MATLAB数字音频处理

音频信号的处理

一、问题的提出：数字语音是信号的一种，我们处理数字语音信号，也就是对一种信号的处理，那信号是什么呢？信号是传递信息的函数。

一、问题的提出：

数字语音是信号的一种，我们处理数字语音信号，也就是对一种信号的处理，那信号是什么呢？

信号是传递信息的函数。离散时间信号%26mdash;%26mdash;序

列%26mdash;%26mdash;可以用图形来表示。

按信号特点的不同，信号可表示成一个或几个独立变量的函数。例如，图像信号就是空间位置（二元变量）的亮度函数。一维变量可以是时间，也可以是其他参量，习惯上将其看成时间。信号有以下几种：

（1）连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号，但信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。当幅值为连续这一特点情况下又常称为模拟信号。实际上连续时间信号与模拟信号常常通用，用以说明同一信号。

（2）离时间信号：时间为离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。而幅度仍是连续变化的。

（3）数字信号：时间离散而幅度量化的信号。

语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。对于频域来说，大概有8种波形可以让我们分析：矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：将时域的波形转化到频域来分析。

于是，本课题就从频域的角度对信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波

器。当然，这些过程的实现都是在MATLAB软件上进行的，MATLAB软件在数字信号处理上发挥了相当大的优势。

二、设计方案：

利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用MATLAB画出。我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。

选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很大众化的一方面。

这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软

件%26mdash;%26mdash;MATLAB软件。所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MATLAB中应用的学习过程。课题用到了较多的MATLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。

三、主体部分：

（一）、语音的录入与打开：

[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。

sound(x,fs,bits); 用于对声音的回放。向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的%26ldquo;函数表达式%26rdquo;）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。

FFT的MATLAB实现

在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。下

面介绍这些函数。

函数FFT用于序列快速傅立叶变换。

函数的一种调用格式为y=fft(x)

其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。且和x相同长度。若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。

如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法；否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。

函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)

式中，x，y意义同前，N为正整数。

函数执行N点的FFT。若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。

经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。

函数abs(x)用于计算复向量x的幅值，函数angle(x)用于计算复向量的相角，介于和之间，以弧度表示。

函数unwrap(p)用于展开弧度相位角p ,当相位角绝对变化超过时，函数把它扩展至。

用MATLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意：

（1）函数fft返回值y的数据结构对称性

若已知序列x=[4,3,2,6,7,8,9,0],求X(k)=DFT[x(n)]。

利用函数fft计算，用MATLAB编程如下：

N=8;

n=0:N-1;

xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]';

XK=fft(xn)

结果为：

XK =

39.0000

-10.7782 + 6.2929i

0 - 5.0000i

4.7782 - 7.7071i

5.0000

4.7782 + 7.7071i

0 + 5.0000i

-10.7782 - 6.2929i

由程序运行所得结果可见，X(k)和x(n)的维数相同，共有8个元素。X(k)的第一行元素对应频率值为0，第五行元素对应频率值为Nyquist频率，即标准频率为1.因此第一行至第五行对应的标准频率为0～1。而第五行至第八行对应的是负频率，其X(k)值是以Nyquist 频率为轴对称。（注：通常表示为Nyquist频率外扩展，标以正值。）

一般而言，对于N点的x(n)序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist 频率，作频谱分析时仅取序列X(k)的前一半，即前N/2点即可。X(k)的后一半序列和前一半序列时对称的。

（2）频率计算

若N点序列x(n)(n=0,1,…,N-1)是在采样频率下获得的。它的FFT也是N点序列，即X(k)(k=0,1,2,…,N-1)，则第k点所对应实际频率值为f=k*f /N.

（3）作FFT分析时，幅值大小与FFT选择点数有关，但不影响分析结果。