六年级数学-图形与几何-整理和复习
北师大版数学六年级上册《整理与复习》教学设计3
北师大版数学六年级上册《整理与复习》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《整理与复习》单元主要内容有:数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、统计图表和方程等。
通过本单元的学习,使学生对已学过的知识进行整理和复习,提高学生的数学素养,为升入初一年级的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的认识、运算、几何图形等知识有了一定的了解。
但部分学生在理解概念、运算方法等方面还存在困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生对数的认识、运算、几何图形等知识进行梳理和巩固,提高学生的数学素养。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流等环节,培养学生整理和复习知识的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点:对已学过的数学知识进行整理和复习,提高学生的数学素养。
2.教学难点:在整理和复习过程中,对相关知识点的理解和运用。
五. 教学方法1.自主学习:鼓励学生自主整理和复习已学过的知识,提高学生的自主学习能力。
2.合作交流:学生进行小组讨论,分享学习心得,培养学生的团队合作精神。
3.启发引导:教师引导学生思考问题,启发学生运用已学知识解决问题。
六. 教学准备1.教材:北师大版数学六年级上册《整理与复习》相关内容。
2.课件:相关知识点的PPT课件。
3.练习题:针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师展示PPT课件,引导学生回顾和梳理已学过的知识,如数的认识、运算、几何图形等。
3.操练(15分钟)教师发放练习题,学生独立完成。
教师针对学生的答题情况进行讲解和指导。
4.巩固(10分钟)学生分组进行合作交流,分享学习心得,总结和巩固已学知识。
六年级数学《图形与几何专项复习》学程
六年级数学大单元整体学习复习学程单元名称:图形与几何专项复习班级___________________小组___________________姓名___________________【学习目标】1.梳理图形与几何的核心概念内在的关系,构建知识网络,体会分类思想和集合思想再认识图形中的应用;2.应用面积、体积公式及相关方法解决不规则图形的面积等问题,体会转化、类比、数形结合等数学思想;3.通过过关活动,熟练应用平面、立体图形的公式解决实际问题,并做好总结反思。
【单元前测】一、填空1.直线、射线与线段:如图共有()条直线,()条射线,()条线段。
A B C D E2.一个直角三角形两个锐角的度数比是2∶3,两个锐角分别是( )度和( )度。
3.已知图中涂色部分的面积为,则圆的面积是( )。
4.如图中圆的面积是,平行四边形的面积是(),三角形的面积是()。
5.一个圆形水池周长是31.4米,在它周围修一条1米宽的水泥路,水泥路面积是()平方米。
6.把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱,表面积增加了60cm²,这根木料的体积是( )cm3。
7.一条环形小路,外圆半径是18米,内圆半径是16米,这条环形小路的面积是()平方米。
要在这条小路的外围栽树,两棵树之间的距离是1.57米,要栽()棵树。
8.如图所示,以小汽车为观测点,加油站在小汽车的( )偏( )( )°方向上。
二.计算下列图形的面积及体积1.求下图阴影面积。
(单位:厘米)三、解决问题1.用铁丝做一个长方体框架,长30厘米,宽20厘米,高10厘米。
要用铁丝多少厘米,如果要在这个框架外面包一层铁皮,至少需要铁皮多少平方厘米?(接口处忽略不计)2.一个圆锥形容器,底面直径是8厘米,高9厘米,将它装满水后,倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中,水的高度是多少?3.光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙,测得底面周长是12.56米,高1.5米。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m =100.48(米) 答:这条道路的面积是188.4平方米,
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子,占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处,已知栓羊的绳子长6
米,这只羊能吃到草的面积是多少平方米?
如图,羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×-34 +3.14×(6-4)2×-12
6
6 a
h b
10.5
周长:6×2+10.5+7.5=30(m)
面积: (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(m2)
1.计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)
周长: 3.14×6÷2+6+5×2
6
=9.42+ 6 +10
=25.42(m)
面积: 3.14×(6÷2)2÷2 +5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积=圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份,剪拼成一个近似的长方形, 这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10+x)×10÷2=107 10+x=21.4 x=11.4
答:x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积=底×高
通过割补、平移转化为长方形。
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长:30+40+50=120(m) 面积:30×40÷2=600(m2)
周长:6+6+7.5+10.5=30(m) 面积:(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长: 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积: 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
(教材P89 练习十八T2)
观察两个平行四边形的各条边与各个角,你有什
么发现?
发现:平行四边形的对边相等,对角也相等。
(教材P87 做一做T1)
2.过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线?
无数条
一条
(教材P87 做一做T2)
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗?
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征?
边:两组对边分别平行且相等。 角:两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特征?
课堂总结
通过这节课的学习, 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心,用什么方法来确定其他地方的位置?
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍,直径扩大( 3 )倍,周长扩 大(3 )倍;面积扩大( 9 )倍。
14、小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是( 3:4 );周长的比是( 3:4 ); 面积的比是( 9:16 )。如果它们滚过相同的路程, 则转动的圈数的比是( 3:4 )。
(二)复习平面图形的特点及关系
提问:我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀?那这样吧,你可以结合这几个问题,先自己想一想,再和 小伙伴商量商量,建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示: (1)直线、射线和线段有什么联系和区别?同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系? (2)我们学过哪些角?在放大镜下看角,它的大小会变化吗? (3)关于三角形,你知道些什么? (4)关于平行四边形,你知道些什么? (5)圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特点?
监控:长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
(教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格)
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积(容积)
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示:
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
提问9:这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢? (长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高,圆锥的体积再 乘 1 即可。)
六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理:力学、光学中都有广泛的应用。 化学:分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理:地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术:建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的,旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系:观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点,对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义:组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点:如何分解组合图形为基本图形,并求出其面积或周长 易错点:忽视组合图形的整体性,直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法:采用“分治”策略,将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识:长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量:长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换:平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置:东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义:直线是两 端无限延伸的线, 射线是无限延伸 的线,线段是有 限长度的线。
回顾知识点:回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类:根据图形的特点,将图形分为平面图形和立体图形 图形特点:介绍每种图形的特点,如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积:回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形,需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
人教版数学六年级上册《整理和复习》获奖说课稿
人教版数学六年级上册《整理和复习》获奖说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《整理和复习》这一章节,是在学生掌握了小学阶段数学知识的基础上进行的一次全面的梳理和复习。
内容主要包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、统计和概率等几个部分。
这部分内容是小学数学的基础,对于提高学生的数学素养,培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经积累了一定的知识,对于数的认识、运算、几何图形等都有了一定的了解。
但是,由于学生之间的学习情况参差不齐,有的学生对于一些概念的理解还不是很清晰,运算的速度和准确性也有待提高。
因此,在教学过程中,需要关注每一个学生的学习情况,针对性地进行指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:通过复习,使学生对小学阶段所学的数学知识有一个清晰的认识,提高学生的数学素养。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流的方式,培养学生整理和复习知识的能力,提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点:通过复习,使学生对小学阶段所学的数学知识有一个全面、系统的了解。
2.教学难点:如何引导学生自主地进行复习,提高学生的复习效率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法,让学生在复习过程中主动探索,提高学生的自主学习能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学,提高教学的趣味性和效果。
六. 说教学过程1.自主复习:让学生自主选择一部分知识点进行复习,通过自主学习,提高学生的自我管理能力。
2.合作交流:学生分组进行讨论,分享自己的复习心得,互相解答疑问,培养学生的团队合作精神。
3.教师引导:教师针对学生的复习情况进行指导,解答学生的疑问,引导学生对知识点进行深入理解。
4.练习巩固:学生进行相关的练习,巩固所学的知识,提高学生的运用能力。
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教学设计(共2个课时;定稿)
人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教学设计(共2个课时;定稿)一. 教材分析人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》主要是对本册书前三单元的知识进行梳理和巩固。
前三单元主要内容包括分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
本节课旨在通过复习使学生对前三单元的知识有一个全面、系统的掌握,提高他们的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础,对分数的乘除法、百分数和几何图形的知识有一定的了解。
但是,部分学生对这些知识的掌握还不够扎实,需要通过复习加以巩固。
此外,学生们的学习兴趣和学习积极性对复习效果有较大影响,因此在教学过程中,教师需要关注学生的学习情感,激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标:通过复习,使学生对分数的乘除法、百分数和几何图形的知识有一个全面、系统的掌握,提高他们的数学素养。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流,培养学生总结、归纳、梳理知识的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生的学习兴趣,培养他们积极、主动学习的态度。
四. 教学重难点1.重点:分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
2.难点:分数的乘除法在实际应用中的灵活运用,以及几何图形的计算和解决问题。
五. 教学方法1.自主学习法:引导学生独立思考,自主复习,提高他们的自主学习能力。
2.合作交流法:学生分组讨论,共同解决问题,培养他们的合作精神。
3.案例分析法:通过典型例题,分析问题,引导学生总结规律。
六. 教学准备1.教师准备:熟练掌握教材内容,了解学生的学习情况,准备相应的教学资源和教学工具。
2.学生准备:提前复习前三单元的知识,准备课堂交流。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师引导学生回顾前三单元的主要知识,包括分数的乘除法、百分数和几何图形的知识。
3.操练(15分钟)教师设计一些练习题,让学生独立完成,检验他们对知识的掌握程度。
北师大版六年级上册数学教案-整理与复习第3课时 整理与复习(3)
北师大版六年级上册数学教案:整理与复习第3课时一、教学目标1. 知识与技能:通过复习,使学生对小学阶段的数学知识体系有系统的认识,能熟练掌握数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析等基本知识。
2. 过程与方法:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提升学生的逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 数的认识:自然数、分数、小数、负数的概念及其运算。
2. 四则运算:加减乘除的意义、运算定律和简便运算。
3. 几何图形:平面图形和立体图形的识别、性质及计算。
4. 量的计量:长度、面积、体积、重量、时间等的单位换算。
5. 数据的整理和分析:统计图表的制作、数据分析。
三、教学重点与难点1. 重点:数的认识和四则运算,几何图形的识别和计算。
2. 难点:四则运算的简便运算方法,几何图形的性质和计算。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT课件、教学视频、实物模型。
2. 学具:练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入:通过PPT展示数学知识体系图,引导学生回顾小学阶段的数学学习内容。
2. 新授:分模块进行复习,通过实例讲解和练习,巩固知识点。
3. 练习:布置练习题,让学生独立完成,教师巡回指导。
4. 讨论与分享:分组讨论练习中的问题,分享解题思路和答案。
5. 总结与反思:教师总结复习内容,引导学生进行自我反思。
六、板书设计1. 整理与复习(3)2. 内容:数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析3. 结构:采用总分结构,先列出大模块,再细分到具体知识点。
七、作业设计1. 必做题:数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析的练习题。
2. 选做题:提供一些拓展性的题目,供学有余力的学生挑战。
八、课后反思1. 教学效果:通过复习,学生对数学知识有了更系统的认识,能熟练运用所学知识解决问题。
《整理和复习》六年级数学教案
《整理和复习》六年级数学教案一、教学目标1.巩固和梳理本册所学的数学知识,形成知识结构。
2.培养学生运用知识解决问题的能力,提高思维品质。
二、教学重难点1.重点:对所学知识进行整理和复习,形成知识体系。
2.难点:运用所学知识解决实际问题,提高解题能力。
三、教学过程(一)导入1.利用多媒体展示本册所学知识结构图,让学生初步感知知识之间的联系。
2.邀请学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
(二)知识梳理1.数的概念与运算(1)整数、小数、分数的概念及性质(2)四则运算及运算定律(3)简便运算方法2.几何图形(1)平面图形的性质及分类(2)立体图形的性质及分类(3)图形的变换3.量的计量(1)长度、面积、体积、重量、时间等计量单位(2)名数的换算4.数据的收集与处理(1)统计图表的制作(2)概率初步5.解决问题(1)理解问题(2)分析问题(3)解决问题(三)典例剖析1.选择具有代表性的题目,让学生独立完成,然后进行讲解。
2.针对学生的解题过程,进行点评和指导。
(四)课堂练习1.设计不同难度的题目,让学生分层练习。
2.对学生的练习进行批改和反馈。
2.鼓励学生提出自己在学习过程中的疑问,共同探讨解决方法。
四、作业设计1.设计针对性较强的题目,巩固所学知识。
2.鼓励学生进行拓展训练,提高解题能力。
五、教学反思1.本节课学生对知识梳理的效果较好,但在解决问题方面仍有不足。
2.针对学生的实际情况,调整教学策略,提高教学效果。
六、教学建议1.加强对学生的个别辅导,关注学生的个体差异。
2.创设丰富的教学情境,激发学生的学习兴趣。
3.注重培养学生的思维能力,提高解题能力。
七、教学评价1.通过课堂表现、作业完成情况等方面,评价学生的学习效果。
2.鼓励学生进行自我评价,提高自我认知。
八、教学延伸1.组织学生进行数学竞赛,提高学生的竞技水平。
2.开展数学课外活动,拓宽学生的知识面。
本节课通过知识梳理、典例剖析、课堂练习等环节,让学生巩固和复习所学知识,提高解题能力。
六年级下图形与几何整理和复习
六年级下图形与几何整理和复习在六年级下册的数学学习中,“图形与几何”是一个重要的板块。
它不仅帮助我们更好地理解周围的世界,还培养了我们的空间想象力和逻辑思维能力。
现在,让我们一起来对这个部分进行整理和复习。
首先,我们来看看平面图形。
长方形是我们最常见的图形之一。
它有两条长和两条宽,对边相等,四个角都是直角。
长方形的周长等于长加宽的和乘以 2,面积等于长乘以宽。
正方形则是特殊的长方形,四条边都相等,四个角也都是直角。
它的周长等于边长乘以 4,面积等于边长的平方。
三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,有等边三角形和等腰三角形。
三角形的内角和是 180 度,它的面积等于底乘以高除以 2。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
它的面积等于底乘以高。
梯形只有一组对边平行。
梯形的面积等于(上底加下底)乘以高除以 2。
圆形是一个非常独特的图形。
圆的周长等于圆周率乘以直径,或者圆周率乘以 2 乘以半径。
圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
接下来,我们再聊聊立体图形。
长方体有六个面,相对的面完全相同。
它有 12 条棱,相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和等于(长+宽+高)乘以 4,表面积等于(长×宽+长×高+宽×高)乘以 2,体积等于长乘以宽乘以高。
正方体是特殊的长方体,六个面都是正方形,12 条棱长度都相等。
正方体的棱长总和等于棱长乘以12,表面积等于棱长乘以棱长乘以6,体积等于棱长的立方。
圆柱体的两个底面是完全相同的圆。
它的侧面积等于底面周长乘以高,表面积等于侧面积加上两个底面积,体积等于底面积乘以高。
圆锥体只有一个底面是圆。
它的体积等于底面积乘以高除以 3。
在图形的运动方面,平移是指物体在平面内沿着某个方向移动,物体的形状、大小和方向都不改变。
旋转则是物体绕着一个点或一个轴做圆周运动,方向会发生改变。
轴对称图形是指沿着一条直线对折后,直线两边的部分能够完全重合。
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。
这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上,对所学知识的进一步整理和复习。
通过本节课的学习,使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法,提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识,对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。
但是,部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉,空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外,学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响,因此在教学过程中,教师需要关注学生的学习兴趣,激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.重点:掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.难点:解决一些复杂图形的计算问题,提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实际和有趣的问题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与课堂活动。
2.实例分析法:通过分析具体图形,让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。
3.小组合作学习法:引导学生分组讨论和合作解决问题,提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.启发式教学法:教师引导学生思考问题,培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。
2.教学素材:准备一些实际的图形和立体模型,方便学生直观地理解和掌握知识。
3.练习题:准备一些有关平面几何和立体几何的练习题,用于巩固所学知识。
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数(一)分数与百分数1分数的性质定义:分数表示部分与整体的关系,其值由分子和分母共同决定。
性质:分子相同时,分母越大,分数越小;分母相同时,分子越大,分数越大。
此外,分数还有等值性质,即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数,分数值不变。
例子:比较分数3/4和6/8。
虽然它们的分子和分母都不同,但通过等值性质,我们可以发现3/4=6/8,因为它们都可以简化为3/4。
2分数的运算加减法则:同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分数相加减,先通分,再按同分母分数相加减的法则进行计算。
乘除法则:分数乘以整数,分母不变,分子乘以整数;分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母;分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数;分数除以分数,等于被除数乘以除数的倒数。
例子:计算1/2 + 1/3。
首先通分,得到3/6 + 2/6 = 5/6。
3百分数的理解与应用定义:百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比。
性质:百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据,如比较不同产品的合格率、增长率等。
转换:百分数可以方便地转换为小数和分数,反之亦然。
例如,25%等于0.25或1/4。
例子:某班有50名学生,其中40名通过了数学考试。
求该班的通过率。
根据百分数的定义,通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。
(二)整数与小数1整数的性质定义:整数是包括正整数、零和负整数的数集。
运算:整数可以进行加、减、乘、除等基本运算,遵循相应的运算法则。
例子:计算3 + 5 - 2 = 6。
2小数的性质定义:小数是表示分数的一种形式,由整数部分和小数部分组成。
性质:小数可以表示分数和非整数的有理数,具有十进制的特点。
运算:小数可以进行加、减、乘、除等基本运算,需要注意小数点对齐和进位或退位。
人教版小学六年级数学《整理与复习-图形与几何》教学反思(二篇)
小学数学《图形与几何》教学反思(一)《小学数学图形与几何》的教学,我们知道数学来源与生活,而且数学与生活也密切相关。
对于几何方面的教学,我想小学生第一次接触几何这个陌生的概念,我是从学生熟悉的农村生活实物入手。
小学生尽管具备了一定的农村生活经验,但他们对农村周围的各种事物、现象有很强的好奇心。
所以在教学中,应抓住学生的好奇心,根据教材的特占,结合学生现有的生活实际,把农村生活经验数学化,把数学问题生活化。
如以教室为情境,让学生认位置∶以学生孰悉的搭积木为情境,认识长方体、正方体、圆柱和球等。
让学生在这样的情境中主动地学习。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。
在合作中进行学习,体验合作学习的必要性和乐趣。
因此教学时,我充分结合学生的认识规律,由浅入深,由易到难,适时归纳出图形的本质特征,及时沟通知识间的内在联系,帮助学生分辨异同,达到沟通、同化知识,增强理解及其应用的能力。
通过以上学习,学生对几何概念的认识印象深刻,而且在运用概念解决问题的过程中提高了运用知识的能力。
不足的是学生合作学习过程中配合还不够理想,教师还要加大引导力度。
有时现实题材较少,难以达到预想效果。
小学数学《图形与几何》教学反思(二)一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识,沟通知识之间的联系,构建知识网络1.充分回忆是基础,讨论交流为前提整套教材对于空间与图形知识的编排,是按照内容本身的特点和学生的认知规律,以螺旋上升的形式呈现。
而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理,因此,在实际教学中,应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。
关于这一点,在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视,以该部分内容例1的第一个问题为例:我们学过哪些平面图形和立体图形?学生开始的回忆通常是“点状”的,但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”,这是开展后续学习的基础。
六年级上册数学说课稿《整理与复习 》苏教版
六年级上册数学说课稿《整理与复习》苏教版一. 教材分析《整理与复习》是苏教版六年级上册数学教材中的一章,本章主要对整个学期的数学知识进行梳理和复习,让学生在复习过程中,加深对数学知识的理解和掌握,提高解决问题的能力。
本章内容包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、统计图表等模块,涉及的知识点较多,需要学生系统地整理和复习。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础,对数的认识、运算、几何图形等知识点有一定的了解。
但部分学生对这些知识的掌握不够扎实,解决问题的能力有待提高。
此外,学生在本学期的学习中,可能对某些知识点产生了疑问,需要通过复习来解决。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生对数的认识、运算、几何图形等知识点有更深入的理解,提高解决问题的能力。
2.过程与方法:培养学生自主学习、合作学习的能力,提高学生整理和复习数学知识的方法。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点:帮助学生梳理和复习整个学期的数学知识,提高解决问题的能力。
2.教学难点:如何引导学生自主整理和复习知识点,解决学生在学习中遇到的问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作学习、讨论交流等教学方法,引导学生主动参与课堂,提高学生整理和复习知识的能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、教学卡片等教学手段,帮助学生直观地理解和掌握知识点。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引发学生对数学知识的思考,激发学生的学习兴趣。
2.自主复习:学生分组,每组选择一个知识点进行整理和复习,教师巡回指导。
3.合作交流:各组分享自己的复习成果,其他组进行评价和补充,教师总结。
4.讨论交流:针对学生在复习过程中遇到的问题,进行讨论交流,共同解决问题。
5.巩固练习:设计一些练习题,让学生运用所学知识解决问题,提高学生的实际应用能力。
六年级下册数学习题课件6 整理与复习——图形与几何 人教版
1. 填空。 (1) 数对(3,4)表示第( 3 )列,第( 4 )行;数对(4,3)表示第( 4 )列,第
( 3 )行。 (2) 平面图上通常是按上北,下( 南 ),左( 西 ),右( 东 )来确定方向的。 (3) 林林家在学校的东偏南48°方向800 m处,那么学校就在林林家的( 西 )偏
3. 以电视塔为观测点,量一量,填一填,画一画。
(1) 市民广场在电视塔的( 正东 )方向( 1000 )m处;电信大楼在电视塔的 ( 正北 ) 方向( 1250 )m处。 (2) 市政府在电视塔的( 北 )偏( 东 )( 50°)方向( 1750 )m处 ( 或东 北 40°1750 );少年宫在电视塔的( 南 )偏( 西)( 35°)方向 ( 1500 )m处( 或西 南 55° 1500 )。 (3) 学校在电视塔的南偏东30°方向1000 m处,图书馆在电视塔的北偏西45° 方向1500 m处。在图中表示出学校和图书馆的位置。 略
2. 选择。
(1) 至少要用( ② )个棱长相等的正方体木块,才能拼成一个更大的正方体。
①4
②8
③9
(2) 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍,它的表面积扩大为原来的( ③ ),体
积扩大为原来的( ④ )。
① 3倍
② 6倍
③ 9倍
④ 27倍
(3) 下面的图形中,不是正方体展开图的是( ③ )。
② 略
(5) 在一个长为12 dm、宽为7 dm的长方形纸片上,最多能剪下18个半径为1 dm
的圆。( √ )
3. 选择。
(1) 两个圆的直径之比是2∶3,它们的周长之比是( ① ),面积之比是( ③ )。
① 2∶3
② 8∶27
全面复习六年级数学知识点总结与归纳
全面复习六年级数学知识点总结与归纳一、整数与分数1. 整数的概念与表示方法1.1 整数的定义1.2 整数的表示方法1.3 整数的比较与大小顺序2. 分数的概念与表示方法2.1 分数的定义2.2 分数的表示方法2.3 带分数的转化与运算3. 整数与分数的互换3.1 整数转化为分数3.2 分数转化为整数或小数3.3 整数与分数的加减乘除运算二、几何与图形1. 平面图形的认识与性质1.1 点、线、面、角的概念1.2 三角形、四边形、五边形及多边形的性质1.3 圆及其相关概念2. 平面图形的关系与判断2.1 相似图形与全等图形2.2 图形的对称性与轴对称图形2.3 图形的判断与分类3. 长度、面积与体积的计算3.1 长度单位的换算3.2 周长与面积的计算3.3 体积的认识与计算三、数据与统计1. 数据的收集与整理1.1 数据的分类与收集方法1.2 数据的整理与归类1.3 数据的图表表示2. 平均数与中位数2.1 平均数的计算2.2 中位数的计算与应用2.3 数据的分析与解读四、运算与代数式1. 四则运算1.1 加法与减法运算1.2 乘法与除法运算1.3 运算顺序与运算法则2. 算式的变形与应用2.1 算式的变形与化简2.2 算式的应用问题解决3. 一元一次方程3.1 方程的概念与解的意义 3.2 方程的求解方法与步骤3.3 方程的应用问题解决五、数与数量关系1. 数的表达与认识1.1 数的分数与小数表示1.2 数的近似与精确性1.3 数的类型与性质2. 数的倍数与约数2.1 倍数的概念与判断2.2 约数的概念与判断2.3 最大公约数与最小公倍数3. 比例与比例计算3.1 比例的概念与性质3.2 比例计算与应用3.3 比例尺与图形的相似六、概率与推理1. 概率的基本概念与计算1.1 随机事件的概率1.2 概率的计算方法1.3 概率的应用与问题解决2. 推理与逻辑2.1 推理的基本方法2.2 判断与推理题的解决2.3 逻辑问题与思维训练七、综合运用与拓展1. 数学问题解决的思考与方法1.1 数学问题解决的思维方式1.2 解决数学问题的方法与步骤1.3 应用题与综合题的解决2. 数学与实际生活的联系与应用2.1 数学在日常生活的应用2.2 数学在科学与工程中的应用2.3 数学素养的培养与发展总结:通过对全面复习六年级数学知识点的总结与归纳,我们可以更好地掌握整数与分数、几何与图形、数据与统计、运算与代数式、数与数量关系、概率与推理等内容。
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《图形与几何》教学设计共3课时
生1:我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形你能对学过的图形进行分类吗?生2:我们学过的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体我们学过的直线、射线、线段、角,属于什么图形?生3:我们学过的直线、射线、线段、角,属于平面图形。
这节课我们复习线与角及平面图形的知识(板书课题)。
[设计意图:通过复习,学会将学过的图形会逐级分类、整理,感悟分类的数学思想,掌握分类方法,形成知识网络。
在分类的过程中,一要注意引导学生确定分类的标准,使学生掌握分类方法,感悟分类的数学思想;二要鼓励学生自主尝试分类,并把分类的结果记录下来,促进学生自主建构知识,形成知识网络。
] 【环节二:合作探究归纳整理。
】(一)复习直线、射线、线段。
问题1:直线、射线和线段有什么区别?同一平面内的两条直线有几种位置关系?1.教师组织学生分组讨论。
学生汇报讨论结果预设:生1:直线可以向两端无限延伸,直线没有端点。
生2:射线只能向一端延伸,射线只有一个端点。
生3:线段有两个端点生4:同一平面内的两条直线可以是互相平行,可以是互相垂直生5:还可以是相交、重合2.教师引导学生总结:(1)用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段一端无限延长,可以得到一条射线;把线段两端无限延长,可以得到一条直线。
教书板书:(2)直线、射线、线段的区别与联系:(3)同一平面内两条直线的位置关系:学生在练习纸上按要求画一画①同一平面内相交的两条直线②同一平面内互相平行的两条直线③同一平面内互相垂直的两条直线④过点A,画出下面直线的平行线和垂线。
(4)随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画,教师出示练习内容。
(二)复习角。
问题2:我们学过的角有哪几种?角的大小和什么有关?各种角的特征是什么?直角、平角、周角之间的关系是什么?怎样用量角器测量角的度数?怎样画一个角?1.组织学生分组讨论、交流。
并用量角器量角的度数、用量角器规定度数的角。
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六年级数学-图形与几何-整理和复习(总7页)
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图形与几何整理和复习
整理教师:刘新民
一、基础知识回顾 (一)位置与方向(二)
1. 在平面图上标出物体位置的方法:先用量角器确定它在什么方向,再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离(几个单位长度),最后找出物体的具体位置,标上名称。
2. 描述路线图的方法:先按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和距离。
即每走一步,都要说清从哪里出发,向什么方向走多远的距离。
3. 绘制路线图的方法: (1)确定风向标和单位长度。
(2)确定起点的位置。
(3)从起点出发,根据描述确定方向和距离。
每走一段路,都要重新确定观测点。
(二)圆
1. 圆的各部分名称。
(1)圆心:圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O 表示。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r 表示。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
2. 圆的特征。
(1)在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度是半径的2倍,用字母表示为d =2r 或r =
2
d 。
(2)圆具有对称性,圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
3. 用圆规画圆的方法:
(1)先把圆规的两脚叉开,定好两脚的距离作为半径。
(2)再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。
(3)然后把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。
明确:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
4. 圆的周长
(1)圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C 表示。
(2)圆周率:圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,一般用字母π表示,π是无限不循环小数,一般取近似数π≈。
(3)圆的周长计算公式:C=πd 或C=2πr 。
5. 圆的面积。
(1)圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积,一般用字母S 表示。
(2)圆的面积计算公式:S=πr ²。
6. 圆环的面积计算公式:S 环=πR ²-πr ²或S=π(R ²-r ²),其中R 是外圆半径,r 是内圆半径。
6. 有关“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
(1)外方内圆:就是在正方形内画一个最大的圆(如右图),
这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ,那么正
方形和圆之间部分(阴影部分)的面积为2r
×2r -πr ²=(4-π)r ²=r ²。
(2)外圆内方:就是在圆内画一个最大的正方形(如右图),这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ,那么正方形和圆之间部分(阴影部分)的面积为πr ²-2r ×r ÷2×2 =(π-2)r ²=r ²。
7. 扇形。
(1)弧:圆上任意两点之间的部分叫做弧。
(2)扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
(3)圆心角:由两条半径组成,顶点在圆心的角叫做圆心角。
(4)在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。
二、例题精讲
例1、在右图中标出各建筑物的位置。
北
(1)教学楼在大门正北方向300m 处。
(2)食堂在大门西偏北30°方向200m 处。
(3)图书馆在大门东偏北40°方向400m 处。
分析与解答:确定物体的位置,应先观测点建立“┼” 方向标,再确定该物体在观测点的什么方向,距该点
有多远。
在大门的正北方向截取3个单位长度并作上记号,该点就是教学楼;先用量角器以大门为顶点,在西偏北30°的方向的位置作一条射线,并在这条射线上截取2个长度单位作上记号,该处就是食堂的位置;同样先用量角器以大门为顶点在东偏北40°方向作一条射线,并在这条射线上截取4个长度单位作上记号,该处就是图书馆的位置(如图)。
例2、下面是明明一家开车去度假村的行驶路线图。
请你根据线路图描述明明一家的行驶路线。
分析与解答:描述明明一家的行驶路线的关键是要明确两点:一是向哪个方向走,二是向该方向走了多远距离。
因为一个单位长度代表5㎞,明明一家向西走5×5=25㎞,再往西偏南25°方向走5×3=15㎞,然后向东偏南25°方向走5×2=10㎞就到了度假村。
例3、求右图中阴影部分的周长。
(单位:㎝) 分析与解答:根据周长的定义可知,阴影部分的周 长是指两个半圆弧再2个2㎝的长度和。
因为两个 半圆是直径相等,所以大小也是是相等的,故两
大门
100m
北
5㎞
半正好和成一个整圆,那么把阴影部分的周长就转化为圆的周长加2个2㎝,即圆的周长为×2=(㎝),所以阴影部分的周长是+2×2=(㎝)。
例4、草场上有一个木屋,木屋的地基是边长为3m 的正方形(如右图),A 点是木屋的一角,在A 点有一根木桩,用6m
匹马的最大活动范围是多少?
分析与解答:这匹马开始的活动范围是以6m 为半径的圆,当马活动到木屋转角对面(虚线)处,因为被木屋挡了3m 此时又以6-3=3(m )为半径活动到另一个角(由于绳子长刚好是两边的长度),从图上可以看出是以6m 为半径的圆面积的
4
3
与2个以3m 为半径的圆面积的41的和,即马活动的最大范围是×6²×43+×3²×4
1
×2=
(m ²)。
例5、右图中阴影部分的面积是㎝²,正方形的面积是多少?
分析与解答:要求正方形的面积,应先求它的边长,从图上 可以看出这个正方形的边长也就是图中4
1
圆的半径,阴影部分 面积等于正方形的面积减去
41
圆的面积,设正方形的边长为 a ㎝,那么阴影部分面积=a ²-41××a ²,即a ²-41
××
a ²=,解得a ²=40(㎝²)。
故正方形的面积是40㎝²。
三、考点练习 (一)填空。
1. 一个半径是1dm 的圆,如果半径增加1dm ,那么周长增加( )dm ,面积增加( )dm ²。
2. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,正方形的周长是,圆的面积是( )dm ²。
3. 画圆时,圆规两脚之间的距离是5㎝,所画圆的周长是( )㎝,面积是( )㎝²。
4. 两个圆的半径比是1∶3,它的周长比是( ),面积比是( )。
5. 圆有(
)条对称轴,半圆有( )条对称轴,圆环有( )条对称轴。
6. 看图填空。
(1)从青城看,蓝城位于( )偏( )( )°方向;从蓝城看,青城位于( )偏( )( )°方向。
(2)有两辆车分别同时从青城和蓝城相对开出,客车速度为80千米∕时,货车速度为50千米∕时,( )小时后两车相遇。
(二)判断。
1. 两个圆的面积相等,则两个圆的直径、半径都相等。
( )
2. 同一个圆的周长和半径的比是2π∶1.( )
3. 半圆的周长是圆周长的一半。
( )
4. 两端在圆上的线段是圆的直径。
( ) (三)选择。
1. 下列的说法正确的是( )
A. 圆心确定圆的位置
B. 半径的长度的直径的一半
C. 半径是射线 2. 半径为2㎝的半圆的面积是( )㎝²。
A. B. C.
3. 一个圆环,外圆半径是内圆半径的2倍,这个圆环的面积和内圆面积的比是( )。
A. 1∶4
B. 4∶1
C. 3∶1
4. 小王在小李北偏东30°方向的50m 处,与这句话相符的图是( )。
A. B. C.
北
北
北 北
5. 圆的半径由2㎝增加到3㎝,这个圆的周长增加了()㎝。
A. 1
B. 5 π D.π
(四)根据所描述的路线,绘制出小东从家到书店的行走路线图。
小东从家出发,先向北偏东20°方向走200m,再向东走400m,最后向东南方向走100m到达书店。
(六)解决问题。
1. 一辆自行车车轮的外直径是,它每分钟转动50周。
照这样的速度,这辆自行车1小时所行的路程是多少千米?
2. 木工师傅要把一张边长为的方桌面改成一张最大的圆桌面,锯下的边角料的面积有多少平方米?
3. 一块绿地的形状如下图中阴影部分所示,铺满这块绿地需要多少平方米的草坪把绿地用木栅栏围起来,需要多长的木栅栏
4. 一个圆形花坛的直径是8m,如果花坛的半径增加2m,花坛的面积增加多少平方米?
5. 一个运动场跑道,两边是半圆形,中间是长方形。
小飞站在A点,小芳站在B点,两人同时相向赛跑。
小飞每分钟跑315m,小芳每分钟跑275m,小飞几
分钟能追上小芳?。