高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷培优测试卷

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一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电量均为+Q 。C 为AB 直线上的另一点（O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上），AO 间的距离为L ，AB 和BC 间的距离均为2

L

，在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止。试问： (1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？

(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？ (3)若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度和速度分别多大？

【答案】(1)22kQ L ，方向由A 指向C ；273kQ ；(3)22kQ mL 2

2

0kQ v mL

+【解析】 【分析】

(1)在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止，对A 进行受力分析，根据平衡条件求解。

(2)质点到达B 点时受竖直向下的O 点的库仑力和水平向右的电场力，根据力的合成求解 (3)根据牛顿第二定律求出加速度，根据动能定理求出C 点时速度。 【详解】

(1)在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止，对A 进行受力分析，

AO 间的库仑力为2

2Q F K L

=；

根据平衡条件得：sin F EQ θ= 2sin 2F KQ

E Q L

θ=

= 方向由A 指向C

(2)该质点到达B 点时受竖直向下的O 点的库仑力和水平向右的电场力，

库仑力为2

2

'(sin60)Q F K L =；

水平向右的电场力F EQ "=

B

点时所受的电场力22

22

]sin60)6F L

== (3)质点到达C 点时进行受力分析，根据牛顿第二定律得

2

222

sin Q K EQ F KQ L a m m mL θ+===

合． 从A 点到C 点根据动能定理得

22

1122

o EQL mv mv =

-； v =【点睛】

本题的关键要耐心细致地分析物体的运动过程，对物体进行受力分析，运用动能定理、牛顿第二定律进行处理。

2．我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，将地球视为均质球体，且忽略自转。

(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E ”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r （r >R ）处的引力场强度的表达式2

=G

M E r 引； (2)设地面处和距离地面高为h 处的引力场强度分别为E 引和'

E 引，如果它们满足

'0.02E E E -≤引引

引

，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地

球重力场可视为匀强场的高度h （取地球半径R =6400km ）；

(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为=-G M

r

ϕ引（以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

【答案】(1)引力场强度定义式F

E m

=引，推导见解析；(2)h =64976m ；(3)推导见解析. 【解析】 【分析】 【详解】

(1)引力场强度定义式F E m

=

引 2

Mm

F G

r = 联立得

2M E G

r =引 (2)根据题意

2

M E G

R =引 '2

M

E G r =引 '0.02E E E -=引引

引

h r R R =-=

解得

h =64976m

(3)定义式引力势=

p E m

ϕ引，式中p E 为某位置的引力势能

把某物体从无穷远移动到某点引力做的功

=0-=-p p W E E 引

即

=-p E W 引

则当质量为m 的物体自无穷远处移动到距离地球r 处时，引力做功为W 引 通过计算得

0Mm

W G

r =引＞ 所以

=-p Mm

E G

r

=-M G

r

ϕ引

3．如图所示，均可视为质点的三个物体A 、B 、C 在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A 绝缘，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，质量分别为m A =0.43kg ，m B =0.20kg ，m C =0.50kg ，其中A 不带电，B 、C 的电荷量分别为q B =+2×10-5C 、q C =+7×10-5C 且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 做加速度a=2.0m/s 2的匀加速直线运动，经过时间t ，力F 变为恒力，已知静电力常量为k=9.0×109N·m 2/C 2，g 取10m/s 2。求： （1）开始时BC 间的距离L ； （2）F 从变力到恒力需要的时间t 。

【答案】（1）2.0m ；（2）1.0s 【解析】 【分析】 【详解】

（1）A 、B 、C 静止时，以AB 为研究对象，受力分析有

2sin30o B C

A B q q m m g k

L

+=（） 代入数据解得

L =2.0m

（2）AB 分离时两者之间弹力恰好为零，此后F 变为恒力，对B 用牛顿第二定律得

2

sin30B B B C

m g m a q q k

l ︒=- 解得

3.0m l =

由匀加速运动规律得

212

l L at -=

解得

1.0s t =

4．如图所示,一根长为l 的不可伸长的细丝线一端固定于O 点,另一端系住一个质量为m 的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E 中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为α.求:

(1)小球带什么电,电荷量为多少? (2)剪断绳子后小球做什么运动？ 【答案】(1)正电，tan mg q E

α

= (2)做初速度是零的匀加速直线运动 【解析】 【详解】

（1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E 的方向水平向右，所以小球