教师版-人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结含答案

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教师版-人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结

【类型1】平抛运动的时间、速度和位移

1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s

2.求：

(1)平抛运动的初速度v0；

(2)平抛运动的时间；

(3)平抛时的高度．

【答案】(1)5m/s(2)1.5 s(3)11.25 m

【解析】(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．

对A点：tan 30°＝①

对B点：tan 60°＝②

t′＝t＋1 s．③

由①②③解得t＝s，v0＝5m/s.④

(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.

(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.

2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：

(1)物体抛出时的初速度大小；

(2)物体在空中运动的时间；

(3)物体落地时的水平位移．

【答案】(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m

【解析】(1)由平抛运动的规律知v＝

3 s末v＝50 m/s，v y＝gt＝30 m/s

解得v0＝v x＝40 m/s

(2)物体在空中运动的时间t′＝＝s＝4 s

(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4 m＝160 m.

3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：

(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？

(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？

(3)炸弹落地点间的间距怎样？

【答案】(1)600 m (2)在空中排列成一条竖直线 (3)间距相等均为50 m

【解析】(1)根据得，

t＝＝s＝12 s.

则水平距离x＝v0t＝50×12 m＝600 m.

(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平

速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．

(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m.

4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：

（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；

（2）小球落到B点时的速度大小.

【答案】（1）（2）

【解析】（1）解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t，根据平抛运动的规律，可得

竖直方向上有解得：

（2）设小球落到B点时的竖直速度为v y，则

竖直方向上

根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为．

【类型2】斜抛运动的规律应用

5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：

(1)石子在空中运动的时间；

(2)石子的水平射程；

(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)

【答案】(1)1.2 s(2)6.2 m(3)3.6 m

【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan 60°＝

即：v y＝v x＝v0cos 30°＝×6×m/s＝9 m/s

取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s

(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m 6.2 m

(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．

【类型3】平抛运动规律的综合应用

6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)

【答案】17m/s18m

【解析】解法一：如图甲所示

小球经过A点时v A与水平方向的夹角为37°，经过B点时v B与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历时间t，则到B点共经历t＋1 s.

v yA＝gt＝v0tan 37°，

v yB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°.

由以上两式解得初速度

v0≈17 m/s，且t＝s

在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18 m.

解法二：如图乙所示，由几何关系可得

Δv＝gΔt＝v0tan 53°－v0tan 37°，

解得v0＝≈17 m/s

根据推导公式有

Δh＝＝≈18 m.

7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10