三角形知识点总结(1)

三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形具有稳定性 三角形内角和是180°

组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边

三角形分类 按角来分

锐角（0°

直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）

锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）

顶点

边

底

C

B

A

三角形ABC:

A

钝角三角形的三条高（三条虚线）

按边分

底

直角边

C

B

A

直角边C

B

C

B

A

底

边

等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）

等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围

方法：a-b

例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？

解：9-5

如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm

例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？

解：5-5

如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm

※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形

方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形

例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？

2+4<7 不能

例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？

5+5>5 能（等边三角形/正三角形）

例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？

10+10=20 不能

※多边形内角和问题

三角形：180°

四边形：360°

在四边形内部画一条线，将其

分成两个三角形，内角和=180°×2=360°

五边形:540°

在五边形内部画两条线，将其

分成三个三角形，内角和=180°×3=540°

六边形:720°

在六边形内部画三条线，将其

分成四个三角形，内角和=180°×4=720°