元竹初中2013级数学学力测试
云南省昆明市2013年初中学业水平考试数学试卷
昆明市2013年学业水平考试数 学 试 卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟，）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。
其他试题用黑色 碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题3分，满分24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1、 -6的绝对值是（ ）A.-6B.6C.±6D.61-1. 下面所给几何体的左视图是（ ）3.下列运算正确的是（ ）A.326x x x =÷ B.283=-C.22242)2(y xy x y x ++=+ D.2818=-4.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的 度数为（ ） A.50° B.60° C.70° D.80°5.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的 数学成绩，下列说法正确的是（ ）A.2013年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000 1． 一元二次方程01522=+-x x 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定7.如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A.76448010080100=--⨯x xB.7644)80)(100(2=+--x x x C.7644)80)(100(=--x x D.35680100=+x x8.如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于 点o ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N 。
2013年吉林省中考数学试卷-答案
在 Rt△AFB 中，ABF 90 ，AFB 43 ， tan AFB AB ， FB AB AB ，在 Rt△ABE 中，
FB
tan 43 0.93
ABE 90 ， AEB 32 ， tan AEB AB ， EB AB AB ， EF EB FB 且 EF 10 ，
EB
tan 32 0.62
AB AB 10 ，解得 AB 18.6 19 （米），所以教学楼的高度约 19 米． 0.62 0.93
【提示】若选择方法一，在 Rt△BGC 中，根据 CG BG 即可得出 CG 的长，同理，在 Rt△ACG 中， tan BCG
根据 tan ACG AG 可得出 AG 的长，根据 AB AG BG 即可得出结论． CG
8cm 即可，如 6cm，故答案为 6． 【提示】根据勾股定理求出 AC，根据垂径定理求出 AB，即可得出 AP 的范围是大于等于 5cm 且小于等于 8cm，举出即可． 【考点】垂径定理，勾股定理 14.【答案】 3a 2b 【解析】由轴对称可以得出 AB AB a ， BC b ， AC b a ．由轴对称可以得出 AC b a ， CD a 2(b a) ， CD 3a 2b ，故答案为 3a 2b ．
【提示】由轴对称可以得出 AB AB a ，就有 AC b a ，从而就有 AC b a ，就可以得出 CD a 2(b a) ，化简就可以得出结论．
【考点】翻折变换（折叠问题）
三、解答题 15.【答案】 1
2
【解析】原式
2b
ab
(a b)(a b) (a b)(a b)
ABB 1 (180 BAB) 1 (180 40) 70 ， ACB C 90 ， BC AB ，
2013年全国初中数学竞赛试题(附详细答案)
2013年全国初中数学竞赛试题及参考答案一、选择题1．设非零实数a ，b ，c 满足2302340a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩，，则222ab bc caa b c ++++的值为（ ）． （A ）12-（B ）0 （C ）12（D ）1【答案】A【解答】由已知得(234)(23)0a b c a b c a b c ++=++-++=，故2()0a b c ++=．于是2221()2ab bc ca a b c ++=-++，所以22212ab bc ca a b c ++=-++．2．已知a ，b ，c 是实常数，关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个非零实根1x ，2x ，则下列关于x 的一元二次方程中，以211x ，221x 为两个实根的是（ ）． （A ）2222(2)0c x b ac x a +-+= （B ）2222(2)0c x b ac x a --+= （C ）2222(2)0c x b ac x a +--= （D ）2222(2)0c x b ac x a ---=【答案】B【解答】由于20ax bx c ++=是关于x 的一元二次方程，则0a ≠．因为12bx x a+=-，12c x x a =，且120x x ≠，所以0c ≠，且 221212222221212()2112x x x x b a c x x x x c +--+==，22221211a x x c⋅=， 于是根据方程根与系数的关系，以211x ，221x 为两个实根的一元二次方程是222220b ac a x x c c--+=，即2222(2)0c x b ac x a --+=． 3．如图，在Rt △ABC 中，已知O 是斜边AB 的中点，CD ⊥AB ，垂足为D ，DE ⊥OC ，垂足为E ．若AD ，DB ，CD 的长度都是有理数，则线段OD ，OE ，DE ，AC 的长度中，不一定．．．是有理数的为（ ）．（A ）OD （B ）OE （C ）DE（D ）AC（第3题）【答案】D【解答】因AD ，DB ，CD 的长度都是有理数，所以，OA ＝OB ＝OC ＝2AD BD+是有理数．于是，OD ＝OA －AD 是有理数．由Rt △DOE ∽Rt △COD ，知2OD OE OC=，·DC DO DE OC =都是有理数，而AC4．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BC CF =，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8【答案】C【解答】因为DCFE 是平行四边形，所以DE //CF ，且EF //DC．连接CE ，因为DE //CF ，即DE //BF ，所以S △DEB = S △DEC ， 因此原来阴影部分的面积等于△ACE 的面积．连接AF ，因为EF //CD ，即EF //AC ，所以S △ACE = S △ACF ．因为4BC CF =，所以S △ABC = 4S △ACF ．故阴影部分的面积为6．5．对于任意实数x ，y ，z ，定义运算“*”为：()()32233333451160x y x y xy x y x y +++*=+++-，且()x y z x y z **=**，则2013201232****的值为（ ）．（A ）607967（B ）1821967（C ）5463967（D ）16389967【答案】C【解答】设201320124m ***=，则()20132012433m ****=*32323339274593316460m m m m m m ⨯+⨯+⨯+==++++-， 于是()201320123292****=*3223333923929245546310360967⨯⨯+⨯⨯+⨯+==+-．（第3题答题）（第4题答题）（第4题）二、填空题6．设a =b 是2a 的小数部分，则3(2)b +的值为 ． 【答案】9【解答】由于2123a a <<<<，故222b a =-=，因此33(2)9b +==． 7．如图，点D ，E 分别是△ABC 的边AC ，AB 上的点，直线BD 与CE 交于点F ，已知△CDF ，△BFE ，△BCF 的面积分别是3，4，5，则四边形AEFD 的面积是 ．【答案】20413【解答】如图，连接AF ，则有：45=3AEF AEF BFE BCF AFD AFD CDF S S S BF S S S FD S ∆∆∆∆∆∆∆++===，354AFD AFD CDF BCF AEF AEF BEF S S S CF S S S FE S ∆∆∆∆∆∆∆++====，解得10813AEF S ∆=，9613AFD S ∆=． 所以，四边形AEFD 的面积是20413． 8．已知正整数a ，b ，c 满足2220+--=a b c ，2380-+=a b c ，则abc 的最大值为 ．【答案】2013【解答】由已知2220+--=a b c ，2380-+=a b c 消去c ，并整理得()228666b a a -++=．由a 为正整数及26a a +≤66，可得1≤a ≤3．若1a =，则()2859b -=，无正整数解； 若2a =，则()2840b -=，无正整数解；若3a =，则()289b -=，于是可解得11=b ，5b =． （i ）若11b =，则61c =，从而可得311612013abc =⨯⨯=； （ii ）若5b =，则13c =，从而可得3513195abc =⨯⨯=． 综上知abc 的最大值为2013．（第7题答题）（第7题）9．实数a ，b ，c ，d 满足：一元二次方程20x cx d ++=的两根为a ，b ，一元二次方程20x ax b ++=的两根为c ，d ，则所有满足条件的数组()，，，a b c d 为 ．【答案】(1212)，，，--，(00)，，，-t t （t 为任意实数）【解答】由韦达定理得，，，．+=-⎧⎪=⎪⎨+=-⎪=⎪⎩a b c ab d c d a cd b由上式，可知b a c d =--=． 若0b d =≠，则1==d a b ，1==bc d，进而2b d a c ==--=-． 若0b d ==，则c a =-，有()(00)，，，，，，=-a b c d t t （t 为任意实数）． 经检验，数组(1212)--，，，与(00)，，，-t t （t 为任意实数）满足条件． 10．小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元．开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元．则他至少卖出了 支圆珠笔．【答案】207【解答】设x ，y 分别表示已经卖出的铅笔和圆珠笔的支数，则472013350，，+=⎧⎨+<⎩x y x y所以201371(5032)44y y x y -+==-+， 于是14y +是整数．又20134()343503x y y y =++<⨯+， 所以204y >，故y 的最小值为207，此时141x =．三、解答题11．如图，抛物线y=23ax bx+-，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．直线113y x=-+与y轴交于点D．求∠DBC-∠CBE．【解答】将0x=分别代入y=113x-+，23y ax bx=+-知，D(0，1)，C(0，3-)，所以B(3，0)，A(1-，0)．直线y=113x-+过点B．将点C(0，3-)的坐标代入y=(1)(3)a x x+-，得1a=．抛物线223y x x=--的顶点为E(1，4-)．于是由勾股定理得BC＝CE BE＝因为BC2＋CE2＝BE2，所以，△BCE为直角三角形，90BCE∠=︒．因此tan CBE∠=CECB=13．又tan∠DBO=13ODOB=，则∠DBO＝CBE∠．所以，45DBC CBE DBC DBO OBC∠-∠=∠-∠=∠=︒．（第11题答题）（第11题）12．设△ABC 的外心，垂心分别为O H ，，若B C H O ，，，共圆，对于所有的△ABC ，求BAC ∠所有可能的度数．【解答】分三种情况讨论． （i ）若△ABC 为锐角三角形．因为1802BHC A BOC A ∠=︒-∠∠=∠，，所以由BHC BOC ∠=∠，可得1802A A ︒-∠=∠，于是60A ∠=︒．（ii ）若△ABC 为钝角三角形．当90A ∠>︒时，因为()1802180BHC A BOC A ∠=︒-∠∠=︒-∠，，所以由180BHC BOC ∠+∠=︒，可得()3180180A ︒-∠=︒，于是120A ∠=︒。
泰兴市元竹初中2013-2014年八年级上期末复习测验数学试卷
24．(8 分)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．
B 求证：(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO=DO
A
1 2
3 O4
C
D
（第 24 题）
25(10分).如图，直线l 、1 l 相2 交于点 A,l 与1 x 轴的交点坐标为（－1，0）， l2 与 y 轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
11.如果函数 y kx （ k 为常数）的图像经过点（–1，–2），那么 y 随着 x 的增大
而 ．(填“增大”或“减小”)
12．在数轴上与表示 3 的点距离最近的整数点所表示的数是
．
13. 等腰三角形 ABC中，已知 AB＝AC，∠A＝20°，AB的垂直平分线交 AC于 D，则∠CBD
的度数为
8.已知动点 P 在边长为 2 的正方形 ABCD的边上沿着 A→B→C→D 运动，x 表示点 P 由 A 点出发所经过路程，y 表示△APD的面积，则 y 与 x 的函数关系图象大致为
二、填空：(30分)
9、写一个介于 1 和 3 之间的无理数___________.
10.等腰三角形两边长为 3、7，周长为__________
C．精确到百位，有 2 个有效数字
D．精确到千位，有 4 个有效数字
3．下列图形是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
4．如图△ABC≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数 为
A．20° B．30°
C．35°
D．40°
B
A A
5．一次函数 y=2x－2 的图象不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限
元竹初中2013-2014学年八年级下数学期末复习试卷(四)
元竹初中八年级数学复习测验(四)2014.5一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.把()ba b a ---1化简成最简二次根式，正确结果是…（ ） A ．a b - B ．b a - C ．a b -- D ．b a --3.下列说法正确的是 ( ) (1)．抛一枚硬币，正面一定朝上； (2)． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．(3)． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的法； (4)． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1＜S 2 D ．3S 1=2S 25、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定6．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，所列方程为（ ）A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+xx C ．32180180=--x xD ．31802180=--x x 7. 已知点A 、B 、C 的坐标分别为（0,－1）（0，2）.（3,0），若从四个点M （3，3）、N （3，－3）、P （－3，0）、Q （－3，1）中选一个，分别与点A 、B 、C 一起作为顶点组成四边形，则组成的四边形是中心对称图形的个数有 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8.若－1≤y ≤2，则代数式1y ++有A ．最大值0B ．最大值3C ．最小值0D ．最小值二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）9．若分式32-x 有意义，则实数x 的取值范围是___________10、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 ___________________（只需填一个你认为合适的条件即可） 11、如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________12．化简: ()ba b a ---1＝____________________. 13、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．14．已知平行四边形的周长为100cm,两邻边之差为30cm,则平行四边形的较短边的长为 ________cm.15、合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是16．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)。
2013吉林初中毕业学业考试数学试题(word版)
吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷5•端午节期间，某市一周每天最高气温 据的中位数是（） A.22 B.24 C.25D.27 6•如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为列结论正确的是（）A ・h >°, k >0 B. h v °，k >0 C. h v 0, k v 0 D. h >0,二、填空题（每小题 3分，共24 分）8•若a — 2b =3，贝V 2a -4b -5= .9.若将方程x 2 6x = 7化为x m 2 = 16，则m =一、单选题（每小题 2分， 共12分）1•计算-2+1的结果是（）A.1B. -1C.3D. - 32•不等式2x - 1> 3的解集是（）A. x > 1B. x V 1C. x > 2D. x v 2只 中人A 占口 |~t 砧 t厶厶 、_ > -/ J - |C.区域③①②③④（第 6题）（单位：C ）情况如图所示，则这组表示最高气温数 ，则下，它的主视图为（4•如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 A.区域① B.区域② 36.4m ，她投出的铅球落在（D.区域④10.分式方程 23 的解为x = _________________x x 1片按下列顺序折叠，则 C'三、解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值： 2b1 其中 a =3, b =1a 2 -b 2a b16.在一个不透明的箱子中装有 3个小球，分别标有 A , B , C 这3个小球除所标字母外，其 它都相同•从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球 •请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率11. 如图，把Rt " ABC 绕点A 逆时针旋转40°,得到Rt "AB ，C',点C'恰好落在边 AB 上,连接BB ，则/ BB ' C = ___________________ 度.12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A , B 的坐标分别为（一6, 0）、（0, 8）.以点A 为圆心,以AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点C ,则点C 的坐标为 __________________ .13. 如图，AB 是O O 的弦，OC 丄AB 于点C ,连接OA OB.点P 是半径OB 上任意一点，连接 AP.若OA=5cm OC=3cm 则 值即可） AP 的长度可能是cm（写出一个符合条件的2b （第13题）v a v b •将此矩形纸（第11题）14.如图，在矩形ABCD 中, ABCOP（用含a 、b 的代数式表示）D '的长度为（第14题）图①图②（第 18题）四、解答题（每小题 7分，共28分）19•“今天你光盘了吗？”这是国家倡导““厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语 委随机抽取了部分学生，对他们进人了关于“光盘行动 收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计2图；100 80 •某校团” 所持态度的调查，并根据调查60 40 20---------------- -------------------j ----赞成无所谓反（第 19根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数为 ______________17.吉林人参是保健佳品•某特产商店销售甲、 乙两种保健人参•甲种人参每棵100元，乙种人 参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵•求王叔叔购买每种人参的棵数•18•图①、图②都是4X 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边 长均为1.在每个网格中标注了5个格点•按下列要求画图：（1） 在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有 3个； （2） 在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有 3个，且边长 为无理数•T I ----- -I I I 丄 111 ・ILT I I IT ill — !*- —(3) 请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数20.如图，在"ABC中，/ ACB=90°, AC=BC延长AB至点D,使DB=AB连接CD,［以CD为直角边作等腰三角形CDE其中/ DCE=90，连接BE.(1 )求证："ACD^" BCE(20 若AC=3cm,贝U BE= ____________ c m.21.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案:课题测量教学楼高度万案-一- 二A（第20 题）图示E0.23 F sin32 °~ 0.53 B cos32~ 0.68 , cos43 ° E 0.73 , tan43 请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度(结果保留整数)22. 在平面直角坐标系中，点A (- 3,4)关于y 轴的对称点为点B,连接AB ,反比例函数y =(x > 0)的图象经过点 B ,过点B 作BC 丄x 轴于点C,点P 是该反比例函数图象上任意一 点，过点P 作PD 丄x 轴于点D ,点Q 是线段AB 上任意一点，连接 OQ 、CQ. (1 )求k 的值；(2)判断"QOC 与"POD 的面积是否相等，并说明理由 .yO C D x（第 22 题）测得数据EF=10m,Z AEB=32°；.参考数据 sin22 ° E 0.37 , cos0.40/FB=43 =0.93 ,CD=6.9m , / ACG=22° , / BCG=13°,tan22 sin13E 0.22 , cos13 ° E 0.97八 厂tan 13sin43 ~ 0.85 , tan32 °~ 0.62 〜0.93五、解答题(每小题8分，共16分)23. 如图，在"ABC中，AB=BC以AB为直径作圆O O交AC于点D,点E为O O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F连接AE、BE,/ BAE=60°,Z F=15°,解答下列问题(1)求证：直线FB是O O的切线；(2)________________________________ 若EF= 3 cm，贝y AC= cm.ACB（第 23 题）24.甲、乙两名大学生去距学校 36千米的某乡镇进行社会调查•他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回•乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲•在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇 •乙电动车的速度始终不变•设甲方与学校相距、，(千米)，乙与学校相离、，(千米)，甲离开学校y甲y乙的时间为t (分钟)• y 、y 与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题: y 甲 y 乙 (1) ________________________ 电动车的速度为 千米/分钟; (2) ____________________________ 甲步行所用的时间为 ___________________________________ 分； (3) 求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？25.如图，在 Rt " ABC 中，/ ACB=90°, AC=6c m, BC=8cm .点 D E 、F 分别是边 ABBG AC 的中点，连接 DE DF ,动点P , Q 分别从点A B 同时出发，运动速度均为 1 cm/s ，点P 沿AF D的方向运动到点 D 停止；点Q 沿B C 的方向运动，当点 P 停止运动时，点Q 也停止运动•在运动过程中，过点 Q 作BC 的垂线交AB 于点M 以点P , M, Q 为 顶点作平行四边形 PMQN 设平行四边形边形 PMQI 与矩形FDEC 重叠部分的面积为 y (cm 2) (这里规定线段是面积为 0有几何图形)，点P 运动的时间为x (s )(1) ___________________________________ 当点P 运动到点F 时，CQ= cm ； (2) 在点P 从点F 运动到点D 的过程中，某一时刻，点P 落在MQ±,求此时BQ 的长度; (3) 当点P 在线段FD 上运动时，求y 与x 之间的函数关系式•六、解答题(每小题 10分，共20 分)(备用题)（第 25 题）P (0, mb (m>0)在y 轴正半轴上，过点 P 作平行于D.原点O 关于直线AB 的对称点为点 Q ,分别连接 OA , OB ，QC 和QD.猜想与证明 填表:m123AB CD由上表猜想：对任意 m ( m >0)均有AB = _______________ •请证明你的猜想CD探究与应用(1 )利用上面的结论，可得" AOB 与"CQD 面积比为 _________________ ;(2)当"AOB 和"CQD 中有一个是等腰直角三角形时，求"CQD 与"AOB 面积之差;联想与拓展 如图②过点A 作y 轴的平行线交抛物线 C2于点E ,过点D 作y 轴的平行线交抛物线G 于点F 在y 轴上任取一点 M ,连接MA 、ME 、 的比值为x 轴的直线，分别交抛物线G ：1 于点A 、B,交抛物线八4X21 于点C 、X 2 9i y \C1 /M（/” B " D-c ----------------------------- kX26.如图①，在平面直角坐标系中，点MD 和MF ,则"MAE 与"MDF 面积图①图②（第26 题）吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采分最小单位为1分，毎步标岀的是累计分.2・考生若用本“参考答案•'以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.一■单项选择题（每小题2分,共12分）1. B2. C3. A 4- D 災 B 6.濮二填空题（每小题爨乐共24分）% 2施& 19. 310. 2It W 11依測）13. 6（答案不唯一，大于或等于5并且小于或等于8的任意一个数值皆可）14血-簸评分说明：11题写成20。
湖北省襄阳市2013届九年级上学期期末学科综合素质能力测评数学试题(扫描版)
一、选择题：1.B2.A3.A4.D5.C6.A7.A8.D9.D 10.B 11.A 12.C二、填空题：13. 15cm2 14. 15. 14.4 16. （2-4）cm2 17. 2.8三、解答题：18.19. x=,方法（一）配方法………………3`方法（二）公式法………………6`20．解：（1）BG=DE理由：在两个正方形中，BC=CDCG=CE∠BCG=∠DCE=90°∴△BCG≌△DCE（SAS）………………4`(2)存在，△BCG绕点C顺时针旋转90°得到△DCE。
………………6` 21.（1）1个黄球；………………3`（2）………………6`22.5cm23.（1）证明：在矩形EFGH中，HG∥BC∵AD⊥BC.∴∠ACG=90°∴∠AMG=∠ADG=90°∴AM⊥HG.∵HG∥BC∴△AHG∽△ABC∴………………5`(2)令HE=x,则HG=2x∴AM=AD-MD=30-x由（1）得，∴∴ x=12，则2x=24∴矩形周长=（24+12）×2=72cm ………………9`24.解：（1）设年均增长率为x，则15（1+x）2=21.6解之，x=0.2或x=-2.2（不符，舍去）∴年均增长率为20％. ………………5`（2）设每年新增面积为x万亩，则，[21.6（1-10％）+x]（1-10％）+x≤23.196x≤3∴该市每年新增森林面积最多不能超过3万亩.………………9`25.（1）证明：连接OA，∵PD切⊙O于A∴OP⊥PD∵CD⊥PA∴∠PAO=∠PDC=90°∴OA∥CD∴∠3=∠1在⊙O中，OA=OC∴∠3=∠2∴∠1=∠2∴CA平分∠BCD ………………3`(2)连接BA，在⊙O中，BC为直径∴∠BAC=90°∴∠BAC=∠PDC∵∠2=∠1∴△BCA∽△ACD∴∴AC2=BC×DC∴BC=()2÷6=8∴⊙O的半径为4. ………………7`（3）AB∥DG理由：∵AG⊥BC∴∠AGC=∠ADC=90°由（1）知，∠1=∠2AC=AC∴△ACG≌△ACD（AAS）∴AG=AD,∠GAC=∠DAC∴AC⊥GD∵BA⊥AC∴∠BAC=∠GMC=90°∴AB∥DG ………………10`26. 解：（1）如图①，过E作EF⊥y轴于F，∴∠EFO=∠DOB=90°由旋转知，∠BDE=90°,DB=DE∴∠1+∠2=90°∵∠1+∠3=90°∴∠2=∠3∴△DEF≌△BDO（AAS）∴EF=DO=1FD=OB=3∴E(1,4) ………………2`令抛物线为y=a(x-1)2+4把A（0,3）代入上式，3=a(0-1)2+4∴a=-1∴y=-(x-1)2+4 ………………4`当x=3时，y=-(3-1)2+4=0∴点B（3,0）在抛物线上。
2013元月初三数学调考试卷(附答案)
2013元月初三数学调考试卷（附答案）2012-2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A．a≥2B.a≤2C．a≠2D．a≠02．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A．同弧所对的圆周角相等B．直径是圆中最大的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A．（-1,3)B．（1,-3)C.(3,1)D．（-1,-3)4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A.B.C.D.5．下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖．C．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程x-7=3x的根的情况为()A．自‘两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D.没有实数根8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+a％)=6B.3(1+a%)=6C.3+3(1-a％)+3(1+a％)=6D.3(1+2a％)=69．已知x、x是方程x-x+l=O的两根，则x+x的值为()A.3B.5C.7D．10．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AUB和∠AOB 的关系为()A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB-∠AOB=180°D．2∠AOB-∠AIB=180°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）ll.计算：2÷=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=____．13．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____ 14．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是____．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形．17．（本题6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC=BD;20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．21.（本题7分）△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点D为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.(l)求∠DEB的度数；(2)若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t 秒．(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C 与⊙E相切时，直接写出t的值为____25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,(1)求证：AE=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．参考答案：题号12345678910答案ACDCBCABAC11.412.1013.2514.815.15016.17.解：2x-9x+10=0………3分∴x=2x=…………6分18.解：（1）A盘B盘02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分（2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有3个，∴所求的概率P(A)==………6分19.证明：过点O作OE⊥AB于E，………1分在小⊙O中，∵OE⊥AB∴EC=ED………3分在大⊙O中，∵OE⊥AB∴EA=EB………5分∴AC=BD………6分20.（1）当m=1时,x+4x+1=0………1分x+4x+4=3,(x+2)=3,x+2=±∴x=-2±……4分（2）∵x+4x+m=O∴4-4m4………7分21.(1)如图……3分（2）60°或240°……7分22.证明：(1)连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB∴∠BDE=∠ECB同理∠DBE=∠ECD∴∠BDE+∠DBE=∠DCB………3分∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE=45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分∴弧FB=弧AB即F为弧AB中点；23.解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为（46-x+3）米，依题意列方程得：（46-x+3）x=299，……5分x-49x-498=0,解这个方程得：x=26,x=23………8分25答：矩形花园的长为23米；…………10分24.解：（1）AB与⊙E相切，………1分理由如下：过点D作DM⊥AC于点M∵△ABC为等边三角形∴∠A=60°在Rt△ADM中∵AD=t,∠A=60°∴AM=t,DM=t,∵AE=2t∴ME=t,在Rt△DME中，DE=AM+EM=3t,在Rt△ADE中，∵AD=t,AE=4t,DE=3t,∴AD+DE=AE∴∠ADE=90°∴AD与⊙D相切…………4分（2）连BE、EF，∵BD、BE与⊙O相切∴BE平分∠ABC∵AB=BC∴AE=CE∵AC=4∴AE=2，t=1…………8分（3）t=；当⊙C与⊙E相切时，DE=EG=2EC,∵DE=t,∴EC=t,有两种情形：第一，当E在线段AC上时，AC=AE+EC,∴2t+t=4,t=……9分第二、当点E在AC的延长线上时，AC=AE-EC,2t-t=4,t=…….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°∵AB为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a∴BE=2a,CE=a,∵AC=b∴AE=b+a…………3分（2）过点C作CH⊥AB于H,在Rt△ABC中，BC=a,AC=b,AB=1∴a+b=1 ∴(a+b)=a+b+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=2∴a+b≤,故a+b的最大值为…………7分(3)x+ax=b+ab∴x-b+ax-ab=0(x+b)(x-b)+a(x-b)=0,(x-b)(x+b+a)=0∴x=b或x=-(b+a)当a=m=b时，m=b=AC当m=-(b+a)时，由（1）知AE=-m,又AB∴m的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。
2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试数学试题及答案(WORD版)
2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试数学试题卷姓名: 准考证号:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------注意事项：1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷三大题，25小题，时量120分钟，满分120分．---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 1．-2013的绝对值是 ．2．如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°， 则∠2= 度. 3．吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多. 据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人. 4．函数31y x =-中，自变量x 的取值范围是 . 5．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时， 则输出的数值为 .（用科学计算器计算或笔算）输入x −−→ 平方 −−→ -2 −−→ ÷7 −−→ 输出 6．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞 镖均落在纸板上），则飞镖恰好落在阴影区域的概率是 .二、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡上） 7．下列运算正确的是A ．a 2·a 4=a 8B ．2(2)(3)6x x x -+=-C ．22(2)4x x -=-D ．2a +3a =5a8．若x ＞y ，则下列式子错误．．的是A ．3x -＞3y -B ．3x -＞3y -C ．3x +＞2y +D ．3x ＞3y9．下列图形中，是圆锥侧面．．展开图的是10．在某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1.83, 1.85, 1.96,2.08, 1.85, 1.98, 则这组数据的众数是A ． 1.83B ． 1.85C ．2.08D ．1.96（第2题图）（第6题图）11．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形. 其中∠C=90°, ∠B=45°, ∠E=30°,则∠BFD的度数是A．15°B．25°C．30°D．10°12．下列说法中，正确的是A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直13．如图，在平面直角坐标系中，将点A(-2, 3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是A．(-2, -3) B．(-2, 6)C．(1, 3) D．(-2, 1)14．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．相交B．相离C．内切D．外切15．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步回到家里. 下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离．．．．．y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系的大致图象是A B C D16．如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是A．12B．13C．14D．15三、解答题（本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17．（本题5分）计算：(13)1-4sin30--︒18．（本题5分）解方程组：21 3211x yx y+=⎧⎨-=⎩①②19．（本题8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE.（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形.（第13题图）（第16题图）（第19题图）（第11题图）20．（本题8分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.（1）求该班人数； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求捐款“15元 人数”所在扇形的圆心角AOB 的度数；（4）若该校九年级有800人，据此样本， 请你估计该校九年级学生共捐款多 少元?21．（本题6分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣示主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动. 如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A 处时，测得钓鱼岛C 在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B 处，发现此时钓鱼岛C 与该船的距离最短. （1）请在图中作出该船在点B 处的位置；（2）求钓鱼岛C 到B 处的距离（结果保留根号）.22．（本题6分）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度.23．（本题6分）如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC =6，BC =8，CD =3. （1）求DE 的长； （2）求△ADB 的面积.24．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，正比例函数y =kx 的图象与反比例函数y =2x的图象有一个交点A (m , 2). （1）求m 的值;（2）求正比例函数y =kx 的解析式; （3）试判断点B (2, 3)是否在正比例函数图象上，（第21题图）（第23题图）（第20题图） （第22题图）并说明理由.25．（本题20分）如图，已知抛物线2144y x bx =-++与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，若已知A 点坐标为A (-2, 0).（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求C 点坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式； （3）试判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由;（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形，若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由.2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、填空题：(本题6小题，每题3分，共18分，填错记0分) 1．20132．50°3． 2.1×1054．x ≥135．16．14二、选择题(每小题3分，共30分) 7．D 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C 13．C 14．D15．C16．A三、解答题(本题9个题，共72分) 17．(本题5分) 解：原式1322=--………………………………3分 =12………………………………………5分（其中11()33-=，42=,1sin302︒=三个信息点每对一个给1分）18．（本题5分）解：①+②得412x = ∴3x =………………………………………2分 把3x =代入①得321y +=22y =- （第24题图）1y =-………………………………………4分∴ 方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩………………5分（其他解法，酌情分步给分） 19．（本题8分）证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴,,90AB CD AD BC B D ==∠=∠=︒ ……………………1分 又∵,E F 分别是AB 、CD 的中点，∴1,2BE AE AB == 12DF CF CD ==∴EB DF =…………………………………………………2分 在△BEC 和△DFA 中∵EB FD B D BC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEC ≌△DFA …………………………………………5分 （2）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AB ∥CD ， ∴AE ∥CF ……………………………………………………6分 ∵BE DF = ∴AE =CF ……………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形……………………………8分 20．（本题8分）解：（1）该班人数为15÷30％＝50（人）………2分 （2）补全的条形统计图如右图所示 ………4分（3）捐款15元的人数所在扇形的圆心角∠AOB 度数为：∠AOB =103607250⨯︒=︒…………………………6分（4）该班共捐款：51510251510475⨯+⨯+⨯=（元）…………………7分该校九年级共捐款数：475800760050⨯=（元 ）……………………8分21．（本题6分）解：（1）如图，过点C 作CB ⊥AD 于B ，B 点即为该海监船现在所处的位置…………2分 （2）在Rt △ABC 中，∠CBA =90°, AB =0.5×30=15(海里), ∠BAC =30°tan BCBAC AB∠=…………………………………3分BC =AB ·tan30°…………………………………4分=15×33………………………………………5分=53(海里) …………………………………6分答：钓鱼岛C 到B 处的距离为53海里. 22．（本题6分）解：设骑自行车学生的速度为x km/h ……………………………1分 则有，2020122x x -= …………………………………………4分20x =……………………………………………………5分 检验：∵20x =时，20x ≠∴ 20x =是原分式方程的解.答：骑车学生的速度为20 km/h. ……………………………6分 23．（本题6分）解：（1）在Rt △ABC 中，∠C =90°，则AC ⊥CD …………1分 ∵ AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，CD ⊥AC …………2分 ∴ DE =CD =3…………………………………………3分 （亦可用证三角形全等的方法来做，酌情给分） （2）在Rt △ABC 中，22AB AC BC =+226810=+=………………5分∴△ADB 的面积为12ADB S AB DE =△1103152=⨯⨯=………………6分 24．（本题8分）解：（1）∵点A (m , 2)在反比例函数2y x=的图象上,∴22m=,………………………………………………1分1m =……………………………………………………2分 （2）∵1m = ∴点A (1, 2) …………………………………………3分 又A (1, 2)在正比例函数y kx =的图象上 ∴ 21k =⨯ 即2k = ………………………………………………4分 ∴ 正比例函数的解析式为2y x = …………………5分（3）可知点B (2, 3)不在正比例函数2y x =的图象上. ……………6分 理由如下: 对于点B (2, 3)，把2x =代入式子2y x =中 有2243y =⨯=≠……………………………………7分 ∴点B (2, 3)不在正比例函数2y x =的图象上…………………8分 25．（本题20分）解：（1）∵抛物线2144y x bx =-++的图象经过点A (-2, 0) ∴有21(2)(2)404b -⨯-+⨯-+=………………………1分 ∴142404b -⨯-+=∴ 32b =………………………………………………2分∴ 抛物线解析式为213442y x x =-++ ……………3分∴对称轴方程为：323122()4b x a =-=-=⨯-即3x =为所求………………………………………4分（或用配方法求出对称轴方程，酌情给分）（2）在213442y x x =-++中，令0x =则0044y =++=∴ 点C (0, 4) ……………………………………………1分令0y =，则2134042x x -++=………………………2分26160x x --=1282x x ==- …………………………………………3分∴ A (-2, 0） B (8, 0) …………………………………4分 设直线BC 的解析式为y kx b =+，把B (8, 0), C (0, 4)的坐标分别代入解析式则有，804k b b +=⎧⎨=⎩……………………………………5分∴ 124k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴ 直线BC 的解析式为142y x =-+ …………………6分（3）可判定△AOC ∽△COB 成立.…………………………1分 理由如下：在△AOC 与△COB 中 ∵OA =2 ，OC =4 ，OB =8 ∴21,42OA OC == 4182OC OB == ………………………2分∴有，OA OCOC OB=………………………………………3分 又∠AOC =∠BOC =90°…………………………………4分 ∴△AOC ∽△COB ………………………………………5分 （4）∵抛物线的对称轴方程为：3x = 可设点Q (3, t )则可求得， 22242025AC =+==222525AQ t t =+=+2223(4)(4)9CQ t t =+-=-+………1分i ）当AQ CQ =时，有2225(4)9t t +=-+22258169t t t +=-++80t =0t = ∴ Q 1(3, 0) …………………2分 ii ）当AC AQ =时， 有22525t +=25t =-，此时方程无实数根. ∴ 此时△ACQ 不能构成等腰三角形……3分 iii ）当AC CQ =时， 2(4)925t -+=2850t t -+= 411t =± ∴ 点Q 坐标为：Q 2(3, 411+) Q 3(3, 411-)…………………5分 故满足条件的Q 点坐标为：Q 1(3, 0), Q 2(3, 411+) ， Q 3(3, 411-)（第25题图）。
2013年上学期第一次学力检测七年级数学试题
2013年上学期第一次学力检测七年级数学试题 2013.3一、选择题1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角 2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．x 2+x=1 B ．．x+y-z=0 D ．2x+3y-1=0 3．如右图过直线外一点作已知直线a 的平行线b 的方法，其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行； B ．内错角相等，两直线平行； C ．同旁内角互补，两直线平行； D ．两直线平行，同位角相等. 4．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠ (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 5．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是（ ）Ａ．32x y xy +=-⎧⎨=⎩，．Ｂ．321x y x y +=-⎧⎨-=⎩，．Ｃ．23xy y x =⎧⎨-=-⎩，．6．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65° C ．75° D ．125°7．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ）A ．⑵；B ．⑶；C ．⑷；D ．⑸. 8．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（ ） A.相等 B.互补C.相等或互补D.以上结论都不对9．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）A.0.9 1.1,24x y y x =⎧⎨-=⎩B. 1.10.9,24x y x y =⎧⎨-=⎩C.0.9 1.1,24x y x y =⎧⎨-=⎩D. 1.10.9,24x y y x =⎧⎨-=⎩10．定义新运算：x*y=ax+by ，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（﹣3）*4=﹣7，则400*7的值为A.2011B.2012C.2013D.2014 二、填空题 11．写出一个解为⎩⎨⎧-==21y x 的二元一次方程_________________.12．如图，直尺一边AB 与量角器的零刻度线CD 平行，若量角器的一条刻度线OF 的读数为70°，OF 与AB 交于点E ，那么∠AEF= 。
元竹初中2013-2014学年八年级下数学期末复习试卷(三)
a－1 a2－1
（3）.先化简：1－ ÷ ，再选取一个你喜欢的 a 值代入计算。
( )
……
图① 图② 图③ 图④
A 40、 B 41 C 42 D 43
12 题图 15 题图
14、如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别
a a2＋2a
20、(8 分)已知 y y1 y2 , y1 与 x 成反比例， y2 与 (x 2) 成正比例，并且当 x =3
1
x 1 5x 2 3
19、(14 分)（1）计算： (6 2x ) 3 x (2) 解分式方程：
4 x x2 次获得文具盒
6．若 x＜y＜0，则 x2 2xy y 2 ＋ x2 2xy y 2 ＝（ ）
（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
7、、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得的图形一定是
江苏省泰兴市元竹初中 2013-2014 学年度第二学期
八年级数学期末复习试题(三) 2014、5
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）；
转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一
组统计数据．下列说法不正确的是
（ ）
转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000
12、如图，□ABCD 的周长为 36．对角线 AC，BD 相交于点 O．
点 E 是 CD 的中点．BD=12．则△DOE 的周长为__________________．
a b 1 1
2013年初中毕业升学考试(四川凉山卷)数学(带解析)
2014-2015学年度???学校1月月考卷第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根2．你认为下列各式正确的是【 】 A ．22a (a)=-B ．33a (a)=-C ．22a |a |-=-D ．33a |a |=3．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是【 】A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．三棱柱4．如果单项式a 13x y +-与是同类项，那么a 、b 的值分别为【 】 A ．a 2=，b 3= B ，b 2=C ．a 1=，b 3=D ．a 2=，b 2=5有意义，那么x 的取值范围是【 】 A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 6．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A ．B ．C ．D ．7．已知方程组2x y 4x 2y 5+=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为【 】A ．1-B ．0C ．2D ．38．下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|5|-的算术平方根是5；④点P （1，2-）在第四象限，其中正确的个数是【 】A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，菱形ABCD 中，6B 0∠=，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为【 】A ．14B ．15C ．16D ．1710．已知1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，圆心距12O O 为5cm ，则1O 和2O 的位置关系是【 】A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切11．如图，0330∠=，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么几大白球时，必须保证1∠的度数为【 】A ．30B ．45C ．60D ．7512．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （1-，2），若12y y 0>>，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是【 】A ．B ．C．D ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为 元。
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元竹初中2013级数学学力测试 201310 答题须知：
1．本科目试卷满分为150分，考试时间120分钟.
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和准考证号.
3．将选择题、填空题的答案填在答题卷标定的位置上
1.
2
的相反数是（▲）
A．2 B．－2 C．1
2D．1
2
-
2.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000
3.图中所画的数轴，正确的是（▲）
-1 A 1
B
-12
1
C D
4.下列说法中，不正确的是（▲）
A.0既不是正数，也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.0的相反数是0
D.0的绝对值是0
5.下列说法错误的是( ▲)
A．相反数等于本身的数只有0 B．平方后等于本身的数只有0、1 C．立方后等于本身的数是1,0,1
-D．绝对值等于本身的数只有1
6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（▲）
A．a+b>0 B．a>－b C．a+b<0 D．－a<b 7.下列比较大小正确的是（▲）
A、
54
65
-<-B、(21)(21)
--<+-
C、
12
108
23
-->D、
22
7(7)
33
--=--
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如
图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( ▲ )
A ．2010
B ．2011
C ．2012
D ．2013
二、沉着冷静填一填（每题3分，共30分） 9.举出一个既是负数又是整数的数 。
10. 在括号里填上合适的数：(
)(
)102-+=-；()()55--=；()()26-÷=
11. 若5=a ，则=a __________。
12.若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= 13.绝对值不大于3的整数有_______．
14.如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x 的值为1-，那么输出的数值是 .
-7
平方
15.若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，a 为最大的负整数，
a pq n
m +++20122011
值是
16.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： 17.若02)1(2=++-y x ，则=+2010)(y x __________。
18.若规定:①{m}表示大于m 的最小整数：例如{3}=4，{—2.6}=—2；②〔m 〕表示不大于m 的最大整数：例如〔5〕=5，〔-7.6〕=-8.则2{‐3.14}－〔3.14〕= 三、认真细致做一做
19．把下列各数填在相应的括号内（10分）
‐7，3.5, ‐3.14, π,0,1713 ,0.03%,‐31
4 ,10
①自然数集合{ } ②整数集合 { } ③负数集合 { }
④正分数集合 { } ⑤正有理数集合{ }
()().51231.5718----+-2)3()714()56(⨯-++-÷-)
5.2()7
4
16(5.12)733(-+-++-)
9
21(149)149()95()149(94-⨯--⨯---⨯)
2(161)32()2()2(42-⨯-+-÷-+-248134216+-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
-)36()127
9561(-⨯-+20.计算（每题5分共50分）
①（-24）+（-12） ② （+2.3）—（+2.7）
③ -8 - 12 + 2 ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
⑨ ⑩
21.先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接。
（5分）
―(―3)，0，－12 ，―5.4－， ⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-212
22.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:8,4,6,3,6,8,4,5,3,9+---+-+--+.
①将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?在鼓楼的什么方向?（4分） ②若每公里的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?（4分）
23. 2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织。
其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，
接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。
①10月3日的人数为 万人。
②八天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人。
游客人数最少的是10月 日，达到 万人。
③ 请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（8分）
四、自主探索
24．阅读下面文字：对于5231591736342
⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝
⎭
⎝
⎭
计算：原式＝()()()5231591736342
⎡
⎤⎡⎤⎡
⎤
⎛⎫⎛⎫⎛
⎫⎛⎫-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝
⎭⎝⎭⎣
⎦⎣⎦⎣
⎦
＝()()()523
1591736342⎡⎤
⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡-+-++-⎤+-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝
⎭⎣⎦⎣⎦
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：522120112010402216332
⎛
⎫⎛⎫
⎛⎫
-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝
⎭
⎝
⎭
．（5分）
25.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
① 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ；
②观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；
③ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合；
④若数轴上M 、N 两点之间的距离为2014(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 表示的数分别是：M: N: ． （10分）
B
A
-6-5-4-3-2-1
5
4
3
2
1。