教师版-人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结含答案

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高中物理专题5.2平抛运动测基础版含解析新人教版必修2

高中物理专题5.2平抛运动测基础版含解析新人教版必修25、2 平抛运动一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中、1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1、决定平抛运动物体飞行时间的因素是：（）A、抛出时的高度B、初速度C、抛出时的高度和初速度D、以上均不对【答案】A【名师点睛】此题是对平抛运的考查，要知道平抛运动在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动，平抛运动的时间由竖直高度决定，而射程则是由高度和初速度共同决定、2、如图所示，某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈，篮圈高度为H，篮球出手高度为h, 初速度大小为v，初速度与水平方向夹角为θ，篮球出手点到篮圈的水平距离为L，重加加速度为g、不计空气阻力并把篮球看成质点，已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间：（）A、L、θ、vB、H、L、gC、L、θ、hD、H、h、g【答案】A【解析】已知水平距离L，初速度v和初速度与水平方向的夹角，根据平行四边形定则知，水平分速度，则运动的时间，故A正确，C错误；根据知，若知道H、h和v、初速度与水平方向的夹角，可以求出运动的时间，故BD错误、【名师点睛】解决本题的关键知道斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解3、从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出、第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2、若v1＞v2，则：（）A、α1＞α2B、α1＝α2C、α1＜α2D、无法确定【答案】B【名师点睛】平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根据该规律求出平抛运动的时间，从而求出落在斜面上时，速度与水平方向的夹角，速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角4、如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度、水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，是O在地面上的竖直投影，且，若不计空气阻力，则两小球：（）A、抛出的初速度大小之比为B、落地速度大小之比为C、落地速度与水平地面夹角的正切值之比为D、通过的位移大小之比为【答案】A【解析】两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；两小球的水平位移分别为和；故水平位移之比为，故由可知两小球的初速度之比为，故A正确；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，故B无法求得落地速度之比故速度方向，故B错误；同理也无法求出位移大小之比，故D错误；因竖直分速度相等，，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为，故正切值的比值为，故C错误。

2019-2020年人教版高中物理必修2教案：5.2 平抛运动含答案

5.2 平抛运动教学目标一、知识与技能1．研究并认识平抛运动的条件和特点。

2．理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，并进一步理解运动合成和分解的等时性和独立性。

3．掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律并会运用平抛运动规律解答相关问题。

4．知道什么是一般的抛体运动，定性了解一般抛体运动的分析处理方法。

二、过程与方法1．通过观察演示实验，概括出平抛运动的特点。

培养学生的观察与分析能力。

2．利用已知的直线运动规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学中“化繁为简”的思想。

三、情感、态度与价值观1．培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。

2．培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。

重点难点重点：平抛运动的特点和规律。

难点：对平抛运动的两个分运动的理解。

教学方法实验观察、推理归纳教学用具平抛运动演示仪、多媒体及课件教学过程一、引入新课粉笔头从桌面边缘水平飞出，观察粉笔头在空中做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

二、新课教学（一）平抛运动1．定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。

分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用） 2．平抛运动的特点下面用电脑给学生演示《平抛运动》多媒体课件。

演示一：平抛运动与自由落体运动的比较（如图1）。

对桌面上的红色小球，给它一水平速度v 0，当它离开桌面的同时将另一绿色小球从桌子边沿自由下落。

（这时两小球用慢镜头下落，学生看得非常清楚）在下落过程中我们可随时单击鼠标使运动暂停进行观察，可以看到任一时刻两小球在同一水平线上，从而使学生清楚地看到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。

演示二：平抛运动与匀速直线运动的比较（如图2）。

人教版物理必修二：平抛运动计算题类型总结(含答案)

人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结（参考答案）【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．【答案】(1)5m/s(2)1.5 s(3)11.25 m【解析】(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A点：tan 30°＝①对B点：tan 60°＝②t′＝t＋1 s．③由①②③解得t＝s，v0＝5m/s.④(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．【答案】(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m【解析】(1)由平抛运动的规律知v＝3 s末v＝50 m/s，v y＝gt＝30 m/s解得v0＝v x＝40 m/s(2)物体在空中运动的时间t′＝＝s＝4 s(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4 m＝160 m.3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？【答案】(1)600 m (2)在空中排列成一条竖直线 (3)间距相等均为50 m【解析】(1)根据得，t＝＝s＝12 s.则水平距离x＝v0t＝50×12 m＝600 m.(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m.4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【答案】（1）（2）【解析】（1）解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t，根据平抛运动的规律，可得竖直方向上有解得：（2）设小球落到B点时的竖直速度为v y，则竖直方向上根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为．【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)1.2 s(2)6.2 m(3)3.6 m【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan 60°＝即：v y＝v x＝v0cos 30°＝×6×m/s＝9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m 6.2 m(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如图甲所示小球经过A点时v A与水平方向的夹角为37°，经过B点时v B与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历时间t，则到B点共经历t＋1 s.v yA＝gt＝v0tan 37°，v yB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°.由以上两式解得初速度v0≈17 m/s，且t＝s在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18 m.解法二：如图乙所示，由几何关系可得Δv＝gΔt＝v0tan 53°－v0tan 37°，解得v0＝≈17 m/s根据推导公式有Δh＝＝≈18 m.7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．【答案】（1）5 m/s（2）6 m/s【解析】（1）平抛运动：，s=v B t，解得：v B=5 m/s．（2）由牛顿第二定律：μ m g=m a，运动学公式v B2﹣v02=﹣2a sAB，解得：v0=6m/s．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【答案】（1）小球飞出的速度为；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小为，合速度的大小为，速度与水平方向的正切值为2tanθ．【解析】（1）根据h=得，t=，则小球飞出的初速度．（2）小球落在C点时的竖直分速度．根据平行四边形定则知，合速度大小．设速度方向与水平方向的夹角为α，【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】(1)若小石子恰能落到O点，v0最小，有AO cosθ＝v0t，AO sinθ＝gt2，解得v0≈16.33m/s.(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，则tanθ＝＝，tanα＝，所以tanα＝2tanθ＝1.5.11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.【答案】(1)3 s(2)75 m【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移x＝v0t竖直方向的位移y＝gt2又＝tan 37°，联立以上三式得t＝＝3 s(2)由题意知sin 37°＝＝得A、B间的距离s＝＝75 m.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．【答案】(1)运动员在空气中飞行的时间t为3 s;(2)他起跳时的速度为30 m/s;(3)落地前瞬间速度的大小为.【解析】(1)根据L sin 37=gt2得，t=3 s(2)起跳的速度(3)落地时竖直分速度v y=gt=30 m/s，则落地的速度13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【答案】(1)物体做平抛运动所用的时间为（2）物体撞在斜面时的合速度大小为11.3 m/s；（3）物体的水平位移为5.7 m、竖直位移为1.6 m和合位移为5.9 m；（4）物体的合位移与水平方向的夹角为．【解析】（1）小球与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，根据几何关系知，小球的速度与水平方向的夹角为30°，.（2）根据平行四边形定则知，小球撞在斜面上的合速度大小（3）水平位移．竖直位移．合位移．（4）设合位移与水平方向的夹角为α，因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，=．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)能过网(2)落在对方界外【解析】(1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网．(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外．16.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．【答案】(1)5 m/s≤v0≤13 m/s(2)5m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的竖直位移：H＝gt解以上两式得v01＝(L＋x)＝13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的竖直位移：H－h＝gt解以上两式得：v02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v＝2gH又有：v min＝解得：v min＝5m/s【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．【答案】（1）1s（2）【解析】（1）设小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律a==g sinθ①下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l=②由①②得t1=③代入数据得t1=1s（2）小球q运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v0．则x=l cos30°=v0t2④依题意得：t2=t1⑤由③④⑤得22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【答案】10 m/s2【解析】设经时间t，小球A击中滑块B，则对小球A由平抛运动的规律得：h＝gt2小球A在水平方向上的位移为x，则：x＝v1t滑块B在时间t内的位移也为x，则：x＝v2t＋at2联立以上各式解得：a＝10 m/s2【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.【答案】(1)(2)b(3)【解析】(1)沿斜面向下的方向有mg sinθ＝ma，l＝at2联立解得t＝.(2)沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b.(3)物块离开Q点时的速度大小v＝。

人教版高中物理必修2 第五章第2节平抛运动同步练习题(含解析)

人教版高中物理必修二第五章第2节：平抛运动同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图所示，在探究平抛运动规律时，用小锤打击弹性金属片，金属片水平弹出P球，同时Q球被松开而自由下落，已知P、Q为两个相同小球，不计空气阻力，则（）A. Q球先落地B. P球先落她C. 两球同时落地D. 两球落地的先后由小锤打击力的大小而定2.不计空气阻力，从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间( )A. 速度大的时间长B. 速度小的时间长C. 落地时间一定相同D. 由质量大小决定3.如图所示，将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，g取10m/s2，则（）A. 小球抛出点离地面的高度15mB. 小球抛出点离地面的高度10mC. 小球飞行的水平距离10mD. 小球飞行的水平距离20m4.将一小球以初速度v0=4m／s水平抛出，经0.6s落地，g取10m／s2，则小球在这段时间内的水平位移为（）A. 大于3mB. 3 mC. 2.4mD. 1.8m5.“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可视为平抛运动，则( )A. 小孩抛出的圆环速度大小较小B. 两人抛出的圆环速度大小相等C. 大人抛出的圆环运动时间较短D. 小孩抛出的圆环运动时间较短6.如图所示，甲、乙两个小球从竖直面内的半圆轨道的左侧A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上．设甲乙球的初速度分别为v1、v2，在空中运动的时间分别为t1、t2，则下列判断正确的是（）A. t1=t2B. t1<t2C. v1>v2D. v1<v27.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，g取10m/s2，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（）A. 0.5 m/sB. 2m/sC. 10m/sD. 20m/s8.如图，两个相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A. 从开始运动至落地,两小球的运动时间相同B. 从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同C. 两小球落地时的速度相同D. 两小球落地时重力的瞬时功率相同9.如图所示，A，B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A. tB. √22t C. 12t D. 14t10.某同学想要测量一斜坡的倾角θ，他在斜坡上的A点以大小为υ0＝5 m／s的初速度水平抛出一个小球，小球落在斜坡上的B点，测出A、B间的距离为L=5√2m，重力加速度g＝10 m／s2，不计空气阻力，则斜坡的倾角θ为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题）11.认识平抛运动（1）定义：将一个物体沿______方向抛出，在空气阻力______的情况下，物体所做的运动叫平抛运动．小球的运动轨迹为______．（2）运动性质：做平抛运动的物体只受______作用；加速度恒为______．所以物体做______曲线运动．12.一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g取10m/s2．则小球下落时间为______s；球落地点与抛出点的水平距离为______m．13.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，则t a______t b，v a______v b（填写＞，＜或=）14.将一小球以5m/s的速度水平抛出，落地位置距离抛出位置水平距离5m。

精炼总结平抛运动的知识点、例题与练习题(有答案)

第4节抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。

这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。

所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。

而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。

2、平抛物体的规律如图4－1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。

（1）位移：水平方向的分运动x ＝vt竖直方向的分运动y ＝12 gt 2（2）轨迹：从以上两式中消去t ，可得y ＝22vg x 2y ＝22v g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。

（3）速度：水平分速度v x ＝v ，竖直分速度v y ＝gt根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小v ＝22222t g v v v y x +=+设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，则有tan?θ＝xy v v ＝vgt 。

3、对平抛运动的进一步讨论（1）飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有221gt h =，gh t 2=即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

（2）水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x ＝v t ＝vgh 2 即水平射程与初速度v 和下落高度h 有关，与其他因素无关。

人教版高中物理必修二第五章5.2 平抛运动同步练习及答案

人教版高中物理必修二 5.2 平抛运动同步练习一、选择题1.如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则DA与CD的比为( )A. tanαB. 2tanαC. tan2αD. 2tan2α2.如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a 点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）A. bc之间B. c点C. cd之间D. d点3.在地面上方1m高度处将小球以2m/s的初速度水平抛出，若不计空气阻力，则它在落地前瞬间的速度大小为（g=10m/s2）（）A. 2 m/sB. 2 m/sC. 10 m/sD. 4m/s4.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）A. 垒球落地时速度的大小仅由初速度决定B. 垒球落地时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定5.如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（）A. 第1s与第5s的速度方向相反B. 第1s的加速度大于第5s的加速度C. 第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D. 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同6.如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出。

若初速度为，将落在圆弧上的a 点；若初速度为，将落在圆弧上的b点已知、与竖直方向的夹角分别为、，不计空气阻力，则（）A. B. C. D.7.如图所示，在竖直放置的半球形容器的圆心O点分别以水平速度υ1、υ2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比υ1：υ2为（）A. tanαB. cosαC.D.8.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下；如下四图图为物体沿x方向和y方向运动的位移﹣时间图象及速度﹣时间图象，其中可能正确的是（）A. B. C. D.9.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

高中物理专题5.2 平抛运动(练)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)

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专题5。

2平抛运动1．质量不同的物体，从不同高度以相同的速度同时水平抛出，不计空气阻力,下列说法正确的是: （）A 、质量大的物体先落地B 、质量小的物体先落地C 、低处的物体先落地D 、高处的物体先落地【答案】C【名师点睛】本题关键抓住平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；平抛运动的时间由初末位置的高度差决定，与初速度无关。

2．如图，在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0。

5v 水平抛出,经t 2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是：（）A ．AB ∶AC ＝2∶1 B ．AB ∶AC ＝4∶1 C ．t 1∶t 2＝2∶1D ．t 1∶t 221 【答案】BC【解析】平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值200122gt tan v t y g x v tθ===，则02v t gan t θ=,知运动的时间与初速度成正比，所以1221t t =：：，故C 正确,D 错误;竖直方向上下落的高度212h gt =,知竖直方向上的位移之比为41：．斜面上的距离sin s hθ=，知41AB AC =：：，故B 正确，A 错误．【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定。

人教版高中物理必修2第五章曲线运动第四节研究平抛运动典型例题分析(含解析)

人教版高中物理必修2第五章曲线运动第四节研究平抛运动典型例题分析知识点1、平抛运动的分解（如图所示）注意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地速度等方面的注意问题：（1）物体做平抛运动时在空中运动的时间g ht 2=，其值由高度h 决定，与初速度无关。

（2）它的水平位移大小为x= v0g h2，与水平速度v0及高度h 都有关系。

（3）落地瞬时速度的大小22yx t v v v +==220)(gt v +=ghv 220+，由水平初速度v0及高度h 决定。

（4）落地时速度与水平方向夹角为θ，tan θ= gt/ v0，h 越大空中运动时间就越大，θ就越大。

（5）落地速度与水平水平方向夹角θ，位移方向与水平方向夹角α，θ与α是不等的。

注意不要混淆。

（6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量△v=g △t ，都相等且△v 方向怛为竖直向下。

（7）平抛运动的偏角与水平位移和竖直位移之间的关系：如右图所示，平抛运动的偏角θ即为平抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有：tan θ=22121020x y t v gt v gt ==tan θ=2xy 常称为平抛运动的偏角公式，在一些些问答题中可直接应用该结论分析解答。

（8）以抛点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同，竖直方向为y 轴，正方向竖直向下，物体做平抛运动的轨迹上任意一点A （x ，y ）的速度方向的反向延长线交于x 轴上的B 点。

B 点的横坐标xB=x/2。

（9）平抛运动中，任意两个连续相等时间间隔内在竖直方向上分位移之差△h=gT2都相等。

（10）平抛物体的位置坐标：以抛点为坐标原点，竖直向下为y 轴正方向，沿初速度方向为x 轴正方向，建立直角坐标系（如图所示），据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向上自由落体运动知：水平分位移x= v0t ，竖直分位移y=gt2/2，t 时间内合位移的大小22y x s +=设合位移s 与水平位移x 的夹角为α，则tan α=y/x=（ gt2/2）/ v0t =gt/ 2v0。

高中物理专题5.2平抛运动练基础版含解析新人教版必修2

高中物理专题5.2平抛运动练基础版含解析新人教版必修25、2 平抛运动1、人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是：（）【答案】C2、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如右图所示，不计空气阻力、要使两球在空中相遇，则必须：（）A、同时抛出两球B、先抛出A球C、先抛出B球D、使两球质量相等【答案】A【解析】由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，选项A正确，BC错误、平抛物体的运动时间与质量无关，选项D错误；故选A、【名师点睛】此题是对平抛物体的运动规律的考查；研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。

3、如图所示，从倾角为θ的斜面上M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0。

不计空气阻力，最后小球落在斜面上的N点。

则下列说法错误的是：（）A、可求M、N点之间的距离B、小球初速度越大，落到斜面上时速度方向与斜面夹角越大C、小球落到N点时所用的时间D、当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【答案】B【名师点睛】此题是对平抛物体运动的规律的考查；要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式进行灵活求解。

4、如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为450的斜面上的A点。

则物体完成这段飞行的时间是 (g=10m/s2)XXXXX：（）A、1sB、1、5sC、2sD、1、4s【答案】A【解析】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为45的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为，由v=gt可得运动的时间，A正确；【名师点睛】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同5、如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为：（）A1：B1：3 C ：1 D3：1【答案】B6、“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。

人教版物理必修二：平抛运动计算题类型总结(含解析)

人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．【答案】(1)5m/s(2)1.5 s(3)11.25 m【解析】(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A点：tan 30°＝①对B点：tan 60°＝②t′＝t＋1 s．③由①②③解得t＝s，v0＝5m/s.④(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．【答案】(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m【解析】(1)由平抛运动的规律知v＝3 s末v＝50 m/s，v y＝gt＝30 m/s解得v0＝v x＝40 m/s(2)物体在空中运动的时间t′＝＝s＝4 s(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4 m＝160 m.3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？【答案】(1)600 m (2)在空中排列成一条竖直线 (3)间距相等均为50 m【解析】(1)根据得，t＝＝s＝12 s.则水平距离x＝v0t＝50×12 m＝600 m.(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m.4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【答案】（1）（2）【解析】（1）解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t，根据平抛运动的规律，可得竖直方向上有解得：（2）设小球落到B点时的竖直速度为v y，则竖直方向上根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为．【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)1.2 s(2)6.2 m(3)3.6 m【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan 60°＝即：v y＝v x＝v0cos 30°＝×6×m/s＝9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m 6.2 m(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如图甲所示小球经过A点时v A与水平方向的夹角为37°，经过B点时v B与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历时间t，则到B点共经历t＋1 s.v yA＝gt＝v0tan 37°，v yB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°.由以上两式解得初速度v0≈17 m/s，且t＝s在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18 m.解法二：如图乙所示，由几何关系可得Δv＝gΔt＝v0tan 53°－v0tan 37°，解得v0＝≈17 m/s根据推导公式有Δh＝＝≈18 m.7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．【答案】（1）5 m/s（2）6 m/s【解析】（1）平抛运动：，s=v B t，解得：v B=5 m/s．（2）由牛顿第二定律：μ m g=m a，运动学公式v B2﹣v02=﹣2a sAB，解得：v0=6m/s．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【答案】（1）小球飞出的速度为；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小为，合速度的大小为，速度与水平方向的正切值为2tanθ．【解析】（1）根据h=得，t=，则小球飞出的初速度．（2）小球落在C点时的竖直分速度．根据平行四边形定则知，合速度大小．设速度方向与水平方向的夹角为α，【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】(1)若小石子恰能落到O点，v0最小，有AO cosθ＝v0t，AO sinθ＝gt2，解得v0≈16.33m/s.(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，则tanθ＝＝，tanα＝，所以tanα＝2tanθ＝1.5.11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.【答案】(1)3 s(2)75 m【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移x＝v0t竖直方向的位移y＝gt2又＝tan 37°，联立以上三式得t＝＝3 s(2)由题意知sin 37°＝＝得A、B间的距离s＝＝75 m.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．【答案】(1)运动员在空气中飞行的时间t为3 s;(2)他起跳时的速度为30 m/s;(3)落地前瞬间速度的大小为.【解析】(1)根据L sin 37=gt2得，t=3 s(2)起跳的速度(3)落地时竖直分速度v y=gt=30 m/s，则落地的速度13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【答案】(1)物体做平抛运动所用的时间为（2）物体撞在斜面时的合速度大小为11.3 m/s；（3）物体的水平位移为5.7 m、竖直位移为1.6 m和合位移为5.9 m；（4）物体的合位移与水平方向的夹角为．【解析】（1）小球与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，根据几何关系知，小球的速度与水平方向的夹角为30°，.（2）根据平行四边形定则知，小球撞在斜面上的合速度大小（3）水平位移．竖直位移．合位移．（4）设合位移与水平方向的夹角为α，因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，=．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)能过网(2)落在对方界外【解析】(1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网．(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外．16.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．【答案】(1)5 m/s≤v0≤13 m/s(2)5m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的竖直位移：H＝gt解以上两式得v01＝(L＋x)＝13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的竖直位移：H－h＝gt解以上两式得：v02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v＝2gH又有：v min＝解得：v min＝5m/s【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．【答案】（1）1s（2）【解析】（1）设小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律a==g sinθ①下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l=②由①②得t1=③代入数据得t1=1s（2）小球q运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v0．则x=l cos30°=v0t2④依题意得：t2=t1⑤由③④⑤得22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【答案】10 m/s2【解析】设经时间t，小球A击中滑块B，则对小球A由平抛运动的规律得：h＝gt2小球A在水平方向上的位移为x，则：x＝v1t滑块B在时间t内的位移也为x，则：x＝v2t＋at2联立以上各式解得：a＝10 m/s2【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.【答案】(1)(2)b(3)【解析】(1)沿斜面向下的方向有mg sinθ＝ma，l＝at2联立解得t＝.(2)沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b.(3)物块离开Q点时的速度大小v＝。

人教版物理必修二：5-2《平抛运动》课后练习(含答案)

课后巩固提高限时：45分钟总分：100分一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。

每小题8分，共48分。

)1．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )2.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v23．一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )4．质点做平抛运动经过A、B、C三点，其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°，问质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为( )A.53B.43C.97D.575.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大6.如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出( )A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能二、非选择题(共52分)7．(4分)汽车以16 m/s的速度在地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放一书包，架高1.8 m，汽车突然刹车，刹车的加速度大小是4 m/s2，致使书包从架上落下，忽略书包与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2，则书包落在车上距车后壁________ m处．8．(8分)以20 m/s 的速度水平抛出一物体，它的加速度大小为________，方向________，2 s 末物体的速度大小为________ m/s ，方向与水平方向的夹角为________．(g 取10 m/s 2)9．(10分)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)答案1．C 做平抛运动的物体加速度恒为g ，则速度的变化Δv ＝g Δt ，方向始终竖直向下．2．D 两球在空中相遇，水平位移相等，即v 甲t 甲＝v 乙t 乙，但t 甲>t 乙，则需要v 甲<v 乙，甲要早抛出才能保证竖直方向甲的速度大于乙的速度而追上乙，故只有D 项正确．3．B 铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向上将离飞机越来越远，所以四个球在落地前始终处于飞机的正下方，且排成一条竖直线．4．C设物体的初速度为v 0，根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示．分析矢量图可得 v 0cot53°＝gt 1，v 0·cot37°－v 0·cot53°＝gt 2，解得t 1∶t 2＝9∶7.5．BD 根据h ＝12gt 2可知t ＝2h g ，所以t a <t b ＝t c ，即A 错误，B 正确；由v ＝xt得v a >v b >v c ，所以C 错误，D 正确．6．ABC 根据题述，tan θ＝v/gt ，x ＝vt, tan θ＝h/x ，H ＝h ＋y ，y ＝12gt 2，由此可算出轰炸机的飞行高度H ；轰炸机的飞行速度v ，炸弹的飞行时间t ，选项ABC 正确．由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D 错误．7．0.72解析：书包从架上落下后，书包所做的是平抛运动，其下落时间为t ＝2hg＝0.6 s ，它在水平方向上的位移l 1＝v 0t ＝16×0.6 m＝9.6 m ．对汽车来说它刹车后经t 2＝v 0a ＝4 s 停下来，所以在0.6 s 内汽车的位移l 2＝v 0t －12at 2＝8.88 m ，所以书包应落在距汽车后壁Δl ＝l 1－l 2＝0.72 m 处．8．10 m/s 2竖直向下 28.3 45°解析：物体只受重力，由牛顿第二定律，得mg ＝ma ，所以a ＝g ，方向竖直向下.2 s 末水平方向的分速度为v 0＝20 m/s 不变，竖直方向的分速度v y ＝gt ＝10×2 m/s＝20 m/s,2 s 末的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝202＋202m/s≈28.3 m/s，方向为tan α＝v y v 0＝1，所以α＝45°.9．s ＝v 02H gv ＝v 20＋2gH 解析：设炸弹刚脱离飞机到击中目标所用时间为t ，水平运动距离为s ，由平抛运动的规律 H ＝12gt 2， ①s ＝v 0t, ②联立①和②，得s ＝v 02H g. 设炸弹击中目标时的速度为v ，竖直方向的速度分量为v y v y ＝gt, ③ v ＝v 20＋v 2y . ④ 联立①③④，得 v ＝v 20＋2gH.10.(10分)平抛运动的物体，在落地前的1 s 内，速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体的初速度和初始高度．(g 取10 m/s 2)11.(10分)从高为h 的平台上水平踢出一球，欲击中地面上的A 点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v 0，着地点比A 近了a ，第二次着地点却比A 远了b ，求第二次的初速度．12.(10分)如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则h sin θ＝v 0t ＋12gsin θ·t 2.由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．答案10.5(3＋3)m/s (15＋1523)m解析：分析物体运动如图甲所示．将速度平移到矢量图中，如图乙所示． Δv ＝v 0tan45°－v 0tan30°＝v 0(1－33)，则Δv ＝g·Δt 得v 0(1－33)＝10，所以v 0＝5(3＋3)m/s. 由v 0tan45°＝gt 和h ＝12gt 2得h ＝(15＋1523)m.11．v 0＋(a ＋b)g 2h解析：前后两次球的下落时间t 都相同，由h ＝12gt 2得，t ＝2hg，设平台与A 点的水平距离为d ，则前后两次球在水平方向都做匀速直线运动：v 0t ＝d －a ，v′0t ＝d ＋b ，解得第二次的初速度v′0＝v 0＋(a ＋b)g 2h. 12．不同意．小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．正确做法为：落地点与A 点的水平距离s ＝v 0t ＝v 02hg＝5× 2×0.210＝1 m. 斜面底宽l ＝hcot θ＝0.2×3＝0.35 m ， s>l.小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间． ∴t ＝2h g＝ 2×0.210＝0.2 s.。

2019-2020年物理必修二教材习题点拨：5.2-平抛运动(含答案)

2019-2020年物理必修二教材习题点拨：5.2-平抛运动（含答案）教材问题全解“做一做”多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，每次都是同时落地。

说明平抛运动物体的竖直分运动是自由落体运动，同时说明平抛物体运动时间与物体的初速度无关。

“说一说”1．由题图可知vx ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ斜抛可看做是水平方向的匀速直线运动，竖直方向初速度为v y 的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

在水平方向上x ＝v 0cos θ·t ①在竖直方向上y ＝v 0sin θ·t －12gt 2② 由①②联立可得，斜抛物体的轨迹关系式为：y ＝x tan θ－2202cos g v θx 2 从以上关系能得到的结论是：(1)斜上抛物体的轨迹为抛物线。

(2)能求出物体上升的最大高度h ＝22vy g ＝220sin 2v gθ。

(3)能求出物体达最高点的时间t ＝vy g ＝0sin v gθ。

(4)能求出物体在最高点的速度v 高＝v x ＝v 0cos θ。

(5)能求出落地点水平距离s ＝v x 2t ＝202sin cos v g θθ＝220sin v gθ。

(6)能求出落地点的速度大小v (v 0cos θ)2＋(v 0sin θ)2＝v 0。

2．炮弹的运动轨迹称为弹道曲线。

空气阻力对炮弹的速度影响较大。

教材习题全解1．3.0×10－4 m 3 点拨：由题意可知，从管口流出的水做平抛运动，根据平抛运动规律：x ＝v 0t 和h ＝12gt 2 得水的水平初速度为v 0＝m/s ＝1.5 m/s 每秒内从管口流出水的体积为 V ＝v 0tS ＝1.5×1×2.0×10－4m3＝3.0×10－4m 3。

点拨：通过本题要学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题，计算从管口流出水的体积时可把水看成圆柱模型，通过求解柱体的体积得到水的体积。

人教版高中物理必修二：5.2《平抛运动》提分训练(含答案).docx

高中物理学习材料桑水制作2.平抛运动一、选择题1.对平抛运动的物体,若g已知,要确定其初速度大小需要给出下列条件中的( )A.水平位移B.下落高度C.落地时速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向解析:平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动。

已知落地时速度大小和方向,则初速度为落地速度的水平分速度。

答案:CD2.物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t变化的图象是如图所示中的( )解析:因tan θ=,故tan θ与t成正比,B选项正确。

答案:B3.一个小球从高为20m的楼顶边缘被水平抛向水平地面,落地点与抛出点的距离为40m,则小球水平抛出的初速度为(不计空气阻力,g取10m/s2)( )A.10m/sB.10m/sC.20m/sD.20m/s解析:小球的下落时间t=s=2s,小球的水平位移x=m=20m,所以初速度v0=m/s=10m/s。

答案:B4.如图所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是(g取9.8m/s2)( )A.sB.sC.sD.2 s解析:物体撞击到斜面上时速度可按如图所示分解,由物体与斜面撞击时速度的方向,建立起平抛运动的物体竖直分速度v y与已知的水平速度v0之间的关系,求出v y,再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间。

由图可知:tan θ=,即tan 30°=,可以求得t= s。

答案:C5.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间。

忽略空气阻力,取g=10m/s2。

球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8m至1.8 mB.0.8m至1.6 mC.1.0m至1.6 mD.1.0m至1.8 m解析:设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。

高一物理必修二：第五章： 5.2平抛运动(有答案)

第一讲抛体运动一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分，每小题有多个选项符合题意。

全部选对的得4分。

选对但不全的得2分。

错选或不答的得O 分。

）1、.甲、乙两球在同一时刻从同一高度，甲球水平抛出，乙球自由下落。

则下列说法中正确的是( )A.甲球先落到地面B.落到地面时两球的速率一样大C.落到地面时两球的速度方向相同D.两球的加速度相同，且同时落到地面上2、有一物体在离水平地面高处以初速度水平抛出，落地时速度为，竖直分速度为h 0v v v y ，水平射程为，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为：（）l A 、B 、C 、D 、vlgh 2gv v 22-yv h 23、如图所示，从斜面顶端P 处以初速度υ0向左水平抛出一小球，落在斜面上的A 点处，AP 之间距离为L ，小球在空中运动时间为t ，改变初速度υ0的大小，L 和 t 都随之改变。

关于L 、t 与υ0的关系，下列说法中正确的是（）A ．L 与υ0成正比B ．L 与υ02成正比C ．t 与υ0成正比D ．t 与υ02成正比4. 民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2．跑道离固定目标的最近距离为d ．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）A．运动员放箭处离目标的距离为12v dv B ．运动员放箭处离目标的距离为22221v v v d +C ．箭射到靶的最短时间为2v d D ．箭射到靶的最短时间为2122v v d5.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰的时间不计)；若换一根等高但直径更大的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间( )A.在A 管中的球运动时间长B.在B 管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定6.如图所示，在一次空地演习中，离地面高H 处的飞机以水平速度v 1投掷一颗炸弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s ，不计空气阻力，若拦截成功，则v 1、v 2的关系应满足( )A.v 1＝v 2B.v 1＝v 2Hs C.v 1＝v 2D.v 1＝v 2Hs s H 7.如图所示，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m 的货物提升到高处.已知人拉绳的端点沿水平面匀速向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是( )A.货物匀速上升B.货物加速上升C.绳的拉力T 大于物体的重力mgD.绳的拉力T 等于物体的重力mg8.如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方垂直球网方向水平击出，球刚好过网落在图中位置，相关数据如图所示.下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A.击球点的高度h 1与球网的高度h 2之间的关系为h 1＝1.8h2B.若保持击球高度不变，球的初速度v 0只要大于，一定落在对方界内s 2gh 1h 1C.任意降低击球高度(仍高于h 2)，只要击球的初速度合适，球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内9、质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直的两个方向上的速度图象分别如图所示。

2017-2018学年高中物理必修二教师用书：第5章 2-平抛运动含答案精品

2．平抛运动1．定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动．2．平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．1．水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．(×)2．平抛运动中要考虑空气阻力的作用．(×)3．平抛运动的初速度与重力垂直．(√)体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图521所示)，都可以看做是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？链球铅球铁饼标枪图521【提示】链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动．如图522所示，一人正练习投掷飞镖，请思考(不计空气阻力)：图522探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下．探讨2：飞标的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速运动．1．平抛运动的条件(1)具有水平初速度v0.(2)只受重力作用．两个条件缺一不可．2．平抛运动的性质：平抛运动实质上是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动．3．平抛运动的三个特点(1)理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看作质点，抛出后物体只受重力作用．(2)匀变速特点：平抛运动的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不变，因此速度均匀变化，是匀变速曲线运动．(3)速度变化特点：速度变化量为Δv＝g·Δt，加速度g恒定不变，则任意相等的时间间隔内的速度变化量相同，方向竖直向下．1．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动【解析】做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．【答案】BC2．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )【导学号：50152008】A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动【解析】由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体运动，A、B错误；从地面上看，物体释放时已具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，C正确，D错误．【答案】 C3．蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高)( )图523A．自由落下B．竖直上跳C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝【解析】因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中，故选B.【答案】 B平抛运动的特点1．速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动．2．轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动．3．加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它是匀变速运动．综上所述，平抛运动的性质为匀变速曲线运动．将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：1．水平方向：v x＝v0.2．竖直方向：v y＝gt.3．合速度1．平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．(×)2．做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．(√)3．如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．(×)平抛运动中，竖直方向的分速度v y＝gt，除该公式外，再写出一个求v y的公式．【提示】由于竖直分运动是自由落体运动，所以还可以根据v y＝2gh计算．物体做平抛运动的轨迹如图524所示，请思考以下问题：图524探讨1：分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？【提示】分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解．研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．探讨2：平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？【提示】平抛运动的时间由下落高度y 决定，水平位移和落地速度则由初速度v 0和下落高度y 共同决定．1．平抛运动的研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法．(2)平抛运动一般分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动． 2．平抛运动速度的分解与合成 (1)水平方向速度保持不变：v x ＝v 0. (2)竖直方向为自由落体运动：v y ＝gt 或v 2y ＝2gy .(3)合速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2. (4)速度偏向角：tan θ＝v y v 0＝gtv 0.4．一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为( )【导学号：50152009】A.v t －v 0gB.v t －v 02gC.v 2t －v 202gD.v 2t －v 2g【解析】设平抛运动的时间为t .落地时的竖直分速度为v y ＝gt ，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为v t ＝v 2＋gt2，那么t ＝v 2t －v 2g，选项D 正确，其他选项均错．【答案】 D5．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同【解析】在平抛运动中速度的变化量Δv ＝g Δt ，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s ，方向都是竖直向下，选项A 正确．【答案】 A6．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是( )【解析】如图，tan θ＝v y v x ＝gt v 0，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．【答案】 B1．平抛运动水平速度v x ＝v 0，竖直方向速度v y ＝gt .合速度v ＝v 20＋v 2y . 2．平抛运动是匀变速曲线运动，每秒速度的增量总是相同的．3．平抛运动速度的方向随时间的变化而变化，速度偏向角满足关系式tan θ＝v y v 0＝gtv 0.将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t . 2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移1．平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致．(×)2．平抛运动合位移的大小等于物体的路程．(×)3．平抛运动中，初速度越大，落地时间越长．(×)飞机向某灾区投放救灾物资，要使物资准确落到指定地点，是飞到目标正上方投放，还是提前投放？图525【提示】提前投放，物资离开飞机前具有与飞机相同的水平方向的速度，当离开飞机后，由于惯性，它们仍然要保持原有的水平向前的运动速度，另外，物资又受到重力作用，于是物资一方面在水平方向向前运动，另一方面在竖直方向向下加速运动，因此，只有提前投放，才能使物资准确的落到指定地方．跳台滑雪是勇敢者的运动．在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，如图526所示．请思考：图526探讨1：运动员从斜面上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？【提示】根据斜面的倾角可以确定位移的方向，即位移方向与水平方向的夹角为θ.探讨2：运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？【提示】运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan θ.1．水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝12gt 2.2．平抛运动的总位移s 由时间t 内的水平位移x 及竖直位移y 合成，即s ＝x 2＋y 2，如图527所示，位移的方向：tan α＝y x ＝gt 2v 0＝12tan θ.图5273．平抛运动的轨迹在水平方向：x ＝v 0t ，在竖直方向：y ＝12gt 2.由以上两式可得平抛运动的轨迹方程为：y ＝g2v 20x 2，所以平抛运动的轨迹为抛物线．7．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于( ) A ．物体的初始高度和所受重力 B ．物体的初始高度和初速度 C ．物体所受的重力和初速度D ．物体所受的重力、初始高度和初速度【解析】水平方向通过的距离s ＝v 0t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，所以时间t 由高度h决定，又s ＝v 0t ＝v 02hg，故s 由初始高度h 和初速度v 0共同决定，B 正确．【答案】 B8．如图528所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )图528A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s【解析】根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2将已知数据代入可得v 0＝20 m/s. 【答案】 D9.如图529所示，水平面上有一个固定斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v 0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t 0，现用不同的初速度v 从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t 随v 变化的函数关系( )【导学号：50152010】图529A B C D【解析】当小球落在斜面上时，有：tan θ＝12gt 2vt ＝gt 2v ，解得t ＝2v tan θg ，t 与速度v 成正比．当小球落在地面上，根据h ＝12gt 2得t ＝2hg知运动时间不变．可知t 与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.【答案】 C平抛运动与斜面结合问题的处理方法平抛运动与斜面结合问题常见的有两类：一是平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角与斜面的倾角相等；二是物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落到斜面上，此时平抛运动物体的合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角．根据以上两种情况确定出平抛运动的速度或位移的方向，就可以求出运动时间，其他相关的平抛运动问题即可迎刃而解．物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x＝v0cos_θ.2．竖直方向物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y＝v0sin_θ.如图5210所示．图52101．斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．(×)2．斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．(√)3．斜抛运动和平抛运动的加速度相同．(√)对斜上抛运动，有一个最高点，该点的速度是零吗？为什么？【提示】不为零，在斜上抛运动的最高点，竖直分速度为零，水平分速度等于v0cos θ.故该点的速度v＝v0cos θ.探讨1：在某届奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球比赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方场地内．被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？【提示】不是斜抛运动；被斜向上挑出的羽毛球除了受到重力以外，还受到了不可忽略的空气阻力作用．探讨2：只要增大抛出时的速度，物体的射程就会变远吗？【提示】不一定．做斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关．1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv ＝g Δt .10．做斜抛运动的物体，到达最高点时 ( )A ．速度为零，加速度不为零B ．速度为零，加速度也为零C ．速度不为零，加速度也不为零D ．速度不为零，加速度为零【解析】做斜抛运动的物体到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，运动过程中始终仅受重力作用，所以有竖直向下的重力加速度g ，故C 正确．【答案】 C11. (多选)如图5211所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )【导学号：50152011】图5211A ．B 的加速度比A 的大B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大【解析】 A 、B 两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A 项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B 项错误；由于B 球的水平射程比较大，故B 球的水平速度及落地时的速度均比A 球的大，C 、D 项正确．【答案】 CD12．在水平地面上斜向上抛出一个物体，初速度为 v 0＝40 m/s ，抛射角为θ＝60°，试求该物体在空中的飞行时间及射程和射高．(g 取10 m/s 2)【解析】 (1)根据斜抛运动的对称性可知，上升阶段与下降阶段的运动时间相等，上升阶段，竖直方向做竖直上抛运动，则0＝v 0sin θ－gt 1，运动时间为t ＝2t 1＝2v 0sin θg＝4 3 s ＝6.9 s.(2)射程为s＝v0cos θ·t＝80 3 m＝138.6 m.(3)射高为h，也就是下降阶段自由落体运动的高度．h＝v0sin θ22g＝60 m(或h＝12gt21＝60 m)．【答案】 6.9 s 138.6 m 60 m斜上抛运动问题的分析技巧(1)斜上抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．。

学生版-人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结含答案

绝密★启用前人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．9.如图所示，质量为M、端面为△ABC的三棱柱静止于光滑的水平面上，有一小球从C点以某初速度水平抛出．若三棱柱固定不动，则小球恰好能落在A点；若在小球抛出的同时给三棱柱施加一水平恒力，则小球恰好落在AC边的中点．已知∠CAB=θ，重力加速度为g，不计空气阻力，小球抛出时与三棱柱之间无作用力，求所施加水平恒力的大小F．【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【类型5】平抛运动双边临界位移问题14.如图所示，水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s＝3.6 m、离地面高H＝5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度.重力加速度g取10 m/s2.(1)求小球碰墙点离地面的高度h1.(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)16.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．17.小伙伴在河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O点离水面AB的高度为h，O，A两点间的水平距离为x1，水面AB的宽度为x2，河岸倾角为θ，重力加速度为g．（1）若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；（2）为使石子直接落到水面上，求抛出时速度v0的大小范围．18.如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．【类型6】平抛运动两物体相遇问题19.如图所示，在水平地面上固定一倾角表面光滑的斜面体，物体A以v 1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。

高中物理第五章 2.平抛运动练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必修2物理试题

2.平抛运动1.一物体做斜上抛运动(不计空气阻力),在由抛出到落地的过程中,如下表述正确的答案是()A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向,所以加速度是不变的,速度是先变小再变大,所以选项A、B 均错。

物体在最高点的速度不为零且沿水平方向,所以选项C错,D对。

2.(多项选择)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,如下物理量相等的是()A.速度的增量B.加速度C.位移D.平均速度,物体在平抛运动中,由于只受到重力,如此物体的加速度保持不变,应当选项B正确;物体速度的增量为Δv=gΔt,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,应当选项A正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不一样,应当选项C、D错误。

3.从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),关于落到地面时的说法正确的答案是()A.速度大的落地时间长,水平射程大B.速度小的落地时间短,水平射程小C.质量小的落地时间长,水平射程大D.落地时间一样长,速度大的水平射程大,设落地时间为t ,有h=12gt 2,即t=√2ℎℎ,可见落地时间只与高度有关,与初速度的大小无关;水平射程x=v 0t ,t 一样,v 0越大,x 越大,选项D 正确。

4.如下列图,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,如此运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)()A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/sx=v 0t ,y=12gt 2,将数据代入可得v 0=20m/s 。

5.一个质量为m 的物体,从距地面高度为h 处以初速度v 0水平抛出,不计空气阻力,物体在空中运动的水平位移是由如下哪个选项中的物理量决定的()A.质量m 和初速度v 0B.初速度v 0和高度hC.质量m 和高度hD.高度hx=v 0t ,而时间取决于平抛的竖直高度,h=12gt 2,故x=v 0√2ℎℎ,因此,水平位移取决于v 0和h 。