《最大公因数》导学案讲解学习

合集下载

五年级最大公因数教案【精选5篇】

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

最大公因数教案

最大公因数教案一、教学目标：1. 让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 最大公因数的定义及求法。

2. 运用最大公因数解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：最大公因数的定义及求法。

2. 难点：运用最大公因数解决实际问题。

四、教学准备：1. 课件、黑板。

2. 学生分组，每组准备几组数据。

五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示两组数，引导学生观察它们的公有质因数，从而引出最大公因数的概念。

2. 讲解最大公因数的定义及求法：讲解最大公因数的定义，即两个数共有质因数的乘积。

讲解求两个数最大公因数的方法：a. 列出两个数的质因数分解式。

b. 找出它们的公有质因数，并将它们的连乘积作为最大公因数。

3. 巩固练习：学生分组，每组求出给定两数的最大公因数，并写在黑板上。

4. 运用最大公因数解决实际问题：出示几个实际问题，让学生运用最大公因数知识解决。

5. 课堂小结：6. 作业布置：请学生课后找一组数，求它们的最大公因数，并写在日记中。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：最大公因数在实际生活中的应用。

2. 举例说明最大公因数在计算机科学、建筑学等领域的应用。

七、课堂互动：1. 学生分组讨论：最大公因数在生活中的实际案例。

2. 各组汇报讨论成果，分享最大公因数在实际生活中的应用。

八、教学评价：1. 课后作业：求一组数的最大公因数，并写一篇日记，谈谈对最大公因数应用的认识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。

九、教学反思：2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。

十、课后作业：1. 求出一组给定数的最大公因数，并写一篇日记，谈谈求解过程和应用最大公因数的体会。

2. 预习下一节课内容，了解最小公倍数的概念及求法。

教学计划：1. 下一节课主题：最小公倍数教案。

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法，包括列举法、分解质因数法和短除法。

2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索最大公因数的过程中，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的思维品质和合作精神。

二、教学重难点1、教学重点理解最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。

2、教学难点能灵活运用不同的方法求两个数的最大公因数，解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个实际生活中的问题引入新课，例如：“老师要把一张长方形的纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，正方形的边长要尽可能大，应该怎么剪呢？”引发学生的思考，从而引出最大公因数的概念。

2、讲授新课（1）定义讲解用直观的图形或具体的例子，向学生讲解最大公因数的定义。

例如：“12 和 18 的公因数有 1、2、3、6，其中 6 是最大的，所以 6 就是 12和 18 的最大公因数。

”（2）求最大公因数的方法①列举法分别列出两个数的因数，然后找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。

以 12 和 18 为例，12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18的因数有 1、2、3、6、9、18，它们的公因数有 1、2、3、6，所以最大公因数是 6。

②分解质因数法把两个数分别分解质因数，然后找出它们公有的质因数，将公有的质因数相乘，得到的积就是最大公因数。

例如：12 ＝ 2×2×3，18 ＝2×3×3，公有的质因数是 2 和 3，所以最大公因数是 2×3 ＝ 6。

③短除法用短除法求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数去除，一直除到商互质为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是最大公因数。

最大公因数导学案

最大公因数学习内容：课本第79、80、页。

学习目标：1.我能理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.我能通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、我能做到自主学习、积极探索和合作交流完成学习内容；学习重点、难点：我能理解公因数和最大公因数的意义。

学习过程：课前（独学）一、温故而知新（两人小对子互批独学部分的题目，打“☆”）（1）16的因数有（）；（2）12的因数有（）;一个数的最小因数是（），最大因数是（）。

一个数的因数的个数是（）。

（3）通过预习我收获了：（4）我的小问题：课中（合作探究）一、导入新课二、独学检测三、合作探究、1.我能理解例1的题目要求是：2.动手操作试一试：（）分米，结果是（）；（）分米，结果是（）；我选择了边长是（）分米，结果是（）；（）分米，结果是（）；（）分米，结果是（）；3.小组代表展示、汇报：如果王叔叔想用最少的块数铺地面，我帮王叔叔挑选边长是（）分米的。

4.我的想法：5.我发现：16的因数有（）12的因数有（）16、12公有的因数有（），其中最大的一个是（）。

6.思考：什么叫公因数？什么叫最大公因数？7.总结升华：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的( )，又是12 的( )。

四、过关检测( 1.2为必答题，3题为选做题）1、判断：2是18的因数（）、2是18的公因数（）2、把下面的数填在合适的位置：1 2 3 4 6 9 12 1812的因数 18的因数12和18的公因数3.有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？五、自我评价：今天我学会了：。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

总体表现☆☆☆☆☆。

2022-2023学年四年级下学期数学7.1公因数和最大公因数(导学案)

2022-2023学年四年级下学期数学7.1公因数和最大公因数（导学案）知识点概述本节课将学习公因数和最大公因数的概念和求法。

公因数是指两个或两个以上的数都能够整除的公共因子。

最大公因数是指两个或两个以上的数公共的因子中最大的数。

知识点分解一、公因数的概念和求法公因数是指两个或两个以上的数都能够整除的公共因子。

求公因数的方法有以下两种：1.设法将每个数分解质因数，然后取其公因数，将其乘起来即为这几个数的公因数。

2.直接列举法，即将这几个数的全部的因数列举出来，找出公共的因子。

例如，求12和20的公因数：1.将12和20分解为质因数：$12=2^2\\times3$$20=2^2\\times5$公因数为2和22，将其乘起来得到23=8，即12和20的公因数为8。

2.列举12和20的全部因数：12的因数为1，2，3，4，6，12；20的因数为1，2，4，5，10，20。

公共的因子为1、2和4，即12和20的公因数为2。

二、最大公因数的概念和求法最大公因数是指两个或两个以上的数公共的因子中最大的数。

求最大公因数的方法有以下两种：1.分解质因数法：将这些数分别分解为质因数的乘积，再将它们的共同质因数乘起来即为这几个数的最大公因数。

2.欧几里得法：又称辗转相除法，将两个数进行连续的除法运算，直到余数为0，所得的除数即为最大公因数。

例如，求12和20的最大公因数：1.分解质因数：$12=2^2\\times3$$20=2^2\\times5$12和20的公共质因数有22，最大公因数为22=4。

2.欧几里得法：20÷12=1 (8)12÷8=1 (4)8÷4=2故12和20的最大公因数为4。

课后练习1.求30和45的公因数和最大公因数。

2.某数分解质因数为$2^3\\times3\\times5$，那么该数的因数个数为多少个？总结本节课我们学习了公因数和最大公因数的概念和求法。

小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)

小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

人教版小学数学《最大公因数》教案

《最大公因数》教案龙头小学赵靓一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第60页例1、例2。

本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。

同时又为以后学习约分打下基础。

教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找8、12的因数，再找公因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数和最大公因数。

教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

（二）核心能力利用迁移类推的学习方法，自主探索新知，提高分析、归纳能力和解决问题能力，感受集合思想。

（三）学习目标1.通过复习旧知，借助教具、自主探索，理解和总结出两个数的公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

并能用集合图表示两个数的因数和公因数，渗透集合思想。

2.通过自主探索和教师引导，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能用不同的方法求两个数的最大公因数。

（四）学习重点理解公因数和最大公因数的意义。

（五）学习难点灵活选用找两个数的公因数的方法。

二、教学设计（一）课前游戏今天我们玩一个和因数有关的游戏。

座位号是8的因数（1、2、4、8号4人）的同学起立并报出自己的学号，座位号是6的因数（1、2、3、6号4人）的同学起立并报出自己的座位号。

唉（疑问语气）1号，2号、4号为什么起立两次?对了，1，2，4既是8的因数，也是12的因数。

这部分的知识啊就是我们今天要学习的内容。

（二）教学公因数，最大公因数的概念请大家翻到导学案49页探究一，每组4号上黑板，分别写出8的因数和12的因数（前三组用列举法、后三组用维恩图表示）。

问：你是怎样找一个数的因数的？列乘法或除法算式找，板书课题(因数) 现在看看老师画的韦恩图，大家再仔细观察，你有什么发现？对了，在两个维恩图相交的那部分。

这部分我们填？ 1、2、4是8和12的公因数，所以填在中间，其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

从这个图，我们能清晰的看到，1，2,，4是8和12公有的因数，在数学上我们把它叫做8和12的公因数（板书公）。

五年级上册数学导学案-5.6 找最大公因数-北师大版(2012)

五年级上册数学导学案-5.6 找最大公因数-北师大版（2012）一. 教学目标通过学习本课，学生能够：1.认识最大公因数的概念，理解最大公因数的意义。

2.学会用辗转相除法求最大公因数。

3.练习对最大公因数的运用。

二. 教学重点1.掌握最大公因数的概念及求法，了解已整除与互质两种情况的关系。

2.掌握最大公因数的应用。

三. 教学难点辗转相除法的应用。

四. 教学内容1.讲解最大公因数的概念及意义。

2.讲解如何用辗转相除法求最大公因数。

3.练习运用最大公因数。

五. 教学过程1.引入通过举一些实例，引导学生对最大公因数的概念有所了解，并启发学生去思考最大公因数的意义。

2.讲解最大公因数的概念：所谓最大公因数，是指几个数公有的因数中最大的一个。

最大公因数的意义：最大公因数的应用十分广泛，可以应用在分数约分、分数加减乘除、分解因数等问题中。

求最大公因数的方法：辗转相除法例如，设两个数分别为a、b，且a > b，则有：a=kb+r，其中k是一个整数，且0≤r<b若r=0，则b是a的一个因数，且是最大的公因数。

若r≠0，则有：b=k′r+r′，其中k′是一个整数，且0≤r′<r继续用上述方法，直到r=0为止。

最终，b就是该两个数的最大公因数。

3.实例讲解例如，求36和48的最大公因数：36÷48=0 (36)48÷36=1 (12)36÷12=3 0因此，36和48的最大公因数为12。

4.练习练习1：求48和60的最大公因数。

解：方法同上，得到最大公因数为12。

练习2：若a和b的最大公因数为6，且a/b=3/4，则求a和b的值。

解：由于a和b的最大公因数为6，所以可以表示为a=6m，b=6n，其中m、n 互质。

又因为a/b=3/4，所以有6m/6n=3/4。

化简后，得到m/n=1/2。

由于m、n互质，所以m=1，n=2。

因此，a=6m=6，b=6n=12。

5.反思通过本课的学习，学生能够理解最大公因数的概念和意义，掌握辗转相除法的求最大公因数的方法，并能够灵活应用最大公因数解决实际问题。

2023年五年级数学上册《最大公因数》先学后导教案(精选3篇)

2023年五年级数学上册《最大公因数》先学后导教案（精选3篇）教案一：最大公因数的概念和计算方法一、教学目标：1. 掌握最大公因数的概念。

2. 能够使用欧几里德算法求解最大公因数。

3. 能够灵活运用最大公因数的概念和计算方法。

二、教学内容：1. 最大公因数的概念解释。

2. 欧几里德算法的原理和步骤。

3. 最大公因数的计算方法。

三、教学步骤：1. 导入新知识，引导学生思考：如果要找到两个数的公约数和公因数，我们通常使用什么方法？2. 介绍最大公因数的概念和意义。

3. 通过一个例子，引导学生运用欧几里德算法求解最大公因数的过程。

4. 练习让学生自己尝试使用欧几里德算法求解最大公因数。

5. 利用练习题巩固最大公因数的计算方法。

6. 总结归纳最大公因数的计算方法和性质。

四、教学资源：1. 教学课件。

2. 练习题和答案。

五、教学评估：1. 在课堂练习中，观察学生是否能够熟练运用最大公因数的概念和计算方法。

2. 布置作业，检查学生的掌握情况。

教案二：最大公因数的应用一、教学目标：1. 理解最大公因数的应用领域。

2. 能够运用最大公因数解决实际问题。

3. 发展学生的综合运算能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 最大公因数在分数化简中的应用。

2. 最大公因数在倍数关系中的应用。

3. 最大公因数在比例问题中的应用。

三、教学步骤：1. 导入新知识，通过一个实际问题引发学生的思考：如果两个人分别在同一天去海边和山区旅游，他们各自每隔3天开一次会，而每次开会都要坐整天的车，那么过了多少天两人再次同时开会？2. 介绍最大公因数在倍数关系中的应用。

3. 通过一个实际问题引导学生发现最大公因数在分数化简中的应用。

4. 引导学生运用最大公因数解决比例问题。

四、教学资源：1. 实际问题的讲解材料。

2. 练习题。

五、教学评估：1. 在课堂练习中，观察学生是否能够熟练运用最大公因数解决实际问题。

2. 布置作业，检查学生的掌握情况。

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案一、教学目标1. 让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

2. 培养学生抽象思考、合作交流的能力。

3. 渗透数学中的“对应”思想，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 最大公因数的定义2. 求两个数最大公因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：最大公因数的定义，求两个数最大公因数的方法。

2. 教学难点：求两个数最大公因数的方法。

四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实践中掌握知识。

2. 利用图形、实物等直观教具，帮助学生形象理解最大公因数的概念。

五、教学过程1. 导入新课1.1 复习已有知识：回顾上节课所学的内容，如公约数、公因数等。

1.2 提问：同学们，你们知道两个数之间有什么关系吗？2. 自主探究2.1 让学生任意写两个数，如24和36，并找出它们的公因数。

2.2 引导学生发现24和36的最大公因数是12。

3. 讲解最大公因数的概念3.1 讲解最大公因数的定义：两个数的公因数中最大的一个数叫做这两个数的最大公因数。

3.2 举例说明最大公因数的求法。

4. 实践活动4.1 让学生分组合作，找出其他数的最大公因数。

4.2 汇报交流：每组选一个例子，汇报求最大公因数的过程。

5.2 拓展练习：让学生课后找两个数，求它们的最大公因数，并加以验证。

六、课后作业（1）48和60（2）20和25七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对最大公因数的理解和应用能力。

八、教学评价1. 评价学生对最大公因数的定义和求法的掌握程度。

2. 评价学生在实践活动中的合作交流能力。

3. 评价学生课后作业的完成情况，以及最大公因数的应用能力。

九、教学资源1. 课件、实物等教学辅助材料。

2. 学生作业批改与反馈。

十、教学时间1课时（40分钟）六、教学设计1. 课程导入：通过回顾上节课的内容，引导学生复习公约数和公因数的概念。

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案一、教学目标1、让学生理解公因数和最大公因数的概念。

2、引导学生掌握求两个数的最大公因数的方法，包括列举法、分解质因数法和短除法。

3、培养学生的观察、分析和归纳能力，以及解决实际问题的能力。

二、教学重难点1、重点理解公因数和最大公因数的概念。

掌握求最大公因数的方法。

2、难点熟练运用短除法求最大公因数。

运用最大公因数的知识解决实际问题。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入出示两个长方形，一个长 12 厘米，宽 8 厘米；另一个长 18 厘米，宽 12 厘米。

提问：如果要用同样大小的正方形纸片去铺满这两个长方形，正方形纸片的边长应该是多少厘米呢？从而引出本节课的主题——最大公因数。

2、讲解公因数和最大公因数的概念分别列举出 12 和 8 的因数：12 的因数有 1、2、3、4、6、12；8 的因数有 1、2、4、8。

引导学生观察发现，1、2、4 既是 12 的因数，也是 8 的因数，这些数就是 12 和 8 的公因数。

其中 4 是最大的，所以 4 是 12 和 8 的最大公因数。

3、求最大公因数的方法（1）列举法以 18 和 12 为例，分别列举出 18 和 12 的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。

18 的因数有：1、2、3、6、9、1812 的因数有：1、2、3、4、6、1218 和 12 的公因数有：1、2、3、618 和 12 的最大公因数是 6（2）分解质因数法讲解分解质因数的方法，以 18 和 12 为例。

18 ＝ 2 × 3 × 312 ＝ 2 × 2 × 318 和 12 的公有质因数是 2 和 3，所以 18 和 12 的最大公因数是 2 ×3 ＝ 6（3）短除法详细介绍短除法的步骤和方法。

用短除法求 18 和 12 的最大公因数，先用 18 和 12 同时除以它们的公有质因数 2，得到 9 和 6；再用 9 和 6 同时除以它们的公有质因数 3，得到 3 和 2。

《最大公因数》教学设计教案

《最大公因数》教学设计教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法，并能运用最大公因数解决实际问题。

过程与方法目标：通过探索、交流、合作等活动，培养学生运用数学思维解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。

二、教学内容1. 引入概念：最大公因数2. 求两个数最大公因数的方法3. 运用最大公因数解决实际问题三、教学重点与难点重点：最大公因数的意义及其求法。

难点：如何运用最大公因数解决实际问题。

四、教学方法1. 自主探究：引导学生通过自主学习，理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

3. 实例讲解：通过具体案例，让学生学会运用最大公因数解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾之前学过的最小公倍数知识，引出最大公因数的概念。

2. 自主学习：让学生自主探究最大公因数的意义，以及求两个数最大公因数的方法。

3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

4. 实例讲解：教师讲解运用最大公因数解决实际问题的方法，并结合练习题让学生加以巩固。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调最大公因数的概念及其求法。

6. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流分享等方面。

七、教学拓展1. 进一步研究：引导学生深入研究最大公因数和最小公倍数之间的关系，探索更多相关知识。

2. 实际应用：鼓励学生在生活中寻找更多运用最大公因数的场景，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

八、教学反思教师在课后要对课堂教学进行反思，分析教学效果，找出存在的问题，为下一节课的教学提供改进方向。

最大公因数导学案

练一练：1.让学生独立完成填空：
（）×（）＝（）×（）
18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
12的因数有（）
18的因数有（）
（2）观察这两个数的因数，你有什么发现？
（）请写出你的发现。
2.介绍公因数和最大公因数的概念。阅读课本（45-46页）
（当我们遇到困难的时候，千万别忘了我们的好朋友课本哦，它总能在我们最需要的时候指点我们，看看它能给我们什么启发？）
1、2、
3、4、
练习：找出每组数的最大公因数
36和54 60和1820和30
【训练案】
1.填一填：
（1）9的因数：18的因数：
9和18的公因数：
9和18的最大公因数：
我发现了：如果较小数是较大数的( )，那么( )就是这两个数的最大公因数。
（2）13的因数：11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
1、32的因数有20的因数有
32和20的公因数有
32和20的最大公因数是
2、用短除法求出下列每组数的最大公约数：
24和36 25和203.结合概念同桌两个互相说一说15和21的公因数和最大公因数。
4.模仿例子写一写。
（）的因数有：（）
（）的因数有：（）
（）和（）的公因数是（），
（）和（）的最大公因数是（）。
《最大公因数》导学案
学习目标
1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，经历找两个数的公因数的过程。
2、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
3、培养学生学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学思考的条理性。
学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。

最大公因数教学教案

最大公因数教学教案第一章：引言1.1 目的：让学生了解最大公因数的含义和重要性。

1.2 教学内容：最大公因数的定义最大公因数的作用1.3 教学方法：讲授法：讲解最大公因数的定义和作用案例分析法：通过具体案例让学生理解最大公因数的应用1.4 教学步骤：1.4.1 导入：引导学生思考为什么需要求两个数的最大公因数。

1.4.2 讲解最大公因数的定义：解释最大公因数的概念，让学生理解它是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

1.4.3 讲解最大公因数的作用：阐述最大公因数在数学和其他领域的应用，如简化计算、解决实际问题等。

1.4.4 案例分析：给出具体案例，让学生运用最大公因数解决问题。

第二章：求两个数的最大公因数2.1 目的：让学生掌握求两个数最大公因数的方法。

2.2 教学内容：辗转相除法更相减损法2.3 教学方法：讲授法：讲解辗转相除法和更相减损法的原理和步骤实践操作法：让学生亲自动手实践，加深对方法的理解2.4 教学步骤：2.4.1 讲解辗转相除法：介绍辗转相除法的原理，讲解具体步骤，让学生理解如何利用辗转相除法求两个数的最大公因数。

2.4.2 讲解更相减损法：介绍更相减损法的原理，讲解具体步骤，让学生理解如何利用更相减损法求两个数的最大公因数。

2.4.3 实践操作：让学生亲自动手实践，利用辗转相除法和更相减损法求两个数的最大公因数。

2.4.4 总结：引导学生总结求两个数最大公因数的方法和注意事项。

第三章：求多个数的最大公因数3.1 目的：让学生掌握求多个数最大公因数的方法。

3.2 教学内容：求多个数最大公因数的方法3.3 教学方法：讲授法：讲解求多个数最大公因数的原理和步骤实践操作法：让学生亲自动手实践，加深对方法的理解3.4 教学步骤：3.4.1 讲解求多个数最大公因数的方法：介绍求多个数最大公因数的原理，讲解具体步骤，让学生理解如何利用求多个数最大公因数的方法。

3.4.2 实践操作：让学生亲自动手实践，利用求多个数最大公因数的方法。

五年级导学案《最大公因数》

户县户电路小学“五步三查”模式数学导学案
课题：找最大公因数（第一课时）班级：五年级姓名：齐宁日期：10月22日【自研课】（时段：自习 10分钟）
旧知链接预习指导
1、9=（）×（）=（）×（）
9的因数有：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因数有：【自研课本P45的内容】
1、认真阅读“填一填”的内容。

2、不能理解的问题在课本上做好标记。

【展示课】（时段：正课 40分钟）因数。

导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
找最大公因数
40分钟1、填写P45“填
一填”的内容
2、填写P45“练
一练”的内容
（8分钟）
对子学习：
针对自研1
进行交流（完成随
堂笔记1）
组内学习：
针对自研2
进行交流，说一说
你发现了什么（完
成随堂笔记2）
（15分钟）
全班交流
交流求几个
数的最大公因数
的方法
（7分钟）
随堂笔记1：
叫这几个数的
公因数，其中叫这几个数的最
大公因数。

随堂笔记2：
①发现：
1和5
1和5的最大公因数：
9和10
9和10的最大公因数：
3和7
3和7的最大公因数：
5和8
5和8的最大公因数：
②发现：
7和14
7和14的最大公因数：
5和15
5和15的最大公因数：
自我体验题。

（10分钟）
12和13
11和44
9和15
9和21
12和36
30和45。

2023最新-最大公因数教案(优秀5篇)

最大公因数教案（优秀5篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

写教学设计需要注意哪些格式呢？读书破万卷下笔如有神，下面壶知道为您精心整理了5篇《最大公因数教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

《最大公因数》的教案篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79 —81 页。

【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。

【教学目标】1 、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2 、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。

能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

3 、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。

激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。

【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学过程】一、自学反馈1 、通过自学你已经知道了什么？（1 ）书上介绍了（）和（）两个数学概念。

（2 ）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？生：公因数和最大公因数都与因数有关？（3 ）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。

（4 ）你会求18 和24 的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。

最大公因数教学教案

最大公因数教学教案一、教学目标1. 让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容1. 最大公因数的定义及意义。

2. 求两个数最大公因数的方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：最大公因数的定义及求法。

2. 教学难点：求两个数最大公因数的方法。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究最大公因数的概念及求法。

2. 利用小组合作学习，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。

3. 结合具体例子，运用数形结合法，帮助学生形象理解最大公因数。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引发学生对最大公因数的兴趣。

2. 新课导入：介绍最大公因数的定义及意义。

3. 讲解求两个数最大公因数的方法：欧几里得算法、列表法等。

4. 实践操作：让学生分组合作，运用所学方法求解具体例子的最大公因数。

5. 总结提升：引导学生总结求最大公因数的方法，并应用于实际问题。

6. 课堂练习：布置适量习题，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置探索性作业，激发学生对最大公因数的深入研究。

六、教学评价1. 通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生对最大公因数的理解和掌握程度。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。

七、教学拓展1. 引导学生思考：最大公因数在实际生活中的应用，如物资分配、时间安排等。

2. 介绍最大公因数与最小公倍数的关系，激发学生对相关知识的学习兴趣。

八、教学资源1. PPT课件：展示最大公因数的定义、求法及实际应用。

2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固学生对最大公因数的掌握。

3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，方便学生在小组合作学习中进行交流和展示。

九、教学反思1. 反思教学过程：是否有效地引导学生主动探究最大公因数的概念和求法？2. 反思教学方法：是否合理运用了问题驱动法、小组合作学习法和数形结合法？3. 反思教学效果：学生对最大公因数的理解和掌握程度如何？有哪些需要改进的地方？十、教学计划调整1. 根据学生的学习情况，调整教学进度和难度，确保学生扎实掌握最大公因数知识。

小学五年级数学3最大公因数导学案

最大公因数导学案学习目标：1、理解理解公因数、最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法找两个数的最大公因数。

学习重点：理解理解公因数、最大公因数的意义。

学习难点：掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法找两个数的最大公因数。

学习过程：一、复习导入一个数的因数有什么特征?这节课我们来学习两个数的因数,即公因数。

二、自主学习(一)出示自学提纲,学生根据提纲自学:(看课本60页完成下面内容)1.分别写出12和18的因数:12的全部因数有( )。

18的全部因数有( )。

既是12又是18的因数有（）,其中最大的一个因数是（）。

观察这两个数的因数,你有什么发现?用自己的话说一说什么是两个数的公因数?什么是最大公因数?2看课本60页例2,怎样求18和27的最大公因数,看懂后再做一遍。

(二)自学检测课本61页做一做第三题。

三、合作探究1、看课本61页你知道吗,是怎样求两个数的最大公因数的?看懂后,自己再试做一次。

2、求下面各组数的最大公因数,并认真观察,说说你发现了什么?5和10 6和12 5和6 9和103、有两根木条,分别长12cm和16cm,如果要把它们截成同样长的小棒,而且没有剩余。

每根小棒最长是多少厘米?四、当堂检测1、判断(1)1是所有非零自然数的公因数。

( )(2)只要两个数是质数,那么它们一定没有公因数。

( )(3)7和14是倍数关系,所以7是它们的最大公因数。

( )2、用你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。

5和9 34和17 18和72 15和163.快速写出一下这些数的最大公因数。

7和9( ) 56和8（）7和14（）13和14（）4、选出正确答案的编号填在括号里。

(1)9和16的最大公因数是（）A.1B.3C. 8D.9(2)16和48的最大公因数是（）A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是（）A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积选做题:有一张正方形的纸,长70cm,宽是50cm。

最大公因数导学案

师：用“筛选法”很快求出15和24的最大公因数。
快
乐
收
获
15分
1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，圈出它们的最大公因数。
6的因数24的因数
2.用你喜欢的方法找出下面每组数的最大公因数。
4和88和910和15
最大公因数：4 1 5
5和1014和1515和24
最大公因数：5 1 3
观察每组数和它们的最大公因数，你发现了什么？
（3）我会用集合圈的方法表示12和16的公因数。
2．生自学、合作交流
3．展示
（二）
师：我们知道了什么是公因数和最大公因数，那怎样求两个数最大公因数呢？
1．自学课本60页，例2。
2．师：你看懂了什Байду номын сангаас？（明确列举法和筛选法）
师：还有没有其它方法呢？
3．师：比较列举法和筛选法，你更喜欢哪种方法？
（三）试一试
2.用求最大公因数的方法解决实际问题。
环节
教学操作流程
教学反思
快
乐
启
航
5分
一、复习引入
1.师：我们已经学习了因数的知识，你能说一说：
12的因数有哪些吗？1、2、3、4、6、12
16的因数呢：1、2、4、8、16
一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）的。
2.师：今天我们继续学习有关因数的知识。揭示课题
3.看谁找得快。
求下面每个分数中分子与分母的最大公因数。
四.全课小结
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.师：求最大公因数的方法，还有另一种更快、更好、更实用的方法，那就是短除法，怎样用短除法，求几个数的最大公因数呢？下节课我们再来研究，下课

《最大公因数》导学案

你的发现：
尝试再写两组这样的数：
②3和7 5和9 13和21
你的发现：
尝试再写两组这样的数：
③8和9 11和12 32和33
你的发现：
尝试再写两组这样的数：
1.第1部分的内容先由学生独立完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予小组加分。教师适时点拨。
2.第2部分的学习内容由学生思考交流,并在班级汇报.给予个人加分，教师适时点拨。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
激趣导入
1分
创设情境，进行找因数活动。（山坡上有两只猴子，他们的年龄积是12，你能说出这两只猴子的年龄吗？）
创设有趣的故事情境，激发学习兴趣。
出示课件
二、
探究新知：
1、公因数和最大公因数倍数的含义。
2、探索找公因数的方法
20分
（一）学生自学并完成导学问题。
2、有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，要把它们都截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能用多少厘米？三根小棒各能截多少根？
3、一张正方形的纸长140厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大的小正方形，使边长为整理厘米数，不能有剩余，小正方形的边长最长为多少？能剪成多少个这样的小正方形？
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
2分
本节课你有什么收获?
个人谈收获
五.
布置作业
1分
完成资源与学案
板书设计
找最大公因数
两个数公有的因数，就是他们的公因数，
其中最大的一个叫做他们的最大公因数。
教学
反思
教