教科版高二物理选修3-1第一章静电场专题复习 ： 静电场计算题专练(含解析)

静电场计算题专题练习

1．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切，圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m 可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方

向水平向右、A 点，小球能够上滑的最高点为C ，到达C 后，小球将沿杆返回．若∠COB =30°，

小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为8

3mg ，从A 至C ，重力加速度为g ．求： (1)小球第一次到达B 点时的动能；(2)小球在C 点受到的库仑力大小；(3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m 、g 、R 表示）

2．如图所示，长为l 的绝缘细线，上端固定在O 点，下端P 系一质量为m 的带电小球，置于一方向水平向左、场强为E 的匀强电场中，重力加速度为g 。当细线偏离竖直方向的夹角为θ时，小球处于图示平衡状态。（结果用m 、g 、E 、l 、θ表示）(1)求OP 两点间的电势差U OP ；(2)小球带何种电荷，电荷量q 为多少？(3)若在图示位置将细线剪断，求绳断后瞬间小球的加速度a 。

3．如图，高为h=0.8m的平台与其左侧一倾角为37︒的斜面相连固定于水平地面上，水平地面上方空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×105V/m。可视为质点的物体C、D用轻质细线通过光滑定滑轮连在一起，C、D质量均为1kg，C不带电，D带电量q=+1.0×10－4C，分别将C、D放在斜面和水平台面上，D与水平台面右边缘A的距离为x=0.5m，细线

绷紧。由静止释放C、D，各面间动摩擦因数均为μ=1

9

，不计细绳与滑轮之间的摩擦，取g=10m/s2，sin37︒=0.6，cos37︒

=0.8，求：

(1)刚释放瞬间物体D的加速度大小；

(2)若物体D运动到水平台边缘A时，绳子恰好断裂，物块D从A点水平抛出直至落地，求物体D从A点到落地过程电势能的改变量。（已知运动过程中D所带电荷量不变，C始终不会与滑轮相碰。）

4．如图，匀强电场（图中未画出）的方向平行于竖直平面，一个质量为m、电量为q 的带电小球，从A点以斜向下的初速度v0开始运动，运动轨迹为直线，该直线与竖直方向的夹角为θ (且θ<45°)。不计空气阻力，重力加速度为g=10N/kg

（1）若小球做匀速运动，则场强的大小为多少；

（2）若小球做匀变速运动，则电场力的最小值为多少？其方向如何？

（3）若场强为

tan

mg

q

，则小球在运动过程中机械能将如何变化？。

5．如图所示，粗糙的长直轨道AB和光滑绝缘的圆形轨道BCDF，在B点平滑连接，B、D与圆心O等高，C、F分别为轨道的最低点和最高点。整个轨道位于竖直平面内，处在水平向左的匀强电场中，轨道半径为R。现有一质量为m、

带正电可视为质点的小滑块放在长直轨道上某处，滑块受到的电场力大小为3

4

mg，滑块竖直轨道间的动摩擦因数为0.5，

重力加速度为g。

（1）假设将滑块自A点由静止释放，AB=4R，求滑块到达圆轨道上B点时对轨道的作用力大小；（2）为使滑块恰好始终沿圆轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度。

6．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、B两点间的距离d=0.2m。质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道间无挤压且所受合力方向指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.）

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及碰后瞬间小球的速度大小v B；

(2)求匀强电场的电场强度大小E及小球到达P点时的速度大小v P；

(3)求B、C两点间的距离x。

7．如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：

(1)O处点电荷的电性和电荷量；

(2)两金属板间所加的电压．

8．如图（甲）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d 远小于板的长和宽）。在两板的中心各有小孔O 和O′，O 和O′处在同一竖直线上。在两板正中间有一带负电的质点P。已知A、B间所加电压为U0时，质点P

所受的电场力恰好与重力平衡。现在A、B间加上如图（乙）所示随时间t 作周期性变化的电压U，已知周期T

（g 为重力加速度）。在第一个周期内的某一时刻t0，在A、B间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出。

(1)请求出质点运动的最大加速度和最小加速度

(2)t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？

(3)t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？最大速度为多少？

9．如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知S AB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取g=10m/s2）

（1）带电体运动到圆弧轨道C点时的速度大小．

（2）带电体最终停在何处．

10．如图所示，倾角为37°的绝缘斜面AB 和绝缘水平面BC平滑连接，斜面与水平面的动摩擦因素均为0.5，斜面AB 长L=4m，空间存在平行于斜面向上的匀强电场，电场强度为1.0×103N/C。现有质量为m=1kg，带电量为+2.0×10-3C 的滑块从A点以初速度6m/s 沿斜面下滑。g 取10m/s2，求：