同运216吨货物，⼩汽车运了7⼩时，⼤汽车运了8⼩时，已知⼩汽车5⼩时运的数量等于⼤汽车2⼩时运的数量，则⼤汽车每⼩时运多少吨？
2、笼⼦⾥有鸡兔共27只，兔脚⽐鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
3、有182只兔⼦，把它们分别装在甲⼄两种笼⼦⾥，甲种笼⼦每笼装6只，⼄种笼⼦每笼装4只，两种笼⼦正好⽤36个，问：两种笼⼦个多少个？
4、⼀个⼤⼈⼀餐吃2个⾯包，两个⼩孩⼀餐吃1个⾯包，现在有⼤⼈和⼩孩共99⼈，⼀餐刚好吃了99个⾯包，⼤⼈、⼩孩各有多少⼈？
5、四年级共有52位同学参加植树，男⽣每⼈种3棵，⼥⽣每⼈种2棵，已知男⽣⽐⼥⽣多种36棵，求：有多少名男⽣？。

(完整版)小学奥数鸡兔同笼问题题库学生版

鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。

30道的鸡兔同笼类型的题

30道的鸡兔同笼类型的题鸡兔同笼类型的题可有趣啦，下面我就给大家整30道这样的题哦。

1. 鸡和兔在一个笼子里，共有头20个，脚62只，问鸡和兔各有多少只？2. 笼子里有鸡和兔，头共35个，脚共94只，鸡和兔分别多少只呀？3. 一个笼子里鸡兔同笼，鸡兔共有头12个，脚34只，求鸡兔数量。

4. 有个笼子，鸡和兔在里面，总共头有15个，脚有46只，鸡兔各几只呢？5. 鸡兔同笼，头18个，脚50只，这里面鸡和兔各是多少只呢？6. 笼子里鸡和兔，头数为25个，脚数是70只，鸡兔各多少？7. 鸡兔同在一个笼子，头共10个，脚共28只，鸡兔各几只呀？8. 有个笼子装着鸡和兔，头有16个，脚有44只，鸡兔的数量是多少呢？9. 鸡兔同笼，头数是13个，脚数为38只，求鸡兔的数量。

10. 笼子里鸡和兔，头共22个，脚共68只，鸡和兔分别有多少？11. 鸡兔同笼，头11个，脚30只，鸡兔各几只？12. 一个笼子里有鸡和兔，头14个，脚40只，求鸡兔数量。

13. 笼子里鸡和兔，头数23个，脚数66只，鸡兔各多少只？14. 鸡兔同笼，头17个，脚48只，这里面鸡和兔各有多少呢？15. 有个笼子装鸡和兔，头21个，脚60只，鸡兔各几只呀？16. 鸡兔同笼，头9个，脚26只，鸡兔各多少只？17. 笼子里鸡和兔，头19个，脚52只，鸡兔分别多少只？18. 鸡兔同笼，头24个，脚70只，求鸡兔数量。

19. 有个笼子，鸡兔在里面，头10个，脚32只，鸡兔各几只呢？20. 鸡兔同笼，头26个，脚76只，这里面鸡和兔各是多少只呢？21. 笼子里鸡和兔，头数为15个，脚数是42只，鸡兔各多少？22. 鸡兔同笼，头8个，脚22只，鸡兔各几只呀？23. 一个笼子里有鸡和兔，头20个，脚56只，求鸡兔数量。

24. 笼子里鸡和兔，头13个，脚36只，鸡兔各多少只？25. 鸡兔同笼，头16个，脚46只，这里面鸡和兔各有多少呢？26. 有个笼子装着鸡和兔，头23个，脚64只，鸡兔各几只呀？27. 鸡兔同笼，头12个，脚32只，鸡兔各多少只？28. 笼子里鸡和兔，头18个，脚50只，鸡兔分别多少只？29. 鸡兔同笼，头25个，脚72只，求鸡兔数量。